JPS635727B2 - - Google Patents
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- JPS635727B2 JPS635727B2 JP58237447A JP23744783A JPS635727B2 JP S635727 B2 JPS635727 B2 JP S635727B2 JP 58237447 A JP58237447 A JP 58237447A JP 23744783 A JP23744783 A JP 23744783A JP S635727 B2 JPS635727 B2 JP S635727B2
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- JP
- Japan
- Prior art keywords
- lens
- axis
- light
- parallel
- given
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired
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-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B3/00—Simple or compound lenses
- G02B3/02—Simple or compound lenses with non-spherical faces
- G02B3/04—Simple or compound lenses with non-spherical faces with continuous faces that are rotationally symmetrical but deviate from a true sphere, e.g. so called "aspheric" lenses
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Lenses (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
(イ) 発明の属する技術分野
本発明は１枚で平行光束の拡大、縮少を可能と
する非球面レンズに関する。
する非球面レンズに関する。
(ロ) 従来技術の説明
平行光束を加熱用や加工用として集束するため
の光学装置またはレーザ光のように細いビームを
拡大するための光学装置においては、従来複数枚
のレンズを組み合せた光学系が用いられている。
の光学装置またはレーザ光のように細いビームを
拡大するための光学装置においては、従来複数枚
のレンズを組み合せた光学系が用いられている。
例えば第１図Ａは凸レンズ１，２を同一中心軸
上に配列せしめてレンズハウジング３に固定せし
めた光学系を、第１図Ｂは凸レンズ１と凹レンズ
４とを同一中心軸上に配列せしめてハウジング３
に固定せしめた光学系であるが、これらは製作上
レンズ１，２またはレンズ１，４の平行度や同心
度を確保するために、レンズハウジング３の製作
や、該ハウジング３へのレンズ１，２，４の組付
けに高い精度が要求されている。また一般に球面
レンズを用いた光学系では、これを構成するレン
ズの数を増すことにより、レンズ収差を少くする
ことが広く行われているが、このようにした場
合、レンズハウジングの製作および該ハウジング
へのレンズの組付けに要求される精度はさらに厳
密になるとともに、光学装置自体も重量が大きく
増大するため、この光学装置を組み込んだ加熱装
置等の応用機器を小型化する上での大きな障害と
なり、かつレンズの表面反射による光の損失も大
となる。
上に配列せしめてレンズハウジング３に固定せし
めた光学系を、第１図Ｂは凸レンズ１と凹レンズ
４とを同一中心軸上に配列せしめてハウジング３
に固定せしめた光学系であるが、これらは製作上
レンズ１，２またはレンズ１，４の平行度や同心
度を確保するために、レンズハウジング３の製作
や、該ハウジング３へのレンズ１，２，４の組付
けに高い精度が要求されている。また一般に球面
レンズを用いた光学系では、これを構成するレン
ズの数を増すことにより、レンズ収差を少くする
ことが広く行われているが、このようにした場
合、レンズハウジングの製作および該ハウジング
へのレンズの組付けに要求される精度はさらに厳
密になるとともに、光学装置自体も重量が大きく
増大するため、この光学装置を組み込んだ加熱装
置等の応用機器を小型化する上での大きな障害と
なり、かつレンズの表面反射による光の損失も大
となる。
一方仮に高い精度で製作された光学装置であつ
ても、例えば第１図Ｃに示すように入射光束５が
レンズ系の光軸６に一致しない場合には、入射し
た光の一部がハウジング３内に閉じ込められる事
態が生ずる。従つてこのような組合せレンズより
なる従来装置を使用する際には、光を効率よく拡
大または縮小するためにかなりの注意深い光軸調
整が必要とされる。
ても、例えば第１図Ｃに示すように入射光束５が
レンズ系の光軸６に一致しない場合には、入射し
た光の一部がハウジング３内に閉じ込められる事
態が生ずる。従つてこのような組合せレンズより
なる従来装置を使用する際には、光を効率よく拡
大または縮小するためにかなりの注意深い光軸調
整が必要とされる。
このように従来使用されている光束の拡大装置
あるいは縮小装置には幾つかの問題点が存在する
が、これらは組合せレンズにより構成される光学
装置に本質的に付随するものであり、１枚のレン
ズにより従来の光学装置と同様に光の拡大、縮小
が可能であるものが出現すれば、このレンズには
上記のような問題点は存在しない。
あるいは縮小装置には幾つかの問題点が存在する
が、これらは組合せレンズにより構成される光学
装置に本質的に付随するものであり、１枚のレン
ズにより従来の光学装置と同様に光の拡大、縮小
が可能であるものが出現すれば、このレンズには
上記のような問題点は存在しない。
従つて従来装置と同様の光の拡大、縮小が可能
の１枚レンズの出現が望まれている。
の１枚レンズの出現が望まれている。
(ハ) 発明の目的
本発明は、非球面レンズの特徴を生かして、１
枚の平行光束の拡大、縮小を可能とするレンズを
提供することを目的とする。
枚の平行光束の拡大、縮小を可能とするレンズを
提供することを目的とする。
また本発明はレンズの光の入射面または出射面
の何れか一方を球面とし、製作の容易な上記レン
ズを提供することを目的とする。
の何れか一方を球面とし、製作の容易な上記レン
ズを提供することを目的とする。
(ニ) 発明の構成
上記目的を達成するため、本発明はレンズの光
の入射面および出射面のいずれか一方を次の(1)式
で与えられる球面とし、他方を次の(2)式で与えら
れる非球面とし、XYZ三次元座標系のＺ軸周り
に回転対称に透明のレンズ材により形成したもの
である。
の入射面および出射面のいずれか一方を次の(1)式
で与えられる球面とし、他方を次の(2)式で与えら
れる非球面とし、XYZ三次元座標系のＺ軸周り
に回転対称に透明のレンズ材により形成したもの
である。
即ち前記球面は、その表面上の点のXYZ三次
元座標系における座標値（x1、y1、z1）が、前記
球面の半径をr0、Ｚ軸を含みＸ−Ｙ面に垂直な面
内において前記点と前記座標系の原点とを結ぶ線
のＺ軸に対する角度をθ（ただし−90゜≦θ≦
90゜）、Ｘ−Ｙ面に平行な面内において前記点とＺ
軸とを結ぶ線のＸ軸に対する角度を（ただし0゜
≦≦180゜）としたとき、前記点の座標値はθ、
をパラメータとして次の式(1)により与えられる
半径r0の球面とする。
元座標系における座標値（x1、y1、z1）が、前記
球面の半径をr0、Ｚ軸を含みＸ−Ｙ面に垂直な面
内において前記点と前記座標系の原点とを結ぶ線
のＺ軸に対する角度をθ（ただし−90゜≦θ≦
90゜）、Ｘ−Ｙ面に平行な面内において前記点とＺ
軸とを結ぶ線のＸ軸に対する角度を（ただし0゜
≦≦180゜）としたとき、前記点の座標値はθ、
をパラメータとして次の式(1)により与えられる
半径r0の球面とする。
x1＝r0sinθcos
y1＝r0sinθsin
z1＝r0cosθ
また前記非球面は、その表面上の点のXYZ三
次元座標系における座標値（x2、y2、z2）が、Ｚ
軸に平行に入射した光がレンズ面で屈折する角度
をθx、Ｚ軸に平行に入射しかつレンズ面で屈折し
た光のレンズ中の進路に沿うレンズの厚さをδ、
レンズのＺ軸上の厚さをδ0、波長λの光線に対す
る前記レンズ材の屈折率をn〓としたとき、前記点
の座標値はθ、をパラメータとして次の連立式
(2)により与えられる非球面とする。
次元座標系における座標値（x2、y2、z2）が、Ｚ
軸に平行に入射した光がレンズ面で屈折する角度
をθx、Ｚ軸に平行に入射しかつレンズ面で屈折し
た光のレンズ中の進路に沿うレンズの厚さをδ、
レンズのＺ軸上の厚さをδ0、波長λの光線に対す
る前記レンズ材の屈折率をn〓としたとき、前記点
の座標値はθ、をパラメータとして次の連立式
(2)により与えられる非球面とする。
ｘ誦＝（r0sinθ±δsinθx）cos
y2＝（r0sinθ±δsinθx）sin
z2＝r0cosθ±δcosθx
δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx
θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ）
(ホ) 発明の説明
前記本発明の非球面レンズの構成原理を説明す
る。
る。
第２図は波長λの光１０が、該光に対する屈折
率n〓の光学ガラスから成り、入射面１１および出
射面１２を平行とした板ガラス１３に入射した場
合の、光の進路を示した図である。光１０の板ガ
ラス１３の入射面１１に入射した点１４の入射角
をθa、該点１４における板ガラス１３内への出射
角をθbとすると、入射光１０は板ガラス１３の入
射面１１で次の(1)式を満足する屈折を生ずる。
率n〓の光学ガラスから成り、入射面１１および出
射面１２を平行とした板ガラス１３に入射した場
合の、光の進路を示した図である。光１０の板ガ
ラス１３の入射面１１に入射した点１４の入射角
をθa、該点１４における板ガラス１３内への出射
角をθbとすると、入射光１０は板ガラス１３の入
射面１１で次の(1)式を満足する屈折を生ずる。
sinθa／sinθb＝n〓 ……(1)
入射光１０は屈折のため進路を板ガラス１３内
において符号１５の方向に変更し、出射面１２で
再び屈折して出射光１６として出射するため、出
射光１６は入射光１０に平行となつて出射面１２
から出て行く。この結果出射光１６は入射光１０
の延長線に対し距離ｌだけ偏ることとなる。この
距離ｌは板ガラス１３の厚さをｔとすると次の(2)
式で与えられ、前記屈折率n〓が一定の場合、入射
角θaと板ガラス１３の厚さｔの関数となつてい
る。
において符号１５の方向に変更し、出射面１２で
再び屈折して出射光１６として出射するため、出
射光１６は入射光１０に平行となつて出射面１２
から出て行く。この結果出射光１６は入射光１０
の延長線に対し距離ｌだけ偏ることとなる。この
距離ｌは板ガラス１３の厚さをｔとすると次の(2)
式で与えられ、前記屈折率n〓が一定の場合、入射
角θaと板ガラス１３の厚さｔの関数となつてい
る。
ｌ＝tcosθa（tanθa−tanθb） ……(2)
第３図は前記板ガラス１３と同一の３個の板ガ
ラス１７，１８，１９を平行光束の光軸に対しそ
れぞれの入射面の傾きを変えて配置し、平行な３
本の入射光２０をそれぞれの板ガラスに入射せし
めた場合の光の進路を示した図である。第３図か
らわかるように、それぞれの板ガラス１７，１
８，１９から出射する出射光２１は入射光２０に
平行であるが、それぞれの板ガラス１７，１８，
１９に対する入射角度が異るため第３図の左方か
ら光が入射する場合は出射光２１の間隔は入射光
２０の間隔より広がつている。第３図に示す板ガ
ラス１７，１８，１９の配置によれば、第３図の
右方から光を入射させた場合は図の光の進路を逆
にたどつて出射光の間隔は入射光の間隔より縮小
されることが明らかである。このような平行光の
光線間隔の拡大、縮小を連続的に行うことによつ
て光束の拡大、縮小が行えることになる。
ラス１７，１８，１９を平行光束の光軸に対しそ
れぞれの入射面の傾きを変えて配置し、平行な３
本の入射光２０をそれぞれの板ガラスに入射せし
めた場合の光の進路を示した図である。第３図か
らわかるように、それぞれの板ガラス１７，１
８，１９から出射する出射光２１は入射光２０に
平行であるが、それぞれの板ガラス１７，１８，
１９に対する入射角度が異るため第３図の左方か
ら光が入射する場合は出射光２１の間隔は入射光
２０の間隔より広がつている。第３図に示す板ガ
ラス１７，１８，１９の配置によれば、第３図の
右方から光を入射させた場合は図の光の進路を逆
にたどつて出射光の間隔は入射光の間隔より縮小
されることが明らかである。このような平行光の
光線間隔の拡大、縮小を連続的に行うことによつ
て光束の拡大、縮小が行えることになる。
ここにレンズにおける光の入射面または出射面
の何れか一方を球面とし、その中心を通る任意断
面で二次元的に前記光線間隔の拡大、縮小を行う
構成を考える。けだしレンズの一面を球面とする
ことはレンズの製作を容易とすることに基く。
の何れか一方を球面とし、その中心を通る任意断
面で二次元的に前記光線間隔の拡大、縮小を行う
構成を考える。けだしレンズの一面を球面とする
ことはレンズの製作を容易とすることに基く。
XYZ三次元座標系において前記球面をＺ軸を
中心として回転対称に形成するものとする。第４
図は前記XYZ三次元座標系におけるＹ−Ｚ面を
示し、前記球面は座標の原点Ｏを中心とする半径
r0の半円の円弧２２としてあらわされている。こ
の円弧２２上の点２３と原点Ｏとを結ぶ線のＺ軸
となす角θをパラメータ（−90゜≦θ≦90゜）とし
て前記点の座標値（Ｚ、Ｙ）をあらわすと次のと
おりである。
中心として回転対称に形成するものとする。第４
図は前記XYZ三次元座標系におけるＹ−Ｚ面を
示し、前記球面は座標の原点Ｏを中心とする半径
r0の半円の円弧２２としてあらわされている。こ
の円弧２２上の点２３と原点Ｏとを結ぶ線のＺ軸
となす角θをパラメータ（−90゜≦θ≦90゜）とし
て前記点の座標値（Ｚ、Ｙ）をあらわすと次のと
おりである。
Ｚ＝r0cosθ ……(3)
Ｙ＝r0sinθ ……(4)
Ｚ軸に平行な入射光２４が前記点２３よりレン
ズに入射し、レンズを通つた後にＺ軸に平行な出
射光２５として出射する条件を考える。点２３に
おいて円弧２２に接線２６を引き、該接線２６の
Ｚ軸に対する角度を求めることにより入射光２４
のレンズに対する入射角θaは簡単に求められるの
で、入射光２４が点２３において屈折したレンズ
内の光の進路２７は前記式(1)からθbを計算するこ
とで簡単に計算できる。次に進路２７に交叉しか
つ前記接線２６に平行な線２８を引き、該線２８
が前記進路２７と交叉する点２９を前記進路２７
を進んだ光がレンズから出射する出射点とする
と、点２９から出射する出射光２５はＺ軸に平行
となる。Ｚ軸に平行な複数の入射光２４に対して
上記の操作を行うと、第４図に示すように出射光
２５はＺ軸に平行のまま、その間隔を入射光２４
に比して拡大させることができる。
ズに入射し、レンズを通つた後にＺ軸に平行な出
射光２５として出射する条件を考える。点２３に
おいて円弧２２に接線２６を引き、該接線２６の
Ｚ軸に対する角度を求めることにより入射光２４
のレンズに対する入射角θaは簡単に求められるの
で、入射光２４が点２３において屈折したレンズ
内の光の進路２７は前記式(1)からθbを計算するこ
とで簡単に計算できる。次に進路２７に交叉しか
つ前記接線２６に平行な線２８を引き、該線２８
が前記進路２７と交叉する点２９を前記進路２７
を進んだ光がレンズから出射する出射点とする
と、点２９から出射する出射光２５はＺ軸に平行
となる。Ｚ軸に平行な複数の入射光２４に対して
上記の操作を行うと、第４図に示すように出射光
２５はＺ軸に平行のまま、その間隔を入射光２４
に比して拡大させることができる。
Ｚ軸に平行なすべての入射光２４に対して連続
的に同様な効果を得るためには、前記円弧２２の
接線２６に平行に引いた線２８の群の包絡線を描
けばよい。しかしながら光学装置用レンズとして
成立するためには、レンズのあらゆる点を通る光
の光路長をすべて等しくするように各光路に沿う
レンズの厚さδ（入射点２３と出射点２９間の距
離）を角度θについて変化させなければならな
い。ここにθ＝０即ちＺ軸を通る光線のレンズの
入射点３０と出射点３１間のレンズ厚さをδ0とす
ると、前記レンズ内の光の進路２７に沿うレンズ
厚さδは次の式(5)および式(6)で与えられる。
的に同様な効果を得るためには、前記円弧２２の
接線２６に平行に引いた線２８の群の包絡線を描
けばよい。しかしながら光学装置用レンズとして
成立するためには、レンズのあらゆる点を通る光
の光路長をすべて等しくするように各光路に沿う
レンズの厚さδ（入射点２３と出射点２９間の距
離）を角度θについて変化させなければならな
い。ここにθ＝０即ちＺ軸を通る光線のレンズの
入射点３０と出射点３１間のレンズ厚さをδ0とす
ると、前記レンズ内の光の進路２７に沿うレンズ
厚さδは次の式(5)および式(6)で与えられる。
δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx ……(5)
θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ） ……(6)
ここにθxはＺ軸に平行に入射した光２４がレン
ズ面２２で屈折する角度を示す。
ズ面２２で屈折する角度を示す。
第５図は第４図に上記レンズ厚さδの補正を加
えた図である。従つて第４図に前記式(3)(4)により
与えられた円弧を入射面とするレンズの出射面は
線２８の群の包絡線で与えられる曲線とすればよ
い。この包絡線の座標（Ｚ、Ｙ）は次の式(7)およ
び式(8)で与えられ、その形状は第６図の線３２お
よび第７図の線３３のとおりである。
えた図である。従つて第４図に前記式(3)(4)により
与えられた円弧を入射面とするレンズの出射面は
線２８の群の包絡線で与えられる曲線とすればよ
い。この包絡線の座標（Ｚ、Ｙ）は次の式(7)およ
び式(8)で与えられ、その形状は第６図の線３２お
よび第７図の線３３のとおりである。
Ｚ＝r0cosθ±δcosθx ……(7)
Ｙ＝r0sinθ±δsinθx ……(8)
そして式(3)(4)により与えられた円弧２２および
式(7)(8)により与えられる包絡線３２，３３をＺ軸
の周りに回転せしめると、求める非球面レンズの
両面が得られる。
式(7)(8)により与えられる包絡線３２，３３をＺ軸
の周りに回転せしめると、求める非球面レンズの
両面が得られる。
ここに上記式(7)(8)中の加減算記号は、求めるレ
ンズの内側を円弧２２で得られる球面に形成する
場合（第６図）はプラス、求めるレンズの外側を
円弧２２で得られる球面に形成する場合（第７
図）はマイナスとすることをあらわしている。
ンズの内側を円弧２２で得られる球面に形成する
場合（第６図）はプラス、求めるレンズの外側を
円弧２２で得られる球面に形成する場合（第７
図）はマイナスとすることをあらわしている。
そこで前記式(3)(4)により与えられる円および式
(7)(8)により与えられる曲線をＺ軸の周りに回転さ
せ求めるレンズの表面の座標値を求める。ここに
前記円２２上の点２３および曲線３２または曲線
３３上の点２９のＸ軸に対する回転角を（0゜≦
≦180゜とすると、レンズの球面の座標（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）は次式で与えられ、 Ｘ＝r0sinθcos ……(9) Ｙ＝r0sinθsin ……(10) Ｚ＝r0cosθ ……(11) また他面の非球面の座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）は次式
で与えられる。
(7)(8)により与えられる曲線をＺ軸の周りに回転さ
せ求めるレンズの表面の座標値を求める。ここに
前記円２２上の点２３および曲線３２または曲線
３３上の点２９のＸ軸に対する回転角を（0゜≦
≦180゜とすると、レンズの球面の座標（Ｘ、
Ｙ、Ｚ）は次式で与えられ、 Ｘ＝r0sinθcos ……(9) Ｙ＝r0sinθsin ……(10) Ｚ＝r0cosθ ……(11) また他面の非球面の座標（Ｘ、Ｙ、Ｚ）は次式
で与えられる。
Ｘ＝（r0sinθ±δsinθx）cos ……(12)
Ｙ＝（r0sinθ±δsinθx）sin ……（13）
Ｚ＝r0cosθ±δcosθx ……（14）
δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx ……（15）
θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ） ……（16）
ここに角度θ、はそれぞれパラメータ（−
90゜≦θ≦90゜、0゜≦≦180゜）であり、式(12)（13
）
（14）中の加減算記号はレンズの一面を形成する
球面が他面を形成する非球面の内側にあるときは
プラス、前記球面が非球面の外側にあるときはマ
イナスをあらわすものとする。
90゜≦θ≦90゜、0゜≦≦180゜）であり、式(12)（13
）
（14）中の加減算記号はレンズの一面を形成する
球面が他面を形成する非球面の内側にあるときは
プラス、前記球面が非球面の外側にあるときはマ
イナスをあらわすものとする。
従つて透明なレンズ材により、入射面および出
射面の何れか一方を球面とし、他方を非球面とす
るレンズであつて、XYZ三次元座標系のＸ軸ま
たはＹ軸あるいはＸ−Ｙ面内で座標系の原点を通
る任意の直線を基本線とし、角θは−90°≦θ≦
90゜、角は0゜≦≦180゜の範囲内において球面上
の座標値（x1、y1、z1）が、式 x1＝r0sinθ・cos ……（17） y1＝r0sinθ・sin ……（18） z1＝r0cosθ ……（19） を満足する前記球面と、非球面上の座標値（x2、
y2、z2）が連立式 x2＝（r0sinθ±δsinθx）cos ……（20） y2＝（r0sinθ±δsinθx）sin ……（21） z2＝r0cosθ±δcosθx ……（22） δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx ……（23） θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ） ……（24） を満足する前記非球面とを画き、レンズの入射面
および出射面の形状を決定することにより、平行
光束の拡大、縮小を単一のレンズで行い得る非球
面レンズを得るものである。
射面の何れか一方を球面とし、他方を非球面とす
るレンズであつて、XYZ三次元座標系のＸ軸ま
たはＹ軸あるいはＸ−Ｙ面内で座標系の原点を通
る任意の直線を基本線とし、角θは−90°≦θ≦
90゜、角は0゜≦≦180゜の範囲内において球面上
の座標値（x1、y1、z1）が、式 x1＝r0sinθ・cos ……（17） y1＝r0sinθ・sin ……（18） z1＝r0cosθ ……（19） を満足する前記球面と、非球面上の座標値（x2、
y2、z2）が連立式 x2＝（r0sinθ±δsinθx）cos ……（20） y2＝（r0sinθ±δsinθx）sin ……（21） z2＝r0cosθ±δcosθx ……（22） δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx ……（23） θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ） ……（24） を満足する前記非球面とを画き、レンズの入射面
および出射面の形状を決定することにより、平行
光束の拡大、縮小を単一のレンズで行い得る非球
面レンズを得るものである。
上記式（17）ないし（19）による座標値（x1、
y1、z1）で与えられた球面３４を内側に形成し、
上記式（20）ないし（24）による座標値（x2、
y2、z2）で与えられた非球面３５を外側に形成し
た本発明の非球面レンズの一例を第８図に一部を
欠截した斜面図で示す。上記非球面レンズによれ
ば、第４図および第５図に基いて説明したところ
から明らかなように、Ｚ軸に平行な入射光２４は
半球面３４上の点２３からレンズ内に入射して屈
折によりその進路を線２７の方向に変更し、非球
面３５上の点２９からレンズ外に出射されるが、
その出射光２５はＺ軸に平行に出射され、かつ出
射光２５の間隔は入射光２４の間隔より拡大され
ることが明らかである。
y1、z1）で与えられた球面３４を内側に形成し、
上記式（20）ないし（24）による座標値（x2、
y2、z2）で与えられた非球面３５を外側に形成し
た本発明の非球面レンズの一例を第８図に一部を
欠截した斜面図で示す。上記非球面レンズによれ
ば、第４図および第５図に基いて説明したところ
から明らかなように、Ｚ軸に平行な入射光２４は
半球面３４上の点２３からレンズ内に入射して屈
折によりその進路を線２７の方向に変更し、非球
面３５上の点２９からレンズ外に出射されるが、
その出射光２５はＺ軸に平行に出射され、かつ出
射光２５の間隔は入射光２４の間隔より拡大され
ることが明らかである。
第９図は上記式（17）ないし（19）で与えられ
た球面３６を内側に、式（20）ないし（24）で与
えられた非球面３７を外側に形成した本発明のレ
ンズの一例のＹ−Ｚ面内の断面を示すとともに、
入射光束の光軸がＺ軸に対して傾斜して入射した
場合の平行な光線群３８の進路を示した図であ
る。この場合、各光線３８の球面３６上の点３９
において入射し、非球面３７上の点４０から出射
するとし、前記点３９，４０において球面３６お
よび非球面３７にそれぞれ接線４１，４２を引く
と、接線４１，４２は、Ｚ軸に平行に入射光線が
入射する第５図の場合においては接線２６，２８
が平行であるのに対し、入射光線３８のＺ軸に対
する傾き角に比例した角度で交叉する線となる。
従つて前記点４０においてレンズから出射する出
射光線４３は入射光線３８とは平行にならない。
しかしながら平行な光線群の各光線３８について
前記球面３６への入射点および非球面３７からの
出射点にそれぞれ引いた接線のなす角はそれぞれ
均等の値となるため、レンズ周辺に多少のレンズ
収差は見られるが出射光線群４３は平行性を失わ
れることなく、かつ入射した光はすべて有効に拡
大が行われている。第９図において光の進行方向
を逆にすれば出射光束は入射光束より縮小された
平行光束となることも図から明らかである。
た球面３６を内側に、式（20）ないし（24）で与
えられた非球面３７を外側に形成した本発明のレ
ンズの一例のＹ−Ｚ面内の断面を示すとともに、
入射光束の光軸がＺ軸に対して傾斜して入射した
場合の平行な光線群３８の進路を示した図であ
る。この場合、各光線３８の球面３６上の点３９
において入射し、非球面３７上の点４０から出射
するとし、前記点３９，４０において球面３６お
よび非球面３７にそれぞれ接線４１，４２を引く
と、接線４１，４２は、Ｚ軸に平行に入射光線が
入射する第５図の場合においては接線２６，２８
が平行であるのに対し、入射光線３８のＺ軸に対
する傾き角に比例した角度で交叉する線となる。
従つて前記点４０においてレンズから出射する出
射光線４３は入射光線３８とは平行にならない。
しかしながら平行な光線群の各光線３８について
前記球面３６への入射点および非球面３７からの
出射点にそれぞれ引いた接線のなす角はそれぞれ
均等の値となるため、レンズ周辺に多少のレンズ
収差は見られるが出射光線群４３は平行性を失わ
れることなく、かつ入射した光はすべて有効に拡
大が行われている。第９図において光の進行方向
を逆にすれば出射光束は入射光束より縮小された
平行光束となることも図から明らかである。
従つて本発明のレンズによれば１枚のレンズに
より平行光束を効率よく拡大、縮小させることが
可能となる。
より平行光束を効率よく拡大、縮小させることが
可能となる。
(ヘ) 発明の効果
本発明のレンズは、光の入射面および出射面の
何れか一方は、XYZ三次元座標系における座標
値（x1、y1、z1）が前記式（17）ないし（19）に
より与えられる球面に形成され、他方は同座標系
における座標値（x2、y2、z2）が前記（20）ない
し（24）で与えられる非球面に形成されているも
のであるから、単一のレンズで、Ｚ軸方向に平行
に入射する平行光束を拡大または縮小せしめて、
平行光束として出射することを可能とした。
何れか一方は、XYZ三次元座標系における座標
値（x1、y1、z1）が前記式（17）ないし（19）に
より与えられる球面に形成され、他方は同座標系
における座標値（x2、y2、z2）が前記（20）ない
し（24）で与えられる非球面に形成されているも
のであるから、単一のレンズで、Ｚ軸方向に平行
に入射する平行光束を拡大または縮小せしめて、
平行光束として出射することを可能とした。
従つて従来の光学装置において、光束の拡大お
よび縮小を行うために用いられていた組合せレン
ズ系に代えて１個のレンズを用いれば足りるの
で、光学装置を軽量、小型化させることができる
とともに、小さな光学装置にも容易に組み込むこ
とができ、レンズ表面での反射による光の損失が
最小限ですみ、レンズ光軸と入射光軸が多小ずれ
ても、光の閉じ込め等による損失は発生せず、か
つ光束の平行性を維持して十分な機能を発揮でき
るので、光軸調整が容易であり、また入射面と出
射面の何れか一方は球面に形成したことにより、
少くとも一面の研麿等の製作上の問題点を解消せ
しめたものである。
よび縮小を行うために用いられていた組合せレン
ズ系に代えて１個のレンズを用いれば足りるの
で、光学装置を軽量、小型化させることができる
とともに、小さな光学装置にも容易に組み込むこ
とができ、レンズ表面での反射による光の損失が
最小限ですみ、レンズ光軸と入射光軸が多小ずれ
ても、光の閉じ込め等による損失は発生せず、か
つ光束の平行性を維持して十分な機能を発揮でき
るので、光軸調整が容易であり、また入射面と出
射面の何れか一方は球面に形成したことにより、
少くとも一面の研麿等の製作上の問題点を解消せ
しめたものである。
そして本発明を従来の組合せレンズ系と対比す
れば、高い精度が要求されていたレンズハウジン
グの製作やレンズ系の組付けが不要となるので、
製作上の工程が大幅に減少され、製品品質の均一
性が高くなるという優れた特長を有するものとい
える。
れば、高い精度が要求されていたレンズハウジン
グの製作やレンズ系の組付けが不要となるので、
製作上の工程が大幅に減少され、製品品質の均一
性が高くなるという優れた特長を有するものとい
える。
従つて本発明の非球面レンズは、光束の拡大用
としてレーザービームなどのビームエキスパンダ
等として、また光束の縮小用としては光束密度の
上昇を利用して光の照度増大や加熱源としての光
エネルギー密度の向上等に使用でき、その実用上
の価値は大なるものがある。
としてレーザービームなどのビームエキスパンダ
等として、また光束の縮小用としては光束密度の
上昇を利用して光の照度増大や加熱源としての光
エネルギー密度の向上等に使用でき、その実用上
の価値は大なるものがある。
第１図は従来の光学装置に用いられる組合せレ
ンズ系の説明図、第２図ないし第４図はそれぞれ
本発明のレンズの原理を説明するための説明図、
第５図は本発明のレンズの原理図、第６図および
第７図は、それぞれ内側および外側を球面とした
本発明のレンズ断面と光の１つの進路を示した説
明図、第８図は本発明のレンズの一実施例を一部
を欠截して示した斜面図、第９図は本発明のレン
ズ断面と光の他の進路を示した説明図である。 なお図中、１０，２０，２４，３８は入射また
は出射する光線、１６，２１，２５，４３は出射
または入射する光線、２２はレンズの球面を規定
する円弧、３２，３３はレンズの非球面を規定す
る曲線、３４，３６はレンズの球面、３５，３７
はレンズの非球面をそれぞれ示すものである。
ンズ系の説明図、第２図ないし第４図はそれぞれ
本発明のレンズの原理を説明するための説明図、
第５図は本発明のレンズの原理図、第６図および
第７図は、それぞれ内側および外側を球面とした
本発明のレンズ断面と光の１つの進路を示した説
明図、第８図は本発明のレンズの一実施例を一部
を欠截して示した斜面図、第９図は本発明のレン
ズ断面と光の他の進路を示した説明図である。 なお図中、１０，２０，２４，３８は入射また
は出射する光線、１６，２１，２５，４３は出射
または入射する光線、２２はレンズの球面を規定
する円弧、３２，３３はレンズの非球面を規定す
る曲線、３４，３６はレンズの球面、３５，３７
はレンズの非球面をそれぞれ示すものである。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 透明なレンズ材よりなり、XYZ三次元座標
系のＺ軸周りに回転対称であつて、Ｚ軸方向の一
面が次の(a)により与えられる球面よりなり、他面
が次の(b)により与えられる非球面よりなることを
特徴とする光学装置用非球面レンズ。 (a) 前記一面を形成する球面は、その表面上の点
のXYZ三次元座標系における座標値（x1、y1、
z1）が前記球面の半径をr0、Ｚ軸を含みＸ−Ｙ
面に垂直な面内において前記点と前記座標系の
原点とを結ぶ線のＺ軸に対する角度をθ（ただ
し−90゜≦θ≦90゜）、Ｘ−Ｙ面に平行な面内に
おいて前記点とＺ軸とを結ぶ線のＸ軸に対する
角度を（ただし0゜≦≦180゜）としたとき、
式 x1＝r0sinθcos y1＝r0sinθsin z1＝r0cosθ で与えられる球面であること。 (b) 前記他面を形成する非球面は、その表面上の
点のXYZ三次元座標系における座標値（x2、
y2、z2）が、Ｚ軸に平行に入射した光がレンズ
面で屈折する角度をθx、Ｚ軸に平行に入射しか
つレンズ面で屈折した光のレンズ中の進路に沿
うレンズの厚さをδ、レンズのＺ軸上の厚さを
δ0、波長λの光線に対する前記レンズ材の屈折
率をn〓としたとき、連立式 x2＝（r0sinθ±δsinθx）cos y2＝（r0sinθ±δsinθx）sin z2＝r0cosθ±δcosθx δ＝δ0n〓−１／n〓−cosθx θx＝θ−sin-1（１／n〓sinθ） により与えられる非球面であること。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58237447A JPS60129703A (ja) | 1983-12-16 | 1983-12-16 | 光学装置用非球面レンズ |
| US06/681,558 US4609262A (en) | 1983-12-16 | 1984-12-14 | Aspherical lens for use in optical equipment |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58237447A JPS60129703A (ja) | 1983-12-16 | 1983-12-16 | 光学装置用非球面レンズ |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS60129703A JPS60129703A (ja) | 1985-07-11 |
| JPS635727B2 true JPS635727B2 (ja) | 1988-02-04 |
Family
ID=17015478
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58237447A Granted JPS60129703A (ja) | 1983-12-16 | 1983-12-16 | 光学装置用非球面レンズ |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4609262A (ja) |
| JP (1) | JPS60129703A (ja) |
Families Citing this family (15)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB8630152D0 (en) * | 1986-12-17 | 1987-01-28 | Gen Electric Co Plc | Optical communication systems |
| US5435818A (en) * | 1992-06-02 | 1995-07-25 | Canon Kabushiki Kaisha | Mold for optical element and a method of molding optical element |
| JPH07301704A (ja) * | 1994-05-02 | 1995-11-14 | Stanley Electric Co Ltd | 平行光線を出入射する曲面光学素子 |
| US5654831A (en) * | 1995-01-04 | 1997-08-05 | Hughes Electronics | Refractive ellipsoid optical surface without spherical aberration |
| WO2004097465A2 (en) * | 2003-04-24 | 2004-11-11 | Bae Systems Information And Electronic Systems Integration Inc. | Singlet telescopes with controllable ghosts for laser beam forming |
| CN103885170A (zh) * | 2012-12-20 | 2014-06-25 | 福州高意通讯有限公司 | 一种微型扩束望远镜及其制造方法 |
| DE102013206394A1 (de) * | 2013-04-11 | 2014-10-16 | Asphericon Gmbh | Refraktiver Strahlformer |
| US10761276B2 (en) | 2015-05-15 | 2020-09-01 | Nlight, Inc. | Passively aligned crossed-cylinder objective assembly |
| EP3417340A1 (en) | 2016-02-16 | 2018-12-26 | NLIGHT, Inc. | Passively aligned single element telescope for improved package brightness |
| WO2017161334A1 (en) | 2016-03-18 | 2017-09-21 | Nlight, Inc. | Spectrally multiplexing diode pump modules to improve brightness |
| WO2018119125A1 (en) | 2016-12-23 | 2018-06-28 | Nlight, Inc. | Low cost optical pump laser package |
| US10763640B2 (en) | 2017-04-24 | 2020-09-01 | Nlight, Inc. | Low swap two-phase cooled diode laser package |
| US10833482B2 (en) | 2018-02-06 | 2020-11-10 | Nlight, Inc. | Diode laser apparatus with FAC lens out-of-plane beam steering |
| US10651355B1 (en) | 2018-11-15 | 2020-05-12 | Nlight, Inc. | High-power laser diode package implemented with meniscus slow axis collimator for reduced diode package footprint or improved laser output brightness |
| WO2023002784A1 (ja) * | 2021-07-19 | 2023-01-26 | パナソニックＩｐマネジメント株式会社 | 誘電体レンズ及びアンテナモジュール |
Family Cites Families (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US1422307A (en) * | 1920-01-19 | 1922-07-11 | Salto Salvatore | Projecting device for beams of light |
| US2063178A (en) * | 1934-01-30 | 1936-12-08 | Zeiss Carl Fa | Photographic objective |
| US3508811A (en) * | 1966-11-09 | 1970-04-28 | Taisuke Tsugami | Aspheric lens having log cos surfaces |
| US3598477A (en) * | 1969-06-09 | 1971-08-10 | Sylvania Electric Prod | Lens having one spheric and one aspheric surface |
-
1983
- 1983-12-16 JP JP58237447A patent/JPS60129703A/ja active Granted
-
1984
- 1984-12-14 US US06/681,558 patent/US4609262A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US4609262A (en) | 1986-09-02 |
| JPS60129703A (ja) | 1985-07-11 |
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