Przedmiotem wynalazku jeist -koder-dekoder o- brazu wykorzystujacy przeksztalcenie macierzo¬ we z wazona reprezentacja poszczególnych piumk- tów obrazu w pumlktach transformaty. Ionjrmi slo¬ wy wynalazek dotyczy systemu kodowania i de¬ kodowania obrazów wykorzystujacy przeksztalce¬ nie macierzowe, zapewniajace mozliwosc zagesz¬ czenia sygnalów oibraziu.Znane jest otrzymywanie transformaty F( odipowiiadajacej funkcji :fi(x, y) okreslonej na zbio¬ rze majacym N2 punktów, która to transfor¬ mata E(iu, v) jesit okreslana jako iloczyn macie¬ rzy: [F(u, v)] =[Hi(u, v)] -i[f(x, y)] -PK-u, v)]T (1) w którym ito równaniu [H] jest macierza prze¬ ksztalcenia o wymiarze NXN, a [H]T — odpo¬ wiednia macierza transiponowana. Ta macierz [H] mioze (byc, na przyklad, (macierza Hadiaimardte al¬ bo tez macierza Haar'a. Z przypadkiem wykorzy¬ stania jako macierzy [H] macierzy Hadamard'a 20 mozna zapoznac sie w nasitejpujacych publika¬ cjach: 1) Jacaiues Pomcsm, „Ultdliiisaition de la trans- forrcie de Hadamard pour le codage et la com- pression des signaux d,images, Annales des Tele- commiunications, Vol. 26, nr 7—8, 1971; 2) William 25 K. Ptrafot, JuUiius Kane, Harry C. Andrews, "Ha¬ damard Transform Image Codimg", Prioceedings of the IEEE, Vol. 57, nr 1, styczen 1909; 3) Ta- kahriko Funindiki, Masachika Miyaita, "Imtraframe Image Coding by Cascaded Hadamard Tfrans- 30 10 15 formis", IEEE TraisacJtiions on Oommiuindcaitions, Vol.Gam. 21, aur 3, mairzec 1073.Z przypadkiem wykorzystania jako macierzy [H] macierzy Haar'a mozna zapoznac sie w arty¬ kule Haary'ego C. Andrews'a i Kenneth'a L. Cas- pari'ego zamieszczonym w czasopismie IEEE Transactions on Computers, Vol. C—19, nr 1, sty¬ czen 1970 r., strony 16—25 pod tytulem "A Gene- ralized Techniaue for Spectral Analysis".Jezeli macierz [H] jest macierza ortogonalna alibo ortononmalna, wówczas iloczyn [H]TX[H] jest równy iN wielokrotnosci macierzy ijednostko- wej. Jeot to sLuszne równiez i iwltedy, gdy macie¬ rze [H] sa macierzami Hadamard^ albo macie¬ rzami Haar'a. I wówczas przeksztalcenie odwrot¬ ne [f'(x,y)] = N« [H(iu, v)]*- [Fiju, v)] • [H wykorzystuje te sama macierz przeksztalcenia [H], jak i przeksztalcenie bezposrednie (nie odwrót- ne). iPoniewaz macierze 'Hadamard^ sa macierzami kwadratowymi o wymiarze NXN=2nXi2n, mozli¬ wym jest poddawac przelksizltalceniiu alibo caly obraz ailibo sukcesywnie skladowe podolbrazy o ma¬ lych wymiarach. Faktycznie, aby ograniczyc licz¬ be elementów skladowych ukladu w (przypadku wysokiej idefinicija obrazu oraz, w szczególnosci, zapewnic mozliwosc zastosowania pamieci RAM 1089883 108988 4 (Randowi Access Memory) do zaQamietywania próbek obrazu i pamieci ROM i(Read Onlly Memo¬ ry) do zapamietywania wspólczynników macierzy Hadamard'a o mniejszej pojemnosci, przeksztal¬ ceniu poddawane sa, na ogól, skladowe obrazu majace N* punktów, podczas gdy liczba punktów calego obrazu wynosi N'2. A wiec w wyniku tyich przeksztalcen offcrzymuije sie transformate o N2 wspólczynnikach odpowiadajaca obrazowi czescio¬ wemu o NXN punktach, przy czym te wspól¬ czynniki uwzgledniaja tytlko Na punktów orygi¬ nalu. I w ten sposób, jezeli poprzez przeksztalce- ae^otaazjelsft rekonstruowany tylko na tg jfryzn«»jnlrch w ten sposób wspólczyn- sów, otrzyma sie ibraz o strukturze, odznacza¬ jaca sie schodkowo I zarysowanymi konturami. W sicze^ti^scii, 'jeisflff-; Jodobraz jest rekonstruowany' popraea-^rze^zi^lcelide odiwrotne z pojedynczego elementu, reprezentujacego srednia luminancje podobrazu, calkowity obraz jest* tworzony po¬ przez zestawienie kwadratów, których powtarza¬ jaca sie struktura moze maskowac tresc samego obrazu.BrzedmiiiOtem wynalazku jest system kodowania i dekodowania obrazów poprzez przeksztalcenie, polegajace na kolejnym mnozeniu macierzy, obra¬ zów czesciowych^ tótóry (to system zapewnia mo¬ zliwosc zmniejszenia znieksztalcen obrazów, po¬ wstajacych w przypadku zastosowania bezposred- nietgo przeksztalcenia Hadamard'a i odwrotnego przeksztalcenia Hadamard^, oraz zapewniajacy mozliwosc lepszego zageszczenia informacji prze¬ sylanej w jednostce czasu, co powoduje zwieksze¬ nie szybkosci przesylania informacji o calym o- brazie.(Przeksztalcenie, wykorzystywane w rozwiazaniu wedlug wynalazku, bedzie wyjaisnione poprzez je¬ go porównanie z klasycznym przeksztalceniem Hadamaird'a.W przypadku przeksztalcenia jednowymiarowe¬ go sa brane pod uwage pewne kolejne próbki o okreslonych wskaznikach wiersza macierzy, któ¬ rej elementami sa próbki, na przyklad szesc pró¬ bek od xij do Xij+5. Dwie próbki srodkowe Xij+j i xij+3 sa dwoma próbkami, które maija byc poddane przeksztalceniu, cztery .pozostale próbki, z których dwie xij i xi,j+i zazimuja miejsce po le¬ wej stronie od próbek wyznaczonych, a dwie po- ziostale Xij+4 xi,j+5 z prawej strony wzgledem pró¬ bek wybranych, sa próbkami bioracymti udzial w przeksztalceniu. Tle szesc próbek tworza macierz prostokatna o wymierze 1 Xi6.Macierz-ninozniik jest macierza prostokatna o wymiarze 6X&, której czesc srodkowa jest macie¬ rz Hadamard'a o wymiarze 2X2. Z tego wyni¬ ka, ze wynikiem mnozenia tych dwóch macieirzy jest macierz o wymiarze 1X2. Przeksztalcenie to moze byc przedstawione w postaci równania: 0—a 0—a :[Ui,j+2 Ui,j+3T (3) [Xi,jXij+l! Xij+2Xi,j+3jxij+4Xifj+5]x 1 1 L—1 0 a 0 a 10 15 20 25 30 35 50 55 gdzie wartosci wspólczynników u sa równe odpo¬ wiednio: UlJ+2—Xirj+j+ Xi,j+3, (4) ui,j+3=^ +toiXilj+4+aXij+5, (5) gdzie a — stala, mniejsza od 1. Wspólczynnik uij+2 jest wartoscia isirednia luiminacji dwóch punktów xij+2 i xtj+3. Wzór, okreslajacy wartosc wspólczynnika uij+3 moze byc przepisany w spo¬ sób inastejpuijacy: Uij+3=^aiUilj+Xi4+2—xij+3+!auij+4 &) We wzorze (3) ujeto w ramki, w macierzy pró¬ bek o wymiarze 1X6 i w macierzy-ffnnoznaku o wymiarze 6X2, stojacych w lewej stronie rów¬ nania, te fragmenty, które pozostalyby, jesli mia¬ loby sie do czynienia z przeksztalceniem Hada- mard'a drugiego rzedu.Przeksztalcenie odwrotne, umozliwiajace rekon¬ strukcje elementów xifj+2 i xij+a, bierze pod uwa¬ ge nie tylko wfspólczynniifci uij+j i ui,j+s, lecz rów¬ niez przeksztalcone wspólczynniki sasiednich pod¬ zbiorów uij, ui,j+i, oraz ui,5+4, uij+j.Równanie macierzowe przeksztalcenia odwrot¬ nego ma nastepujaca postac: lij+l a Ui,j+2Ui,j+3 j a- 0 0 1 1 ll 1 i-i| r^a a 0 0 40 co daje: 2xifj+2=«aui,j+ uij+2+,Ui,j+3-^aiUij+4, 2Xiij+3=^aUifj+Ui,j+2—Ui,J+3+laUiJ+4, (6) (8) 65 Przy oznaczeniu wi,j+2=iauij+Ui,j+3-^auij+4 równania (7) i (8) moga byc przepisane nastepuja¬ co: 2Xi,j+2=Ui,j+2+lWi,J+2, (7') 2Xij+3=iUi,j+2—Wi,J+2, (8') Mozna zauwazyc, ze dwde kolejno po sobie na- stejpujace próbki transformaty moga byc utwo¬ rzone z szesciu próbek pierwotnego obrazu i ze dwie koilejne próbki obrazu rekonstruowanego sa utworzone z szesciu próbek transformaty. We wzo¬ rze <6) ujeto w ramki w macierzy próbek o wy- irhiairzer 1X6 i w glównej macierzy-imnozniku o wymiarze 6X£, które to macierze znajduja sie po prawej stronie równania (6), te elementy które przetrwalyby jedynie, jesliby sie mialo do czynie¬ nia z przeksztalceniem odwrotnym do przeksztal¬ cenia Hadamard'^ drugiego rzedu.W przypadku przeksztalcenia dwuwymiarowe¬ go macierz kwadratowa o wymnarze 6X6 jest monozona najpierw przez macierz przeksztalcenia108988 taka, jak w równaniu (3), stojaca z prawej stro¬ ny wzgledem macierzy próbek, a nastepnie przez traosponowana macierz przeksztalcenia, stojaca z lewej strony wzgledem macierzy próbek, co da¬ je w wyniku macierz kwadratowa o wymiarze 2X2, a mianowicie: 0 0 1 1 —a—a:l—1 Xi,j Xi+2,J+2 Xi+2,j+3 Xi+3,j+2 Xl+3,J + 3 Xi+5,j '• Xi+5,J+5 Xl,j+5 +5J+5 X 0—a 0—a 1 1 1—1 0 a 0 a [U1+2J+2 U1+2.J+3 1 _ Ui+3,j+2 Ui+3,j+3 J (9) 30 35 W wyniku wskazanego mnozenia tych macierzy 20 otrzymujemy dla wspólczynników U nastepujace wartosci: Ui+2,j+2=Xi+2,j+2 +Xi+2,j + 3Xi+3,J+2+Xi+2,j+3 (1°) Ul+2,j+3= «Xi+2,j aXi+a,J +l + Xi+2,j+2 Xi+2J+3 + +'aXl+2J+4+aXi+2,j +5 OXi+3J ^aXi+3j+i+Xi+3,j+2 Xi+3,j + 3+KXXl+3,j+4 + +«Xi+3,j +5 ' (U) Ui+3,J+2= «l[Xi?j+2+Xi,j+3 +Xi+i,j+2+Xi+i(J+3] + +Xi+2,J+2+Xi+2,j+3 Xi+3,j+2 Xi+3J+3+ + a[Xi+4fj+2+Xi+4,J+3+Xi+5,]+2+Xi+5lJ+3] (12) Ul+3j +3=ia^[Xi,J+Xl,j+i+Xi+i)j+Xi+ij+i + +Xi+4J+4+Xi+4,J +5+Xi+5,J+4+Xi+5,j + 5]—; —a2[Xi,j+4+Xifj+5+Xi+l,j+4 +Xi+lfJ+5+ + Xi+4J-f:Xi+4,J+l + Xi+5,J +Xi+5lJ+l] + +ia[Xi,j+3+ Xi+ij+3 + Xi+2)j+4+Xi+2lj + 5+ + Xi+3,J+Xi+3J +l+Xi+4,J+2 +Xi+5,J+2] ^a[Xij+2+Xi+ij+2 + Xi+2J+Xi+2,J+l+ + Xi+3,J+4 + Xi+3j + 5+ Xl+4,J+3 +Xi+5j +3] + +Xi+2J+2 + Xi+2J +3 Xi+3,j+2+ Xi+3,J +3 (13) W równaniu (9) ujeto w ramki te czesci ma¬ cierzy, które odpowiadaja przeksztalceniu Hada- mard'a.Zwracajac sie na moment do fig. 1, nalezy podkreslic, ze cztery wspólczynniki transfoona- ty dwuwymiarowej, a mianowicie wspólczynniki Ui+2j+2, Ui+2,j+3, Ui+3,j+2, Ui+3,j+3 sa pokazane tak samo, jak i Obszary utworzone przez próbki obra¬ zu, które doprowadzaja do przeksztalcenia. Mo¬ zna takze zauwazyc, ze element Ui+2,j+2 jest funk¬ cja tylko czterech próbek obrazu^ a mianowicie próbek x1+2,j+2-, xi+2,j+3, Xi+3j+2, xi+3lj+3. Element Ui+2,j+3 i element Ui+3,j+2 sa funkcjami dwunastu próbek, a element Ui+3j+3 jest funkcja trzydzie¬ stu szesciu próbek. Mozna równiez zauwazyc, ze okreslone próbki sa reprezentowane z waga rów¬ na jednosci ze znakiem „ + " albo „—", inne z wa¬ ga równa a ze znakiem „+" albo „—", a jeszcze inne — z waga równa a2 ze znakiem „+" albo 45 50 60 Równanie macierzowe, odwrotne do przeksztal¬ cenia dwuwymiarowego, przedstawia sie naste¬ pujaco: kwadratowa macierz próbek o wymiarze 6X6 jest mnozone z prawej przez macierz prze- 65 6 ksztalcenia taka, jaka byia wykorzystana w rów¬ naniu i(6), i z ilewej — przez macierz tramspono- wana, co w wynilku daje macierz kwadratowa o wymiarze 2X2, a mianowicie: Xl+2J+2 Xi+2,J+3 Xi+3J+2 Xi+3fj+3 a 0 a 0 1 1 1—1 -kx 0 a 0 UiJ+5 'U1+2J+2 ^1+2,1+3 Ui+3,J+2 Ui+3,J+3 Ui+5,J Ui {-5.J+5 X a—a 0 0 1 1 1—1 -na a 0 0 (14) Czesci macierzy, które odpowiadaja odwrotne¬ mu przeksztalceniu Hadamard'a, sa w równaniu (14) uijejte w ramki.Przypuscmy teraz, ze macierzHmnozniik jest- ma¬ cierza o wymiarze 6X2 i ze jej czesc srodkowa jest macierza Hadamard^ o wymiarze 2X2.Aiby rozciagnac algorytm przeksztalcenia dru^ giego rzedu na przeksztalcenie czwartego rzedu, nalezy zastosowac iteracje przeksztalcenia macie¬ rzowego, wynikajaca z równania (3) i umozUdwiia- jaca otrzymanie nastepujacych wspólczynników transformaty! uij_4; Ui,j_3; Ui,j_2; ui,j_i; uij; uij+i; uij+2; Uij+3; uij+4; ui,j+5; ui,j+6; ui,j+7. Próbki ui,j+i i uij+3 Obliczone tym sposobem sa zatrzymywane i tworzy sie macierz o wymiarze 1X6 z elemen- tów-wispólczynndków o wskaznikach j parzystych, która to macierz po przemnozeniu jej przez ma¬ cierz przekszitalcenia o wymiarze 6X2 taka, jaka byla wykorzystana w równaniu (3) daje: [Uij^j Ul,j^2 Uifj Ui,j+2 Ui,j+4 Ui,j+6]X = [Vi,jVlj+i] 0—a 0—a 1 1 1—1 0 a 0 a (15) gdzie: vi,j; vi,j+i; Vi,j+2=Uij+2; vij+3=uifj+3 sa czterema wspólczynnikami transformaty.Mozna zauwazyc, ze wspólczynniki transforma¬ ty otrzymane w wyniku przejksizitalcenia jednokie¬ runkowego sa otrzymywane z dwunastu próbek obrazu. Moze to byc przedstawione w postaci na¬ stepujacego równania macierzowego: 0—a 0 0 0—a 0 0 0—a^-a Q 0—a-^a 0 1 1^1—a 1 1—1—a 1^1 a 1 1-^1 a—1 0 a 0 a 0 a 0 a 0 a 0 0 0 a 0 0 [Xi,;)-* Xi,j+7]X = [ViJ Vifj+iVi,j+2 vij*+3] (16)7 108988 8 System kodowania i dekodowania wedlug wy¬ nalazku daje lepsze zageszczenie informacji, po¬ niewaz dla przeksztalcenia 2X1 prawdopodobien¬ stwo wystapienia wspólczynników uij+i bedacych równymi zeru lub wartosciami bardzo malymi jest wdejksza, niz "w przypadku przeksztalcenia Hada- mard'a. Przeksztalcenie wedlug wynalazku wpro¬ wadza tlumienie falszywych obwódek kwadrato¬ wych i zapewnia lepsza statystyczna aproksyma¬ cje sygnalu. W wyniku tego podczas obliczen przekszitalcenia odwrotnego realiziuije sie na wspól¬ czynnikach uij dzialanie filtrujace.Rozwiazanie wedlug wynalazku jest odtworzone na rysunku, .na którym fig. 1 przedstawia odpo¬ wiednia reprezentacje próbek obrazu w próbkach transforrniaJty; fijg. 2A, 2B i 3A, 3B przedstawiaja w positaci schematycznej najszybszy sposób ksztalito- wania ipróbelk .transformaty z próbek obrazu oraz sposób ksztaltowania próbek obrazu rekonstruo¬ wanego z próbek transformalty; fi blokowy ukladu kodowania i dekodowania obrazu o wymiarze 2Xi2 wedlug wynalazku; fig. 5 — schemat blokowy ukladu kodowania i dekodowa¬ nia obrazu o wymiarze 4X4 wedlug wynallazku a (fig. 6 A, B, C i D przedstawiaja nozwiniecie punktów transformaty z puimkitów obrazu w przy¬ padku zastosowania ukladu przedstawionego na fig. 4.Na fig. 2A przedstawiono sposób ksztaltowania próbek u transformaty, obraziu z próbek x obrazu oryginalu, zigodnie z równaniami (4) i (5). Próbki xil0 do xi5 sa doprowadzane do ziadisków 100 do 105 w ciagu pierwszego okresu czasu, naitomiast próbki xi,2 do xi,7 sa doprowadzane do tych za¬ cisków w ciagu drugiego okresu czasu, przy czym wskazniki kolejno doprowadzanych próbek róznia sie od wskazindków ,próbek poprzedzajacych o dwa.Zaciski 100, 1011 sa dolaczone do obwodu somu- jaceigo 110. Zacisiki 102 i 103 sa dolaczone do ob¬ wodu siumiufjacegio 112 oraz do obwodu odejmuja¬ cego 113. Zacisiki 104 i 105 sa dolaczone do obwo¬ du sumujacego 114. Wyjscie obwodu sumujacego 112 jesit dolaczone do zacisku wyjsciowego 122, z którego sa wyprowadzane kolejno próbki- Hwisipólczynniiiki ui,2, ui,4. Wyjscia obwodów sumu¬ jacych 110 i 114 sa dolaczone do obwodu odejmu¬ jacego 115, który wyltwarza sygnaly poisitaci (—Ui,o+Ui,4), (—Ui,2+Uif6),... Wyjsicie obwodu odej- mufjacego 115 jesit cLolacaone do obwodu 116, mno¬ zacego przez a. Wyjscie obwodu mnozacego 116 i wyjscie obwodu odejmiujacego 113 sa dolaczone do obwodu sumujacego 117. Wyjscie tego obwodu s-umiuijacego 117 jesit dolaczone do zacisku wyjscio¬ wego 123. Jesit oczywistym^ ze gdy próbki xil0 do xi5 sa doprowadzone do zacisków 100 do 105, sygnal reprezentujacy wspólczynnik ui,2 pojawia sie na zacisku 122, a sygnal reprezentujacy wspólczynnik ui,3, pojawia sie na zacisku 123.Mozna zauwazyc (fig. 2B), ze mozliwym jest wyeliminowanie obwodu sumujacego 110 i zasta¬ pienie go pamiecia w postaci rejestru przesuwa¬ jacego 110', który przechowuje informacje o wspólczynnikach ui,2p i przekazuje ja ponownie do obwodu liczacego podczas obliczania wartosci ui,2p+2. Na fiig. 2B symbolem 13 oznaczony jest rejestr przesuwajacy, majacy cztery wyjscia (w rzeczywistosci jesit tyle rejestrów przesuwajacych, zalaczonych równolegle, ile bajtów zawartych jest w próbce), odbierajacy próbki kolejno i dzialaja¬ cy w dwóch krokach. Wyjscia 132—135 sa pola¬ czone odpowiednio z wejsciami 10i2—105 obwodu liczacego. Gdy sygnal ui,2p pojawia sie na wyjscio¬ wym zacdjskiu 122, doprowadza sie on równiez do wejscia rejestru przesuwajacego 110', który do¬ prowadza go do obwodu odejmujacego 115 w na¬ stepnym cyklu.(Na fiig. 3A prizedstawiiony jesit sposób kszitalto- wania próbek x obrazu, rekonstruowanego z sy- gnalów-wispólczyinników u obrazu transformaity zgodnie z równaniami (7) i (8). Sygnaly-wspól- czynniki ui,o do ui,5 sa doprowadzone do zacisków 200 do 205 w pierwszym okresie czasu, natomiast sygnaly-wspólczynniki 111,2 do 111,7 sa doprowa¬ dzane do tych zacisków w drugim okresie czasu talk, iz wskazniki kolejno doprowadzanych do te¬ go samego zacisku próbek róznia sie o dwa.Zaciski 202 i 203 sa dolaczone do obwodu odej¬ mujacego 213. Zaciski 200 i 204 sa dolaczone do obwodu odejmujacego 215. Wyjiscie tego obwodu odejmujacego 215 jest dolaczone do dwóch obwo¬ dów mnozacych 216 i 216', zapewniajacych mno¬ zenie doprowadzonych do nich próbek odpowied¬ nio przeiz a i —a. Wyjscia obwodów mnozacych 216 i 216' sa dolaczone do dwóch obwodów sumu¬ jacych 217 i 217', z których pierwszy obwód su¬ mujacy 217 jest polaczony z wyjsciem obwodu sumujacego 212, a drugi obwód sumujacy 217' polaczony jest z wyjsciem obwodu odejmujacego 213.Wyjscia Obwodów sumiujacych 217 i 217' sa do¬ laczone odpowiednio do zacisków wyjsciowych 222 i 223.Jest rzecza oczywista, ze gdy sygnaly-wspól-. * czynniki ui,o do 111,5 sa doprowadzane do zacisków 200 do 205, próbka xi,2 jest wyprowadzana z za¬ cisku 222, a próbka xi,3 — z zacisku 223.Fig. 3B przedstawia drugi Uklad obliczenia pró¬ bek x jako funkcji wspólczynników u zgodnie z równaniami (7') i (8'). Zamiast tego, aby do za¬ cisków 200 do 205 doprowadzac próbki obrazu (transformaty w kolejnosci ui,o do uif5, sa one do¬ prowadzane do tych zacisków w kolejnosci: m,o; ui_i; ui,2; ui,i; ui,4; ui,3; itd., która to kolejnosc jest naturalna kolejnoscia generowania tych wspólczynników. Zacisiki 200 i 204 sa, jak i na fig. 3A dolaczone do obwodu odejmujacego 215, którego wyjscie jest dolaczone do wejscia obwo¬ du 216 mnozacego przez a. Wyjscie obwodu 216 jest dolaczane do obwodu sumujacego 218, które¬ go drujgie wejiscde jest polaczone z zaciskiem 205.Jest oczywistym, ze sygnaly postaci wi,2 pojawiaja sie nia wyjsciu obwodu 218. Sygnaly tego rodzaju sa doprowadzane do obwodu suimiujacego 219 i do obwodu odejmujacego 219', którego drugie wejscie jesit polaczone z zaciskiem 202. Wyjscie obwodu sumiujacego 219 jesit polaczone z zaciskiem wyj¬ sciowym 22$, a wyjscie obwodu odeijmnujacego 219' jesit polaczone z zaciskiem wyjsciowym 223.Fig. 4 przedsttawia koder i dekoder obrazów we¬ dlug wynalazku, które dzialaja na zasadzie prze- 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 609 108988 10 ksztalcenia macier-owego, dla przypadku sklado¬ wych obrazu o 2X2 punktach.IPiróbki xi,2p; Xi,2p+i;... obrazu skladowego sa do¬ prowadzane do zacisku wejsciowego 30 rejestru 31, który opóznia przekazywanie próbek o okres czasu t, odpowiadajacy okireisawd czasu miedzy dworna kolejnymi próbkami. Zacisk wejsciowy 30 i wyjscie rejestru 31 sa dolaczone do obwodu sumujacego 32 i do oibwodu odejmujacego 33, krtó- re to obwody 32, 33 wyprowadzaja sygnaly, odpo¬ wiadajace sumie i róznicy dwóch kolejnych pró¬ bek (xil2p ± xi)2p+i). Wyjscie obwodu sumujacego 32 jest dolaczone do rejestru 34, a wyjscie obwodu odejmujacego 33 jelsit dolaczone do rejestru 35.Rejestry 35, 34 wjprowadzaja opóznienie równe odpowiednio 2 xi 4 t, W momencie czasu, gdy rejestr 34 odbiera na swoim wejsciu sygnal ui,2p+2, z jego wyjscia wyprowadzany jest sygnal ut,2p—2.Te dwa sygnaly sa doprowadzane do obwodu odejimiujacego 36, który wytwarza na swoim wyj¬ sciu sygnaly postaci (Ui,2P+2—iui,2p-2). Ten róznico¬ wy sygnal doprowadzany jesit nastepnie do obwo¬ du 37 mnozacego przez a.Sygnal postaci (xi)2p—xif2p+i) doprowadzany do rejeistru 35 jest opózniany o 2 t, aby uczynic go towarzyszacym sygnalowi a (ui,2p+2—ui^p_2), który jest wyprowadzany z obwodu mnozacego 37. Te dwa sygnaly sa sumowane w rejestrze szumuja¬ cym 38 talk, iz ksztaltowany jest sygnal Ui,2P+i.Sygnaly reprezentujace wspólczynniki Ui,2p i ui,2p+i sa zapamietywane w pamieci 39 tak, iz wspól¬ czynniki odpowiadajace 'linii obrazu tworza wiersz w pamieci 39. Nastepnie wspólczynniki sa porzad¬ kowane w pamieci 39 w sposób, który zostanie objasniony ponizej.Drugi stopien, skladajacy sie z obwodów, ozna¬ czonych liczbami od 40 do 49, ma budowe iden¬ tyczna z budowa pierwszego stopnia, skladajacego sie z obwodów, oznaczonych liczbami od 30 do 39, z ta tylko róznica, ze obwód 45 wprowadza opóz¬ nienie odpowiadajace dwom liniom, a obwód 44 — opóznienie, odpowiadajace 4 liniom. Zamiast ge¬ nerowania wspólczynników u„ diruigi stopien gene¬ ruje wspólczynniki U. Obwody w dwóch stop¬ niach, oznaczone liczbami, których ostatnie cyfry sa jednakowe, sa calkowicie identyczne — za wy¬ jatkiem tych obwodów, które wprowadzaja opóz¬ nienie, jak bylo wyjasnione wyzej.W pamieci 49 znajduje sie tyle wspólczynników U, ile jest punktów w obrazie, to znaczy na ile punktów rozklada sie^ obraz. Te wspólczynniki w pamieci 49 grupowane sa w kwadraty. Jesli na¬ dany jest odpowiedni kierunek odejmowaniu, rea¬ lizowanemu przez obwody odejmujace 33, 36, 43, 46, wówczas w kwadratach pamieci 49, wspól¬ czynniki U grupowane ' sa w sposób nastepujacy: w górnym lewym kwadracie znajduja sie wspól¬ czynniki, majace postac Uij„ jak przedstawia kon- fiiiguracja A na fig. 1^ to jest takie wtepólczynndki, które sa funkcjami czterech punktów obrazu — .równanie (10), w górnym prawym kwadracie znaj¬ duja sie wspólczynniki, majace postac tJij+i, jak przedstawia konfiguracja B na fig. 1, to jest wspólczynniki, które sa funkcjami dwunastu pun¬ któw oibrazu — równanie (11), w dolnym lewym kwadracie znajduja sie wspólczynniki, majace po¬ stac Ui+i,j, jak przedstawia konfiguracja C na fig. 1,, to jest takie wspólczynniki, które sa fun¬ kcjami dwunastu punktów obrazu — równanie 5 (12), a w dolnym prawym kwadracie znajduja sie wspólczynniki postaci Ui+ij+i, jak przedstawia konfiguracja D na fig. 1, to jest wspólczynniki, które sa funkcjami trzydziestu szesciu punktów obrazu — równanie (13). 10 Sygnaly U sa doprowadzane do kompresora- . -ziwieliokratmiacza 101. Nastepnie sa one przekazy¬ wane kanalem przesylowym 100 do demullIAplekse¬ ra 10&. Kompresor, wchodzacy w sklad komjpre- sora-zwielokraJtniacza 101 zageszcza w sposób !5 zróznicowany sygnaly, majace postacie A, B, C i D, przedstawione na fig. 1. Moze on, na przy¬ klad, przesylac z pewna liczba bitów sygnaly, majace postac A na fig. 1, z pewna mniejsza licz¬ ba biitów sygmaly, majace postacie B i C na fig. 20 1, i z jeszcze mniejsza liczba bitów sygnaly, ma¬ jace postac D na fig. 1. Sygnaly, majace postac D na iig. 1, w ogóle nie musza byc przesylane.Komlpresor moze pracowac na zasadzie, znanej z przypadku konwencjonalnego przeksztalcenia 25 Hadamardte.Wspólczynnik a okresla sie droga eksperymen¬ talna. Zglaszajacy ustalil, ze najlepsze wyniki sa otrzymywane wówczas, gdy wartosc a jest wy¬ brana z zakresu wartosci od 0,1 do 0,2. Wartosc 30 0,,1j25 przedstawia sie szczególnie interesujaco tak ze wzgledu na otrzymywane wyniki, jak i ze wzgledu na uproszczenie obliczen numerycznych.^Dekoder zawiera, talk samo jak *i koder, dwa identyczne stopnie opózniajace, którymi sa re- 35 jestry. Przy tym pierwszy z tych rejestrów jest przyporzadkowany dekodowaniu wierszy, a dru¬ gi — dekodowaniu kolumn. Zostanie tutaj opisany dnugi stopien..Pamiec 59 pierwszego stopnia jest wypelniona 40 wierszami, a wspólczynniki sa porzadkowane tak, jak to bedzie opisane. Sygnaly postaci ui,2P+2 sa doprowadzane do wejscia rejestru przesuwaja¬ cego 61, wprowadzajaceglo opóznienie t oraz do obwodu odejmujacego 03. Sygnaly postaci ui^p+i 45 sa wyprowadzane z lejesitru 61 i doprowadzane do rejestru 62, wprowadzajacego opóznienie rów¬ ne t oraz do obwodu suimiujacego 65. Sygnaly postaci ui,2p wyprowadzane z rejestru 62 sa do¬ prowadzane do obwodu sumujacego 66, do otawb- 50 du odejimiujacego 68 i do rejestru przesuwajacego 64, wprowadzajacego opóznienie równe 2 t. Sy¬ gnaly postaci Ui,2p—2, wyprowadzane z rejestru przesuwajacego 64, sa doprowadzane do obwodu odejmujacego 63, którego wyjscie jelsit polaczone 55 z wejsciem obwodu 67, mnozacegto przez a. Wyj¬ scie obwodu mnozacego 67 jest polaczone z wej¬ sciem oibwodu sumujacego 65, a wyjscie tego ostatniego jest polaczone z wejsciem obwodu su¬ mujacego 66 i wejsciem obwodu odejmujacego 68. 60 Wyjscia tych wymienionych na koncu obwodów sa dolaczone do pamieci 69, której wyjscie 60 sta¬ nowi wyjscie dekodera.Na fig. 6A przedstawiony jest dbraz, majacy dwanascie punktów w jednej linii i dwanascie 65 linii. Prostokat T, obejmujacy szesc próbek, prze-108988 11 12 suwa sie wzdluz wiersza, poczyniajac z pozycji T0,o, w krtórej to pozycji dwa punkty sa zerowy¬ mi — z lewej zewnetrznej strony obrazu, w po¬ zycje T0,5, w której to pozycja zerowymi sa dwa punlkty z prawej zewnetrznej strony obrazu. Kaz¬ dej ipozycjd prostokata T w' linii obrazu odpo¬ wiada wyprowadzenie dwóch wspólczynników wiersza trainstomaity, przedstawionej na fig. 6B.Te wspólczynniki sa wspólczynnikami dwóch ty¬ pów. Wspólczynniki pierwszego typu, przedstawio¬ ne kiraitlkarnd bialymi, niezakreskowanymi, sa wispólczynnikaimi (postaci m,2p» a wspólczynniki drugiego rodzaju, przedstawione kwadratami za- kreskowanymi uikosnie, sa wspólczynnikami po¬ staci ui,2p+i. Sa to próbki, które zapisywane sa w "pamieci 39.Przed tym, jak poddac trainsfarmate wierszowa przeksztalceniu koluirnnowemiu, wspólczynniki po¬ staci ii2r,2p+i w rnacierzy, przedstawionej na fig. 6B, sa wstawiane na miejsca wspólczynników U2r+i,ip i odwrotnie — wspólczynniki postaci U2r+i^p sa wstawiane na miejsce wspólczynników postaci ii2r,2p+i tak, iz otrzymuje sie macierz, przedstawiona na fig. 6C. Mozna powiedziec ina¬ czej, ze macierz o wymiarze 12X12 (faig. ©B) roz- czepia sie na macierze o wymiarze 2X2 i ze te macierze sa macierzami transponowanyirni (prze¬ stawionymi). Takie uporzadkowanie macierzy B, dokonywane w celu otrzymania macierzy C, po¬ zwala na to,1 aby jako stopien kodujacy dla ko¬ lumn byl zastosowany stopien identyczny z tym, jaki jest stosowany do kodowania wierszy.Wracajac do przypadku macierzy o wymiarze 6X<6 próbek, odpowiadajacej równaniu (9), sto¬ pien kodujacy dla wierszy sluzy do przemnozenia kazdej próbki wiersza, tworzacego macierz o wy¬ miarze 1X6, przez glówna macierz-mnoznik o wy¬ miarze 6X2. Otrzymuije sie w ten sposób macierz o wymiarze 1X2 dla kazdego wiersza próbek.Wszystkie te macierze tworza macierz wynikowa o wymiarze 6X2. Lecz po otrzymaniu tej macie¬ rzy 6X2, to znaczy, gdy macierz srodkowa i ma¬ cierz stojaca po prawej stronie lewej czesci rów¬ nania (9), zostaja przemnozone, .pozostaje wykonac nastepujaca operacje mnozenia wynikowej macie¬ rzy przez macierz, stojaca po lewej stronie w le¬ wej czesci równania (0): [ 004 100] L—*ol—a 1M1 a aj II 1 'U1A Ul,2p+1 I 1 Ui+24p Ui+3,2p 'Ui+2,2p+l 'Ui+a.ap+i I IUi+4,lp | 'Ui+5,lp Ui+4,2p+l 1 Ui+5,2p+l | (17) 10 Ta operacja mnozenia jest mnozeniem macierzy o wymnarze 2X6 przez macierz o wymiarze 6X2, co daje macierz wynikowa o wymiarze 2X2. Jest 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 korzystnym przeksztalcenie macierzy wspólczynni¬ ków „u" o wymiarze 6X2 — macierz II w wyra¬ zeniu (17) — w macierz o wymiarze 2X6 i prze¬ ksztalceniu glównej macierzy=mnoznika o wymia¬ rze 2X6 — macierz I w wyrazeniu (17)*— w ma¬ cierz o wymiarze 6X2, poniewaz zapewnia sie w ten sposób wykorzystanie tych samych algoryt¬ mów obliczania stosowanych w przeksztalceniu wierszowym dla przeksztalcen kolumnowych.Majac na uwadze to, ze transponowany iloczyn dwóch macierzy równy jest iloczynowi dwóch toransponowanych macierzy^zynników, zamienio¬ nych miejscami, przychodzi sie do wniosku, ze wyrazenie (17) jest równowazne nizej przedstawio¬ nemu wyrazeniu (lfl)* które jest otrzymane w spo¬ sób nastepujacy: macierz I jest zastapiona ma¬ cierza transponowana I', a mierz II — macierza transponowana II' — przy jednoczesnej zmianie kierunku mnozenia. lUi,2p Ui+i,2p Ui+2,2p Ui+3,2p Ui+2,2p+l 'Ui+3,2p+l 'Ui+4,2p lUi+5,2p Ul+4,2p+l 'Ui+5,2p+!l (18) 0—a 0—a 1 1 1—.1 0 a 0 a Jesli kazda macierz skladowa o wymiarze 2X2 w wyrazeniu (IB), jest macierza ,;u-wspó2czynmi- ków" wyrazenia 1(17), to nalezy zaznaczyc, ze te macierze sa wzigledem siebie macierzami transpo- inowanymi (przestawionymi).Przeksztalcenie, zastosowane w stosunku do ma¬ cierzy, przedstawionej na fig. 6A, stosuje sie teraz do macierzy, przedstawionej na fig. 6C, to znaczy prostokat R, obejmujacy szesc próbek,- jest prze¬ mieszczany wzdluz wiersza z pozycji Ro.o, w któ¬ rej to pozycji prostokat R obejmuje dwie próbki zerowe przeksztalconego wiersza, próbki uo.o i ui,o oraz próbki 112,0 i u3(o w pozycje R5,o. Faktycznie, urzadzenie obliczajace, do którego wprowadzane sa dane przy odczytywaniu wiersza za wierszem macierzy C, zatrzymuje dane dotyczace górnego i dolnego wiersza w pamieci wewnetrznej (pamie¬ ci 44 i 45 na fig. 4).Gdy prostokat R przemieszcza sie wzdluz wier¬ sza .parzystego (Ibiale kwadraciki) macierzy C, sa otrzymywane wspólczynniki postaci Ui^p; Ui+i,2P.Wspólczynniki postaci Ui^p+i; Ui+i,2P+i sa otrzy¬ mywane przy przemieszczeniu sie prostokata R wzdluz wierszy nieparzystych — kwadraciki za- Ikreskowane.Macierz D jest otrzymywana przy zapelnianiu wiersza za wierszem wspólczynnikami róznych postaci, a mianowicie: wspólczynnikami postaci U2r,2p, przedstawionymi jako kwadraciku* czyste — niezafcreskowane, wspólwyinndkami postaci Ujr+i,2p, przedstawionymi jako kwadraciki zatoreskowane ukosnie pod katem 135°, wspólczynnikami postaci U2r,2p+i, przedstawionymi jako kwadraciki zakres¬ kowane ukosnie pod katem 45°, oraz wspólczyn-13 108988 14 milkami postaci U2r+i^p+i, przedstawione jaiko kwa¬ draciki zalkrelskowane poziomo. Nailezy zaznaczyc, ze alby odtworzyc normalna konfiguracje macie¬ rzy, nalezy dokonac przestawienia elementarnych macierzy o wymiarze 2X2 dla wspólczynników U.Fiig. 5A przedstawia koder wierszowy dla wy¬ miaru 4X4, zawierajacy dwa stopnie 71, 72, ma¬ jace talka sama budowe, co i pierwszy stopien 4 z fig. 4. Pierwszy stopien 71 pracuje z szybkoscia f, odbierajac próbki obrazu i generujac wspól¬ czynniki postaci m,2p i Ui,2P+i. Wspólczynniki m,2p+i i m,2p sa wyprowadzane z wyjscia stopnia 71, przy czym wspólczynniki postaci ui,ip sa/ dopro¬ wadzane do wejscia drugiego stopnia 72, identycz¬ nego z pierwszym stopniem 71, z tym jednak, ze drugi stop;en 72 pracuje z szybkoscia f/i2.Drugi stopien 72 generuje wspólczynniki vi,4p i vi,4P+i. Przy tym w czasie jednego pólokresu generuije on wspólczynniki Vi,4p+2=uuP+i, a w cza¬ sie drugiego pólokresu — wspólczynniki vi,4P+3= =Ui,2p+3. Wspólczynniki vi,4p; Vil4p+i; Vi(4p+2 i vi,4p+3 sa zapisywane w pamieci 79. W celu, alby wypro¬ wadzilo kompletna transiformate, zastosowany jest dwustopniowy koder koliuninowy, zalaczony za koderem wierszowym 71, 72.Fiig. 5B przedstawia dekoder wierszowy dla wy¬ miaru 4X4, skladajacy sie z dwóch stopni 81, 82, z których kasydy jest zbudowany identycznie z drugim stopniem 6 na fiig. 4. Pierwszy stopien 81 pracuje z szyibkosoia f/2, otrzymujac z pamieci 79 wspólczynniki transformaty positaci Vi,4p i Vi,4p+3 i -generujac wspólczynnika postaci ui,2P, przeka¬ zywane nastepnie do drugiego stopnia 82. Drugi stopien 82 pracuje z szybkoscia f. Wspólczynniki postaci Vi,4p+2 i vi,4p+3 sa doprowadzane z pamieci 79 do drugiego stopnia 82 tak, iz w czasie jednego' pólokresu doprowadzany jest jeden ze wspólczyn¬ ników. Z wyjscia tego stopnia odbierane sa prób¬ ki Xi|2p i Xit2p+i obrazu rekonstruowanego. W celii wyprowadzania kompletnej transformaty, przed dekoderem 'wierszowym 81, 82 zalaczony jest dwu- sitofpniowy dekoder kolumnowy. Zalaczenie kaska¬ dowe a stopni wierszowych i b stopni kolumno¬ wych pozwoli nam dokonywac przeksztalcania podobrazów, rozkladajacych sie na 2aX2b pun-A któw.Zastrzezenia patentowe 1. Koider — dekoder obrazu, wykorzystujacy przeksztalcenie macierzowe z wazona reprezenta¬ cja poszczególnych punktów obrazu w punktach transformaty, znamienny tym, ze zawiera uklad przeznaczony do wierszowego próbkowania obra¬ zu, który ma byc zakodowany, i do ksztaltowania z tych prólbek macierzy kwadratowej, przyporzad¬ kowanej obrazowi, uklad przeznaczony do roz¬ szczepiania zbioru próbek otrzymanej macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obrazowi na wielka liezlbe pierwszych wejsciowych macierzy skladowych o wymiarze 3NX3IN, majacych czesc srodkowa o wymiarze NXjN, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych przez pierwsza prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze NX3N, ma¬ jaca kwadratowa czesc srodkowa, w której to czesci srodkowej wspólczynniki sa równe jednosci, oraz boczne czesci kwadratowe, których niektóre ze wspólczynników sa równe zeru, a pozostale sa s równe wartosci mniejszej od jednosci, i do ksztal¬ towania pierwszych posrednich macierzy o wy¬ miarze NX3N, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z pierwszych posrednich macierzy przez druga prostokatna macierz przeksztalcenia o wy- io miiarze 3(NXN, -która to dr ulga macierz przeksztal¬ cenia jest macierza transponowana wzgledem pierwszej prostokatnej macierzy przeksztalcenia, i do ksztaltowania pierwszych wyjsciowych ma¬ cierzy o wymiarze NXN, z których to wyjscio- 15 wych macierzy kazda macierz jest transformata czesci srodkowej jednej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych, uklad przeznaczony do ksztaltowania z pierwszych wyjsciowych macierzy macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obra- 20 zowi zakodowanemu, uiklaid przeznaczony do roz¬ szczepiania zbioru wspólczynników tej kwadrato- 'wej macierzy przyporzadkowanej obrazowi zako¬ dowanemu na wielka liczbe drugich wejsciowych macierzy skladowych o wyniiarze 3NX3(N, maja- 25 cych czesci srodkowe o wymiarze NXN, uklad przeznaczony do mnozenia kazdej z drugich wej¬ sciowych macierzy skladowych przez trzecia pro¬ stokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze NX&N, majaca kwadratowa czesc srodkowa, w 30 której to czesci srodkowej wspólczynniki sa rów¬ ne jednosci, oraz dwie kwadratowe czesci boczne, w których niektóre wspólczynniki sa równe zeru, a pozostale — uprzednio ustalonej liczbie niniej¬ szej od jednosci, i do ksztaltowania drugich po- 35 srednich macierzy o wymiarze NXaN, uklad prze¬ znaczony do mnozenia kaiidej z drugich posred¬ nich macierzy przez czwarta prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze 3NXN, która to czwarta maderz przeksztalcenia jest macierza 40 transponowana wzgledem trzeciej prostokatnej macierzy przeksztalcenia, i do ksztaltowania dru¬ gich macierzy, wyjsciowym o wymiarze NXN, z których to drugich macierzy wyjsciowych kazda jest transformata czesci srodkowej jednej z dru- 45 gich wejsciowych macierzy skladowych, oraz uklad przeznaczony do ksztaltowania z drugich wyjsciowych macierzy macierzy kwadratowej przyporzadkowanej obrazowi zdekodowanemu. 2. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna- 50 mienny tym, ze N jest moca równa 2, a czesci srodkowe pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej prostokatnych macierzy przeksztalcania sa ma¬ cierzami Hadamard^a. 3. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna- 55 mienny tym, ze N jest moca równa 2, a czesci srodkowe pierwszej, drugiej, trzeciej i czwartej prostokatnych macierzy przeksztalcania sa macie¬ rzami Haar'a. 4. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1B zna- 60 mienny tym, ze N=2, a uklad do mnozenia kazdej z pierwszych wejsciowych macierzy skladowych przez pierwsza prostokatna macierz przeksztalce¬ nia o wymiarze 2X2,, majaca kwadratowa czesc srodkowa, której to czesci srodkowej wspólczyn- 65 niki sa równe jednosci, a dwie kwadratowe czesci15 108988 16 boczine maja niektóre wspólczynniki równe zeru, a pozostale — uprzednio ustalonej wartosci mniej¬ szej od jednosci, zawiera zespól do rozszczepiainia zbioru próbek kazdego wiersza kazdej z pierw¬ szych wejsciowych macierzy skladowych na grupe srodkowa,. skladajaca sie z dwóch próbek, i na dwie boczine grupy, z których kazda grupa za¬ wiera dwie próbki, pierwiszy obwód suimujaco- -odejimujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy i róznicy próbek grupy srodkowej, obwód mno- zaconsuimujacy, przeznaczony do mnozenia próbek bocznych grup pnzez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania sum przemnozonych próbek kazdej grupy bocznej, dru¬ gi obwód sumiujaco-odejmujacy, przeznaczony do ksztaltowania róznicy siuim przemnozonych próbek dwóch grup bocznych i do ksztaltowania sumy tej róznicy i róznicy próbek grupy srodkowej, przy czyni sygnaly wytworzone przez pierwiszy i drugi obwody sumiujaco-odejniiujace sa sygnalami, ksztaltujacymi pierwsza macierz posrednia, zespól do rozszczepiania zbioru wspólczynników kazdego wiersza kazdej z pierwszych macierzy posrednich na grupe srodkowa, zawierajaca dwa wspólczyn¬ niki, i na dwie griupy boczne, skladajace sie kazda z dwóch wspólczynników,, trzeci obwód sumiuja- co^odejmujacy, przeznaczony do ksztaltowania su¬ my i róznicy wspólczynników macierzy posred¬ niej, nalezacych do gnupy srodkowej macierzy posredniej, obwód mnozaco-odejimuijacy, przezna¬ czony do mnozenia wspólczynników posrednich grup bocznych przez uprzednio usitallona liiczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania sum przemnozonych wspólczynników posrednich kaz¬ dej z grup bocznych, czwarty obwód sumujaco- -odejimiujacy, .przeznaczony do ksztaltowania róz¬ nicy sum przemnozonych wspólczynników posred¬ nich dwóch grup bocznych, i do kszitaltowania sumy tej róznicy i róznicy wspólczynników po¬ srednich grup srodkowych, przy czym sygnaly wytwarzane przez trzeci i czwarty obwody su¬ mojajoo-odejmujace sa sygnalami, ksztaltujacymi próbki zakodowanego obrazu. 5. Koder — dekoder wedlug zastrz. 1, zna¬ mienny tym, ze N=2„ a uklad do mnozenia kazdej z drugich wejsciowych macierzy skladowych przez trzecia prostokatna macierz przeksztalcenia o wymiarze 2X6,, majaca kwadratowa czesc srod¬ kowa, której wspólczynniki sa równe jednosci, i dwie czesci boczne, których pewne wspólczyn¬ niki sa równe zeru, pozostale — uprzednio ustalonej liczbie mniejszej od jednosci, zawiera zespól do rozszczepiania zbioru próbek kazdego wiersza kazdej z dnugich wejsciowych macierzy skladowych na grupe srodkowa, skladajaca sie z dwóch próbek i dwie grupy baczne, z których kazda zawiera po dwie próbki, pierwszy obwód suniujaco-odejmujacy, przeznaczony do ksztalto¬ wania sumy i róznicy próbek grupy srodkowej, obwód mnozajcoHSUimiujacy, przeznaczony do mno¬ zenia kazdej pojedynczej próbki kazdej grupy bocznej przez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztaltowania róznicy przemno¬ zonych próbek, druigi obwód sumujaco-odejimuja- cy, przeznaczony do ksztaltowania sumy, której skladnikami sa suma próbek grupy srodkowej i róznica przemnozonych próbek grup bocznych oraz róznicy miedzy róznica próbek grupy srod¬ kowej i róznica przemnozonych próbek grup bo¬ cznych, przy czym sygnaly wytwarzane przez dru¬ gi obwód sumujaco,-odejmiuijacy sa sygnalami, ksztaltujacymi wspólczynniki drogiej macierzy posredniej, zespól do rozszczepiania zbioru wspól¬ czynników kazdeigo wiersza kazdej z drugich ma¬ cierzy posrednich na grupe srodkowa, skladajaca sie z dwóch wspólczynnik ów i dwie grupy bocz¬ ne, z których kazda sklada sie z dwóch wspól¬ czynników, trzeci obwód sumiuijaco-odejrnujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy i róznicy wspólczynników posrednich grupy srodkowej, ob¬ wód mnozaco-odejimujacy, przeznacziony do mno¬ zenia kazdego pojedynczego wspólczynnika po¬ sredniego kazdej grupy bocznej przez uprzednio ustalona liczbe mniejsza od jednosci, i do ksztal¬ towania róznicy tych przemnozonych wspólczyn¬ ników posrednich, czwarty obwód sumujaco ^odej¬ mujacy, przeznaczony do ksztaltowania sumy, któ¬ rej skladnikami sa suma wspólczynników posred¬ nich grupy srodkowej i róznica wspólczynników posrednich grup bocznych oraz róznicy miedzy róznica wspólczynników posrednich grujp bocznych i róznica przemnozonych wspólczynników posred¬ nich grup bocznych, przy czym sygnaly wytwo¬ rzone przez czwarty obwód sumiujaco^odejmuijacy sa sygnalami, ksztaltujacymi próbki zdekodowa- nego obrazu. 10 15 20 25 30 35 40108988 FIG.1 B 0 o o 0 o o o o 0 o o o o o 1 1 o o o o 1 1 L ^\ o o o o o o \o o o 0 o o o o o o o o o o o o o o o -a -a 1 -1 a a -a -a 1 -1 a a o o o o o o o o o 6 o o D a2 cc? -a a -cc2 -a2 cc2 oc2 -a a -a2 -a2 -a -a 1 -1 a a a a -1 1 -a -cc -oc2-a2 -a2-a2 a oc -a -a a2 a2 cc2 a2 V*?,y^ U'V5,yVJ FIG.2A 10l(xC)l,Xi5,...) l03(xc„x.rS,..) W(xi5,xij7,...) FIG.2B %0xi,i'*i,iXi,3--108988 20DU; FIG.3A WkyyJ 20}("i,Z%ir~) M{»lfiA?-) FIG.3B m(Z*L?2%*") + T3-W U23(2xlri,2%5,...j FIG.4 Xc,2fi*z2p+1 33 35, 4 JL <*7 _i£L 32 mL %:r%2P-i c T^Tu^ ^V^ «(%2P+2-U*p-2) M Vp 33 43 4K W 45^ 48 46 ?Pi 42 Jz^ti 47^ 100 _j .101 H Sk W 5U U Sf U- =^M 51 ' ' o^ W ^ IStHC 5% 56 58 ^W< ^-2 ^Tj <53 $i 57, \2o+2A2p-2 KH 69 \zP108988 FIG.5A \pxiwA FIG.5B xi,P'Xc,2p-H'-} ^ FIG.6A %«, %M B M H \\ MTT O u^nr W ° 6' 45 Lt<-)r "on V 2,0 r n n IT W "£ Y' fy y^ A: Y A r; A< & & r T ¦¦'/ ¦/ 'A .' % s k Z ^ # ^ 1/^ tf i/, ^ 77 y V £ /, V 'V V l2 / -V ^ ' 4 V '/ /', V z 7^ ¦'¦- •/•¦; / <; "•P ^/j/E 4vr °f7T %!~L Ce p //E 1U lfl r 'K, r r 1/ ,"« [/ k [z ^/ V. f- ¦\./ V / / /.V '/ 4 /r '/ /, / '/ / ', ^ / V // // / / ^ / /. / /, ^ / / , y -1 '/ a / y, ' / / / ? - -A B FIG.6B108988 FIG.6C *ur r U i } ¦. w / I ' 1 ' Y L r' 1' i ', ^Ri,0 / / ' / .¦ ' ' ' f 5^ ' i i ^ n N i j ' i i \ \ ] I 'I I FIG.6D przeksztalcanie i-yo uienza z mactetz/j C "(0 fl V \ [ 1 ' r - pv 11 J pf« 3 D EF I hi i { f *3 ' i 1 1 -'¦: przekbzialcanie z-yo uiersza z rnocway C Drukarnia Narodowa, Zaklad Nr 6, 863/80 Cena 45 zl PL