NL8201942A - Werkwijze en computer tomografie-inrichting voor het bepalen van een tomografiebeeld met verhoogd oplossend vermogen. - Google Patents

Description

v I t ,--¾.

V * ** _ * m PHN 10.346 1 N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Werkwijze en computer tcmografie-inrichting voor het bepalen van een tanografiebeeld met verhoogd oplossend vermogen.

De uitvinding heeft betrekking op een computer tomografie-inrichting voor het bepalen van een stralingsverzwakkingsverdeling in een vlak van een lichaam, welke inrichting bevat : - ten minste een bron voor het opwekken van een platte waaier- 5 vormige bundel doordringende straling voor bet langs een aantal, vanuit de bron divergerende, in het vlak liggende meetwegen doorstralen van het lichaam vanuit een veelvoud van, door een centraal punt gaande, regelmatig over 360° rerdeeld zijnde richtingen; 10 - een reeks van detectoren voor het detecteren van langs de meetwegen het lichaam gepasseerde straling voor het voor elke richting leveren van een groep meetgegevens, die een maat zijn voor de langs het aantal divergerende meetwegen optredende verzwakking van de straling in let lichaam, 15 waarbij straling vanuit de bron en gaande door het centrale punt een detector in het midden van een door de waaiervormige bundel omvatte rij midden tussen het midden en een rand ervan treft en een meetwag een maximale breedte a heeft, die gemeten is langs een lijn,, die loodrecht op de meetweg 20 staat en door het centrale punt gaat; - een rekeninrichting met = een geheugen voor het opslaan van meetgegevens en voor het uit de groepen van meetgegevens bepalen van subgroepen van meetgegevens, die langs (fictieve) meetwegen met een 25 zelfde richting zijn gemeten, = met een filterinrichting voor het uitvoeren van een convokitie of een Fourier transformatie, filtering en Fourier terugtransformatie van elke subgroep van meetgegevens, 30 = met een terugprojectie-inrichting voor het verdelen en toevoegen van waarden van elke subgroep van gefilterde meetgegevens over respectievelijk aan een matrix van ge-heugencellen van het geheugen, die een beeldmatrix vonten, 8201942 i i

' I

FHN 10.346 2 = en met een weergeefinrichting voor het weergeven van de inhoud van de beeidmatrix.

De uitvinding heeft verder betrekking op een werkwijze voor het bepalen van een stralingsverzwakkingsverdeling in een vlak een lichaam/ 5 waarbij het lichaam vanuit een veelvoud van, door een centraal punt gaande over 360° verdeeld zijnde richtingen wordt doorstraald met een platte vanuit een punt divergerende waaiervormige bundel doordringende straling voor het bepalen van een groep van meetgegevens voor elke meetrichting, die gemeten zijn langs een aantal in het vlak van het lichaam gelegen 10 meetwegen en die een maat zijn voor de langs het aantal divergerende meetwegen optredende verzwakking van de straling in het lichaam, waarbij een denkbeeldige lijn gaande door een centraal punt in elke richting een kwart van een hoek, die door twee naast elkaar liggende meetwegen wordt ingesloten, insluit met een centrale meetwsg, die een maximale breedte a 15 heeft die gemeten is langs een lijn, die loodrecht qp de meetweg staat en door het centrale punt gaat, waarna uit de groepen van meetgegevens subgroepen bepaald, die langs (fictieve) meetwegen met een zelfde meetrichting zijn geneten, waarna elke subgroep hetzij via een convolutie berekening hetzij via een Fourier transformatie, filtering en een Fourier terug-20 transformatie wordt gefilterd en in een beeldmatrix wordt teruggeprojecteerd.

Een dergelijke werkwijze en computer tomografie-inrichting zijn bekend uit het Amerikaans octrooi 4,051.379, waarbij de rij van detecteren asymmetrisch ten opzichte van een centrale lijn,die door het 25 centrale punt en de röntgenstralingsbron gaat, is opgesteld om het oplossend vermogen te verhogen. De meetgegevens, die langs parallel elkaar gedeeltelijk overlappende meetwegen (in tegengestelde richting) zijn gemeten, worden in een subgroep gebracht en wordt verder verwerkt zoals bijvoorbeeld in het Amerikaans octrooi 3.983.398 is beschreven. Daarvoor 30 is het nodig de meetgegevens, die vanuit de verschillende richtingen worden gemeten, op te slaan voordat verdere verwerking kan plaatsvinden.

De stralingsbron moet een zodanige grote rotatie rond het centrale punt hebben gemaakt, dat alle meetgegevens behorende bij een subgroep van parallel (overlappende) meetwegen zijn bepaald, waarna de subgroep van 35 meetgegevens gefilterd en teruggeprojecteerd kan worden. De vergroting van het oplossend vermogen wordt verkregen door vergroting van de noodzakelijke geheugenruimte, een vertraging in het begin van verwerking van de meetgegevens, meer rekenwerk dear verdubbeling van het aantal meet- 8201942 --' t 4 EHN 10.34 6 3 wegen per subgroep.

Het is het doel van de uitvinding cm in een computer tcmografie- inrichting te voorzien, waarbij een kortere wachttijd nodig is, voordat met de verwerking van de meetgegevens wordt begonnen, de filtering 5 beduidend sneller wordt uitgevoerd (factor 2) en waarbij een beeld met een hoge resolutie wordt verkregen.

De computer homografie-inr ichting volgens de uitvinding heeft daartoe tot kenmerk, dat de rekeninrichting uit de over de 360° gemeten groepen van meetgegevens voor elke meetrichting twee subgroepen van 10 meetgegevens bepaalt, waarbij de meetgegevens van de ene subgroep in tegengestelde richting als de meetgegevens van de andere subgroep zijn gemeten, waarbij de afstand tussen twee meetwegen behorende bij twee naast elkaar liggende meetgegevens in een subgroep maximaal a en groter dan ½a is, dat de filterinrichting een freguentiekarakteristiek heeft met een -1 15 maximum voor de frequentie (2a) en nulpunten voor de frequenties 0 en 1/a) r en dat de terugprojectieinrichting elk paar met elkaar vervlochten subgroepen van gefilterde meetgegevens met een interpolatie-afstand van -1 (2a) verdeeld over en toegevoegd aan de beeldmatrix, waarvan het aantal geheugencellen groter is dan het kwadraat van het aantal door de bundel 20 divergerende straling omvatte detectoren.

Bij de computer tcmografie-inrichting volgens de uitvinding wordt reeds met de filtering van een subgroep begonnen, zodra de bron ten opzichte van het centrale punt een rotatie groter dan de door de divergerende bundelstraling ingesloten tophoek, heeft gemaakt, derhalve is voor bet op-25 slaan van de groepen van neetgegevens beduidend minder geheugenruimte nodig (factor 4). De filtering van de subgroepen vraagt minder rekentijd (factor 2) omdat het aantal meetgegevens per subgroep is gehalveerd. Het filtergedrag van de computer tcmografie-inrichting wordt bepaald door de freguentiekarakteristiek van de (convolutie) filterinrichting en de terug-30 projectie-inrichting. De freguentiekarakteristiek van de filterinrichting heeft nulpunten voor de frequenties nul en 1/a, waarbij a de maximale afstand tussen twee meetwegen in een subgroep is, en heeft een maximum -1 voor de frequentie (2a) . De filterinrichting, die volgens de stand van de techniek simultaan de meetgegevens filtert, die langs parallele en 35 anti-parallel neetwegen zijn gemeten, heeft een freguentiekarakteristiek Q(R), die is bepaald door Q(R) = | R | voor de frequentie R4.1/a. De terug- projectie-inrichting heeft, indien een lineaire interpolatie wordt toege- 2 past, een freguentiekarakteristiek, die beschreven wordt door sinc (7r^a.R), 8201942 é ^ £ EHN 10.346 4 waarbij R de in de beeldmatrix af te beelden frequentie is, dus is er een nulpunt voor de frequentie R = 2/a. De totale frequentieoverdrachts-functie wordt bepaald, door het produkt van de twee genoemde frequentie-karakteristieken.

5 Ook is in te zien, dat, indien de grootte van een beeldelement ongeveer gelijk is aan de maximale afstand a tussen de meetwegen, hetgeen een practische keuze is, dat hoewel de filterinrichting volgens de stand van de techniek een groter frequentieberelk toelaat, de uiteinie-lijk in de beeldmatrix af te beelden (hoge) frequenties wezenlijk door 10 de frequentiekarakteristiek van de terugprojectie-lnrichting en het filterend gedrag van de beeldmatrix worden beperkt. Bij de computer tcmografie-inrichting volgens de uitvinding veroorzaakt de filterinrichting een wezenlijke verzwakking van de hoge frequenties, echter is dit, omdat de terugprojectie-inrichting deze frequenties toch slechts sterk verzwakt 15 doorlaat geen wezenlijke beperking van de uiteindelijk in de beeldmatrix af geheelde frequenties inhoudt. Bij de computer tcmografie-inrichting volgens de uitvinding wordt met een bepaald aantal detectoren met een zo kort mogelijke rekentijd cm de filtering van de meetgegevens door te voeren en met een minimaal in grootte aangepast geheugen een optimale 20 hoge resolutie behaald.

De werkwijze volgens de uitvinding heeft tot kenmerk, dat uit de groepen van meetgegevens voor elke meetrichting twee subgroepen worden gesorteerd, waarbij meetgegevens van de eerste subgroep langs meetwegen zijn bepaald, die anti-parallel zijn aan meetwegen, waarlangs de ireet-25 gegevens van de tweede subgroep zijn bepaald waarbij in elke subgroep de afstand tussen twee meetwegen maximaal a en groter dan %a is en de filtering van elke subgroep wordt uitgevoerd met een filterinrichting, _Ί waarvan de frequentiekarakteristiek een maximum voor de frequentie (2a) en nulpunten voor de frequenties nul en 1/a beeft, waarna elke eerste 30 subgroep van gefilterde meetgegevens wordt vervlochten met de meetgegevens van. de bijbehorende tweede subgroep en de met elkaar vervlochten' subgroepen van meetgegevens worden teruggeprojecteerd, waarbij een inter- -1 polatie afstand tussen de meetgegevens (2a) is.

De uitvinding zal worden toegelicht aan de hand van in tekening 35 weergegeven voorbeelden, in welke tekening : figuur 1 schematisch een computer tomografie-inrichting volgens de uitvinding weergeeft, 8201942 » ΕΉΝ 10.346 5 2 · figuur 2 het principe van de neetcpstelling van de inrichting uit figuur 1 toont, figuur 3 frequentiekarakteristieken van filterinrichting voor computer tatografie-inrichtingen weergeeft, 5 figuur 4 frequentiekarakteristieken van verschillende terug- projectie-inrichtingen weergeeft, en figuur 5a en 5 frequentiekarakteristieken van een computer tcmografie-inrichting volgens de uitvirding en volgens de stand van de techniek tonen.

10 Een computer tomografie-inrichting, zoals in figuur 1 schema tisch is weergegeven, bevat een stralenbron 1, die bij voorkeur een röntgen-tuis kan zijn, voor het opwekken van een door diafragma 2 te diafragmeren over een hoek divergerende vlakke bundel 3 röntgenstraling,die een dikte tussen de 3 en 35 irm kan hebben. De stralingsbundel 3 valt op een rij £ 15 van afzonderlijke detectoren 5, die elke straling meten, die over een meetweg 3a de betreffende detector 5 bereikt. De breedte van een ireetweg en de onderlinge afstand van de meetwegen bepalen de ruimtelijke nauwkeurigheid waarmee een op een tafel 6 liggend object 7 wordt afgetast en wordt geconstrueerd. Om deze nauwkeurigheid (resolutie) te verhogen is de 20 detectorrij 4 asymmetrisch ten opzichte van een centrale straal 8, die vanuit de bron 1 door een centraal (rotatie)-punt 9 gaat, opgesteld.

In een voorkeur suitvoering treft de centrale straal 8 een detector 5 in het midden van de rij £ in het midden tussen het midden en de rand van de detector 5, zodat 1/4 van de detector 5 aan de zijde en 3/4 25 van deze detector aan de andere zijde van de centrale straal 8 ligt. De detectorrij £ bevat bijvoorbeeld 576 detectoren 5, waarbij = 43.2° is en de afstand tussen bron 1 en de detectorrij £ 1 m bedraagt. De rij £ van detectoren 5. kan bijvoorbeeld zijn opgebouwd uit een lange met gas gevulde ionisatiekaner, waarin op een rij parallel aan elkaar opgestelde 30 vlakke electroden zijn geplaatst.

Het stelsel stralingsbron 1 en detectorrij £ zijn op een draag-gestel 10 bevestigd dat on het centrale punt 9 roteerbaar is opgesteld, zodat een laag van het object 7 in verschillende (in een vlak liggende) richtingen met stralenbundel 3 kan worden doorstraald. Het draaggestel 10, 35 dat met behulp van lagers 11 wordt geleid, wordt net behulp van een motor 13 en een tandwieloverbrenging 12 aangedreven. De aandrijving kan continue maar ook stapsgewijs zijn, waarbij in het eerste geval de stralingsbron 1 bij voorkeur een stralingspuls uitzendt.

8201942 EHN 10.346 6

De detectoren 5 leveren meetsignalen, die via een versterker 14 aan een signaalomvormer 15 toegevoerd, waarin de meetsignalen warden gedigitaliseerd, waarna de signalen aan een rekeninrichting 16 worden aangeboden. De meetsignalen warden door de rekeninrichting 16 gecarri-g geerd voor "off set", gelogaritmeerd en gecallibreerd aan de hand van in een geheugen 17 opgenonen logaritme- en callibratietabellen, waarna de meetwaarden in het geheuben 17 worden opgeslagen. Een door de rekeninrichting 16 te bepalen beeldmatrix van de stralingsverzwakkingsverdeling, waarbij de meetgegevens door een filterinrichting 16a, die of een convo-10 lutie of een Fourier transformatie, filtering, en een terugtransformatie uitvoert, en daarna door een terugprojectie-inrichting 16b worden bewerkt, die de gefilterde meetgegevens over geheugencellen van een in het geheugen 17 opgeslagen beeldmatrix verdeeld, kan op een weergeef inrichting 18 (monitor) worden weergegeven.

15 Een teller 19 telt het aantal pulsen dat door een pulsgever 20 wordt gegenereerd, tijdens rotatie vanbetdraaggestel 10, zodat een tellerstand van teller 19 een maat is voor de oriëntatie van het draag-gestel 10 en dus een maat is voor de hoekverdraaiing S van de op een-volgende meetrichtingen.

20 Het is voordelig gebleken de afstand tussen de stralenbron 1 en bet object 7 aanpasbaar aan de grootte van het object 7 te maken. Derhalve zijn de stralenbron 1 en de detectorrij £ qp een drager 21 gemonteerd, die langs geleiderails 22 qp lagers 23 en door middel van een met een motor 24 gekoppelde tandwielaandrijving 25 kan warden verplaats. Met 25 behulp van een schakelaar 27 is via een stuur schakeling 26 de motor 24 aan te drijven.

In figuur 2 is duidelijkheidshalve de stralenbron 1 detectorrij £ opstelling in een x-y coördinatensysteem weergegeven. De door de detector 5i in de getekende positie te leveren meetwaarde wordt gedacht te 30 zijn gemeten langs een mee trog 30 die door de bron 1 en het midden van de detector 5^ gaat. De afstand tussen de ireetwegen ter plaatse van bet centrale punt 9 is a = r.^y/, waarbij r de af staid tussen de bron 1 en het centrale punt 9 en Lijl de tussen twee meetwegen ingesloten hoek zijn. Er is in te zien, dat na rotatie van de bron 1 met detectoren 5 35 over een hoek £t|»in de richting Θ de bij een meetwaarde borende tussen de bron 1 en detector 5^ aanwezige meetveg parallel is aan de meetweg tussen bron 1 en detector 5^ , voordat de rotatie plaatsvond. Er is in te zien dat uit de groepen van meetsignalen, geneten in de verschillende 8201942 PHN 10.346 7 posities @. subgroepen van meetsignalen te sorteren zijn, die langs parallele wegen gemeten zijn. De afstand tussen twee naast elkaar liggende wegen bedraagt r.cosΆψ , waarbij de hoek is, die door de centrale straal 30 en door de verbindingslijn 30^ tussen de bron 1 en een 5 detector 5^ wordt ingesloten. Een dergelijke subgroep wordt met behulp van de rekeninrichting 16 (figuur 1) gefilterd, waarbij de filterkarak- -1 teristiek van een filter Q(R) een afsnijfreguentie R heeft van (2a)

lucuC

en een vorm kan hebben zoals in figuur 3 met rechte 31 is getoond.

In figuur 3 is langs de horizontale as de spatiele frequentie 10 uitgezet en langs de verticale as de amplitude van (convolutie) filter Q(R). Het in figuur 3 weergegeven voorbeeld van een frequentiekarakteris- -1 tiek 31 (afsnijfrequentie (2a) ) van een filterwerking van deiekenin- richting 16 volgens de stand van de techniek is bijvoorbeeld beschreven in "Indian Journal of Pure & Applied Physics", Vol.9, November 1971, pp 15 997-1003. De in figuur 3 getekende karakteristieken 31 en 33 zijn delen van periodieke functies, die voorkomen uit een discrete Fourier transformatie. Verderop zal nog nader op deze fracties worden ingegaan. De uit te voeren filtering dient op de bemonsteringsfrequentie te zijn af gestemd en wordt bepaald door de afstand a. tussen de meetwegen en is daarmee 20 omgekeerd evenredig. Het is duidelijk, dat daardoor mede het oplossend vermogen van het te reconstrueren beeld van een object 7 is vastgelegd.

Qn het oplossend vermogen te vergroten is. reeds voorgesteld om de detectorrij £ asymmetrisch ten opzichte van de centrale straal 30 (figuur 2) op te stellen van de bron 1 en gaande door het centrale punt 9 25 treft de detector 5. waarbij 1/4 deel van de detector 5. aan de ene zijde van de centrale straal 30 en het overige 3/4 deel van de detector'5 aan de andere zijde van de straal 30 ligt. De voorgestelde asymmetrische opstelling van de detector 5^ wordt verkregen door rotatie over een kwart van de openingshoek (AjA/4) van een detector 5i, waarbij de bron 1 het 30 middelpunt van die rotatie is. De detector 5^ levert een meetwaarde gemeten langs een meetweg 30a. Na een rotatie van de bron 1 en de detectorrij £ over een hoek Θ van 180° levert de detector 5^ een meetwaarde behorende bij de meeteeg 30b. De meetwegen 30a en 30b zijn parallel en hebben een afstand van ¼a (ter plaatse van het rotatiecentrum 9). Het is 35 duidelijk dat uitde groepen van meetwaarden (bepalend bij de verschillende bronposities en Θ + 180° ) subgroepen van meetwaarden zijn te sorteren, waarbij de afstand tussen twee naast elkaar liggende meetwegen ½a.cos^ &\j/ is. Volgens de hiervoor genoemde literatuur mag een dergelijke 8201942

* I

PHN 10.346 8 * subgroep gefilterd worden net een filter Q (R), waarvan de karakteristiek 33 met een streeplijn in figuur 3 is weergegeven. De af snij frequentie bedraagt in dat geval 1/a hetgeen een verdubbeling in resolutie zou betekenen. Daar staat tegenover dat i een groot geheugen nodig is om alle 5 meetwaarden op te slaan (dit zijn minimaal 250 x 223 meetwaarden, als het aantal detectoren 250 is en het aantal bron posities &^ 180° voor een rotatie van 180° bedraagt); ii het begin van de filtering moet wachten totdat alle benodigde meetwaarden qpgeslagen en gesorteerd zijn (duurt enkele seconden) en iii de benodigde rekenoperaties voor de fil-10 tering verdubbelt en dus meer rekentijd- of capaciteit vraagt.

In figuur 3 is de frequentiekarakteristiek Q(R) van een filtering door de rekeninrichting volgens de uitvinding met lijnen 31 en 311 weergegeven. Bij de filtering volgens de uitvinding worden de meetwaarden van een subgroep meegenoten, waarvan de meetrichting hetzelfde 15 is. De te filteren subgroep van meetsignalen is dus gemeten langs meet-vegen, die een onderlinge afstand a * (r.cos^o .&γ) hebben. Ben tweede subgroep, die in tegengestelde richting is gemeten, wordt dus niet vóór de filtering met de eerste subgroep vervlochten. De filtering kan dus reeds beginnen, zodra de bron 1 (figuur 2) over een hoek θ=. (tophoek 20 van stralingsbundel) is geroteerd, andat dan reeds alle meetwaarden van een eerste subgroep zijn gemeten. De eerste gefilterde subgroepen worden opgeslagen, totdat de bijbehorende twaede subgroepen zijn gemeten en gefilterd, waarna vervlechting van de eerste subgroep en bijbehorende tweede subgroep volgt (de gefilterde meetwaarde van een subgroep ligt 25 qua positie tussen twee meetwaarden van de andere subgroep). Ben dergelijke samengestelde totaalgroep zou dus ook verkregen worden, indien de meetwaarden vóór de filtering met elkaar vervlochten waren en met een filter, waarvan de karakteristiek in figuur 3 met lijnen 31 en 31' is weergegeven, waren bewerkt. Het voorgaande is als volgt in te zien. Een 30 volgens de stand van de techniek verkregen groep meetwaarden (onderlinge afstand a) wordt gefilterd met filtercoëfficienten (groep I) fy fy f2 .....fjj , waarbij f de Nyquistfrequpntie is en door (2a) ^ is bepaald (rechte 31, figuur 3). Zou de afstand tussen de meetwaarden %.a zijn, dan is de Nyquistfrequentie 1/a (rechte 33, figuur 3). 35 Wördt nu een eerste subgroep van meetwaarden volgens de uitvinding gefilterd met de coëfficiënten fQ, fy ...... ^ en wordt naderhand een op dezelfde manier gefilterde subgroep daarmee vervlochten, dan zijn de subgroepen in feite gefilterd met de coëfficiënten 8201942 t '* t » PHN 10.346 9 fQ, 0, , 0, f2, 0, ........fj^ , waarbij de Nyquistfrequentie fjj = 1/a en de coëfficiënten f2, etc. horen bij frequenties, die tweemaal 20 hoog zijn als de frequenties behorende bij de coëfficenten fy f2, etc. van groep I.

5 Na vervlechting met elkaar warden de gefilterde meetwaarden met een op zich bekende wijze teruggeprojecteerd. Opgemerkt dient te worden dat in dit geval de eerste gefilterde subgroepen van meetsignalen dienen te worden opgeslagen, hetgeen geheugenruimte en wachttijd vraagt. De terugprojectie van de eerste twee met elkaar vervlochten subgroepen kan 10 worden gestart, zodra de tweede subgroep (anti-parallel met de eerste subgroep) is samengesteld en gefilterd. Het filteren van zo'n tweede subgroep verloopt echter vier maal sneller dan in het geval dat de subgroepen voor filteren zouden zijn vervlochten (twee maal zoveel meetgegevens ên twee maal zoveel f iltercoëf f icienten). De te behalen winst bestaat uit 15 het snellere werken van de (nog) te filteren subgroepen, dat simultaan kan gebeuren tijdens het terugprojecteren van een reeds van te voren gefilterde en daarna met elkaar vervlochten subgroepen van meetgegevens.

Het is echter ook in principe mogelijk cm elke gefilterde subgroep zonder vervlechting net bijbehorende gefilterde subgroep terug te 20 projecteren. Tussen elke twee gefilterde meetwaarden van elke subgroep dient dan de waarde "O" te worden tussengevoegd. Het is duidelijk, dat in dat geval de totale rekentijd voor het uitvoeren van de terugprojectie wordt verdubbeld.

De uiteindelijk verkregen informatie in de beeldmatrix heeft 25 dan een totale frequentiefiltering ondergaan,die het product is van de frequentiekarakteristiek van de filter inrichting van de terugprojectie-inrichting en van de beeldmatrix.

Indien een lineaire interpolatie wordt toegepast op de terug te projecteren gefilterde meetwaarden, dan wordt in feite een convolutie 30 uitgevoerd van een driehoeksfunctie (met een basisbreedte a) op de gefilterde meetwaarden (met afstand ½a). Eten convolutie in het. spatiëel domein is ook .te zien als een filtering met een filter T (R) in het frequentiedomein. De hiervoor aangeduide driehoeksfunctie heeft een frequen- 2 tiekarakteristiek, die bepaald is door T(R) = sinc (Tr^a.R). In figuur 35 4 is deze karakteristiek met lijn 45 weergegeven. Het is duidelijk dat (lineaire) interpolaties bij de terugprojectie van de gefilterde meetwaarden een wezenlijke, onvermijdelijke verzwakking van de hogere ruimtelijke frequenties inhouden.

8201942 PHN 10.346 10 f 9

De gefilterde meetwaarden worden in een beeldmatrix teruggeprojecteerd. Het is duidelijk/ dat ook de grootte van de beeldelementen, waaruit de beeldmatrix is qpgebouwd, mede bepalend is voer de af te beelden maximale ruimtelijke frequentie. Indien de grootte van een 5 (vierkant) beeldelement P is, dan is de frequentiekarakteristiek van de beeldmatrix de Fourier getransformeerde G(R) van bet blok "P" : G(R) = sine (TT.P.R.). In figuur 4 is de frequentiekarakteristiek 41 van de beeldmatrix met beeldeleraentgrootte P weergegeven, waarbij de afstand P gelijk is gesteld met de waarde a. Heeft de beeldmatrix een 10 beeldelementgrootte ½P dan beeft die beeldmatrix een net een streeplijn getekende frequentiekarakteristiek 43 G(R).sinc (ir.P.R/2). Een dergelijke beeldmatrix vraagt een geheugen met een viermaal zo groot aantal gebeugen-cellen.

Indien de meetwaarden van de anti-parallele subgroepen met elkaar 15 vóór de filtering (met af snij frequentie 2/a, karakteristiek 33, figuur 3) worden vervlochten en na filtering worden teruggeprojecteerd (filter 2 T(R) = sinc (7r.a/2.R)) in een beeldmatrix met een beeldelementgrootte ½a (karakteristiek 43, G(R)= sine (7zr.a R), (figuur 4) dan zal de totaal-karakteristiek een verloop hebben zoals de streeplijn kraime 51a in figuur 20 5a weergeeft. Het totale filter gedrag van de computer tomografie-inrichting wordt bepaald door het product F(R) = Q(R) .T(R) .G(R) van de frequentie-karakteristieken van het convolutief ilter Q(R); het filter T(R) ten gevolge van de interpolatie en het filter G(R) ten gevolge van de frequentie beperkende invloed van de beeldmatrix.

25 Wörden de subgroepen van meetsignalen bij de inrichting volgens de uitvinding gefilterd (zonder eerst vervlochten te worden; karakteristiek 31 en 311, figuur 3), dan zal de totaal karakteristiek een verloop hebben volgens getrokken lijn 53a in figuur 5a. Het blijkt, dat voor frequentie kleiner dan 0.5/a geen verlies optreedt. Echter het verlies voor de fre-30 quenties tussen 0.5/a en 1/a is in hoge mate niet wezenlijk, daar deze frequenties op zich slechts additionele informatie aan het uiteindelijke beeld toevoegen en daarbij in sterke mate "ruissignalen" net zich meedragen. Bij de inrichting volgens de uitvinding, waarbij de filtering van de meetwaarden direct na de meting en met een daarbij behorend filter 35 met een af snij frequentie van 1/a zijn gefilterd, levert dus een beeld net een hoog oplossend vermogen, waarbij de ruis in wezenlijke mate is onderdrukt, terwijl gespaard wordt in rekentijd, waarbij de wachttijd vanaf begin van meting tot aan het begin van de filtering van de meetgegevens in 8201942 Η3Ν 10.346 11 η * » hoge mate is tekort (van 2 sec tot 0.5 sec).

Indien de gefilterde meetwaarden worden teruggeprojecteerd in een beeldmatrix met beeldelementgrootte a, dan woedt de filtering bepaald door G(R) = sinc (TC.a.R) (kromme 41, figuur 4). Het totale fil-5 terend gedrag F (R) van de convolutie-inrichting volgens de uitvinding is dan zoals net kromme 53b in figuur 5b is weergegeven. Het totaal filterend gedrag van een inrichting volgens de stand van de techniek is met kromte 51b weergegeven. Nu is zeer duidelijk te zien, dat het gedrag van de inrichting volgens de uitvinding ten aanzien van de hoge frequenties ( 0.5 a) 10 niet belangrijk afwijkt van die van de stand van de techniek.

In de voorgaande beschrijving van de frequentie beperkende eigenschappen van computer tomografie inrichtingen is rekening gehouden met de afstand a tussen de verschillende meetwegen. Er is echter geen rekening gehouden met de breedte van de bundel röntgenstraling. Indien aangenomen 15 wordt, dat de breedt van zo'n bundel langs een meetweg ter hoogte van het rotatiecentrum 9 ook a is (en in intensiteit een blokvormig,, dwars qp de stralingsinrichting gezien, verloop heeft) dan. zaleendergelijke bundel een frequentie (R) beperkend gedrag hebben, dat net B(R) - sinc (7T.a.R) is beschreven. Dr kommen 51a, b en 53a, b uit de figuren 5a en 5b dienen nog 20 eens met de functie B(R) vermenigvuldigd te worden, zodat het verschil tussen de kranten 51a en 53a en tussen 51b en 53b nog eens kleiner wordt voor de frequenties tussen 0.5/a en 1/a.

Opgemarkt dient te worden, dat in het hiervoor beschreven voorbeeld het zogenoemde "Ramp" filter is gebruikt voor het filteren van 25 de subgroepen. De uitvinding is echter niet tot dit filter beperkt ei kan met evenveel nut worden toegepast in computer tomografie inrichtingen waarin de hoge frequentie inhoud van de meetsignalen reeds wordt verzwakt (dit gebeurt bij C.T. inrichtingen, waarin het z.g. ,,Shepp”-filter wordt toegepast), zie bijvoorbeeld IEEE Trans. Nucl. Science, NS-21, 21-43, 30 1 971. Bij dergelijke inrichtingen zullen de totale frequentiekarakteristieken voor hoge frequenties namelijk dichter bij elkaar komen te liggen.

35 8201942

Claims (3)

1. Wërkwijze voor het bepalen van een stralingsverzwakkingsver-deling in een vlak van een lichaam, waarbij het lichaam vanuit een veelvoud van, door een centraal punt gaande over 360° verdeeld zijnde richtingen wordt doorstraald met een platte vanuit een punt divergerende 5 waaiervormige bundel doordringende straling voor het bepalen van een groep van meetgegevens voor elke meetrichting, die gemeten zijn langs een aantal in het vlak van het lichaam gelegen meetwegen en die een maat zijn voor de langs het aantal divergerende meetwegen optredende verzwakking van de straling in het lichaam waarbij een denkbeeldige lijn 10 gaande door een centraal punt in elke richting een kwart van een hoek, die door tsree naast elkaar liggende meetwegen wordt ingesloten, insluit met een centrale meetweg en een meetweg een maximale breedte a heeft, die gemeten is langs een lijn, die loodrecht op de meetweg staat en door het centrale punt gaat, waarna uit de groepen van meetgegevens subgroepen 15 worden bepaald, die langs (fictieve) meetwegen met een zelfde meetrichting zijn gemeten, waarna elke subgroep hetzij via een convolutie-berekening hetzij via een Fourier transformatie, filtering en een Fourier terugtransformatie wordt gefilterd en in een beeldmatrix wordt teruggeprojecteerd, met het kenmerk, dat uit de groepen van meetgegevens voor elke 20 meetrichting twee subgroepen worden gesorteerd, waarbij meetgegevens van de eerste subgroep langs meetwegen zijn bepaald, die anti-parallel zijn aan meetwegen, waarlangs de meetgegevens van de tweede subgroep zijn bepaald waarbij in. elke subgroep de afstand tussen twee meetwegen maximaal a en groter dan ½a is en de filtering van elke subgroep wordt uit- 25 gevoerd met een filter inrichting, waarvan de frequentiekarakteristiek -1 een maximum voor de frequentie (2a) en nulpunten voor de frequenties nul en 1/a heeft, waarna elke eerste subgroep van gefilterde meetgegevens wordt vervlochten met de meetgegevens van de bijbehorende tweede subgroep en de met elkaar vervlochten subgroepen van meetgegevens worden 30 teruggeprojecteerd waarbij een interpolatie afstand tussen de meet- -.1 gegevens (2a) is.

2. Computer tcmografie-inrichting voor het bepalen van een stra-lingsverzwakkingverdeling in een vlak van een lichaam, welke inrichting bevat ten minste een bron voor het opwekken van een platte waaiervormige 35 bundel doordringende straling voor het langs een aantal vanuit de bron divergerende, in het vlak liggende meetwegen doorstralen van het lichaam vanuit een veelvoud van, door een centraal punt gaande regelmatig over 360° verdeeld zijnde richtingen ; 8201942 r EHN 10.346 13 * Η - een reeks van detectoren voor het detecteren van langs de meetrogen het lichaam, gepasseerde straling voor het voor elke richting leveren van een groep meetgegevens, die een maat zijn voor de langs het aantal divergerende meetwegen in 5 het lichaam optredende verzwakking van de straling, waarbij straling vanuit de bron en gaande door het centrale punt een detector in het midden van een door de waaiervormige bundel omvatten rij midden tussen het midden en de rand ervan treft en een meetweg een maximale breedte a heeft, die gemeten is 10 langs een lijn, die loodrecht op de meetweg staat en door het midden van het centrale punt gaat? - een rekeninrichting met een geheugen voor het opslaan van meetgegevens en voor het bepalen van subgroepen van meetgegevens, die langs (fictieve) meetwegen met eenzelfde richting 15 zijn gemeten? - een rekeninrichting net een filterinrichting voor het uitvoeren van een convolutie op of een Fourier transformatie frequentie-filtering en een Fourier terugtransformatie van elke subgroep van meetgegevens? 20. een rekeninrichting met een terugprojectie-inrichting voor het verdelen respectievelijk toevoegen van waarden van elke subgroep van gefilterde meetgegevens over respectievelijk aan een matrix van geheugencellen van het geheugen, die een beeld-matrix vormen? 25. een weergeef inrichting voor het weergeven van de inhoud van de beeldmatrix? met het kenmerk, dat de rekeninrichting uit de over de 360° gemeten groepen van meetgegevens voor elke meetinrichting twee subgroepen van meetgegevens bepaalt, waarbij de meetgegevens van de ene subgroep in tegengestelde 30 richting als de meetgegevens van de andere subgroep zijn gemeten, waarbij de afstand tussen twee meetwegen behorende bij twee naast elkaar liggende meetgegevens in een subgroep maximaal a en groter dan %a is, dat de filterinrichting een frequentiekarakteristiek heeft met een maxi- -1 mum voor de frequentie (2a) en nulpunten voor de frequenties 0 en 35 1/a, en dat de terugpro je ctie-inr ichting elk paar met elkaar vervlochten subgroepen van gefilterde waarden met een interpolatie afstand (2a) verdeelt over en toevoegt aan de beeldmatrix, waarvan het aantal geheugencellen groter is dan het aantal door de bundel divergerende straling cnrvatterde 8201942 EHN 10.346 14 detectoren.

3. Computer tanografie-inrichting volgens conclusie 1, net het kenmerk, dat het aantal geheugencellen ongeveer viermaal zo groot is als het kwadraat van het aantal door de waaiervormige hundel omvattende 5 detectoren. 10 15 20 25 30 35 8201942