KR19990061966A

KR19990061966A - 부분응답최우계열추정을 위한 비선형 부채널등화기

Info

Publication number: KR19990061966A
Application number: KR1019970082267A
Authority: KR
Inventors: 황인석; 이용훈; 고정완
Original assignee: 윤종용; 삼성전자 주식회사
Priority date: 1997-12-31
Filing date: 1997-12-31
Publication date: 1999-07-26

Abstract

부분응답최우계열추정을 위한 비선형 등화기는 채널로부터의 입력신호를 필터링하여 선형채널 및 비선형채널을 포함하는 복수개 채널신호들을 발생하는 부채널발생수단 및 부채널발생수단에서 발생된 복수개 채널신호들에 대하여 최소평규제곱(LMS)알고리즘을 수행하는 필터수단을 포함한다. 따라서, 본 발명은 비대칭 현상이 매우 큰 신호를 효과적으로 등화시킬 수 있다.

Description

부분응답최우계열추정을 위한 비선형 부채널등화기

본 발명은 저장채널(storage channel)로부터 공급되는 신호를 위한 등화기에 관한 것이다.

저장채널에서는, 기록 용량을 높이기 위해 디지털 방식의 신호 검출 알고리즘인 부분응답최우(Partial Response Maximum Likelihood; PRML)방식을 사용한다 PRML시스템은 선형등화기를 이용하여 저장채널로부터 얻은 신호의 파형을 원하는 모양(Partial Response)으로 파형 성형을 해준다.

기존의 PRML 시스템은 채널응답에 가까운 목적 다항식 P(D)를 정한 다음, 선형등화기를 이용하여 채널응답을 원하는 P(D)로 파형 성형을 한다. 즉 채널응답과 선형등화기의 그것을 합한 전체응답신호를 목적 다항식 P(D)와 같게 만들고, P(D)를 새로운 채널응답으로 보고 P(D)의 제어된 심볼간간섭(controlled-ISI)을 이용하여, 비터비(Viterbi)알고리즘을 이용한 순차적인검출(Sequential Detection)을 하게 된다.

그러므로, 등화기에서의 부담을 줄이기 위해서는 채널응답과 잘 부합되는 P(D)를 잡아야 한다. 자기매체인 하드디스크나 디지털 자기테이프의 경우, 자기장의 변화를 전기적 신호로 바꿈으로써 기록된 정보를 읽어 내므로, 이러한 채널 특성과 잘 부합되는 목적다항식인 P(D) = ( 1- D)(1 + D)ⁿ을 이용하게 된다. P(D)의 주파수특성을 보면 주파수 0 과 π 에서 널(null)이 존재함을 알 수 있다. 또한 n 값은 P(D)가 채널의 특성과 잘 부합되도록 하여 등화기에서의 잡음 증가가 적도록 적절한 값을 택한다. 가장 많이 사용되는 목적다항식으로는 하드디스크의 경우 n=1 인 PR-Ⅳ(1-D²), n=2인 EPR-Ⅳ(1+D-D²-D³)등이 있으며, 광디스크인 DVD의 경우에는 PR-Ⅰ(1+D), PR-Ⅱ(1+2D+D²) 그리고 1+2D+2D²+D³등이 있다.

기존의 PRML시스템은 도 1에 보인 구조를 갖는다. 위의 구조에서 피드포워드(feed-forward)필터만이 파형성형을 하고, 피드백feedback)필터는 고정되어 탭가중치벡터(Wn)를 갱신하는 에러신호 e(n)만을 만들어 낸다. 일반적으로 위의 구조에서 결정 오율(error rate)이 10^-3이하가 되면 등화기의 동작에는 별무리가 없다고 알려져 있다. 그러나, 위의 구조는 일단 오류가 발생하면 최소한 P(D)의 길이에 해당하는 시간 동안에는 잘못된 탭가중치벡터 갱신을 하게 된다. 또한 이 구조는 저장채널에서 사용되는 일종의 라인코드(line code)인 런길이제한된 코드(run-length limited codes), 즉 RLL(d,k)code의 d조건을 이용할 수 없다. 다시 말하면, 허용되지 않은 결정시퀀스(Decision Sequence)가 발생될 수 있다. 예를 들어, "...1 -1 1...","...-1 1 -1..." 등은d가 1 이상인 경우에는 나타날 수 없다. 참고로, RLL(d,k)Code의 경우, 연속되는 데이터심볼(data symbol)의 갯수 즉, 런(run)의 수는 "d+1 ∼k+1" 범위에 있어야 한다. 이를 개선한 것이 아래에 있는 도 2에서 보여졌다.

도 2에 보여진 구조에서는, 문턱레벨(threshold level)의 수가 증가되어 결정오류가 발생할 확률은 증가되지만, 일단 에러가 발생해도 이후의 탭 갱신에 영향을 주지 않을 뿐 아니라 RLL(d,k) 조건을 이용할 수 있다. 따라서, 신호대잡음비(SNR)가 상당히 높이, 20dB 정도 보장되는 저장채널에서는 이러한 구조가 유리하리라 판단된다. 도 2의 방식에서는 RLL Code와 P(D)가 주어졌을 때. 발생할 수 있는 신호의 레벨을 사용하여 결정(decision)을 내리고, 이를 탭 갱신에 이용한다. P(D)=1+2D+2D²+D³이고 RLL(2,10)Code를 사용할 경우, 신호레벨은 [-6 -4 0 4 6] 또는 [-1 -2/3 0 2/3 1]이 된다. 이 때, 문턱레벨은 각 신호레벨의 중간 값으로 한다.

광디스크에서 나오는 재생신호의 눈패턴(eye pattern)을 살펴보면 신호가 한쪽으로는 정상적인 개공(opening)의 눈을 형성하지만 다른 한쪽으로는 눈의 모양이 찌그러지는 비대칭현상이 나타난다. 이것은 일반적으로 광검출기의 포화곡선(saturation curve)과 기록시 피트(pit)의 깊이나 도메인(domain)의 크기가 최적화되지 않았기 때문에 나타나는 현상들이다. 이러한 신호의 비대칭은 비선형성을 가지며 성능저하에 큰 영향을 미친다. 도 3은 이러한 비대칭현상을 모델링한 전달특성의 예를 도시한다.

그러나, 기존 방식은 선형등화방식을 사용하고 있으므로 비대칭과 같은 비선형적인 왜곡 현상이 있을 경우에 성능 저하가 두드러지게 된다. 즉, 채널에서 검출되는 파형에 비대칭이 있는 경우에는 이러한 선형 등화기로는 파형 성형을 효과적으로 수행하기 어렵게 되고, 따라서, PRML시스템의 성능 저하를 가져온다.

따라서, 본 발명의 목적은 이러한 신호의 비대칭 현상이 있을 경우에도 파형 성형을 수행할 수 있는 새로운 적응 등화기를 제공함에 있다.

도 1은 기존의 부분응답최우(PRML)수신기를 나타낸 도면,

도 2는 멀티레벨결정방식을 채용한 기존의 PRML수신기를 나타낸 도면,

도 3은 비대칭 전달특성을 나타내는 그래프,

도 4는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 비선형부채널등화기를 나타낸 도면,

도 5(a)는 도 2의 PRML수신기의 출력을 나타낸도면이며 도 5(b)는 도 4 등화기의 출력을 나타낸 도면,

도 6은 채널비대칭에서의 BER성능을 나타낸 도면으로, 도 6(a)는 기존 PRML의 경우를, 도 6(b)는 본 발명에 따른 PRML의 경우를 각각 보여준다.

*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

41,42,43,44,45,46 : 필터 47,48 : 가산기

49 : 멀티레벨결정부 50 : 감산기

전술한 본 발명의 목적을 달성하기 위한, 부분응답최우계열추정을 위한 비선형 등화기는, 채널로부터의 입력신호를 필터링하여 선형채널 및 비선형채널을 포함하는 복수개 채널신호들을 발생하는 부채널발생수단; 및 발생된 복수개 채널신호들에 대하여 최소평규제곱(LMS)알고리즘을 수행하는 필터수단을 포함한다.

이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명을 구현한 실시예를 상세히 설명한다.

본 발명에서 제안하는 등화기는 채널에서 얻어진 신호를 여러개의 부채널 (sub-channel)들로 나누고 각각의 부채널에서 적응등화를 한 다음, 이를 모두 더하여 파형성형을 한다. 이에 따라 본 등화기는 비선형부채널등화기(nonlinear sub-channel equalizer)라 불리운다.

도 4를 참조하면, 비선형부채널등화기는 채널로부터의 입력신호 X(n)을 3개의 부채널들로 나눈 다음 각각의 채널에 대해 탭 계수를 구하는 적응 등화기로서, 각각의 채널에 대해 필터링을 하는 병렬적인 구조로 되어 있다. 3개의 채널은 하나의 선형채널과 2개의 비선형채널로 구성된다. 이러한 구조는 채널의 비대칭 현상이 도 3에서와 같이 양수구간이나 음수구간 중 어느 한쪽에서의 기울기만을 바꾸어 준다는 가정하에서 제안된 것이다. 이러한 비선형 구간을 나누는 기준은 도 4에서와 같이 3T레벨값인 L3 이다. 이 기준은, 재생신호의 비대칭성이 신호의 크기가 -L3 ∼L3인 구간에서는 나타나지 않는다는 가정에 의한 것이다. 이 기준은 또한 2.6G-byte DVD의 규격과 채널특성을 고려하여 설정한 것이다. 따라서, 본 발명을 다른 PRML시스템이나 등화시스템에 적용할 때는 비대칭이 일어나는 특성을 보고, 그에 따라 비선형 구간을 나누어야 한다.

채널로부터의 입력신호 X(n)가 도 4의 등화기로 인가되면, 제 1필터(41)는 입력신호 X(n)을 필터링하여 선형채널신호 X₁(n)을 발생한다. 제 2필터(42)는 입력신호 X(n)을 필터링하여 제 1비선형채널신호 X₂(n)를 발생한다. 그리고 제 3필터(43)는 입력신호 X(n)에 대한 필터링을 행하여 제 2비선형채널신호 X₃(n)을 발생한다.

선형채널신호 X₁(n)를 수신하는 제 1유한응답(FIR)필터(44)는 탭가중치벡터 (Wl)을 이용하여 수신된 선형채널신호 X₁(n)를 필터링하고, 그 결과로 얻어진 필터링된 선형채널신호를 제 1가산기(47)로 공급한다. 제 1비선형채널신호 X₂(n)를 수신하는 제 2유한응답필터(45)는 탭가중치벡터(Wp)를 이용하여 수신된 제 1비선형채널신호 X₂(n)를 필터링하고, 그 결과로 얻어진 필터링된 제 1비선형채널신호를 제 2가산기(48)로 공급한다. 제 2비선형채널신호 X₃(n)을 수신하는 제 3유한응답필터(46)는 탭가중치벡터(Wn)를 이용하여 수신된 제 2비선형채널신호 X₂(n)를 필터링하고, 그 결과로 얻어진 필터링된 제 2비선형채널신호를 제 2가산기(48)로 공급한다. 제 2가산기(48)는 필터링된 제 1비선형채널신호 및 필터링된 제 2비선형채널신호를 가산하며, 그 가산결과를 제 1가산기(47)로 공급한다. 제 1가산기(47)는 필터링된 선형채널신호와 제 2가산기(48)로부터 공급되는 신호를 가산하여, 추정치(estimate) Y(n)를 발생한다. 추정치 Y(n)는 멀티레벨결정부(multi-level decision unit; 49) 및 감산기(50)로 입력한다. 멀티레벨결정부(49)는 입력되는 추정치 Y(n)에 대한 레벨결정동작을 수행하며, 그 결과를 감산기(50)로 공급한다. 감산기(50)는 멀티레벨결정부(49)로부터 인가되는 신호로부터 제 1가산기(47)로부터 수신되는 추정치 Y(n)를 감산하며, 그 결과 즉, 에러신호 e(n)를 제 1 내지 제 3유한응답필터들(44, 45, 및 46)로 공급한다. 제 1 내지 제 3유한응답필터들(44, 45, 및 46)은 감산기(50)로부터 공급되는 에러신호 e(n)를 이용하여 탭가중치벡터(tap-weight vector)를 갱신한다.

이러한 유한응답필터들(44,45 및 46)은 다음의 수학식들 1-5로 표현된 LMS(Least Mean Square)알고리즘을 이용하여 탭가중치벡터들을 갱신한다.

Y(n)=W_l ^T(n) X₁(n)+W_p ^T(n) X₂(n)+W_n ^T(3) X₃(n)

e(n)=d(n)-Y(n)

W_p(n+1)=W_p(n)+μe(n)X₂(n)

W_n(n+1)=W_n(n)+μe(n)X₃(n)

전술의 수학식들에서, 그 아래첨자에 의해 구분되는 W(n)은 해당 유한응답필터의 탭가중치벡터이며, X(n)은 각 유한응답필터의 입력을 나타내는 벡터이다. μ는 LMS알고리즘의 스텝사이즈매개변수(step-size parameter)이다. e(n)은 추정에러(estimation error)이다. 그리고, d(n)은 소망된 응답(desired response)이다.

그러므로, 제 1유한응답필터(44)는 수학식 3을 이용하여 탭가중치벡터(Wl)을 갱신하며, 제 2유한응답필터(45)는 수학식 4를 이용하여 탭가중치벡터(Wp)를 갱신한다. 그리고, 제 3유한응답필터(46)는 수학식 5를 이용하여 탭가중치벡터(Wn)을 갱신한다. 그 결과, 가산기(47)는 수학식 1로 표현되는 추정치 Y(n)을 발생한다. 수학식 2를 구현한 멀티레벨결정부(49) 및 감산기(50)는 소망된 응답 d(n)으로부터 추정치 Y(n)를 감산한다.

이렇게 해서 만들어진 추정치 Y(n)는 계열검출(sequence detection)을 수행하는 비터비(Viterbi)검출기(미도시)로 전송된다.

본 발명에 따른 도 4의 등화기를 검증하기 위한 기준이 되는 시스템으로 DVD시스템을 선택하고 모의실험을 수행하였다. 이때 사용한 채널모델은 소니(Sony) 및 필립스(Philips)사에서 사용하는 삼각법(trigonometric)모델을 사용하였다. 다음의 표 1은 모의 실험에 사용된 DVD의 매개변수(Parameter)들 및 그 명세를 보여준다.

매개변수	명세
레이저파장	650nm
대물렌즈의 개구수	0.60
변조코드	8/16, RLL (2,10)
기준선형스캐닝속도	6 m/s
트랙피치	0.74μm
최소피트길이	0.41μm

모의 실험을 통하여 도 3에 보여진 비대칭전달특성이 있는 경우에 대한 최종 비트에러율(bit error rate; BER)을 비교하였다. 채널에서 얻은 데이터의 입력 SNR이 15∼19dB인 경우를 고려하였고, 또한 도 3에서 기울기 m값을 변화시켜가면서 성능 변화를 관찰하였다. 이때, 기존 방식과 제안된 방식에서의 FIR 필터의 탭수는 27 탭으로 잡았다. 도 5는 입력 SNR이 17dB인 경우의 등화기 출력을 나타낸 것으로, 도 5(a)는 도 2의 장치의 출력을 도시한 것이고, 도 5(b)는 도 4 등화기의 출력을 도시한 것이다. 도 6은 BER을 나타낸 것으로, 도 6(a)는 채널비대칭(channel asymmetry)을 갖는 도 2의 PRML수신기의 BER을 보여주며, 도 6(b)는 채널비대칭을 갖는 도 4의 등화기에 관련한 BER을 보여준다. 목표부분응답(target partial response)으로는 P(D)=1+ 2D + 2D²+ D³가 이용되었다. 도 6에서 비대칭기울기들은 도 3에 보여진 비대칭전달특성의 기울기(m)의 값들을 나타내며, 도 3에 나타낸 것과 같이 채널비대칭현상이 '음의 영역'에서 일어날 때를 고려하였다. 모의 실험에서 얻은 BER을 보면 m값이 0.5∼1.0사이에서는 성능 차이가 거의 없는데, 이것은 비터비검출기에서의 이득이 크기 때문이다. 그러나 기울기가 0.5보다 작은 경우에는 성능 차이가 두드러짐을 알 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 발명에 따른 등화기는 채널에서 얻은 신호에 비대칭이 있는 경우에 에러신호의 크기를 효과적으로 감소시켜준다. 즉, 신호의 비대칭이 있는 경우에도 PR-Shaping을 효과적으로 수행 할 수 있으며, 그 결과로 비터비검출기에서의 BER 성능을 향상시킬 수 있다. 따라서, 신호의 비대칭 현상이 매우 큰 고밀도의 광디스크 시스템에서 매우 유용하다.

Claims

부분응답최우계열추정을 위한 비선형 등화기에 있어서,

채널로부터의 입력신호를 필터링하여 선형채널 및 비선형채널을 포함하는 복수개 채널신호들을 발생하는 부채널발생수단; 및

발생된 복수개 채널신호들에 대하여 최소평규제곱(LMS)알고리즘을 수행하는 필터수단을 포함하는 비선형 등화기.