SU1472902A1 - Устройство преобразовани координат - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в качестве периферийного процессора, в котором выполн етс  операци  вращени  вектора, а вспомогательные вычислени  выполн ютс  в центральной ЭВМ. Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач за счет возможности произвольного задани  результирующей оси вращени  вектора. Дл  этого в устройство введены три регистра и шесть блоков умножени . При этом обеспечиваетс  одновременное вращение вектора вокруг трех осей, причем шаги вращени  вокруг каждой из осей различны. В результате достигаетс  эффективное решение задач, описываемых математическим аппаратом кватернионов. 2 ил.

Description

Изобретение относитс  к цифровой вычислительной технике и может быть использовано в качестве периферийного процессора.

Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач за счет возможности произвольного задани  результирующей оси вращени  вектора.

На фиг. 1 представлена функциональна  схема устройства; на фиг. 2- вариант выполнени  блока управлени .

Устройство содержит регистры 1-6, сумматоры-вычитатели 7-12, блоки 13-18 умножени , дешифратор 19, счетчик 20, блок 21 управлени , входы 22X1 Хсозб +c(l-cos0)(o(X + Y - Ycosfi +(i(i -со80)(р/Х + Z1 ZcosQ +3(1-cos0) (ofX +

24 задани  координат устройства, входы 25-27 задани  шагов вращени  по соответствующим углам устройства, вход 28 задани  угла устройства, вход 29 знака направлени  ъращени , вход 30 запуска устройства, выходы 31-33 координат устройства, выход 34 сигнала окончани  преобразовани . Блок 21 управлени  содержит триггеры 35-37 знака направл ющих косинусов , элемент НЕ 38, элементы И 39-47.

Устройство работает по следующему алгоритму.

Кватернионное преобразование

/3 Y + j-Z) + (pZ - Yjsine, pY + yZ)+(}-X -of Z)sin6 (1) /JY + f Z) + (c(Y -p X)sin6

3- 1472902

выполн етс  путем вращени  вектора

R (X,Y,Z) в соответствии с алгоритмом

Х- +AJ(Y|dj-A/} , i , , (2) Z, , W , Л

Y ,

- координаты вектора Х, Y, Z, развернутого

вокруг оси вращени  на угол б)

Л, р

2 - компоненты единичного

вектора, задающего ось вращени  так, что о(+ + рг + у2 1 .

В алгоритме (2) шаги вращени  вокруг осей пр моугольной системы координат равны

йо(

2-т,

АР

А signt/, Лр sign/} , Л,« sign j (4)

Вращение выполн етс  в блоке поворота вектора, образованном регистрами 1-6, сумматорами-вычитател ми 7-12 и блоками 13-18 умножени . Отработка угла 0 осуществл етс  по алгоритму

Э;,

0; -2

Мм - v (5)

Устройство работает следующим образом .

Перед началом вычислений в регистры 1-3 занос тс  координаты X, Y, Z(  вл ющиес  начальными данными дл  алгоритма (2), в регистры - шаги вращени  до/, &f , Ду, в счетчик 20 - угол бив блок 21 управлени  (по входу 29) - знаки направл ющих косинусов оси вращени  (4). Информаци  по входам 22-29 сопровождаетс  соответствующими стробами.

По сигналу начала вычислений, по- ступающему по входу 30, в блоке 21 управлени  вырабатываютс  сигналы синхронизации регистров 1-3, по которым производитс  запись очередных приближений Xf-м, X ,-+1 , Z ,-+.,, и сигналы управлени  режимами работы сумма- торов-вычитателей 7-12 /V , Л , /|„ В блоках 13-18 умножени  вычисл ютс  частичные произведени  Y,- d j, X t -4 ,

. X.-d/Ь, Zj d/3, Zpdo(H Y соответ- ственйо. На сумматоре-вычитателе 7 вычисл етс  величина S{+1 X,- + + , а на сумматоре-вычитателе 10 - координата X +1 S ;+i -ApZj-dp, записываема  в регистр I,- Аналогичным образом на сумматорах- вычитател х 8, И и 9, 12 вычисл ютс  координаты Y;-MH + i записываемые в регистры 2 и 3 соответст

2 т-/3

.-т

Ду-2- 7, (3)

0

5

30

5

40

5

0

5

,-т

венно. В каждой итерации в блоке 21 управлени  вырабатываетс  импульс, соответствующий угловому кванту 2 и поступающий на вход.счетчика 20, по которому вычисл етс  очередное приближение угла (5). После отработки , угла (Sftt+i 0) соабатыва- ет дешифратор i9, по сигналу которого прекращаетс  выработка счетные импульсов , операторов Д/ Л , Л-ji, сигналов синхронизации регистров 1 -3 и на входе 34 выставл етс  сигнал окончани  преббразовани . Вычислени  заканчиваютс . Координаты развернутого вектора х X f+t Y Yf41 Z - вьздаютс  по выходам 31-33.

Блок 2 управлени  может быть выполнен по схеме, приведенной на фиг. 2. Перед началом вычислений в -триггеры 35-37 записываютс  (по вхо- ду 29) знаки направлени  вращени . |На вход элемента НЕ 38 подаетс  сигнал с дешифратора 19, который по вл етс  при нулевом содержимом счетчика 20, т.е. после окончани  разворота вектора. При отсутствии этого сигнала выходом элемента НЕ 38 подготавливаетс  элемент И 45, по второму входу которого (по входу 30) поступает сигнал начала вычислений, По этому сигналу открываетс  элемент И 45 и на элементах И 39, 40 вырабатываютс  сигналы ±/( ,, на элементах И 43, 44 - ±АЙ, на элементах И 45, 46 - +А Эти сигналы вырабатываютс  в соответствии с выражени ми (4) и  вл ютс  сигналами задани  режимов работы сумматоров-вы- читателей 7-1 2 (третий выход блока 21 управлени ). Одновременно на

5

элементе И 46 вырабатываютс  сигналы синхронизации регистров 1-3 (второй выход блока 21 управлени ) и счетные импульсы 2 (первый выход блока 21 управлени ). На вторые входы элементов И 46, 47 (по входу 30) подаютс  импульсы, соответствующие моментам записи координат X ;+1 , У$ + 1ТУ Z |+1 в регистры I-3 и переключени  t счетчика 20. После окончани  вычис-- ,лений сигналом 34 должен сниматьс  , сигнал начала вычислений, поступающий по входу 30 на элемент И 45.

Claims (1)

1. /Формула изобретени 

   Устройство преобразовани  координат , содержащее с первого по третий регистры, дешифратор, блок управлени , счетчик и с первого по шестой сумматоры-вьнитатели, причем выходы первого, второго и третьего регистров соединены с входами первых операндов соответственно первого, второго и третьего сумматоров-вычита- телей, выходы которых соединены с входами первых операндов соответственно четвертого, п того и шестого сумматоров-вычитателей, выходы которых  вл ютс  выходами координат устт ройства и подключены к первым входам соответственно первого, второго и третьего регистров, вторые входы ко- tTopbix  вл ютс  входами задани  координат устройства, вход задани  угла которого подключен к информационному входу счетчика, первый и второй входы блока управлени  соединены с входами соответственно знака направ9026

   лени  вращени  и запуска устройства, а третий вход - с выходом дешифратора , вход которого соединен с вы- ходом счетчика, вход которого соединен с первым выходом блока управлени , второй и третий выходы которого подключены к входам синхронизации первого, второго и третьего регистров и входам задани  режимов сумматоров-вычитателей соответственно, а четвертый выход блока управлени   вл етс  выходом сигнала окончани , преобразовани  устройства, о т л и чающеес  тем, что, с целью1 расширени  класса решаемых задач путем обеспечени  возможности произвольного задани  результирующей оси -вращени  вектора, в него введены с четвертого по шестой регистры и шесть блоков умножени , выходы которых соединены с входами вторых операндов одноименных сумматоров- вычитателей, выход четвертого регистра подключен к первым входам первого и второго блоков умножени , выход п того регистра соединен с первыми входами третьего и четвертого блоков умножени , выход шестого

   регистра - с первыми входами п того и шестого блоков умножени , выходы первого, второго и третьего регистров подключены соответственно к объединенным попарно вторым входам второго и третьего, первого и шестого, четвертого и п того блоков умножени , входы четвертого, п того и шестого регистров соединены с входами задани  шагов вращени  по соответствующим

   углам устройства.