SE500100C2 - Förfarande och anordning vid planhetsreglering av band i valsverk - Google Patents

Description

'PL- *FY placeras mellan valsstolen och påhaspeln utan användning av brytrullar.

Mätningen sker med hjälp av kraftgivare, baserade på den magnetoelastiska principen, och ger primärt spänningsfördelningen hos bandet utefter mätrullen. Är spänningen större än bucklingsspänningen för materialet bucklar plåten då bandet lämnas fritt utan påverkan av någon dragkraft. Spänningsfördelningen är en planhetsprofil för bandet tvärs valsriktningen. En närmare beskrivning av mätprincipen framgår bl a av en artikel i IRON AND STEEL ENGINEER, April 1991,pp 34-37, "Modem approach to flatness measurement and control in cold mill" av A. G. Carlstedt och O. Keijser. Det framgår av artikeln att, på grund av den relativt omfattande signalbehandlingen som krävs för att få fram planhetsprofilen, kommer denna att uppdateras med ca 50 ms mellanrum.

Vid valsning av band är det viktigt att kontrollera och ha rätt valsgap eftersom små variationer längs med arbetsvalsama ger en varierande reduktion av tjockleken tvärs bandet vilket i sin tur leder till en sämre planhetsprofil. Planhetsregleringens uppgift är sålunda att hålla en existerande profil konstant under hela valsningsförloppet.

Som det bl a framgår av nämnda artikel i IRON AND STEEL ENGINEER används ofta en teknik som består i att med hjälp av nämnda böjcylindrar modifiera arbetsvalsarnas profil för att påverka planheten hos bandet. Som det har framgått finns dock flera andra styrrnöjligheter som kan användas för att påverka planhetsprofilen. Ett koncept för planhetsstyming där flera styrorgan kan aktiveras beskrivs också i den närrmda artikeln. Konceptet omfattar en modell innefattande en ut- värderingsstrategi för vilka styrorgan som skall aktiveras samt bearbetning av insamlade mätdata för att via minsta kvadratrnetoden erhålla styrsignaler till styrdonen och regulatorema för de olika styrorganen. Planhetsregleringen omfattar i det visade exemplet skevning, axiell förskjutning och böjning av arbetsvalsama men kan i det allmänna fallet omfatta flera styrrnöjligheter.

Principiellt innebär minsta kvadratmetoden en möjlighet att varje gång planhetsfelet uppdateras, dvs efter varje jämförelse mellan aktuell planhetsprofil och önskad planhetsprofil, erhålla den kombination och omfattning av styrdonsingrepp som behövs för att planhetsfelet skall bli så litet som möjligt. Detta förfarande förutsätter dock att man känner den spänningsprofil som uppstår tvärs bandet vid ingrepp från de olika styrorganen. Spänningsproñlen kan antingen beräknas eller uppmätas med hjälp av mätrullen. Om man som i det visade exemplet utgår från att det finns tre styrorgan, exempelvis skevning med en spänningsproñl (pg, böjning med en spänningsprofil (pg och axiell förskjutning med en spänningsprofil (pr: kan man med minsta kvadratmetoden för varje uppdaterad planhetsfel ange de olika styrorganens ingrepp bestämt av f*1= Cs-ws + CB-(PB + CF-wr där cs, cg och cp är de till valsgap omforrnade insignalema till styrorganens styrdon och regulatorer. Det är uppenbart att dessa beräkningar kräver en mycket stor datorkapacitet.

Approximationsproblemet i allrnän form går ut på att man med hjälp av ett antal mätdata f(x1) med i = 1, 2, m skall söka en enkel funktion f* med minsta kvadratmetoden som approximerar f(x¿) så bra som möjligt.

Den vidare framställningen av minsta kvadratrnetoden utgår från de beteckningar som används i "Lärobok i Numeriska Metoder" av P Pohl, G Eriksson och G Dahlquist, publicerad av Liber tryck, Stockholm. Man ansätter här att den enkla funktionen f* skall vara en linjärkombination av på förhand valda funktioner (pj, (pn enligt f*n= cum + czwz + cmpn (2) och uppgiften vid minsta kvadratrnetoden blir då att bestämma c1, c2 cn så att summan av kvadratema på avvikelsema mellan f(xi) och f* minimeras.

Matrisforrnulering av minsta kvadratmetoden innebär att man bildar följande matriser (P1 (P2 ---- -- (Pn med A = m - n där m = antalet mätpunkter = antalet rader i A och n = antalet basfunktioner (p1, (pn = antalet kolumner i A, Cl Cn 550 100” där f1, f2, fm är de erhållna mätdata.

Enligt minsta kvadratmetoden gäller följande samband mellan matriserna för bestämning av c1, en : ATA-c= AT~f (s) där AT är den transponerade matrisen A. Utan att närmare gå in på detaljema i metoden innebär bestämningen enligt teknikens ståndpunkt en tidskrävande uppställning av den kvadratiska matrisen ATA för varje planhetsprofil.

Sett från reglerteknisk synpunkt önskar man nu ställa upp de funktioner cpi som motsvarar de mekaniska ingreppen, t ex det böjingrepp som ger ett planhetssvar av formen (pg och sedan bestämma motsvarande cB tillsammans med motsvarande funktioner för de övriga styrorganen.

Beräkningsmässigt innebär detta ett stort problem. Med en beräkningstid på 0,15 ms per multiplikation gäller att matrisens beräkningstid för 3 styrorgan och 50 mätvärden för varje planhetsprofil blir ca 160 ms, vilket innebär att man inte hinner utvärdera varje planhetsprofil.

Det finns olika sätt att lösa detta problem vilka dock innebär minskad noggrannhet i planhetsstyrningen. En lösningsmetod framgår av EP 0 063 605, "System for controlling the shape of a strip". Man använder här ortogonala funktioner där den kvadratiska matrisen endast innehåller en diagonal rad med termer skilda från noll. Man överger då regleringens krav på funktioner som stämmer med ingreppen och räknar på andra funktioner och gör någon sammanlänkning efteråt. Den största nackdelen med denna metod är att man är begränsad till polynom eller SSG 100 sinusfunktioner och måste gå upp i en hög ordning för att nöjaktigt approximera planhetsfelet.

En annan metod framgår av GB 2 017 974 A "Automatic control of rolling". Lösningsprincipen här är att man begränsar utvärderingen till en rät linje och en parabel, dvs som " a curve af the forrn ax2 + c " så som det exempelvis framgår av sida 3, kolurrm 1 rad'7.

REDÖGÖRELSE FÖR UPPFINNINGEN Uppfinningen utgöres av en optimering av styringreppen via styrorgan för arbetsvalsama vid planhetsreglering av band och innefattar ett förfarande för evaluering av styringreppen samt en evalueringsanordning som ingår som en integrerad del av reglerutrustningen.

Ett förfarande enligt uppfinningen har som utgångspunkt sambandet ATA-c= AT'f (3) enligt ovan. Uppfinningen och evalueringen innebär att vektom c löses explicit som c=(ATA)-1.AT.f=B.f (4) I det allrnärma fallet är samtliga funktioner tp1, (pg .... .. (pn i A-matrisen på förhand valda eller bestämda. Därmed kan den transponerade matrisen AT, matrisen ATA, den inverterade matrisen (ATA)'1 samt matrisen B = (ATAH-AT bestämmas. Med tillgång till mätdata f1, fg fm blir det därför en relativt enkel matrismultiplikation att evaluera ci, dvs få fram aktuella värden på c1, cg en.

De mot de mekaniska ingreppen skevning, böjning och förskjutning svarande tidigare nämnda funktionema (pg, (pB och (pp för fallet med tre styrorgan, kan bestämmas på förhand. Dessa funktioner förändras inte under valsning av ett band med given bredd. Eftersom matrisen A endast innehåller dessa cp-funktioner kan således A-matrisen och därmed enligt ovan B-matrisen bestämmas innan valsningen påbörjas. B-matrisen består av en matris med lika många vektorer som styrorganen.

Under valsningsförloppet sker nu med hjälp av minsta kvadratrnetoden en evaluering av ci-värdena för varje (pi-funktion. ci-värdena erhålles genom multiplikation av B = (ATAfl-AT-matrisen med f-matrisen, dvs med de erhållna värdena på planhetsfelen, och representerar de till valsgap omformade insignalerna till styrorganens styrdon och regulatorer. ci-värdena utgör på detta sätt ett mått på reglerfelet för ESS 'li-O respektive styrorgani. Detta förfarande innebär att behovet av datorkapacitet minskar väsentligt samtidigt som reglerfelen gott och väl hinner beräknas mellan varje erhållen planhetsprofil.

En anläggning för planhetsreglering av band innefattar, förutom som i en konventionell reglering en järnförare mellan önskad och uppmätt planhet och styrdon och regulator för de ingående verkställande organen i form av styrorgan, en evalueringsanordning enligt uppfinningen. Evaluerings- anordningen består lämpligen av en dator som förprogrammeras med de redovisade ekvationema och som har skillnaden mellan verklig och önskad planhet samt de kända spänningsprofilema som insignaler.

Evalueringsanordningens utsignaler utgöres av reglerfelen eller in- signalema till de olika styrdonen och regulatorema.

BESKRIVNING AV UTFÖRINGSFORMER “En utföringsforrn av en anordning enligt uppfinningen ingår som en integrerad del av planhetsreglering av band så som framgår av bifogade figur. Styrorganen för planhetsregleringen i det visade exemplet är skevning, böjning och förskjutning. Valsprocessens slutprodukt är ett valsat band vars planhet bestäms på lärnpligt sätt, exempelvis med en STRESSOMETER 1. Den erhållna planhetsprofilen jämförs i en summator eller jämförare 2 med den önskade planhetsreferensen. De erhållna planhetsfelen f1, f2, fn tillföres en evalueringsanordning 3 för att i enlighet med de relaterade ekvationema bestämma reglerfelen cs, cB och cp , dvs styringreppen för skevning, böjning och förskjutning.

Innan valsningen påbörjas har evalueringsanordningen försetts med information om spänningsprofilen för skevning, dvs (ps, med en norrnerad karakteristik som funktion av bandets bredd b enligt 4 samt motsvarande spänningsprofiler för böjning cpß och förskjutning (pp enligt 5 och 6. Spänningsprofilerna för aktuellt valsverk, dvs för de ingående styrorganen kan för olika bandbredd b, material m m som tidigare omtalats antingen beräknas eller tas fram genom direkt mätning.

Detta innebär att den aktuella matrisen A får formen A= iPs iPB iPF 0"! CI) och att matrisen B = (ATAH-AT kan beräknas innan valsningen påbörjas. ~ Enligt redogörelsen för uppfinningen består B-matrisen av lika många vektorer som man har styrdon, dvs i detta fall av tre vektorer. Om dessa identifieras som ipg-vektor för skevning, wB-vektor för böjning och typ- vektor för förskjutning blir för en utföringsforrn enligt den bifogade figuren B-matrisen lika med WSl WSZ WSm B= wiai Wßz wBm W] ..... Wm varvid fi fz WSI WSZ WSm ci=B -f= \|1}31 V32 u/Bm WFI WFZ WFm l 'fm Reglerfelet eller insignalen cs för skevning bestäms nu på vanligt sätt så som cs = ws1-f1+ wsz ~ fz + + wsm- fm Motsvarande insignal för böjning blir - CB = WB1-f1+ Wßz - fz + + wßm- fm och insignalen för förskjutning blir CF = WI=1-f1+ Wrz - fz + + WPm- fm Reglerfelet cs tillföres styrdon och regulator 7 för skevning för inställning av valsama via skruvstyrorganet 8. Reglerfelet cB tillföres styrdon och regulator 9 för böjning av valsama via böjstyrorganet 10.

Reglerfelet cp tillföres styrdon och regulator ll för förskjutning av valsama via förskjutningsorganet 12. Styrorganen påverkar sedan valsprocessen 13 så att önskad planhetsprofll erhålls och upprätthålls. fiüïfffí” Ställtiderna för skruv-, böjnings- och förskjutningsinställning är, beroende på de ingående aktuella styrorganen, olika. Typiska ställtider för skruvinställning är t ex SO ms och motsvarande för skevning och förskjutning är ca 100 ms. Detta innebär att ingen utvärdering av c- värdena för de långsamma organen behövs för varje nytt mätvärde. Tack vare framtagningen av B-matrisen enligt uppfinningen kan därför behovet av datorkapacitet minskas ytterligare eftersom endast matris- multiplikationen för aktuell W-vektor med f-vektom kan tas fram separat och vid behov.

Claims (5)

Ui C) C.) ...A CI» PATENTKRAV

1. l. Förfarande vid -evaluering av de till valsgap omformade insignalema c = c1, cg cn till styrdon och regulatorer (7, 9, 11) för styrorgan (8, 10, 12) för arbetsvalsar som medverkar vid planhets- reglering av band i valsverk och där de spänningsprofiler cp1, (pg cpn som uppstår tvärs bandet vid ingrepp från respektive styrorgan är kända samt att data f(x¿) = f1, f; fm som anger planhetsfelen tvärs bandet är kända, vilket förfarande kännetecknasav attdetansättesenfunktion f*n= Cum + C2 ur vilken insignalema skall bestämmas så att kvadratema på avvikelsema mellan f(xi) och f* minimeras vilket åstadkommes genom att följande matriser bildas (P1 .... .. (Pn med A = m - n där m = antalet mätpunkter = antalet rader i A och n = antalet basfunktioner cp1, (pn = antalet kolurrmer i A, Cl Cn och (I: i 10 500 'E00 'fm och att insignalema bestäms enligt c =(ATA)°1-AT- f= B -f (4) där AT är den transponerade' A-matrisen och att matrisen B = (ATAH-AT bestäms innan valsningen påbörjas.

2. Förfarande vid evaluering av de till valsgap omforrnade insignalerna c till styrdon och regulatorer (7, 9, 11) för styrorgan (8, 10, 12) för arbetsvalsar som medverkar vid planhetsreglering av band i valsverk enligt patentkrav 1, vilket förfarande k ä n n e t e c k n a s av att endast de c-insignaler bestäms som, beroende på aktuellt styrorgans ställtid, behöver uppdateras för varje mätning.

3. Förfarande vid evaluering av de till valsgap omforrnade insignalema c till styrdon och regulatorer (7, 9, 11) för styrorgan (8, 10, 12) för arbetsvalsar som medverkar vid planhetsreglering av band i valsverk enligt patentkrav 1 och där de styrorgan som medverkar omfattar organ för skevning med känd spänningsprofil (ps, organ för böjning med känd spänningsprofil (pg och organ för förskjutning med känd spänningsprofil är kända, vilket förfarande k ä n n e te c k n a s av att det ansättes en funktion f*1= Cs-ws + Cia-wa + cF-wr (1) där cg , cg och cp är respektive styrdons insignaler som skall bestämmas så att kvadratema på avvikelsema mellan f(xi) och f* minimeras vilket ästadkommes genom att följande matriser bildas 11 500 100 ^= iPS tPB I CS CB CF och 'fm Saint och där B-matrisen kan uttryckas som en tpg-vektor för skevning, en WB- vektor för böjning och Wp-vektor för förskjutning enligt WSI WSZ WS!!! B = WBI WBZ WBm VFI WFZ WFm och att insignalema bestäms så som 12 5 Ü Û 1 f Û f1 fz WSI V32 WSm C = B -f= V31 WBg Wßm WH \|!Fg WFm fm varvid insignalen cs för skevning bestäms som Cs = Ws1~f1+ Wsz - fz + + wsm- fm och att insignalen för böjning bestäms som CB = wB11-f1+ Wai - fz + + Wsm- fm och att insignalen för förskjutning bestäms som CF = \|11=1-f1+ WFz - fz + + WPm- fm

4. Anordning för genomförande av förfarande enligt patentkrav 1 vid evaluering av de till valsgap omformade insignalema c = c1, cg en till styrdon och regulatorer (7, 9, ll) för styrorgan (8, 10, 12) för arbetsvalsar som medverkar vid planhetsreglering av band i valsverk och där de spänningsprofiler (p1, (pg (pn som uppstår tvärs bandet vid ingrepp från respektive-styrorgan är kända samt att data f(xi) = f1, fg fm som anger planhetsfelen tvärs bandet är kända, vilken anordning är k ä n n e t e c k a d av att den har spänningsprofilema (p1, (pg (pn och data för planhetsfelen f(xi) = f1, fg fm anordnade som insignaler och att den är anordnad så att den kan bilda matrisema A= (p1 (pg .... .. (pn medA=m-n 13 U I CI) C) CD 'l där m = antalet mätpunkter = antalet rader i A och n = antalet basfunktioner (p1, (pn = antalet kolumner i A, B = (ATA)-1-AT och f1 fz f = 'fm och att anordningen med dessa matriser är anordnad att bilda insignalerna c = (ATA)-1-AT - f= B -f (4)

5. Anordning enligt patentkrav 4 vid evaluering av de till valsgap omformade insignalernac till styrdon och regulatorer (7, 9, 11) för styrorgan (8, 10, 12) för arbetsvalsar som medverkar vid planhetsreglering av band i valsverk och där de styrorgan som medverkar omfattar organ för skevning med känd spänningsprofil (pg, organ för böjning med känd spänningsproñl (pg och organ för förskjutning med känd spänningsprofil (pp samt att data f(x¿) = f1, fg fm som anger planhetsfelen tvärs bandet är kända, vilken anordning är k ä n n e t e c k a d av att den har spänningsproñlerna (pg, (pB och (pp och data för planhetsfelen f(x¿) = f1, fg fm anordnade som insignaler och att den är anordnad så att den kan bilda matrisema 14 I "fm samt B = (ATAH-AT och att anordningen med dessa matriser är anordnad att bilda insignalema CS c= cB = (ATA)-1-AT-f=B-f CF