JPS6258302A - ロボツトの制御方法 - Google Patents
ロボツトの制御方法Info
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- JPS6258302A JPS6258302A JP19783685A JP19783685A JPS6258302A JP S6258302 A JPS6258302 A JP S6258302A JP 19783685 A JP19783685 A JP 19783685A JP 19783685 A JP19783685 A JP 19783685A JP S6258302 A JPS6258302 A JP S6258302A
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- hand
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の利用分野〕
本発明はロボットの制御方法に係り、特にロボットがど
のような姿勢にあっても確実に制御できるロボット制御
方法に関する。
のような姿勢にあっても確実に制御できるロボット制御
方法に関する。
多数の関節をもつ多自由度ロボットを制御する方法とし
て、直交座標系で与えられた手先の位置。
て、直交座標系で与えられた手先の位置。
速度を、各関節の変位、速度に変換して関節を駆動する
サーボモータを制御するものが、「関節形ロボットアー
ムの冗長性の解析とその優先順位を有する作業への応用
」 （花房他、計測自動制御学会論文集第１９巻５号１
９８３． ｐ４２１〜４２６）と題する文献に示されて
いる。この場合、手先の速度と各関節の速度との関係は
、ｎ自由度ロボットではヤコビ行列Ｊｎを用いて次式で
表される。
サーボモータを制御するものが、「関節形ロボットアー
ムの冗長性の解析とその優先順位を有する作業への応用
」 （花房他、計測自動制御学会論文集第１９巻５号１
９８３． ｐ４２１〜４２６）と題する文献に示されて
いる。この場合、手先の速度と各関節の速度との関係は
、ｎ自由度ロボットではヤコビ行列Ｊｎを用いて次式で
表される。
≦” Ｊ （＋ ｅ ｎ ・・・
・・・（１）但し内は手先の並進速度２回転速度を表す
６次元ベクトル、６ｎは各関節の速度を０１〜θ。とじ
たとき［θ目、・・・、θｎ］ｔなるｎ次元ベクトルで
ある。またヤコビ行列Ｊｎは、関節角θｈ・・・ｏｎの
関数で手先の位置ベクトルｔを表わしたときの、その関
数のヤコビ行列（６行ｎ列）であって、口ポットの関節
角を与えるとその値が一意に定まる。
・・・（１）但し内は手先の並進速度２回転速度を表す
６次元ベクトル、６ｎは各関節の速度を０１〜θ。とじ
たとき［θ目、・・・、θｎ］ｔなるｎ次元ベクトルで
ある。またヤコビ行列Ｊｎは、関節角θｈ・・・ｏｎの
関数で手先の位置ベクトルｔを表わしたときの、その関
数のヤコビ行列（６行ｎ列）であって、口ポットの関節
角を与えるとその値が一意に定まる。
そこで、今ある状態でハンドの速度穴を与えると。
その時の関節角θｈ・・・はねかっているからＪｎも決
っており、従って所要の関節速度ベクトル６ｎをそれが
式（１）を満すように求めて制御が行われる。このため
に式（１）を解いた次式が用いられる。
っており、従って所要の関節速度ベクトル６ｎをそれが
式（１）を満すように求めて制御が行われる。このため
に式（１）を解いた次式が用いられる。
１ｓ＝Ｊｓ−１≦ ・・・・・・（２
）ｆ３ｎ＝Ｊｎ”百 ・・・・・・
（３）但し式（２）は６自由度ロボット（ｎ＝６）でか
つヤコビ行列が正則な場合に用いられ、Ｊｎ−ＬはＪｎ
の逆行列である。６自由度ロボットであってもＪｓが正
則でない場合（Ｊｓ−’が存在しない）や７自由度以上
のロボット（ｎ≧７）の場合には式（３）により５゜が
求められる。但しＪ♂は一般化逆行列である。
）ｆ３ｎ＝Ｊｎ”百 ・・・・・・
（３）但し式（２）は６自由度ロボット（ｎ＝６）でか
つヤコビ行列が正則な場合に用いられ、Ｊｎ−ＬはＪｎ
の逆行列である。６自由度ロボットであってもＪｓが正
則でない場合（Ｊｓ−’が存在しない）や７自由度以上
のロボット（ｎ≧７）の場合には式（３）により５゜が
求められる。但しＪ♂は一般化逆行列である。
次にロボットの特異姿勢について説明する。第４図に示
す関節形６自由度ロボットの関節１０２〜１０６の回転
軸が平行になった場合、ハンド１００の速度に対し、各
関節の速度は一意には定まらない。
す関節形６自由度ロボットの関節１０２〜１０６の回転
軸が平行になった場合、ハンド１００の速度に対し、各
関節の速度は一意には定まらない。
ロボットがこのような姿勢にあるときに、ロボットは特
異姿勢をとっているという。ロボットが特異姿勢にある
場合、ヤコビ行列Ｊ６がフルランクでなくなる、即ち行
列Ｊ６のランクが５又はそれ以下になる。前述のＪｓが
正則でない場合というのもこの特異姿勢の１例である。
異姿勢をとっているという。ロボットが特異姿勢にある
場合、ヤコビ行列Ｊ６がフルランクでなくなる、即ち行
列Ｊ６のランクが５又はそれ以下になる。前述のＪｓが
正則でない場合というのもこの特異姿勢の１例である。
このような特異姿勢にあるときでも、６自由度以上のロ
ボットでは式（３）によってハンド速度Ｓから関節速度
５゜を計算できるが、５自由度以下（ｎ＝５）の場合に
は有効な方法はなかった。
ボットでは式（３）によってハンド速度Ｓから関節速度
５゜を計算できるが、５自由度以下（ｎ＝５）の場合に
は有効な方法はなかった。
本発明の目的は、自由度が５またはそれ以下のロボット
が特異姿勢になった時でも、ハンド速度から関節速度を
算出する方法を与えることによって制御を行えるロボッ
トの制御方法を提供するにある。
が特異姿勢になった時でも、ハンド速度から関節速度を
算出する方法を与えることによって制御を行えるロボッ
トの制御方法を提供するにある。
本発明は、自由度ｎのロボットのヤコビ行列Ｊｎのラン
クＱがｎ＝５の場合、ヤコビ行列ＪｎのＱ個の独立な６
次元ベクトルのいずれとも独立で、且つ互いに独立なｍ
個の６次元ベクトルを行列Ｊ０の列として付加し、こう
して得たランク６又はそれ以上の新なりコピ行列Ｈｎを
ヤコビ行列Ｊｎの代りに用いてハンド速度から関節速度
を算出するようにしたことを特徴とするものである。
クＱがｎ＝５の場合、ヤコビ行列ＪｎのＱ個の独立な６
次元ベクトルのいずれとも独立で、且つ互いに独立なｍ
個の６次元ベクトルを行列Ｊ０の列として付加し、こう
して得たランク６又はそれ以上の新なりコピ行列Ｈｎを
ヤコビ行列Ｊｎの代りに用いてハンド速度から関節速度
を算出するようにしたことを特徴とするものである。
以下、本発明の詳細な説明する。第２図は５自由度ロボ
ット３０１とその制御装置３０２を示しており、演算装
置３０４は、検出部３０５により検出された関節の位置
、速度と記憶装置３０３にストアされた制御プログラム
に従って、ロボットの各関節を駆動するサーボモータ（
図示せず）に対する速度目標値（関節速度）を生成し、
これがサーボアンプ３０６から出力されロボットのハン
ド３０７が制御される。
ット３０１とその制御装置３０２を示しており、演算装
置３０４は、検出部３０５により検出された関節の位置
、速度と記憶装置３０３にストアされた制御プログラム
に従って、ロボットの各関節を駆動するサーボモータ（
図示せず）に対する速度目標値（関節速度）を生成し、
これがサーボアンプ３０６から出力されロボットのハン
ド３０７が制御される。
この速度目標値の生成の方法が本発明の特徴とするもの
であって、その実施例を第１図に、またロボットの概略
構造を第３図に示す。前述したように、ハンド速度と関
節速度の関係は式（１）で与えられ、このうちハンド速
度穴は制御プログラム・により与えられる（ステップ４
０１）。即ち、制御プログラムはハンドをどのように動
がすめがを決定するもので、現在の関節の位置、速度か
らどの方向へどれだけの速さで回転すべきが、つまり否
の値を決定する。次のステップ４０２では、まず各関節
５０１〜５０５を駆動するサーボモータに装着されたパ
ルスエンコーダ（位置検出器、図示せず）のカウント値
から関節角度を検出し、その値がら演算装置３０４がヤ
コビ行列Ｊｓ（の各要素）を算出し、更にその行列Ｊ５
のランクＱを計算する。次にステップ４０３でＱの値を
しらべｍ＝５なら従来の処理へ移るが、Ｑく５の場合に
はロボットは特異姿勢と判定されステップ４０４へ移る
。まずステップ４０４ではヤコビ行列Ｊ５からＱ個の独
立な列ベクトル了ｉ、・・・、ｉを選び、さらにステッ
プ４０５では ゛これらの列ベクトルとは独立でそれら
自身も互いに独立なｍ＝６−Ｑ個の列ベクトルに＋＋・
・・＋ ｊ２ｍをつくって次式により新たなりコピ行列
Ｈ５＝［ｊＩ、・・・ｙＪ５＋に菫、・・・＋ｋｍコ・
・・（４）を生成する。この行列Ｈ５のランクはつくり
方から明らかなように６である。このように、ヤコビ行
列をＪ５に変わってＨ５とすることは、第３図に示した
ようにロボットの手先５００に仮想的に関節５１１〜５
１ＩＩ＋を設けたのと等価である。そして関節５１１〜
５１ｍの部分のヤコビ行列をＫｍ ＝ ［ｋ ＋ ＋・
・・。
であって、その実施例を第１図に、またロボットの概略
構造を第３図に示す。前述したように、ハンド速度と関
節速度の関係は式（１）で与えられ、このうちハンド速
度穴は制御プログラム・により与えられる（ステップ４
０１）。即ち、制御プログラムはハンドをどのように動
がすめがを決定するもので、現在の関節の位置、速度か
らどの方向へどれだけの速さで回転すべきが、つまり否
の値を決定する。次のステップ４０２では、まず各関節
５０１〜５０５を駆動するサーボモータに装着されたパ
ルスエンコーダ（位置検出器、図示せず）のカウント値
から関節角度を検出し、その値がら演算装置３０４がヤ
コビ行列Ｊｓ（の各要素）を算出し、更にその行列Ｊ５
のランクＱを計算する。次にステップ４０３でＱの値を
しらべｍ＝５なら従来の処理へ移るが、Ｑく５の場合に
はロボットは特異姿勢と判定されステップ４０４へ移る
。まずステップ４０４ではヤコビ行列Ｊ５からＱ個の独
立な列ベクトル了ｉ、・・・、ｉを選び、さらにステッ
プ４０５では ゛これらの列ベクトルとは独立でそれら
自身も互いに独立なｍ＝６−Ｑ個の列ベクトルに＋＋・
・・＋ ｊ２ｍをつくって次式により新たなりコピ行列
Ｈ５＝［ｊＩ、・・・ｙＪ５＋に菫、・・・＋ｋｍコ・
・・（４）を生成する。この行列Ｈ５のランクはつくり
方から明らかなように６である。このように、ヤコビ行
列をＪ５に変わってＨ５とすることは、第３図に示した
ようにロボットの手先５００に仮想的に関節５１１〜５
１ＩＩ＋を設けたのと等価である。そして関節５１１〜
５１ｍの部分のヤコビ行列をＫｍ ＝ ［ｋ ＋ ＋・
・・。
ｋｍ］、これらの関節の速度をＰｌ、・・・＋ Ｆ ｍ
＋９’ｙ ＝ ［Ｐ＋＋ ”・ｒ Ｐｍ ］ ｔとす
ると、第３図の仮想的なロボット先端部５２０の速度ｄ
はＱ”Ｊ５８ｓ＋Ｋｍ Ｐｍ −・・・（５
）とおくと式（４）、 （５）から Ｑ＝Ｈｓ失５ ・・・・・・（
７）である。
＋９’ｙ ＝ ［Ｐ＋＋ ”・ｒ Ｐｍ ］ ｔとす
ると、第３図の仮想的なロボット先端部５２０の速度ｄ
はＱ”Ｊ５８ｓ＋Ｋｍ Ｐｍ −・・・（５
）とおくと式（４）、 （５）から Ｑ＝Ｈｓ失５ ・・・・・・（
７）である。
次のステップ４０６では、式（５）に従って仮想ハンド
５２０の速度ｄを決定する。まず式（５）右辺の第１項
はステップ４０１で求めたハンド速度百であり与えられ
ている。右辺第２項のＫｆｆｌ＝ ［ｋ ＋ ＋・・・
。
５２０の速度ｄを決定する。まず式（５）右辺の第１項
はステップ４０１で求めたハンド速度百であり与えられ
ている。右辺第２項のＫｆｆｌ＝ ［ｋ ＋ ＋・・・
。
ｋｍ］はやはりステップ４０５で与えられている。
右辺第２項の〆□＝［Ｐ＋＋・・・＋ ｐ ｍ ］は仮
想関節５１１〜５１ｍの速度であるが、これらは仮想関
節５１１〜５１ｍが関節５０１〜５０５の回転軸と平行
でない（即ちＶａｔ・・・＋ ｋｍがＪ５の列ベクト
ルと独立）という条件が満されていれば次ステツプ４０
７での計算が可能となるので、どのような値であっても
ハンド５００の制御には関係がない。従ってこれらは適
当に値を与えればよく、そうすることによって式（５）
からｄの値が決定できる。そしてステップ４０７では今
求めた速度ｄとステップ４０５で定めたヤコビ行列Ｈ５
から又５を計算する。この場合、ヤコビ行列Ｈ５はその
ランクが６であるから、従来と同様に一般化逆行列 Ｈｓ！＝Ｈｓｔ（ＨｓＨｓｔ）−１・・・・・・（８）
を用いれば式（６）の夫５は 叉５＝［θ１．・・・、θ５＋Ｐｌｔ”・＋Ｐｍ］ｔ＝
Ｈｓ”Ｑ ・・・・・・（９）に
より計算できる。即ち所望のθ１．・・・、θ５が算出
できる。なおこれらの演算は演算装置３０４によって行
われ、求められた関節速度Ｉ３Ｉ〜θ５を各サーボモー
タの速度標値としてロボットのハンドが所定の道上を動
くように制御されるのは第２図で述べたとおりである。
想関節５１１〜５１ｍの速度であるが、これらは仮想関
節５１１〜５１ｍが関節５０１〜５０５の回転軸と平行
でない（即ちＶａｔ・・・＋ ｋｍがＪ５の列ベクト
ルと独立）という条件が満されていれば次ステツプ４０
７での計算が可能となるので、どのような値であっても
ハンド５００の制御には関係がない。従ってこれらは適
当に値を与えればよく、そうすることによって式（５）
からｄの値が決定できる。そしてステップ４０７では今
求めた速度ｄとステップ４０５で定めたヤコビ行列Ｈ５
から又５を計算する。この場合、ヤコビ行列Ｈ５はその
ランクが６であるから、従来と同様に一般化逆行列 Ｈｓ！＝Ｈｓｔ（ＨｓＨｓｔ）−１・・・・・・（８）
を用いれば式（６）の夫５は 叉５＝［θ１．・・・、θ５＋Ｐｌｔ”・＋Ｐｍ］ｔ＝
Ｈｓ”Ｑ ・・・・・・（９）に
より計算できる。即ち所望のθ１．・・・、θ５が算出
できる。なおこれらの演算は演算装置３０４によって行
われ、求められた関節速度Ｉ３Ｉ〜θ５を各サーボモー
タの速度標値としてロボットのハンドが所定の道上を動
くように制御されるのは第２図で述べたとおりである。
本実施例によれば、ロボットが特異姿勢にあっても、制
御プログラムから与えられたハンド速度から関節速度を
一意に決定できるため、特異姿勢において関節速度が決
定されるという問題を解決できる。また、関節速度は、
四則演算、ベクトル。
御プログラムから与えられたハンド速度から関節速度を
一意に決定できるため、特異姿勢において関節速度が決
定されるという問題を解決できる。また、関節速度は、
四則演算、ベクトル。
行列演算のみで決定できるので、特別なハードウェアを
必要とせず、本実施例で示した一般的なロボット制御装
置をそのまま使うことができるので、従来使用されてい
る制御装置のプログラムに本発明の計算方法を組込むだ
けでよく、容易に実現可能である。
必要とせず、本実施例で示した一般的なロボット制御装
置をそのまま使うことができるので、従来使用されてい
る制御装置のプログラムに本発明の計算方法を組込むだ
けでよく、容易に実現可能である。
本発明によれば、５自由度以下のロボットが特異姿勢に
あっても、ハンドの速度から関節速度を決定できるので
、通常行なわれている直交座標系でハンド速度を制御プ
ログラムで決定してロボットを制御する方式を特異姿勢
を意識せずにそのまま適用できるという効果がある。ま
た、ロボットの種類が関節形以外のスカラー形、直交形
であってもよく、また、自由度の数によらずに関節速度
を同一の計算方式で算出できるので、制御するロボット
が異なってもプログラム変更が不要であり、汎用性の高
い制御装置を構成できる。また、関節速度は、数値演算
のみで決定されるため、従来のマイクロコンピュータで
実現可能であり、一般的なロボット制御装置で容易に実
現できるという効果がある。
あっても、ハンドの速度から関節速度を決定できるので
、通常行なわれている直交座標系でハンド速度を制御プ
ログラムで決定してロボットを制御する方式を特異姿勢
を意識せずにそのまま適用できるという効果がある。ま
た、ロボットの種類が関節形以外のスカラー形、直交形
であってもよく、また、自由度の数によらずに関節速度
を同一の計算方式で算出できるので、制御するロボット
が異なってもプログラム変更が不要であり、汎用性の高
い制御装置を構成できる。また、関節速度は、数値演算
のみで決定されるため、従来のマイクロコンピュータで
実現可能であり、一般的なロボット制御装置で容易に実
現できるという効果がある。
第１図は本発明による関節速度の計算方法を示すフロー
チャート、第２図は５自由度ロボットとその制御装置を
示す図、第３図は仮想関節を設けた５自由度ロボットの
構成図、第４図は６自由度ロボットの構成図である。 ３０１・・・５自由度ロボット、３０２・・・制御装置
、３０３・・・記憶装置、３０４・・・演算装置、３０
７．５００・・・ハント、５０１〜５０５・・・関節、
５１１〜５１ｍ・・・仮想関節、５２０・・・仮想ハン
ド。 代理人 弁理士 秋 本 正 実第１図
チャート、第２図は５自由度ロボットとその制御装置を
示す図、第３図は仮想関節を設けた５自由度ロボットの
構成図、第４図は６自由度ロボットの構成図である。 ３０１・・・５自由度ロボット、３０２・・・制御装置
、３０３・・・記憶装置、３０４・・・演算装置、３０
７．５００・・・ハント、５０１〜５０５・・・関節、
５１１〜５１ｍ・・・仮想関節、５２０・・・仮想ハン
ド。 代理人 弁理士 秋 本 正 実第１図
Claims (1)
- 自由度ｎの値が５又はそれ以下であるロボットのハンド
の並進速度及び回転速度の目標値からその目標値を実現
するための関節速度を、関節角を変数としたハンドの位
置を表す関数のヤコビ行列を用いて算出してハンド制御
を行うようにしたロボットの制御方法に於て、上記ヤコ
ビ行列のランクｌがｎ未満である場合には、上記ヤコビ
行列の６次元列ベクトルとは一次独立で互いに独立な６
−ｌ個の列ベクトルを上記ヤコビ行列の列ベクトルに付
加して構成した６行ｎ＋６−ｌ列の新ヤコビ行列を上記
ヤコビ行列の代りに用いて上記関節速度を算出するよう
にしたことを特徴とするロボットの制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60197836A JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60197836A JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6258302A true JPS6258302A (ja) | 1987-03-14 |
| JPH0630008B2 JPH0630008B2 (ja) | 1994-04-20 |
Family
ID=16381148
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60197836A Expired - Lifetime JPH0630008B2 (ja) | 1985-09-09 | 1985-09-09 | ロボツトの制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0630008B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104339349A (zh) * | 2013-08-06 | 2015-02-11 | 佳能株式会社 | 机器人装置及机器人控制方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58114888A (ja) * | 1981-12-28 | 1983-07-08 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS591181A (ja) * | 1982-06-23 | 1984-01-06 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS5930690A (ja) * | 1982-08-09 | 1984-02-18 | 株式会社日立製作所 | 冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御方法 |
| JPS6057408A (ja) * | 1983-09-08 | 1985-04-03 | Fujitsu Ltd | ロボツトの軌跡制御装置 |
-
1985
- 1985-09-09 JP JP60197836A patent/JPH0630008B2/ja not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS58114888A (ja) * | 1981-12-28 | 1983-07-08 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS591181A (ja) * | 1982-06-23 | 1984-01-06 | 富士通株式会社 | ロボツトの軌跡制御方式 |
| JPS5930690A (ja) * | 1982-08-09 | 1984-02-18 | 株式会社日立製作所 | 冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御方法 |
| JPS6057408A (ja) * | 1983-09-08 | 1985-04-03 | Fujitsu Ltd | ロボツトの軌跡制御装置 |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104339349A (zh) * | 2013-08-06 | 2015-02-11 | 佳能株式会社 | 机器人装置及机器人控制方法 |
| US9764462B2 (en) | 2013-08-06 | 2017-09-19 | Canon Kabushiki Kaisha | Robot apparatus and robot controlling method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0630008B2 (ja) | 1994-04-20 |
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