JPS6365584A - 図形処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ、産業上の利用分野 本発明は、三次元立体を１つの視点から１つの観察方向
に沿って見たときに眼に映る二次元像を発生する図形処
理装置に関する。

Ｂ、従来技術 種々の技術を使用することにより図形処理装置中で種々
の物体（□ｂｊｅｃｔ）を表現することができる。立体
を表現するのに特に適当な技術としては、”組立て立体
幾何（Ｃ８Ｇ）”があげられる。

この技術によると、三次元（３−Ｄ）立体は、その物体
内に位置する点の組を特定する関数定義によって表現す
る。典型例においては、物体は、当該物体内の点をアク
セスしたときには”真”を、そうでないときには”偽″
′を生じさせるプール関数によって特定する。この技術
は、物体の体積ではな（物体の稜線及び面を特定する線
描画技術と好対照をなす。

物体の関数定義すなわち表現は、物体を作り出す点の組
を有効に特定する。例えば、球の関数定義は、中心から
ある値の半径内に入る点の組を特定する。複合物体は、
構造上基本的な物体すなわち”原始物体”例えば球、無
限面、無限円筒の関数定義を組合せることにより特定す
る。例えば、ダンベルの関数定義は、異なる位置の２つ
の球のそれぞれの関数定義と、球の中心を通る軸を有す
る無限円筒の関数定義と、球の位置で円筒の頭部を切り
捨てる２つの平らな半空間の関数定義とを含む。球、円
筒および半空間の関数定義は、和集合（ｓｅｔ　　ｕｎ
ｉｏｎ）演算子および積集合（１ｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏ
ｎ　）演算子のような組合せ演算子を使用して（すなわ
ち集合論を使用して）組合せる。また、例えば、切抜き
すなわち穴を有する複合物体を定義するために、減算演
算子を使用して゛原始物体″゛を組合せることができる
。このように、大きな物体から小さな物体を減じること
によって中空複合物体を定義することができる。このよ
うな複合体は、この明細書中で用いる言葉の定義からす
れば依然としと１立体″である。何故なら、複合物体を
作り出す個々の物体の定義が立体だからである。

原始物体から形成される複合物体は、多くの方法で組み
立てることができる。しかし、木構造を使用し、複合物
体を木の根において定義し、原始物体を葉において定義
し、副物体および／または原始物体から物体を構成する
のに実行すべき組合せ動作を特定する演算子を節におい
て定義し、副物体または原始物体をより下位の節におい
て定義するのが一般的である。

このようにして定めることのできる形の範囲は、実際に
は、選択された原始物体の組に依存する。

多くの従来装置においては、物体は平らな半空間からの
み構成される。平らな半空間は、平面の一方の側に存在
する無限物体の関数定義である。立方体の関数定義は、
例えば、積集合（ｌｌｅｔｔｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ　
）演算子を使用して６個の半空間の関数定義を組合わせ
ることによって定める。

他の装置は、円筒、球、円環面体、楕円面および一様な
螺旋（ｅｖｅｎ　ｈｅｌｉｃｅｓ　）を使用する。

三次元（３−Ｄ）立体を変換して二次元（２−Ｄ）像（
すなわち物体の２−Ｄ透視像）を発生する標準的技術は
、物体を透視図に符合するように変換するものである。

換言すれば、透視変換アルゴリズムを適用することによ
り物体が存在する空間（ワールド空間）から透視空間（
観察空間）へ物体を変換する。そして、透視空間中にお
いて、どの面が物体の前面にあるかということ並びにど
の面が２−Ｄ透視像上に現れるかということについてテ
ストを行う。通常、空間再分割（ｓｐａｔｉａ１３ｕｂ
−ｄｉｖｉｓｔｏｎ　）という技術を使う。

この方法は、１９８２年３月に発行された゛電子計算機
設計（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　）”Ｖｏ１１
４、Ｎｏ、２に掲載されたウッドワーク（Ｗｏｏｄｗａ
ｒｋ）およびフィンラン（Ｑｕｉｎｌａｎ）の”立体モ
デル評価における複雑性の低減（Ｒｅｄｕｃｉｎｇ　　
ｔｈｅｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　　ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ　
ｏｎ　ｕｏｌｕｍｅｍｏｄｅｌ　　ｅｖ、ａｌｕａｔｉ
ｏｎ　　）”という題名の論文に取り入れられている。

空間再分割を使用して３−Ｄ立体の２−Ｄ透視図を作り
出すこれらの方法は、次のように要約できる。

問題にしている物体を透視空間に変換する。物体のこの
透視表現を、三次元矩形ボックスで囲む。

そして、ボックスがこの物体と交差するかテストを行う
。交差するなら、ボックスを８個の同一の副ボックスに
再分割し、各正方形面を４個の小さな矩形に分割する。

そして、これらの小さな矩形ボックスをテストし、空の
ボックスを捨てる。物体の一部を゛含む副ボックスを保
持し、再び再分割する。この処理は、矩形ボックスが１
つのスクリーン画素に一致するほど十分に小さくなるま
で続ける。そして、これらの画素はスクリーン上で適当
に着色する。

Ｃ０発明が解決しようとする問題点 物体を透視空間に容易に変換できる限り（例えば、物体
が平らな平面を有していれば）、上記従来方法は原理的
にはうまくいく。しかし、円錐面、球面または円筒面の
ような物体の場合には、透視空間における物体の関数定
義は、従来方法を使用して処理するのが実用的ではなく
なってしまうほど複雑なものになってしまう。特に、多
くの円錐面等から成る複合物体（例えば複雑な分子）の
場合には顕著である。

本発明は、三次元立体（物体）それ自身を変換する必要
なく、三次元立体を１つの視点から１つの観察方向に漬
って見たときに眼に映る二次元像を発生する図形処理装
置を提供することを目的とする。

Ｄ１問題点を解決するための手段 本発明による図形処理装置は、 ワールド空間に対して定義された前記三次元立体の関数
表現を記憶する物体定義記憶手段と、観察空間（例えば
透視空間）を定める三次元ボックスの関数表現を記憶す
る観察空間記憶手段と、上記二次元像を上記三次元ボッ
クス内に作り出すために上記ワールド空間中の三次元立
体に対して行う変換動作の逆の動作を行うのに必要な逆
変換演算子を記憶する逆変換演算子記憶手段と、上記三
次元ボックスをこれより小さい副ボックスに分割する処
理を、所要の解像度に符合した前面領域を有する副ボッ
クスを作り出せるまで漸進的に行うボックス分割手段と
、 上記逆変換演算子記憶手段の出力信号および上記ボック
ス分割手段の出力信号に応じて、上記所要の解像度に符
合する前面領域を有する副ボックスに対して上記逆変換
演算子を使用して逆変換動作を行うことにより上記ワー
ルド空間中にテスト・セルを発生するテスト・セル発生
手段と、上記物体定義記憶手段の出力信号および上記テ
スト・セル発生手段の出力信号に応じて、上記ワールド
空間中において上記三次元立体と交差するテスト−セル
に対応する副ボックスを検出する副ボックス検出手段と
、 上記検出された副ボックスを示す情報を記憶する記憶手
段と、 を具備する。

Ｅ９作用 本発叫による図形処理装置は、まず初期ステップとして
、 （１）　　ワールド空間に対して定義された三次元立体
の関数表現を物体定義記憶手段に記憶させ、（１１）　
　観察空間を定める三次元ボックスの関数表を観察空間
記憶手段に記憶させ、 （ｉｉｉ＋　　上記二次元像を三次元ボックス内に作り
出すためにワールド空間中の三次元立体に対して行う変
換動作の逆の動作を行うのに必要な逆変換演算子（変換
演算子の逆数（ｉｎｖｅｒｓｅ　））を逆変換演算子記
憶手段に記憶させる。

次に、 ４ＸＡ　　観察空間中の三次元ボックスをこれより小さ
な副ボックスに再分割する処理を、所要の解像度に符合
した副ボックスを作り出せるまで漸進的に行い、所要の
解像度に符合した副ボックスに対して逆変換を行うこと
により、ワールド空間にテスト・セルを発生させ、 （Ｖｌ　　テスト・セルが三次元立体と交差するか検査
し、交差する場合には当該テスト・セルに対応スる副ボ
ックスを特定しく実施例では、観察方向に平行に並んだ
副ボックス列に対応するテスト・セル列に含まれるテス
ト・セルのうち複数個が三次元立体と交差するときには
、対応テスト・セルが三次元立体と交差し且つ視点に最
も近い副ボックスを決定する）、 （ｖｌ）ステップ（Ｖｌで特定された副ボックスを示す
情報を記憶する。

Ｆ、実施例 本発明の実施例を詳細に説明する前に、Ｃ８Ｇを使用す
ることにより物体の関数定義を評価する原理について説
明する。

一般に、立体モデルの評価は、立体の内側および外側し
たがって立体の境界を決定する処理ということができる
。評価処理が最も一般的に使用されるのは、物体の２−
Ｄ画像を描くときである。

一般に、物体の表面領域を決定するために体積や重心の
ような質量特性を計算するのも可能であるが、本発明で
は、このような他の方法はとらない。

習慣的に、物体は、第２Ｂ図に示されたような木構造に
よって組立て立体幾何（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｖｅｓｏ
ｌｉｄ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ）の原理に従って定義される
。

第２Ａ図は、前述のダンベル１０を例示したものである
。第２Ｂ図は、ダンベル１０を特定する木構造２０を示
す。これは、連結リスト記憶構造（１ｉｎｋｅｄ−１ｉ
ｓｔ　ｓｔｏｒａｇｅ　５ｔｒｕｃｔｕｒｅ　）によっ
て実現できる。演算子、関数定義等の組合せを特定する
ために異なる要素種類を連結リストに含ませることがで
きる。数学的には、ダンベルの定義は次のように表現す
ることができる。

ダンベル：Ａ十Ｂ＋Ｃ＊Ｄ＊Ｅ ここで、′＊”は、第２Ｂ図においてＡＮＤｎとして示
された数学的積集合演算子（１ｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ
ｏｐｅｒａｔ６ｒ）であり、”＋”は、第２Ｂ図におい
てＯＲ″として示された数学的和演算子（ｕｎｉｏｎｏ
ｐｅｒａｔｏｒ）である。Ａ、Ｂ、Ｃ，ＤおよびＥは、
球Ａ１球Ｂ１無限円筒Ｃ１線１２の右側の半空間りおよ
び線１４の左側の半空間Ｅに対する数学的表現である。

原始物体Ａ、Ｂ、Ｃ，ＤおよびＥに対応する関数定義は
、木構造２０中の葉２２ａ１２２　ｂ１２２　ｃ、　２
２　ｄおよび２２ｅに配置される。

このような定義に基いて計算を行うには、後に第２Ｃ図
を参照して説明するように、空間再分割技術を使用する
のが一般的である。

空間再分割方法は、基本的に次のようなものである。

空間領域３０は、評価すべき物体を含むものとする。物
体を定義する組立て立体幾何表現２０すなわち関数定義
は、この空間領域３０内で詳しく調べ単純化する。単純
化したものは、考慮中の領域内のオリジナル物体と等価
である。単純化の手順は次の通りである。

１、　原始物体に対し、該物体が立方体空間の完全に外
側にあるか判断する。完全に外側にあるならば、該物体
を、空物体すなわち内側の無い物体に置換える。また、
該物体が空間領域を完全に包囲するか判断する。完全に
包囲するならば、該物体を、充満物体すなわち外側の無
い物体に置換える。

２、集合演算子を適用することによって作られる複合物
体に対しては、単純化したオペランドに対して（基本的
に６値の）プール論理を帰納的に適用する。例えば、 空　　　和集合表現２　→表現２ 表現１　和集合窓　　　→表現１ 充満　　和集合表現２　→充満 表現１　和集合充満　　→充満 および、 空　　　積集合表現２　→空 表現１　積集合空　　　→空 充満　　積集合表現２　→表現２ 表現１　積集合充満　　→表現１ この単純化の結果が空ならば、考慮中の空間領域内にお
いて物体の内側は無い。画像を描いている最中ならば、
この領域はスクリーン画像に何も寄与しない。（ただし
、質量特性を計算中のときには、空間は体積またはモー
メントに何も寄与しない。） 単純化の結果が１充満”ならば、空間領域は物体によっ
て完全に占有される。１つの視野から画像を構成する場
合、この空間領域は観察者に対向する面を含まないので
二次元像に何も寄与せず、物体の内側はその対向面に隠
れる。（ただし、質量特性については、領域全体が計算
中の体積またはモーメントに寄与する。） 通常、表現は少くとも１つの限界点（線、面）を含む。

ある環境においては、表現は直接取扱えるほど単純であ
る。例えば表現は単一の平らな半平面である。物体全体
の画像または質量特性への貢献度は直接計算できる。他
の場合には、空間領域はこれより小さな領域に分割する
。最も単純なのは、最も長い寸法の次元に垂直に半分に
分割する。しかし、第２Ｃ図においては、空間領域６０
は、８個の小さな領域３１．３２．６６．３４．３５．
３６．３７および３８に分割する。そして、これらの新
たな領域に対し、”充満”および”空”のような表現ま
たは他の単純化表現が得られるまで単純化処理を繰返し
行う。

しかし、小さい方の領域寸法限界に到達しているのにあ
る領域では非単純表現を依然として含んでいるというこ
とが起りうる。画像を描く場合、都合のいい停止点は、
領域が単一画素より小さくなるときである。この段階で
は、単一物体を含む領域は、物体の画素寸法面を含む。

２個の物体を含む領域は、２つの面が交差する稜線を含
み、５つの物体を含む領域は、通常、頂点を含む。

画像を描くときには、面または稜線を描く。面を描く場
合、空間領域の中心における面の垂線を計算し、これを
、その位置から観察者へ向けて反射する光量を計算する
ために光源の予め知られた位置とともに使用する。より
複雑な稜線または頂点領域を描くには、このように取扱
うべく１つの可視面を分離するために光線追跡法を使用
する。

（ただし、質量特性を計算するには、セルは単に１半充
満”であると仮定する。） 立体の２−Ｄ画像を発生する際、物体のある変換に基く
像を発生することが必要となることがある。一般に、真
の透視図中に物体の像を発生するのが好ましい。この場
合、関係する変換は透視変換である。

次に行う本発明の説明は、２−Ｄ透視画像の発生に関す
るものである。しかし、本発明は、例えば、物体の歪曲
をシミュレートするといった他の変換に基く画像の発生
にも同様に適用できる。

第３図は、従来技術による透視像の作り方を示温３図（
ａｌのワールド空間中には、頭部が切断された角錐（ピ
ラミッド）の形をした空間領域４４内の円筒４６が示さ
れている。空間領域４４は、頭部が切断された角錐の前
面と同一面にあるウィンドー４０を通して見る観察者に
よって観察される空間の広がりを示す。一般に、２−Ｄ
透視像を発生するために、頭部が切断された角錐の形を
した空間領域４４が第３図（ｂｌに示された矩形ボック
ス４８内に収納されるように物体（円筒４６）が透視（
変換）空間の二次元像５０に変換される。

そして、前述の空間再分割方法を適用することにより、
歪曲した二次元像（物体）５０を評価する。

なお、第３図において、ｖＰは視点を、ＶＤは観察方向
をそれぞれ示す。

このような従来方法は、理論的にはうまく行くが、物体
の組および／または変換の数が多くなった場合には実用
的ではない。何故なら、変換された関数定義が複雑にな
るからである。本発明は、空間を変換することにより物
体それ自身の変換を不要にし、より広い範囲の物体およ
び変換の評価を可能にするものである。

説明を簡単にするために、１つの円筒体の２−り透視像
の発生についてのみ説明するが、通常、物体は、より複
雑であり、第２Ａ図に示されたダンベルよりも複雑なこ
ともある。

実際には、物体のある特定のまたは各原始構成要素をそ
れ自身の座標系に保持し、その座標系中の空間領域に対
してテストする。関数定義ボックス４８すなわち透視空
間を定義する矩形ボックスを設定する。ボックス４８は
、物体がその中に変換されるボックスである。ただし、
従来のように物体を変換するのではなく、通常行われる
変換の逆を行うことにより、透視空間（第４図（ｂ））
の矩形ボックス４８が、頭部の切断された角錐４４に変
換される。透視空間（第４図（ｂ））の矩形ボックス４
８に上述の再分割アルゴリズムを適用し、副ボックスを
逆変換したもの（テスト・ボックス）が物体を構成する
原始物体と交差するかテストすることにより、物体それ
自身を変換する必要が無くなる。

考慮中の空間領域がそれが占めるべき大きさよりも多少
大きくても、再分割アルゴリズムは悪影響を受けない。

単純化したものから得られる表現が、厳密にいえば除去
されるべき限界点（線、面）を含むことがあるだけであ
る。考慮中の領域が小さくなるにつれてエラーが減少す
るものとすると、これら余分な限界点（線、面）は後の
評価において除去される。効率が低下しより小さな最小
領域寸法まで評価を続ける必要はあるが、再分割アルゴ
リズムは正しく動作し続ける。

次に、第１図および第４図を参照して、本発明による円
筒の二次元透視像を発生について説明する。

第１図は、本発明による図形処理装置の実施例を示す。

この実施例に示された構成要素は、プログラム可能図形
処理装置をプログラムすることにより実現できる。そう
でなければ、これらの構成要素は、図形処理装置中に別
個に設けられたハードワイヤード回路（論理回路）によ
って実現できる。一般に、図形処理装置は、記憶装置、
処理手段、データ入力手段（例えば、キーボード）、お
よびデータ出力手段（例えば、陰極線管表示装置）を具
備する。

最初に、変換すべき物体の関数定義、この例では円筒４
６、を物体定義記憶手段７２に記憶させる。複合物体の
場合には、第２Ｂ図を参照して説明したタイプの木構造
を物体定義記憶手段７２に記憶する。

ボックス４８の関数定義は、観察空間（変換空間−透視
空間−）定義記憶手段５４に記憶する。

この例では、ボックスは矩形である。ただし、他の形態
、例えば円筒とすることができる。関数定義は、種々の
形態をとることができる。例えば、　　　　゛連結され
たリストの形をとる木構造とすることができる。この場
合、矩形ボックスの定義は、６個の平らな半空間の交差
の形をとる。立方体の定義は、例えば、中心の特定と、
この中心から立方体のかどまでのベクトルの特定とによ
って行う。ボックス４８は、視点および観察方向を考慮
して透視変換空間中で定義する。一般に、ボックス４８
の前面が観察方向に垂直となるようにボックス４８の軸
を観察方向に垂直にできる。

逆変換演算子は、逆変換演算子記憶手段５６に記憶する
。この例では、演算子は、逆透視変換演算子、すなわち
、物体の目的とする関数表現を作り出すように定義記憶
手段７２に記憶された物体を透視観察空間中の矩形ボッ
クス４８に変換するのに必要な透視変換演算子の逆数（
１ｎｖｅｒｓｅ　）である。

制御手段５８は、ボックス／副ボックス再分割手段６０
に物体との比較のための矩形ボックスを選択させる。逆
変換処理手段６２は、逆変換演算子を使用して矩形ボッ
クス４８に対して逆変換動作を行う。この結果得られる
頭部の切断された角錐４４（第３図に示された変換の逆
動作によって得られる）は、後述のように、テスト・セ
ル発生手段６６を通過して比較手段６６に直接供給され
る。単純化されたテスト・セルは、テス）−セル発生手
段６４によって矩形ボックス（または副ボックス）の逆
変換から作り出され、比較手段６６に供給される。

物体およびテスト・セル関数定義は、比較手段６６中で
行われる比較によって交差するかテストし、前述のよう
に、６充満”、６空”または６部分充満”の３値ブール
比較出力を発生する。比較手段６６の出力は制御手段５
８お二び物体単純化手段６８に供給される。

制御手段５８は、比較結果に応じて次のように動作する
。

（１）交差が検出されるとともに、考慮中のボックスま
たは副ボックスの前面が所要の解像度よりも大きければ
、制御手段５８は、次の段階で順当に評価できるように
、再分割手段６０に考慮中のボックスまたは副ボックス
を複数の（例えば８個）の小さな副ボックスに再分割さ
せる。

＋ｉｉ＋　　交差が検出されるとともに、考慮中のボッ
クスまたは副ボックスの前面領域が所要の解像度に符合
していれば、この事実を結果記憶手段７０に記憶させる
。

（曲　交差が検出されなければ、考慮中のボックスまた
は副ボックスの検査は終了し、この事実を記録させる。

このようにして、画像の画素アップを制御手段５８によ
って結果記憶手段７０中に作り上げることができる。一
般に、矩形ボックスは、その軸の１つが観察方向に平行
になるように視点に対して配列し、再分割処理は、画像
を作り上げる際に副ボックスの列が観察方向に平行か検
査するように調整する。画像の各画素は、観察方向に平
行で画素の寸法に一致した前面領域を有する副ボックス
の列に対応するように配列できる。しかし、この配列は
必須ではなく、他の形状および向きのボックスを使用で
きる。特に、物体の一般的でない図（例えば、歪曲図、
立体図等）を作り上げる必要がある場合には特にそうで
ある。制御手段５８は、物体の前面を決定するために、
企画した像中に示されているように、物体の前面により
近い副ボックスがより遠い副ボックスより前に処理され
るように構成する。１つの列中の画素寸法側ボックス（
すなわち前面領域が画素寸法にほぼ等しい副ボックス）
が検出され且つ当該ボックスに対応するテスト・セルが
物体と交差すると、物体の前面からさらに遠い当該行中
の副ボックスを考慮する必要はない。制御手段５８は、
再分割処理の記録を維持する。この記録は、木構造レコ
ード、ビット◆マツプ、または他の適当な形をとる。

物体の前面を検出すると、例えば光追跡技術を使用して
関連画素の所要の色および／または輝度を決定すること
ができる。テスト・セル中の物体の面に対する垂線を示
すベクトルは、物体の関数表現から計算できる。光源を
示す１つ又はそれ以上のベクトルと変換ベクトルとを比
較することにより、テスト・セルに対応した色および／
または輝度を決定できる。

物体単純化手段６８は、変換されるべき物体が複数の原
始物体から形成される場合に単純化関数定義を発生する
のに使用される。矩形ボックスの１回以上の再分割の後
、比較手段６６の出力は、テスト・セルが物体中の１つ
以上の原始物体と交差しないことを示すことがある。こ
の場合、矩形ボックスのその領域をさらに再分割したと
き、これら原始物体の関数定義は当該分割領域のテスト
・セルに対して比較する必要はない。物体単純化手段６
８は、前の比較動作の結果に応じていずれかの段階にお
いて関連する物体全体の関数定義の当該部分を選択する
。これは、物体定義記憶装置７２に記憶された構造を走
査することにより行われる。

テスト・セルは、副ボックスの逆変換の関数定義によっ
て形成される。ただし、これに限定されるわけではない
。このようにする代りに、副ボックスの逆変換を、当該
逆変換と中心が一致し且つ当該逆変換に外接する単純３
−Ｄ体積で置換できる。（″単純３−Ｄ体積”とは、例
えば球、矩形ボックスまたは楕円体のような体積をいう
。）これは、副ボックスの逆変換と交差する物体のあら
ゆる部分は、当該変換と中心が一致し当該変換に外接す
る体積とも交差するからである。単純化されたテス）−
セルを使用する場合、これは、ボックスまたは副ボック
スの変換の中心を決定し且つ該変換に外接する単純な３
−Ｄ体積を特定することによってテスト・セル発生論理
手段６４から発生する。ただし、このようにすると、テ
スト・セルを逆変換によって形成するのと同じ解像度を
得るために、再分割をさらにもう１回必要とする。

副ボックスの変換とテスト・セルとの間の不一致の程度
を最小にするために、テスト・セルが副ボックスの変換
の形状および寸法とほぼ一致するように観察方法に沿う
副ボックスの長さおよび使用するテスト・セルを選択す
る必要がある。（”一致の程度”とは、変換およびテス
ト・セルが同空間にある程度をいう。）これは、このよ
うな副ボックスの変換の深さを、その深さおよび高さに
ほぼ一致するように選択することにより行う。従って、
ある特定の行中の副ボックスのすべての変換は、それら
の寸法が変化しても同じ形状である。

上記実施例は、単純な物体および変換に関するものであ
るが、本発明はこれに限定されず、より複雑な物体およ
び変換にも適用できるのはもちろんである。

Ｇ１発明の効果 本発明は、三次元立体を１つの視点から１つの観察方向
に沿って見たときに眼に映る二次元像を発生するのに、
三次元立体自身をワールド空間から観察空間へ変換する
のではなく、観察空間をワールド空間に逆変換するもの
であるから、簡単に上記二次元像を発生できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明による図形処理装置の一実施例を示す
ブロック図、 第２Ａ図は、ダンベルを示す説明図、 第２Ｂ図は、ダンベルを特定する木構造を示すブロック
図、 第２Ｃ図は、物体を評価するための空間再分割方法を示
す説明図、 第３図は、従来技術に従って三次元立体から二次元像を
作り出す方法を示す説明図、 第４図は、本発明に従って三次元立体から二次元像を作
り出す方法を示す説明図である。 ５４・・・・観察空間定義記憶手段、５６・・・・逆変
換演算子記憶手段、６２・・・・逆変換演算子記憶手段
、６４・・・・テス）−セル発生手段、６６・・・・比
較手段、７０・・・・結果記憶手段。 出願人　インクｉ九４けル・ビジネス・了Ｘクズ・コブ
琶々→タン代理人　弁理士　　岡　　　１）　　次　　
　生（外１名）

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 三次元立体を１つの視点から１つの観察方向に沿つて見
   たときに眼に映る二次元像を発生する図形処理装置にお
   いて、 ワールド空間に対して定義された前記三次元立体の関数
   表現を記憶する物体定義記憶手段と、観察空間を定める
   三次元ボックスの関数表現を記憶する観察空間記憶手段
   と、 前記二次元像を前記三次元ボックス内に作り出すために
   前記ワールド空間中の三次元立体に対して行う変換動作
   の逆の動作を行うのに必要な逆変換演算子を記憶する逆
   変換演算子記憶手段と、前記三次元ボックスをこれより
   小さい副ボックスに分割する処理を、所要の解像度に符
   合した前面領域を有する副ボックスを作り出せるまで漸
   進的に行うボックス分割手段と、 前記逆変換演算子記憶手段の出力信号および前記ボック
   ス分割手段の出力信号に応じて、前記所要の解像度に符
   合する前面領域を有する副ボックスに対して前記逆変換
   演算子を使用して逆変換動作を行うことにより前記ワー
   ルド空間中にテスト・セルを発生するテスト・セル発生
   手段と、前記物体定義記憶手段の出力信号および前記テ
   スト・セル発生手段の出力信号に応じて、前記ワールド
   空間中において前記三次元立体と交差するテスト・セル
   に対応する副ボックスを検出する副ボックス検出手段と
   、 前記検出された副ボックスを示す情報を記憶する記憶手
   段と、 を具備する図形処理装置。