PL225435B1 - Układanka logiczna - Google Patents

Abstract

Układanka logiczna, czyli kostka warstwowa ma postać czworościanu foremnego, w którym dokonano podziału bryły na cztery równej grubości warstwy względem każdej z płaszczyzn, prostopadle do każdej z występujących czterech wysokości czworościanu, uzyskując w efekcie podziału dwa rodzaje małych brył to jest dwadzieścia cztery czworościany foremne o krawędzi cztery razy krótszej od krawędzi dużego czworościanu i dziesięć ośmiościanów foremnych o długości krawędzi równej długości krawędzi czworościanów małych, a przy tym wszystkie małe bryły, z wyjątkiem czterech małych czworościanów foremnych usytuowanych wewnątrz kostki tak, że swoimi wierzchołkami łączą się w punkcie wyznaczającym środek kostki i które zostały usunięte z konstrukcji, przylegają swoimi ścianami do ścian bocznych dużego czworościanu zaś przestrzeń uzyskana wewnątrz tego czworościanu stanowi miejsce ulokowania, zawierającej element wiążący, konstrukcji wiążącej trzydzieści pozostałych elementów układanki, przy czym uzyskane w wyniku podziału małe elementy ze względu na ich usytuowanie podzielono na elementy narożne (2), elementy przynarożne (3), elementy krawędziowe (4), elementy środkowe ściany (5) oraz elementy wierzchołkowe (1) a przy tym na powstałych elementach kostki znajdują się nadbudowane zaczepy i wypusty walcowe oraz wycięcia walcowe umożliwiające trwałe połączenie ze sobą dwudziestu sześciu małych elementów z możliwością obracania ich w powstałych warstwach kostki.

Description

Przedmiotem wynalazku jest układanka logiczna w formie bryły przestrzennej stanowiąca znakomitą formę ćwiczeń przestrzenno-logicznych skierowana zwłaszcza do młodzieży jak również do osób starszych, chcących ćwiczyć swoją umiejętność wyobraźni przestrzennej, budowy brył i ruchu przestrzennego.

Znanych jest wiele różnorodnych rozwiązań układanek logicznych, które polegają na układaniu, dopasowywaniu do siebie swobodnych elementów przestrzennych w celu zbudowania z góry zadanej bryły. W układankach tych poszczególne elementy są swobodne i nie są ze sobą połączone.

Jest również znanych kilka rozwiązań układanek logicznych przestrzennych powstałych w wyniku podziału to jest przecięcia wyjściowej bryły płaszczyznami, w wyniku czego powstaje wiele mniejszych brył, które poprzez odpowiednie ukształtowanie oraz zastosowanie odpowiedniego wiązania stanowią konstrukcyjnie jedną zwartą bryłę. W układankach tych istnieje możliwość przemieszczania powstałych w wyniku podziału mniejszych brył w obszarze bryły wyjściowej. Najbardziej popularnym rozwiązaniem w tym zakresie jest skonstruowana w latach 70-tych układanka logiczna, tak zwana kostką Rubika. W późniejszym okresie powstały podobne rozwiązania do kostki Rubika gdzie stosowano różne bryły wyjściowe a w szczególności bryły Platona.

Znana jest również układanka logiczna w kształcie czworościanu foremnego, w której dokonano podziału bryły na trzy równej grubości warstwy względem każdej z płaszczyzn czworościanu.

Przeprowadzenie analizy właściwości budowy i kształtu szeregu brył przestrzennych w tym w szczególności wielościanów Platona i Archimedesa pokazuje, że najprostszą bryłą szeregu wielościanów Platona jest czworościan formany.

Rozwiązanie będące przedmiotem wynalazku stanowi kostka w postaci czworościanu foremnego dużego podzielonego na szereg małych brył poprzez przecięcie tego czworościanu trzema płaszczyznami równoległymi do każdej z podstaw czworościanu, przy czym podziału dokonano w taki sp osób, że dzielą one czworościan foremny duży na cztery warstwy o równych grubościach. W efekcie podziału w skład dużego czworościanu foremnego wchodzą dwa rodzaje małych brył. Pierwszy rodzaj brył stanowią dwadzieścia cztery małe czworościany foremne o krawędzi cztery razy krótszej od krawędzi dużego czworościanu. Drugi rodzaj brył to dziesięć ośmiościanów foremnych o długości krawędzi równej długości krawędzi czworościanów małych. Wszystkie małe bryły, z wyjątkiem czterech m ałych czworościanów foremnych, przylegają swoimi ścianami do ścian bocznych czworościanu fore mnego dużego. Wewnątrz kostki znajduje się przestrzeń wyznaczona przez usunięcie czterech czworościanów nieprzylegających do ścian bocznych czworościanu dużego usytuowanych wewnątrz czworościanu dużego tak, że swoimi wierzchołkami łączą się ze sobą w punkcie wyznaczającym środek czworościanu foremnego dużego. Tak utworzona przestrzeń służy do ulokowania konstrukcji wiążącej trzydzieści pozostałych elementów układanki. Pozostałe elementy dużego czworościanu to cztery elementy narożne, dwanaście elementów przynarożnych, sześć elementów krawędziowych, cztery elementy środkowe ściany oraz cztery elementy wierzchołkowe.

W celu trwałego połączenia wszystkich elementów kostki zastosowano w konstrukcji dużego czworościanu foremnego element wiążący, który łączy ze sobą wszystkie elementy narożne kostki. Element wiążący jest konstrukcją czterech ramion o długości D wychodzących z jednego punktu. Ramiona elementu wiążącego są tak przestrzennie rozmieszczone, że kąt pomiędzy każdymi dwoma dowolnie wybranymi ramionami jest taki sam i wynosi 109,47122°. Usytuowanie ramion pokrywa się z wysokościami dużego czworościanu foremnego czyli z osiami obrotu kostki. Średnica ramion wynosi E i jest równa średnicy gniazda wykonanego w elemencie narożnym, który mocowany jest obrotowo przy pomocy śruby wkręcanej w przygotowany do tego nagwintowany otwór w ramieniu elementu wiążącego. Do końca każdego ramienia elementu wiążącego jest zamocowany obrotowo element narożny dużego czworościanu. Dla umieszczenia elementu wiążącego wewnątrz dużego czworościanu foremnego dokonano kulistego wybrania materiału we wszystkich elementach przyległych do środka tego czworościanu. Środek kulistego wybrania materiału o promieniu R1 pokrywa się ze środkiem kostki i leży na powierzchni płaszczyzny dzielącej warstwę pierwszą i drugą to jest w punkcie wyzn aczającym 1/4 wysokości dużego czworościanu foremnego. Promień powstałej w ten sposób powierzchni sferycznej R1 wynosi około 2/3 długości krawędzi małego elementu kostki. Powstałe wybr anie kuliste materiału zawiera się w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego. Na powstałych elementach kostki znajdują się nadbudowane zaczepy i wypusty walcowe oraz wycięcia walcowe, dzięki którym trwale połączono ze sobą wszystkie dwadzieścia sześć elementów z możPL 225 435 B1 liwością obracania ich w powstałych warstwach kostki. Do ramion elementu wiążącego usytuowanego w warstwie pierwszej i drugiej w kulistym wybraniu przymocowane są trzy narożne elementy warstwy pierwszej. Do wolnego ramienia elementu wiążącego zamocowany jest element narożny warstwy trzeciej, który w ten sposób utrzymuje warstwę drugą pomiędzy warstwą pierwszą i trzecią. Na warstwie trzeciej od strony warstwy drugiej wykonana jest nadbudowa w kształcie walca o promieniu R2 i wysokości B, która powstała z połączenia powierzchni walcowych z wypustów walcowych dobudowanych do elementów przynarożnych oraz powierzchniach walcowych na elementach dobudowanych do elementów narożnych. Promień R2 nadbudowy walcowej wynosi około 1/2 a wysokość nadbudowy B wynosi około 1/3 długości A krawędzi małego czworościanu. W warstwie drugiej od strony warstwy trzeciej wykonane zostało zagłębienie w kształcie walca o promieniu R2 i głębokości B, które powstało w wyniku połączenia ze sobą powierzchni walcowych elementów krawędziowych i środkowych ścian. Wykonana na warstwie trzeciej nadbudowa w kształcie walca jest zagnieżdżona w zagłębieniu walcowym warstwy drugiej. Dociśnięcie warstwy trzeciej do drugiej i dalej warstwy drugiej do pierwszej przy pomocy elementu wiążącego, tworzy trwałe związanie wszystkich trzech warstw. Na elementach przynarożnych i środkowych ścian wykonano zaczepy zawierające wycinki powierzchni sferycznych o promieniu R1. Promień wycinków powierzchni sferycznej na zaczepach elementów przynarożnych i środkowych ścian wynosi R1 i jest równy promieniowi powierzchni sferycznej powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwach pierwszej i drugiej, przy czym powierzchnie te zawierają elementy narożne, przynarożne i krawędziowe.

Na elemencie narożnym będącym ośmiościanem foremnym o krawędzi A nadbudowany został element, który w początkowym kształcie był czworościanem foremnym o krawędzi A. W nadbudowanym elemencie zostało wykonane wybranie sferyczne o promieniu R1 . W nadbudowanym elemencie na krawędziach dochodzących do naroży elementu narożnego wykonane są walcowe wybrania materiału w celu utworzenia powierzchni walcowej o promieniu R2 stanowiącej element nadbudowy w kształcie walca na warstwie trzeciej, której oś pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego.

Na elemencie przynarożnym będącym czworościanem foremnym o krawędzi A nadbudowany został wypust walcowy w kształcie wycinka walca, którego powierzchnia ma promień równy R2. W ypusty walcowe na wszystkich trzech elementach przynarożnych tworzących razem z elementem narożnym trzecią warstwę dużego czworościanu foremnego, tworzą wspólnie nadbudowany na tej warstwie dużego czworościanu foremnego walec o promieniu R2 i wysokości B. Wycinek powierzchni walcowej na nadbudowanym wypuście w kształcie wycinka walca jest prostopadły do płaszczyzny elementu przynarożnego, do której jest on dobudowany a oś wycinka powierzchni walcowej pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego, do którego element przynarożny przylega i tym samym z osią obrotu warstwy trzeciej kostki. Na zakończeniu wypustu walcowego znajdują się dwa wycinki p owierzchni sferycznej o promieniu R1, które powstały w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego o promieniu R1 ze środkiem znajdującym się w punkcie środkowym kostki. Na końcu wypustu walcowego dobudowany jest zaczep o wysokości C opierając się swoją zewnętrzną powierzchnią kulistą o promieniu R1 o powierzchnię wybrania kulistego dużego czworościanu foremnego w przyległych elementach, której promień równy R1 stabilizuje położenie elementu przynarożnego i przyległego do niego elementu krawędziowego. Po obu stronach wypustu walcowego wykonane są dwa sfazowania boczne, które umożliwiają dopasowanie elementów przynarożnych wchodzących w skład warstwy pierwszej dużego czworościanu foremnego. Powierzchnie sfazowań leżą w płaszczyźnie powierzchni warstwy pierwszej. Zaczepy nadbudowane na elementach przynarożnych i zaczepy nadbudowane na elementach środkowych ściany tworzą razem na warstwie drugiej, patrząc od strony warstwy pierwszej, nieciągły wypust o wysokości C równej wysokości zaczepów, którego powierzchnia zewnętrzna składa się z wycinków powierzchni sferycznych o promieniu R1. Tak zrealizowany okrągły wypust na warstwie drugiej jest zagnieżdżony w wykonane w warstwie pierwszej wybranie kuliste zrealizowane przez połączone ze sobą powierzchnie sferyczne na elementach narożnych, przynarożnych i krawędziowych wchodzących w skład warstwy pierwszej.

Element krawędziowy jest ośmiościanem foremnym o krawędzi A, na którym w celu zamocowania go w kostce, wykonano dwa wycięcia walcowe o promieniu R2 i głębokości B. Posiada on też powierzchnię w postaci wycinka powierzchni sferycznej o promieniu R1, powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego o promieniu R1 ze środkiem znajdującym się w punkcie środkowym kostki. Element krawędziowy przylega swoimi dwoma płas zczyznami, na których wykonano wycięcia walcowe, do elementów przynarożnych leżących na tej sa4

PL 225 435 B1 mej krawędzi kostki oraz dwóch elementów środkowych ściany, które znajdują się na ścianach przyległych do krawędzi, na której leży element krawędziowy.

W wyniku złożenia kompletnej warstwy drugiej, w skład której wchodzą trzy elementy krawędziowe, trzy elementy środkowe ściany i trzy elementy przynarożne, na powierzchni warstwy patrząc od strony warstwy trzeciej zrealizowane jest zagłębienie walcowe o promieniu R2 i głębokości B, które stanowi gniazdo dla nadbudowy w kształcie walca o promieniu R2 i wysokości B.

Element środkowy ściany jest czworościanem foremnym o krawędzi A i leży w środku każdej ściany. Do tego elementu z każdej strony przylegają elementy krawędziowe. Na każdej ścianie elementu środkowego ściany przylegającej do elementu krawędziowego nabudowany jest zaczep o w ysokości C, którego powierzchnia jest wycinkiem powierzchni sferycznej o promieniu R1. Wykonane zaczepy swoimi zewnętrznymi wypukłymi powierzchniami sferycznymi o promieniu R1 ściśle przylegają do powierzchni sferycznych wklęsłych na przyległych elementach krawędziowych ustanawiając tym samym trwałe zamocowanie elementu środkowego ściany w kostce. Część materiału elementu środkowego ściany poniżej nadbudowanych zaczepów w kierunku środka kostki została usunięta w celu zrealizowania wolnej przestrzeni dla elementu wiążącego. Na trzech krawędziach elementu środkowego ściany wykonane jest wycięcie walcowe o promieniu R2 umożliwiające realizację zagłębienia walcowego o promieniu R1 i głębokości B w warstwie drugiej kostki. Powierzchnia podstawy takiego wycięcia walcowego jest oddalona o wysokość walca równą B poniżej wierzchołka elementu środkowego ściany. Oś każdego wycięcia walcowego pokrywa się z osiami symetrii kostki.

Element wierzchołkowy jest czworościanem foremnym o krawędzi A. Na ścianie elementu wierzchołkowego przylegającej do elementu narożnego wykonany jest wypust, przy pomocy którego poprzez zatrzaśnięcie mocuje się go w otwór elementu narożnego. Połączenie zatrzaskowe umożliwia swobodne obracanie elementu wokół osi i trwale łączy element wierzchołkowy z elementem narożnym.

Opisana konstrukcja umożliwia powiązanie ze sobą wszystkich powstałych w wyniku podziału elementów przy zachowaniu możliwości swobodnego skręcania wokół osi dowolnie wybranych warstw bryły. Układanka stanowi znakomitą formę ćwiczeń przestrzenno-logicznych jak również posiada wysokie walory estetyczne i poznawcze z zakres budowy brył i obiektów przestrzennych.

Rozwiązanie będące przedmiotem wynalazku pokazano w przykładzie wykonania na rysunku, na którym Fig. 1 przedstawia czworościan foremny duży w widoku ogólnym z uwzględnieniem krawędzi elementów powstałych w wyniku przecięcia płaszczyznami. Fig. 2 - widok przestrzenny wszystkich elementów przylegających do ścian bocznych czworościanu foremnego dużego, Fig. 3a - widok elementu narożnego, Fig. 3b - przekrój elementu narożnego, Fig. 4 - widok elementu przynarożnego, Fig. 5 - widok elementu krawędziowego, Fig. 6 - widok elementu środkowego ściany, Fig. 7a - widok elementu wiążącego, Fig. 7b - przekrój elementu wiążącego, Fig. 8 - widok elementu wierzchołkowego, Fig. 9 - przykładowe skręcenia powstałych warstw.

W celu zrealizowania układanki logicznej wykonano podział czworościanu foremnego na szereg małych brył poprzez przecięcie go w płaszczyznach równoległych do każdej z podstaw czworościanu foremnego. Podział jest zrealizowany odpowiednio trzema płaszczyznami równoległymi do każdej podstawy czworościanu foremnego w taki sposób, że dzielą one czworościan foremny na cztery warstwy o równych grubościach. Widok czworościanu foremnego dużego z uwidocznionymi krawędziami cięcia takimi płaszczyznami pokazano na Fig. 1. W efekcie takiego podziału powstają dwa rodzaje małych brył to jest czworościan foremny, którego krawędź jest cztery razy krótsza od krawędzi czw orościanu foremnego dużego oraz ośmiościan foremny o krawędzi równej krawędzi czworościanu foremnego małego. W wyniku podziału otrzymano dwadzieścia cztery czworościany i dziesięć ośmiościanów. Wszystkie powstałe bryły, z wyjątkiem czterech czworościanów, przylegają swoimi ścianami do ścian bocznych czworościanu foremnego dużego. W zależności od ich lokalizacji, wyodrębniono pięć rodzajów brył uzyskanych w wyniku podziału. Wyodrębniono cztery elementy narożne 2, dwanaście elementów przynarożnych 3, sześć elementów krawędziowych 4, cztery elementy środkowe ściany 5, oraz cztery elementy wierzchołkowe 1. W wyniku podziału na małe elementy uzyskano też cztery czworościany foremne powstałe wewnątrz czworościanu dużego, które swoimi wierzchołkami łączą się ze sobą w punkcie wyznaczającym środek 6 czworościanu foremnego dużego. Czworościany te zostały usunięte w celu stworzenia niezbędnej przestrzeni do zlokalizowania konstrukcji wiążącej kostkę. W celu trwałego połączenia wszystkich elementów kostki zastosowano w konstrukcji kostki element wiążący 7, który łączy ze sobą wszystkie cztery elementy narożne 2 kostki. Element wiążący 7 jest konstrukcją czterech ramion o długości D i średnicy E wychodzących z jednego punktu będąc ego środkiem 6 czworościanu foremnego dużego. Ramiona elementu wiążącego 7 są tak rozmieszPL 225 435 B1 czone, że kąt pomiędzy każdymi dwoma dowolnie wybranymi ramionami jest taki sam i wynosi 109,47122°. Ramiona pokrywają się z wysokościami dużego czworościanu foremnego czyli z osiami obrotu kostki 15 jak pokazano na Fig. 7a i 7b. Każde ramię posiada wykonany osiowo otwór 16 pod śrubę mocującą obrotowo element narożny 2. Dla umieszczenia elementu wiążącego 7 wewnątrz kostki dokonano kulistego wybrania materiału we wszystkich elementach przyległych do środka 6 kostki. Środek 6 kulistego wybrania materiału o promieniu R1 pokrywa się ze środkiem kostki i leży na powierzchni płaszczyzny dzielącej warstwę pierwszą i drugą, czyli w punkcie wyznaczającym 1/4 wysokości kostki. Promień powstałej w ten sposób powierzchni sferycznej R1 wynosi około 2/3 długości krawędzi małego elementu kostki. Powstałe wybranie kuliste materiału zawiera się w warstwach pierwszej i drugiej kostki. Na powstałych elementach kostki znajdują się nadbudowane zaczepy 14, wypusty walcowe 12 oraz wycięcia walcowe 10, dzięki którym trwale połączono ze sobą wszystkie dwadzieścia sześć elementów z możliwością obracania ich w powstałych warstwach kostki. Do ramion elementu wiążącego 7 jest zamocowany element narożny 2 warstwy trzeciej, który w ten sposób utrzymuje warstwę drugą pomiędzy warstwą pierwszą i trzecią. Na warstwie trzeciej od strony warstwy drugiej wykonana jest nadbudowa 12 w kształcie walca o promieniu R2 i wysokości B, która powstała z połączenia powierzchni walcowych 10 na wypustach walcowych dobudowanych do elementów przynarożnych 3 oraz powierzchniach walcowych 10 na elementach dobudowanych do elementów narożnych 2. Promień R2 nadbudowy walcowej 12 wynosi około 1/2 a wysokość B nadbudowy wynosi około 1/3 długości A krawędzi małego czworościanu. W warstwie drugiej od strony warstwy trzeciej wykonane zostało zagłębienie w kształcie walca o promieniu R2 i głębokości B, które powstało w w yniku połączenia ze sobą powierzchni wycięć walcowych 10 elementów krawędziowych 4 oraz powierzchni walcowych 10 elementów środkowych ścian 5. Wykonana na warstwie trzeciej nadbudowa w kształcie walca jest zagnieżdżona w zagłębieniu walcowym warstwy drugiej. Dociśnięcie warstwy trzeciej do drugiej a następnie warstwy drugiej do pierwszej przy pomocy elementu wiążącego 7, tworzy trwałe związanie wszystkich trzech warstw. Na elementach przynarożnych 3 i środkowych ścian 5 wykonano zaczepy 14 zawierające wycinki powierzchni sferycznych o promieniu R1. Promień powierzchni sferycznej 11 na zaczepach 14 elementów przynarożnych 3 i środkowych ścian 5 wynosi R1 i jest równy promieniowi powierzchni sferycznej powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwach pierwszej i drugiej, przy czym powierzchnie te zawierają elementy narożne 2, przynarożne 3 i krawędziowe 4.

Jak pokazano na Fig. 3, na elemencie narożnym 2 będącym ośmiościanem foremnym o krawędzi A nadbudowany został element 17, który w początkowym kształcie był czworościanem foremnym o krawędzi A. W nadbudowanym elemencie 17 zostało wykonane wybranie sferyczne o promieniu R1. W nadbudowanym elemencie 17 na krawędziach dochodzących do naroży elementu narożnego 2 wykonane są walcowe wybrania materiału 10 w celu utworzenia powierzchni walcowej o promieniu R2 stanowiącej element nadbudowy w kształcie walca na warstwie trzeciej, której oś 15 pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego 2. W elemencie narożnym 2 wykonany jest otwór 9 pod śrubę, która obrotowo mocuje element narożny 2 do ramienia elementu wiążącego 7. Od środka kostki czyli od strony wybrania sferycznego o promieni R1 na elemencie narożnym 2 wykonany jest otwór 8 o średnicy E stanowiący gniazdo pod ramię elementu wiążącego 7 posiadającego również średnicę wynoszącą odpowiednio E.

Na pokazanym na Fig. 4 elemencie przynarożnym 3 będącym czworościanem foremnym o krawędzi A nadbudowany został wypust walcowy 12 w kształcie wycinka walca, którego powierzchnia ma promień równy R2. Wypusty walcowe 12 na wszystkich trzech elementach przynarożnych 3 tworzących razem z elementem narożnym 2 trzecią warstwę dużego czworościanu foremnego, tworzą wspólnie nadbudowany na tej warstwie dużego czworościanu foremnego walec o promieniu R2 i wysokości B. Wycinek powierzchni walcowej na nadbudowanym wypuście 12 w kształcie wycinka walca jest prostopadły do płaszczyzny elementu przynarożnego 3, do której jest on dobudowany a oś 15 wycinka powierzchni walcowej 10 pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego 2, do którego element przynarożny 3 przylega i tym samym z osią obrotu warstwy trzeciej kostki. Na zakończeniu wypustu walcowego znajdują się dwa wycinki powierzchni sferycznej o promieniu R1, które powstały w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego o promieniu R1 ze środkiem znajdującym się w punkcie środkowym kostki 6. Na końcu wypustu walcowego dobudowany jest zaczep 14 o wysokości C opierając się swoją zewnętrzną powierzchnią kulistą o promieniu R1 o powierzchnię wybrania kulistego dużego czworościanu foremnego w przyległych elementach, której promień równy R1 stabilizuje położenie elementu przynarożnego 3 i przyległego do niego elementu krawędziowego 4. Po obu stronach wypustu walcowego 12 wykonane są dwa sfazowania boczne 13, które umożliwiają dopasowanie elementów przynarożnych 3 wchodzących w skład

PL 225 435 B1 warstwy pierwszej dużego czworościanu foremnego. Powierzchnie sfazowań leżą w płaszczyźnie powierzchni warstwy pierwszej. Zaczepy 14 nadbudowane na elementach przynarożnych 3 i zaczepy 14 nadbudowane na elementach środkowych ściany 5 tworzą razem na warstwie drugiej patrząc od strony warstwy pierwszej, nieciągły wypust o wysokości C równej wysokości zaczepów 14, którego powierzchnia zewnętrzna składa się z wycinków powierzchni sferycznych 11 o promieniu R1. Tak zrealizowany okrągły wypust na warstwie drugiej jest zagnieżdżony w wykonane w warstwie pierwszej wybranie kuliste zrealizowane przez połączone ze sobą powierzchnie sferyczne na elementach narożnych 2, przynarożnych 3 i krawędziowych 4 wchodzących w skład warstwy pierwszej.

Element krawędziowy 4 pokazany na Fig. 5 jest ośmiościanem foremnym o krawędzi A, na którym w celu zamocowania go w kostce, wykonano dwa wycięcia walcowe 10 o promieniu R2 i głębokości B. Posiada on też powierzchnię w postaci wycinka 11 powierzchni sferycznej o promieniu R1, powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego o promieniu R1 ze środkiem 6 znajdującym się w punkcie środkowym kostki. Element krawędziowy 4 przylega swoimi dwoma płaszczyznami, na których wykonano wycięcia walcowe 10, do elementów przynarożnych 3 leżących na tej samej krawędzi kostki oraz dwóch elementów środkowych ściany 5, które znajdują się na ścianach przyległych do krawędzi, na której leży element krawędziowy 4.

W wyniku złożenia kompletnej warstwy drugiej, w skład której wchodzą trzy elementy krawędziowe 4, trzy elementy środkowe ściany 5 i trzy elementy przynarożne 3, na powierzchni warstwy patrząc od strony warstwy trzeciej zrealizowane jest zagłębienie walcowe o promieniu R2 i głębokości B, które stanowi gniazdo dla nadbudowy w kształcie walca o promieniu R2 i wysokości B.

Element środkowy ściany 5 przedstawiony na Fig. 6 jest czworościanem foremnym o krawędzi A i leży w środku każdej ściany. Do tego elementu z każdej strony przylegają elementy krawędziowe 4. Na każdej ścianie elementu środkowego 5 ściany przylegającej do elementu krawędziowego 4 nabudowany jest zaczep 14 o wysokości C, którego powierzchnia jest wycinkiem powierzchni sferycznej 11 o promieniu R1. Wykonane zaczepy 14 swoimi zewnętrznymi wypukłymi powierzchniami sferycznymi 11 o promieniu R1 ściśle przylegają do powierzchni sferycznych wklęsłych na przyległych elementach krawędziowych 4 ustanawiając tym samym trwałe zamocowanie elementu środkowego ściany 5 w kostce. Część materiału elementu środkowego ściany 5 poniżej nadbudowanych zaczepów 14 w kierunku środka kostki 6 została usunięta w celu zrealizowania wolnej przestrzeni dla elementu wiążącego 7. Na trzech krawędziach elementu środkowego ściany 5 wykonane jest wycięcie walcowe 10 o promieniu R2 umożliwiające realizację zagłębienia walcowego o promieniu R2 i głębokości B w warstwie drugiej kostki. Powierzchnia podstawy takiego wycięcia walcowego 10 jest oddalona o wysokość walca równą B poniżej wierzchołka elementu środkowego ściany 5. Oś każdego wycięcia walcowego 10 pokrywa się z osiami 15 symetrii kostki.

Element wierzchołkowy 1 widoczny na Fig. 8 jest czworościanem foremnym o krawędzi A. Na ścianie elementu wierzchołkowego 1 przylegającej do elementu narożnego 2 wykonany jest wypust 17, przy pomocy którego poprzez zatrzaśnięcie mocuje się go w otwór elementu narożnego 2. Połączenie zatrzaskowe umożliwia swobodne obracanie elementu wokół osi i trwale łączy element wierzchołkowy 1 i z elementem narożnym 2.

Przedstawiona konstrukcja wiąże ze sobą trzydzieści elementów i jednocześnie pozwala na swobodne niezależne obracanie wokół osi, każdej powstałej warstwy w czworościanie foremnym dużym jako zwartej bryły. Przykładowe możliwości obracania wokół osi symetrii poszczególnych warstw w kostce pokazano na Fig. 9. Wykonywanie obrotów warstw pierwszych, drugich i trzecich względem każdej osi powoduje przemieszczanie i skręcanie względem każdej z czterech osi o kąt 120° lub 240° poszczególnych elementów w obszarze całego czworościanu foremnego. W procesie przemieszczania biorą udział elementy przynarożne 3, elementy krawędziowe 4 oraz elementy środkowe ściany 5. Daje to razem dwadzieścia dwa elementy, które można przemieszczać w obszarze czworościanu foremnego. Nie ulegają przemieszczeniu a tylko obrotom względem własnej osi obrotu elementy wierzchołkowe 1, które na stałe są zamocowane obrotowo do elementów narożnych 2 oraz elementy narożne 2 obrotowo zamocowane do ramion elementu wiążącego 7.

W celu zagnieżdżenia i przypisania jedynej niepowtarzalnej lokalizacji każdemu elementowi czworościanu foremnego, należy każdemu elementowi przylegającemu do danej ściany nadać jednakowe cechy, które są właściwe tylko dla tej ściany i odróżniają je od cech elementów przyległych do innych pozostałych ścian kostki. Takie zagnieżdżenie elementów narzuca, że jest tylko jedno właściwe i niepowtarzalne ułożenie wszystkich elementów kostki, które powoduje, że na każdej ścianie czworościanu foremnego znajdować się będą elementy z właściwymi formami dla danej ściany.

PL 225 435 B1

Claims (11)

1. Układanka logiczna warstwowa będąca kostką o postaci czworościanu foremnego, w którym dokonano podziału bryły na równej grubości warstwy względem każdej z płaszczyzn bocznych, płas zczyznami prostopadłymi do każdej z występujących czterech wysokości czworościanu, dzieląc te wysokości na równe odcinki i uzyskując w efekcie podziału małe bryły, znamienna tym, że czworościan foremny duży został podzielony trzema płaszczyznami równoległymi do każdej z podstaw czworościanu przez co uzyskano dwa rodzaje małych brył to jest dwadzieścia cztery czworościany foremne o krawędzi cztery razy krótszej od krawędzi dużego czworościanu i dziesięć ośmiościanów foremnych o długości krawędzi równej długości krawędzi czworościanów małych, a przy tym wszystkie małe bryły, z wyjątkiem czterech małych czworościanów foremnych usytuowanych wewnątrz dużego czworościanu foremnego tak, że swoimi wierzchołkami łączą się w punkcie wyznaczającym środek (6) dużego czworościanu foremnego i które zostały usunięte z konstrukcji, przylegają swoimi ścianami do ścian bocznych czworościanu foremnego dużego zaś przestrzeń uzyskana wewnątrz tego czworościanu stanowi miejsce ulokowania, zawierającej element wiążący (7), konstrukcji wiążącej trzydzieści pozostałych elementów układanki a przy czym uzyskane w wyniku podziału małe elementy ze względu na ich usytuowanie podzielono na elementy narożne (2), elementy przynarożne (3), elementy krawędziowe (4), elementy środkowe ściany (5) oraz elementy wierzchołkowe (1 a przy tym na powstałych elementach kostki znajdują się nadbudowane zaczepy (14) i wypusty walcowe (12) oraz wycięcia walcowe (10) umożliwiające trwałe połączenie ze sobą trzydziestu małych elementów z możliwością obracania ich w powstałych warstwach kostki.

2. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że element wiążący (7) łączący ze sobą wszystkie elementy narożne (2) dużego czworościanu jest konstrukcją czterech ramion o długości D i średnicy E wychodzących z jednego punktu będącego środkiem (6) czworościanu foremnego dużego, przy czym ramiona elementu wiążącego (7) są tak rozmieszczone, że kąt pomiędzy każdymi dwoma dowolnie wybranymi ramionami jest taki sam i wynosi 109,47122° a przy tym ramiona pokrywają się z osiami obrotu dużego czworościanu (15).

3. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że dla umieszczenia elementu wiążącego (7) dokonano kulistego wybrania materiału we wszystkich elementach przyległych do środka (6) dużego czworościanu, przy czym środek (6) kulistego wybrania materiału o promieniu R1 pokrywa się ze środkiem dużego czworościanu foremnego i leży na powierzchni płaszczyzny dzielącej warstwę pierwszą i drugą, czyli w punkcie wyznaczającym 1 /4 wysokości dużego czworościanu a promień powstałej w ten sposób powierzchni sferycznej R1 wynosi około 2/3 długości krawędzi małego elementu dużego czworościanu foremnego a przy tym powstałe wybranie kuliste materiału zawiera się w warstwach pierwszej i drugiej dużego czworościanu.

4. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że zawiera cztery elementy narożne (2) będące ośmiościanem foremnym o krawędzi A, na którym nadbudowany został element (17), który uzyskano z czworościanu o krawędzi A, w którym zostało wykonane wybranie sferyczne o promieniu R1 a przy tym w nadbudowanym elemencie (17) na krawędziach dochodzących do naroży elementu narożnego (2) wykonane są walcowe wybrania materiału (10) w celu utworzenia powierzchni walcowej o promieniu R2 stanowiącej element nadbudowy w kształcie walca na warstwie trzeciej, której oś (15) pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego (2).

5. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że zawiera dwanaście elementów przynarożnych (3) będących czworościanem foremnym o krawędzi A z nadbudowanym wypustem walcowym (12) w kształcie wycinka walca, którego powierzchnia ma promień R2 a przy tym wypusty walcowe (12) na wszystkich trzech elementach przynarożnych (3) tworzących razem z elementem narożnym (2) trzecią warstwę dużego czworościanu foremnego tworzą wspólnie nadbudowany na tej warstwie dużego czworościanu foremnego walec o promieniu R2 i wysokości B, przy czym wycinek powierzchni walcowej na nadbudowanym wypuście (12) w kształcie wycinka walca jest prostopadły do płaszczyzny elementu przynarożnego (3), do której jest on dobudowany a oś (15) wycinka powierzchni walcowej (10) pokrywa się z osią obrotu elementu narożnego (2), do którego element przynarożny (3) przylega i tym samym z osią obrotu warstwy trzeciej dużego czworościanu a na zakończeniu wypustu walc owego (12) znajdują się dwa wycinki powierzchni sferycznej o promieniu R1, które powstały w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościanu foremnego o promieniu R1 i ze środkiem znajdującym się w punkcie środkowych kostki (6) a ponadto na końcu wypustu walcowego (12) dobudowany jest zaczep o wysokości C opierając się swoją zewnętrzną powierzchnią

PL 225 435 B1 kulistą o promieniu R1 o powierzchnię wybrania kulistego dużego czworościanu foremnego w przyległych elementach, której promień równy R1 stabilizuje położenie elementu przynarożnego (3) i przyległego do niego elementu krawędziowego (4), dodatkowo po obu stronach wypustu walcowego (12) wykonane są dwa sfazowania boczne (13) umożliwiające dopasowanie elementów przynarożnych (3) wchodzących w skład warstwy pierwszej dużego czworościanu foremnego a powierzchnie sfazowań leżą w płaszczyźnie warstwy pierwszej zaś zaczepy (14) nadbudowane na elementach przynarożnych (3) i zaczepy (14) nadbudowanych elementach środkowych ściany (5) tworzą razem na warstwie drugiej, patrząc od strony warstwy pierwszej, nieciągły wypust o wysokości C równej wysokości zaczepów (14), którego powierzchnia zewnętrzna składa się z wycinków powierzchni sferycznych (11) o promieniu R1 i tak zrealizowany okrągły wypust na warstwie drugiej jest zagnieżdżony w wykonane w warstwie pierwszej wybranie kuliste zrealizowane przez połączone ze sobą powierzchnie sferyczne na elementach narożnych (2), przynarożnych (3) i krawędziowych (4) wchodzących w skład warstwy pierwszej.

6. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że zawiera sześć elementów krawędziowych (4) będących ośmiościanem foremnym o krawędzi A, na którym w celu zamocowania go w kostce, wykonano dwa wycięcia walcowe (10) o promieniu R2 i głębokości B umożliwiając realizację zagłębienia walcowego o promieniu R2 i głębokości B w warstwie drugiej dużego czworościanu, ponadto p osiada on też powierzchnię w postaci wycinka (11) powierzchni sferycznej o promieniu R1, powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwie pierwszej i drugiej dużego czworościaniu foremnego o promieniu R1 ze środkiem (6) znajdującym się w punkcie środkowym kostki a przy tym element krawędziowy (4) przylega swoimi dwoma płaszczyznami, na których wykonano wycięcia walcowe (10), do elementów przynarożnych (3) leżących na tej samej krawędzi kostki oraz dwóch elementów środkowych ściany (5), które znajdują się na ścianach przyległych do krawędzi, na której leży element krawędziowy (4).

7. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że zawiera cztery elementy wierzchołkowe (1) będące czworościanem foremnym o krawędzi A, a przy tym na ścianie elementu wierzchołkowego (1) przylegającej do elementu narożnego (2) wykonany jest wypust (17), przy pomocy którego, poprzez zatrzaśnięcie, mocuje się go w otwór elementu narożnego (2) realizując połączenie zatrzaskowe umożliwiające swobodne obracanie elementu (1) wokół osi i trwale łącząc element wierzchołkowy (1) z elementem narożnym (2).

8. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że zawiera cztery elementy środkowe ściany (5) będące czworościanem foremnym o krawędzi A leżącym w środku każdej ściany a do tego elementu z każdej strony przylegają elementy krawędziowe (4) i na każdej ścianie elementu środkowego (5) ściany przylegającej do elementu krawędziowego (4) nadbudowany jest zaczep (14) o wysokości C, którego powierzchnia jest wycinkiem powierzchni sferycznej (11) o promieniu R1 a przy tym zaczepy (14) swoimi zewnętrznymi wypukłymi powierzchniami sferycznymi (11) o promieniu R1 ściśle przylegają do powierzchni sferycznych wklęsłych na przyległych elementach krawędziowych (4) ustanawiając tym samym trwałe zamocowanie elementu środkowego ściany (5) w dużym czworościanie a przy tym na trzech krawędziach elementu środkowego ściany (5) wykonane jest wycięcie walcowe (10) o promieniu R2 umożliwiające realizację zagłębienia walcowego o promieniu R2 i głębokości B w warstwie drugiej dużego czworościanu a powierzchnia podstawy takiego wycięcia walcowego (10) jest oddalona o wysokość walca równą B poniżej wierzchołka elementu środkowego ściany (5), którego oś pokrywa się z osiami (15) symetrii dużego czworościanu.

9. Układanka według zastrz. 1, znamienna tym, że do ramion elementu wiążącego (7) usytuowanego w warstwie pierwszej i drugiej w kulistym wybraniu przymocowane są trzy narożne elementy (2) warstwy pierwszej zaś do wolnego ramienia tego elementu zamocowany jest element narożny (2) warstwy trzeciej, utrzymując w ten sposób warstwę drugą pomiędzy warstwą pierwszą i trzecią, na której od strony warstwy drugiej wykonana jest nadbudowa (12) w kształcie walca o promieniu R2 i wysokości B, która powstała z połączenia powierzchni walcowych (10) na wypustach walcowych dobudowanych do elementów przynarożnych (3) oraz powierzchniach walcowych (10) na elementach dobudowanych do elementów narożnych (2), a przy tym promień nadbudowy walcowej (12) wynosi około 1/2 a wysokość B nadbudowy wynosi około 1/3 długości A krawędzi małego czworościanu, a dodatkowo w warstwie drugiej od strony warstwy trzeciej znajduje się zagłębienie w kształcie walca o promieniu R2 i głębokości B, które powstało w wyniku połączenia ze sobą powierzchni wycięć wa lcowych (10) elementów krawędziowych (4) oraz powierzchni walcowych (10) elementów środkowych ścian (5), natomiast wykonana na warstwie trzeciej nadbudowa w kształcie walca jest zagnieżdżona

PL 225 435 B1 w zagłębieniu walcowym warstwy drugiej, zaś dociśnięcie warstwy trzeciej do drugiej a następnie warstwy drugiej do pierwszej przy pomocy elementu wiążącego (7) tworzy trwałe związanie wszystkich trzech warstw a dodatkowo na elementach przynarożnych (3) i środkowych ścian (5) wykonano zaczepy (14) zawierające wycinki powierzchni sferycznych o promieniu R1, a przy tym promień powierzchni sferycznej (11) na zaczepach (14) elementów przynarożnych (3) i środkowych ścian (5) wynosi R1 i jest równy promieniowi powierzchni sferycznej powstałej w wyniku wybrania kulistego w warstwach pierwszej i drugiej, przy czym powierzchnie te zawierają elementy narożne (2), przynarożne (3) i krawędziowe (4).

10. Układanka według zastrz. 1 i 2, znamienna tym, że każde ramię elementu wiążącego (7) posiada wykonany osiowo otwór (16) pod śrubę mocującą obrotowo element narożny (2).

11. Układanka według zastrz. 1 i 4, znamienny tym, że w elemencie narożnym (2) wykonany jest otwór (9) pod śrubę, która obrotowo mocuje element narożny (2) do ramienia elementu wiążącego (7), dodatkowo od środka dużego czworościanu czyli od strony wybrania sferycznego o promieniu R1 na elemencie narożnym (2) wykonany jest otwór (8) o średnicy E stanowiący gniazdo pod ramię elementu wiążącego (7) posiadającego również średnicę wynoszącą odpowiednio E.