SE511496C2 - Förfarande vid signalseparation - Google Patents

Description

1 1 4 9 6 å. 1.2 Befintlig teknik I en artikel från 1991 [1] pressenterades en teknik för att skilja minneslösa blandningar av källsignaler åt. Tekniken bygger på ett antagande om att källorna statistiskt oberoende av varandra. Genom att evaluera alla tänkbara moment av mätsignalema kan man teoretiskt skillja källsignalema åt. Det är i praktiken omöjligt att evaluera alla sådana moment eftersom i de generella fallet finns oändligt många sådana moment. Metoden i [l] sytar till att via första och tredje momenten åstadkomma separation. Genom att formulera korsmomenten av mätsignalema framträder ett ickelinjärt ekvationssystem som kan lösas itterativt. Lösningen till detta system är inte unik eftersom systemet íckelinjärt.

Metoden som sådan är behäftad med problem eftersom korsmomentekvationema är valda av användaren, dvs man vet inte på förhand om den önskade lösningen representerar ett minimum. Om den önskade lösningen inte representerar ett minimum kommer den itterativa lösningen inte att konvergera till densamma. I en artikel från 1994 [2] pressenteras en klass av kriterier för denna typ av problem, kriterieklassen kallas kontrastfunktioner. Om problemet formuleras i medhjälp av en kontrastfunktion så vet man att den önskade punkten är maximum till kontrastfunktionen varpå en itterativ metod kan formuleras. Detta betyder att om man initierar algoritrnen i någon lämplig närhet av önskad lösning så konvergerar algoritrnen till den samma.

Separation av dynamiska blandningar av källsignaler har vid sidan av metoder för statiska blandningar pressenterats. En av de första som presenterades var Adaptive Noise Cancellation (ANC) [3], denna metod förutsätter att en av mätsignalema består av en och endast en källa. Detta antagande är inte realistiskt i många av de problem som nämts i sektion 1.1. Ien artikel med ursprung från 1985 [4] presenterades en metod som använder en bakåtkopplad avblandningsstruktur som den i figur X. Metoden för att separaera mätsignalema bygger på en kopplad version av ANC. I metoden minimeras kvadraten på avblandnings signalema sl och s2. Eftersom minimeringen sker via två oberoende kriteria kan man inte hävda att metoden kommer att lösa problemet. Metoden är patentsökt Problemet med dynamiska blandningar finns också beskrivet i artiklarna [5] och [6] var av den senare är intressant eftersom den potentiellt kan lösa problemet via en minimering av loglikelihood funktionen. Detta kräver dock att man kan formulera denna funktion. Författarna till [6] skrev 1993 en artikel [7] som pressenterar en metod för att separera dynamiskt sammanblandade signaler via en dekorrelationsmetod. Denna metod patentsökt. Man utgår i patentet från ANC och demonstrerar hur lösningen ser ut då förutsättningama till ANC är uppfyllda därefter formuleras en generalisering av denna lösning. Generaliseringen är ad hoc mässig och kan därför inte sägas vara korrekt Om metoden skall separera två dynamiskt sammanblandade källor med olika nollvikter kommer algoritrnen aldrig att lösa problemet detta indikerar att generaliseringen inte är korrekt. Dessutom bygger ANC på minimering av en autokorrelation, och i den beskrivna generaliseringen kan kan alltså önskad lösning repressenteras av en sadelpunkt snarare än ett minimum, i ett sådant fall kommer konvergens till önskad lösning aldrig att ske. I en artikel från 1994 [8] beskrivs en metod att lösa problemet med dynamiska kanaler via användandet av högre ordningens moment. I artikeln anger författarna att metoden kan utformas med hjälp av en kostnadsfunktion. Metoden patentsökt.

Metoden bygger dock inte på andra ordningens statestik, vilket medför att stor data kraft behövs samt fler mätvärden. 2. BESKRIVNING AV INNOVATIÛNEN Antag att det finns N oberoende och omätbara signaler dessa kallas källsignaler.

Källsignalema är insignaler till ett okänt system, kallat kanalsystem, utsignalerna från kanalsystemet är mätbara signaler kallade observerbarasignaler. Varje observerbarsignal är kopplad till varje källsignal via kanaler (linjära filter). Alla kanaler associerade med en 3 511 496 mâitbarsignal kallas kanalsubsystem. Kanalsystemet utgörs av alla ingående kanalsubsystem. Notera att de observerbara signalema i allmänhet inte är oberoende av varandra.

Separation av källsignalerna ur de observerbara signalerna formuleras som: Givet ett antal källsignaler, ett antal observerbara signaler och ett kanalsystem sä sytet att ur de observerbara signalema separera källsignalema, via ett avblandningssystem styrt av ett kriterium.

Den algoritm som resulterar då man minimerar kriterium kan formuleras som en första ordningens gradientmetod (LMS) eller en andra ordningens gradientrnetod (Newton) eller en kombination (regulariserad Newton).

Den separations struktur som krävs för detta avbildad i figur 2. Notera dock att denna struktur ej ger estimat av källsignalema utan av filtrerade estimat av kiillsignalerna. En bakåtkopplad struktur kan enkelt formuleras, denna ger direkta estimat av källsignalema.

Alternativt görs en efterfiltreiing av estimaten ur strukturen visad i figur 2 i samma anda som den i figur 4. I princip utgör separationsstrukturen ett kanalsystem. För att separation skall åstadkommas krävs att kanalema justreras pä lämpligt sätt. De metoder som beskrivs i [7] har en ad hoch styming av kanalerna vilket kan medföra divergens.

Genom att knyta styming av kanalema iseparationsstrukturen till ett kriterium kan man garantera att önskad lösning representerar ett minimum vilket implicerar en konvergensradie till lösningen. Man bör dock påpeka att de system som härvid uppstår är ickelinjärt varför ett antal konvergenspunkter kan finnas. Detta problem kan reduceras genom appriorikunskap eller genom de faktum att signalema efter separation är av förbättrad kvalite.

De kriterium eller kostnadsfunktion som är tänkt att användas minimerin g av en jämn funktion med korskorrelation som argument. Den jämna funktionen är i sin tur multiplicerad med en viktfunktion. Kostnadsfunktionen utgörs av summan från lag L, till lag Lz av korskorrelationema. I matematiska termer formuleras detta som Lz vw) =l§q š šwf(R,.,,(@.1)) <1> = i=ij>i där w(l) är en strikt positiv reellvärdfunktion (viktfunktionen), f (x) 2 0 Vx är en jämn funktion och 6 är en vektor med kanalvikter (filterkoefñcienter). Man noterar följande eftersom sekvensema antas vara reella så är också varje korskorrelation Rip/_ (6,1) reell och därmed V(Û) reell.

Minimum till (1) är därför l/(ÛO) = 0 där 90 är vektom med sanna kanalvikter.

Genom att derivera detta kriterium med avseende på 9 erhålls gradienten. En itterativ lösning av (1) kan formuleras som MQ ê<~+1>=ê<~>-fl<~> 89 (2) a- 90) där Mn) är en adapationsförstärkrting. Om felytan dvs den yta som V(6) representerar är flack leder den itterativa lösningen (2) till långsam konvergens. Detta kan åtgärdas genom att multiplicera gradienten till kriterium med inversen till dess Hessianmatiis dvs ß ae (3) ät» + 1) = än) - uH'*(ß<~>) a= 00-) Multiplikationen medför ökad uppdateringshastigheten i 6 . Ett problem är dock att Hessianen måste vara positivt definit annars kan rörelseriktningen påverkas på ett icke 511 496 4 önskvärt sätt. För att lösa detta problem kan en modifierad Hessian användas denna garanterat positivt semidetinit och definierad som flflttaiati* där T betyder transponat.

I härledningen av denna algoritm antages att källsignalema är stationära stokastiska processer. En talsignal är ingen stationär process men kan moduleras som en sådan i block dvs vi kan anta att korrelationsfunktionen tidsvarierande. Vidare kan man utan större komplikationer beskriva algoritmen i temer av en generellare forrn av korrelationer dvs icke stationära. Generellt kan korrelationsfunktionen skrivas som R(i,l) där i och j är lag till korrelationen. Om processen är stationär beror korrelationen endast av differansen av dessa lag. Korrelatinen mellan två stokastiska processer y oc z definieras som R_,y(r,1)= E{z(~ + i)y(n +1)} Om processema y och z stationära kan ovanstående korrelation skrivas Rg,(r,1)= E{z(n + i)y(n +1)} = Rzyn' - 1) Fortsättningsvis kommer nu att antas två källsignaler och två mätekvationer. I figur 3 visas kanalsystemet för scenariot. Vi betraktar här källsignal x1(n) som ptimärsignal dvs den signal som antages interessant för användaren av innovationen. Primär signalen kan var tal, data, mm. Sekundär signalen är härvid betecknad med x2(n) denna signal utgör det som användaren önskar att elinimera. Sekundär signalen kan utgöra en bakgrundsstöming vilken i sin tur kan vara utgjord av flera källor. Innovationen kan därmed separera primär- och sekundärsignal ur de två observerbara ekvationema e1(n) och e2(n) under förutsättning att ptimärsignal och sekundärsignal är oberonende (okorrelerad räcker). Vi utnyttjar härvid ekvation (1) med valet f (x) = xz och konstaterar att de kriterium som skall minimeras är givet av [Q 2 v(e) = 2 w(z)(R,lS2 (91)) (s) I=Lt Notera att viktfunktionen inte är beroende av parametrarna och kan därför betraktas som konstanter i samband med derivering. Detta ger oss möjlighet utan förlust av generallitet, sätta viktfunktionen till ett för alla val av l.

I princip skulle den ingående korrskornelationsfunktionen kunna estimeras med hjälp av utgångama på separations strukturen i figur 4. En bättre metod är dock att bestämma ett explicit uttryck för korskorrelationen givet stationäritet och ett bestämt antal parametrar.

Detta är bättre eftersom en skattning av korskorrelationen påverkas av pararnetrana i separationsstnikturen och en osäkerhet i skattningen uppstår. Med antagande om temporär stationäritet i el (n) och e2 (n) så medför det att skattningar av korrelationer med avseende på dessa stabila estimat och effekten av pararneter förändringar syns bara då vi beräknar korskorrelationen via det explicita uttrycket. Under idealiska förhållande skulle skattning av korskorrelationen och beräkning av den samma inte skilja sig åt. Praktiskt sett medför dock skatming en oönskad osäkerhet i estirnaten. I applikationer med med hög datahastighet kan det dock löna sig att skatta korskonelationen. Det är med andra ord en avvägning som bör göras med avseende på applikationen. / 511 496 Korskorrelationen ges av s zgm (0,1) = Rem (z) - Jrem (z) - lift-em (z) + CTRLM (na (6) där Û = [CT dïf de ingående vektorema och matrisen i ekvation följer ur definition av korskorrelationen och figur 4.

Formulering av en LMS liknande metod och en Newtonmetod fölljer från ekvation (5) och ekvation (6).

Beroende på om den framåt- (figur 4) eller bakåtkopplade (figur 5) separationsstrukturen används får man olika uttryck för uppdatering av koefficientema i 6. Notera att den bakåtkopplade strukturen ger upphov till direkta estimat av källsignalerna. Den framåtkopplade varianten kräver en inversfiltrering av utgângssignalema för att uppnå ett liknande resultat Fördelen med den framåtkopplade separationsstrukturen är att den är stabil om ingående filter är av FIR typ.

Genom att utnyttja en regulariserad Newtonalgoritm kan metoden arbeta utan utnyttjande av signaldetektorer. Detektorns uppgift att detektera när nyttosignalen finns. I tex ANC är denna nödvändig om referenssignalen innehåller primärsignalen. 2.1 Metodbeskrivning 1 Bestäm korrelationer av el (n) och e2(n). 2 Beräkna korskorrelationsvärden RW: (l) Vl : L, SIS Lz bestäm kostnad 3 Uppdatera kanalvikter med en av de tre typema av algoritmer (LMS, Newton, Reg. N) 4 Uppdatera korrelationer av e,(n) och e2(n). 5 Gå till 2 Lainpuga val av 1,, och L, är 1,, > 70 och L, = -L2.Lamp11grvn av f(-) for) = xz Viktfunktionens uppgift är att lägga störst betydelse av minimerin gen av korskorrelationslag med god noggrannhet dvs runt tex -30 S l S 30. 2.2 Implementation Metoden implementeras med Digital Signal Processor eller snabb Mikro Processor, altemativt används en custom krets.

Referenser [1] C. Jutten and J. Herault, "Blind separation of sources, part I: An adaptive algorithm based on neuromimetic architecture", Signal Processing, vol. 24, no. 1, pp. 1-10, 1991. [2] P. Comon, "Independent component analysis, a new concept?", Signal Processing, vol. 36, no. Jun, pp. 287-314, 1994. [3] B. Widrow, J. R. Glover, J. M. McCool, J. Kaunitz, C. S. Williams, R. H.

Hearn, J. R. Zeidler, E. Dong and R. C. Goodlin, "Adaptive noise cancelling: Principles and applications", Proc. IEEE, vol. 63, no. 12, pp. 1692-1716, 1975. 511 4-96 [41 [51 10 G. Mirchandani, R. L. Zinser and J. B. Evans, "A new adaptive noise cancellation scheme in the presence of crosstalk", IEEE Trans. Circ. SysL-II, vol. 39, no. 10, pp. 681-694, 1992.

M. Al-Kindí and J. Dunlop, "Improved adaptive noise cancellation in the presence of signal leakage on the noise reference channel", Signal Processing, vol. 17, no.

Jul, pp. 241-250, 1989.

M. Feder, A. V. Oppenheim and E. Weinstein, "Maximum likelihood noise cancellation using the EM algorithm", IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. 37, no. 2, pp. 204-216, 1989.

E. Weínstein, M. Feder and A. V. Oppenheim, "Multi-channel signal separation by decorrelation", IEEE Trans. Speech Audio Processing, vol. 1, no. 4, pp. 405-413, 1993.

D. Yellin and E. Weinstein, "Cntena for multichannel signal separation", IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. Aug, pp. 2158-2168, 1994.

Claims (10)

10 15 20 25 30 511 496 3' PATENTKRAV

1. l . Förfarande för att separera en blandning av källsignaler för återvinnande av kållsignaler utgående från mätta signaler kärmetecknat av att varje mätt signal tillföres en separationsstrulctur som består av korskopplade linjära filter och efierfölj ande summatorer korskorrelationsfunktionema mellan signalerna efter ovan närnda surrnnatorer beräknas för fördröjningar k mellan en första fördröjning K I och en sista fördröjning Kz en lcriteriefimktion utnyttjas för att bestämma hur de i separationsstrukturen ingående linjära filtren skall utformas i varje konkret situation ovan närnda lniteriefimktion formuleras som en summa av termer där summationen utsträcks över alla möjliga korskorrelationsfunktioner mellan separationsstznilcturens utsignaler vid alla möjliga fördröjningar (k) mellan K , och Kz varje tenn i ovan nämda summa har en viktfaktor och en annan faktor som består av en j ämn funktion, f, av en specifik korskorrelationsfurlktion vid en specifik fördröjning.

2. Förfarande för att separera en blandning av källsigrraler för återvinnande av källsignaler utsignaler utgående fi-ån mätta signaler kännetecknat av att varje mätt signal tillföres en separationsstruktur som består av surnrnatorer och korskopplade linjära filter från separationssnulrturens utsignaler korskorrelationsfimktionerna mellan signalema efier ovan närnda summatorer beräknas för fördröjningar k mellan en första fördröjning K , och en sista fördröjning Kz en kriterifurilction utnyttjas för att bestämrna hur de i separationsstrulcturen ingående linjära filtren skall utformas i varje konkret situation ovan nämda kriteriefunktion formuleras som en surnrna av terrner där summationen utsträcks över alla möjliga korskorrelationsfunktioner mellan separationsstnikturens utsignaler vid alla möjliga fördröjningar (k) mellan K , och K I varje term i ovan nämda summa har en viktfaktor och en annan faktor som består av en jämn funktion, f , av en specifik korskorrelationsfuriktion vid en specifik fördröjning.

3. Förfarande enligt krav 1 kännetecknat av att antalet mätbara signaler är två. 10 15 20 511 1196

4. F örfarande enligt krav 2 kärmetecknat av att antalet mätabara signaler är två.

5. Förfarande enligt krav 1 och/eller 3 kärmetecknat av att funktionen f är kvadreringsfimktionen.

6. Förfarande enligt krav 2 och/eller 4 kännetecknat av att funktionen f är kvadreringsfurilaionen.

7. F örfarande enligt krav 1, 3 eller 5 kännetecknat av att filtren i separationsstrukturen styrs med någon av algoritmema LMS, Newton eller regulariserad Newton.

8. Förfarande enligt något eller några av kraven 2, 4, och 6 kännetecknat av att filtren i separationsstrukturen styrs med någon av algoritrnema LMS, Newton eller regulariserad Newton.

9. Förfarande enligt något eller några av kraven 1, 3, 5, och 7 kännetecknat av att filtren i separationsstrukmren är av finite impulse responce (FIR) typ.

10. F örfarande enligt något eller några av kraven 2, 4, 6, och 8 kännetecknat av att filtren i separationsstnikmren är av finite responce (F IR) typ.