KR20190125580A - 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖는 bldc 모터 구동장치 - Google Patents

역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖는 bldc 모터 구동장치 Download PDF

Info

Publication number
KR20190125580A
KR20190125580A KR1020180049552A KR20180049552A KR20190125580A KR 20190125580 A KR20190125580 A KR 20190125580A KR 1020180049552 A KR1020180049552 A KR 1020180049552A KR 20180049552 A KR20180049552 A KR 20180049552A KR 20190125580 A KR20190125580 A KR 20190125580A
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
error
phase
current
torque
speed
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
KR1020180049552A
Other languages
English (en)
Other versions
KR102166365B1 (ko
Inventor
이용근
Original Assignee
서울과학기술대학교 산학협력단
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 서울과학기술대학교 산학협력단 filed Critical 서울과학기술대학교 산학협력단
Priority to KR1020180049552A priority Critical patent/KR102166365B1/ko
Publication of KR20190125580A publication Critical patent/KR20190125580A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR102166365B1 publication Critical patent/KR102166365B1/ko
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/10—Arrangements for controlling torque ripple, e.g. providing reduced torque ripple
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/08—Arrangements for controlling the speed or torque of a single motor
    • H02P6/085—Arrangements for controlling the speed or torque of a single motor in a bridge configuration
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P6/00—Arrangements for controlling synchronous motors or other dynamo-electric motors using electronic commutation dependent on the rotor position; Electronic commutators therefor
    • H02P6/28—Arrangements for controlling current

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

토크 리플은 BLDC 모터 드라이브에서 항상 문제가 된다. 정류 기간 중 토크 리플은 특히 중요하다. 역기전력(back EMF) 위상 편이뿐만 아니라 동등하지만 반대 정류 위상 전류율로 인해 대부분 발생한다. 본 발명에서는 전체 토크 리플을 최소화하기 위해 역기전력 위상 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 BLDC 모터 구동장치를 제시한다.

Description

역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖는 BLDC 모터 구동장치{BLDC Motor Driving Apparatus Having Constant Band Hysteresis Current Controller with Back EMF Phase Shift Error Compensator}
본 발명은 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러에 관한 것으로, 특히 역기전력(back EMF) 위상 편이 오차 보상기를 구비하고 전체 토크 리플을 감소시킬 수 있는 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖는 BLDC 모터 구동장치에 관한 것이다.
BLDC 모터는 고효율 및 낮은 유지 보수를 위한 소비자 전기 어플리케이션의 광범위한 스펙트럼이다. 그러나 BLDC 모터 드라이브의 단순성으로 인해 정류(commutation)기간 동안 상당한 토크 리플이 발생하고 주로 동등하지는 않지만 반대 정류 위상 전류 비율과 역기전력 위상 오차로 인해 발생한다. 토크 리플은 일부 모션 제어 및 공작 기계 응용에서 불필요한 문제를 일으킨다.
그것들은 성능 저하를 일으키는 속도 진동을 이끌 수 있고 공작 기계 응용 분야에서 고정밀 기계 표면에 가시적인 패턴을 남기고 음향 잡음을 발생시키는 구동 시스템의 기계적 부분에서 공진을 자극할 수 있다.
토크 리플로부터 이러한 바람직하지 않은 영향을 피하기 위해 토크 리플을 줄이기 위한 다양한 기술과 방법이 발표되었다. 대부분의 BLDC 모터는 생산할 수 있는 각 상(相)에 대해 120도의 전기각 도통 간격을 갖는 3상 인버터로 구동된다. 각 상(相)은 매 60도 마다 정류 토크 리플을 발생하도록 리드한다. 정류 토크 리플은 동일하지는 않지만 반대 정류 상 전류율에 의해 발생한다.
정류 기간 동안, 상 전류율은 다음 수학식 1 내지 수학식 3과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00001
Figure pat00002
Figure pat00003
여기서, Vd는 직류 전압, iA, iB 및 iC는 각각 입력(A, B 및 C) 상 전류이고, L은 위상 인덕턴스이며, (자기 인덕턴스-상호 인덕턴스)(Ls-M)으로 정의된다. Em은 위상으로 구축된 역기전력(back EMF)이며 다음과 같이 A 및 B 위상 정류(phase commutation)를 가정할 수 있다.
Figure pat00004
여기서 eA, eB, eC는 각각 A, B 및 C 상 역기전력이다.
비정류 주기 동안의 상 전류가 IO이라고 가정하면, 수학식 1 내지 수학식 3은 하기와 같이 정리될 수 있다.
Figure pat00005
Figure pat00006
Figure pat00007
B 위상 전류(iB)가 0에서 IO에 도달하는 시간은 턴온 시간(상승 시간)(tON)으로 정의되며, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00008
A 위상 전류(iA)가 IO에서 0이 될 때까지의 시간을 턴-오프 시간(하강 시간)(tOFF)이라고 하면, 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00009
Vd-4Em의 신호와 양은 토크와 리플의 방향과 크기를 결정한다. 모터 속도가 느린 Vd > 4Em의 경우, iB가 IA보다 빠르게 IO에 도달하여 0으로 떨어지므로 시간에 따라 토크가 증가한다. 토크(Te)는 다음 수학식 10과 같이 표현된다.
Figure pat00010
이어서, 토크 리플(Tr)은 스파이크 형태로서 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00011
상승 및 하강 정류 위상 전류 비율이 서로 동일한 Vd = 4Em인 경우 토크는 일정하므로 토크 리플은 0이다.
Figure pat00012
모터 속도가 높은 Vd < 4Em의 경우, iB가 IA보다 느리게 IO에 도달하여 0으로 떨어지므로 토크(Te)가 시간에 따라 감소하게 한다. 이어서, 토크 리플(Tr)은 딥(dip)의 형태로 다음과 같이 정의된다.
Figure pat00013
Figure pat00014
정류 토크 리플 뿐만 아니라 정류기간 동안 역기전력 위상 편이 오차로 인한 토크 리플도 발생한다. 대부분의 BLDC 모터는 홀 효과 센서와 같은 위치 센서를 사용하여 정류를 위한 로터 위치를 감지한다. 그러나, 센서의 불일치, 전자기 간섭 또는 열악한 조건에서의 작동은 위치 센서로부터 부정확한 정보를 제공할 수 있다.
이러한 문제를 극복하기 위해 역기전력(back EMF)의 정확한 제로-크로싱 검출이 필요하지만 센서리스 제어 및 구동이 제안되었다. 제로-크로싱 검출 방법은 직접 역기전력 검출, 간접 역기전력 탐지 및 모델 기반 추정의 세 가지 범주로 나눌 수 있다. 이 세 가지 방법은 장점이 있지만, 정류 위상 편이 오차가 있는 일반적인 문제가 있다. 회로 구성 요소의 오차, 마이크로 컨트롤러의 제한된 계산 빈도, 필터의 위상 변이 및 ADC의 오차와 같은 다양한 원인으로 인해 발생할 수 있다. 정류 위상 편이 오차로 인한 부가적인 토크 리플은 전체 토크 리플을 훨씬 더 증폭시킨다.
: 한국 등록특허공보 제10-1343312호
본 발명은 상기한 문제점을 해결하고자 고안된 것으로, 그 목적은 스위칭 손실을 제어할 뿐만 아니라 전체 토크 리플을 최소화할 수 있는 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 BLDC 모터 구동장치를 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은, 기준 상 전류와 동일하지만 반대 슬로프에 의해 정류 토크 리플을 최소화하고, 역기전력 위상 편이 오차 보상기에 의해 역기전력 위상 편이 오차로 인한 토크 리플을 감소시킬 수 있는 BLDC 모터 구동장치를 제공하는 데 있다.
본 발명의 다른 목적은, 히스테리시스 대역폭으로 스위칭 전력 손실을 제어할 수 있는 BLDC 모터 구동장치를 제공하는 데 있다.
상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명은 3상 BL(Brushless) DC 모터의 3상 전류, 기계 각속도 및 모터 회전자의 회전위치를 알 수 있는 회전 각속도에 기초하여 3상 BLDC 모터를 구동하는 BLDC 모터 구동장치로서, 상기 기계 각속도를 전기각으로 변환하여 출력하는 기계각/전기각 변환기; 상기 회전 각속도를 속도로 변환하여 모터의 출력 속도를 출력하는 각속도/속도 변환기; 상기 모터의 실제 출력 속도를 기준 속도 생성기에서 생성된 기준 속도와 비교하여 기준 상 전류를 발생하는 기준 상 전류 생성기; 및 일정한 히스테리시스 대역(hysteresis band)을 갖는 일정 대역 비교기를 사용하여 상기 피드백되는 3상 전류를 기준 상 전류와 비교하여 전류 오차를 발생하고, 상기 전류 오차를 상위 및 하위 히스테리시스 대역과 비교하여 PWM(펄스폭변조) 출력 전압의 펄스폭을 제어하는 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기;를 포함하는 BLDC 모터 구동장치를 제공한다.
상기 기준 상 전류 생성기는 실제 출력 속도가 기준 속도보다 작으면 기준 상 전류를 증가시키고, 실제 출력 속도가 기준 속도보다 더 크면 기준 상 전류를 감소시킬 수 있다.
상기 BLDC 모터 구동장치는 상기 3상 전류(phase current)와 3상 자속값으로부터 출력 토크를 계산하여 출력하는 토크 계산기; 상기 부하 토크 발생기로부터 수신한 사용자가 설정한 원하는 부하 토크(load torque)와 토크 계산기로부터 수신한 실제 모터의 출력 토크를 비교하여 오차값을 출력하는 오차 발생기; 상기 오차 발생기로부터 오차값을 받아서 미리 설정된 샘플링 주기별로 적분된 값을 생성하는 적분기; 및 상기 적분기에서 누적된 오차값이 음의 값인 경우 출력을 증가시키고, 오차값이 양의 값인 경우 출력을 감소시키는 방법으로 역기전력 위상 편이를 보상하는 역기전력 위상 편이 보상기;를 더 포함할 수 있다.
상기 오차 발생기는 출력 토크가 부하 토크보다 더 크면 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 빠른 것으로 판단하여, 속도를 감소시키도록 오차값이 (-)값을 갖도록 하고, 상기 출력 토크가 부하 토크보다 더 작으면 상기와 반대로 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 느린 것으로 판단하여, 속도를 증가시키도록 오차값이 (+)값을 갖도록 설정할 수 있다.
또한, 상기 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기는 일정한 히스테리시스 대역(hysteresis band)을 갖는 일정 대역 비교기를 사용하여 피드백 상 전류를 기준 상 전류와 비교하는 전류 오차를 발생할 수 있다.
더욱이, 상기 전류 오차(error)가 상위 히스테리시스 대역(Upper HB)을 초과하면, PWM 출력 전압의 펄스폭을 감소시키고, 상기 전류 오차가 하위 히스테리시스 대역(Lower HB) 아래로 내려가는 경우, PWM 출력 전압의 펄스폭을 증가시킬 수 있다.
상기한 바와 같이, 본 발명에서는 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 이용하여 스위칭 손실을 제어할 뿐만 아니라 전반적인 토크 리플을 최소화할 수 있다.
또한, 본 발명에서는, 기준 상 전류와 동일하지만 반대 슬로프에 의해 정류 토크 리플을 최소화하고, 역기전력 위상 편이 오차 보상기에 의해 역기전력 위상 편이 오차로 인한 토크 리플을 감소시킬 수 있다.
더욱이, 본 발명에서는, 히스테리시스 대역폭으로 스위칭 전력 손실을 제어할 수 있다.
도 1은 역기전력에 기초한 이상적인 상 전류 점화 타이밍을 보여주는 타이밍도이다.
도 2는 역기전력과 상 전류 사이의 오정렬을 보여주는 타이밍도이다.
도 3은 본 발명에 따른 오차 전류에 따른 히스테리시스 대역 및 펄스를 보여주는 타이밍도이다.
도 4는 본 발명에 따라 역기전력(back EMF) 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖춘 BLDC 모터 구동장치를 보여주는 블록도이다.
도 5는 정류 상 오차 소스가 없는 역기전력과 상 전류 사이의 관계를 나타내는 타이밍도이다.
도 6은 정류 상 오차 소스를 이용한 역기전력과 상 전류 사이의 관계를 나타내는 타이밍도이다.
도 7은 위상 편이량과 토크 리플 사이의 관계를 나타내는 타이밍도이다.
도 8은 제로-크로싱 위치가 일찍 감지될 때의 토크 리플을 보여주는 타이밍도이다.
도 9는 제로-크로싱 위치가 늦게 감지될 때의 토크 리플을 보여주는 타이밍도이다.
도 10은 제로-크로싱 위치가 일찍 검출되고 적분기에 의해 오차가 모니터 될 때의 부하 토크와 실제 토크 사이의 차이를 보여주는 타이밍도이다.
도 11은 제로-크로싱 위치가 늦게 검출되고 적분기에 의해 오차가 모니터 될 때 하중과 실제 토크 사이의 차이를 보여주는 타이밍도이다.
도 12는 15도 전기각의 위상 편이 조건인 경우 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러에서 발생한 토크를 보여주는 타이밍도이다.
도 13은 15도 전기각의 위상 편이 조건에서 역기전력 위상 편이 오차 보상기로 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러에서 발생한 토크를 보여주는 타이밍도이다.
도 14는 동력계에서 BLDC 모터의 측정 속도를 보여주는 타이밍도이다.
도 15는 단지 부정확한 제로-크로싱 검출인 경우 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러에서 발생한 토크를 보여주는 타이밍도이다.
도 16은 부정확한 제로-크로싱 검출인 경우 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 갖춘 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러에서 발생한 토크를 보여주는 타이밍도이다.
이하, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명에 따른 실시예를 상세히 설명한다. 이 과정에서 도면에 도시된 구성요소의 크기나 형상 등은 설명의 명료성과 편의상 과장되게 도시될 수 있다.
또한, 본 발명의 구성 및 작용을 고려하여 특별히 정의된 용어들은 사용자, 운용자의 의도 또는 관례에 따라 달라질 수 있다. 이러한 용어들에 대한 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 한다.
먼저 BLDC 모터의 상태 공간 모델(state-space model)에 대하여 살펴본다.
BLDC 모터의 상태 공간 모델은 Matlab/Simulink 시뮬레이션을 위해 구축되고 사용된다. BLDC 모터를 위한 전기자 권선(armature winding)의 수학적 모델은 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00015
Figure pat00016
Figure pat00017
여기서 R은 상 저항(phase resistance)이고 Van, Vbn, Vcn은 중립 전압으로부터의 단자 상 전압 기준이다. 역기전력은 한 상(相)에서 다른 상(相)으로 120도 전기각을 가지며, 하기 수학식 18 내지 수학식 20으로 표현될 수 있다.
Figure pat00018
Figure pat00019
Figure pat00020
여기서 Ke는 역기전력,
Figure pat00021
는 사다리꼴 함수,
Figure pat00022
는 회전자의 전기각이다.
각각 수학식 15에서 수학식 16을 빼고 수학식 16으로부터 수학식 17을 빼면 하기 수학식 21 내지 수학식 23과 같이 위상 전압을 얻을 수 있다.
Figure pat00023
Figure pat00024
Figure pat00025
위상 전류 iA, iB, iC의 총합은 0이므로, 수학식 22는 아래와 같이 재정렬된다.
Figure pat00026
BLDC 모터에서 발생하는 전자기 토크는 다음과 같이 계산된다.
Figure pat00027
또는
Figure pat00028
여기서 Te는 전자기 토크이고, wm은 모터의 기계적 각속도이다. 정상 상태에서, 전자기 토크는 다음과 같이 표현된다.
Figure pat00029
여기서 TL은 부하 토크, J는 회전자와 결합된 샤프트의 관성이며, β는 마찰 계수이다. 미분 정리에 의해 수학식 21, 수학식 24, 수학식 27은 라플라스 영역으로 변환되어 다음과 같이 상태 공간 모델(state-space model)의 형태로 표현될 수 있다.
Figure pat00030
Figure pat00031
상기한 수학식 28과 수학식 29는 도 4에 도시된 BLDC 모터 구동장치에서 피제어대상인 BLDC 모터(30)를 정의하는 데 필요한 상태 공간 모델(state-space model)로 이용된다.
이하에 본 발명에 따른 BLDC 모터 구동장치를 설명하기 전에 도 1 및 도 2를 참고하여 정류(COMMUTATION) 위상 편이 오차, 토크 및 토크 리플에 대하여 설명한다.
BLDC 모터 구동 어플리케이션에서, 다양한 위상 보상 기법이 정류 역기전력 위상 편이 오차로 인한 토크 리플을 최소화하기 위해 제안되어 있다. 정류 위상 편이 오차가 발생하면 도 2와 같은 제로-크로싱 위치가 잘못 정렬된다.
도 1은 역기전력에 근거한 이상적인 위상 전류 점화 타이밍을 보여준다. 이 경우, 정류 상 전류는 역기전력 제로-크로싱 포인트로부터 30도 전기각 후에 주입되어야 한다. 그러나 오차가 있는 역기전력 제로-크로싱 감지가 발생하면 위상 전류 점화 시간과 주기가 역기전력 제로-크로싱 감지 오차 양만큼 정확히 이동한다. 이는 도 2에 나타난 역기전력과 위상 전류 사이의 오정렬을 초래한다.
토크 방정식은 다음과 같이 수학식 25에 수학식 4와 수학식 23을 적용하여 재배치할 수 있다.
Figure pat00032
그러나, 잘못된 역기전력 제로-크로싱 검출이 발생하면 역기전력은 더 이상 일정하지 않지만 토크는 감소한다. 상응하는 역기전력은 수정되어 후발 역기전력 제로-크로싱 검출에 대해 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure pat00033
Figure pat00034
Figure pat00035
여기서 Δt는 지연된 시간의 양이고
Figure pat00036
는 역기전력의 기울기이며 모터 구동장치는 도 2와 같은 역기전력의 A 위상을 결정할 수 있다. 수학식 25에서 수학식 31 내지 수학식 33을 빼면 대응하는 토크(Te)는 다음과 같이 계산된다.
Figure pat00037
이하에 본 발명에 따른 정류 역기전력 위상 편이 오차에 대한 보상 기법에 대하여 도 3 및 도 4를 참고하여 상세하게 설명한다.
도 4에는 본 발명의 일 실시예에 따른 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러를 갖는 BLDC 모터 구동장치가 도시되어 있다.
먼저 도 4를 참조하면, 본 발명에 따른 BLDC 모터 구동장치는 기준 상 전류 생성기(11), 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12), 역기전력 위상 편이 보상기(13), 적분기(14), 오차 발생기(15), 부하 토크 생성기(16), 각속도/속도 변환기(17), 기준 속도 생성기(18), 역기전력 발생기(19), 기계각/전기각 변환기(20), 토크 계산기(21), 스플리터(22), 멀티플렉서(23,28), 모드 선택 스위치(24), 스플리터(25a,25b), 합산기(26,27) 및 BLDC 모터의 상태 공간 모델(29)을 포함한다.
도 4에서 미설명 부재번호 30은 스플리터(22,25a,25b), 합산기(26,27), 멀티플렉서(23,28), BLDC 모터(29) 및 역기전력 발생기(19)를 포함하는 BLDC 모터를 가리키며, 이는 BLDC 모터(30)에 대한 설계 프로그램인 Matlab/Simulink 프로그램을 사용하여 모터의 특성을 용이하게 시뮬레이션하기 위한 목적이다.
상기 BLDC 모터(30)의 구조는 상기 수학식 28과 수학식 29에 표시된 상태 공간 모델(state-space model)에 기초하여 표현된 것이다.
본 발명에서는 정류(commutation) 토크 리플과 역기전력 위상 편이 오차(error)에 의한 추가 토크 리플을 중점적으로 다룬다. 본 발명에서는 정류(commutation) 토크 리플을 줄이기 위해 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러(12)를 이용한다. 일정 대역 히스테리시스 전류 제어 기법은 구현이 매우 간단하고 쉽다. 상당한 양의 토크 리플과 함께 상당한 스위칭 전력 손실을 갖는 PID 컨트롤러와 달리, 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러(12)는 히스테리시스 대역폭으로 토크 리플 양과 스위칭 전력 손실을 쉽게 제어할 수 있다.
상기 BLDC 모터 상태 공간 모델(29)로부터 3상 전류(phase current)(iA,iB,iC)와, 기계 각속도(wm) 및 모터 회전자의 회전위치를 알 수 있는 회전 각속도(rad)가 스플리터(22)로 출력된다. 이중에 3상 전류(phase current)(iA,iB,iC)는 스플리터(22)로부터 멀티플렉서(MUX)(23)를 통하여 토크 계산기(21)에 공급됨과 동시에 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)에 피드백 상 전류(phase current)(iA,iB,iC)로 공급된다.
상기 기계 각속도(wm)와 회전 각속도(rad)는 역기전력 발생기(19)에 인가되며, 역기전력 발생기(19)는 기계각/전기각 변환기(20)로 회전자의 기계 각속도(wm)를 출력하고, 토크 계산기(21)로 3상 자속값을 출력하며, 3상 BLDC 모터 상태 공간 모델(30)의 스플리터(25a)에 3상 역기전력(eA,eB,eC)을 생성하여 출력한다.
상기 BLDC 모터(30)로부터 발생되는 각종 출력 신호는 예를 들어, 홀(Hall) 센서나 전압검출기 등을 사용하여 검출할 수 있다.
상기 기계각/전기각 변환기(20)는 회전자의 기계 각속도(wm)를 전기각(
Figure pat00038
)으로 변환하여 그 값을 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)에 공급한다.
상기 토크 계산기(21)는 3상 전류(phase current)(iA,iB,iC)와 3상 자속값으로부터 출력 토크(Te)를 계산하여 오차 발생기(15)에 공급한다.
또한, 상기 회전 각속도(rad)는 각속도/속도 변환기(17)에서 각속도(rad)를 속도(rpm)로 변환된 후, 기준 상 전류 생성기(11)에 실제 모터의 출력 속도(rpm)를 공급한다.
한편, 오차 발생기(15)는 부하 토크 발생기(16)로부터 수신한 사용자가 설정한 원하는 부하 토크(load torque)(TL)와 토크 계산기(21)로부터 수신한 실제 모터의 출력 토크(Te)를 비교하여 오차값을 출력한다. 즉, 오차 발생기(15)는 출력 토크(Te)가 부하 토크(TL)보다 더 크면 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 빠른 것으로 판단하여, 속도를 감소시키도록 오차값을 (-)값을 갖도록 하고, 출력 토크(Te)가 부하 토크(TL)보다 더 작으면 상기와 반대로 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 느린 것으로 판단하여, 속도를 증가시키도록 오차값을 (+)값을 갖도록 설정된다.
상기 오차값은 멀티플렉서(MUX)(28)를 통하여 BLDC 모터(30)로 공급됨과 동시에 적분기(14)로 공급된다.
적분기(14)는 오차 발생기(15)로부터 오차값을 받아서 미리 설정된 샘플링 주기별로 적분된 값을 생성하여 역기전력 위상 편이 보상기(13)로 출력한다.
상기 역기전력 위상 편이 보상기(13)는 적분기에서 누적된 오차값이 음의 값인 경우 출력을 증가시키고, 오차값이 양의 값인 경우 출력을 감소시키는 방법으로 역기전력 위상 편이를 보상한다.
상기 역기전력 위상 편이 보상방법은 도 5 내지 도 16을 참고하여 추후에 상세하게 설명한다.
한편, 기준 상 전류 생성기(11)는 속도 PID 제어기로 역할을 하며, 기준 속도 생성기(18)에서 생성된 기준 속도(reference speed), 즉 사용자가 지정한 속도값을 수신하고 이를 각속도/속도 변환기(17)에서 수신한 모터의 실제 출력 속도(rpm)와 비교하여 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)에 기준 상 전류(
Figure pat00039
)를 출력한다.
즉, 비교결과, 실제 출력 속도(rpm)가 기준 속도보다 작으면 기준 상 전류(
Figure pat00040
)를 증가시키고, 실제 출력 속도(rpm)가 기준 속도보다 더 크면 기준 상 전류(
Figure pat00041
)를 감소시키는 제어가 이루어진다.
상기 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)는 기준 상 전류 생성기(11)로부터 기준 상 전류(
Figure pat00042
), BLDC 모터(29)로부터 피드백 상 전류(phase current)(iA,iB,iC), 기계각/전기각 변환기(20)로부터 회전자의 전기각(
Figure pat00043
), 역기전력 위상 편이 보상기(13)로부터 역기전력 위상 편이 보상값을 수신하여 BLDC 모터(30)에 대한 PWM(펄스 폭 변조) 출력 전압의 제어와 정류(commutation) 토크 리플을 감소시키는 제어를 실시한다.
상기 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)는 도 3에 도시된 일정 대역 히스테리시스 방식으로 PWM 출력 전압을 제어하거나 PID 방식으로 출력 전압을 제어할 수 있다.
본 발명에서는 출력 전압을 일정 대역 히스테리시스 방식으로 제어하여 모터로 출력하도록 모드 선택 스위치(24)가 미리 설정되어 있다.
이하에서는 도 3을 참고하여 본 발명에 따른 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)를 이용한 히스테리시스 방식의 PWM 출력 전압 제어에 대하여 설명한다.
일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)에서 피드백 상 전류(phase current)(iA,iB,iC)는 속도 PID 제어기에 의해 제어되는 기준 상 전류(reference phase current)(
Figure pat00044
)와 함께 측정되고 비교된다. 정류 토크 리플은 동일하지만 반대 정류 상 기준 전류에 의해 최소화된다. 피드백 상 전류와 기준 상 전류 사이의 오차(error)는 사전 설정된 히스테리시스 대역(hysteresis band)을 갖는 비교기로 공급된다. 상위 히스테리시스 대역(Upper HB)과 하위 히스테리시스 대역(Lower HB)은 히스테리시스 대역 범위 '2h' 내에서 오차가 비교되도록 제로 레퍼런스에서 'h'를 더하고 빼서 사전 설정된다.
도 3은 상하 히스테리시스 대역(Upper HB, Lower HB)과 히스테리시스 대역 범위에서 속도 변화가 어떻게 떨어지는 지를 보여준다. 현재 전류 오차(error)가 상위 히스테리시스 대역(Upper HB)을 초과하면, + Vd 펄스가 -Vd 펄스로 떨어지게 하여 모터에 대한 출력 전압은 펄스폭이 감소하게 된다. 상기와 반대로 전류 오차(error)가 더 낮은 히스테리시스 대역(Lower HB) 아래로 내려가는 경우, + Vd 펄스가 주어지므로 모터에 대한 출력 전압은 펄스폭이 증가하게 된다.
피드백 상 전류(iA,iB,iC)는 오차 양이 히스테리시스 대역폭에 제한되는 기준 상 전류(reference phase current)(
Figure pat00045
)를 따라 유지한다. 이 방법을 사용하면 피드백 상 전류 및 기울기는 기준 상 전류 및 기울기를 따라간다. 그러나, 일정 대역 히스테리시스 전류 제어 기법은 'h'의 설정 값이 스위칭 동작의 빈도 및 토크 리플의 양을 결정하기 때문에 몇 가지 딜레마가 있다. 따라서, 토크 리플의 양을 적게 하기 위해서는 더 큰 스위칭 손실을 감수해야 한다.
본 발명에서는 정류 토오크 리플에 추가하여, 역기전력 제로-크로싱(back EMF zero-crossing) 감지로 인해 정류 기간 동안 역기전력 편이 오차로 인한 과부하 토크 리플이 발생한다. 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러(12)만으로는 전체 토크 리플의 최소화를 보장할 수 없다. 피드백 상 전류가 기준 상 전류를 잘 따르더라도 역기전력 위상 편이 오프셋이 존재하면 추가 토크 리플이 항상 발생한다.
토크 리플을 최소화하는 유일하고 간단한 솔루션은 역기전력 위상 편이 오차 보정기(13)로 위상 편이를 교정하는 것이다. 토크 리플의 양과 모양은 위상 편이 량과 역기전력 위상 이동의 방향에 따라 달라진다. 따라서, 본 발명에서는 위상 적분 오차 모니터로서 단순한 적분기(14)를 채택함으로써 역기전력 위상의 양과 방향을 모니터링하고 이에 따라 검출된 위상 편이 오차를 보상한다.
이하에 상기와 같이 구성된 본 발명에 따른 BLDC 모터 구동장치의 역기전력 위상 편이와 오차 보상 및 토크 리플 저감에 대한 효과를 확인하기 위한 시뮬레이션을 실시하고 그 실험 결과를 소개한다.
BLDC 모터 구동장치를 위한 역기전력 위상 변이 보정기(13) 알고리즘을 이용한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어가 Matlab/Simulink 프로그램을 사용하여 개발 및 시뮬레이션 되었다. 이 시뮬레이션에서 800V의 DC 전압이 5N.m 부하 토크로 인가되고 기준 속도는 1000rpm으로 설정되었다. BLDC 모터(30)의 상태 공간 모델은 도 4에 도시된 바와 같이 구현하였다.
시뮬레이션에 사용된 BLDC 모터의 파라미터(PARAMETER)는 하기 표 1과 같다.
파라미터 설정값
고정자 저항(Ω) 0.0485
고정자 위상 인덕턴스(H) 0.0085
자속 쇄교수(V.s) 0.1194
관성(J) 0.0027
폴 쌍의 수 4
이 시뮬레이션에 사용된 BLDC 모터는 상기 표 1에 표시된 파라미터를 갖는다.
정류 위상 시프트 오차가 없는 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)를 사용한 BLDC 모터 구동장치의 폐 루프 성능으로부터 역기전력과 상 전류 사이의 관계가 도 5에 나와 있다.
그러나, 정류 위상 편이 오차 소스가 간섭할 때, 상 전류는 도 6과 같이 지연된다. 상 전류는 역기전력 위상 편이 오차로 인해 감소된 토크를 보상하기 위해 증가하는 것으로 관측되고, 제로-크로싱 점 검출 지연량만큼 정확하게 편이가 이루어진다.
도 7에서 0.05초까지 위상 편이가 적용되지 않았고 0.1 초에 5도의 전기각이 적용된 다음 다시 5도의 전기각이 적용되어 총 10도의 전기각이 변경되었다. 위상 편이 양에 따라, 토크 리플의 진폭은 상 전류 편이 양에 의존한다고 결론 지은 토크 리플 량의 증가가 관찰된다.
그러나, 역기전력 제로 크로싱 위치가 일찍 또는 늦게 감지되는지 여부를 판별하기는 어렵다. 역기전력 위상 편이 오차를 보상하기 위해서는 위상 전류의 방향도 표시해야 한다. 본 발명에서는 토크 리플의 모양이 위상 편이 방향에 따라 모양이 변하기 때문에 밀접하게 분석된다. 음의 방향과 양의 방향에서 15도 전기각 위상 편이에 의해 야기되는 대응 토크는 각각 도 8 및 도 9에 표시된다.
도 8 및 도 9에 도시된 바와 같이, 음의 방향 및 양의 방향의 위상 편이 오차에 대하여 토크 리플의 상이한 왜곡이 관찰되고, 이러한 왜곡은 위상 편이의 방향을 식별하는 데 사용될 수 있다. 부하 토크와 실제 출력 토크 사이의 오차는 도 10과 도 11의 적분기(14)의 출력과 함께 표시된다.
적분기(14)의 출력을 관찰함으로써, 위상 편이(phase shift)의 방향을 결정할 수 있다. 만약 적분기(14)의 출력이 도 10에 도시된 바와 같이 오목한 형상을 갖는다면, 조기 제로-크로싱 위치 검출이 가정된다.
한편, 도 11과 같이 볼록 형상을 갖는 경우, 지연 제로-크로싱 위치 검출이 가정된다. 도 12와 도 13은 일정 대역 히스테리시스 전류 컨트롤러(11)와 역기전력 위상 오차 보상기(13)로 달성되는 토크 리플의 감소를 보여준다.
상기 실험에서, Valid Magnetics에 의해 제조된 히스테리시스 브레이크 동력계(BHD-144)는 역기전력 위상 편이 오차로 인한 토크 리플을 분석하는데 사용된다. 하기 표 2는 동력계(dynamometer)를 사용하여 토크 리플을 측정하기 위한 일반적인 테스트 설정을 보여준다.
파라미터 값
최대 속도(rpm) 12000
냉각 모드 송풍기
운동 동력 자연 대류(5 분)(W) 2000
송풍기가 있는 동력(5 분)(W) 3500
운동 동력 자연 대류(연속) (W) 700
송풍기가 있는 동력(연속) (W) 3000
최대 부하 토크(N.m) 13.4
정격 전류에서 최소 토크(Kg·cm) 140
데이터 업데이트 속도(Hz) 5
정확도 정격 ±1%
표 2는 히스테리시스 브레이크 동력계(BHD-144)의 특정 파라미터를 나타낸다. 토크 리플은 도 14에 도시된 바와 같이 변화하는 부하 토크를 갖는 360rpm의 속도로 측정되었다.
도 15는 부정확한 제로-크로싱 검출 하에서 0.5N.m에서 1.5N.m까지 변화하는 부하 토크만으로 일정 밴드 히스테리시스 전류 컨트롤러(12)로부터 측정된 토크를 보여준다. 실험은 0.5N.m 부하 토크로 시작되었으며, 추가 0.5N.m 부하 토크가 매 5초마다 추가되어 총 1.5N.m 부하 토크가 발생한다.
도 16에는 역기전력 위상 편이 오차 보상기(13)를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)의 측정된 토크가 표시되어 있다.
일정 대역 히스테리시스 전류 제어기(12)만을 사용할 때 측정된 토크와는 달리 본 발명에 따라 역기전력 위상 편이 오차 보상기(13)를 채용하는 경우 역기전력 위상 편이 오차에 의해 발생하는 토크 리플을 줄이는데 효과적임을 보여주며, 제안된 회로는 정류 기간 동안 토크 리플을 최소화하는데 적합하다.
상기한 바와 같이, 본 발명에서는 역기전력 위상 편이 보상기를 이용한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 제안하며, 정류 역기전력 위상 편이 오차 및 정류 토크 리플에 의해 발생하는 토크 리플을 감소시키는 것이 적절하다는 것을 보여준다.
본 발명은 역기전력 위상 편이 보상기를 갖는 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 이용하여, 정류 역기전력 위상 편이 오차 및 정류 토크 리플에 의해 발생하는 토크 리플을 감소시키는 BLDC 모터 구동장치에 적용될 수 있다.
11: 기준 상 전류 생성기 12: 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기
13: 역기전력 위상 편이 보상기 14: 적분기
15: 오차 발생기 16: 부하 토크 생성기
17: 각속도/속도 변환기 18: 기준 속도 생성기
19: 역기전력 발생기 20: 기계각/전기각 변환기
21: 토크 계산기 22: 스플리터
23,28: MUX 24: 모드 선택 스위치
25a,25b: 스플리터 26,27: 합산기
29: BLDC 모터 상태 공간 모델 30: BLDC 모터

Claims (5)

  1. 3상 BL(Brushless) DC 모터의 3상 전류, 기계 각속도 및 모터 회전자의 회전위치를 알 수 있는 회전 각속도에 기초하여 3상 BLDC 모터를 구동하는 BLDC 모터 구동장치로서,
    상기 기계 각속도를 전기각으로 변환하여 출력하는 기계각/전기각 변환기;
    상기 회전 각속도를 속도로 변환하여 모터의 출력 속도를 출력하는 각속도/속도 변환기;
    상기 모터의 실제 출력 속도를 기준 속도 생성기에서 생성된 기준 속도와 비교하여 기준 상 전류를 발생하는 기준 상 전류 생성기; 및
    일정한 히스테리시스 대역(hysteresis band)을 갖는 일정 대역 비교기를 사용하여 상기 피드백되는 3상 전류를 기준 상 전류와 비교하여 전류 오차를 발생하고, 상기 전류 오차를 상위 및 하위 히스테리시스 대역과 비교하여 PWM(펄스폭변조) 출력 전압의 펄스폭을 제어하는 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기;를 포함하는 BLDC 모터 구동장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 기준 상 전류 생성기는 실제 출력 속도가 기준 속도보다 작으면 기준 상 전류를 증가시키고, 실제 출력 속도가 기준 속도보다 더 크면 기준 상 전류를 감소시키는 BLDC 모터 구동장치.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 3상 전류(phase current)(iA,iB,iC)와 3상 자속값으로부터 출력 토크(Te)를 계산하여 출력하는 토크 계산기;
    상기 부하 토크 발생기로부터 수신한 사용자가 설정한 원하는 부하 토크(load torque)(TL)와 토크 계산기로부터 수신한 실제 모터의 출력 토크(Te)를 비교하여 오차값을 출력하는 오차 발생기;
    상기 오차 발생기로부터 오차값을 받아서 미리 설정된 샘플링 주기별로 적분된 값을 생성하는 적분기; 및
    상기 적분기에서 누적된 오차값이 음의 값인 경우 출력을 증가시키고, 오차값이 양의 값인 경우 출력을 감소시키는 방법으로 역기전력 위상 편이를 보상하는 역기전력 위상 편이 보상기;를 더 포함하며,
    상기 오차 발생기는 출력 토크가 부하 토크보다 더 크면 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 빠른 것으로 판단하여, 속도를 감소시키도록 오차값이 (-)값을 갖도록 하고,
    상기 출력 토크가 부하 토크보다 더 작으면 상기와 반대로 역기전력 제로-크로싱 감지시에 상이 느린 것으로 판단하여, 속도를 증가시키도록 오차값이 (+)값을 갖도록 설정하는 BLDC 모터 구동장치.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기는 일정한 히스테리시스 대역(hysteresis band)을 갖는 일정 대역 비교기를 사용하여 피드백 상 전류를 기준 상 전류와 비교하는 전류 오차를 발생하는 BLDC 모터 구동장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 전류 오차(error)가 상위 히스테리시스 대역(Upper HB)을 초과하면, PWM 출력 전압의 펄스폭을 감소시키고,
    상기 전류 오차가 하위 히스테리시스 대역(Lower HB) 아래로 내려가는 경우, PWM 출력 전압의 펄스폭을 증가시키는 BLDC 모터 구동장치.
KR1020180049552A 2018-04-30 2018-04-30 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 bldc 모터 구동장치 Active KR102166365B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020180049552A KR102166365B1 (ko) 2018-04-30 2018-04-30 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 bldc 모터 구동장치

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020180049552A KR102166365B1 (ko) 2018-04-30 2018-04-30 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 bldc 모터 구동장치

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20190125580A true KR20190125580A (ko) 2019-11-07
KR102166365B1 KR102166365B1 (ko) 2020-10-15

Family

ID=68579020

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020180049552A Active KR102166365B1 (ko) 2018-04-30 2018-04-30 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 bldc 모터 구동장치

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR102166365B1 (ko)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114123874A (zh) * 2021-11-10 2022-03-01 中国兵器工业集团航空弹药研究院有限公司 一种基于关断相电流控制的换相转矩脉动抑制方法、存储介质及设备
CN114900096A (zh) * 2022-05-13 2022-08-12 杭州颐达软件科技有限公司 一种用于电力闭环加载控制的补偿系统

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20080053992A (ko) * 2006-12-12 2008-06-17 현대자동차주식회사 인버터 전압 제어방식의 모터 제어 시스템
KR101343312B1 (ko) 2012-09-20 2013-12-18 (주)위더스비젼 3상 센서리스 ｂｌｄｃ 모터 및 그 구동제어시스템
KR20160082637A (ko) * 2014-12-26 2016-07-08 주식회사 케이씨씨 2액형 도료 조성물 및 그 제조방법

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20080053992A (ko) * 2006-12-12 2008-06-17 현대자동차주식회사 인버터 전압 제어방식의 모터 제어 시스템
KR101343312B1 (ko) 2012-09-20 2013-12-18 (주)위더스비젼 3상 센서리스 ｂｌｄｃ 모터 및 그 구동제어시스템
KR20160082637A (ko) * 2014-12-26 2016-07-08 주식회사 케이씨씨 2액형 도료 조성물 및 그 제조방법

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114123874A (zh) * 2021-11-10 2022-03-01 中国兵器工业集团航空弹药研究院有限公司 一种基于关断相电流控制的换相转矩脉动抑制方法、存储介质及设备
CN114900096A (zh) * 2022-05-13 2022-08-12 杭州颐达软件科技有限公司 一种用于电力闭环加载控制的补偿系统

Also Published As

Publication number Publication date
KR102166365B1 (ko) 2020-10-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Bateman et al. Sensorless operation of an ultra-high-speed switched reluctance machine
JP3972124B2 (ja) 同期電動機の速度制御装置
KR100791814B1 (ko) 센서리스 비엘디씨 전동기의 제어방법
US20070296371A1 (en) Position sensorless control apparatus for synchronous motor
JP2009044935A (ja) モータ制御装置及び圧縮機
JP2006054995A (ja) 交流電動機の駆動制御装置および駆動制御方法
JP2021106490A (ja) スイッチト・リラクタンス・モータ駆動の準センサレス適応制御のための方法及び装置
JP2010063208A (ja) 同期電動機の駆動システム、及びこれに用いる制御装置
Xie et al. Permanent magnet flux online estimation based on zero-voltage vector injection method
CN104521131B (zh) 同步电动机驱动系统
WO2016161213A1 (en) Fractional delay adjustment in a field-oriented control architecture
Kan et al. Adaptive soft starting method with current limit strategy for sensorless BLDC motors
KR102166365B1 (ko) 역기전력 위상 편이 오차 보상기를 구비한 일정 대역 히스테리시스 전류 제어기를 갖는 bldc 모터 구동장치
JP4051833B2 (ja) 永久磁石式同期電動機のベクトル制御装置
JP6293401B2 (ja) 空気調和機のモータ制御装置及び空気調和機
TW201710924A (zh) 以多項式估測感應機參數之方法
Petrus et al. Direct instantaneous torque control of SRMs versus current profiling—Comparison regarding torque ripple and copper losses
JP3767896B2 (ja) ステッピングモータの駆動装置
JP2010035351A (ja) 同期電動機のロータ位置推定装置
JP7108834B2 (ja) 動力発生装置
US7405534B2 (en) Apparatus and method for controlling velocity of motor
Sanita et al. Modelling and simulation of four quadrant operation of three phase brushless DC motor with hysteresis current controller
KR20220061566A (ko) 전동기 제어장치
Tang et al. Assessments of dead beat current control for high speed permanent magnet synchronous motor drives
JP2017205017A (ja) 空気調和機のモータ制御装置及び空気調和機

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
PA0109 Patent application

Patent event code: PA01091R01D

Comment text: Patent Application

Patent event date: 20180430

PA0201 Request for examination
PG1501 Laying open of application
E902 Notification of reason for refusal
PE0902 Notice of grounds for rejection

Comment text: Notification of reason for refusal

Patent event date: 20200107

Patent event code: PE09021S01D

E701 Decision to grant or registration of patent right
PE0701 Decision of registration

Patent event code: PE07011S01D

Comment text: Decision to Grant Registration

Patent event date: 20200709

GRNT Written decision to grant
PR0701 Registration of establishment

Comment text: Registration of Establishment

Patent event date: 20201008

Patent event code: PR07011E01D

PR1002 Payment of registration fee

Payment date: 20201008

End annual number: 3

Start annual number: 1

PG1601 Publication of registration
PR1001 Payment of annual fee

Payment date: 20230921

Start annual number: 4

End annual number: 4

PR1001 Payment of annual fee