SU1457166A1

SU1457166A1 - Декодер кода БЧХ

Info

Publication number: SU1457166A1
Application number: SU874270511A
Authority: SU
Inventors: Евгений Владимирович Пустыгин
Original assignee: Предприятие П/Я В-8799
Priority date: 1987-06-29
Filing date: 1987-06-29
Publication date: 1989-02-07

Abstract

Изобретение относитс к вьмислч- тельной технике. Его использование в системах передачи цифровой информации позвол ет повысить достоверность декодировани кодов ЁЧХ с кодовым рассто нием d б(В). Декодер содержит буфер ый регистр 1 сдвига, сумматор 2 по модулю два, вычислители 3, 5, 8 и 15 синдромов, блоки 4 и 16 буферной пам т , корректор 6 ошибок, элемент ЗАПРЕТ 7, блок 9 делени в поле Галуа, сумматор 11 в nor ле Галуа, дешифратор 12 нул , элемент НЕ 19 и элемент И 24. Благодар введению блока 10 делени в поле Галуа , дешифраторов 13 и 14 нул блока 17 буферной пам ти синдрома, сумматора 18 квадратов элементов в поле Галуа, элементов НЕ 20-23, элементов И 25-29 и элемента ИЛИ 30 в декодере обеспечиваетс обнаружение дополнительных неисправных ошибок. 2 ил.

Description

fmA.

йп

ч

( и

0l/S.1

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано в системах передачи ци фровой информации,

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ) с з«)довь1м рассто нием d 6(Bg) стро тс на основе кодов БЧХ с d 5(85) путем выбрасывани всех кодовых слов нечетного веса. Дл этого порождающий многочлен g(Х) кода В домножаетс на (Х+1). Код В дл любого m 7 4 имеет длину п 2т-1, число информационных символов,К . n-2m-lо

Цель изобретени - повышение достоверности декодировани .

На фиг. 1 представлена функциональна схема декодера; на фиг. 2 - диаграммы, по сн ющие алгоритм деко- дировани .

Декодер кода БЧХ содержит буферньш регистр 1 сдвига, сумматор 2 по модулю два, вычислитель 3 первого синдрома , блок 4 буферной пам ти первого синдрома, вычислитель 5 второго синд- рома, корректор 6 ошибок-, элемент ЗАПРЕТ 75 вычислитель 8 третьего синдрома, первый и второй блоки 9 и 10 делени в поле Галуа, сумматор 11 в поле Галуа, первый - третий дешифраторы 12-14 нул , вычислитель 15 нулевого синдрома, блок 16 буферной пам ти нулевого синдрома, блок 17 буферной пам ти третьего синдрома, сумматор 18 квадратов элементов в поле Галуар -первый - п тьй элементы НЕ 19- 23s первый-шестой элементы И 24-29 и элемент ИЛИ 30. На фиг. 1 обозначены вход 31, информационный выход 32 и и выход 33 сигнала обнаружени неисправимой ошибки.

Вычислители 3, 8 и 15 представл ют собой сумматоры.по модулю два, подключенные к выходам регистров сдвига в соответствии с проверочными уравнени ми используемого кода..

Вычислитель 5, блоки 9 и 10-делени , выполн ютс с использованием программируемых ПЗУ..

Сумматор 18 служит дл вычислени трассы элемента в поле Галуа в со

т-

ii

„.- 11

ответствии с формулой Т..(р) f. р i

причем Т,.Ср) О или 1, и выполн етс на программируемом ПЗУ.

Так как код В вл етс квазисовершенным , то прин та последовательность принадлежит либо шару с радиусом 2 вокруг ближайшего кодовог слова, либо находитс на рассто нии 3 от ближайшего кодового слова. С учетом этого дл кода В все п-мер- ное пространство прин тых последовательностей можно разбить на четыре, области (фиг. 2).

Область переданного кодового слова и кода В, окруженного шаром радиуса 2 (соответствует всевозможным однократным и двухкратным ошибкам). Декодер любую последовательность на этой области правильно декодирует в кодовое слово U. Комбинации синдро мов при этом

Q

5

0

5

0

5

S, 0; S, 0; 83 0; i, 0; О - кодовое слово U;

So 1; S, 0; S 0; i, 0; 1 0 - однократна ошибка;

So 0; S,r 0; 83 0; , - 0; 6.37 0 двухкратна ошибка.

Область кодовых слов V четного веса кода В,, о.тличных от переданного кодового слова U, окруженных шарами радиуса 2 (соответствующие ошибки имеют кратность,, равную весу кодового сло-ва, или отличаютс от него на ±1 и t2), Декодер никаким образом не может отличить эту область от области слова U. Область слова V соответствует необнаружимо- му неправильному декодированию в кодовое слово V, Комбинации синдромов при этом те же, что в области слова U.

Общей отличительной чертой областей и и V вл етс соотношение е 3 So(mod2), где е - число импульсов исправлени декодера - рассто ние от ближ.айшего кодового слова.

Области кодовых слов Т нечетного веса кода Б (те кодовые слова, которые выбрасываютс из кода при построении кода В)., окруженных шаром радиуса 2 (соответствующие ошибки имеют кратность, равную весу кодового слова и,, или отличаютс от него на ±1 и 12). Комбинации синдромов в этой области те же, что в област х и и V, но с заменой S на S. При этом выполн етс соотношение е So(mod2).

Это позвол ет обнаружить весь класс неисправимьк ошибок - область Т.

В известном декодере из всего этого класса обнаруживаютс только ошиб314

ки, дл которых Sg 1 и 6г О, т.е, ошибки, лежащие на сферах радиуса 2 вокруг кодовых слов Т. В предлагаемом декодере дополнительно обнаруживаютс ошибки, лежащие на сферах радиуса 1 вокруг кодовых слов Т, и сами кодовые слова Т.

Область последовательностей, лежащих на рассто нии 3 до ближайшего кодового слова кода Е, Это еще один класс обнаружимых неиспр авимых ошибок

В этих услови х квадратное уравнение 1 н- &, Z + (ii Z О не может иметь двух корней в поле Галуа GF() так как в противном случае эта ситуаци сводилась бы к рассмотренным ранее. Известно,,что такое квадратное уравнение имеет два корн в поле GFCZ), если трассаT(). О при S, 0. Тогда дл обнаружени ошибок.в данной области (между област ми U и V) следует руководствоватьс правилами:

S, 0; &, 0; .,,( VS) 1 или 8, 0; Sjj 0. .

В известном декодере ошибки в этой области не обнаруживаютс .

Декодер кода БЧХ работает следую- щим образом. ,

Прин тый цифровой сигнал с входа 31 поступает на буферный регистр 1 сдвига, где задерживаетс на. врем декодировани и подаётс на сумматор 2 по модулю два, на другой вход которого приход т импульсы исправлени ошибок. С выхода сумматора 2 исправленный цифровой сигнал (в котором остались неисправимые ошибки, как обнаружймые , так и необнаружимые) пос- тупает на вход 32.

Цифровой сигнал поступает также на вычислители 3, 8 и 15 синдромов S, 83 и Sg соответственно. Синдромы S , и S 5 сохран ютс в блоках 4 и 16 соответственно. Вычислитедь 5 синдрома S определ ет S как квадрат S,. Блок 9 делени в поле Галуа находит значение , а сумматор 11 в поле Галуа - вычисл ет & S + Sj/S,.

Корректор 6 по вычисленным значени м 6, S и 61 вырабатывает импульсы коррекции ошибок, которые через элемент ЗАПРЕТ 7 поступаютна - сумматор 2. Элемент 7 запрещает кор-v рекцию ошибок, если обнаруживаетс неисправима ошибка. Дешифратор 12 нул провер ет равенство нулю коэффи1

Q

5

0

6 0

5 О

6

66

циента б, а элемент НЕ 19 инвертирует значение этой проверки.

Дешифратор 13 нул провер ет равенство нулю синдрома S, а элемент НЕ 20 инвертирует значение этой проверки . Блок 10 делени в поле Галуа находит значение , а сумматор 18 квадратов элементов в поле Галуа . определ ет T(). Элемент НЕ 21 инвертирует значение трассы. Блок 17 буфер1 ой пам ти синдрома S, запоминает значение S,, дешифратор 14 прове-, р ет его равенство нулю, а элемент НЕ 22 инвертирует значение этой проверки . Элемент НЕ 23 инвертирует значение синдрома S.

Элемент И 24 вырабатывает сигнал обнаружени ситуации S, О и 0. Элемент И 26 формирует сигнал обнаружени неисправимой ошибки, когда S, 0; О и Tf,(cbi/S) i 0. Эле- . мент И 27 формирует сигнал дл случа S, /0; 0; Т(, ) О и Зд 1. Элемент И 29- формирует сигнал обнаружени неисправимой ошибки, когда S 0; i О и 5 0. Элемент И 28 формируе-г сигнал обнаружени неисправимой ошибки, когда S О и БЗ /0. Элемент И 25 формирует сигч нал обнаружени неисправимой ошибки, когда S 0; S 3 О и 3„ 1. Элемент ИЛИ 30 формирует суммарный си.гнш обнаружени неисправимой ошибки.

Таким образом, в предлагаемом декодере кода БЧХ с кодовым рассто нием б обнаруживаютс дополнительные классы неисправимых ошибок, за счет чего повышаетс достоверность декодировани цифровых сигналов.

Claims

Формула изобретени

Декодер кода БЧХ, содержащий буферный регистр-сдвига, вход которого объединен с входами вычислител нулевого синдрома, вычислител первого синдрома.и вычислител третьего синдрома и вл етс входом декодера, выход буферного регистра сдвига соединен с первым входом сумматора по модулю два, вьшод которого вл етс информационным выходом декодера, выход вычислител нулевого синдрома подключен к входу блока буферной па м ти нулевого синдрома, выход вычислител первого синдрома соединен с входом делител первого блока делени в поле Галуа и входом блока 6vфермой пам ти первого синдрома, выход которого подключен к входу вычислител второго синдрома и первому входу корректора ошибок, выход вычислител третьего синдрома соединен с входом делимого .первого блока делени в поле Галуа, выход которого и выход вычислител второго синдрома подключены к первому и второму входам сумматора в поле Галуа, выход которого соединен с входом первого дешифратора нул и вторым входом корректора ошибок , выход которого соединен с разре10

рома, выход второго дешифратора нул соединен с первыми входами второго и п того элементов И и входом второго элемента НЕ, выход которого под- .ключен к второму входу первого и первому входу шестого элементов И, выход первого элемента И соединен с первыми входами третьего и четвертого элементов И, выход блока буферной пам ти нулевого синдрома подключен к вторым входам второго и четвертого элементов И и входу п того элемента НЕ, выход которого соединен с втошающим входом элемента ЗАПРЕТ, выход -15 РЫм входом шестого элемента И, третий

вход которого подключен к выходу первого дешифратора нул , выход второго блока делени в поле Галуа соединен с входом сумматора квадратов элементов в поле Галуа, выход которого подклю- чен непосредственно и через третий элемент НЕ соответственно к вто- рому входу третьего и третьему входу четвертого элементов И, вы- ход блока буферной пам ти третьего синдрома соединен с входом третьего дешифратора нул , выход которого непосредственно и через четвертый эле- . мент НЕ подютючен соответственно к третьему входу второго и второму входу п того элементов И, выходы второго - шестого элементов И соединены с соответствующими входами элемента ИЛИ, выход которого подключен к запрещающему входу элемента ЗАПРЕТ и вл етс выходом сигнала обнаружени неисправимой ошибки декодера.

которого подключен к второму входу сумматора по модулю два, выход первого дешифратора нул через первьш элемент НЕ соединен с первым входом первого элемента И, отличающий с тем, что, с целью повышени достоверности декодировани , в декодер введены сумматор квадратов элементов в поле Галуа, второй блок делени в поле Галуа, второй и третий дешифраторы нул второй - п тый элементы НЕ, второй .- шестой элементы И, элемент РШИ к блок буферной пам ти третьего синдрома, вход ко- , торого подключен к выходу вычислител третьего синдрома,- входы делител и делимого второго блока: делени в п поле Галуа подключены к выходам вычи сл;нтел второго синдром;а и сумматора в поле Галуа, вход второго дешифратора нул подключен к выходу блока буферной пам ти первого синдРедактор А, Мотыль

Фиг.г

Составитель О, Ревйнский Техред М.Ходанич

Заказ 7563/58

Тираж 879

БИИИ11И Государственного комитета по изобретени м и открыти м при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж-35, Раушска наб., д. 4/5

рома, выход второго дешифратора нул соединен с первыми входами второго и п того элементов И и входом второго элемента НЕ, выход которого под- .ключен к второму входу первого и первому входу шестого элементов И, выход первого элемента И соединен с первыми входами третьего и четвертого элементов И, выход блока буферной пам ти нулевого синдрома подключен к вторым входам второго и четвертого элементов И и входу п того элемента НЕ, выход которого соединен с втоРЫм входом шестого элемента И, третий

вход которого подключен к выходу первого дешифратора нул , выход второго блока делени в поле Галуа соединен с входом сумматора квадратов элементов в поле Галуа, выход которого подклю- чен непосредственно и через третий элемент НЕ соответственно к вто- рому входу третьего и третьему входу четвертого элементов И, вы- ход блока буферной пам ти третьего синдрома соединен с входом третьего дешифратора нул , выход которого непосредственно и через четвертый эле- . мент НЕ подютючен соответственно к третьему входу второго и второму входу п того элементов И, выходы второго - шестого элементов И соединены с соответствующими входами элемента ИЛИ, выход которого подключен к запрещающему входу элемента ЗАПРЕТ и вл етс выходом сигнала обнаружени неисправимой ошибки декодера.

Корректор Л. Пилипенко

Подписное