JPS6380907A - 板材の形状制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、ロールベンディング機構を有する圧延機に
より板材の圧延形状を制御する板材の形状制御方法に関
するものである。

〔従来の技術〕

第２図は従来の圧延機で圧延された板材の板形状概念図
であり、２１は板材で１、この板材２１の伸び率が板幅
方向に一様でない場合には、端部に波打ち部２２が生じ
、その大きさは平坦部２３の所定長ｌに対し、ｍだけ上
方に波打った場合にβ′と延び、その波の急峻度λはｍ
／７！となる。

β また、第３図は同じく板クラウン概念図であり、板材２
１に対して当接されたワークロール２４およびこれに添
接したバックアップロール２５は、板材２１の反力を受
けて曲げ現象を生じ、それぞれたわみ曲線２４ａ、２５
ａのようなりラウンを生じることになる。

なお、図中、ａの斜線部は上記両ロール２４゜２５接触
弾性ひずみ接近量、ｂの斜線部は作業ロールの接触弾性
ひずみ量である。

一方、これに対して、目標とする板形状を得るために、
ロールベンディング力をプリセットする形状制御方法が
、例えば特公昭５２−１５２５３号に示されている。こ
れによれば、板形状を決定づける板幅方向の伸び率を一
定するロールベンディング力の計算式を、理論的に究明
して関係式を導き、これによりペンディング力を決定す
ることができる。

〔発明が解決しようとする問題点） 従来の板材の形状制御方法は、板幅方向の伸び率を一定
にするロールベンディング力を計算式から導き、決定し
ていたが、その求まった値が圧延機のハードウェア制約
内に入るという保証がないため、常に実現可能なパター
ンであるとは限らないという問題点があった。

また、この計算式を解明するのに、現状でも各製鉄メー
カーが苦労しており、たやすく求まらないという問題点
があった。

この発明は、かかる問題点を解消するためになされたも
ので、実現可能なロールベンディングカプリセット値を
計算し、適正な板クラウン及び良好な板形状で得られる
板材の形状制御方法を得ることを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る板材の形状制御方法は、スケジュール計
算により与えられた予測圧延力、板厚。

張力などに基づいて目標クラウン及び形状を達成するた
めに、ロールベンディング力及び各スタンド間形状制約
を満足するようにして求めた最終スタンド最大、最小ク
ラウンと、それぞれのクラウンに対応する各スタンドロ
ールベンディング力を用いて目標クラウンにするための
各スタンドロールベンディング力を求める第１ステップ
、求まったロールベンディング力による最終スタンド形
状及び各スタンド間形状不良を零にするように第１ステ
ップで求めたロールベンディング力からの修正量を求め
て最終的なロールヘンディング力のプリセット値とする
第２ステップから各スタンドロールベンディングカプリ
セット値を求めるものである。

〔作用〕

この発明における板材の形状制御方法は、一般に知られ
ている板クラウンモデル、板形状モデルを基にして、各
スタンドの形状制約、ロールベンディング力制約を両方
溝たすように前段から後段へ逐次求めていき、このよう
にして求まったロールベンディング力及び最終スタンド
での最大、最小クラウンと、目標クラウンを用いて目的
とする各スタンドロールベンディングカプリセット値を
決定する 〔実施例〕 以下、この発明の一実施例を図について説明する。

第１図において、Ａはワークロール間ロールベンディン
グ装置をもつ４段圧延機、１は板材、２はこの板材１に
直接圧接されるワークロール、３はワークロール２に接
してこれを補強するバックアップロール、４はロールベ
ンディング力設定装置、５は板材１の形状検出器、６は
クラウン検出器、７は修正演算装置、８はプリセット値
演算装置、９は最大、最小クラウン演算装置、１０はク
ラウン、形状影響係数演算装置、１）は板厚、圧延力、
張力、圧延速度などのスケジュール計算装置である。

茨に、動作の原理について説明し、続いて実施例の動作
について説明する。

まず、基本となる板クラウンおよび形状は以下のように
なる。

Ｃｉ＝αｌＰ悄＋αみ・ＦＬ＋αル・Ｒｃｗｉ　”　”
ｃａ・ＲＣ１ｉ＋αＳべｉ−１・・・・・・・・・（１
） （１）式は板クラウンに関する式、（２）式は板形状に
閏ロールベンディング力（Ｆｉ　）、ワークロールクラ
ウン（ＲｃｗＡ）　、バックアップロールクラウン（Ｒ
ｃ＋＋ｉ　）によるワークロール軸心たわみ影響係数、
クラウン遺伝係数である。そして、（２）式において、
ｈは板厚、ξ、ζは形状に関する係数である。

それぞれの影響係数は、たとえば、ロールの曲がりに関
する力学方程式より求まる。

Ｘ：ロール軸方向座標 ｙ：ロール輪画がり量 Ｅ：ロールの縦弾性係数 Ｉ：ロールの断面２次モーメント ＰＦ：幅方向単位長さ当りの荷重 Ｇ：ロール横弾性係数 Ａ：ロール断面積 Ｐ（ｘ）　：ロール軸方向の圧延荷重分布（３）式を解
くには、荷重分布Ｐ　（ｘ）及び境界条件を与えればよ
い。

また、圧延においては、ロールが熱により膨張を生じて
、クラウン形状に影響を与えるので、サーマルクラウン
を次式により求め、ＲＣＷ＋　　ＲＣｌｌを考慮する必
要もある。

ここで、 β：線膨張係数 σ：ボアソン比 ｒ：半径方向距離 Ｔ（ｒ）　　：半径方向温度分布 ｕ、：ロール半径方向の変位 である。

また、Ｔ　（ｒ）は円柱に関する熱伝導の基礎式におい
て、円柱表面などに於ける境界条件を与えて求まる。

こうして、（１），（２１式のｌｌｃｗｔ　＋　　ＲＣ
ｌｉ　＋Ｐｉ　は既知となり、ロールベンディング力Ｆ
、を与えればＣＩ　ｒ　　εｌは求まる。

次に、スタンド間形状制約及びロールベンディング力制
約を満足する最終スタンドにおけるクラウン制御範囲を
求める。すなわち、最大クラウンを求める時は、ロール
ベンディング力を制約する最小の値Ｆ、　Ｌを（１）式
に代入し、（２）弐によりその時の形状ε点が求まる。

この時、形状制約ε、Ｌ≦εｉ≦εｉ”を満足しない時
は、逆に（２）式の左辺をε、ＬあるいははεＪとおき
直して解いたＣｉ′を（１）に代入し、逆にＦ、を求め
る。この過程を最終スタンドまでくり返すと、最大クラ
ウンＣＮ″″Ｘが求まる。

逆に、ロールベンディング力の最大値Ｆ、を用いて上記
と同様に計算すると、最小クラウンＣＮ５ｉｎが得られ
る。

こうしてＣＨ′″′″ｘ　、　ＣＮ５ｉ＋ｑに対応した
各スタンドでのロールベンディング力をｐ　、ｓｉｎ　
、　　Ｆ、ｍａｎとする。

ただし、最終スタンドでの目標形状は通常零であるので
、ε計＝εＮｕ＝０とする。

このようにクラウン制御範囲が求まり、Ｃ８−・ｎ≦Ｃ
９，≦Ｃ，ｗａｘならば、目標クラウン及び目標形状と
するためのロールベンディング力の組み合せがあるわけ
であり、以上のようにして各スタンドロールベンディン
グ力を求めると、 ΔＣ＝Ｃｒａｆ　　ＣＭｆｆｉＩ′″　　　　　・・・
・・・・・・（６）ＣＮ＝ＣＦ、ｆにするロールベンデ
ィング力をｐ、　ｃ　とし、ｐ、ＩＩＭＸとの差をΔＦ
、　−Ｆ、　ｃ−Ｆ、　ｗａｘ　＝　ａ（ｐ、　ｍａｘ
−Ｆ、　ｍｉｎ　）とすルト、次式の関係式が（１）弐
を解くことにより求まる。

〜Ｃ＝αｃＮ・Δ（：　Ｎ−、＋ａ、’　、ΔＦ。

＝　Ｑ’、’ΔＦＮ＋ｃｘ、’　　（ｃｘＮ’−、、Δ
ＣＮ−Ｚ　４　αＨ７１，Ａｐ　Ｈ−１）＝’ニア：（
＜、虹１α；）α：・ΔＦ、）＋α二・ΔＦ８・・・・
・・・・・　（７） ただし、１共　α１−α、・αｊや１　・α、＋２１・
・・・・αに−２・α１ビα、（ｊ≦ｋ）・・・・・・
・・・（８１となり、 となる。

したがって、ＣＭ　”　Ｃｒｅｆする各スタンドロール
ヘンディング力は、 ここで、−１≦ａ≦０は明らかであり、必ずＦ、ｃはベ
ンディング力制約を満足する。

ところが、このＦｉ′によってε９−ε、、になるとは
、ここでＦｌＣによるε８−ε　ｃとし、次の条件を満
足すると、８ｇ　＝　０＋　ＣＨ＝Ｃｒ＠ｔにできる。

ただし、ｂ）及びｂｉｃは（１），（２）弐を（７）式
と同様に解いていくと求まり、ΔＦ、εはＦ、ｃからの
修正ペンディング力、ε８はＦ五〇で圧延した時の最終
スタンド板形状である。

００式で未知数はＮ個、式は２式であるため、（Ｎ−２
）個のなんらかの条件を付加することで解くことができ
る。

ここで、ＦｉＣでの各スタンドの形状不良をΔε！０と
して次の関係を満足すれば、理想的な圧延が可能となる
。このΔε−を打ち消すようなヘンディング量をΔＦ−
において実施するとよい。このΔＦ、εとＦｉＣ時との
各スタンド形状変化Δε８は、 Δε１・ξｉ　（α産・ΔＦ＋＋（自（ζｉ・ξ＋−＋
　　　１）αト、・ΔＦト、）＋ｆ（ΔＦト２．・・・
、ΔＰ＋） ユξＩ　（αｌ　・ΔＦ、＋（α、ｃ＋ζ、・ξ＋−＋
　　１）α冨・ΔＦトロＦ　　　　ε　　　　Ｃ ６−Δ６１’Ｇｌ・ξｌ（α盈・ΔＦ！＋（α１＋ζ直
・ξｔ−，１）α、−５，ΔＦｌ−Ｉ）・・・・・・・
・・　０の なる条件を付加すれば、ａυ及び叩弐より、・・−・−
・・　Ｃ３１ ここで、−１は逆行列であり、６２〜ＧＮ−、を偏差ゲ
インとし、Ｇｌ＝０とするならば、ＦｉＣの時に生じた
形状不良値となる。すなわち、Ｇ、によってＦ！ｃの時
に生じたΔεゑ０をどこまで修正するかであり、Ｇｉを
全てｌにするならば、全スタンド間形状不良が零にでき
る。

しかし、Ｇが１に近づくほどΔＦｉの修正値が大きくな
り、（Ｆ、ｃ　＋ΔＦ−）がベンディング力制約からは
みだす可能性があるため、その調整手段ということがで
きる。また、Ｇ、＝０　　にした場合でも前段スタンド
でベンディング力制約からはみだす可能性があり、その
時はα、’−４１、α１−ＩＦ（１−α、ｃ−ζｉ・　
ξｉ−１）　−１、す　なわち前段から逐次ΔＦ、　＝
Δｐｔ−＋　となる条件に変えることでベンディング力
制約を満足できることを発明者は確認している。

このように目標とする板クラウン、板形状にするための
ベンディングカプリセット値Ｆ、は、Ｆ１５　・Ｆｌ”
′十　久（Ｆ、”１″−Ｆｌ”０〕＋　八Ｆ、ｔ　　・
・−・　（１牛として求まる。

また、０３）式はフィードバック制御にも採用でき、Ｃ
９を形状検出器５の出力、ａｆ式の右辺のＮ行１列の行
列のＮ行めの０を（ＣＦ−＝ｒ　　　ＣＭ　）におきか
え、Ｃ９をクラウン検出器６の出力とおいて解き、フィ
ードバック修正量ΔＦ、を操作すればよい。

次に、上記実施例の形状制御について第１図を見ながら
説明する。

まず、スケジュール計算装置１）は板厚、圧延力、張力
、圧延速度などのスケジュール計算を行い、この情報に
基づいてクラウン、板形状の影響係数をクラウン、形状
影響係数演算装置１０により演算する。この係数を用い
て最大、最小クララ　・ン演算装置９により最大、Ｒ小
りラウンを求め、この発明の核となるワークロールベン
ディング力のプリセット値をプリセット値演算装置８に
より演算する。このプリセット値はロールヘンディング
力設定装置４に出力され、ハックアップロール）３が制
御される。

この制御動作はプリセ・ノド時になされ、板材ｌが通板
されると形状検出器５とクラウン検出器６により板形状
およびクラウン実績値が修正演算装置７に送られ目標ク
ラウン形状との誤差を演算し、これによりロールベンデ
ィング力設定装置４が制御される 〔発明の効果〕 以上のように、この発明によれば、実現可能なロールベ
ンディングカブリセット値が求まり、板のクラウン形状
を同時に満足して良好な品質の板製品が得られるととも
に、通板中に生じた形状およびクラウンの不良をも修正
することができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による板材の形状制御方法
を示すブロック接続図、第２図は圧延による板形状概念
図、第３図は同じ（クラウン概念図である。 図中、１は板材、２はワークロール、３はバックアップ
ロール、４はロールベンディング力設定装置、５は形状
検出器、６はクラウン検出器、７は修正演算装置、８は
プリセット値演算装置、９は最大、最小クラウン演算装
置、１０はクラウン。 形状影響係数演算装置、１）はスケジュール計算装置で
ある。 なお、図中、同一符号は同一、または相当部分を示す。 （外２名） 第２！１） ！！ｇ　３　閃 手続補正書（自発）

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）ロールベンディング機構を有する圧延機により板
   材の圧延形状を制御する板材の形状制御方法において、
   スケジュール計算により与えられた予測圧延力、板厚、
   張力などに基づいて目標クラウン及び形状を達成するた
   めに、ロールベンディング力及び各スタンド間形状制約
   を満足するようにして求めた最終スタンド最大、最小ク
   ラウンと、それぞれのクラウンに対応する前記各スタン
   ドロールベンディング力を用いて前記目標クラウンにす
   るための前記各スタンドロールベンディング力を求める
   第１ステップ、求まったロールベンディング力による最
   終スタンド形状及び各スタンド間形状不良を零にするよ
   うに前記第１ステップで求めたロールベンディング力か
   らの修正量を求めて最終的なロールベンディング力のプ
   リセット値とする第２ステップから各スタンドロールベ
   ンディング力プリセット値を求めることを特徴とする板
   材の形状制御方法。
2. （２）第２ステップで求めたプリセット値をフィードバ
   ック制御に用いることを特徴とする特許請求の範囲第（
   １）項記載の板材の形状制御方法。