NO965586L - Fremgangsmåte ved bestemmelse av verdien av en fysisk störrelse - Google Patents

Description

Oppfinnelsens område

Den foreliggende oppfinnelse vedrører en fremgangsmåte for bestemmelse av verdien av en fysisk størrelse for et produkt som skal analyseres på basis av opptegninger av de verdier som leveres av i det minste ett måleinstrument som mates med nevnte produkt, samt av en evaluert matematisk modell.

Oppfinnelsen finner sin anvendelse i kontrollaboratorier, forskningslaboratorier, produksjonsenheter og fremstill-ingsenheter innen petroleumsrelaterte, kjemiske, petro-kjemiske, farmasøytiske, kosmetologiske og næringsmiddel-relaterte industrier.

Kjent teknikk

En kjent fremgangsmåte for å bestemme den fysiske størr-else for et produkt som skal analyseres, omfatter utøvel-sen av følgende trinn: å opptegne de data som leveres fra et måleinstru ment, f.eks. et spektrometer, som får suksessivt tilført en flerhet av produkter hvis verdi av den fysiske størrelse er kjent. Alle disse opptegninger blir ansett som et sett av observasjoner, idet de

omfatter en fil med initialdata,

å konstruere utifrå en lærefil som ekstraheres fra initialfilen, en modell som etablerer et matematisk forhold mellom de data som er levert av måleapparat-et og den fysiske størrelse,

å evaluere modellen på basis av en testfil som er

ekstrahert fra initialfilen,

å anvende modellen for de leverte data fra måleinstrumentet som fikk tilført et produkt for hvilket det er ønsket å bestemme den fysiske størrelse.

Kvaliteten ved denne modell er avhengig av graden av homogenitet og representasjon for testfilen i relasjon til lærefilen. En fremgangsmåte for å forbedre kvaliteten ved modellen, under det trinn som går ut på å fordele den nevnte initialfil i to subsett, lære og teste, er kjent under betegnelsen "Kennard and Stone" algoritmen. Denne er beskrevet i en artikkel i det vitenskapelige tids-skrift TECHOMETRICS 11 (1969), 137.

I henhold til denne fremgangsmåte vil alle observasjonene bli betraktet som å være kandidater for testfilen. Observasjonene blir valgt sekvensielt på en slik måte at den distribusjon som således blir frembrakt, er jevn i rommet for de variable.

De to mest fjernliggende observasjoner blir selektert først. De etterfølgende blir valgt én etter én som de nærmeste til de tidligere selekterte observasjoner, rela-tert til den euklidianske avstand.

På denne måte vil tre firedeler av observasjonene bli selektert for å utgjøre en lærefil, samtidig som de øvri-ge utgjør testfilen.

Denne fremgangsmåte er kjennetegnet ved å favorisere de ekstreme data og å være sensitiv overfor spesielle observasjoner, hvilket innebærer virkningen av å feilbehefte verdiene for den fysiske størrelse som er evaluert av modellen. Denne ulempe er spesielt uakseptabel når størr-elsen som skal bestemmes, blir brukt til å drive en enhet for fremstilling av produktet.

Oppfinnelsens bakgrunn

Hensikten med den foreliggende oppfinnelse er nettopp å råde bot på disse ulemper og frembringe kjenskap vedrør-ende densitet, form og orientering av subgrupper av ob servasjoner, hvilket bestemmer kvaliteten av modelleringen.

Dessuten tar oppfinnelsen sikte på å muliggjøre optimalisering av fordelingen i henhold til en strategi basert på denne kvalitet.

For disse formål foreslås det ifølge oppfinnelsen en fremgangsmåte for å bestemme verdien av en fysisk størr-else for et produkt som skal analyseres på basis av verdiene for opptegninger av signaler som er levert av i det minste ett måleinstrument som får tilført nevnte produkt og av en evaluert modell, konstruert fra en initialfil av nummeriske data oppnådd på forhånd fra verdiene for opptegningene av signalene levert av måleinstrumentet som får tilført en flerhet av produkter og fra de kjente verdier av den fysiske størrelse for hver av nevnte produkter, kjennetegnet ved at den ytterligere omfatter distribuering av de nummeriske data for initialfilen i subgrupper som er homogene og representative i relasjon til hverandre og med hensyn til nevnte initialfil.

I henhold til andre særtrekk ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen vil denne omfatte følgende trinn: å overføre de nummeriske data fra initialfilen til

en matematisk transformasjon,

å velge en flerhet av subgrupper som er større eller

lik to,

å velge strørrelsen av hver av nevnte subgrupper,

å generere en eller flere initialdistribusjoner av

de nummeriske data blant nevnte subgrupper,

å evaluere kvaliteten av den initiale distribusjon eller distribusjoner av de nummeriske data i subgrupper på basis av i det minste ett kvalitetskriterium,

å velge den distribusjon som skal modifiseres ved det neste trinn i tilfelle av en flerhet av initial-

distribueringer,

å generere en ny distribusjon ved å modifisere distribusjonen av de nummeriske data blant subgruppene

i henhold til en optimaliseringsteknikk,

å evaluere kvaliteten av den nye distribusjon på

basis av kvalitetskriteriet eller flere kriterier, iterativt å separere de tre forutgående trinn inntil dette tilfredsstilles ved et stdppekriterium som oppnås ved sammenligning av verdien av kvaliteten hos den siste distribusjon med en fiksert terskel eller inntil antallet av iterasjoner når et fiksert maksimalt antall.

I henhold til andre karakteristikker ved oppfinnelsen vil kvalitetskriteriet omfatte i det minste ett kriterium valgt fra det følgende: kriterier for representativitet for de nummeriske data for subgruppene med hensyn til den målte størr-else, som benytter en målestørrelse som karakteri-serer en distanse mellom subgruppene,

kriterier for homogenitet som tjener til å sammen-ligne mellom disse, på den ene side, formene og, på

den andre side, orienteringene av subgruppene, kriterier for homogenitet som tjener til å sammen-ligne mellom disse densitetene for de nummeriske data i subgruppene.

I henhold til andre kjennetegn ved den foreliggende oppfinnelse vil optimaliseringsteknikken omfatte i det minste én fremgangsmåte som velges fra det følgende: fremgangsmåte som benytter i det minste én genetisk

algoritme,

fremgangsmåte som benytter i det minste ett neuralnett,

fremgangsmåte som benytter i det minste én simulert

normaliseringsalgoritme,

inkremental fremgangsmåte,

fremgangsmåte som benytter i det minste ett matrise-kriterium for optimalitet, og

iterativ fremgangsmåte av typen "bootstrap".

I henhold til et ytterligere trekk ved fremgangsmåten går dette ut på at valget av størrelsen av subgruppene blir optimalisert ved anvendelse av en fremgangsmåte for iterativ optimalisering av et kvalitetskriterium.

Detaljert beskrivelse av oppfinnelsen

Generelt vil fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen bli brukt til å bestemme verdien av en fysikalsk størrelse for et produkt på basis av verdiene for opptegninger av signaler levert av i det minste ett måleinstrument.

I henhold til en spesiell brukermodus vil prosessen iføl-ge oppfinnelsen tjene til å bestemme motoroktantallet for et brennstoff som skriver seg fra en katalytisk krakker-enhet i et råoljeraffineri. I henhold til denne spesielle utførelsesform blir verdiene opptegnet over flere dager med seks variable, hvilke er representative for driftsbe-tingelsene for den katalytiske krakker og for analytiske data som kjennetegner chargen, nemlig:

reaksjonstemperaturen,

forvarmingstemperaturen,

svovelinnholdet,

tungmetallinnholdet,

% av atmosfærisk reststoff,

C/H relasjonen.

De seks variable som er notert på en dag, omfatter én observasjon. For hver observasjon vil verdiene av oktantallet for den produserte bensin, bestemt ved direkte laboratoriemåling, bli opptegnet.

Den initiale fil omfatter opptegningene av 144 observa sjoner og de korresponderende verdier av oktantallet for den bensin som er fremstilt.

Det neste trinn omfatter sentrering og redusering av hver av de variable, for således å normalisere disse.

Deretter vil et antall av subgrupper lik 3 bli valgt for å utgjøre en læresubgruppe, en selekteringssubgruppe og en evalueringssubgruppe.

For å kunne oppnå en tilstrekkelig nøyaktighet for evalu-ering av modellen, vil størrelsen av selekterings- og evalueringssubgruppene bli fiksert ved henholdsvis 25 og 24 observasjoner, samtidig som det bibeholdes tilstrekke-lige observasjoner for læresubgruppen, nemlig 95 i det foreliggende eksempel.

Et sett av 20 initiale fordelinger av data fra initialfilen blir generert, og deretter vil kvaliteten for disse 20 initiale distribueringer bli evaluert ved hjelp av et totalt kvalitetskriterium F avhengig av to homogenrela-terte kriterier P og C og på et representasjonskriterium

R.

Kriteriet R definerer en distanse mellom to subgrupper i henhold til målestørrelsen MAHALANOBIS. Denne blir beregnet for hvert par av lære- og selekteringssubgrupper, i henhold til følgende formel:

Her er:

R(lea, sel) et representasjonskriterium mellom lære-og selekteringssubgrupper,

DTnevnte MAHALANOBIS avstand for en Fisher-lov,

D(lea, sel) den teoretiske MAHALANOBIS avstand mellom de to lære- og selekteringssubgrupper.

R blir fortolket som følger:

dersom R = 0 vil de to subgrupper ikke være repre sentative for hverandre,

dersom R = 1 vil de to undergrupper bli sammenføyet, jo nærmere verdien av R kommer mot 1, jo mer repre-sentativ i forhold til hverandre vil de to subgrupper være,

motsatt vil R jo nærmere den kommer 0, gi mindre representasjon mellom hverandre hva angår subgruppene .

Kriteriet P blir bestemt ved følgende ligning:

Her er:

P(lea, sel) kriteriet for homogenitet for lære- og

selekteringssubgruppene,

sleasummen av de egentlige vektorer, veiet med de

egentlige verdier for læresubgruppen,

ssel summen av de egentlige vektorer, veiet med de

egentlige verdier for selekteringssubgruppen,

m antallet av variable lik 6,

k antallet av signifikante egentlige verdier av varians-kovarians-matrisene for læringen.og selek-ter ingen.

P blir fortolket som følger:

dersom P = 0 vil de to subgrupper ikke være homo gene ,

dersom P = 1 vil de to subgrupper ha den samme spredning i rommet,

jo nærmere verdien på P er 1, jo mer homogen vil

subgruppene være,

jo nærmere verdien på P er =0, jo mindre homogen vil

subgruppene være.

P gir uttrykk for den romlige distribusjon av data ved sammenligning av former og orienteringer av subgruppene. Det har blitt bestemt eksperimentelt at dersom P < 0,7, vil de to subgrupper ikke være homogene.

Kriteriet C blir bestemt ved den følgende formel:

hvor:

C(lea, sel) er et kriterium for homogenitet for lære- og selekteringssubgruppene,

nleaer antallet av observasjoner i læresubgruppen,

nseler e*- antall av observasjoner i selekteringssubgruppene.

M(lea, sel) blir i seg selv definert i formelen:

hvor

I .I er en determinant.

og hvor:

p er antallet av variable lik 6.

Alea er varians-kovariansmatrisen for læresubgruppen, Aseler varians-kovariansmatrisen for selekteringssubgruppen,

A er varians-kovariansmatrisen for settet med observasjoner for de to lære- og selekteringssubgrupper.

C blir fortolket som følger:

dersom C = 0 vil kovarianser for lære- og selekteringssubgruppene være forskjellige,

dersom C = 1 vil kovariansene for lære- og selekteringssubgruppene være like,

jo nærmere verdien av C er 1 , jo nærmere vil kovariansene være og jo mer homogene vil gruppene være,

jo tettere verdien av C er 0, jo mindre homogene vil gruppene være.

Det totale kvalitetskriterium F blir kalkulert som følg-er:

dersom P < 0,7, så vil F = 0,1 P,

dersom P > 0,7, så vil

En verdi på F som ligger nær 1, indikerer at de tre subgrupper er homogene og representative.

Den distribusjon som skal modifiseres i det neste trinn blir valgt i henhold til en sannsynlighet som er propor-sjonal med kvaliteten for hver av distribusjonene.

En ny distribusjon blir generert ved modifikasjon av distribusjonen av de nummeriske data i subgruppene via en fremgangsmåte som benytter en genetisk algoritme. Sist-nevnte er basert på representasjon av de tre subgrupper som tre kromosomer sammensatt av en streng av heltall svarende til serienummeret på observasjonen i initialfilen .

Distribusjonene blir optimalisert ved alternativt å an-

vende mutasjoner og reproduksjoner.

Kvaliteten på den nye distribusjon blir evaluert på basis av det kriterium F som tidligere er definert.

De tre forutgående trinn blir iterativt repetert opp til et antall av 1000 iterasjoner.

Et totalt kvalitetskriterium for distribusjonen, F = 0,98, vil deretter bli oppnådd. Denne verdi som befinner seg ganske nær 1, indikerer at de tre subgrupper er homogene og representative, og demonstrerer fordelen ved prosessen i henhold til oppfinnelsen.

Dersom verdien av F blir beregnet under bruk av "Kennard and Stone" fremgangsmåten med det samme sett av variable, vil man få F = 0,05.

Denne meget lille verdi av F, nær null, demonstrerer at "Kennard and Stone" fremgangsmåten ikke tilfredsstiller kriteriene for ønsket homogenitet og representasjon.

Modelleringen blir utført med et multilag neuralnett i henhold til en kjent fremgangsmåte i henhold til hvilken: læresubgruppene tjener til å bestemme tilkoblings-betydningene for det nøtrale nett,

selekteringssubgruppene tjener til å selektere den rette arkitektur og de rette parametre for algoritmen,

evalueringssubgruppene tjener til å beregne kapasi-teten for generalisering.

Tilpasningen til en reell modell gir seg uttrykk gjennom det predikerte standard avvik som oppnås for hver av subgruppene.

Man finner:

for læresubgruppen: 0,25 oktannummerenhet,

for selekteringssubgruppen: 0,30 oktannummerenhet, for evalueringssubgruppen: 0,25 oktannummerenhet.

Med distribusjonen av subgruppene som tilfredsstiller kriteriene for homogenitet og representasjon, hvilket innebærer at disse tre verdier ligger tett inntil hverandre, indikerer at modelleringen er av god kvalitet.

For å predikere verdien av motoroktantallet for den produserte bensin ved et gitt tidspunkt ved hjelp av den katalytiske krakker, gjør man bruk av den modell som er etablert på denne måte, idet inndataene utgjøres av verdiene av de seks variable som representerer driftsbeting-elsene og egenskapene hos chargen, ved det aktuelle tidspunkt. Verdien av oktantallet som predikeres på denne måte, kan brukes av operatøren til å kjøre enheten manu-elt eller som inndata til et automatiseringsprogram som skaffer den automatiske drift av enheten.

Den bruker modus som prosessen ifølge oppfinnelsen som nettopp er blitt beskrevet, er fremlagt som et ikke-be-grensende eksempel. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan brukes til å predikere verdiene for meget diverserte fysikalske størrelser som vedrører driften av fremstill-ingsprosesser, på basis av en modell og opptegninger av signaler som leveres av instrumenter for måling av fysikalske parametre, eller ved hjelp av analysatorer, spesielt infrarød-spektrometre.

Claims (5)

1. Fremgangsmåte for å bestemme verdien av en fysisk størrelse for et produkt som skal analyseres på basis av verdiene for opptegninger av signaler som er levert av i det minste ett måleinstrument som får tilført nevnte produkt og av en evaluert modell, konstruert fra en initialfil av nummeriske data oppnådd på forhånd fra verdiene for opptegningene av signalene levert av måleinstrumentet som får tilført en flerhet av produkter og fra de kjente verdier av den fysiske størrelse for hver av nevnte produkter, karakterisert ved at den ytterligere omfatter distribuering av de nummeriske data for initialfilen i subgrupper som er homogene og representative i relasjon til hverandre og med hensyn til nevnte initialfil.

2. Fremgangsmåte som angitt i krav 1, karakterisert ved at den omfatter de trinn som består av: å overføre de nummeriske data fra initialfilen til en matematisk transformasjon, å velge en flerhet av subgrupper som er større eller lik to, å velge strørrelsen av hver av nevnte subgrupper, å generere en eller flere initialdistribusjoner av de nummeriske data blant nevnte subgrupper, å evaluere kvaliteten av den initiale distribusjon eller distribusjoner av de nummeriske data i subgrupper på basis av i det minste ett kvalitetskriterium, å velge den distribusjon som skal modifiseres ved det neste trinn i tilfelle av en flerhet av initial-distribueringer, å generere en ny distribusjon ved å modifisere dis tribusjonen av de nummeriske data blant subgruppene i henhold til en optimaliseringsteknikk, å evaluere kvaliteten av den nye distribusjon på basis av kvalitetskriteriet eller flere kriterier, iterativt å separere de tre forutgående trinn inntil dette tilfredsstilles ved et stoppekriterium som oppnås ved sammenligning av verdien av kvaliteten hos den siste distribusjon med en fiksert terskel eller inntil antallet av iterasjoner når et fiksert maksimalt antall.

3. Fremgangsmåte som angitt i krav 2, karakterisert ved at kvalitetskriteriet omfatter i det minste ett kriterium valgt fra det følgen-de : kriterier for representativitet for de nummeriske data for subgruppene med hensyn til den målte størr-else, som benytter en målestørrelse som karakteri-serer en distanse mellom subgruppene, kriterier for homogenitet som tjener til å sammen- ligne mellom disse, på den ene side, formene og, på den andre side, orienteringene av subgruppene, kriterier for homogenitet som tjener til å sammen- ligne mellom disse densitetene for de nummeriske data i subgruppene.

4. Fremgangsmåte som angitt i krav 2 eller 3, karakterisert ved at optimaliseringsteknikken omfatter i det minste en fremgangsmåte valgt fra det følgende: fremgangsmåte som benytter i det minste én genetisk algoritme, fremgangsmåte som benytter i det minste ett neural nett, fremgangsmåte som benytter i det minste én simulert normaliseringsalgoritme, inkremental fremgangsmåte, fremgangsmåte som benytter i det minste ett matrise- kriterium for optimalitet, og iterativ fremgangsmåte av typen "bootstrap".

5. Fremgangsmåte som angitt i et av kravene 2-4, karakterisert ved at valget av størrel-sen av subgruppene blir optimalisert ved anvendelse av en fremgangsmåte for iterativ optimalisering av et kvalitetskriterium .