JPS628801B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は制御システムに関し、特にプラントの
最適パフオーマンスを維持し、かつ（または）損
傷の発生を防止するために迅速な調整が要求され
るプラントに対する制御システムに関する。本発
明の目的は、純粋な線形装置や既知の非線形装置
の可能性を超えて制御システムのパフオーマンス
を改善する制御システムを提供することにある。 パフオーマンスの改善が特に要求される対象
は、制御要素間の相互作用を含む複合システム、
例えば出力供給付勢装置、出力装置（例えば再熱
および（または）超音速インテイクを備えたガス
タービンエンジン）、乗物（例えばローター速度
制御を行うヘリコプター）等である。 線形制御システムやサーボ機構においては出力
は可変の入力、出力の導関数を含む線形微分方程
式によつて充分正確に表わされる。 線形システムに固有の性質とは、連続の正弦波
入力が加えられると、初期の擾乱がなくなつた後
ではその出力は入力と同一の周波数の正弦波にな
るが振幅と位相は通常異なるということである。
線形システムの一般的性質は入力が所定の比だけ
増大した場合出力もそれと同一の比だけ増大す
る、すなわち両者は比例関係にあるということで
ある。 すべての既知の非線形システムはその定義上線
形法則に従わない故、上述の固有の性質を有しな
い。またほとんどの既知の非線形システムは上述
の一般的性質を有しない。 比例関係にない非線形システムが線形システム
と異なる事例として、摩擦やバツクラツシユによ
る小さな入力に対する応答の欠如や大きな入力が
加えられたときにある要素が最大の応答速度（い
わゆる飽和）に達してしまつて応答が悪くなるこ
とが挙げられる。このような応答はある種の装置
には固有の属性であり、通常有利なことではな
い。有効な効果をもたらす非線形制御方式とし
て、大きな偏差に対して応答速度が急激に大きく
なるようにしたシステムを設けたものが知られて
いる。しかしながらこれらの方式は大きな偏差の
みを取扱つたものにすぎず、急速な応答が始まる
境界域の近くでは不満足なものであつた。さらに
他の既知の非線形制御方式として、全修正出力を
与える最適のタイミングを予期する装置を含むい
わゆる「最適」システムを設けたものがある。し
かしこれらの方式は小さな偏差に対し急激な修正
を与える傾向がある。なんらかの方法でプラント
の応答を測定し制御システムに所望の応答特性が
与えられるように調整する「アダプテイブ」シス
テムも知られている。しかしながら調整が速すぎ
る場合には不安定となり、逆に遅すぎる場合には
低速安定のアダプテイブシステムが調整を行う前
にエンジンや乗物等に損傷が生じてしまう。 通常の線形方式による制御が極めて困難な代表
的なプラントは２重積分器（ダブルインテグレー
タ）とよばれるプラントである。なぜなら周知の
ように２重積分器ではフイードバツクにおける遅
れが極端に大きいからである。２重積分器の例と
して、ガスタービンエンジン再燃焼ノズル制御シ
ステムがある。このシステムは圧力比測定装置を
有しており、その出力は所望の圧力比からの偏差
に比例した速度で動く油圧ジヤツキに与えられて
いる。これが第１の積分器を構成する。油圧ジヤ
ツキは別のジヤツキへ燃料を送る油圧プランジヤ
ポンプの行程を変え、該別のジヤツキは油圧プラ
ンジヤポンプからの燃料の流量に比例する速度で
再燃焼ノズルフラツプを動かす。これら油圧プラ
ンジヤポンプと別のジヤツキとで第２の積分器を
形成する。このとき、前記圧力比測定装置によつ
て測定された圧力比（通常はジエツトパイプ圧力
のタービンインレツト圧力に対する比）はノズル
フラツプの位置に機能的に依存している。なぜな
らば、再燃焼ノズルフラツプの位置はノズル領域
を制御し、したがつてジエツトパイプ圧力に影響
を与えるからである。 上述したシステムは不安定である。 従来技術の慣用手段として、位置フイードバツ
クを導入していずれか１つの積分器を比例形の制
御装置に変換することが行われている。この変換
は、例えば圧力比測定装置のみかけ上の圧力比の
誤差を平衡位置からの圧力比のずれに比例して修
正するフイードバツクリンクを設けることにより
なされる。他の方法として、１つのフイードバツ
クリンクを介して油圧ジヤツキの移動量とノズル
フラツプの移動量とに関連性を与えることによ
り、また油圧プランジヤポンプの行程を制御する
ことにより、ノズルフラツプ作動ジヤツキの応答
が比例するようにしてもよい。 上述の２重積分器形式のプラントに応用される
制御システムは、同一出願人に係る英国特許
1413791号および1416401号（日本特許登録番号
1098881号）の各明細書に記載されている。 英国特許1413791号は「多数モード」（区分的）
制御の概念を導入した、C.L.Johnson等による最
初の高級制御システムに関するものである。この
種のシステムではコントローラは複数の動作モー
ドをもち、各モードは相異なる「プリセツト」値
のダンピングを有し、複数の異なるこれらのモー
ドの各々は「線形」モードである。 このような多数モードシステムにおいて最良の
動作特性を得るには、いかなる動作状態でモード
を切換るべきかの問題、即ちモード切換点を規定
する動作状態の選択が非常に重要となる。英国特
許1413791号では、偏差信号とその変化速度との
比が所定値に達したとき、もしくは比の組合せに
よりモードの切換を行つている。 英国特許1416401号（第２従来例）は英国特許
1413791号（第１従来例）のと同じ基本動作原理
に基く制御システム（多数モード・区分的線形シ
ステム）である。ただし、切換の方式が異なる。
構成的には第１従来例のスイツチを、論理的なス
イツチングを実行するANDゲートとORゲートの
アレイで置き換えている。切換方式は異なるもの
の、夫々のモードは線形である。しかして本発明
の目的は入力の振幅に対する比例性という線形シ
ステムの一般性性質を実質上維持し、ある振幅に
おいて応答が最適であるならば他の振幅に対して
も応答が最適であるようにして小さな偏差に対し
て急激な修正を行うことのない非線形制御システ
ムを提供することにある。 本発明によれば入力信号とプラント出力信号と
を比較して偏差信号をつくりだす装置と、該偏差
信号からプラントへの連続制御信号をつくりだす
装置とを有し、該連続制御信号が偏差信号の線形
関数である線形項と非線形のダンピング項より成
るようにしたプラント制御システムにおいて、上
記非線形のダンピング項が、偏差信号の変化速度
（〓）と、該偏差信号の変化速度（〓）の該偏差
信号自体Ｅに対する比の絶対値を含む係数との積
から成る連続可変関数であることを特徴とする制
御システムが与えられる。 本発明は論理的には非線形システムであるが、
ダンピング項の係数として無次元の係数〓／Ｅを使用 することにより、線形システムにおける比例特性
（即ち、線形応答）を維持している。ダンピング
項はＥと逆の方向に変化するのであるが同時に〓
（Ｅの一次導関数）と共に変化する。この結果、
数学的に導き出されるように、広い範囲にわた
り、システムの動作の比例特性が保たれるという
効果がもたらされる。 したがつて注目すべきことは、本発明による制
御システムでは、大きな偏差及び小さな偏差に対
して同一の動作が行われるということである。即
ち、偏差対時間の波形の形状は、大きく異なつた
偏差に対して同じになる。したがつて本システム
は大きな偏差又は小さな偏差に対して自動的に補
償することができ、とりうる偏差の範囲の両端に
おいて実質上同一の応答を行うことができる。こ
のため、いつたんある大きさの偏差に対して制御
システムの動作を最適化しさえすれば、この最適
化はその他の偏差に対しても成立するので、シス
テムの動的応答特性は非常に満足のいくものとな
る。 上記係数は偏差信号の変化速度と偏差信号自体
との比の絶対値を有する。 したがつて偏差が大でその変化速度が低い場合
はダンピング項は小さくなり偏差が小さい場合は
ダンピング項は大きくなる。 好ましくは係数をある最大値に制限して非常に
小さな偏差信号に対してダンピング項が極端に大
きくならないようにする。他に（図面第３図にお
いて後に説明するように）、前記ダンピング項
が、前記絶対値が小さいときに負のダンピングが
生じるような負の定数を含むようにすることもで
きる。この場合には、前記係数と負の定数との和
が負のとき、ダンピング項が零となるように設定
することが望ましい。 このように線形項とダンピング項とにより作ら
れた制御信号においては、ダンピング項は非線形
の変化をしながらも制御信号が入力信号とほゞ比
例するように設定される。 上述のことがどのように達成されるかについて
説明するため、２次の微分方程式で定義される応
答を有しダンピングが存在しないときは２重積分
の形式をとるプラントを考えてみよう。簡単にす
るため、入力信号に例えばステツプ変化のような
擾乱が生じた後の状態、すなわち入力信号のレベ
ル変化が完了して入力信号に変化がない状態での
システムの応答について考察する。このような状
態では微分方程式は入力と出力信号とを明確に表
現することなく入力とプラントの出力との偏差Ｅ
の項とその導関数の項で書き表わされる。 最も簡単な場合微分方程式は 〓＋2Z（Ｅ，〓）〓＋Ｅ＝０ （ただしＺ（Ｅ、〓）はダンピング関数を表わ
す）となる。これは、入力にステツプ変化が生じ
た直後の２重積分器型システムの応答を表わす簡
単化された２次微分方程式であつて、応答を一般
化して数学的に記述したものである。したがつ
て、個々の項が正であるか負であるかは、考察す
べきシステムの特定の特性に従つて決まつてくる
ものであるから、制御信号がプラントに対して正
しく作用するのを保証するように、各項の符号は
システムコンポーネントによつて定められる。こ
れは単なる設計事項である。 ダンピング関数Ｚ（Ｅ、〓）に２の係数がつい
ているのは線形システムの論理においてζが定数
のときダンピングを２ζで書くことが便利である
という理由による。同一出願人による英国特許
1413791号および1416401号においてはダンピング
項は２つあるいはそれ以上の定数の間を切り換
る。Ｚは任意の関数形式をとることができるので
あるが、比例システムの利点を保持するためには
Ｅと〓あるいはその他の導関数とのいわゆる無次
元の関数の形式でなければならない。この形式を
有する簡単な関数はＫ｜（〓）／（Ｅ）｜（ただし〓〓
は無 次元の比の絶対値を意味し、したがつて正であ
り、またＫは定数である）である。しかしなが
ら、この関数は偏差が小さいときは非常に大きく
なりしたがつて非常に大きなダンピングを生じさ
せる。これを除くため好ましくはこの比は１つの
最大値を有するように制限が与えられ即ち等価的
にはこの最大値において一定のダンピング項を有
する他のモード（線形モード）が導入される。一
定の比〓／Ｅにおいてモード間の切換がなされるの で、２つのダンピングモードに基いた制御システ
ムが所望の比例特性を有することは明らかであ
る。 以下図面を参照して本発明をさらに詳しく説明
する。第１図は、制御システムの出力と入力とを
比較しその偏差を増幅して偏差が減少するように
出力を修正する閉ループの制御システムをブロツ
ク的に示したものである。制御システムに供給さ
れる入力はライン１を経由して偏差検出器２０に
送られる。偏差検出器２０にはライン２を介して
制御対象であるプラント６０からの出力信号も供
給される。 偏差検出器２０はライン３を介して制御ユニツ
ト３０に接続されており、ユニツト３０はライン
１２を介してプラント６０に接続されており、こ
のプラントが入力に追従する最終的な出力をつく
り、この出力がライン２を介して偏差検出器２０
にフイードバツクされて偏差が決定される。 制御ユニツト３０は偏差信号から偏差信号とそ
の導関数とから成る関数を算出する。この関数は
プラントに送られたときにプラントの出力が入力
に一致する、すなわち迅速かつ安定に零の偏差が
得られるようにプラントを付勢する。 第２図は本発明の実施に従い、２重積分器を制
御するための制御システムの電気的、アナログ的
な実施態様を示す。 第２図の制御システムにおいて、偏差検出器は
加算増幅器７６で構成され、ライン１に沿つて入
力信号、ライン２に沿つて出力信号を供給され
る。出力信号はプラントからとりだされライン１
５を介しインバータ７７を通つて加算増幅器７６
に供給される。 加算増幅器７６の出力Ｅはライン３を介してイ
ンバータ２１と増幅器／ダイオード組合せ２２に
供給される。インバータ２１の出力は別の増幅
器／ダイオード組合せ２３に送られ、この組合せ
２３の出力はライン５を介して加算増幅器２４の
入力に供給される。増幅器／ダイオード組合せ２
２の出力もライン４を介して加算増幅器２４の入
力に接続される。 増幅器／ダイオード組合せ２２および２３（さ
らに後述の４２および４３）は既知のものであり
増幅器に関連した符号の変化を除く外実質上完全
なダイオード特性を示すものである。 各回路要素２１，２２，２３、および２４の構
成により、加算増幅器２４の出力は適当な換算係
数例えば10で換算されたライン３上の信号の絶対
値すなわち偏差の絶対値｜Ｅ｜の符号を反転した
もの−｜Ｅ｜となる。 その後加算増幅器２４の出力−｜Ｅ｜はライン
６を介して除算ユニツト３１の分母入力に送られ
る。 ライン３上の偏差は抵抗８４および８６、コン
デンサ８５、高利得増幅器８７から成る微分回路
１００へも送られる。微分回路１００の出力は抵
抗９１，９２および９４、コンデンサ９３および
９５、高利得増幅器９６、加算増幅器９７から成
るフイルター回路１０２に送られる。このフイル
ター回路はノイズの発生を防止するとともに偏差
信号Ｅの変化速度が非常に速い場合に偏差速度信
号〓の値を制限する。各種の増幅器により信号の
符号が変わりフイルター回路の出力は−〓とな
る。 フイルター回路の出力はライン１３を介してイ
ンバータ７４に送られそこで符号が元に戻され、
その後利得調整器７５を通つてそこで定数2Kが
導入された後、ライン１４を介して除算器ユニツ
ト３１の分子入力に送られる。 除算器ユニツト３１の出力−２Ｋ〓／｜Ｅ｜は飽和リ
ミ ツタ３４と利得調整器３２および３３とにより制
限され、これにより増幅器３５の飽和が防止され
る。リミツタ３４は増幅器３５の飽和を防止する
とともにダンピング項が利得調整器３２および３
３によりプリセツトされた限界値を超えないよう
にする。これによつて偏差が極めて小さいときに
生じるおそれのあつた極めて大きいダンピング項
が回避される。 増幅器３５の出力＋2K〓／｜Ｅ｜はライン７
を介して増幅器／ダイオード組合せ４３とインバ
ータ４１とに送られる。インバータ４１の出力は
増幅器／ダイオード組合せ４２を通つてライン９
を介して加算増幅器４４に送られる。ライン８に
より増幅器／ダイオード組合せ４３の出力は加算
増幅器４４の入力に接続される。 回路要素４１，４２，４３，４４の構成により
加算増幅器４４の出力はライン７上の信号の絶対
値の符号を反転したものとなる。この値−2K｜
〓／Ｅ｜はその後ライン１０を介して乗算ユニツト５ １の１方の入力に送られる。乗算ユニツト５１の
他方の入力にはフイルター回路１０２からの信号
−〓が加算増幅器７３によつて符号反転された＋
〓がライン１６を介して送られる。 ライン１０および１６上の２つの入力の積−
2K〓｜〓／Ｅ｜が乗算ユニツト５１から出力され、 増幅器５２で符号が正に直されて加算増幅器７１
に送られる。ライン３上のシステムの偏差Ｅもイ
ンバータ７２で負の符号すなわち−Ｅにされて加
算増幅器７１に送られる。したがつて加算増幅器
７１の出力は−（Ｅ−2K〓｜〓／Ｅ｜となり、これが 要求された制御信号を構成する。線形項ＥにＬの
係数が要求される場合には、ライン１７に利得Ｌ
の利得調整器を挿入することにより、加算増幅器
７１の出力は−（LE−2K〓｜〓／Ｅ｜）という
一般的な式で表わし得る。ライン１２により加算
増幅器７１の制御出力は加算積分器６１，６２で
表わされた２重積分器のプラントに送られる。上
記の式における括弧の外の負の符号は、ステツプ
変化に対するシステム応答を考察するうえでは本
質的な要件ではないので無視すると、２重積分器
のプラントへの制御信号はLE−2K｜〓／Ｅ｜〓（た だしLEは線形項を示し−2K｜〓／Ｅ｜〓はダンピン グ項を示す）の形式をとる。 入力信号が突然ステツプ変化を生じたときは突
然の大きな偏差が作られることになろうが、下記
の表は制御システムがどのように応答するかを示
している。

【表】 第３図は、第２図と同様な番号の付された本発
明の別の実施例を示す。上述した特徴に加えて、
本例では加算増幅器４４の出力は乗算ユニツト５
１に送られる前にライン１０を通つて増幅器／ダ
イオード組合せ８２およびインバータ８３を通過
する。利得調整器８１からライン１８を介して負
の定数入力―τが増幅器／ダイオード組合せ８２
に送られる。この要素を加えた結果、ライン１０
と１８上の信号の合計が正になるまでインバータ
８３の出力は零に保たれる。ライン１０および１
８上の信号の合計が正であるときのみ、インバー
タ８３の出力はその合計の値を示す。増幅器４４
の出力は−2K｜〓／Ｅ｜である故、−τ＋2K｜〓／Ｅ｜ が負のときすなわち2K｜〓／Ｅ｜＜τのときはイン バータ８３の出力は０ということになる。したが
つて本例では（2K｜〓／Ｅ｜−τ）が正であるとき にかぎりシステムの方程式のダンピング項の値は
〓（2K｜〓／Ｅ｜−τ）となり、負のときには
この項は０となる。負の物理的効果は〓が小さい
間（例えば入力のステツプ変化直後）はダンピン
グ項における（2K｜〓／Ｅ｜−τ）のフアクターは 負となるということである。これは入力の変化に
対するプラントの応答能力を強めることを意味す
るが、プラント自身がこの強められた応答を許容
することができないかも知れない。本例において
はフアクター（2K｜〓／Ｅ｜−τ）が負である限り ダンピング項が零になるように設計されており、
それ故に〓／Ｅが上述のフアクターを正の値にする大 きさになるまで、プラントは制御システムにより
強化もダンピングもされることなく自然な応答を
することができる。 このように第３図の構成は第２図の構成に比し
少くとも入力のステツプ変化に対する応答速度の
面で優れている。 第４図は、ホーバー状態にあるVTOL飛行機の
高度制御を行うエアジエツトシステムと組み合せ
て用いられる非線形制御システムを示す。 エアジエツト１４１はダクト１４３を介してコ
ンプレツサ１４２からエアが供給される。コンプ
レツサの所定の状態において全体のエア流量は一
定であるが、２つのエアジエツト１４１間の流量
比はリンケージ１４６を介してアクチユエータ１
４５により操作されるフラツプ弁１４４により変
化し得る。感知装置１４７は水平基準線からの飛
行機の高度偏位を検知し偏位に比例した偏差を発
生する。 この偏差信号は制御装置１４８に送られる。装
置１４８はこの信号を微分し、その微分した偏差
速度信号と偏差信号とを用いて装置１４８内に設
けられた第２図に示したような非線形回路網によ
つて制御信号をつくりだす。この制御信号はアク
チユエータ１４５に送られ、アクチユエータ１４
５がリンケージ１４６を制御信号の大きさに比例
する分だけ動かす。この運動によりフラツプ弁１
４４の位置が変わり２つのエアジエツト間の相対
的なエア流量が変わり飛行機にトルクが生じて偏
位が減少する。 上述したところから明らかなように、本発明
（第１図参照）は、一連の異なつた線形モードを
利用する上述の２つの従来例（英国特許第
1416401号と第1413791号）とは対照的に、基本的
には「非線形」のシステムであり、線形システム
の優れた動作上の利点の多くを確保するように選
定した動作関数Ｆ（Ｅ、〓）を用いることにより
優れた効果を奏するものである。偏差信号の線形
関数である線形項を第１項とし、偏差信号の変化
速度と偏差信号自体との比を含む非線形項（非線
形ダンピング項）を第２項とするものを上記動作
関数として選定している。かかる選択により、制
御システムの応答を偏差信号のある振幅に対して
最適になるように調整しさえすれば他の振幅に対
しても最適の応答が行われること、そしてこの結
果、いかなる状況においても制御システムが小さ
な偏差に対して急激な修正を行なわないようにな
るという顕著な効果が奏される。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による制御システムの基本的要
素を示したブロツク図、第２図は本発明による２
重積分器のプラントの制御に用いられる制御シス
テムの電気的アナログ式の実施例、第３図は第２
図に示す制御システムの変形、第４図は本発明に
よる制御システムを組込んだ航空機の概略的な正
面図である。 ２０：偏差検出器、３０：制御ユニツト、６
０：プラント。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ 入力信号とプラント出力信号とを比較して偏
   差信号を出力する偏差検出器と、 該偏差信号を受け取つて、該偏差信号の線形関
   数である線形項と非線形ダンピング項とから成る
   プラントに対する連続制御信号を出力する制御ユ
   ニツトと、 を備えるプラント制御用制御システムにおいて、 該非線形ダンピング項が、該偏差信号の変化速
   度（〓）と、該偏差信号の変化速度（〓）の該偏
   差信号自体（Ｅ）に対する比の絶対値を含む係数
   との積から成る連続可変関数であることを特徴と
   する制御システム。 ２ 前記係数が更らに負の定数を含むことを特徴
   とする、特許請求の範囲第１項記載の制御システ
   ム。 ３ 前記係数が、前記絶対値と前記負の定数との
   和が負の値を有するとき、零であることを特徴と
   する、特許請求の範囲第２項記載の制御システ
   ム。 ４ 前記係数の値を最大値に制限するための制限
   手段が設けられていることを特徴とする、特許請
   求の範囲第１項記載の制御システム。 ５ 偏差信号の前記線形関数が前記偏差信号と定
   数との積から成ることを特徴とする、特許請求の
   範囲第１項記載の制御システム。