JPS6346515A - パルス分配方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はパルス分配方法に係シ、特にＮＣ装置等におい
て工具が目標経過を辿るようにパルス分配を行々ってゆ
く方法に関する。

〔従来の技術〕

従来のこの糧のパルス分配方法として、代数演算方法が
ある。この方法は、直線や円弧の代数方程式を逐次演算
してゆき、その線上にない各点が正であるか負であるか
を判別しながら工具が線上を辿るようにノ々ルス分配を
行なってゆく方法である。

まず、直線のパルス分配の原理を説明すると、第６図に
おいて、いま原点（０，０）から出発して点Ｑ　（ｘ、
ｔ　）’１　）で終わる直線を考えた場合、その線の途
中の点Ｐ（ｘ：、ｙ）は、 二−ヨｌ工 　　　ｙｌ ・’−Ｘ７１　＝　Ｘ１ｙ が成立する。ここで、Ｄなる関数（判別式）を考える。

Ｄ諺Ｘ　１７　　Ｋ　’１１ この式からＤ）０ならば、点Ｐは直線の上側になるので
、＋Ｘ方向に１ノ臂ルス出す。その結果、Ｄ＜０になれ
ば下側にきたことになるので次には十ｙ方向に１パルス
出し、Ｄ）０になるまで次々と１パルスずつパルスを出
し続ける。

つまり、現在点が直線の上（Ｄ＞０）にあるか下（Ｄ＜
０）にあるかを判別しつつ、Ｄ）ＯｌＤ〈Ｏと交互にな
るようにパルスヲ出ス。

次に１円弧のパルス分配の原理について説明すると、例
えば第７図に示すように座標原点（０，０）に中心のあ
る円弧を考え、円弧の出発点を（ｘ　。

ｙｏ）　、終点を（Ｘｌ　ｐ　７１　）−そして円弧上
の点をＰ、　（ｘ　、　ｙ　）とすれば、 ｘ２＋　ｙ２ａ＊　ｘ６２＋ｙ□　ａｍ　ｘ１＋ｙ、２
が成立する。そこで、Ｄなる関数を考えれば、ｐ　−ｘ
２＋　ｙ２　　、２　　、２ なる判別式が成立する。

直線の時と同様に考えると、１ノぐルスの誤差内で円弧
を追跡する系が組めることがわかる。

なお、１ノぐルスは、例えば０．０１１１ｉ１１といっ
た微小移動量に相当するので、工具の動きは第６図、第
７図に示したような階段状とはならず、補間すべき直線
、円弧に沿った滑らかな動きとなる。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかし、上記方法の欠点は、工具などの軌跡が目的の直
線あるいは曲線から１／４′ルス以上離れることはない
が、必ずしも目的の直線などに一番近い点を補間してい
ることにはならないことである。

たとえば第５図のような傾きの小さい直線に対しては第
５図（＆）のような軌跡にな力、第５図（ｂ）のような
望ましい軌跡を描くことはできなかった。

本発明は上記実情に鑑みてなされたもので、常に目的の
直線あるいは曲線に最も近い点をつないだ軌跡となるよ
うにパルス分配することができるパルス分配方法を提供
することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明によれば、目標経路を移動するように、複数軸の
各軸方向の移動を指示する指令・ぐルスを、各軸に分配
するパルス分配方法であって、次に分配すべき指令ノマ
ルスを決定するときに、現在の指令位置から１パルスで
移動する各軸方面別の複数の候補点のうち、前記目標経
路ＫＡも近い候補点を求め、この候補点に進める移動方
向の指令ノ々ルスを選択するとともに、現在の指令位置
をその候補点の位置に更新するようにしている。

〔作用〕

すなわち、従来は単に現在の点が目標経路の上側か下側
かのどちら側にあるかだけを判別してパルス分配してい
たのに対し、本発明ではこれを一歩進めて、１　／４ル
スで移動する各軸方面別の複数の候補点のうち、目標経
路に最も近い候補点に移行するための指令パルスを選択
するようにし、目標経路により近い点をとるに必要なパ
ルス分配を可能にしている。

〔実施例〕

以下９本発明を添付図面を谷間して詳細に説明する。

まず、本発明の原理を直線を補間する賜金を例にして説
明する。いま、次式に示す直線について考える。

ニーＬ−０・・・（υ 息　　　　ｂ （ａ）Ｏ、ｂ＞ｏ　） 之・ミで、第３図に示すようにも１番目の点を補間した
とする−この時の座標をｐｉ（ｘ、ｙ）とする。

そして、次に補間する点は、ｘｉたはＹ方向に＋１進め
た点のうち直線に近い点に進むものとする。

すなわち、ｉ＋１番目の候補点は２つあシ、（Ｘ＋１．
Ｙ）と（Ｘ、Ｙ＋１）がそれである。

前者をＰ１＋ｘ、後者をＰｉ＋）ｒで表わすことにする
。

Ｐｉ　＋ｘ　、　Ｐｉ　＋ｙから直線までの距離をＬｌ
＋ｘ。

Ｌｉ＋ｙとすると、 となる、ここでＬｉ＋ｘ　　とＬｉ＋ｙ　　との差ｄＬ
を考えると、これはＰｌ＋ｘとｐｉ＋ｙのどちらが直線
に近いかを示すことになる。計算すると、ｄＬ　＝　Ｌ
ｌ　＋ｘ２　　Ｌｉ　＋ｙ２・・・（３） となシ、もしｄＬが正の場合はＹ方向に進み、負の場合
はＸ方向に進めば直線に近い点に進むことができる。第
（３）式において、ａ）０．ｂ）Ｏとしたので、判別式
りを、 ｏ−２ｂＸ−２ａＹ＋ｂ−！Ｌ　　　　　−（４）とお
くことができる。

したがって、現在の点（ｘ、ｙ）を第（４）式に代入し
、判別式りの符号を調べることによシ、という規則にし
たがって指令ノ母ルスを出し、出すたびに現在の点の値
を更新し、更新した値に基づき判別式りの正負を判断し
、再び上記規則に従って指令ノタルスを出す・・・とい
う手順を繰シ返すと所望のパルス分配、すなわち直線補
間が可能となる。

ところで、上記第（４）式の判別式りの値の算１］４は
、下記の漸化式を利用すれば、かけ算は不要で加減算の
みでできる。すなわち、１番目の判別式をＤｌとすると
、Ｘ方向に進んだ場合の判別式Ｄｉ＋ｘは、 Ｄｉ−１ｘ　−２ｂ　（Ｘ＋１）−２ａＹ−）ｂ−ａ胃
ｎｔ＋２ｂ　　　　　　　　　・・・（５）と表わされ
、同様にＹ方向に進んだ場合の判別式％式％ また、初期状態において、ｘ−ｏ、ｙ＝ｏであるのでＤ
は第（４）式から、 Ｄ　麿ｂ−ａ　　　　　　　　　・・・（７）となる。

以上をまとめると、初期値を として、 Ｄ≦０ならば、＋Ｘの指令パルスを出すとともに、下記
のようにＸの値を＋１増加させ、また、第（５）式よシ
、次の判別式を求める。

同様に、Ｄ）０ならば、＋Ｙの指令／Ｊパルス出すとと
もに、下記のようにＹの（を＋１増加させ、また第（６
）式よシ、次の判別式を求める。

以上の議論は、Ｘ、Ｙが任意の点Ｐｓ　（Ｘｓ　、Ｙｍ
　）から同じ傾きで始まる直線に対しても容易に拡張が
可能であシ、このときはＸ、Ｙの初期値を各々Ｘｓ　、
　Ｙｓにするだけでよい。また終点Ｐｅ（Ｘｓ、、Ｙｅ
）が与えられている場合は、上記の繰返の始めにＰ（ｘ
、ｙ）がＰｅ（Ｘｅ、Ｙａ）が一致したか否かを判断し
て一致した場合に補間を終了すればよい。

次に、楕円を補間する場合について説明する。

（ａ）０　、　ｂ＞ｏ　） の楕円の第１象限を第４図に示すように点（ａ。

Ｏ）から補間する場合を考える。補間する点はＸ方向に
−１またはＹ方向に＋１進めた点のうち楕円に近い点に
進むものとする。今仮に１番目の点を補間したとする。

この時の座標をｐｔ（ｘ、Ｙ）とする。ｉ＋ｉ番目の候
補点は２つあり、（Ｘ−１。

Ｙ）と（Ｘ、Ｙ＋１）がそれである。前者をＰｉ−Ｘ、
後者をｐｉ＋ｙで表わすことにする。

Ｐｉ−Ｘ（Ｘ−１，Ｙ）と原点を結ぶ直線の交点をＰｃ
　−ｘ　（Ｘｃ　−ｘ　、　Ｙｅ−ｘ　）とすると、と
なり、 ｐｉ＋ｙ　（ｘ　、　Ｙ＋　１　）と原点を結ぶ直線の
交点をＰＣ＋ｙ　（Ｘｅ＋ｙ　、　Ｙｃ＋ｙ　）とする
と、ＪｊＫ点から）’ｉ−ｘまでの距離と原点からＰｃ
−ｘｔでの距離の二乗の比Ｒ１−ｘは 原点から円十ｙまでの距離と原点からＰｃ＋ｙオでの距
離の二乗の比Ｒ１＋ｙは となる。

両者から１を引いたものの絶対値の大きさの小さいほう
が楕円に近いことになる。そこでＤＩ　−（Ｒ１４−ｙ
−１）　　　（Ｒ１−ｘ　　１　）　　≧０・・・αＱ
を漕たすときＫＸ方向に−１、そうでない場合にＹ方向
に＋１進めればよい。ところが Ｒ１＋ｙ）Ｒ１−ｘ が第１象限に関しては無条件に成り立ち、かつ第０１式
は、 Ｄ　１＝（Ｒ１＋ｙ−Ｒｉ−ｘ）　（Ｒ１＋ｙ＋Ｒ１−
ｘ−２）と因数分解することが可能であるので、Ｄ２＝
　Ｒ１＋ｙ　＋　Ｒ１−ｘ　−２≧０を判別の条件にす
ることができる。Ｄ２を展開すると、 となシ、更に分母は常に正の定数であるのでＤ＝２ｂ　
Ｘ　−２ｂ　Ｘ＋２ａ２Ｙ２＋２ａ２Ｙ＋ａ２＋ｂ２−
２ａ２ｂ２・・・αη と半ｊ刃）ｊノ弓（・↓う二しヤ’＋”ｚ”、；う。

したがって、現在の点（ｘ、ｙ）を第６４式に代入し、
判別式〇の符号を調べることによシ、という規則にした
がって指令・やルスを出し、出すたびに現在の点の値を
更新し、更新した値に基づき判別式りの正負を判断し、
再び上記規則に従って指令パルスを出す・・・という手
順を繰シ返すと所望のパルス分配、すなわち格別補間が
可能となる。

ところで、上記第６４式の判別式りの値の算出は、直線
補間のときと同様に下記の漸化式を利用すれば、かけ算
は不要で加減算のみでできる。す々わち、１番目の判別
式をＤｌとすると、−Ｘ方向に進んだ場合の判別式Ｄｉ
−：ｃは、 ＤＩ　−ｘ　＝　ＤＩ−４ｂ２Ｘ＋４ｂ２・・−α枠＋
Ｙ方向に進んだ場合は、 Ｄｉ＋ｙ　＝　ＤＩ＋　４ａ　Ｙ＋４ａ２−Ｑｌと漸化
式で簡単に計算できる。またＤｏはＸｍａ、ｙ−ｏであ
るので、 ＤＯ−−２ａｂ２＋　＆２＋　ｂ２　　　　　・−］で
ある。

以上をまとめると、 初期値を として、 ということを繰り返すことＫより、楕円補間が可能とな
る。

上式中更にＤＸ、ＤＹという値を導入ｊ〜てＤを高次の
漸化式にすると 初期値を Ｘ　４−ａ　　　　　　　　　１ として ＤＸ＋ＤＸ＋４ｂ２Ｊ という？″″７とを繰シ返すことにより、楕円補間が可
能となる。なお、ａｍｂとすれば、円弧補間も可能とな
ることはいうまでもない。

第１図は本発明方法を実施する装置の一例を示すブロッ
ク圀で、直線補間を行なう場合に関して示している。

同図において、初期設定部１は、入力を受けると各記憶
部２〜８にそれぞれ所望の直線に関する初期値を書き込
む。すなわち、Ｄ記憶部２には初期値として（ｈ・−＆
）の値が書き込甘れ（第（８）式）、２ｂ記憶部３およ
び２＆記憶部４にはそれぞれ直線の傾きに関連した２ｂ
、２ｍの値が書き込まれ、Ｘ記憶部５およびＹ記憶部６
はそれぞれ直線の始点となる位置Ｘｓ　、　Ｙｓが書き
込まれ、Ｘ終点記憶部７およびＹ終点記憶部８にはそれ
ぞれ直線の終点となる位置Ｘ・、Ｙ・が書き込まれる。

符号比較部９は、Ｄ記憶部２に記憶されている値りの符
号判別を行ない、Ｄ≦ＯのときにはＸ処理・パルス発生
部１０を起動し、Ｄ＞０のときにはＸ処理・パルス発生
部１１を起動する。

Ｘ処理・／９ルス発生部１０は、符号比較部９からの信
号によって起動すると、Ｘ記憶部５の値Ｘに１を加算す
るとともに、Ｄ記憶部２の値りに２ｂ記憶部３の値２ｂ
を加算しく第（９）式参照）、＋Ｘ方向の指令パルスを
１パルス発生する。

Ｘ処理・・！シス発生部１工は、符号比較部９からの信
号によって起動すると、Ｙ記憶部６の値Ｙに１を加算す
るとともに、Ｄ記憶部２の値りから２ａ記憶部４の値２
ａを減算しく第α０式か煎）、＋Ｙ力方向指令・ぐルス
を１パルス発生する。

終点比較部１２は、Ｘ処理・パルス発生部１０筐たはＸ
処理・メＰルス発生部１１の処理が終了するごとに起動
され、Ｘ記憶部５の値ＸとＸ終点記憶部７の値Ｘ＠、Ｙ
記憶部６の値ＹとＹ終点記憶部８の値Ｙｅをそれぞれ比
較し、両者共一致した場合にはそこで処理を終了し、そ
うでない場合は再び符号比較部９を起動する。

なお、上記実施例では、＆　＋　ｂ　）　０　、Ｘｓ）
Ｘｓ、Ｙｅ　）　Ｙｓの場合に関して説明したが、ａ　
＋　ｂ　（０のときには符号比較部９はＤ）ＯのときＸ
処理・パルス発生部１０を起動し、Ｄ≦ＯのときＸ処理
・／４ルス発生部１１を起動し％またＸ＠（Ｘｓのとき
にはＸ処理・パルス発生部１０＆ｉ、Ｘ記憶部５の値Ｘ
から１を減算するとともに、Ｄ記憶部２の値りから値２
ｂを減算して−Ｘ方向の指令パルスを発生し、Ｙｅ　＜
ＹｓのときにはＸ処理・パルス発生部はＹ記憶部６の値
Ｙから１を減算するとともに、Ｄ記憶部２の値りに値２
Ａを加ｐ、シて−・Ｙ方向の指令）ｌ）＠・スを発生す
ればよい。

第２図は本発明方法を実施する他の例を示すブロック図
で、楕円補間を行なう場合に関して示している。

同図において、初ｊｔＪ１設定部２１は、入力を受ける
と各記憶部２２〜３０にそれぞれ所望の楕円に関する初
期値を書き込む。すなわち、Ｄ記憶部２２、ＤＸ記憶部
２３およびＤＹ記憶部２４にはそれぞれ初期値として（
−２ａｂ　＋ａ　＋ｂ　　）、（−４ｂ２ｍ＋　４ｂ２
）および（４ａ２）の値が書き込まれる（ｍＨ式）。ま
た、４ｂ　　記憶部２５および４１ｈ２記憶部２６には
それぞれ４ｂ　　および４＆　の値が書き込まれ、Ｘ記
憶部２７およびＹ記憶部２８はそれぞれ楕円の始点とな
る位置Ｘｓ、Ｙ―が書き込まれ、Ｘ終点記憶部２９およ
びＸ終点記憶部３０にはそれぞれ楕円の終点となる位置
Ｘｓ　、　Ｙ拳が書き込まれる。

符号比較部３１は、Ｄ記憶部２２に記憶されている値り
の符号判別を行ない、Ｄ≧０のときにはＸ処理・パルス
発生部３２を起動し、Ｄ（ＯのときにはＸ処理・）４ル
ス発生部３３を起動する。

Ｘ処理・パルス発生部３２は、符号比較部３２からの信
号によって起動すると、Ｘ記憶部２７の値Ｘから１を減
算するとともに、Ｄ記憶部２２の値りにＤＸ記憶部２３
の値ＤＸを加算し、続いてＤＸ記憶部２３の値ＤＸに４
ｂ　　記憶部２５の値４ｂ２を加算しく第（ハ）式か照
）、−Ｘ方向の指令・ぐｋ　ｘ　ｆ　１　ハ＃　ｘ　発
生ｆ　ル。

Ｘ処理・ノ９ルス発生部３３は、符号比較部３１からの
信号によって起動すると、Ｙ記憶部２８の値Ｙに１を加
算するとともに、Ｄ記憶部２２の値ＤＩＣＤＹ記憶部２
４の値ＤＹを加算し、続いてＤＹ記憶部２４の値ＤＹに
４ａ　　記憶部２６の値４＆２を加算しく第（ハ）式参
照）、十Ｙ方向の指令・臂ｋ　スヲｌ　ｚＪ？　ｋ　ス
発生ｆ　ル。

終点比較部３４は、Ｘ処理・パルス発生部３２またはＸ
処理・パルス発生部３３の処理が終了するごとに起動さ
れ、Ｘ記憶部２７の値ＸとＸ終点記憶部２９の値Ｘｅ、
Ｙ記憶部２８の値ＹとＸ終点記憶部３０の値Ｙｅをそれ
ぞれ比較し、両者共一致した場合にはそこで処理を終了
し、そうでない場合は再び符号比較部３１を起動する。

なお、上記構成は、例えば論理回路を使っても構成する
ことができ、また全体を電子計算機を使りて実際するこ
とも可能である。また判別式りの算出も、漸化式を用い
ずに現在の点から直接算出するようにしてもよい。

また、本実施例では、直線、楕円（円弧も含む）の補間
の場合について説明したが、これに限らず目標経路が既
知であればいかなる曲線でもよい。

更に、本実施例では目標経路が２次元の場合について説
明したが、３次元の場合でもよく、この場合には進むこ
とができる３方向を候補点とし、その３つの候補点のう
ち目標経路に最も近い点を選択すればよい。

更にまた、本発明は表示装置において、所望の直線ある
いは曲線を描く場合にも応用することができる。

〔発明の効果〕

以上説明したように本発明によれば、次に分配すべき指
令パルスを決定する際に、現在の指令位置から１／＃ル
スで移動する各軸方面別の複数の候補点のうち、目標経
路に最も近い候補点を選択するようにしたため、目標経
路をよυ忠実に辿ることができるパルス分配が可能にな
る。

【図面の簡単な説明】

第１図および第２図はそれぞれ本発明方法を実施するた
めの装置の一例を示すブロック図、第３図および第４図
はそれぞれ本発明の詳細な説明するために用いた図、第
５図（、）は従来のパルス分配の様子を示す図、第５図
（ｂ）は好ましいパルス分配を示す図、第６図および第
７図はそれぞれ従来のノ量ルス分配方法を説明するため
に用いた図である。 １．２１・・・初期設定部、２．２２・・・Ｄ記憶部、
３・・・２ｂ記憶部、４・・・２畠記憶部、５．２７・
・・Ｘ記憶部、６，２８・・・Ｙ記憶部、７，２９・・
・Ｘ終点記憶部、８，３０・・・Ｙ終点記憶部、９，３
１・・・符号比較部、１０．３２・・・Ｘ処理・パルス
発生部、１１．３３・・・Ｘ処理・パルス発生部、２３
・・・ＤＸ記憶部、２４・・・ＤＹ記憶部、２５・・・
４Ｄ　記憶部、２６・・・４＆　記憶部。 出願人代理人　　木　　村　　高　　久第３図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 目標経路上を移動するように、複数軸の各軸方向の移動
   を指示する指令パルスを、各軸に分配するパルス分配方
   法であって、 次に分配すべき指令パルスを決定するときに、現在の指
   令位置からパルスで移動する各軸方向別の複数の候補点
   のうち、前記目標経路に最も近い候補点を求め、この候
   補点に進める移動方向の指令パルスを選択するとともに
   、現在の指令位置をその候補点の位置に更新するように
   したことを特徴とするパルス分配方法。