PL240323B1

PL240323B1 - Analityczny sposób wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe

Info

Publication number: PL240323B1
Application number: PL434184A
Authority: PL
Inventors: Michał KACZMAREK; Michał Kaczmarek; Ernest Stano
Original assignee: Politechnika Lodzka
Priority date: 2020-06-04
Filing date: 2020-06-04
Publication date: 2022-03-14
Also published as: PL434184A1

Description

PL 240 323 BI

Opis wynalazku

Przedmiotem wynalazku jest analityczny sposób wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądów odkształconych i prądów sinusoidalnych podwyższonych częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe.

Norma IEC 61869-6: „Przekładniki - Część 6: Dodatkowe wymagania ogólne dla przekładników małej mocy” określa wymagania w zakresie dokładności przekładników prądowych i napięciowych podczas transformacji sygnałów sinusoidalnych i harmonicznych sygnałów odkształconych. W normie tej przedstawiono koncepcje układów pomiarowych do badania dokładności przekładników prądowych i napięciowych małej mocy (prądy\napięcia wyjściowe rzędu mA\mV): układów elektronicznych także z rdzeniem magnetycznym wymagających dodatkowego zasilania, optycznych, cewek Rogowskiego.

Norma IEC 61869-2: „Przekładniki - Część 2: Wymagania szczegółowe dotyczące przekładników prądowych” określa wymagania w zakresie dokładności indukcyjnych przekładników prądowych podczas transformacji prądów sinusoidalnych o częstotliwościach z zakresu od 15 Hz do 100 Hz. W norm ie tej przedstawiono koncepcje pośredniego wyznaczania błędów całkowitego i prądowego przekładników prądowych na podstawie pomiaru wartości prądu wzbudzenia wyznaczonej podczas zasilania strony wtórnej przekładnik prądowego napięciem o wartości wynikającej z prądu wtórnego, rezystancji i reaktancji obciążenia uzwojenia wtórnego i jego rezystancji. Z uwagi na brak uwzględnienia w obliczeniach indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego i odkształcenia prądów oraz napięć w wyniku nieliniowości rdzenia metoda ta nie znajduje zastosowana do wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądów odkształconych oraz prądów sinusoidalnych podwyższonych częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe.

Wynalazek rozwiązuje problem określania dokładności transformacji harmonicznych prądów odkształconych i sinusoidalnych podwyższonej częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe bez konieczności zastosowania szerokiej częstotliwości wielkoprądowego toru probierczego i przetwornika wzorcowego.

Analityczny sposób wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe według wynalazku polega na tym, że w celu określenia błędów całkowitego, prądowego i kątowego najpierw wyznacza się indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, w układzie pomiarowym z przekładnikiem wzorcowym dla transformacji prądu sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz i znamionowej wartościach skutecznej prądu wtórnego przekładnika wzorcowego lihi i wartości obciążenia uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego dokonuje się pomiaru wartości skutecznej podstawowej harmonicznej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, podstawowej harmonicznej napięcia wtórnego U2M badanego indukcyjnego przekładnika prądowego oraz wartość sumarycznego kąta fazowego (βκι + Ψμ) między podstawową harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohi i podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U2hi, następnie badany indukcyjny przekładnik prądowy zostaje podłączony do układu pomiarowego, w którym dla zadanego prądu wzbudzenia rdzenia lohi o uprzednio wyznaczonej wartości skutecznej podstawowej harmonicznej dokonuje się pomiaru podstawowej harmonicznej mocy czynnej i biernej oraz sporządza się wykres wskazowy a kąt ccm wyznacza się na podstawie zmierzonych wartości mocy czynnej i biernej zgodnie z poniższą zależnością:

a_hl = arctg(~) gdzie:

Phi - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy czynnej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia lohi,

Qhi - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy biernej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia lohi, ahi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi składowej biernej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ oraz prądem wzbudzenia rdzenia Γομ, wtedy wartość kąta fazowego ym między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego U₂m oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń UpM wyznacza się z poniższej zależności:

PL 240 323 BI

Yhi = 90° - a_hl - (/?_hl 4gdzie:

Yhi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi napięcia wtórnego Uzm oraz napięcia magnesującego rdzeń Uphi, βηι — oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wzbudzenia rdzenia lohi oraz prądu wtórnego bhi,

Ψμ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wtórnego bhi oraz napięcia wtórnego Ujm badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, następnie wartość kąta fazowego Ψμ między podstawową harmoniczną prądu wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego Lm oraz podstawową harmoniczną napięcia wtórnego Uzm wyznacza się z poniższej zależności:

__ , fi,, ψ_ω = arctgi------) gdzie:

R - oznacza wartość rezystancji obciążenia uzwojenia wtórnego,

L - oznacza wartość indukcyjności obciążenia uzwojenia wtórnego, wówczas, przy obciążeniu rezystancyjnym R uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, gdy L jego obciążenia wynosi 0 oraz wartość kąta fazowego Ψμ między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U2M oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń ΙΙμΜ wynosi 0, zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym, wartość indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego wyznacza się na podstawie poniższej zależności:

r — ¹ ^zr 100·π gdzie:

L2r - oznacza wartość indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego,

R2 - oznacza wartość rezystancji uzwojenia wtórnego wyznaczoną metodą techniczną poprzez pomiar prądu i napięcia stałego, wtedy dla zadanych wartości skutecznych harmonicznych podstawowej l_zihi i wyższej lzihk prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk i wartości obciążenia uzwojenia wtórnego oblicza się zgodnie z wykresem wskazowym wartości podstawowe] U20M (k = 1) i wyższej harmonicznej U20hk (k >1) zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym U20hkdla rezystancyjnego obciążenia uzwojenia wtórnego R na podstawie poniższej zależności:

Uzohk = ^'zlhk ‘ V (^2 + ^)^{2 +} (Ζ'^π' fhk' ^Zr)² gdzie:

lzihk - oznacza zadaną wartość skuteczną hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości, /hk-oznacza częstotliwość zadanej hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk,

U20hk - oznacza wartość hk harmonicznej zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym, następnie układ pomiarowy zasila się zastępczym napięciem odkształconym o wartościach skutecznych podstawowej U20M (k = 1) i hk wyższej harmonicznej U20hk (k > 1) lub zastępczym sinusoidalnym napięciem podwyższonej częstotliwości o wartości skutecznej U20hk badany indukcyjny przekładnik prądowy i mierzy się w przypadku zasilania zastępczym napięciem odkształconym wartości podstawowej harmonicznej Iom i wyższej hk harmonicznej lohk prądu wzbudzenia rdzenia badanego indukcyjnego przekładnika prądowego lub w przypadku zasilania zastępczym napięciem sinusoidalnym podwyższonej

PL 240 323 BI częstotliwości wartość skuteczną podwyższonej częstotliwości prądu wzbudzenia rdzenia lohk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego oraz wartości przesunięć fazowych com i cm między podstawową harmoniczną lohi i hk wyższą harmoniczną lohk prądu wzbudzenia rdzenia a odpowiadającymi harmonicznymi odkształconego zastępczego napięcia zasilającego U20hi i U20hk lub wartość przesunięcia fazowego ohk między sinusoidalnym prądem wzbudzenia podwyższonej częstotliwości lohk i sinusoidalnym zastępczym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości U20hk, wtedy wartość skuteczną hk harmonicznej napięcia magnesującego rdzeń Uphk lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości zgodnie z wykresem wskazowym oblicza się na podstawie poniższej zależności:

dfihk —

J [Λ| + (2 7Γ · LJ² ] - 2 U_20ltk · · Jr? + (2 TT cos - arct₈ ²·^^ gdzie:

cm - oznacza wartość przesunięcia fazowego między hk harmoniczną lohk prądu wzbudzenia rdzenia lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości a hk harmoniczną zastępczego odkształconego napięcia zasilającego U20hk lub zastępczego sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości, lohk - oznacza wartość skuteczną hk harmonicznej lub podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego prądu wzbudzenia rdzenia,

Uphk - oznacza wektor skuteczną hk harmonicznej odkształconego napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości kąta fazowego Thk między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej wstanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk oblicza się na podstawie poniższej zależności:

- arcosę ^aMcl^z⁺^'^v'fhk‘^2r^² ²'^U20hk'^Ufih.k gdzie:

Thk - oznacza wartości kąta fazowego między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub zastępczym sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej w stanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości sumy kątów fazowych yhk + Ψhk między harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wtórnego bhk oblicza się na podstawie poniższej zależności:

= ^arct9(---gdzie:

Yhk + Ψhk - oznacza wartości sumarycznego kąta fazowego między hk harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i hk harmoniczną prądu wtórnego hhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości kąta fazowego Phk między harmoniczną prądu wtórnego hhk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk oblicza się na podstawie poniższej zależności:

@hk ^— + ®hk + Ψ^)

PL 240 323 BI gdzie:

Yhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną napięcia wtórnego Ihhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń o podwyższonej częstotliwości,

Phk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną prądu wtórnego hhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości,

Ψhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wtórnego hhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia wtórnego Lhhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, wtedy zgodnie z wykresem wskazowym i z poniższymi zależnościami oblicza się wartości poszczególnych wyższych harmonicznych błędów całkowitego e%ihk, prądowego Alhk i kątowego δφήκ transformacji wyższej harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonych częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy:

= '100% 'zifch.

gdzie:

e%ihk - oznacza wartość procentową błędu całkowitego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego o podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy,

Mifc — ’ ^C0S(ZW) gdzie:

Alhk - oznacza wartość procentową błędu prądowego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy, — arcsin (-----------)

- 100% ⁷ gdzie:

8_Vhk - oznacza wartość błędu kątowego [°] transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy.

Opracowany sposób umożliwia na podstawie wykresów wskazowych obliczenie błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji harmonicznych prądów odkształconych oraz prądów sinusoidalnych podwyższonej częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe z zastosowaniem wyznaczonej wartości indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego i zmierzonych wartości skutecznych i przesunięć fazowych harmonicznych prądu wzbudzenia dla zasilania strony wtórnej badanego indukcyjnego przekładnika napięciem zastępczym.

Sposób według wynalazku ilustruje poniższy przykład z powołaniem się na rysunki i wykresy, na którym Fig. 1 przedstawia schemat ideowy układu pomiarowego do wyznaczania indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego, Fig. 2 schemat ideowy układu pomiarowego do wyznaczania wartości skutecznych i przesunięć fazowych harmonicznych prądu wzbudzenia dla zasilania strony wtórnej badanego indukcyjnego przekładnika napięciem zastępczym, Fig. 3 wykres wskazowy do wyznaczania indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego. Fig. 4 wykres wskazowy do wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości.

Przykład

W celu wyznaczenia błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez induk

PL 240 323 BI cyjne przekładniki prądowe najpierw wyznacza się indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego indukcyjnego przekładnika prądowego 1A, w układzie pomiarowym przedstawionym na Fig. 1 z przekładnikiem wzorcowym 1B dla transformacji prądu sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz i znamionowej wartościach skutecznej prądu wtórnego przekładnika wzorcowego lihi, mierzonej za pomocą amperomierza 5 a regulowanej za pomocą autotransformatora 4 z transformatorem wielkoprądowym 3 i wartości obciążenia 6 uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego dokonuje się pomiaru za pomocą cyfrowego watomierza 2 wartości skutecznej podstawowej harmonicznej prądu wzbudzenia rdzenia lohi badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, podstawowej harmonicznej napięcia wtórnego U2M badanego indukcyjnego przekładnika prądowego oraz wartość sumarycznego kąta fazowego (βκι + Ψμ) między podstawową harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia Γομ i podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U2hi, następnie badany indukcyjny przekładnik prądowy zostaje podłączony do układu pomiarowego przedstawionego na Fig. 2, zasilanego przez wzmacniacz 8 z generatorem arbitralnym 9 separowany transformatorem 7, w którym dla zadanego prądu wzbudzenia rdzenia Γομ o uprzednio wyznaczonej wartości skutecznej podstawowej harmonicznej dokonuje się za pomocą cyfrowego watomierza 2 pomiaru podstawowej harmonicznej mocy czynnej i biernej oraz sporządza się wykres wskazowy przedstawiony na Fig. 3, gdzie:

I - oznacza wektor podstawowej harmonicznej napięcia 12hi(2KfhiL_2r) na indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego L_2r,

II - oznacza wektor podstawowej harmonicznej napięcia l₂hiR₂ na rezystancji uzwojenia wtórnego R₂, III - oznacza wektor podstawowej harmonicznej napięcia wtórnego U₂hi,

IV - oznacza wektor podstawowej harmonicznej napięcia magnesującego rdzeń Uphi,

V - oznacza wektor podstawowej harmonicznej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ,

VI - oznacza wektor podstawowej harmonicznej prądu wtórnego 1₂m ,

VII - oznacza wektor podstawowej harmonicznej Γιm prądu wtórnego przekładnika wzorcowego 50 Hz, ahi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi składowej biernej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ oraz prądem wzbudzenia rdzenia Γομ, γΜ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi napięcia wtórnego U₂m oraz napięcia magnesującego rdzeń UpM, βήΐ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wzbudzenia rdzenia Γομ oraz prądu wtórnego ]₂m ,

Ψμ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wtórnego }₂hi oraz napięcia wtórnego U₂m badanego indukcyjnego przekładnika prądowego.

Kąt ahi wyznacza się na podstawie zmierzonych wartości mocy czynnej i biernej zgodnie z zależnością (1):

“m = arctg(^) (1) gdzie:

Pm - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy czynnej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia Γομ,

Qm - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy biernej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia Γομ, ahi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi składowej biernej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ oraz prądem wzbudzenia rdzenia Γομ, następnie wartość kąta fazowego Ψμ między podstawową harmoniczną prądu wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego I₂m oraz podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U₂m wyznacza się z zależności (3):

Yhi = 90° - (2) gdzie:

Ψμ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi napięcia wtórnego U₂m oraz napięcia magnesującego rdzeń UpM, βΜ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wzbudzenia rdzenia Γομ oraz prądu wtórnego I₂m ,

PL 240 323 BI

Ψμ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wtórnego bhi oraz napięcia wtórnego U2hi badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, następnie wartość kąta fazowego γηι między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego U2hi oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphi wyznacza się z zależności (3) = arctg^-^ ) (3) gdzie:

R - oznacza wartość rezystancji obciążenia uzwojenia wtórnego,

L - oznacza wartość indukcyjności obciążenia uzwojenia wtórnego, wówczas, przy obciążeniu rezystancyjnym R uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, gdy L jego obciążenia wynosi 0 oraz wartość kąta fazowego Ψμ między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U2M oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń ΙΙμΜ wynosi 0, zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 3, wartość indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego wyznacza się na podstawie zależności (4):

. _ (Wj+Rj-tanyju — - '^L100-π (4) gdzie:

L2r - oznacza wartość indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego,

R2 - oznacza wartość rezystancji uzwojenia wtórnego wyznaczoną metodą techniczną poprzez pomiar prądu i napięcia stałego, wtedy dla zadanych wartości skutecznych harmonicznych podstawowej l_zihi i wyższej lzihk prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk i wartości obciążenia uzwojenia wtórnego oblicza się zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4 wartości podstawowej U20M (k = 1) i wyższej harmonicznej U20hk (k > 1) zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym U20hk dla rezystancyjnego obciążenia uzwojenia wtórnego R na podstawie zależności (5):

^zo/tfc = + + f_hk' L_2r)² (5) gdzie:

lzihk - oznacza zadaną wartość skuteczną hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości, /hk- oznacza częstotliwość zadanej hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk,

U20hk - oznacza wartość hk harmonicznej zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym, następnie układ pomiarowy przedstawiony na Fig. 2 poprzez separujący transformator 7 wzmacniacz 8 z generatorem arbitralnym 9 zasila się zastępczym napięciem odkształconym o wartościach skutecznych podstawowej U20hi (k = 1) i hk wyższej harmonicznej U20hk (k > 1) lub zastępczym sinusoidalnym napięciem podwyższonej częstotliwości o wartości skutecznej U20hk badany indukcyjny przekładnik prądowy 1A i mierzy się za pomocą cyfrowego watomierza 2, w przypadku zasilania zastępczym napięciem odkształconym, wartości podstawowej harmonicznej Iom i wyższej hk harmonicznej lohk prądu wzbudzenia rdzenia badanego indukcyjnego przekładnika prądowego 1A lub w przypadku zasilania zastępczym napięciem sinusoidalnym podwyższonej częstotliwości wartość skuteczną podwyższonej częstotliwości prądu wzbudzenia rdzenia lohk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego 1A oraz wartości przesunięć fazowych com i ωκκ między podstawową harmoniczną Iom i hk wyższą harmoniczną lohk prądu wzbudzenia rdzenia a odpowiadającymi harmonicznymi odkształconego zastępczego napięcia

PL 240 323 B1 zasilającego U20hi i U20hk lub wartość przesunięcia fazowego ωhk między sinusoidalnym prądem wzbudzenia podwyższonej częstotliwości Iohk i sinusoidalnym zastępczym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości U20hk, wtedy wartość skuteczną hk harmonicznej napięcia magnesującego rdzeń Uμhk lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4, gdzie:

1: I2hk(2n/h1L2r) - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego napięcia lub sinusoidalnego napięcia podwyższonej częstotliwości na indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego L2r,

2: I2hkR2 - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego napięcia lub sinusoidalnego napięcia podwyższonej częstotliwości na rezystancji uzwojenia wtórnego R2,

3: U2hk - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego napięcia wtórnego lub sinusoidalnego napięcia wtórnego podwyższonej częstotliwości badanego indukcyjnego przekładnika prądowego,

4: Uμhk - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości,

5: IohkR2 - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego napięcia lub sinusoidalnego napięcia podwyższonej częstotliwości na rezystancji uzwojenia wtórnego R2,

6: Iohk(2n/hiL2r) - oznacza wektor hk odkształconego napięcia lub sinusoidalnego napięcia podwyższonej częstotliwości na indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego L2r,

7: U20hk - oznacza wartość hk harmonicznej zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym,

8: ε%ιhk - oznacza wartość procentową błędu całkowitego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego o podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy,

9: Alhk - oznacza wartość procentową błędu prądowego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy,

10: sin(δφhk)*100% - oznacza wartość procentową błędu kątowego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy,

11: I2hk - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego prądu wtórnego lub podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego prądu wtórnego,

12: I1hk - oznacza wektor hk harmonicznej odkształconego prądu pierwotnego lub podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego prądu pierwotnego,

Yhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną napięcia wtórnego U2hk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uμhk lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń podwyższonej częstotliwości, ehk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną prądu wtórnego l2hk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości,

Ψhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wtórnego I2hk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia wtórnego U2hk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, ωhk -oznacza wartość przesunięcia fazowego między hk harmoniczną Iohk prądu wzbudzenia rdzenia lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości a hk harmoniczną zastępczego odkształconego napięcia zasilającego U20hk lub zastępczego sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości,

Thk -oznacza wartości kąta fazowego między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub zastępczym sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej w stanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uμhk, oblicza się na podstawie zależności (6):

PL 240 323 BI

UŹM + + (2 π · f_hk 7/ ] - 2 U_20ńt 1'^ (6) gdzie:

cohk- oznacza wartość przesunięcia fazowego między hk harmoniczną Tohk prądu wzbudzenia rdzenia lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości a hk harmoniczną zastępczego odkształconego napięcia zasilającego U20hk lub zastępczego sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości, lohk - oznacza wartość skuteczną hk harmonicznej lub podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego prądu wzbudzenia rdzenia,

Uphk- oznacza wektor skuteczną hk harmonicznej odkształconego napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4 wartości kąta fazowego Thk między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej wstanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk oblicza się na podstawie zależności (7):

= arcos(--------------------——) (7) gdzie:

Thk - oznacza wartości kąta fazowego między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub zastępczym sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej w stanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk, następnie zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4 wartości sumy kątów fazowych Yhk + Ψhk między harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wtórnego bhk oblicza się na podstawie zależności (8):

+£) y^k + Ψω = ^arct3(-------) (8) gdzie:

Yhk + Ψhk - oznacza wartości sumarycznego kąta fazowego między hk harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4 wartości kąta fazowego Phk między harmoniczną prądu wtórnego bhk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk oblicza się na podstawie zależności (9):

^hk ^Thk+®hk ^hk^^hk^ gdzie:

Yhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną napięcia wtórnego Lbhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń o podwyższonej częstotliwości,

Phk- oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia Pohklub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości,

Claims

PL 240 323 Β1

Ψήκ - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia wtórnego Ihhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, wtedy zgodnie z wykresem wskazowym przedstawionym na Fig. 4 i z zależnościami (10) - (12) oblicza się wartości poszczególnych wyższych harmonicznych błędów całkowitego e%ihk, prądowego Alhk i kątowego 89hk transformacji wyższej harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonych częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy:

^/^=^•100% (10) gdzie:

e%ihk - oznacza wartość procentową błędu całkowitego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego o podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy, ^hk ⁼ ‘ (11) gdzie:

Alhk - oznacza wartość procentową błędu prądowego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy, ^hk = arcsin (12) gdzie:

89hk - oznacza wartość błędu kątowego [°] transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy.

Zastrzeżenie patentowe

1. Analityczny sposób wyznaczania błędów całkowitego, prądowego i kątowego transformacji wyższych harmonicznych prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez indukcyjne przekładniki prądowe, znamienny tym, że w celu wyznaczenia błędów całkowitego, prądowego i kątowego najpierw wyznacza się indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego indukcyjnego przekładnika prądowego, w układzie pomiarowym z przekładnikiem wzorcowym dla transformacji prądu sinusoidalnego o częstotliwości 50 Hz i znamionowej wartościach skutecznej prądu wtórnego przekładnika wzorcowego ΙΎι i wartości obciążenia uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego dokonuje się pomiaru wartości skutecznej podstawowej harmonicznej prądu wzbudzenia rdzenia Γομ badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, podstawowej harmonicznej napięcia wtórnego U2hi badanego indukcyjnego przekładnika prądowego oraz wartość sumarycznego kąta fazowego (βκι + Ψμ) między podstawową harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohi i podstawową harmoniczną napięcia wtórnego U2hi, następnie badany indukcyjny przekładnik prądowy zostaje podłączony do układu pomiarowego, w którym dla zadanego prądu wzbudzenia rdzenia lohi o uprzednio wyznaczonej wartości skutecznej podstawowej harmonicznej dokonuje się pomiaru podstawowej harmonicznej mocy czynnej i biernej oraz sporządza się wykres wskazowy a kąt ahi wyznacza się na podstawie zmierzonych wartości mocy czynnej i biernej zgodnie z poniższą zależnością:

a_hl = arctg(~)

PL 240 323 BI gdzie:

Phi - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy czynnej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia Iom,

Qhi - oznacza wartość podstawowej harmonicznej mocy biernej dla zadanej wartości prądu wzbudzenia rdzenia Iom, ahi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi składowej biernej prądu wzbudzenia rdzenia oraz prądem wzbudzenia rdzenia Γομ, wtedy wartość kąta fazowego γκι między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego Uzm oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphi wyznacza się z poniższej zależności:

Yhi = 90° - 4gdzie:

Yhi - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi napięcia wtórnego LJzhi oraz napięcia magnesującego rdzeń Uphi, βήΐ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wzbudzenia rdzenia Pohi oraz prądu wtórnego ^m,

Ψμ - oznacza wartość kąta fazowego między podstawowymi harmonicznymi prądu wtórnego bhi oraz napięcia wtórnego U2hi badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, następnie wartość kąta fazowego γκι między podstawową harmoniczną prądu wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego Uzm oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphi wyznacza się z poniższej zależności:

= arctgC-------) gdzie:

R - oznacza wartość rezystancji obciążenia uzwojenia wtórnego,

L - oznacza wartość indukcyjności obciążenia uzwojenia wtórnego, wówczas, przy obciążeniu rezystancyjnym R uzwojenia wtórnego badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, gdy L jego obciążenia wynosi 0 oraz wartość kąta fazowego Ψμ między podstawową harmoniczną napięcia wtórnego Uzm oraz podstawową harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń UpM wynosi 0, zgodnie z wykresem wskazowym, wartość indukcyjności rozproszenia uzwojenia wtórnego wyznacza się na podstawie poniższej zależności:

09 r — ¹ ^zr 100·π gdzie:

L2r - oznacza wartość indukcyjność rozproszenia uzwojenia wtórnego,

R2 - oznacza wartość rezystancji uzwojenia wtórnego wyznaczoną metodą techniczną poprzez pomiar prądu i napięcia stałego, wtedy dla zadanych wartości skutecznych harmonicznych podstawowej lzihi i wyższej lzihk prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk i wartości obciążenia uzwojenia wtórnego oblicza się zgodnie z wykresem wskazowym wartości podstawowe] Uzom (k = 1) i wyższej harmonicznej Uzohk (k >1) zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym Uzohk dla rezystancyjnego obciążenia uzwojenia wtórnego R na podstawie poniższej zależności:

Uzohk = ^'zihk ‘ V(^2 + β)² + (2 · π L^² gdzie:

lzihk - oznacza zadaną wartość skuteczną hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości, /hk - oznacza częstotliwość zadanej hk harmonicznej prądu pierwotnego lub sinusoidalnego prądu pierwotnego podwyższonej częstotliwości lzihk,

PL 240 323 Β1

U20hk - oznacza wartość hk harmonicznej zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub wartość zastępczego podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym, następnie układ pomiarowy zasila się zastępczym napięciem odkształconym o wartościach skutecznych podstawowej U20hi (k = 1) i hk wyższej harmonicznej U20hk (k > 1) lub zastępczym sinusoidalnym napięciem podwyższonej częstotliwości o wartości skutecznej U20hk badany indukcyjny przekładnik prądowy i mierzy się w przypadku zasilania zastępczym napięciem odkształconym wartości podstawowej harmonicznej lohi i wyższej hk harmonicznej lohk prądu wzbudzenia rdzenia badanego indukcyjnego przekładnika prądowego lub w przypadku zasilania zastępczym napięciem sinusoidalnym podwyższonej częstotliwości wartość skuteczną podwyższonej częstotliwości prądu wzbudzenia rdzenia lohk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego oraz wartości przesunięć fazowych com i cm między podstawową harmoniczną lohi i hk wyższą harmoniczną lohk prądu wzbudzenia rdzenia a odpowiadającymi harmonicznymi odkształconego zastępczego napięcia zasilającego U20hi i U20hk lub wartość przesunięcia fazowego ohk między sinusoidalnym prądem wzbudzenia podwyższonej częstotliwości lohk i sinusoidalnym zastępczym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości U20hk, wtedy wartość skuteczną hk harmonicznej napięcia magnesującego rdzeń Uphk lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości zgodnie z wykresem wskazowym oblicza się na podstawie poniższej zależności:

'-'ulik. — + ] - 2 U_20hlc + (2 π ' ^c°s ^_ arctg--gdzie:

cm - oznacza wartość przesunięcia fazowego między hk harmoniczną lohk prądu wzbudzenia rdzenia lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości a hk harmoniczną zastępczego odkształconego napięcia zasilającego U20hk lub zastępczego sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości, lohk - oznacza wartość skuteczną hk harmonicznej lub podwyższonej częstotliwości sinusoidalnego prądu wzbudzenia rdzenia,

Uphk - oznacza wektor skuteczną hk harmonicznej odkształconego napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnego napięcia magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości kąta fazowego Thk między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej w stanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk oblicza się na podstawie poniższej zależności:

ΑιΛΛ’Ε^ζ+ί^-ΙΓ/^'Δ, )^Z ] ?_hk ~ arcos(---------------------—) ²·^ϋ ₂₀ω·^ gdzie:

Thk - oznacza wartości kąta fazowego między harmoniczną U20hk zastępczego odkształconego napięcia zasilającego strony wtórnej w stanie jałowym lub zastępczym sinusoidalnym napięciem zasilającym podwyższonej częstotliwości strony wtórnej wstanie jałowym i harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości sumy kątów fazowych yhk + Ψhk między harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wtórnego bhk oblicza się na podstawie poniższej zależności:
2-Tff_hk‘(L +L) y_Mi ⁺^h^^arct3(:------) gdzie:

PL 240 323 BI

Yhk + Ψήκ - oznacza wartości sumarycznego kąta fazowego między hk harmoniczną Uphk napięcia magnesującego rdzeń lub sinusoidalnym napięciem magnesującym rdzeń badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości, następnie zgodnie z wykresem wskazowym wartości kąta fazowego Phk między harmoniczną prądu wtórnego bhk badanego indukcyjnego przekładnika prądowego i harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk oblicza się na podstawie poniższej zależności:

Aik ⁼ + ^hk ^— + Ψ^) gdzie:

Yhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną napięcia wtórnego lbhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia magnesującego rdzeń Uphk lub sinusoidalnym napięciem magnesującego rdzeń o podwyższonej częstotliwości,

Phk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wzbudzenia rdzenia lohk lub sinusoidalnym prądem wzbudzenia rdzenia podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości, Ψhk - oznacza wartość kąta fazowego między hk harmoniczną prądu wtórnego bhk lub sinusoidalnym prądem wtórnym podwyższonej częstotliwości oraz hk harmoniczną napięcia wtórnego Lbhk lub sinusoidalnym napięciem wtórnym podwyższonej częstotliwości badanego indukcyjnego przekładnika prądowego, wtedy zgodnie z wykresem wskazowym i z poniższymi zależnościami oblicza się wartości poszczególnych wyższych harmonicznych błędów całkowitego e%ihk, prądowego Alhk i kątowego 8_Vhk transformacji wyższej harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonych częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy:

= '100% 'zifch.

gdzie:

e%ihk - oznacza wartość procentową błędu całkowitego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego o podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy, — £%ihk ' ^C0S(Phk) gdzie:

Alhk - oznacza wartość procentową błędu prądowego transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy, — arcstn ('—~——-——) ' 100% ⁷ gdzie:

8_Vhk - oznacza wartość błędu kątowego [°] transformacji hk harmonicznej prądu odkształconego lub prądu sinusoidalnego podwyższonej częstotliwości przez badany indukcyjny przekładnik prądowy.