KR102432995B1 - 진화적 다중 목적 접근법을 이용한 동물 사료의 배합 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 동물 사료의 배합 방법에 관한 것으로, 보다 구체적으로는 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 동물 사료 배합 방법에 관한 것이다. 본 발명의 일양태에 따르면 젖소에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법이 제공되고, 상기 방법은 젖소에 대해 다음의 목적식 1 및 목적식 2를 만족하고,
목적식 1: 사료 원가

목적식 2: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차
Minimize｜MP - M｜+ ｜Lys - N｜ + ｜Ca - O｜ + ｜P - Q｜ +｜ME - R｜ + ｜Met - S｜
여기서 n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이며, MP는 대사성 단백질, Lys는 라이신, Ca는 칼슘, P는 인, ME는 대사 에너지, Met는 메티오닌을 나타내고, M, N, O, Q, R, S는 각각 MP, Lys, Ca, P, ME, Met에 대한 요구량을 규정하고, 상기 요구량은 젖소의 연령 및 체중에 따라 상이할 수 있다.

Description

진화적 다중 목적 접근법을 이용한 동물 사료의 배합 방법{PRECISION ANIMAL FEED FORMULATION USING AN EVOLUTIONARY MULTI-OBJECTIVE APPROACH}

본 발명은 동물 사료의 배합 방법에 관한 것으로 보다 구체적으로는 진화적 다중 목적 접근법을 이용한 동물 사료 배합 방법에 관한 것이다.

동물 생산에서, 사료 배합의 주 목적은 성장, 유지, 생식, 수유와 같은 생리적 기능뿐 아니라, 신체 및 대사 활동을 위한 에너지원을 지원할 수 있도록 균형 잡힌 영양을 제공하는 것이다. 가축에 관한 연구에서는 성장률과 우유 생산량이 아미노산, 지방산, 미네랄, 포도당 및 그 밖의 기질들을 포함한 영양분의 이용 가능성에 달려 있음을 증명하였다. 게다가 동물의 영양 요구량은 동물의 각기 다른 수명 단계뿐 아니라, 종축(seed stock), 품종 개량, 단백질 공급원과 같은 동물의 역할에 따라 변화한다. 사료 영양분의 균형이 적절하지 않으면, 영양 결핍, 관련 질병, 및 성과 문제점이라는 결과를 낳는다. 한국에서, 육우에게 강조되는 영양분은 DMI, MC, TDN, CP, Ca, P이며, 젖소의 경우 Met, Lys, Arg, Thr, Leu, Ile, Val, His, Phe, Trp, ME, Ca, P가 영양 요건을 구성한다. 수익을 내기 위해서, 사료 배합에는 최저 원가로 동물의 영양 요구량에 부합하는, 적절한 양의 각기 다른 원료 조합을 찾는 과정이 포함되어야 한다.

최저 원가의 사료 배합은 표준적인 최적화 문제로서 접근되었으며, 여기에서는 LP, 다단계 다중-선택 프로그래밍 알고리즘, 혼합정수 프로그래밍, 정수 프로그래밍, 혼합 정수 선형 프로그래밍과 같은 수학 프로그래밍의 응용이 기준이 되었다. 이러한 접근 방식들의 주요한 약점은 한 번에 한 가지 목적의 최적화만을 허용하는, 고정된 엄격한 한계를 사용한다는 점과, 많은 상황에서 실현 가능한 솔루션을 찾을 수 없다는 점이다. 다시 말해, 전통적인 가축 사료 배합에서, 최소한의 영양 요구량은, 충족되어야 하는 엄격한 제약 조건으로 표현된다. 결과적으로, 최적화 과정 동안, 어떠한 영양 요구량과 관련된 작은 위반이라도, 이러한 솔루션을 실행 불가능하게 만들며, 폐기되어 버린다. 따라서 최소한의 영양 요건을 부과하는 것은, 실행 가능성이 약간 떨어지지만, 여전히 사육자에게 허용되는 솔루션들과 비교할 때, 항상 비용-효과적이지만은 않은 사료 배합이라는 결과를 낳는다. 특정한 성장 단계에서는 그리 중요하지 않을 수도 있는 하나 이상의 영양 요구량을 약간 완화시키는 것은, 동물의 성과에 부정적인 영향을 미치지 않으면서, 사료 원가를 크게 감소시키는 결과를 낳을 수 있다. 따라서 각 단계에서의 필수 영양 요구량과, 원가와의 관계에 대한 지식은 배합된 사료의 비용-효과성을 증대시키는 데 도움을 줄 수 있다. 이러한 관찰을 기초로, 진화 알고리즘을 사용한 상호적 사료 배합이 제안되었으며, 여기에서는 허용 매개변수를 통해 알고리즘에, 각각의 영양 요구량 완화가 이뤄졌다.

사료 배합에는 보통, 영양 요구량을 만족시키면서 사료의 비용을 최소화하는 것 이외에도, 여러 가지 목표가 포함된다. 이전 연구에서 고려되었던 일부 목표에는, 토지 사용의 극대화, 저장된 사료 사용의 최대화, 질소 및 인 배출 감소가 포함된다. 일부의 연구에서, 원가의 최소화뿐 아니라, 단백질, 메티오닌, 리신의 변화량 최소화를 고려하였다. 다중-목표 최적화 과정에는 목표와 우선순위를 정의하는 일이 포함된다; 다음으로는 선형 또는 비선형 함수들의 솔루션을 반복적으로 찾는 일이 포함된다. 다시 말해, 각각의 목표는 우선순위에 따라 순차적으로 해결되며, 이전 목표(들)은 모델에서 일정하게 유지된다. 상충하는 여러 가지 사료 배합 목표들 사이에서는 몇 가지 상쇄 효과가 있을 수 있다. 이러한 과정은 파레토-최적 솔루션이라고 칭해지는 일련의 상쇄 솔루션 집합이라는 결과를 낳는다. 어떠한 목표들을 향상시키기 위해, 적어도 하나 이상의 목표들을 희생시키지 않는 솔루션은 불가능하다. 이전의 다른 사료 배합 문헌에서, 목표 프로그래밍은 다중-목표 의사 결정 문제점들을 해결하는 데 있어, 매우 효과적인 접근법인 것으로 여겨진다. 그러나 목표 프로그래밍에서는 보통 사용자가 각 목표들의 페널티 값을 설정하도록 요구되며, 페널티의 선택은 최적화된 상쇄 솔루션의 질에 심각하게 영향을 미쳐, 효과적이지 못한 의사 결정이라는 결과를 낳게 된다. 최근 진화적 다중-목적 최적 설계 방법은, 페널티가 필요 없이, 상충하는 복잡한 비선형의 목표들을 처리하는 데 있어서의 효과 때문에 인기가 있었다.

앞서 언급한 바와 같이, 영양 요구량과 관련된 일부 제약 조건들을 완화시키는 것은, 동물의 성장에 심각한 영향을 미치지 않고, 사료 배합의 원가를 감소시킬 수 있다. 또한 종래 알려진 상호적인 사료 배합에서, 각 영양 요구량에는 허용 매개변수가 할당된다. 해당되는 영양 요구량과 관련된 허용 매개변수의 변화는, 사육자가 수용 가능한 또는 수용 불가한 솔루션이라는 결과를 낳는다. 다시 말해, 각 영양 요구량의 허용 매개변수와 사료 원가 사이의 관계를 찾기 위해서는, 시간이 많이 소요되는 시행착오의 과정이 필요하다. 게다가 각기 다른 영양 요구량과 사료 원가 사이의 적절한 이해의 부족 때문에, 의사 결정 과정은 복잡해진다.

본 발명은 전술한 문제점에 기반하여 안출된 발명으로서 사료 원료의 원가와 동물에게 요구되는 영양 요구를 만족할 수 있는 진화적 다중 목적 접근법을 이용한 동물 사료 배합 방법을 제공하는데 있다.

전술한 문제점을 해결하기 위해 본 발명의 일양태에 따르면 젖소에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법에 있어서,

상기 방법은, 젖소에 대해 다음의 목적식 1 및 목적식 2를 만족하고,

목적식 1: 사료 원가

목적식 2: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차

Minimize｜MP - M｜+ ｜Lys - N｜ + ｜Ca - O｜ + ｜P - Q｜ +｜ME - R｜ + ｜Met - S｜

여기서 n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이며, MP는 대사성 단백질, Lys는 라이신, Ca는 칼슘, P는 인, ME는 대사 에너지, Met는 메티오닌을 나타내고, M, N, O, Q, R, S는 각각 MP, Lys, Ca, P, ME, Met에 대한 요구량을 규정하고, 상기 요구량은 젖소의 연령 및 체중에 따라 상이하다.

전술한 양태에서 다중 목적식을 최적화하기 위해 진화적 다중-목적 최적화 알고리즘인 NSGA-II가 사용되는 것이 바람직하다.

또한 본 발명의 다른 양태에 따르면, 육우에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법이 제공되고,

상기 방법은, 육우에 대해 다음의 목적식 3 및 목적식 4를 만족하고,

목적식 3: 사료 원가

(4)

목적식 4: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차

Minimize｜DMI - A｜+ ｜CP - B｜+ ｜TDN - C｜ + ｜Ca - D｜+｜P - E｜+ ｜Rhage - F｜+ ｜MC - G｜+ ｜Conc. - H｜

여기서 n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이며, DMI는 건물 섭취량, CP는 조단백질, TDN은 총 가소화 영양분, Ca는 칼슘, P는 인, Rhage는 조사료, MC는 함수율, Conc.는 농후사료를 나타내고, A, B, C, D, E, F, G, H는 각각 DMI, CP, TDN, Ca, P, Rhage, Mc, Conc.에 대한 요구량을 규정하고, 요구량은 소의 연령과 체중에 따라 상이하다.

전술한 양태에서 다중 목적식을 최적화하기 위해 진화적 다중-목적 최적화 알고리즘인 NSGA-II가 사용되는 것이 바람직하다.

본 발명에서, 명시된 요건으로부터의 각기 다른 사료 배합의 편차는, 사료 원가 최소화와 더불어, 최소화되어야 하는 목표로서 간주된다. 두 가지 목표 - a) 사료 원가의 최소화와 b) 명시된 요건으로부터의 편차(Nutrient dev)는 서로 상충된다. 진화적 다중-목표 최적화 알고리즘인, NSGA-II를 사용하여, 동시적 최적화가 이뤄질 수 있다. 진화적 다목적 최적화 설계 방법의 사용은 미리 페널티와 우선순위를 정할 필요 없이, 한 번의 실행으로 이뤄지는 구성 솔루션 집합(파레토 세트)으로서 제공된다. 파레토 세트를 대표하는, 파레토 프론트의 형태는 동물에게 규정된 영양 요구량의 유형과 수, 그리고 사료 원료의 원가에 따라 달라진다. 따라서 파레토 집합으로부터, 본 발명은 더 나은 결정을 할 수 있도록 사육자에게 도움이 될 수 있는 다음의 관계를 쉽게 확립할 수 있다.

a. 사료 원가와, 규정된 영양 요구량으로부터의 전반적 편차 사이의 관계

b. 사료 원가와 개별적으로 규정된 영양 요구량으로부터의 편차 사이의 관계

c. 각기 다른 사료 원가에서 각각의 개별 영양 요구량 사이의 관계

따라서 본 발명에 따르면 사료 원료의 원가와 동물에게 요구되는 영양 요구를 만족할 수 있는 진화적 다중 목적 접근법을 이용한 동물 사료 배합 방법을 제공할 수 있게 된다.

도 1은 MOP와 전통적인 단일 최적화 사이의 비교를 나타내는 그래프;
도 2는 젖소 사례 1의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OL: 최적선; P1, P2, P3: 지점; OLC: 최적선 원가; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 3은 젖소 사례 2의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OL: 최적선; P1, P2, P3: 지점; OLC: 최적선 원가; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 4는 젖소 사례 3의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OL: 최적선; P1, P2, P3: 지점; OLC: 최적선 원가; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 5a 및 도 5b는 육우 사례 1의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - 각각의 세로단은 고려된 세 가지 각각의 수준에 해당되는 결과를 나타내며, 레벨 1, 2, 3은 각각 각기 다른 수준의 농후사료 의미하고, OR: 최적 영역; P1, P2, P3: 지점; ORC: 최적 영역 원가; OP: 최적 지점; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 6은 육우 사료 2의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OR: 최적 영역; P1, P2, P3: 지점; ORC: 최적 영역 원가; OP: 최적 지점; OPC: 최적 지점 원가;Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 7은 육우 사례 3의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OR: 최적 영역; P1, P2, P3, P4: 지점; ORC: 최적 영역 원가; OP: 최적 지점; OPC: 최적 지점 원가; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 - ;
도 8은 육우 사례 4의 사료 배합 곡선을 나타내는 도면 - OR: 최적 영역; P1, P2, P3, P4: 지점; ORC: 최적 영역 원가; OP: 최적 지점; Nutrientdev: 규정된 영양 요구량의 편차 -;
도 9a 및 도 9b는 한국 젖소의 사료 원가와 영양가를 나타내는 도면;
도 10a 및 도 10b는 한국 육우의 사료 원가와 영양가를 나타내는 도면;
도 11은 NSGA-II에서의 처리 흐름을 나타내는 흐름도이다.

본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되는 실시예를 참조하면 명확해질 것이다. 그러나, 본 발명은 이하에서 개시되는 실시예에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 것이다.

본 명세서에서 본 실시예는 본 발명의 개시가 완전하도록 하며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이다. 그리고 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 따라서, 몇몇 실시예들에서, 잘 알려진 구성 요소, 잘 알려진 동작 및 잘 알려진 기술들은 본 발명이 모호하게 해석되는 것을 피하기 위하여 구체적으로 설명되지 않는다.

명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다. 그리고, 본 명세서에서 사용된(언급된) 용어들은 실시예들을 설명하기 위한 것이며 본 발명을 제한하고자 하는 것은 아니다. 본 명세서에서, 단수형은 문구에서 특별히 언급하지 않는 한 복수형도 포함한다. 또한, '포함(또는, 구비)한다'로 언급된 구성 요소 및 동작은 하나 이상의 다른 구성요소 및 동작의 존재 또는 추가를 배제하지 않는다.

다른 정의가 없다면, 본 명세서에서 사용되는 모든 용어(기술 및 과학적 용어를 포함)는 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 공통적으로 이해될 수 있는 의미로 사용될 수 있을 것이다. 또 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 용어들은 정의되어 있지 않은 한 이상적으로 또는 과도하게 해석되지 않는다.

본 발명의 설명에서 이용되는 재료는 다음의 표 1과 같이 명칭된다.

[표 1] 본 발명에 사용된 용어의 명명법

1.1 데이터

시뮬레이션된 젖소와 육우의 사료 배합률 작성에 사용된 사료의 원료, 이들의 영양 프로필, 원가 정보는, 한국 농촌진흥청에서 얻었다(도 9a, 9b 도 10a,10b 참조). 젖소와 육우의 영양 요구량에 관한 데이터는 한국의 농촌진흥청에서 얻었으며(표 2와 표 3) 이들은 규정된 영양 요구량으로서의 역할을 한다. 한국에서 젖소의 영양 요구량은 다음과 같이 정리된다: Met, Lys, Arg, Thr, Leu, Ile, Val, His, Phe, Trp, ME, Ca, P.

[표 2] 한국에서 젖소의 사육 단계별 영양 요구량

한국에서 육우의 영양 요구량은 다음과 같이 정리된다: DMI, MC, TDN, CP, Ca, P. 고려된 여러 사례들의(연령과 체중에 따라 분류) 요구량은, 젖소와 육우에 대해서 각각 표 2와 3에서 요약된다. 표 3에서, 레벨 2는, 농후사료(Conc.)가 없는 정상 조사료 요구량의 식이를 나타낸다.

[표 3] 한국에서 육우의 사육 단계별 영양 요구량

1.2 문제 공식

사료 배합에서, 엄격한 영양 요구량을 실시하는 것은 보통 사료 원가의 급격한 증가를 초래한다. 한편, 일부 제약 조건들을 완화시킴으로써, 동물의 생리적 특성에는 영향을 미치지 않으면서 사료 원가를 감소시킬 수 있다. 완화될 수 있는 영양 요구량은 동물의 유형 및 발달 단계뿐 아니라, 동물의 상태에 따라서도 달라진다. 게다가, 사료 배합 시의 영양 요구량은 영역에 따라 다르다. DMI(kg)는 매일 섭취한 건물(dry matter)량이며, CP(%)는 실제 단백질과 비-단백질 질소를 모두 포함하는, 질소 함량을 측정한다. 급여량에서 사료 소화 가능한 섬유질, 단백질, 지질, 탄수화물 성분의 총합을 TDN이라고 칭하며, 이는 소화성 에너지와 직접적으로 관련된다. 미네랄은 최소 17종 이상이 요구되는 필수 사료 성분이다. 그러나 컴퓨터 모형에 주로 포함된 두 가지는 Ca와 P이다. 칼슘은 체내에서 가장 풍부한 미네랄로서, 약 98%가 뼈와 치아의 구조적 성분으로 존재한다. 나머지 2%는 세포외 액 및 연조직에 분포하며, 혈액 응고, 막 투과성, 근육 수축, 신경충동 전송, 심장 조절, 특정 호르몬 분비, 다양한 효소의 활성화 및 안정화와 같은, 중요한 기능에 관여한다.

결과적으로, 허용 매개변수를 사용하여 각각의 영양 요구량 완화를 촉진시키기 위해서, 젖소 및 육우를 위해 변형된 사료 배합이 제시되었다. 젖소와 육우 사료 배합은 아래와 같이 제시된다.

젖소용 단일 목적 공식

육우용 단일 목적 공식

각각의 문제 공식에서, 해당되는 허용 매개변수(δ)는 요구량 완화를 위해 사용되었다.

이러한 공식에서, 사육자는 완화되어야 하는 요구량의 허용 매개변수를 변경하고, 진화 알고리즘을 사용하여 솔루션을 최적화할 수 있다. 허용 매개변수의 변경은 원가 변동을 초래한다. 그러나 각기 다른 허용 매개변수와 사료 원가 사이의 관계는 분명하지 않으며, 여기에는 최선의 사료 배합을 찾는 과정에는 시간이 많이 소요되는 시행착오 과정이 포함된다.

본 발명에서, 각기 다른 영양 요구량과 관련된 제약 조건들은, 서로 합해져 목적 함수를 형성하게 되며, 동시에 사료 원가에도 최적화된다. 이러한 두 가지 목적은 서로 상충하며, 다중-목적 공식으로 칭해질 수 있다. 젖소와 육우에 대한 다중 목적 공식은 아래 방정식 (3)과 (4)에서 제시된다.

앞서 언급한 바와 같이, 문제는 이전 연구로부터의 영감을 기반으로 공식화되었으며, 여기에서 허용 매개변수는 배합자의 원가 요구 및 영양 요구량에 맞춰 조정하기 위해서 변경되어야 했으며, 따라서 허용 매개변수가 바뀔 때마다 매번 시뮬레이션이 이뤄져야 했다. 결과적으로, 새로운 공식에서 제약 조건들은, 어떠한 목적도 하나 이상의 다른 목적에 해를 끼치지 않고는 개선될 수 없는 경우, 비지배 해(nondominated solutions)가 최적의 옵션으로 선택될 수 있게 하기 위해 파레토 프론트를 사용하면서, 반복적 시뮬레이션을 제거하기 위한 목적으로서 공식화되었다. 따라서 선택한 원료의 무게(wi)에 원가(costi)를 곱한 값을 합하는, 방정식 (3)을 사용하여 원가를 최소화하겠다는 첫 번째 목적에서와 마찬가지로, 검색 과정 동안 원료에 대해 평가된 젖소의 영양 요구량을 나타내는 제약조건 M, N, O, Q, R, S가 모두 합해져, 모든 검색 공간에서 원가를 찾아내는 데 사용되었다(파레토 프론트). 모든 제약 조건들을 파레토 프론트에 따라 살펴봄으로써, 영양 함량과 이에 해당되는 원가의 다양한 조합을 보여줄 수 있는 가능성을 제공한다.

예시 1: 젖소

목적 1: 사료 원가

(3)

목적 2: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차

Minimize｜MP - M｜+ ｜Lys - N｜ + ｜Ca - O｜ + ｜P - Q｜ +｜ME - R｜ + ｜Met - S｜

젖소의 경우, n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이다. 결과적으로, M, N, O, Q, R, S는 각각 MP, Lys, Ca, P, ME, Met에 대한 요구량을 규정한다. 요구량은 소의 연령 및 체중에 따라 달라진다.

예시 2: 육우

목적 1: 사료 원가

(4)

목적 2: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차

Minimize｜DMI - A｜+ ｜CP - B｜+ ｜TDN - C｜ + ｜Ca - D｜+｜P - E｜+ ｜Rhage - F｜+ ｜MC - G｜+ ｜Conc. - H｜

여기에서, n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며 costi 는 원가(KRW/kg)이다.

제약조건 A, B, C, D, E, F, G, H는 각각 DMI, CP, TDN, Ca, P, Rhage, Mc, Conc.의 요구량을 규정한다. 요구량은 소의 연령과 체중에 따라 달라진다.

단일 목적의 공식에서와는 달리, 다중 목적의 접근법에는 어떠한 시행 착오의 과정도 포함되지 않는다. 게다가 각기 다른 사료 원가 및 영양 요구량 충족 정도에 대한 구성 솔루션 집합이라는 결과를 얻는다. 전체 집합의 상쇄 솔루션의 이용 가능성은, 단일 목적의 시행 착오 접근법과 비교할 때, 더 나은 결정을 촉진시킨다.

1.3 최근 연구에서 사용된 방법

다중-목적 최적 설계 방법에서는, 목적들의 상충하는 성격 때문에, 단일의 최적 솔루션은 존재하지 않지만, 도 1에서 제시된 바와 같이, 파레토 프론트(목적 공간에서) 또는 파레토 집합(변수 공간에서)이라 칭해지는 구성 솔루션 집합은 존재한다. 제시된 바와 같이, 다양한 파레토 프론트가 존재하며, 다중-목적 알고리즘의 목적은 최적의 파레토 프론트를 찾는 것이다. 다시 말해, 최적의 파레토 프론트는 모든 목적에서 더 나은 솔루션이 존재하지 않는 것이 아니라, (모든 목적에서 더 나은 솔루션은 아닌 최적의) 일련의 솔루션들을 말한다. 게다가 파레토 프론트의 솔루션들은 더 나은 의사 결정이 가능하도록 잘 분포되어 있거나 다양해야 한다.

다중-목적 문제들은 다양한 방식으로 해결될 수 있다,

각 목적에 대한 가중치를 규정하는 단일 목적의 최적 설계 방법. 가중치 집합에 따라, 알고리즘은 파레토 프론트에 단일 솔루션을 제공한다. 따라서 전체 파레토 프론트를 추정하기 위해서는, 여러 가지 가중치 조합을 통한 여러 번의 실행이 필요하다. 그러나 가중치와 파레토 프론트 사이의 비선형 관계 때문에, 다양하게 잘 분산된 솔루션들을 찾는 것은 어렵다. 사료 배합에서 일반적으로 채택되는 목표 프로그래밍이 이 카테고리에 속한다.

a. 인구 기반 접근방식인 진화적 다중 목적 최적화는 전체 파레토 전선을 단 한번의 실행으로 제공할 수 있다.

b. 모집단-기반의 접근법인, 진화적 다중-목적 최적화는 한 번의 실행으로, 전체 파레토 프론트를 제공할 수 있다.

사료 최적화 측면에서, 파레토의 최적의 솔루션들은 구성 솔루션 집합을 말한다(도 1 참조), 여기에서 A 지점은 영양 요구량을 가장 충족시키지만 높은 비용을 초래하는 솔루션이며; B 지점은 원가가 가장 낮지만, 영양 요구량으로부터의 편차가 높은 솔루션이며; C 지점은 원가가 상당히 감소되며, 영양 요구량으로부터의 편차가 큰 구성 솔루션을 나타낸다. 의사 결정 과정은 파레토 프론트의 형태에 따라 달라지며, 따라서 주로 영양 성분과, 개별 원료의 원가 및 영양 요구량에 따라 달라진다. 게다가 전체 원가 범위에 걸친 각기 다른 영양 요구량 사이의 관계를 얻을 수 있다. 따라서 한 번의 실행으로 전체 파레토 프론트를 이용 가능하며, 개별적인 영양 요구량 사이의 관계를 보여주는 것은, 더 나은 의사 결정을 촉진시킨다.

본 연구에서, 본 발명자는 방정식 (3)과 (4)에서 제시된 다중-목적 문제들을 최적화하기 위해서, 진화적 다중-목적 최적화 알고리즘인 NSGA-II를 사용하였다. 다양한 파레토-최적 솔루션 집합을 얻기 위해서, NSGA-II은 파레토 지배(dominance) 및 군집 거리(crowding distance)의 개념을 채택한다.

참고로 NSGA-II의 세부적인 사항은 다음과 같다.

NSGA-II의 배경

다중 목적 진화 알고리즘은, 상충하는 성격을 갖고 있는 두 가지 목적을 해결하기 위해 적용된 모집단-기반의 알고리즘이다. MOEA의 주요 이점은 단일 솔루션이 아닌 솔루션 집합을 제공한다는 것이다. 모든 MOEA 사이에서, NSGA-II는 실제로 적용될 수 있는 더 대중적이며 널리 채택되는 알고리즘이다. NSGA-II에서, 무작위로 생성된 N 모집단은 돌연변이, 교배(crossover), 환경적 선택과 같은 연산을 사용하여, 상쇄 솔루션의 최종 집합을 제공할 수 있도록 목적 함수를 평가한다. 이러한 과정은 종료 기준에 부합될 때까지 반복된다. 변이 연산자는(다항식 돌연변이, 이항식 교배) 현재 모집단에게 더 나은 자손(offspring)을 제공하는 데 사용되며, 이후 선택은 군집 거리에 따른 비-지배형 분류를 사용하여 이뤄진다. 어떠한 MOEA이든, 궁극적인 목표는 수렴과 다양성이다. NSGA-II에서, 최종 상쇄 솔루션의 파레토 지배(dominance)는 비-지배식 분류 및 군집 거리와 같은 절차들을 사용하여 얻을 수 있다.

NSGA-II에서 사용된 기초 정의

자손 생성: 돌연변이, 교배와 같은 일부 변이 연산자를 사용하여, 동일한 N 모집단을 생성

돌연변이와 교배: 특징의 일부를 수정함으로써, 모집단으로부터 새로운 솔루션을 생산

환경적 선택: 1차 및 2차 선택 방법 일부를 사용하여, 차세대를 위해 이용 가능한 2N 솔루션으로부터, 최선의 N 솔루션을 찾는 것. NSGA-II에서, 1차 선택은 파레토 프론트에서 비-지배형 솔루션 분류 방법을 사용하여 이뤄진다. 2차 선택은 군집 거리 측정을 사용하여 이뤄진다.

비-지배 해(솔루션): 적어도 하나 이상의 목적 또는 모든 목적에서 그 밖의 솔루션들을 지배하는 하나의 솔루션이, 비-지배 해라고 불린다.

군집 거리: 각 목적에 대해서 어느 한 측에 위치한 가장 가까운 두 이웃에만 작용하는, 한 개체의 밀도 또는 가장 가까운 두 이웃에 관해 한 개체의 입방(cuboid) 거리를 반영한다. 이는 해당 솔루션의 군집 거리로 알려져 있다.

도 11은 NSGA-II의 이해를 돕기 위한 NSGA-II의 일반적인 처리 절차를 나타내는 흐름도이며 이에 대한 상세한 설명은 생략하도록 한다.

1.4. 실험 설정 및 시뮬레이션

본 발명에 따른 다중-목적 사료 배합은 다음을 사용하여 시뮬레이션된다 - 한국의 a) 3가지 젖소 사례, b) 4가지 육우 사례

a) 젖소:

사례 1: 출생 직후부터 20개월까지, 생체중 500kg 미만

사례 2: 20개월부터 40개월까지, 생체중 500~650kg

사례 3: 40-46개월, 생체중 650kg 이상

b) 육우:

사례 1: 출생 직후부터 10개월까지, 생체중 260kg 미만

사례 2: 10~17개월, 생체중 260~452kg

사례 3: 17~25개월, 생체중 452~640kg

사례 4: 농장주들이 최저 비용으로 동물의 체중을 유지시키려 하는 유지 단계

시뮬레이션은 MATLAB에서 실시되었으며, 제안된 알고리즘의 각각의 시뮬레이션 평균 실행 시간은, 윈도우 10 운영 체제의, 3.7 GHz 인텔 코어 i5 프로세서, 8GB RAM, 128GB SSD에서 20초였다. 최적화 알고리즘의 매개변수들은 다음과 같이 설정되었다:

모집단 규모: 300

최대 생성 수: 2000

돌연변이 분포 지수(nm): 20

교배 분포 지수(n c): 20

교배 확률(Pc): 1.0

돌연변이 확률(Pm): 1/10

교배: 시뮬레이션된 이진(binary) 교배

돌연변이: 다항식 돌연변이

제약조건 결합: 0-20

2. 시뮬레이션의 결과

2.1.1 젖소: 사례 1

두 가지 목적을 위한 파레토-최적 프론트는 도 2의 (A)에서 제시되며, 프론트, P1, P2, P3 지점에서의 솔루션 가운데 선택된 각기 다른 사료 원료의 양은 도 2의 (B)에서 제시된다. 도 2의 (C)부터 2의 (H)까지는, 사료 원가와 사료에서의 개별적인 영양 요구량 사이의 관계를 보여준다. 이러한 그래프에서는 개별 영양 요구량이 전체 원가에 기여하는 정도에 대한 통찰력을 제공한다. 도 2의 (A)에서, P1은 대부분의 영양 요구량이 약 4000KRW의 비용으로 충족되는 솔루션을 나타낸다. 도 2의 (C)부터 2의 (H)까지, 수평 점선은 해당되는 사료 성분에 대해 지정된 요구량(OL)을 나타내며, OLC는 해당되는 영양 요구량이 충족되는 원가 영역을 나타낸다.

도 2의 (A)에서 P2 지점은 P1 지점과, 요구량으로부터의 편차가 거의 동일한 것으로 보이지만, 원가는 1300KRW으로 상당히 더 적다. 또한 P2에서는, 한국 농촌진흥청에서 정한 영양 요구량 6가지 중 5가지를 충족시킨다. 그러나 Ca는 요구량으로부터 크게 벗어난다. P1부터 P2까지의 영역에서, 원가 상승은 주로, 알고리즘이 Ca 요구량에 부합하려는 시도 때문이다. 그러나 이는 Met, P, MP와 같은 그 밖의 영양 요구량에서의 약간의 편차를 초래한다. 도 2의 (A)에서, P3는 ME, Ca, P 요구량이 부합되는 지점을 나타내는 반면, MP, Lys, Met 요구량의 편차도 관찰된다. P2부터 P3 사이의 영역에서의 원가 변동은 주로, 알고리즘이 MP 요구량을 충족시키려는 시도 때문이다. MP, Met, Lys를 충족시키기 위해서, Ca는 요구량에서 벗어나게 된다(도 2 참조).

도 2로부터, P1이, 규정된 영양분이 합리적으로 충족되었던 지점이라는 점은 자명하게 드러난다. 그러나 P1에서 P2로 좌측으로 이동하면, 전반적인 편차는 Ca의 큰 편차와 대략 동일해진다. 따라서 규정된 Ca로부터의 편차가 허용될 수 있다면, P2의 선택은 P1에 비해, 223%의 원가 절감이라는 결과를 가져올 것이다. 젖소의 경우, MP의 요구량은 동물의 나이, 활동과 같은 여러 요인들에 따라 달라진다. 종래 사료에 규정된 MP가 포함되었더라도, 중국 홀스타인 젖소에서, 우유 생산량과 우유 단백질 비율이 개선되지 않은 것으로 보고되었다. 따라서 이러한 시나리오에서는 ME에 중점을 두게 되며(도 2의 (C) 참조), P3의 선택은 P2와 비교할 때, 160%의 원가 절감을 가져올 것이며, 사료의 질에는 거의 영향을 미치지 않게 될 것이다.

도 2의 (B)와 도 10a, 10b로부터, 낮은 원가와 동등한 영양 함량 때문에, 알고리즘에서 세 지점(P1, P2, P3)에서 많은 양의 추파용 사료를 선택했다는 것은 명백하다. 또한 추파용 사료는 ME 함량이 높으며, 이는 이러한 세 지점에서 이 제약 조건을 충족시킨다는 것을 설명해준다. P1과 P2에서, 다른 영양분과 비교하여, Ca 함량이 합리적인 당밀이 선택되었다는 것은, 이러한 지점에서 Ca의 초과 함량을 나타낸다. Ca 함량이 적당하며, 그 밖의 영양분의 함량이 높은 제품들은, 대개 더 비싸기 때문에, 과잉 Ca는 초기에 보통 Ca 함량이 높은 더 저렴한 원료를 선택했기 때문이다.

2.1.2. 젖소: 사례 2

사례 2의 경우, 파레토-최적 선은 P1, P2, P3와 함께 도 3의 (A)에서 제시된다. 이들 지점에서 선택된 각기 다른 사료 원료는 도 3의 (B)에서 제시된다. 도 3의 (C)부터 도 3의 (H)까지는, 사료 원가와 사료의 개별 영양 성분 사이의 관계를 보여준다. 사례 1에서 언급된 바와 같이, OL과 OLC는 각각, 규정된 요구량과, 해당되는 영양 요구량이 충족되는 원가 영역을 나타낸다.

도 3의 (A)에서는, 3600KRW와 5000KRW 사이에서 사료 요구량으로부터의 작은 편차가 관찰되었으며, 이는 원가에서 상당한 변동이라는 점이 명백하다. P1과 P2 사이에서, Ca는 그 밖의 모든 요구량과 역관계에 있다. 다시 말해, 사료 원가가 증가함에 따라, 사료 내의 Met, Lys, P, MP와 같은 영양 요구량은 감소하는 반면, Ca는 증가하였다.

사례 1에서와 같이, 사례 2에서는 또한 낮은 비용(P3)에서의 ME의 충족을 기록하였으며, P3부터 P1까지의 약간의 안정도를 보여주었다. 사례 1에서와 같이, 사용자의 요구에 따라, 각기 다른 솔루션 영역이 선택되고, 관련 비용도 변동될 수 있다. 도 3의 (B)의 선택된 원료에서, 알고리즘은 또한 이러한 지점에서(P1부터 P3) 추파용 사료를 선택하였다.

이는 또한 조사된 모든 지점에서의 ME의 충족 정도를 검증한다. P1과 P2에서 선택된 높은 수준의 당밀과 비교하여, P3에서는 많은 양의 총체 보리가 선택되었다. 겨우 측정 가능한 수준의 ME, Ca, P 함량을 보이는 비교적 비싼 당밀과 비교할 때, 총체 보리의 낮은 원가와 높은 영양분 함량은(도 3의 (C), (F), (G)) P3에서 기록된 과잉 영양분을 설명해준다(도 3의 (D), (E), (G), (H)와, P1, P2에서 기록된 규정 함량 근사치). 이는 알고리즘에서, 첫 번째 목적인 비용을 충족시키려 하며, 다음으로는 규정된 영양분의 균형을 맞추려 시도한다는 점을 보여준다.

2.1.3. 젖소: 사례 3

도 4에서는 사례 3의 결과를 요약한다. P1에서, 규정 요구량 근사치가 관찰되었다. 그러나 P2로 좌측으로 이동하면서, Met(도 4의 (D)), Lys(도 4의 (E)), MP(도 4의 (H))는 규정값에서 벗어났지만, P의 규정 수준은(도 4의 (G)) 충족되었다. 그러나 P3으로 좌측으로 이동하면서, Ca를 제외하고, 모든 그 밖의 영양 요구량은 규정 요구량에서 벗어난다. 그러나 ME에만 중점을 두는 경우, P3 를 선택하는 것은 P2에 비해, 원가의 220% 감소라는 결과를 낳을 것이다.

사례 1과 2에서와 마찬가지로, P3에서의 많은 양의 총체 보리와, P1, P2에서의 많은 양의 당밀은(도 4의 (B)), 각각 규정된 영양 요구량의 과잉 및 충족의 원인이 되었다.

2.2.1. 육우: 사례 1

육우의 경우, 여러 국가의 다양한 조합에서, 두 가지 주요 사료 유형인 조사료(Rhage)와 농후사료(Conc.)가 사용되며, 동물 성장의 각기 다른 단계에서, 한 가지 유형이 다른 한 가지를 지배하게 된다. 육우는 보통, 젖을 뗀 후, 농후사료가 더 많이 급여되는 마무리 단계에 이르기까지, 주로 조사료로 급여된다. 농후 사료의 주요 역할은, 동물 사료에서 농축된 영양 및 에너지를 제공하는 것이다. 세계적으로, 다양한 곡물과 낟알 및 그 부산물들이, 동물에게 급여되는 농후사료를 구성한다. 곡물과 낟알은 종종 더 비싼 유형의 사료이기 때문에, 주정박과 같은 부산물로 일부 대체하는 것은, 원가 절감에 도움이 된다. 유리한 점은, 경제적 및 생리적 관점으로부터, 동물 성장이나 성과를 희생시키지 않고, 비교적 적은 양의 곡물과 낟알로, 사료의 소화가능성(고용량 사료의 제한 요인)을 높일 수 있다는 것이다. 게다가 보충제(도 10a,10b 참조)와 같은 비용 효과적인 그 밖의 농축된 형태의 영양분은, 필요에 따라 어떠한 영양 부족을 보충하는 데 사용될 수 있다. 따라서 급여된 농후사료의 양에 관한 제약 조건은 쉽게 완화될 수 있다. 본 발명에서, 발명자는 표 3에서 제시된 바와 같이, 세 가지 다른 수준의 농후사료 및 고정된 조사료에 대한 실험 시뮬레이션을 실시하였다. 도 5a 및 도 5b에서는 한국의 육우의 1단계에 대해, 3가지 수준(leve1~level3)의 농후사료에서 얻은 시뮬레이션 결과를 보여준다.

도 5a 및 도 5b의 각각의 세로단은 고려된 세 가지 수준 각각에 해당되는 결과를 나타낸다. 규정된 최적의 충족 영역은 OR로, 최적의 영역 원가는 ORC로 표시된다.

레벨 1은 한국 농촌진흥청에서 권장하는 육우의 영양분 및 사료 유형을 나타낸다. 레벨 1에서, 모든 규정된 요구량은, 어떠한 사료 원가에서도 불가능했던 조사료를 제외하고, P1에서 충족되었다. P2로, 좌측으로 이동하면서, 규정된 CP, TDN, P, DMI(도 5a,b, 레벨 1 (C), (D), (F), (I))는 총족되었으며, Ca(도 5a,b, 레벨 1 (E))와 Conc.(도 5a,b, 레벨 1 (H))는 규정된 값에서 벗어난 반면, P3에서만 권장된 Ca가(도 5a,b, 레벨 1 (E)) 충족되었다. 도 5a의 (B)에서, P1과 P2에서 선택된 지배적 원료는, 옥수수 글루텐 사료였던 반면, P3에서는 당밀이었다. 그러나 P2보다 P1에서 더 많은 양의 옥수수 글루텐 사료가 선택되었다. 이는 P2에서 부족한 영양분을 대체하는 당밀 때문이었을 수 있다. 또한, P3에서의 당밀과 비교하여, Ca 함량이 더 낮은 옥수수 글루텐 사료의 선택은, P3에서 Ca의 과잉을 초래하였다(도 5a, 레벨 1, (A)). TDN, Ca, P, Conc., DMI를 강조한다면(도 5a,b, 레벨 1 (D)~(H), (I)), 이들이 충족되는 P2 지점의 선택은, P1로부터의 125%의 원가 절감을 가능하게 할 것이며, 여기에서 조사료를 제외하고 규정된 모든 영양분이 충족되었다.

도 5a,b의 레벨 2에서, 본 발명자는 Conc. 요구량이 완화된, 영양분 편차 곡선을 조사하였다(도 5a, 레벨 2 (A)). 결과에서는 조사료와 농후사료 사이의 상충 관계를 보여주었다. 이 사례에서, 한국 농촌진흥청에서 규정한 농후사료 요구량은 50%까지 감소한 반면, 조사료는 고정되었다. P1에서는, 각기 다른 재료들과 함께, 맥주박이 더 많이 선택된 것으로 기록되었다(알팔파 건초, 옥수수가루, 제과 부산물). 이는 P1이 규정된 영양분 함량을 보이는 더 나은 사료 솔루션이었던 이유를 설명해준다. 앞 항목에서 설명된 바와 같이, 레벨 2에서는, 다양한 영양분 함량에, 원가가 유사한 다양한 사료 솔루션이 기록되었다. 두 솔루션(P2와 P3)은 이러한 영역으로부터 선택되어 분석되었다. P2와 P3의 경우, 각각 2.60kg과 2.74kg의 맥주박이 선택되었으며, 석회석의 경우, P2와 P3 순서로 5.22kg과 5.21kg이 선택되었다. 그러나 P2에서 맥주박의 양이 더 많을수록, P3 영역보다 원가가 더 낮아지고, 영양분 함량이 더 높아졌다. 수단그라스(Sudan Grass)와 옥수수 글루텐 사료는 P1에서 선택된 반면, 나머지 두 지점에서는 보이지 않았다. 이러한 두 성분의 선택은 P2와 P3에서는 충족되지 못했던, TDN, P, 조사료에 대해 규정된 양을 충족시키는 데 도움을 주었다.

도 5a,b의 레벨 3에서, 각기 다른 파레토 프론트를 얻었다(도 5a, 레벨 3 (A)). P1에서, 규정된 모든 영양소의 양은, 완벽하게 충족되었다(도 5a,b, 레벨 3 (C)~(H)). 그러나 P1에서 P2로 좌측으로 이동하면서, P2 지점에서, 조사료에 대해 규정된 양만 충족되지 못했다(도 5b의 (G)). P2 지점의 조사료 함량은 0.02kg까지 미치지 못했다. 이는 0.02kg이 허용될 수 있는 수준이라면, 14%의 원가 절감이 기록될 수 있음을 보여준다. 레벨 1에서와 마찬가지로, P3에서는 규정된 양의 Ca만 충족이 되었다. 레벨 3의 결과는 사료 배합에서 주로 기록된 바와 같이 상쇄 효과를 필요로 하는 농후사료와 조사료 사이의 상충 관계를 더욱 더 증명해준다. 레벨 3에서는, 그 밖의 부산물과 비교할 때, 낮은 원가와 영양분 함량 때문에, 세 지점에서(P1에서 P3) 다양한 양의 옥수수가루가 선택되었다. 또한 그 밖의 저비용 부산물과 비교할 때, 옥수수가루는 육우 사료 배합에서 가장 중요한 TDN을 가장 많이 함유하고 있다. 이탈리안 라이그라스와 제과 부산물은 급여량의 균형을 맞추기 위해, P1과 P2에서 선택되었다. P1와 비교할 때, P2에서 이탈리안 라이그라스의 선택이 적어질수록, P2에서 규정된 조사료 요구량이 불충분한 결과를 낳았다.

도 5a,b에서는, 농후사료와 조사료의 영양 요구량이 서로 상충하며, 이와 같이, 농후사료 요구량이 완화되면서(레벨 1에서 레벨 3으로), 조사료를 충족시키는 사료 배합을 찾는 일이 가능해졌음을 관찰할 수 있다. 게다가 모든 요구량이 충족되었던 사료의 원가는 계속해서 감소하였다. 즉, 레벨 1에서는 4000KRW을 넘는 원가에서도, 모든 요구량을 충족시킬 수 있는 사료 배합을 찾는 일이 불가능했다. 그러나 레벨 2와 3에서는, 약 2500KRW과 1450KRW 사이의 원가에서, 모든 요구량을 총족시킨 사료 배합을 찾을 수 있는 알고리즘이 가능해졌다. 세 가지 레벨을 비교함으로써 레벨 3에서 배합된 사료의 원가는, 레벨 2보다 30% 낮았으며, 레벨 1보다는 65% 낮았음을 알 수 있었다. 레벨 2의 사료 배합은 레벨 1보다 50% 더 낮았다.

2.2.1. 육우: 사례 2

P1과 P2는 파레토 프론트에서 P2와의 근접한 거리를 보여주었으며, 원가는 13% 더 낮았다(도 6의 (A)). 그러나 P2는 규정된 TDN(도 6의 (D)) 함량에서 0.3kg가 부족했다. 조사료에 대한 P1 솔루션이 규정된 양부다 50%까지 부족했음에도 불구하고, P2는 규정된 양을 100%까지 충족시키지 못했다. 또한 P2에서 P의 초과량은 P1의 초과량보다 더 나았다. 이러한 성장 단계에서(사례) 0.12kg, 0.33kg, 9.61kg은 각각 P1, P2, P3에 대해서 선택되었다. P3에서 선택된 많은 양의 석회석은, Ca의 높은 함량(도 6의 (E))과 수분 함량 부족 때문에, DMI(도 6의 (I))와 Ca(도 6의 (E))의 충족을 가능하게 하였다. P1과 P2에서는 모두, 유사한 양의 옥수수 글루텐 사료가 선택되었다. P1에서 선택된 볏짚은 P2와 비교할 때, 이 지점에서 조사료를 더 잘 충족시킬 수 있게 해주었다.

2.2.2. 육우: 사례 3

육우 사례 3의 사료 배합에서, 네 가지 뚜렷한 지점이 선택되어 분석되었다(도 7의 (A)). P1은 조사료를 제외하고 규정된 모든 영양분을 합리적으로 충족시켰다. 그러나 P1에서 P2로 좌측으로 이동하면서, 농후사료는 규정된 양에서 18%까지 벗어났지만, 원가는 33%까지 절감되었다. 사례 1, 레벨 2에서와 마찬가지로, P3와 P4에서 유사한 추세가 기록되었다. 사례 3의 결과에서는 사례 1의 배합에서 설명된 이유 때문에, 모든 지점에서 충족되지 않았던 농후사료(도 7의 (H)) 및 조사료(도 7의 (G))를 제외하고, P2에서 모든 규정된 영양분이 충족되었음을 보여주었다. 다양한 원료와 양이, 각기 다른 지점에서 선택되었다. 주요 원료에는, P2와 P1에서 옥수수 글루텐 사료, 옥수수, 당밀이, P2, P3, P4에서 석회석이 포함된다.

2.2.3. 육우: 사례 4

본 발명에서 육우 사료 배합에 대해 분석된 최종 사례는, 사례 3의 파레토 전선과 유사했다. P1은 조사료를 제외하고 권장된 모든 영양 요구량을 충족시켰다. 사례 2에서와 마찬가지로, P2(도 8의 (A))는, 21% 부족했던 농후사료 함량을 제외하면(도 8의 (H)), 만족스러운 솔루션이었다. 모든 지점에서는 조사료에 대해서 규정된 값을 충족시키지 못했다(도 8의 (G)). 사례 3에서와 마찬가지로, P3과 P4는 솔루션이 서로 달랐으며, 원가도 약간 달랐지만, 두 지점에서만 권장된 DMI를 충족시켰다(도 8의 (I)). 옥수수 글루텐 사료, 면실박, 당밀, 소금은 P1에서 선택된 주요 원료였으며, P2에서는 대두와 밀껍질이 주 원료였으며, P2, P3, P4에서는 각각 5.41kg, 5.53kg, 1.23kg의 석회석이 선택되었다.

본 발명에서, 단일 목적 제약 문제인 기존의 사료 배합 접근법은, 다중-목적 문제로서 공식화되었다. 다중-목적 공식은 a) 영양 요구량 일부를 완화시키는 것이 동물의 성장이나 성과에 영향을 미치지 않으며, b) 영양 요구량 충족 및 사료 원가가 때로 상충할 수도 있다는 이전 연구로부터의 관찰을 기초로 하였다. 따라서, 제안된 다중-목적 사료 배합에서, 사료 원가 및, 규정된 요구량으로부터의 영양분의 편차는, 두 가지 목적으로 고려되었다. 또한 진화적 다목적 최적화(NSGA-II) 방법의 사용은, 한 번의 실행으로 전체 구성 솔루션 집합을 제공하였다. 전체 파레토 프론트의 이용가능성은, 여러 영양분과 관련 사료 원가 사이의 관계를 제공하였기 때문에, 사료 배합자가 더 나은 결정을 할 수 있도록 도움을 주었다. 젖소와 육우 사료 배합의 각기 다른 사례들을 사용한 실험 시뮬레이션들은, 제안된 프레임워크의 적용 가능성을 입증하였다.

이상에서 설명된 방법은 하드웨어 구성요소, 소프트웨어 구성요소, 및/또는 하드웨어 구성요소 및 소프트웨어 구성요소의 조합으로 구현될 수 있다. 예를 들어, 실시예들에서 설명된 방법, 장치 및 구성요소는, 예를 들어, 프로세서, 콘트롤러, ALU(arithmetic logic unit), 디지털 신호 프로세서(digital signal processor), 마이크로컴퓨터, FPGA(field programmable gate array), PLU(programmable logic unit), 마이크로프로세서, 또는 명령(instruction)을 실행하고 응답할 수 있는 다른 어떠한 장치와 같이, 하나 이상의 범용 컴퓨터 또는 특수 목적 컴퓨터를 이용하여 구현될 수 있다. 처리 장치는 운영 체제(OS) 및 상기 운영 체제 상에서 수행되는 하나 이상의 소프트웨어 애플리케이션을 수행할 수 있다. 또한, 처리 장치는 소프트웨어의 실행에 응답하여, 데이터를 접근, 저장, 조작, 처리 및 생성할 수도 있다. 이해의 편의를 위하여, 처리 장치는 하나가 사용되는 것으로 설명된 경우도 있지만, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는, 처리 장치가 복수 개의 처리요소(processing element) 및/또는 복수 유형의 처리 요소를 포함할 수 있음을 알수 있다. 예를 들어, 처리 장치는 복수 개의 프로세서 또는 하나의 프로세서 및하나의 콘트롤러를 포함할 수 있다. 또한, 병렬 프로세서(parallel processor)와 같은, 다른 처리 구성(processing configuration)도 가능하다.

소프트웨어는 컴퓨터 프로그램(computer program), 코드(code), 명령(instruction), 또는 이들 중 하나 이상의 조합을 포함할 수 있으며, 원하는 대로 동작하도록 처리 장치를 구성하거나 독립적으로 또는 결합적으로(collectively)처리 장치를 명령할 수 있다. 소프트웨어 및/또는 데이터는, 처리 장치에 의하여 해석되거나 처리 장치에 명령 또는 데이터를 제공하기 위하여, 어떤 유형의 기계, 구성요소(component), 물리적 장치, 가상 장치(virtual equipment), 컴퓨터 저장매체 또는 장치에 구체화(embody)될 수 있다. 소프트웨어는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템 상에 분산되어서, 분산된 방법으로 저장되거나 실행될 수도 있다. 소프트웨어 및 데이터는 하나 이상의 컴퓨터 판독 가능 기록 매체에 저장될 수 있다.

실시예에 따른 방법은 다양한 컴퓨터 수단을 통하여 수행될 수 있는 프로그램 명령 형태로 구현되어 컴퓨터 판독 가능 매체에 기록될 수 있다. 상기 컴퓨터판독 가능 매체는 프로그램 명령, 데이터 파일, 데이터 구조 등을 단독으로 또는 조합하여 포함할 수 있다. 상기 매체에 기록되는 프로그램 명령은 실시예를 위하여 특별히 설계되고 구성된 것들이거나 컴퓨터 소프트웨어 당업자에게 공지되어 사용 가능한 것일 수도 있다. 컴퓨터 판독 가능 기록 매체의 예에는 하드 디스크, 플로피 디스크 및 자기 테이프와 같은 자기 매체(magnetic media), CD-ROM, DVD와 같은 광기록 매체(optical media), 플롭티컬 디스크(floptical disk)와 같은 자기-광 매체(magneto-optical media), 및 롬(ROM), 램(RAM), 플래시 메모리 등과 같은 프로그램 명령을 저장하고 수행하도록 특별히 구성된 하드웨어 장치가 포함된다. 프로그램 명령의 예에는 컴파일러에 의해 만들어지는 것과 같은 기계어 코드뿐만 아니라 인터프리터 등을 사용해서 컴퓨터에 의해서 실행될 수 있는 고급 언어 코드를 포함한다.

이상과 같이 실시예들이 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 해당 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 상기의 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 예를 들어, 설명된 기술들이 설명된 방법과 다른 순서로 수행되거나, 및/또는 설명된 시스템, 구조, 장치, 회로 등의 구성요소들이 설명된 방법과 다른 형태로 결합 또는 조합되거나, 다른 구성요소 또는 균등물에 의하여 대치되거나 치환되더라도 적절한 결과가 달성될 수 있다.

이상의 설명은 본 발명의 기술 사상을 예시적으로 설명한 것에 불과한 것으로, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 갖는 자라면 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 다양한 수정 및 변형이 가능할 것이다. 따라서, 본 발명에 게시된 실시예는 본 발명의 기술 사상을 한정하기 위한 것이 아닌 설명을 위한 것이고, 이런 실시예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아니다.

따라서 본 발명의 보호 범위는 전술한 실시예에 의해 제한되기 보다는 아래의 청구범위에 의하여 해석되어야하며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 기술 사상은 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (4)

1. 젖소에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법에 있어서,
   상기 방법은, 젖소에 대해 다음의 목적식 1 및 목적식 2를 만족하고,
   목적식 1: 사료 원가
   

   

   
   목적식 2: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차
   Minimize｜MP - M｜+ ｜Lys - N｜ + ｜Ca - O｜ + ｜P - Q｜ +｜ME - R｜ + ｜Met - S｜
   여기서 n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이며, MP는 대사성 단백질, Lys는 라이신, Ca는 칼슘, P는 인, ME는 대사 에너지, Met는 메티오닌을 나타내고, M, N, O, Q, R, S는 각각 MP, Lys, Ca, P, ME, Met에 대한 요구량을 규정하고, 상기 요구량은 젖소의 연령 및 체중에 따라 상이한 것을 특징으로 하는
   젖소에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법.
   
2. 제1항에 있어서,
   다중 목적식을 최적화하기 위해 진화적 다중-목적 최적화 알고리즘인 NSGA-II가 사용되는 것을 특징으로 하는
   젖소에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법.
   
3. 육우에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법에 있어서,
   상기 방법은, 육우에 대해 다음의 목적식 3 및 목적식 4를 만족하고,
   목적식 3: 사료 원가
   

   

   (4)
   목적식 4: 규정된 영양 요구량으로부터의 편차
   Minimize｜DMI - A｜+ ｜CP - B｜+ ｜TDN - C｜ + ｜Ca - D｜+｜P - E｜+ ｜Rhage - F｜+ ｜MC - G｜+ ｜Conc. - H｜
   여기서 n은 고려 중인 성분의 수이며, wi 는 kg 단위의 무게이며, costi 는 사료 원료의 원가(KRW/kg)이며, DMI는 건물 섭취량, CP는 조단백질, TDN은 총 가소화 영양분, Ca는 칼슘, P는 인, Rhage는 조사료, MC는 함수율, Conc.는 농후사료를 나타내고, A, B, C, D, E, F, G, H는 각각 DMI, CP, TDN, Ca, P, Rhage, Mc, Conc.에 대한 요구량을 규정하고, 요구량은 소의 연령과 체중에 따라 상이한 것을 특징으로 하는
   육우에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법.
   
4. 제3항에 있어서,
   다중 목적식을 최적화하기 위해 진화적 다중-목적 최적화 알고리즘인 NSGA-II가 사용되는 것을 특징으로 하는
   육우에 대해 사료 원가의 최소화 및 영양 요구량을 만족하는 사료 배합 방법.

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