JPS632325B2

JPS632325B2 -

Info

Publication number: JPS632325B2
Application number: JP4648481A
Authority: JP
Inventors: Shinya Tanifuji
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1981-03-31
Filing date: 1981-03-31
Publication date: 1988-01-18
Also published as: JPS57161504A

Description

【発明の詳細な説明】

本発明は金属パイプの肉厚分布の測定装置に係
わり、特に圧延によつて製造されるシームレスパ
イプの圧延途中の肉厚分布および最終製品の肉厚
分布を測定するのに好適な測定装置に関する。シームレスパイプは丸棒や角材から製造され
る。すなわち、先ず、ピアシングミルにおいて丸
棒や角材に穴をあけ、エロンゲータやプラグミル
あるいはマンドレルミルにおいて、所定の第１図
ａに示すように、均一な肉厚と寸法をもつたパイ
プに仕上げる。各圧延工程では、内径と外径の偏
心（同図ｂ）や、偏肉（同図ｃ）や欠肉（同図
ｄ）といつた形状不良が発生しないように圧延を
おこなうことが極めて重要である。これらの不良
をできるだけ小さくするには万が一不良が発生し
たとき、その不良を検出し、圧延に対しなんらか
の修正を加えることが必要になる。従来よりパイ
プの外周形状や外径の分布を測定することは可能
であつたが、パイプの内周形状や肉厚分布を測定
する有効な手段はなかつた。本発明の目的は金属パイプの肉厚分布を精度良
く検出する装置を提供する所にある。このために本発明はパイプを透過するように放
射線（Ｘ線、γ線等）を発生する放射線源と、透
過した放射線の強度を測定する強度計と、パイプ
の外径を測定する検出器とからなる測定部と、該
測定部と該パイプを相対的に該パイプの中心軸の
まわりに回転させる手段と、該強度計と外径検出
器の出力によりパイプ肉厚の分布を検出する装置
を設け、この肉厚分布検出装置において、透過強
度から放射線通過途上のパイプの二つの部分の肉
厚の和と、その部分の外径との差を求めることに
より、パイプの肉厚分布を求めるようにした。パ
イプの肉厚分布がわかれば外周と内周の中心の偏
心や欠肉、偏肉も比較的容易に求めることができ
る。本発明の実施例を述べる前に、パイプを透過し
た放射線の強度に関する基本的な特徴を述べる。
ここでは第２図のようにパイプ外周のほぼ中心に
あたる点Ｏを通る放射線（入射強度I₀）を考え
る。第２図のようにこの点０を通る、互いに直交
するＸ、Ｙ軸を定め、放射線をＹ軸のなす角θを
回転角と呼ぶことになる。また、パイプ内周は半
径ｒで、中心が（０、−δr）にある円であるとす
る。また放射線の侵入方向から図のようにＡ、
Ｂ、B′、A′をとる、このとき原点ＯからＡ、
A′までの距離をR₁、R₂とする。このときパイプ
の厚さ、′′は次のように表わされる。＝R₁−√²−² ²＋δr・cosθ……(1) A′B′＝R₂−√²−² ²−δr・cosθ……(
2) なお、上記(1)式および(2)式の導き方は次の通り
である。すなわち、三角形の余弦定理により r²−x²＋δr²−2δr・xcos（180゜−θ）＝x²＋δr²＋2δr＋xcosθ ゆえに、x²＋２（δr・cosθ）ｘ＋δr²−r²＝Ｏ２次方程式の解の公式により、ｘ＝−δrcosθ＋√² ²−（²−²）＝−δrcosθ＋√²−²（１−²）＝−δrcosθ＋√²−² ² ゆえに、＝− ＝R₁−（√₂−² ²−δrcosθ）＝R₁−√₂−² ²＋δrcosθ）同様に、′′＝′−′ ＝R₂−（δrcosθ＋√²−² ²）＝R²−（√²−² ²−δrcosθ）となるのである。一方、放射線の透過強度Ｉは透過する物体の厚
さによつて決まることが知られており、第２図の
場合には次式が成り立つ。Ｉ＝I₀・Ｃ・exp｛−（＋′′）／d₀｝……(3) ここでＣは金属表面への入射角度等で決まる入
射効率係数、d₀は金属中での放射線減衰係数を意
味している。ここで透過係数Ｋを次式で定義す
る。Ｋ＝d₀・l_oI₀C／Ｉ ……(4) (4)式に(1)〜(3)式を適用すると次式が得られる。Ｋ＝（R₁＋R₂）−２√²−² ²θ…(5) また、第３図のように、内周の中心がＹ軸から
θ_Aだけズレた所にあるときは一般に次式が成り立
つ。Ｋ＝Ｄ（θ）−２√²−² ²（−_A）……
(6) ここでＤ（θ）はR₁＋R₂、すなわち放射線方向
のパイプの外径を表している。ここでK′を(7)式
で定義すると(8)式が成り立つ。 K′≡（Ｄ（θ）−Ｋ／２）² ……(7) K′＝r²−δr²・sin²（θ−θ_A） ……(8) 透過強度Ｉを測定すれば(4)式から透過係数Ｋの
値が決まり、さらに外径Ｄ（θ）を測定すれば(7)
式よりK′の値が求まる。 (8)式はこのK′が放射線の回転角θとともに第
４図のよう変化することを示している。(8)式と第
９図を参考にすると次のことが言える。 (i) もし測定値K′が周期πの周期的特性を示す
ならば、パイプに偏心が発生している。 (ii) このときK′の最大値の平方根はパイプの内
径ｒに相当し、最大となる角度方向に内径の中
心がある。 (iii) さらに、K′の最大値と最小値の差分の平方
根は偏心の大きさδrに相当する。 (iv) 測定値K′に周期性がない場合は、偏心δrは
ゼロとみなされ、K′の平方根が内径ｒに相当
する。実際にはパイプ内径、表面に凹凸があり、さら
に偏肉、欠肉のため第４図のようなきれいな曲線
は得られないで、第５図のような曲線がえられ
る。しかし、それらの原因による変動は、第５図
に示したように、偏心による変動に比べ高周波の
変動となる。したがつて平滑処理によりこれらの
高周波成分を除去すれば、第４図のような肉厚分
布に関係した波形をとり出すことができる。なお(8)式は次のように変形できる。 K′＝（r²−δr²／２）＋δr²／２cos（2θ−2θ_A）＝（r²−δr²／２）−δr²／２cos（2α−2θ_A）……
（8′）ただしαはＸ軸から時計回り方向に測つた回転
角度を意味する。次に第６図を用いて上記の方式を具体的に説明
する。第６図において１はパイプ、２は放射線
源、３は透過線強度検出計、４ａ，４ｂはパイプ
表面までの距離を測定する距離計、５は放射線源
２、検出計３、距離計４ａ，４ｂを一体として回
転させる回転移動機構、６は信号処理装置を表わ
している。放射線源２と強度検出計３は、回転中
心Ｏをとおる線分PP′上に対向配置し、距離計４
ａと４ｂも回転中心Ｏを通る線分′上に対向配
置する。これらの回転中心を通る２つの線分
PP′、′のなす角度θ_Pは任意に設計できるが、
ここでは第６図のように90゜の場合を説明する。
回転移動機構５は図示していない駆動装置により
一定角度ずつ回転できる。回転移動機構５が一定
角度回転する毎に距離計４ａと４ｂでは、パイプ
表面までの距離を測定する。回転移動機構５の回
転角がθのときのそれらの値をZ₁（θ）、Z₂（θ）
とする。距離計４ａと４ｂから回転中心までの距
離をL₁，L₂とすると、信号処理装置６はこの測
定結果Z₁（θ）、Z₂（θ）により、回転中心からパ
イプ１つの外周上の直線QQ′上の二点までの距離
R₁（θ）、R₂（θ）を次式で求める。 R₁（θ）＝L₁−Z₁（θ） ……(9) R₂（θ）＝L₂−Z₂（θ） ……(10) R₁（θ）、R₂（θ）の測定と同時に検出計３によ
り放射線の透過強度Ｉが測定され、信号処理装置
６は透過係数Ｋ（θ）を次式で演算する。Ｋ（θ）＝−d₀l_o（Ｉ／I₀C） ……(11) 信号処理装置６はこのR₁（θ）、R₂（θ）および
Ｋ（θ）を記憶する。信号処理装置６がR₁（θ）、
R₂（θ）およびＫ（θ）を演算し、それらの値を
記憶すると、回転移動機構５は一定角度だけ角度
を進める。その回転位置で再び回転中心から外周
までの距離を透過強度が測定される。このように
して測定したR₁（θ）、R₂（θ）、Ｋ（θ）を信号処
理装置６の記憶部に第１表の如く記憶する。R₁
（θ）とR₂（θ）の測定方向と、Ｋ（θ）の測定方
向は90゜ずれているので、′方向のパイプ表面ま
での距離は距離計４ａ，４ｂがさらに90゜回転し
たときに測定できる。このとき、(9)、(10)式から外
径R₁（θ）とR₂（θ）が求まる。

【表】第１表(b)は第１表(a)のデータを測定の方向がそ
ろうように並びかえたものである。ここでα_iはＸ
−X′軸から時計回り方向に測つた角度を表わす。
第１表(b)のようにα_i方向から測定したデータの組
を｛R_1i、R_2i、K_i｝と表わす（ｉ＝１〜ｐ）。こ
のとき(7)式のK′に相当する値f_iを次式より決定す
る。このf_iは第４図、第５図に示したような周期π
の周期関数を主成分として含む（偏心δrが零のと
きは一定値）。そこで信号処理装置６ではf₁、f₂、
……、f_Pから主成分をとり出す処理をおこなう。
その主成分波形を次式で定義する。ｙ＝bcos（2α_i−2θ_A） ……（13）このｙは次のように表わすこともできる。ｙ＝a₁x_1i＋a₂x_2i ……（14）ただし a₁＝bcos2θ_A、a₂＝bsin2θ_A ……（15） x_1i＝cos2α_i、x_2i＝−sin2α_i ……（16）さらにＪを次のように定義する。ただし′_i＝_i−_i Ｊは測定値と（13）式の誤差の分散を表わす。
このＪを最小にするようにa₁、a₂を求め、この
a₁、a₂からｂ、θ_Aを決定する。これは次の式から
決定できる。これらは次の式と等価である。左辺の行列の値は回転機構５の回転送り方法を
決定すれば決まる。したがつて上式より容易に
a₁、a₂が求まる。このときｂ、θ_Aは次式により決
まる。ｂ＝√₁ ²＋₂ ² ……（21） θ_A＝１／２cos^-1（a₁／√₁ ²＋₂ ²） ……（22）以上の計算によりf_iの平均値_i、f_iの主成分の
振幅ｂ、位相θ_Aが決まり、f_iの主成分が完全に求
まつたことになる。このとき（13）式と（8′）式
から次の関係がなり立つ。 δr²／２＝ｂ ……（23） r²−δr²／２＝_i ……（24） ∴δr＝√2 ……（25）ここでδrは回転中心と内径の中心の間の距離を
表わす。したがつて内径の中心座標（_C、_C）
は次式で求まる。 _C＝δr・sinθ_A _C＝δr・cosθ_A ……（27）一方外周の中心座標は次のようにして求める。
すなわち角度θの方向の線分が外周と交わる２点
の中点の座標（X〓、Y〓）を求める。 X〓＝｛R₁（θ）−R₂（θ）｝・sinθ……（28） Yθ＝｛R₁（θ）−R₂（θ）｝・cosθ……（29）同様にθ＝0゜〜180゜の間で、Ｎケの方向の線分
の中点をそれぞれ求める。ここでθ方向の直線と
それに直交する直線のそれぞれに関し中点をとう
る垂直線を考えるとそれぞれ以下のように表わさ
れる。ｙ−Y〓＝−tanθ・（ｘ−X〓） ……（30）ｙ−Y〓₊₉₀＝−tan（θ＋90）・（ｘ−X〓₊₉₀）
……（31） 0゜＜θ＜180゜ただし、θ＝0゜では（31）式のかわりにｘ＝
X〓₊₉₀、θ＝90゜では（30）式のかわりにｘ＝X〓を
用いる。このように２つの直線の方程式が与えら
れたとき、外周の中心はこの２つの直線の交点
（ｘ〜〓、ｙ〜〓）の近傍にある。交点の座標（ｘ〜〓
、ｙ〜
〓）は（30）、（31）式から、次式で求めることが
できる。ｘ〜〓＝｛（Y〓−Y〓₊₉₀）＋tanθ・X〓＋１／tanθX〓₊₉₀）｝sin2θ／２ ……（32）ｙ〜〓＝Y〓−tanθ・（ｘ〜〓−X〓） ……（33）０≦θ≦180゜の間にあるＮ本の直線を互いに直
交する直線の組にわけると、そのような組の数は
Ｎ／２となり、その各々に対し交点座標を求め
る。それらを（ｘ〜〓_i、ｙ〜〓_i）ｉ＝１〜Ｎ／２とし
、
外周の平均的中心座標（x_C、y_C）を次式から求め
る。先に原点Ｏからの偏心量δYを求めたが外径と
内径の偏心量は次の式から決まる。このが真の偏心量を表わす。以上により外径の分布、内径の偏心量、内径の
平均的半径が求まつた。このようにして第３図の
ような内径と外径の幾何学的関係が決まり、肉厚
分布が決つたことになる。次に内部に大きな欠肉、偏肉がある場合も含め
た一般的なデータ処理方法を説明する。例えば第
７図のように偏肉がある場合、θ₀方向の透過強度
は正常形状の場合に比べると小さくなるので、
K′は第５図のかわりに第８図ａのように、丸印
で囲つた所で偏肉等により不規則に変化する。第
８図ａのK′に対し、基本波成分の周波数より２
倍以上高いカツトオフ周波数を持つローパスフイ
ルタにより平滑処理をおこなえば第８図ｂのよう
な波形が得られる。この平滑処理の過程で微小な
欠陥は除かれる。第８図ｂの変動分を次のように
表わす。ｙ＝y₀（α）−ｇ（α） ……（37）ここで右辺の第１項が本来の内部形状に基づく
成分、ｇ（α）が欠陥部を表わしている。欠陥を
識別するＫはこの２つを分離する必要がある。y₀
（α）は例えば（13）式右辺のように表わされる
ので、（37）式にそれを代入して微分すると dy／dα＋2bsin（2α−2θ_A）−dg（α）／dα……（38
）ここで、αにα−π／４を代入し、両辺を２で割つたものをy′とおく。すなわちすなわちy′は（38）を位相シフトしてゲイン変
換して得られる波形である。（37）式と（39）式
よりここでｇ（α）は欠陥部だけで非零であり、ｇ
（α）の微分値もその領域で非零となる。微分項
をπ／４だけ位相シフトしていることを考えるとｙ −y′は第９図のように局所的に非零になる関係で
あることがわかる。第９図のうち斜線の部分すな
わち、−ｇ（α）をとり出し、符号反転して第８図
ｂに重ね合せれば、本来の内径関数ｙ＝y₀（α）
に相当する波形を復元できる。復元した波形を用
いてｂ、θ_Aもしくはｒ、δrを決定する手法は前述
のとおりである。すなわちこのＪを最少にするようにa₁、a₂を決めること
は前に述べたとおりだから省略する。以上述べた信号処理装置６の処理フローを第１
０図に示す。以上の実施例ではパイプが動かないことを仮定
していたが、パイプ圧延中にパイプは長手方向に
移動するとともに、パイプ軸心を中心に回転運動
をしていることが多い。このパイプの運動はパイ
プ形状の測定精度を低下させる恐れがあり、これ
を補償する必要があるが、反面、この運動をうま
く利用すれば測定機構を簡単にすることができ
る。ここでは先ず直線運動が測定に及ぼす影響とそ
の補償方法を述べる。直線運動しているパイプを
第６図の測定装置で測定すると、透過強度の測定
点の軌跡は第１１図のようにスパイラル状にな
る。このため、同一断面において全周方向からの
透過強度測定ができないことになる。パイプの長
手方向への移動速度がゆつくりしていれば、全周
方向の測定が完了するまでの長手方向移動距離は
短かいので、ほぼ同一断面の測定がおこなわれた
としても良い。一方、長手方向への移動速度が早
い場合には全周方向の測定が同一断面上でおこな
われるように、測定装置をパイプと同じ速度で移
動する必要がある。第１２図にその１実施例を示す。図中、１はパ
イプ、１００はパイプ厚測定装置、１０１は移動
台、１０２は該移動台を駆動するモータ、１０３
ａ，１０３ｂはプーリ、１０４はパイプ速度検出
器を示している。モータ１０２は、ある断面の測
定が始まるタイミングから後、速度検出器１０４
で検出したパイプ直進速度で移動台１０１を移動
させる。プーリの径をＲ、プーリの速度変換比を
ｎ、パイプの直進速度をｖとするとモータの回転
数は次式で求まる。 ω＝ｖ／nR パイプの全周方向の測定が完了すると、モータ
は逆転し、移動台１０１は測定開始時の位置まで
戻る。なお、パイプ厚測定装置の移動装置として
は、パイプの直進運動と同じ速度で移動できるも
のであればどのようなものでも良いし、パイプの
直進速度検出計のかわりに、パイプ圧延機の圧延
速度を用いても良い。第１３図は第１２図のパイ
プ厚検出装置１００の構造を示したもので、第１
３図は軸心方向からみたパイプ厚検出装置を示し
ている。図中１はパイプ、２は放射線源、３は透
過強度検出計を表わす。さらに４ａ，４ｂはパイ
プ表面までの距離計を表わす。パイプの長手方向への走行と同じ速度で検出装
置１００が移動しているので、パイプの自転にと
もなつて360゜の方向からの透過強度と外径の測定
ができる。それらのデータからパイプ肉厚分布を
求める手段は第６図の実施例と全く同じであるの
で省略する。以上のごとく、本発明によれば、比較的簡単な
装置で、パイプ肉厚の分布を求めることができる

【図面の簡単な説明】

第１図ａ，ｂ，ｃ，ｄは、パイプの断面形状の
種々の例、第２図は、パイプの透過速度を説明す
るための図、第３図は、任意の方向に偏心が発生
している場合の透過強度を説明するための図、第
４図は、回転角θと透過パラメータK¹の関係を
示す図、第５図はK¹の測定データの例を示す図、
第６図は本発明による肉厚測定装置の第１の実施
例を示す図、第７図は、偏肉がある場合のパイプ
の断面形状を示す図、第８図ａ，ｂは、偏肉があ
る場合の透過パラメータの測定例を示す図、第９
図は、偏肉分を分離する方法を説明するための
図、第１０図は、本発明によるパイプ厚検出のデ
ータ処理フロー図、第１１図は、パイプが長手方
向に移動する場合の測定点の移動を示す図、第１
２図は、本発明による第２の実施例で用いる長手
方向移動機構を示す図、第１３図は、パイプ自転
を利用した本発明による第２の実施例を示す図で
ある。１……パイプ、２……放射線源、３……透過強
度検出計、４ａ，４ｂ……距離計、５……回転移
動機構、６……信号処理装置、１００……パイプ
厚測定装置、１０１……移動台、１０２……モー
タ、１０３ａ，１０３ｂ……プーリ、１０４……
パイプ速度検出器。

Claims

【特許請求の範囲】１パイプの中心に向けて放射線を照射する放射
源と該パイプ透過後の該放射線の透過強度を測定
する強度計と該パイプの外径を測定する外径検出
器とからなる測定部と、該測定部と該パイプを相
対的に該パイプの中心軸のまわりに回転させる手
段と、該回転途中に測定される該透過強度と該外
径とが入力され、該パイプの肉厚分布を検出する
装置であつて、該透過強度から、該放射線が入射
される部分と該放射線が射出される部分の該パイ
プ肉厚の和を該回転角に依存して求め、該肉厚
と、該肉厚測定部分と同じ部分に対する該パイプ
の外径との差を、該回転角に依存して求めること
により、該肉厚の分布を検出する装置とを有する
ことを特徴とするパイプ厚測定装置。２該回転手段は、該パイプを回転させながら所
定の方向に所定の速度で移動する手段と、該測定
部を該所定の方向に該所定の速度で移動する手段
とを有することを特徴とする特許請求の範囲第１
項のパイプ厚測定装置。３該検出装置は、該差の内、回転角度をかえた
ときの最大値から、該パイプの内径を求め、該差
の関数の内、角度πを周期として変化する成分の
振幅から、該内径の偏心量を検出することを特徴
とする特許請求の範囲第１項又は第２項のパイプ
厚測定装置。