JPS6346584A - 高速ホングシェ−ジング装置及びその方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 溌璽旦Ｊ１縫 本発明はコンピュータ　グラフィック、より詳細には、
三次元の物体を可変強度画素（ｖａｒｉａｂｌｅｆｔｅ
ｎｓｉｔｙ　ｐｉｘｅｌｓ）を表示する能力を持つ二次
元画面上に表示する技術に関する。

殆どのコンピュータ　イメージ生成システムは、湾曲面
を平面多角形のメソシュとして表わずが、これは多角形
が周知のアルゴリズムにて簡単に変換及び描写できるた
めである。この多角形表現はイメージ生成法の人工物で
あり、使用する者にとって関知するものでない。このた
めこれらシステムは多角形を横断して表示される光の強
度を変化させることによって表面の滑らかな外観を回復
することを試みる。これは通常シェージング（ｓｈａｄ
ｉｎｇ）と呼ばれる。シェージング動作の効率は、１イ
メージ当たり１００万あるいはそれ以」二の画素につい
て遂行する必要があるためコンビ１−タ　イメージ生成
システムの性能に対する鍵となる。多角形のリアリステ
ィック　シェージングに対するアルゴリズムは周知であ
るが、画素当たりに要求される計算の量が非常に大きな
ためり゛アルタイム　システムでは実現されてない。

多角形は常に複数の三角形に分解することができ、従っ
て、表面はエツジ及び頂点の所で相互接続された三角形
の集合として近似できる。少なくとも３つの三角形が個
々の頂点の所で合う必要がある０個々の頂点の所で合う
表面の傾斜を代数的に結合することによって、この頂点
の所に位置する描写された物体の表面に対する法線を非
常に良（近似するベクトルを計算することができる。殆
どの先行技術によるコンピュータ　イメージ生成システ
ムはこれらベクトルを湾曲表面に対する入カセ、トどし
て使用しく個々の頂点に対して１つ）７、これからシェ
ージング強度を計算する。

従って、三角形から構成される１つの入力を（その三角
形の）個々の頂点の所に指定される元の湾曲表面に対す
る法線Ｎとともに与えられたとき、シェージング　アル
ゴリズムは表面の法線、及び光源を記述するベクトルＬ
から個々の三角形内の個々のポイントの強度を決定する
こ２−を要求される。多（の実現においては、光源は無
限大と想定され、従ってＬ（特にこの方向）は光が当た
る物体上のポイントに依存しない。

物体から反射され、目に到達する先は、通常、周辺成分
、拡散成分、及び反映（ｓｐｅｃｕｌａｒ）成分の３つ
から成るものとみなされる。周辺成分は物体からの周辺
光源に起因する反射を説明する。拡散成分は光源Ｉ２か
らの光反射を説明し、これらは物体の比較的荒い表面上
の個りのポイントから反射される。反映成分は非常に滑
らかな物体上に現れる光輝を説明する９反映成分は非常
な滑らかな表面でのゐ、例えば、室内のガラス球（例え
ば、大理石あるいは電灯器具）がその部屋に光が入る窓
を反射するような場合６ごのみ顕著である。

殆どのアルゴリズムは拡Ｈｋ成分のみを扱うが、これが
シュ・−・ジンクに最も大きな効果を与えるためである
。拡散反射は以下のように定義できる。

Ｌ−Ｎ １ａ＝ｔｔｕｓａ　　＝　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　（１）ＩＬＩＩＮ＋ また計算がＬに対して正規化される場合は、次のように
定義できる。

ゴーラウド　シェージング（Ｇｏｕｒａｕｄ　ｓｈａｄ
ｉｎｇ）として周知の最も一般的に使用されるシェージ
ング法は個々のポイントの所の強度を頂点の所の強度の
線形補間によって計算する。これは最初、１１゜ゴーラ
ウド（ＨｏＧｏｕｒａｕｄ）によって、ＩＥＥＥトラン
ザクション　オン　コンピュータズ（ＩＥＥＥＴｒａｎ
ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ）、１９
７１年６月１Ｖｏ１．２０．Ｔｈ６、ページ６２３−６
２８に発表の論文「湾曲表面の連続シェージング）　　
（Ｃｏｎｔｉｎｕ−ｏｕｓ　Ｓｈａｄｊｎｇ　ｏｆ　Ｃ
ｕｒｖｅｄ　５ｕｒｆａｃｅ）において開示された。こ
れら強度は、スカラー値であるが、上の照射式（１１を
頂点の所に与えられる法線とともに使用することによっ
て決定される。ゴーラウド（Ｇｏｕｒａｕｄ）法がリア
ルタイム　システム内において頻繁に使用される理由は
この方法が１画素当たり１つの加算を行なうのみで許容
できる品質のイメージを生成するためである。ただし、
結果として得られるシェージングは幾つかの問題となる
特性を持つ。より具体的には、移動物体はある角度から
見た場合“千ったくなる”傾向を持ち、また表面かにぷ
いあるいはチョークで描いたようになり、またイメージ
は（不連続線の所での強度変化の誇張である）マツハ　
バンド（Ｍａｃｈ　ｂａｎｄｓ）として知られる顕著な
人工物を与える。

ホンダ（Ｐｈｏｎｇ）シェージングは、上り複雑な手順
である。これは“千ったくなる”現象及び表面のにぶさ
を排除し、またマツハ　バンドを減少させる。ただし、
これはこの通常の式では多量の計算を必要とする。〔コ
ンピュータ生成イメージのための照射（ｉｌｌｕｍｉｎ
ａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｃｏｓ＋ｐｕｔｅｒ−Ｇｅｎｅｒ
ａｔｅｄ　Ｉｍａｇｅｓ）　）　、ユタ大学（Ｌｌｎｉ
ｖｅｒｓｉｔｙｏｆ　Ｕｔａｈ）、コンピュータ　サイ
エンス学科（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕ
ｔｅｒ　５ｃｉｅｎｃｅ）　、Ｐｈ、　Ｄ博士論文、１
９７３年７月は、個々のポイントの強度を頂点の所で指
定される表面法線間の線形補間である表面法線に対する
近似を使用して決定する。

つまり、ゴーラウド（Ｇｏｕｒａｕｄ）のスカラー値を
補間するのでなく、ホンダ（Ｐｈｏｎｇ）の方法はこの
ベクトルを補間する。Ｘ及びｙ画面座標に関して、法線
ベクトルＮは以下のように定義できる。

Ｎ　（ｘ、ｙ）＝Ａｘ　＋Ｂｙ　＋Ｃｆ３）ここで、Ａ
、Ｂ、及びＣはこの多角形を横断して法線を補間するよ
うに選択される。Ａ、Ｂ、及びＡｘ（（＋Ｂｙａ＋Ｃ＝
Ｎ（Ｚとなり、三角形の第２の頂点βの所で、Ａｘ、ｙ
＋Ｂｙｊ十〇＝ＮβとなＡｘγ＋Ｂｙγ＋Ｃ＝Ｎγとな
るように選択される。

Ｘ及びｙの一連の値に対するホンダのモデル補間、及び
照射モデルの計算には、１画素当たり７つの加算、６つ
の掛は算、１つの割り算、及び１つの平方根の計算が必
要とされる。これは大きな計算負荷となる。

Ｔ、ダフ（Ｔ、　Ｄｕｆｆ　）によって、ＡＣＭコンピ
ュータ　グラフィ・ンク（八ＣＭ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　
Ｇｒａｐｈｉｃｓ）、Ｖｏｌｔ　１３、Ｎｎ２、ページ
２７０−２７５に発表の論文［ラスター　デイスプレィ
上への多面体の滑らかにシェージングされた表現（Ｓｍ
ｏｏｔｈｌｙ　ＳｈａｄｅｄＲｅｎｄｅｒｉｎｇｓ　ｏ
ｆ　Ｐｏ１ｙｈｅｄｒａｌ　０ｂｊｅｃｔｓ　ｏｎ　Ｒ
ａ５ｈｅｒＤｉｓｐｌａｙｓ）　］は、補間式及び照射
式を結合する、すなわち以下の式によってホンダのシェ
ージング法をより効率的に実現できることを示す。

ｌＡｘ＋Ｂｙ＋ｃｌ これは以下のように書くことができる。

ＩＡｘ　　＋　Ｂｙ＋Ｃｉ 示されるベクトル　ドツト積を遂行し、ベクトル規模を
展開することによって以下が与えられる。

ここで、 ａｗｌ−Ａ；　　ｂ＝Ｌ−Ｂ；　　ｃ＝Ｌ−Ｃ；ｄ＝Ａ
−Ａ；　　ｅ−２Ａ−Ｂ；　　ｆ＝Ｂ−Ｂ：ｇ＝２Ａ−
Ｃ；　　ｈ＝２Ｂ−Ｃ；　　そして１＝Ｃ−Ｃ 上の式は多数の項を含むが、これは単にスカラーのみを
扱い、従って、ホンダの式と比較して大きな節約となる
。ただし、割り算及び平方根の計算がリアルタイム実現
の障害となる。

従って、本発明は二次元画面上の三次元物体のシェージ
ングを従来可能であったものより効率的に高速変で遂行
するための方法及び装置を提供することを目的とする。

又凱至璋工 表示されるべき物体を定義する情報の効率的な処理が物
体を定義する多角形を使用して、より詳細には、多角形
の頂点の法線を使用して達成される。画素の強度が多角
形内の画素の反射係数に対するヘキ数近似を計算するこ
とによって生成される。

本発明の一面においては、強度値を得るために個々の多
角形に対するベクトル　パラメータを生成し個々の画素
の強度をこのバク１−ル　パラメータを画素座標に加え
る法線補間器の使用とともに二次元ティラー級数近似を
使用して計算される。

尤旋−四 ダフの式（Ｄｕｆｆ’ｓ　ｅｑｕａｔｉｏｎ）を厳密に
計算するのでなく、本発明においては、単に頂点間の強
度が近似され、ダフの式が以下の一般式を持つ二次元テ
ーラ−級数にて近似される。

ここで、 である。両面の所に現れる三角形を（０，０）がその中
心にくるようにシフトし、テーラ−級数を使用して式（
６）を第２級まで展開すると以下のようになる。

Ｉ　　ｄｉｒｆｕｓｓ　　＝Ｔｏ＋Ｔ＋ｙ＋Ｔ、ｘ＋Ｔ
ｘｙ”＋Ｔａｘｙ＋Ｔ５ｘｚここで、 そして 反映反射成分は上の展開式内に節単に含まれる。

この成分は以下のように一般的に定義できる。

そしてこれはテーラ−級数を使用して上のドツト積を計
算し、また検索テーブルを使用して指数計算を行なうこ
とによって計算できる。ベクトル［Ｉは最高に明るい部
分の方向のベクトルであるが、これは光の方向りと目の
方向Ｅの中途、つまり、ｌＥ＋Ｌｌ である。目は、光源と同様に、式ｔｌｌｌｌの目的では
無限大の位置にとられる。本発明によるａ易法では、物
体から反射される総照度、Ｉ＝１　　（周辺）＋Ｉ　（
拡散）＋Ｉ　（反映）　　（１””　Ｉ　ｍ５ｂｉ＠ｎ
ｕ　（−Ｉ　ｄｉｆｆｕｓｅ　＋　Ｉ　５ｔｌｅｃ＋１
１ｍｒ）は１画素当たりたった５つの加算及び１つのメ
モリ　アクセスにて計算できる。

本発明による方法では個々の画素の所で計算されるべき
多項式の式は元の照度式と独立するため、より精巧なモ
デルが使用できる。１つの有効な拡張として、物体から
の有限の目の距離を考慮し、従って、目に対するベクト
ル方向Ｅを風景を横断して変化させることが実現できる
。結果として反映成分が変化され、遠近画法によって描
かれた風景に対する照度が一層自然になる。これは風景
内に平坦な表面が存在する場合に最も明白となる。

これは、目を無限大におくホンダのシェージング法は、
フラット　シェージングと同様に、全ての平行の表面を
同一強度にて表現するためである。

目を有限距離においた場合の反映成分に対する照射式は
以下によって表わされる。

Ｉ　Ｎ　（ｘ、ｙ）　ｌ　　ｌ　１１　（ｘ、ｙ）　１
ここで、Ｈ（ｘ、　　ｙ）　＝Ｅ　（ｘ、　　ｙ）　＋
Ｌであり、［Ｅ　（ｘ、ｙ）は三角形を横断して目のベ
クトルを１ｉｌｉ間する。これは上と同様に以下のよう
に展開できる。

ｌ　　（Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ）　　ｌ　　ｌ　　（Ｄｘ＋Ｆ
ｙ＋Ｇ）　　Ｉ上と同様にドツト積を計算し、ベクトル
規模が以下のように展開される。

ここで、 Ｍ　　＝　　（ｇｘ”＋ｈｘｙ＋ｉｙ”＋ｊｘ＋ｋｙ＋
　　ｊ！　）　　　：Ｎ＝（＋ｗｘ”＋ｎｘｙ＋ｏｙ”
＋ｐｘ＋ｑｙ＋ｒ）　　；ａ＝Ａ−、Ｄ；ｂ＝Ａ−Ｆ＋
Ｂ　−ＤＨｃ＝Ｂ　　−Ｆ；ｄ＝Ａ−Ｇ＋Ｃ−Ｄ；ｅ＝
Ｂｌｃ＋ｃ−Ｆ；ｆ＝Ｃ−Ｇｉｇ＝Ａ−Ａｉｈ＝２Ａ−
Ｂ；ｉ＝Ｂ　・Ｂ；　　ｊ＝２Ａ−ｃ、に＝２Ｂ−ｃ；
１＝Ｃ−Ｃ；ｍ＝Ｆ−Ｆ　　Ｈｎ＝Ｄ　−ＤＨｏ＝２Ｄ
−Ｆ；ｐ＝２Ｄ−Ｇ；ｑ＝２Ｆ−Ｇ；ｒ＝Ｇ　　−Ｇ 次に、（０，０）を中心としてテーラ−級数を展開する
と、結果として以下が得られる。

１ｉｐａｃｕｔｔｒ（Ｘ＋Ｙ）　＝Ｔｓｘ”＋Ｔ４ｘｙ
＋Ｔ１ｙ”＋Ｔｚｘ＋Ｔ＋ｙ＋Ｔｏ　　Ｑａここで、 第１図は本発明の長所を実現するための１つの実施Ｂ様
を示す。これは反射成分を含み、また無限大以外の目の
位置を考慮に入るシェージングプロセスを実現する。た
だし、第１図のシステムの説明を行なう前に、三角形１
０を示す第２図について説明するが、この三角形がコン
ピュータ画面上に適当にシェージングされて表示される
。三角形ｌＯは三次元空間においては座標Ｘ１、Ｙｌ、
Ｚｌ、Ｘ２、Ｙ２、Ｚ２、及びＸ３、Ｙ３、Ｚ３の所に
３つの頂点を持ち、二次元の画面座標内においては座標
ｘ１、ｙｌ、ｘ２、ｙ２、及びｘ３、ｙ３の所に頂点を
持つ。これに加え、個々の頂点（ｉ）は、その三角形に
近似される物体の表面に対して垂直の方向を定義する１
つの関連する法線ベクトル（ｎｏｒｍａｌ　ｖｅｃｔｏ
ｒ）　Ｎ　ｉを持つ。三次元座標から二次元画面座標へ
の変換は周知であり、従来の手段によって達成できる。

本開示のためには、三角形が既に画面座標にて定義され
ており、表示及びシェージングされるべき物体は個々が
１つの三角形を定義する複数の座標上ソＩ−にて定義さ
れるものと仮定する。（これより高次の多角形も本発明
の原理から逸脱することなく定義できることは勿論であ
る。） 三角形のエツジの所及び竺角形内の個々の画素（ｐｉｘ
ｅｌ）をシェージングする必要があるため、三角形によ
って包含される個々の全ての画素に対する法線ベクトル
を計算し、この法線に基づいて強度値を得ることが必要
である。これはこれら複数の三角形を全体とし考慮、あ
るいは一体となってこの三角形を描く走査線を考慮する
ことによって遂行される。後者の方法においては、三角
形を水平線が横断し、個々のエツジ　ポイント（例えば
、走査線２０に沿ってのポイント１１及び１２）の所の
法線を計算し、次に、この２つのベクトル間の補間を行
なうことによって、この量的の個々の画素に対するベク
トル方向が求められる。−カニ角形全体を考慮する場合
には６、式（３）によって表わされる法線に対する等式
を使用して、三角形内りトル　パラメータ（Ａ、Ｂ、及
びＣ）が計算され、これらパラメータから上に説明のよ
うに強度が計算される。

第２図を心にとめ、第１図の説明に入るが、ブロック１
００は三角形のベクトル　パラメータＡ、Ｂ１及びＣを
生成するベクトル補間器である。示される物体は非常に
多数の三角形を含むため、ブロック１００は非常に多数
の三角形を定義するパラメータ　セットを受信し、これ
らセットに関しベクトル　パラメータＡ、Ｂ、及びＣの
計算は乗算及び減算を遂行することができる（３つの式
及び３つの未知数を解くことができる）任意のプロセッ
サ内において従来の方法によって遂行される。

補間器１００の出力はブロック１１０に加えられ、ここ
で式（８）の拡散係数ＴＯ−７５が計算され、またブロ
ック１２０に加えられ、ここで弐〇〇の反映係数ＴＯ−
７５が計算される。これら計算は、最大でも、乗算及び
加算を遂行する能力を持つ任意のハードウェアにて簡単
に実現できるベクトルドツト積及び１／Ｊを含む。

ブロック１１０及び１２０のＴＯ−Ｔ５係数はそれぞれ
初期化ブロック１３０及び１４０に加えられ、ここでプ
ロセスの初期化が行なわれる。この初期化プロセスは個
々の多角形に対して１度のみ遂行され、システム性能に
対する計算負荷は比較的小さい、対象とされる三角形内
の個々の画素の強度を計算するために、この例において
は、第１図のシステムは、画素の演算処理のためのもう
１つの方法を使用する。その中に三角形が座る仮想ボッ
クスが構成される。この寸法は三角形のす、イズ及び方
位によって決定され（第２図においては、このボックス
はｘ２、ｙｌ及びｘ３、ｙ３によって境界される）、こ
のアルゴリズムはこのボックス内の個々の画素を系統的
に処理する。左上の隅の画素から開始し、これが三角形
の内側にあるかあるいは外側にあるか決定される。この
決定は第１図の制御ブロック１７０内で対象とされる三
角形の（補間器１００への入力、あるいは補間器１００
から得られる）定義式から而単に決定できる。画素が三
角形の外側であると決定された場合は、走査座標が＋Ｘ
方向（右）に進められ次の画素が選択される。画素が三
角形の内側にあると決定された場合は、下に説明の処理
の結果として得られる強度値がデイスプレィ　メモリ２
１０に書き込まれる。ボックスの右端の所で、１画素だ
け下に進み、ここから−Ｘ方向く左）に進む。ボックス
の左端の所で、再び１画素だけ下に進み、十ｘ方向への
移動を再開する。このジクザク進行により、ボックス内
の個々の全ての画素が考慮され、従って、三角形内の個
々の全ての画素が処理される。

ブロック１３０及び１４０は（個々の三角形に対して１
度のみ）以下の値を計算することによってプロセスを初
期化する。

２Ｔ、。

２Ｔ、。

２７ｓＸｔＩ、＋ｔ＋ＴａＹｉｒ＋ｔｔ＋Ｔｓ＋Ｔｚ　
＋２ＴｘＶＩｎＬｔ、＋ＴａＸ＝＊＝ｔ＋Ｔ＊＋Ｔ＋　
＋そして ＴＳｘ”！＋＋ｔｔ＋Ｔ４Ｘｚｎｔ　ｔＶ＋ｎ＝　ｔ＋
ＴｓＶ”＋　ｎｔ　ｔ＋ＴｔＸｉ　ＩＩ！　ｔ＋Ｔ＋Ｖ
　ｔ　ｎｔ　ｔ＋Ｔ。

これら値は続くモジュールに送られるが、これらはブロ
ック１３０に接続されたブロック１５０、及びブロック
１４０に接続されたブロック１６０である。

ブロック１５０及び１６０は１拡散強度及び１反映強度
を計算する。ブロック１５０の線図が第３図に示され、
ブロック１６０の線図が第４図に示される。

ＤＤＡ拡散プロセッサ（ＤＤＡ　Ｄｉｆｆｕｓｅ　Ｐｒ
ｏｃｅｓ−ｓｏｒ）と呼ばれる第３図のブロック図は６
個のレジスタ及び複数の累積器及び掛は算器スイッチを
含む。レジスタ１５１、△２ｘレジスタはブロック１３
０から２Ｔｓ信号を受信し；レジスタ１５２、ΔＺ　ｘ
　ｙ　レジスタはブロック１３０　（ブロック１１０か
ら修正されずに）信号Ｔ４を受信し；レジスタ１５３、
△！ｙはブロック１３０から２’ｒｓ信号を受信し；レ
ジスタ１５４、△Ｘレジスタはブロック１３０から２　
ＴｓＸｒｎｉＬ＋　Ｔ、＋ｙｔｒ＋ｔｔ　＋　Ｔｓ　＋
　Ｔｚ倍信号受信し；出力レジスタはブロック１３０か
らＴ　ＳＸ”！、、ｉｔ　＋ＴｉＸ１＋ｓｉｔ！／１ｎ
ｉｔ　＋Ｔ３ｙ”１ｎｉｔ　＋Ｔ　ｚｘｉ＊ｉｔ＋Ｔ＋
ｙｉｎｉｔ＋Ｔｏ信号を受信する。レジスタ１５１の出
力信号は掛は算器スイッチ１５７に加えられ、レジスタ
１５３の出力信号は掛は算器スイッチ１５８に加えられ
、レジスタ１５２の出力信号は掛は算器スイッチ１５７
及び１５８の両方に加えられる。掛は算器１５７及び１
５８は信号゛方向゛によって１し制御される。掛は算器
１５７の出力は累積器１６１に接続されるが、これには
レジスタ１５４の出力も接続される。同様に、掛は算器
１５８の出力は累積器１６２に加えられるが、これには
レジスタ１５５の出力も接続される。

累積器１６１及び１６２はそれらの結果をそれぞれレジ
スタ１５４及び１５５に記録する。レジスタ１５４及び
１５５の出力は信号“方向”によって制御される掛は算
器１５９に加えられ、掛は算器１５９の出力は累積器１
６３に接続される。累積器１６３は、累積器１６１及び
１６２と同様に信号“符号”の制御下において減算並び
に加算を遂行する能力を持ち、その累積された出力をレ
ジスタ１５６に加える。レジスタ１５６はその内容を累
積器１６３にフィードパ・ンクし、またその内容をブロ
ック１５０の出力として提供する。この出力は三角形内
の個々の全ての画素に対する所望の強度スカラーである
。

第４図のブロック１６０は（第３図に示されるのと同一
の）１つのＤＤＡ拡散プロセッサ、及び式（９）の必要
な指数計算を遂行する２つの後処理モジュールを含む。

これはアドレス生成ブロック１６４及び指数計算ＲＯＭ
検索テーブル１６５を含む。多くの用途において、ブロ
ック１６４は単にＤＤＡ拡散プロセッサの結果から選択
された数の低位ビットを落とすための手段として機能す
る。

ＲＯＭ１６５も周知のデバイスである。

モジュール１５０及び１６０の出力は、最後に、■　（
拡散）及び■　（反映）　　（Ｉ　ａｒｔｔｕｓｍ　”
Ｉ□。ＣｕｔＩＩｒ）に対応する画素の信号強度を生成
するために加算器１８０内で結合されろ。勿論、１周辺
は、多くの場合、一定であるとみなされ、加算器１８０
の所、あるいはＤＤＡ拡散プロセッサ１５０内のブロッ
ク１５６の初期化に加えられることも、加えられないこ
ともある。

上に述べたように、制御ブロック１７０はブロック１５
０及び１６０の動作を制御する。これはこれらブロック
に１つのクロック信号、つまり、“方向”信号、及び“
符号”（ｉ号を提供する。

“方向“信号は移動がＸ方向であるかあるいはＸ方向で
あるかを同定し、一方、“符号”信号は移動が＋（Ｘあ
るいはｙ）であるかあるいは−（Ｘあるいはｙ）方向で
あるかを同定する。このクロック信号は計算が前に進む
瞬間を制御する。つまり、このクロックは個々のステ・
ノブを（画素から画素へ）サイクルする。この“方向”
及び“符号”信号はカウンタを通じて制御されるが、こ
のカウンタはその三角形を包含するボックスのサイズに
プリセットされる。

第１図の装置は装置設計者、検査員、イラストレータ等
によって使用される高品質ビデオ　ワーク　ステーショ
ンに組込まれる。このステーションは、第５図に示され
るように、通常、プロセッサ２００、メモリ２１０、デ
イスプレィ２２０及びユーザがシステムと交信するため
の入力デバイス２３０を含む。メモリ２１０の一部は、
通常、画面表示情報を記録するために専用に使用され、
この画面表示メモリ　セグメントを反復して読み出すこ
とによって画面表示をリフレッシュするための回路が提
供される。

本発明においては、このワーク　ステーション内にシェ
ージング装置２５０　（例えば、第１図に示され、」二
に説明の装置）が含まれ、プロセッサ２００及び２１０
と重圧作用するように設計される。プロセッサ２００は
複数の三角形座標及び法線ベクトル　セットを装置２５
０に加え、装置２５０はメモリ２１０の画面表示セグメ
ントに画素強度情報を加える。

上記の考察及びこれからの派生、及び本発明の原理を具
現する装置の上記の説明から、本発明による方法は、多
角形の頂点の所の任意のセットの座標値及び法線ベクト
ルによって定義される複数の個々の多角形内の個々の画
素に対して要求される強度の値を求めるための一連のス
テップから構成されると要約することができる。個々の
多項式に対する法線ベクトルが補間プロセスを通じてこ
の多角形内の個々の画素の強度を定義するセットの関係
を得るために結合され、このセットの関係にベキ級数近
似が遂行される。この結果として強度値が集められ、こ
れが、記録、表示あるいは他の操作のためにデイスプレ
ィ媒体に加えられる。

上の説明は本発明の詳細な説明し、１つの実施態様を詳
細に説明し、また複数のこれに代る実現を示唆する。こ
れらは単に解説を目的とし、限定を目的とするものでな
い。当業者においては、本発明の精神及び範囲から逸脱
することなく、他の多くの実現を考案できることは明白
である。例えば、第１図の実現においては、画素に対す
る強度値が隣接する画素に対して計算された強度値を増
分することによって得られる。この式（例えば、式（８
））に対するベキ級数近似を生成する別の実施態様、例
えば、画素の絶対座標から強度を決定する方法を考える
こともできる。さらにもう１つの実施態様においては、
より高次の多項式近似を選択することもできるが、この
場合、これはティラー級数であってもなくてもよい。さ
らにもう１つの実施態様においてはプロセッサ２００　
（第５図）内で要求される全ての計算が、単一のパイブ
ラインド　プロセッサ、あるいはアレイのデジタル信号
プロセッサ内で遂行される。後者の２つの実施態様は大
きな高分解能ワーク　ステーションで必要とされる非常
に高速動作を達成する。

【図面の簡単な説明】

第１図は二次元画面上への三次元物体のシェージングさ
れた表示を行なうために画素強度情報を生成するための
装置の一例としての実施態様を示し； 第２図は一体となって表示される物体を定義するセット
の三角形の一部である三角形をその頂点の所の法線ベク
トルとともに示し； 第３図は第１図の装置内で使用されるＤＤＡ拡散プロセ
ッサのブロック図を示し； 第４図は第１図内のブロック１６０のブロック図を示し
；そして 第５図は本発明の原理を導入するビデオ　ワーク　ステ
ーションを示す。 〔主要部分の符号の説明〕 ＤＤＡ拡散・・・・・・・・・１５０ アドレッサ発生器・・・・・・１６４ ＲＯＭ・・・・・・・・・・・１６５ プロセツサ・・・・・・・・・２００ メモリ・・・・・・・・・・・２１０ デイスプレイ・・・・・・・・２２０ 端末・・・・・・・・・・・・２３０ シエージング装置・・・・・・２５０ ＦＩＧ、　　１

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、二次元にて表現される物体を表示するための強度信
   号を生成するための高速ホングシェージング装置におい
   て、該装置が 該物体のセグメントの座標及び該セグメントの頂点の所
   の法線ベクトルを同定する入力信号に応答して補間ベク
   トルパラメータを生成するための第１の手段； 該第１の手段に応答して該補間ベクトルパ ラメータからベキ級数係数を生成するための第２の手段
   ；及び 該第２の手段に応答して強度信号を生成するために該ベ
   キ級数係数を結合するための手段を含むことを特徴とす
   る高速ホングシェージング装置。 ２、特許請求の範囲第１項に記載の装置において、 該第１の手段が １つのメモリ； 該メモリと相互作用し、該メモリに該物体を記述する情
   報を入力するためのプロセッサ；該情報に応答して該物
   体上のセットの座標点及び該座標点の所の法線ベクトル
   を生成するための手段； セットの座標点及び該法線ベクトルに応答して補間ベク
   トルパラメータを生成するための補間器手段、及び 該第３の手段に応答して該メモリ内に該強度信号を入力
   するための手段を含むことを特徴とする高速ホングシェ
   ージング装置。 ３、特許請求の範囲第１項に記載の装置において、 該第３の手段が拡散反射に対応する強度信号を生成する
   ための手段を含むことを特徴とする高速ホングシェージ
   ング装置。 ４、特許請求の範囲第１項に記載の装置において、 該第３の手段が拡散反射及び反映反射に対応する強度信
   号を生成するための手段を含むことを特徴とする高速ホ
   ングシェージング装置。 ５、特許請求の範囲第１項に記載の装置において、 該ベキ級数係数が該補間ベクトルパラメー タを近似するテイラー級数係数に対応することを特徴と
   する高速ホングシェージング装置。 ６、二次元にて表現される物体に対する強度信号を多角
   形表現にて生成するための方法において、該方法が 多角形の頂点の所の座標値及び法線ベクトルを結合する
   ことによって該個々の多角形内の個々の画素の強度を定
   義するセットの関係を生成するステップ； 該セットの関係に対するベキ級数近似を生成するステッ
   プ；及び 該ベキ級数に基づいて該強度信号の値を求めるステップ
   を含むことを特徴とする高速ホングシェージング法。