RU1784976C - Преобразователь координат - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к области автоматики и вычислительной техники и может быть использовано в геодезических системах дл  преобразовани  пространственных координат . Целью изобретени   вл етс  расширение класса решаемых задач за счёт возможности определени  точки пересечени  трех эллипсоидов вращени . Устройство содержит блок обращени  матриц, блок памлти констант, три группы умножителей, четыре группы сумматоров, два блока умножени  матриц, группу блоков делени , блок вычитани  дробно-рациональной функции 2 ил.

Description

Изобретение относитс  к области обработки измерительной информации и может быть- использовано в геодезических системах дл  преобразовани  пространственных координат.

Известны устройства дл  преобразовани  координат, содержащие регистры, счетчики , логические схемы и арифметические устройства.

Недостатком данных устройств  вл етс  то, что они осуществл ют простые линейные преобразовани  координат и не могут выполн ть преобразовани  при нелинейной св зи параметров, в частности, не могут быть использованы дл  определени  пространственного местоположени  точки пересечени  трех сферических поверхностей положени .

Наиболее близким по технической сущности  вл етс  преобразователь координат, содержащий блок управлени , блок посто нной пам ти, сумматоры координат, задающий генератор, арифметический блок,

схему сравнени , ключ, три регистра координат и мультиплексор. Данное устройство может быть использовано дл  определени  пространственного местоположени  точки пересечени  трех сферических поверхностей .

Однако данное устройство обладает низким быстродействием (следствие использовани  итерационной (многошаговой) процедуры формировани  оценок), а также ограниченными функциональными возможност ми - не позвол ет определ ть точку пересечени  трех эллипсоидов вращени  (а только точку пересечени  трех сфер) и вследствие этого не может быть испол ьзова- но в эллиптических измерительных системах .

Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач за счет возможности определени  точки пересечени  трех эллипсоидов вращени ,

Поставленна  цель достигаетс  тем, что в известное устройство, содержащее блок

сл

С

,

N

XI

™

бращени  матриц, блок пам ти констант, ри группы умножителей, четыре группы умматоров, согласно изобретению введеы два блока умножени  матриц, группа локов делени , блок вычислени  дробно- ациональной функции, причем входы первого , второго и третьего операндов преобразовател  соединены с входами деителей соответствующих блоков делени  группы, и входами соответствующих сомноителей соответствующих умножителей ервой группы, входы делимых блоков деле- ни  группы соединены с соответствующими выходами блока пам ти констант, выходы блоков делени  группы соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров первой группы,выходы сумматоров первой группы соединены с соответствующими информационными входами блока обращени  матриц, выходы которого соединены с соответствующими входами первых сомножителей первого бло а умножени  матриц, входы вторых со- к .ожителей которого соединены с выходами соответствующих сумматоров первой группы, выходы первого блока умножени  матриц соединены с соответствующими входами первыхсомножителей второго Олока множени  матриц, входы вторых сомножителей которых соединены с соответствующими выходами блока пам ти констант, выходы второго блока умножений матриц соединены с входами первых слагаемых соответствующих сумматоров второй группы, входы вторых слагаемых которых соединены с соответствующими выходами блока пам ти констант, выходы умножителей первой группы, второго блока умножени  матриц и сумматоров второй группы Соединены с входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей второй группы, выходы которых соединены с входами соответствующих сла- гаемых соответствующих сумматоров третьей группы, выходы которых соединены с входами операндов блока вычислени  дробно-рациональной функции, выход которого соединен с входами первых сомножителей умножителей третьей группы, выходы которых соединены со входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы,выходы первого блока умножени  матриц соединены с входами вторых сомножителей соответствующих умножителей третьей группы и входами вторых слагаемых соответствующих сумматоров четвертой гр уппы, выходы блока вычислени  дробно- рациональной функции и выходы сумматоров четвертой группы соединены с выходами результата преобразовател .

Дл  преобразовани  координат используетс  следующа  методика. Исходными данными  вл ютс  суммы рассто ний (фиг. 2). Roi Ri + Ro, Ro2 R2 + Ro, Ro3 Ra+ Ro.

Запишем дл  параметров Ri следующие соотношени :

Ri R0i-Ro, Ri2 Roi2-;2R0iRo + Ro2 в то же врем  по теореме косинусов

Ri2 Ro2 + R201 - 2R0Bo cos - R02 + B201 - - X0pl - X0 +

- Yo Yi - Y0J +tZ - ZoJZi - ZoB,

где X, Y, Z - координаты искомой точки, Xi, YI, Zi - координаты соответствующей опор- ной точки.

Приравнива  правые части данных уравнений и провод  соответствующие преобразовани , несложно получить уравнение

м ..-%, , УгУр|у 1 ,. ч ROI n и, ТГИо - - -р - «о

noi %

«to

«to

Провод  аналогичные выкладки дл  параметров Ra и RS, получим уравнени 

).-ч

.

35 Вычита  из этих уравнений уравнение параметра RI, получим систему из двух уравнений вида

40

сус + оЈу + ога { цх + 83у f u3e dj

где

BJ-BO

в -

. е 2,з,

«i-Sfe-Sfe-5 -).

50 Реша  данную систему уравнений относительно неизвестной координаты Y, получим

55

I .HSHttг в, v л г fx 1 tr вг г л, оа 1

Кг4 W Кг

Следует отметить, что вышеуказанна  стема уравнений определ ет пр мую, на

которой лежит искома  точка. Пр ма  описываетс  уравнени ми вида

fxfz

т.е. пр ма  определ етс  точкой (дх, О, gz) и направл ющим вектором (fx, I. fz).

Рассмотрим эллипсоид вращени , образованный суммой рассто ний R01 Ri + Ю +Ro (точки О и 1 - фокусы эллипсоида). В системе координат, центр которой совпадает с центром базы B0i, а ось X параллельна этой базе, эллипсоид описываетс  уравнени ми вида15

: +

а2

, , Y2 + Z2

i

Rol, Ь2 (R2o1-B2ol)

Искома  точка  вл етс  точкой пересечени  эллипсоида и вышеописанной пр мой . Дл  поиска этой точки запишем Уравнение пр мой в системе координат, св занной с центром базы Boi. имеющее вид

Х-Р,

У

где

+ Vzi

cos/J sin/ О -sln/3

О

cosa

О - sin a

в arcsln

Уо У1 В01

т.е. осуществл етс  соответствующий перенос и поворот указанной пр мой. Выража  параметры X, Y, Z через параметр У и под- ставл   их в уравнени  эллипсоида, получим квадратные уравнени  относительно Y, решени  которых имеют вид

у -yw

sЈ + s

Д- i,..

ж г

55

iS + pS

-а- у -1

ж

Из двух корней квадратного уравнени  выбираетс  один (соответствующий знаку

5

Ю 15

20

25

30

35

40

45

50

55

плюс перед квадратным корнем), имеющий физический смысл, а именно: удовлетвор ющий условию Y 0 (точка лежит в верхней полусфере), что характерно дл  преобразовани  координат в геодезических системах. После вычислени  значени  Y вычисл ютс  X и Z согласно вышеприведенным формулам. Следует отметить, что данные выкладки несколько упрощаютс  при переходе к системе координат, св занной с точкой О, т.е. при Х0 Y0 - Z0 0. Поэтому предлагаемый преобразователь координат формирует оценки парамет ров X, Y, Z в системе координат с началом в точке

Хо, YO, ZQ.

Преобразователь координат (фиг. 1) содержит группу блоков делени  1, состо щую из 15 блоков делени  1.1-1.15; первую группу сумматоров 2.1, состо щую из 8 сумматоров 2 1 1-2.1.8; блок обращени  матриц 3; первый и второй блоки умножени  матриц 4.1, 4,2; блок 5 пам ти констант 5; вторую, третью и четвертую группы сумматоров 2 2, 2.3, 2.4; первую группу умножителей 6.1, состо щую из четырех умножителей 6.1.1- 6.1.4; а также вторую и третью группы умножителей 2.2, 2.3. Вход первого операнда преобразовател  координат с входами делителей блоков 1.1-1.4 делени  и с входом делимого блока 1.5 делени ; вход второго операнда соединен с входами делителей блоков 1.6-1.9 и входом делимого блока 1 10 делени ; вход третьего операнда преобразовател  соединен с входами делителей блоков 1.11-1Т14 делени  и входом делимого блока 1.15 делени ; выход первого блока 1.1 делени  соединен с входами первых слагаемых сумматоров 2.1.1-2.1,2 первой группы; выход второго блока 1.2 делени  соединен с входами первых слагаемых сумматоров 2.1.3-2.1.4 первой группы; выход третьего блока 1.3 делени  соединен с входами первых слагаемых п того, шесто- го.седьмого и восьмого сумматоров 2.1.5-2.1.8 первой группы; выходы седьмого , восьмого, двенадцатого и тринадцатого блоков делени  1.7, 1.8, 1.12, 1,13 соединены с входами вторых слагаемых третьего, четвертого, п того, шестого, седьмого и восьмого сумматоров 2.1.3-2.1.8 первой группы; выход п того блока 1.5 делени  соединен с входами вторых слагаемых первого и второго сумматоров 2.1.1, 2.1.2 первой группы; выходы п того и дес того блоков 1.5, 1.10 делени  соединены с входами третьих слагаемых соответственно первого и второго сумматоров 2.1.1, 2.1 2 первой группы; выходы одиннадцатого и п тнадцатого блоков 1.11, 1.15 делени  соединены с входами четвертых слагаемых соответственно первого и второго сумматоров 2.1.1, 2.1.2 первой группы. Выходы сумматоров 2.1.1-2.1.8 первой группы соединены с соответствующими информационными входами блока 3 обращени  матриц, выходы которого соединены с входами первых сомножителей первого блока 4.1 умножени  матриц, входы вторых сомножителей которого соединены с выходами первого, второго , п того и шестого сумматоров 2.1.1,2.1.2, 2.1.5, 2.1.6 первой группы. Выходы первого блока 4,1 умножени  матриц соединены с соответствующими входами первых сомножителей второго блока 4.2 умножени  матриц , входы вторых сомножителей которого соединены с соответствующими выходами блока 5 пам ти констант. Перва  группа выходов второго блока 4.2 умножени  матриц соединена с входами первых слагаемых сумматоров второй группы сумматоров 2.2, входы вторых слагаемых которых соединены с соответствующими выходами блока 5 пам ти констант.

Вход первого операнда преобразовател  координат также соединен с входами первого и второго сомножителей первого и второго умножителей 6.1.1, 6.1,2 первой группы, и входом первого сомножител  третьего умножител  6.1.3 первой группы, вход второго сомножител  которого соединен с соответствующим выходом блока 5 пам ти констант; выходы первого и второго умножителей 6.1.1. 6.1.2 первой группы соединены соответственно с входами первого и второго сомножителей четвертого умножител  6.1.4 первой группы; выходы первого умножител  6.1.1 первой группы соединены с входами переых сомножителей умножителей второй группы 6,2 умножителей , входы вторых сомножителей которых соединены с выходами второго блока 4,2, умножени  матриц и сумматоров второй группы сумматоров 2.2. Выходы умножителей второй группы умножителей 6.2 соединены с соответствующими входами сумматоров третьей группы сумматоров 2.3, выходы которых соединены с входами блока 7 вычислени  дробно-рациональной функции , выход которого соединен с входами первых сомножителей умножителей третьей группы 6.3 умножителей, выходы которых соединены с входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы сумматоров 2,4. Выходы первого блока 4.1 умножени  матриц соединены с входами, .вторых сомножителей умножителей третьей группы умножителей 6.3 и входами вторых слагаемых сумматоров четвертой группы сумматоров2.4. Выходы блока 7 вычислени  дробно-рациональной функции и сумматоров четвертой группы сумматоров 2.4 соединены с выходами результата преобразовател . Синхронизирующие входы преобразовател  соединены с синхронизирующими входами блоков умножени  матриц , блоков делени , блоков умножени .

Преобразователь координат работает следующим образом.

Значени  параметров R01, Ro2, Ro3, поступающие на вход преобразовател  координат , поступают на соответствующие входы«блоков делени  1.1-1.15 группы блоков делени  1. На соответствующие входы блоков делени  1.1-1,15 поступают из блока

5 пам ти констант значени 

0

5

5

jB2oi,xi,yi.zi, 1 1-3,

в результате чего на выходах блоков делени  формируютс  значени 

Be. п

-Г 2П

Я02J 02

R03В03

,

ч

Ј

из

Ј

{блоки 1.1 - 1.6), (блоки 1.6 - 1.10),

(блоки 1.11 .16).

Эти значени  поступз- зт а входы сум-| маторов2.1.1-2.1.8 первой группы суммато- 0 ров 2.1, на выходах которых соответственно формируютс  значени 

з, -тг- 1 оГ

С s- -.ft

oi

2(

5Г.

У( У

НоТ оГ

e-3fe-36r-V. . поступающие на соответствующие входы блока 3 обращени  матриц и первого блока 4.1 умножени  матриц, в результате чего на выходах последнего формируютс  значени  0 параметров

Параметры gx, gz, fx, fz поступают на соответствующие входы второго блока 4,2 умножени  матриц, на входы которого также поступают значени  элементов матрицы констант Н с входов блока 5 пам ти констант . Результат умножени  поступает с вы- ходов второго блока 4.2 умножени  матриц на соответствующие сумматоры второй группы сумматоров 4.2, в результате чего на выходах этих сумматоров формируютс  значени 

1

sx

с.-ни

Jx I 1 (Xr

где -TJ H yi I - вектор констант, l л. I Z1 l

3Z

Одновременно с этим значение входного параметра преобразовател  координат R01 поступает на соответствующие входы умножителей 6.1.1-6.1.4 первой группы умножителей 6.1, на вход умножител  6.1.3 также поступает значение В201 с соответствующего выхода блока 5 пам ти констант. В результате умножени  на выходах соответствующих умножителей формируютс  значени  R012, Roi4, B0i2Roi . Эти значени , а также вышеуказанные значени  Рх, Ру, PZ. Sx, Sy. Sz с выходов сумматоров второй группы 4.2, поступают на соответствующие входы умножителей второй группы 6.2, на входах которых соответственно формируютс  значени : Roi2Sx2. B0i2Sx2, Roi2Sy , Roi2S72. RoiW, Boi2Px2, RoiW. RoCSxPx,

x - Ro12B012

Bo12PxSx, Ro12PxSy,

Ro12Pz2, Po/PzSz.

Данные значени  поступают на соответствующие входы сумматоров третьей группы 2.3, в результате чего формируютс  значени 

Уо Roi2Sx2 - B0i2Sx2 + Roi2Sy2 + + Roi2Sz2.

V0 RolSxPx - B01 PxSx + Ro12PxSy +

+ Roi2PzSz.

Oh Ro12Px2 - B012Px2 + Ro12Pz2 - - Rol + Boi2Roi.

Эти значени  - нормированные коэффициенты вышеописанного квадратного уравнени  - поступают на вход блока 7 вычислени  дробно-рациональной функции, на выходе которого формируетс  значение координаты е по формуле

V0

+ 4

у а)

Данное значение поступает на выход преобразовател  координат, а также на соответствующие входы умножителей третьей группы 6.3. На соответствующие входы этих же умножителей также поступают значени  fx, fz с выхода первого блока 4.1 умножени  матричного, в результате чего вычисл ютс  значени  fxy, fzy, поступающие на входы сумматоров четвертой группы 2.4, На входы этих же сумматоров поступают значени  Qx, Qz с выходов первого блока 4.1 умножени  матриц. Вычисл ютс  значени  координат

X gx + , 2 дг + тгу,

поступающие на выходы преобразовател  координат.

Технико-экономическими преимуществами за вл емого технического решени  по

5 отношению к прототипу  вл етс  то, что в результате введени  отличительных признаков существенно повышено быстродействие за счет использовани  пр мого (неитерационного) метода вычислений

10 (оценки формируютс  за один- проход). Кроме того, предложенное устройство обладает более широкими функциональными возможност ми - позвол ет находить точку пересечени  трех эллипсоидов, и может быть

15 использовано не только в трилатерацион- ных (как прототип), но и в эллиптических системах, т.е. дл  более широкого класса измерительных систем.

Claims (1)

1. 0 Формула изобретени 

   Преобразователь координат, содержащий блок обращени  матриц, блок пам ти констант, три группы умножителей, четыре группы сумматоров, отличающийс 

   5 тем, что, с целью расширени  класса решаемых задач путем обеспечени  возможности определени  точки пересечени  трех, эллипсоидов вращени , в него дополнительно введены два блока умножени  матриц,

   0 группа блоков делени , блок вычислени  дробно-рациональной функции, причем входы первого, второго и третьего операндов преобразовател  соединены с входами делителей соответствующих блоков делени 

   5 группы и входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей первой группы, входы делимых блоков делени  группы соединены с соответствующими выходами блока пам ти констант, выходы

   0 блоков делени  группы1 соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров первой группы, выходы сумматоров первой группы соединены с соответствующими информационны5 ми входами блока обращени  матриц, выходы которого соединены с соответствующими входами первых сомножителей первого блока умножени  матриц, входы вторых сомножителей которого соединены

   0 с выходами соответствующих сумматоров первой группы, выходы первого блока умножени  матриц соединены с соответствующими входами первых сомножителей второго блока умножени  матриц, входы

   5 вторых сомножителей которых соединены с соответствующими выходами блока пам ти команд, выходы второго блока умножени  матриц соединены с входами первых слагаемых соответствующих сумматорогз второй группы, входы вторых слагаемых которнл

   соединены с соответствующими выходами блока пам ти констант, выходы умножителей первой группы, второго блока умножени  матриц и сумматоров второй группы соединены с входами соответствующих сомножителей соответствующих умножителей второй группы, выходы которых соединены с входами соответствующих слагаемых соответствующих сумматоров третьей группы, выходы которых соединены с входами операндов блока вычислени  дробно-рациональной функции, выход которого соединен

   с входами первых сомножителей умножителей третьей группы, выходы которых соединены с входами первых слагаемых сумматоров четвертой группы / выходы первого блока

   умножени  матриц соединены с входами вторых сомножителей соответствующих ум- ножителей третьей группы и входами вто-1 рых слагаемых соответствующих сумматоров четвертой группы, выходы блока вычислени  дробно-рациональной функции и выходы сумматоров четвертой группы соединены с выходами результата преобразовател .

   Щиг2