JPS63168537A - 振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法 - Google Patents

振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法

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JPS63168537A
JPS63168537A JP31291586A JP31291586A JPS63168537A JP S63168537 A JPS63168537 A JP S63168537A JP 31291586 A JP31291586 A JP 31291586A JP 31291586 A JP31291586 A JP 31291586A JP S63168537 A JPS63168537 A JP S63168537A
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liquid
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賢治 川口
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KYOTO DENSHI KOGYO KK
Kyoto Electronics Manufacturing Co Ltd
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KYOTO DENSHI KOGYO KK
Kyoto Electronics Manufacturing Co Ltd
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は振動式密度計に関し、特に振動式密度計に於
ける収束振動周期の予測算出方法に関するものである。
〔従来技術とその問題点〕
振動式密度計は、Ｕ字状の細管（以下、振動セルという
）に被検液を充填したときの振動セルの振動周期Ｔに基
づいてその液の密度を算出するものである。
即ち、被検液の密度ρ、は なる　で求めることができる。
しかしながら、上記振動セルの振動周期ＴＸは、被検液
の温度の変化（時間の変化）に伴って変化するので、上
記密度の演算は被検液が定められた一定の温度になるの
を待って行われていたのであり、その時間は通常振動セ
ルに被検液を導入後数分かかっていた。また精度を向上
させるためには更に長い時間が必要であり、多種の被検
液を短時間で測定することができなかったのである。
〔問題点を解決するための手段〕
この発明は上記従来の事情に鑑みて提案されたものであ
って、被検液の温度が平衡に達していない状態であって
も収束振動周期Ｔ０を予測演算する方法を提供すること
を目的とする。
上記目的を達成するためにこの発明は以下のような手段
を採用している。即ち、振動式密度計に於いて、振動セ
ルに被検液を導入後、振動セルの振動周期が面状態に達
する前に、各時間ｔに於ける振動周期Ｔより、 註穆 Ｔ　”　Ｔｏ　（１−ｅ　’″Ｔ　） なる式を用いて収束振動周期Ｔ０を算出するものである
。
これにより被検液が温度平衡状態に達する迄に収束振動
周期Ｔ０を算出することができ、この値は被検液が温度
平衡状態に達したときの実際の測定値と非常によく一致
し、従って測定時間を短縮できる。
〔実施例〕
振動セルの振動周期の収束過程は、被検液そのものが一
定温度に収束する過程と、振動セルの温度が一定温度に
収束する過程とから成り立つものであり、また被検液の
熱容量によっても変わるので振動周期の時間関数は、一
元的には決定できない。
なる指数関数で表わされる。
一方、時間ｔに於ける振動セルの振動周期Ｔの実測値は
第１図（ａ）に示すように、−見指数関数的であり、ま
た第１図（ｂ）のように不安定な場合であってもその中
心は指数関数を表わしていることが予測される。そこで
、上記第（２）式から類推して振動セルの振動周期Ｔと
時間ｔとの間に ２≦ Ｔ＝Ｔｏ　（１−ｅてτ）　　　　　　　・・・（３１
なる関係が成り立つものと仮定する。
上記（３）式に於いて ｔ〒 （４）式を時間ｔで微分すると Ｔ／　　ａｓ　−＋　　□　　　　　　・・・　（７）
τテ　　　　　τＴ Ｔ’＝αＴ＋β　　　　　　　　　　　　　　・・・　
（８）とし、振動セルに被検液を導入してからの経過時
間ｔに於ける振動周期Ｔとその時間微分値Ｔ′から、最
小二乗法を用いてαの値を決定し、このαΦ値からτ７
の値も決定される。
τ７の値が決定されるとこの値を第４式に代入し、時間
ｔに於ける振動周期Ｔから最小二乗法を用いてＡの値を
決定し、このようにして得られたＡの値から収束振動周
期Ｔ０の値が得られることになる。
第１表はこのようにして得られた周期の予測収束値Ｔ０
を用いて得た密度の予測収束値と、従来の方法によって
得た密度値とを振動セルに被検液が導入されてからの経
過時間とともに表わしたものであり、また、第２図は該
第１表をグラフとして表わしたものである。
第１表 上記第１表からも明らかなように、予測収振動東周期Ｔ
０を用いることによって、極めて短時間に精度の良い密
度値が得られることが明らかである。
上記結果は、周期の時間微分値、即ち第１図の曲線の変
化率がある程度小さくなったときに精度が上がることを
示しており、従って、上記微分値の大きさをもって測定
を終了させるか否かの判断ができる。
更に、τ７が決定された時点で第（８）式からＡ＝βτ
、としてＡ（＝Ｔｏ）を求めることができるが、Ｔ′の
値は誤差が大きいことがあり、上記のようにして算出し
た方が誤差が少なくなる。
また、振動セルの振動周期は被検液の種類によって第１
図（ａ）に示すように非常に安定している場合と、第１
図（′ｂ）に示すように不安定な場合がある。
この発明は前者に対してはもちろん、後者の場合のよう
に不安定な曲線であっても、最小二乗法を用いたデータ
処理をしているので、第（３）式の演算結果は破線で示
すようになめらかな曲線にすることができ、正確な値を
予測できる。
尚、第（３）式に用いたτ７は被検液の種類によって決
まる時定数である。また、ｔ７は被検液の最初の温度に
よって決定される定数である。また、第（４）式を最小
二乗法を用いて演算する過程で、Ａ（−’ｒｏ　）と上
記１Ｔを含んだＢの値が同時に決定されるが、Ｂの値は
結果的には用いられない。
〔発明の効果〕
以上説明したように、この発明は、被検液が温度平衡状
態に達する前に所定の演算を行うことによって、振動セ
ルの正確な周期、しいては密度を演算で得ることができ
るので、測定時間を著しく短（できる。
【図面の簡単な説明】
第１図は時間と振動セルの振動周期との一般的な関係を
示すグラフ、第２図はこの発明による演算結果と従来方
法による演算結果の比較のためのグラフ。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 振動式密度計に於いて、振動セルに被検液を導入後、振
    動セルの振動周期が平衡状態に達する前に、各時間ｔに
    於ける振動周期Ｔより、Ｔ＝Ｔ＿０｛１−ｅ＾［＾ｔ＾
    ｒ＾−＾ｔ＾］＾／＾（τ＿ｒ）｝［Ｔ＿０：収束振動
    周期 ｔ＿ｒ：被検液の最初の温度によって決まる定数 τ＿ｒ：被検液によって決まる時定数］ なる式を用いて収束振動周期Ｔ＿０即ち、平衡状態に於
    ける振動周期を算出することを特徴とする振動式密度計
    に於ける収束振動周期の予測算出方法。
JP31291586A 1986-12-29 1986-12-29 振動式密度計に於ける収束振動周期の予測算出方法 Expired - Fee Related JPH07104249B2 (ja)

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DE19873744325 DE3744325C2 (de) 1986-12-29 1987-12-28 Verfahren zur Vorabschätzung des Endwertes einer zu einem Endwert strebenden Schwingungsdauer einer Schwingröhre eines Schwingungs-Aräometers
AT344287A AT399590B (de) 1986-12-29 1987-12-29 Verfahren zur bestimmung der dichte einer flüssigkeit in einer schwingröhre

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* Cited by examiner, † Cited by third party
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JP2011027521A (ja) * 2009-07-24 2011-02-10 Kyoto Electron Mfg Co Ltd 振動式密度計

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ATA344287A (de) 1994-10-15
DE3744325A1 (de) 1988-07-07
AT399590B (de) 1995-06-26
DE3744325C2 (de) 1997-03-06

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