PT101568B - Sistema de controlo vago (fuzzy) de um processo de flutuacao em coluna - Google Patents

Description

DESCRIÇÃO

Controlo do processo de flutuação em coluna - estado da arte

É usual considcrarcm-sc 2 níveis no controlo da coluna de flutuação: controlo estabilizador e controlo supervisor.

Com o controlo estabilizador pretende-se regularizar as condições de funcionamento da coluna contrariando as flutuações da alimentação do processo. Este passa pelo controlo do nível da polpa dentro da coluna e a percentagem volumétrica de ar dentro da coluna (hold-up de ar) que determinam o tempo de residência da polpa na zona de colecção e a quantidade de ar (área da superfície das bolhas de ar por unidade de volume de ar) disponível para colecção das partículas, variáveis relacionadas com a recuperação e o teor na espécie útil no concentrado. Há pois todo o interesse em manter aquelas variáveis controladas fazendo face às perturbações na alimentação do processo: teor nas espécies minerais, caudal mássico, granulometria das partículas, entre outras. Tanto o hold-up de ar como o nível da polpa dentro da coluna podem ser estimados a partir de medidas de temperatura, condutividade ou pressão, com sensores (em número variável conforme o tipo de medida) montados sobre a parede da coluna. A outra variável que é usualmente controlada é o caudal da água de viés que sendo responsável pela acção de limpeza da coluna de espumas está directamente relacionado com o teor do concentrado na espccic útil. O caudal da água de viés é usualmente estimado pela diferença entre os caudais volumétricos do rejeitado e da alimentação. Para assegurar que haja acção de limpeza das espumas bastará assegurar que aquele valor seja positivo (isto é, que o caudal volumétrico do rejeitado seja superior ao da alimentação). O seu valor não deve, no entanto, scr superior a 10% do caudal da alimentação para impedir o consumo excessivo e desnecessário de água.

Com o controlo supervisor pretende-se, de acordo com critérios económicos e dadas as caraclerísticas correntes da alimentação do processo obter o teor e recuperação desejados controlando o valor do hold-up de ar, do nível da polpa dentro da coluna e do caudal da água de viés.

A determinação dos valores de referência destas variáveis pode ser feita heuristicamente ou recorrendo à simulação do estado estacionário do processo.

O controlo simultâneo das variáveis é de extrema dificuldade dada a complexidade do processo, derivada da sua não linearidade que impede a existência de um modelo dinâmico global utilizável no seu controlo.

A prática usualmcnte utilizada c a de decompor a dinâmica do processo, emparelhando variáveis: variável controlada/variável manipulada e utilizar em cada anel de controlo assim formado um controlador clássico (um controlador PID, por exemplo). São comuns os cmparclhamcnlos hold-up de ar/caudal de ar; nível da coluna de polpa dentro da coluna/caudal do rejeitado e caudal da água de viés/caudal da água de lavagem ou nível da coluna de polpa dentro da coluna/caudal da água de lavagem e caudal da água de viés/caudal de rejeitado.

Na prática o controlo deste processo é incipiente e depende da permanência de um operador experiente que controle manualmente os caudais de ar de água de lavagem e do rejeitado.

O operador baseado nos resultados das análises químicas da alimentação corrente e do(s) produto(s) do processo (concentrado ou rejeitado) desempenha papel de comando, verificando sc é necessário modificar os valores de referência do hold-up de ar, do nível da polpa dentro da coluna e do caudal da água de viés ou se alguma destas variáveis não está controlada e actua em conformidade manipulando os caudais de ar, de água de lavagem e do rejeitado.

Devido à complexidade deste processo, com interaeções entre todas as variáveis, o operador pode ter acesso a uma multiplicidade de acções, podendo cada uma delas conduzir a diferentes resultados, inclusivamentc a destabilização do processo.

Descrição do processo de flutuação em coluna

Em condições normais dc funcionamento (produção de concentrado), podem distinguir-se no interior da coluna duas zonas dc características distintas: a zona de colecção e a zona de espumas como sc pode ver na fig.2.

Na zona de colecção ocorre a formação dc agregados bolhas de ar/ partículas, quer por um processo dc colisão das partículas cm movimento descendente com as bolhas de ar em movimento ascendente seguido dc adesão das partículas hidrófobas às bolhas de ar, quer por arrastamento mecânico das partículas finas na dupla camada limite das bolhas de ar. Os agregados bolhas de ar/partículas ascendem ao topo desta zona. As partículas que não são colcctadas são descarregadas no fundo da coluna.

A zona de espumas é constituída pelos agregados bolhas de ar/partículas que ascenderam da zona de colecção e por água que envolve as bolhas de ar. É nesta zona que é feita a limpeza ou apuramento dos agregados por acção da água de lavagem. Esta zona tem como limites inferior, o topo da zona de colecção e superior o topo da coluna (em condições normais de funcionamento, já que se assim não for não haverá produção de concentrado).

A maior diferença entre estas 2 zonas é o valor da percentagem volumétrica de ar dentro da mistura (hold-up de ar). Enquanto que na zona de colecção a percentagem volumétrica de ar dentro da mistura é de cerca de 20%, na zona de espumas este valor sobe acima de 60%, podendo atingir 80% no topo desta zona.

Os fluxos dc entrada e saída envolvidos neste processo são:

- A alimentação, polpa constituída por partículas minerais e água, com a diluição pretendida (são normais valores entre 10 e 40% de sólidos em peso) e devidamente condicionada com os reagentes necessários para tornar uma ou mais fases mineralógicas selcclivamcnte hidrofóbicas. A introdução da alimentação faz-se, comummente por bombagcm, a cerca de 1/3 de altura abaixo do topo da coluna.

- O ar, introduzido no fundo da coluna sob a forma de pequenas bolhas (estabilizadas e dimensionadas com a adição de um espumante), tem como função transportar ascendentemente as partículas flutuáveis para o concentrado.

- O concentrado, descarregado por transbordo e constituído pelos agregados bolhas de ar/partíciilas transportado ate ao topo da coluna.

- O rejeitado, polpa contendo partículas que não flutuaram (ou por terem reduzida constante de velocidade de flutuação, ou por terem elevada densidade) e pela maior parte da água introduzida no processo, é descarregado no fundo da coluna.

- A água de lavagem, inserida junto ao topo da coluna, tem como principal função lavar os agregados bolhas de ar/partículas por substituição por água nova da água de alimentação arrastada pelas bolhas de ar. O seu caudal excede em geral o necessário à função referida. O excesso transita para a zona de colecção constituindo a água de viés.

Descrição da Invenção

O sistema global (i.e. com todas as variáveis interrelaconadas e cujos subsistemas componentes estão igualmente interrelacionados) de controlo vago (fuzzy) apresentado na fig. 1, de acordo com a presente invenção, compreende um sistema de aquisição de medidas, no processo, através dos sensores apropriados c um sistema de actuação no processo, através de válvulas de controlo, de bornbas de velocidade variável ou outros; A fig. 3 representa o diagrama dc um exemplo de uma instalação de coluna de flutuação, constituindo o sistema a controlar. Os fluxos de polpa que entram e saiem da coluna são a alimentação (já devidamente condicionada com os necessários reagentes), o rejeitado e o concentrado. A alimentação c o rejeitado são analisados quimicamente (QI) e são determinados os seus caudal (FIC) c densidade (QIC). Os caudais destes fluxos são variados por actuação em bornbas de velocidade variada através dc variadores dc velocidade. A água de lavagem entra no topo da coluna através dc um chuveiro e o ar entra junto ao fundo da coluna através de um dispersor de ar formando pequenas bolhas de ar que ascendem dentro da polpa na coluna. Os caudais da água dc lavagem e do ar são medidos (FIC) e controlados por actuação em válvulas de controlo (YC). Na parede da coluna estão colocados dois sensores de pressão (Pdl) cujas medidas servem à inferência da percentagem de ar dentro da polpa e o nível da polpa. Os tipos de sensores c dc actuadorcs aqui referidos são exemplos dos que podem ser utilizados. É, por exemplo, possível inferir o valor da percentagem de ar dentro da polpa e o seu nível, utilizando sensores de condutividadc eléctrica ou de temperatura.

Os valores analógicos das medidas dos sensores são convertidos em valores digitais no AP e scguidamcnlc transferidos ao PC, através dc uma interface de comunicação que compreende uma interface RS232/RS422, uma porta série RS232 e um protocolo de comunicação (modelo OSI ponto a ponto).

As variáveis controladas são calculadas no PC a partir dos valores dos sensores transmitidos através do AP. A percentagem de ar dentro da polpa c o nível de polpa dentro da coluna são calculados a partir das medidas dos sensores de pressão (Pdl) e o caudal da água de viés é calculado por diferença entre os caudais de polpa do rejeitado e da alimentação, a recuperação e o teor dc metal no concentrado são calculados a partir dos teores em metal da alimentação e do rejeitado.

Descrição do Controlador Vago (fuzzy') aplicado ao sistema

Universos de discurso das variáveis de entrada e de saída

O controlador icm como entradas o nível de interface polpa/espumas (NV), a água de viés (AV) e a percentagem volumétrica de ar na polpa (PA) ou hold-up. O valor de referência do nível c de 55 cm, sendo os limites superior e inferior do Universo de Discurso de 60 e 50 cm respectivamcnte. O valor em cm é medido acima do ponto da coluna onde é efectuada a alimentação. A água de viés tem como valor de referência 10% do caudal de alimentação, o limite superior do universo de discurso é de 15% e o limite inferior é de 5%. A outra variável de entrada no controlador vago, ou seja, a percentagem volumétrica de ar na polpa tem como limites superior c inferior os valores de 25 e 15% respectivamente. O seu valor de referência é de 20%.

As saídas do controlador são o caudal de rejeitado (CR), o caudal de ar (CA) e o caudal da água de lavagem (AL). Os valores do limite superior, limite inferior e valor de referência do rejeitado são dependentes do valor do caudal de alimentação (CAI). Assim, o rejeitado tem como refcrcncia(VRR) o valor de 1,1 CAI (1/h), como limite superior VRR+5 e como limite inferior VRR-5. onde os valores são dados cm 1/h. O caudal de ar tem como referência 4i/min como limite superior 5,51/mine como limite inferior 2,51/mínPor fim, o caudal de água de lavagem tem como valor de referência 1,0 L/minçorno limites superior e inferior os valores de 2,5 C Ql/mín respectivamente.

No caso, possível neste controlador, de os valores de entrada não estarem incluídos nos respectivos universos de discurso, então as actuações deixam de ser determinadas pelo controlador vago (fuzzy) e passam a ter um valor definido a priori pelo utilizador e chamados de valores de emergência. Este procedimento permite controlar perturbações mais fortes e ao mesmo tempo apertar mais o intervalo de flutuação das variáveis a controlar, quando em condições normais de funcionamento.

Descrição linguística do sistema através de regras de inferência

Os termos ou atributos linguísticos referidos são descritos pelas funções de pertença (inenibeixliip Junctions') vagas sinusoidais, como se observou na figura 4. A forma das funções não terá de ser necessariamente esta, podendo ter outras como a polinomial, trapezoidal, exponencial, etc. Na figura, as abeissas aparecem com as escalas respectivas para cada variável e os universos de discurso das saídas são normalizados entre 0 e 1.

Após a atribuição dos valores aos universos de discurso respectivos, atribuem-se agora os valores dos atributos linguísticos a todas as variáveis do controlador. Sendo assim, todas as variáveis de saída podem ser grandes, médias ou pequenas (embora as curvas não tenham que ser necessariamente as mesmas). Tanto o caudal de ar como o caudal de água de lavagem podem aumentar, não serem actuadas ou diminuir. Mais uma vez os termos linguísticos entre aspas representam curvas vagas (fir~,y). Por último, o caudal de rejeitado, como c uma actuação à qual o sistema é um pouco mais sensível, tem cinco atributos linguísticos atribuídos: aumenta, aumenta pouco, não actua, diminui pouco e diminui. As curvas respectivas podem ser visualizadas na fig.

As variáveis linguísticas referidas deram origem às seguintes regras:

- Sc P.\ c pequena e NV c pequeno então diminui CR, aumenta CA e aumenta AL

- Se PA c pequena e NV c médio c AV c pequena então aumenta pouco CR, aumenta CA c não actua AL

- Sc PA c pequena e NV é médio e AV é média então não actua CR, aumenta CA e não actua AL

- Sc PA c pequena e NV é médio e AV é grande então diminui pouco CR, aumenta CA e não actua AL

- Sc PA c pequena e NV é grande então aumenta CR, aumenta CA e dimunui AL

- Sc PA c média e NV é pequeno então diminui CR, não actua CA e aumenta AL

- Sc PA c média e NV c médio c AV é pequena então aumenta pouco CR, não actua CA c não actua AL

S - Sc PA c média e NV é médio c AV c média então não actua CR, não actua CA e não actua AL

- Sc PA c média c NV é médio c AV c grande então diminui pouco CR, não actua CA e não actua AL

- Sc PA c média e NV é grande então aumenta CR, não actua CA e diminui AL

- Sc PA c grande e NV é pequeno então diminui CR, diminui CA e aumenta AL

- Sc PA é grande e NV é médio c AV é pequena então aumenta pouco CR, diminui CA c não actua AL

- Sc PA é grande e NV é médio c AV c media então não actua CR, diminui CA e não actua AL

- Se PA c grande c NV é médio c AV é grande então diminui pouco CR, diminui CA e não actua AL

- Se PA é grande e NV é grande então aumenta CR, diminui CA e diminui AL

Nas regras anteriores verifica-se que o caudal de água de viés só é controlado quando o nível tem o valor médio, pois só nesse caso faz sentido controlar essa variável. Com efeito, se o nível não estiver próximo do valor dc referencia, a preocupação principal do controlo deve ser a dc controlar este e a percentagem volumétrica dc ar na polpa, deixando para segundo plano o controlo da água de viés. Quando o nível c médio, a água dc viés é uma variável importante pois vai influenciar os valores do teor e do concentrado, variáveis finais a controlar no processo dc flutuação cm coluna.

As regras dc inferência podem ser testadas através de um algoritmo de decisão. Considerando os atributos vagos (fuzzy) como entradas de uma base de conhecimento no sentido da Teoria dos Conjuntos Mal Definidos (Rough Sets Theory), consoante os valores do núcleo (core) e do reduto tjeduct) calculados a partir dessa base, o algoritmo avalia automaticamente quais as regras que são redundantes, incompatíveis ou produzam, eventualmente, ambiguidade.

Sejam Pj (i= 1,2,...,n) e Qj (j=l,2,...,m) proposições vagas incluindo predicados vagos como,

Pi := X é Aj Qj := Y c Bj (D onde X c Y são variáveis linguísticas c A, c Bj representam os seus valores ou propriedades atribucionais (como grande, médio, pequeno, baixo, muito baixo, alto, moderadamente alto, etc.) atribuídos a X c Y de acordo com o critério do projectista. Então, para um certo valor de i e j, digamos k, uma regra linguística é uma meta-implicação que na sua forma mais simples, é expressa por Sc P_k então Q_k através de uma relação implícita R_k. que se diz que materializa a regra,

Eni termos linguísticos, P_k (ou antecedente) expressa uma condição proposicional a ser satisfeita de forma a que Q_k (ou consequente) possa também ser verificada. Obviamente, o 'antecedente' traduzido em termos da linguagem do controlador, corresponde às condições que a entrada é suposto satisfazer e o 'consequente' as condições que a saída tem que verificar na perspectiva do projectista.

Admitindo-se isto, a regra que materializa a relação R_k entre P_k e Q_k é normalmente obtida pela operação de inferência de Zadeh, ^Rk ^=Pk^xQk ^=min(^aL^bk) (2) onde a_k e b_k são os vectores computacionais através dos quais as funções de pertença discretizadas que traduzem os valores linguísticos A_k e B_k são expressas, a_k representa a transposição de a_k e a operação X simboliza neste caso o chamado produto directo ou cartesiano (fuzzy direct product').

Esta última operação pode ser generalizada usando em vez do mínimo, outra norma triangular (t-norma) . É de notar, no entanto, que o que está a ser efcctuada através dessa t-norma usada é a construção de uma relação, e não apenas uma operação de intersecção vaga.

O resultado dado em (2) pode-se generalizar para o nosso processo, onde as relações entrada/saída parciais têm três antecedentes distintos P_H, P_2j, P_3j, e um consequente Q_r (i=l,2,3; r=I,2,...,s) levando à composição de uma meta-implicação na frase Se P_H e P_2j e P_3i então Q_r. Para um dado k, a relação implícita R_k pode ser expressa por:

R_k = (min(P_lk,P_2k,P_3k))xQ_k = min(a_lk,a,_k,a_3k)^T.b_k (3) onde a_lk, a_2k, a_3k e b são vectores computacionais que correspondem às funções de pertença discretizadas específicas das entrada c da saída, rcspcctivamente, e que descrevem linguisticamente as propriedades atribucionais Α_η e P],, A η g P₂j e A₃j € P_3j-, e, por fim, . é o produto escalar convencional. É de notar que só se considerou uma saída Q_r na expressão anterior. Com efeito, a implementação do controlador é efectuada desta forma, sendo elaborado um conjunto de regras separadas para cada saída, não tendo estas interferência entre elas. Esta forma de obtenção de vários valores de actuação para várias variáveis de saída é de longe o mais utilizado, e o que, em geral, obtém melhores desempenhos.

A escolha da operação em detrimento de outra t-norma, e sobretudo em detrimento da mais comummente usada, ou seja, o produto dirccto vago (fuzzy') de Zadeh, deve-se, neste último caso, à não influência no valor da operação do termo de menor peso, ou seja, quando se considera o produto dirccto clássico, o mínimo toma o valor do termo menor, e o outro termo, seja qual for o seu valor, não tem qualquer peso no resultado final. Embora em grande parle dos controladores linguísticos esta propriedade possa até ser uma vantagem, no caso particular do controlador linguístico implementado, a forma de obter a relação entre a entrada e a saída revelou-se mais eficaz, sendo assim esta a escolhida.

Discretização dos universos de discurso

A discretização efectuada para os vários universos de discurso tem em conta o balanço entre tempo de cálculo e precisão de resultados. Foram testados vários valores de número de intervalos igualmente espaçados, (é de realçar que este tipo de espaçamento é muito mais rápido computacionalmente que outros como os com duas ou mais zonas de discretização com espaçamentos diferentes ou intervalos de incremento exponencial, por exemplo) sendo eles, 5, 20, 50, 100, 150, 200 e 1000. Após alguns testes verificou-se que um bom equilíbrio dos dois factores anteriormente referidos caía no valor 100, sendo este o valor escolhido para ser implementado no controlador linguístico.

Obtenção da relação total

De uma maneira geral, a relação total R_T corresponde a uma operação que junta os R, de acordo com duas expressões principais, (Se...então...), (e,ou} (Se...então...), {c,ou: (...) (Se...então...)_N

A interpretação destes c e ou conduz a vários tipos dc operações. A mais comum corresponde à união vaga (fuzzy) clássica, dada por:

U(R,,...,R_n) = max(r₁,...,r_s) com r, e R,,...,r_N e R_N (4)

No entanto, c de forma similar à extensão da intersccção vaga clássica através das t-normas, é também possível definir aqui uma união generalizada ou s-norma. A utilização da união vaga clássica deve-se ao facto de ser a mais simples de implementar (o que implica menores custos computacionais), obtendo-se com ela resultados quase idênticos aos das outras s-normas.

Conversão dos valores vagos em actuaçõcs reais no sistema

Baseado no conhecimento de R_T e dos atributos linguísticos correspondentes a algum valor numérico de entrada, outra operação vaga, a composição max-min ou outras (tal como nas generalizações anteriormente efectuadas, o mesmo pode acontecer nesta operação denominando-se de composição s-t), permitirão cm seguida a especificação do valor linguístico global para a variável de saída correspondente a esse valor de entrada.

De forma a obter um valor numérico da saída do controlador, a ser enviado à instrumentação de campo, a etapa da tradução da saída do controlador linguístico em termos vagos numa actuação concreta nas variáveis de saída, deve em seguida ser seleccionada e implementada pelo projectista.

O método adoptado para efectuar esta etapa foi o do centro de gravidade, que determina o valor numérico de actuação y₀. Este valor c determinado dc acordo com o procedimento de estimação habitual, onde o 'centro de gravidade' dc toda a superfície que Y(y) ocupa deve ser encontrado. Desta forma tem-se então, _ J_yyY(y)dy ^Y nGW (5)

O cálculo numérico dos valores das respectivas áreas foi efectuado através da utilização da regra dos rectângulos e da regra dos trapézios. Estas regras foram escolhidas com o intuito de obter um valor de saída do controlador por um processo de integração que fosse o mais rápido possível em termos computacionais. Para um número elevado de intervalos, os resultados destes dois métodos são muito semelhantes, tanto em precisão de resultados, quando são comparados os valores obtidos com o valor real dos integrais obtidos para alguns casos típicos, como em velocidade de processamento. O método dos rectângulos revelou-se ligeiramente melhor no segundo item dos referidos anteriormente e o método dos trapézios no primeiro deles, como seria de esperar. Assim, estes dois métodos (sobretudo o dos rectângulos) foram os preferidos em detrimento de outros com resultados semelhantes, e não necessariamente melhores, em termos de precisão dos mesmos, mas com tempos de cálculo muito superiores.

As variáveis de saída do controlador vago (fuzzy') são as variáveis a manipular no processo: caudais de rejeitado, de ar e de água dc lavagem. Os valores das variáveis são transmitidos ao AP, através da interface de comunicação referida entre o PC e o AP. A conversão de caudais em abertura de válvulas ou velocidade de bombas, realizada através de controladores PID digitais, e a conversão destes valores digitais em valores analógicos são efectuadas no AP;

Um sistema dc comunicação entre o utilizador e o controlador, constituída por uma interface gráfica mostrada num monitor, permite que o utilizador acompanhe em contínuo o andamento das variáveis controladas e das variáveis manipuladas. Sempre que necessário, o utilizador pode alterar os valores de referência das variáveis controladas directamente através do rato do computador e abortar o programa através da tecla Esc.

Módulos principais do programa do controlador vago (ftizzy)

- Inicializações:

- Universos de Discurso de entrada c saída

- ligação ao PLC

- construção dos vectores de saída do controlador

- Leitura dos valores dos sensores ao PLC

- Cálculo das variáveis de entrada e sua respectiva normalização

- Atribuição dos valores de entrada vagos às funções de pertença respectivas

- Chamada das funções de pertença que compõem a máquina vaga (fuzzy) para cada uma das variáveis de saída

- Actualização do valor de referência e dos limites do respectivo UD do caudal de rejeitado

- Conversão dos valores de saída do controlador em actuações nas variáveis manipuladas do processo

- Comunicação destes valores ao PLC

- Escrita dos valores actuais dos sensores lidos anteriormente no ficheiro de saída

- Actualização das janelas gráficas de visualização das principais variáveis envolvidas no processo

Claims (1)

1. REIVINDICAÇÕES

   Γ'

   Um sistema hierárquico de controlo vago (/z/y) aplicado ao processo de flutuação em coluna, caracterizado pela sua globalidade (significando que todas as variáveis do sistema estão interrelacionadas), por ser generalizável para qualquer coluna de flutuação, permitindo a regulação das variáveis a controlar e a insensibilidade a perturbações internas e externas ao próprio processo, por converter os valores das variáveis controladas em valores linguísticos de acordo com atributos linguísticos que podem ser definidos pelo utilizador tanto em número de atributos como na forma da função de pertença alocada a cada atributo, e compreendendo:

   um sistema de aquisição, no processo, dos valores dos caudais de ar e água de lavagem introduzidos no processo, do caudal de rejeitado, e em opção dos teores da alimentação e do rejeitado ou do concentrado c ainda dos valores das variáveis apropriadas que permitam o cálculo da percentagem volumétrica de ar dentro da polpa, do caudal da água de viés e do nível de polpa dentro da coluna;

   um sistema de controlo de caudais por válvulas de controlo e bombas de velocidade variável, ou outros meios;

   um método de cálculo das variáveis controladas recuperação, percentagem volumétrica de ar dentro da polpa, caudal da água de viés e nível de polpa dentro da coluna e uma interface gráfica permitindo que o utilizador visualize permanentemente os valores das variáveis controladas c das manipuladas, podendo se necessário alterar os valores de referência das variáveis controladas;

   Um sistema global de controlo vago, de acordo com a reivindicação 1, cujas variáveis controladas são a percentagem volumétrica de ar dentro da polpa, o caudal da água de viés e o nível de polpa dentro da coluna e cm opção o teor e a recuperação, sendo as variáveis manipuladas os caudais de ar c de água de lavagem introduzidos e o caudal de rejeitado;

   Um sistema global de controlo vago de acordo com a reivindicação 1, com a possibilidade de testar se existem regras redundantes ou contraditórias utilizando para tal a teoria dos conjuntos mal definidos (rough sets)·,

   Um sistema global de controlo vago de acordo com a reivindicação 1, onde os limites do universo de discurso do caudal de rejeitado variam automaticamente para permitir que se o valor do caudal do rejeitado estiver fora dos limites do universo de discurso, estes se ajustarem automaticamente de forma a conter o referido valor, sendo o ajuste dos limites efcctuado de forma simétrica; quando o valor do caudal do rejeitado se situa de novo dentro dos limites do universo de discurso definido inicialmentc, os limites são de novo apertados para os valor anteriores.