SU696488A2 - Устройство дл измерени коррел ционного отношени двух случайных процессов - Google Patents

Description

1

Изобретение относитс  к области специализированных средств вычислительной техники и может быть использовано дл  аппаратурного определени  характеристик случайных процессов и выдачи рекомендаций при измерении или контроле этих процессов.

Известно устройство, позвол ющее определ ть степень стохастической зависимости между случайными процессами 1 .

Недостатком его  вл етс  отсутствие определени  рекомендаций о возможности неизмерени  или неконтролировани  одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процессов .

Наиболее близким по технической сущности  вл етс  устройство дл  измерени  коррел ционного отношени  двух случайных процессов по авт. св. № 287414 2 .

оно содержит входной зажим напр жени  реализации первого с.71учайного процесса 9 (t) , центрирующий, фильтр, амплитудно-импульсные модул торы (АИМ), входной зажим напр жени  реализации второго случайного процесса х (t), блок сравнени ,источник посто нных напр жений, элементы задержки и формировани  импульсов , усреднители импульсных последовательностей , электронный коммутатор , преобразователь напр жение временной интервал , временной селектор , накапливагоишй счетчик, квадратор , усреднит ель квадратированного напр жени , преобразователь напр жение-период , генератор импульсов,

0 временной селектор, делитель частоты , триггер, замыкающий контакт с самовозвратом .

Недостатком  вл етс  то что устройство не может определ ть возможность неизмерени  или неконтролировани , одного из двух стохастически взаимозависимых случайных процесса. Цель предлагаемого изобретени  расширение функциональных возможнос0 тей устройства за счет определени  энтропийной погрешности. Целесообразность решени  подобной задачи может быть вызвана, во-первых, затруднени ми , которые могут возникнуть при из5 мерении или контроле х (t) во-вторых , жестким ограничением ресурса работы контрольно-измерительной аппаратуры и, наконец, необходимостью осво1бождени  соответствующего телеметри0 ческого канала. Можно показать, что вз.аимна  энтропийна  погрешность Д Х определени  значений случайного процесса и (tl через известные значени  случайного процесса i)(t) определ етс  по формуле: () (.У где .й-ху - относительна  энтропиина  погрешность измерени  реализации случайного , процесса y(t); j-y - соответственно математи ческое ожидание (МО) и среднее квадратическое отклонение (СКО) случайного процесса x(t); X и бй - коррел ционное отношени случайных процессов (t) и (t). СКО погрешности восстановлени З случайного процесса x{t) за счет сл чайного процесса y(t) определитс  следующим выражением: . где Kg - энтропийный коэффициент погрешности , который мен етс  от 1,73 (при равномерном распределении) до 2,07 (при нормальном распределении) В предлагаемое устройство дл  измерени  коррел ционного отношени  двух случайных процессов введены блок определени  математического ожи Дани , блок определени  среднеквадр тичного отклонени , вычислительный. блок, блок делени , блок сравнени , блок индикации, причем входы блоков определени  математического ожидани и с.реднеквадратического отклонени  объединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соеди нены .соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока третий вход которого соединен с третьим взгрдом устройства, четверты вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика, выход вычисл тельного блока подключен к первому входу блока делени , второй вход ко торого  вл етс  четвертым входом ус ройства, а выход через блок сравнени  соединен со входсм блока индика ции. На чертеже представлена блок-схе ма предлагаемого устройства дл  изм рени  коррел ционного отнсшени  дву случайных процессов, Входной зажим 1 напр жени  реали зации первого случайного процесса через центрирующий фильтр 2 соедине с сигнальными входами, модул торов (АИМ) 3. Входной зажим 4 напр жени  реализации второго случайного проце са 4 через блок 5 сравнени  подключ к выходам источника 6 посто нных напр жений . Выходы блока 5 сравнени  через элементы 7 задержки и формировани  импульсов соединены с упра-вл ющи ми входами модул торов 3. Выходы модул тора 3 через усреднители 8 импульсных последовательностей подключены ко входам коммутируемых неличин электронного коммутатора 9. выход которого соединен с основным входом преобразовател  10 напр жениевременной интервал , подключенного через п-ервый вход временного селектора 11 ко входу накапливающего счетчика 12, Входы модул торов 3 через квадратор 13, усреднитель 14 квадратированного напр жени  и преобразователь напр л ение--период 15 соединен со вторым входом врег-.- енкого селектора 11, Выход генератора 16 импульсов подключен к первому входь/ временного селектора 17 выход селектора 17 соединен параллельно, со входом делител  18 частоты к управл ющими входами коммутатора 9 и ква.дратичного преобразовател  10. Выход делител  18 частоты подключен к единичному входу триггера 19; к нулево.у входу триггера 19 через замакающий контакт 20-с самовозвратом подключен выход генератора-16. Единичный выход триггера подключен к второму входу временного селектора 17, Входной за- жим 4 напр жени  реализации второго случайного процесса подключен также к входам блока 21 определени  математ .ического ожидани  и блока 22 определени  среднеквадратического отклонени , выходы которых соединены соответственно с вторым и первы. вкодами вычислительного блока Третий вход блока 23  вл етс  входом устройства, четвертый вход - подключен к выходу накапливающего счетчика 12, а выход - к первому входу блока 24 делени , второй вход, которого  вл етс  входом устройства«Выход блока 24  вл етс  nepBHivj выходом устройства, а также соединен со входом блока 25 сравнени , подключенного СВОИМ выходом к входу блока 26 индикации. Выход блока 26  вл етс  вторым выходом устройства в Предлагаемое устройство дл  измерени  коррел ционного отношени  двух случайных процессов работает следующим образом. Напр жение реализации y(t) первого случайного процесса подводитс  к зажиму 1 и после центрировани  фильтром 2 поступает параллельно на сигнальные входы амплитудно-импульсных модул торов 3 всех каналов Напр жение реализации x(t) второго случайного процесса подаетс  на входной зажим 4 блока 5 сравнени в Ко входам второго блока подвод тс  п посто мHbLX напр жений x, X,..,X. источника 6, Когда выполн етс  условие x(t;) x,j,, на i м выходе блока 5 сравнени  по вл етс  импульс, который задерживаетс  на врем  Г в элементе 7, В этом же элементе из задержанно1о импульса формируетс  стандартный стробирующий сигнал пр&юугольный импульс с определенными -. ::йтельностью и амплитудой, котоР- ,:;: подводитс  к управл ющему входу {-го модул тора Зр на сигнальном входе которого имеетс  напр жение y{t). В момент t подачи х;тробирующего .сигнала на управл ющий вход модул тора ка его выходе образуетс  импульс с амплитудой, пропорциональной значению напр жени  y(t|). Так как случаи x(t) х| многократно повтор ютс ,, то на усреднитель 8 i-го канала поступает последозателы-зость пр моугольных и -1пульсов, котора  усредн етс . По истечении некоторого интервала времени напр жение U на выходе i го усреднител  пропорц15окально оценке МО t 5 (х j) . т .е„ и„ .- к,мП§/х, 1 - е-1

Напр жение центрированной реализации y(t) параллельно с подачей на модул тСЕЯЛ 3 поступает в квадратор 13 и после квадратировани  усредн етс  усреднителем 14 о Выходное напр жение усреднител  14 по истечеНИИ определенного интервала пропорционально оценке дисперсии случайного процесса (t) , т.е, U,, K,D. Это напр жение преобразуетс  преобразователем 15 в и1 1ульсы с периодом следовани , пропорциональны - напр женикз и : Т KgKgDi. Они поступают на второй вход временного селектора 11, но в счетчик 12 не проход т , пока отсутствует сигнал на первом входе,

Через заданный интервал времени после начала работы устройства затыкаетс  контакт с самовозвратом 20. Первый импульс генератора 16, поступающий на нулевой вход триггера 19, перебрасьюает триггер из положени 

О

, в результаВположение

те чего про вл етс  разрешающее напр жение на втором входе врегленного селектора 17, Это создает возможность прохождени  через селектор импульсов опроса, подводимых от генератора 16 к первому входу 17, в делитель 18 частоты, на управл к ций вход электронного ксе мутатора 9 и управл ющий вход преобразовател  10. Первый импульс, поступа  на управл ющий вход коммутатора 9, подключает к основному входу преобразовател  10 выход усреднител  8 первого канала. Преобразователь 10 преобразует выходное напр жение Ug.j-усреднител  8 в пр моугольнглй импульс, длительностью &t которого пропорциональна квадрату входного напр жени  Ug. , т.е, btf . Полученный пр моугольный импульс подводитс  к первому входу вре енного селектора 11 и заполн етс  импульсами, поступающими на второй вход селектора 11с преобразовател  15. Счетчик 12 импульсов фиксирует число;

it ,-)

° г--К

где

17 - .- ° о

-tv

Второй импульс, поступакнций на управл -ощий вход ко -мутатора 9 с селектора 17, обеспечивает подключение выхода усреднител  8 второго канала к основному входу преобразовател  10f и на первый вход временного селектора 11 подаетс  пр моугольный им ,пульс длительностью Atg, пропорциональный квадрату выходного напр жени  второго усреднител  8, Счетчик 12 пополнитс  числом

о1 .к )

После завершени  одного цикла, предполагающего подачу импульсов на управл ющий вход коммутатора 9, р счетчике 12 будет зафиксировано число:

35

Дл  повьпиени  точности измерени  предусматриваетс  CJ, циклов измерений, по истечении которьгх сосчитанное счетчиком 12 число составит В q, А,

Тогда оценка коррел ционного отношени .

- Г

.

5

ix-s

л

..2 -п -определ етс  из выражени 

0 Общее количество импульсой с ng, подаваемых на управл ющий вход коммутатора 9, равно коэффициенту пересчета С делител  18 частоты, после выдачи С импульсов на вход делител 

5 на его выходе по вл етс  импульс, возвращающий триггер 9 в положение , в результате чего запираетс  селектор 11. Если выбрать этот коэффициент так, чтобы С (р целое число, измен емое переключате0

лем, „который на схеме не показан), то д,, B-lQ-f.

Таким образом, число В, сосчитанное счетчиком, дает непосредственную оценку измеренного коррел ционного

Claims (1)

1. 5 отнесени  (величина определ ет положение зап той), На этом измерени  при данной задержке заканчиваютс ,. Измеренное значение коррел ционЕ1Ого отношени  подаето  на четвертый вход вычислительного блока 23, ка пеовый и второй входы которого поступают вычисленные значени  СКО и МО.случайного процесса S(t), опре деленные соответственно блоком 22 определени  среднего квадратического отклонени  и блоком 21 определени  математического ожидани  на основе информации о случайном процессе X (t), поступающей с входного зажима 4 напр жени  реализации этого процесса. На третий вход вычислител ного блока 23 подаетс  величина относительной энтропийной погреилности У§ измерени  реализации случайного процесса y(t), В блоке 23 осуществл етс  вычисление взаимной энтропийно погрешности &ку, значение которой поступает на первый вход блока 24 д лени . На второй вход блока 24 засы лаетс  величина коэффициента энтропийной погрешности измерени  24делени  определ ет СКО погрешнос ти восстановлени  реализации случай ного процесса S(t)6.j,|, котора  одновременно поступает на первый выход устройства дл  визуального контрол  и на вход блока 25 сравнени . Блок 25осуществл ет сравнение вычисленной погрешности восстановлени  допустимой , еслиб- х ,то блок 25 подает команду на блок 26 и дикации дл  выдачи на второй выход устрой ства сигнала да (реализацию случайного процесса x(t) следует измер ть или контролировать), в случае, когдаG- i G.ji блок 25 сравнени  подает команду на блок 26 индикации дл  выдачи на второй выход устройства сигнала нет (реализа цию случайного процесса x(t) измер ть или контролировать нецелесообразно ) , В данном случае при наличии измеренных значений реализации случайного процесса (t) можно восстановить значени  реализации случайно го процесса (t), например при помощи уравнени  регресии, с погрешностью , не превышаюгцей допустимую Если дополнительно предусмотреть в схеме генератор счетных импульсов„ то при подключении его выхода ко второму входу временного селектора 11; (преобразователь 15 отключён) предлагае 4ое устройство позвол ет измер ть авто- и взаимную дисперсио ные функции. Положительный эффект, который дает предлагаемое изобретение, в том, что оно, выдава  рекомендации о возможности неизмерени  или некон ролированн  одного из двух стохасти чески взаимозависимых случайных про цессов, уменьшает расход ресурса онтрольно-измерительной аппаратуры или освобождает соответствующий телеметрический канал. Экономический эффект от внедрени  предлагаемого изобретени  в народном хоз йстве может быть оценен суммой средств, сэкономленных за счет еньшени  расхода ресурса работы контрольно-измерительной аппаратуры, а также стоимостью эксплуатации соответствующего телеметрического канала. Например г при испытани х необхол.ш.1о иметь значени  реализации 10 случайных процессов о Допустимf что б случайных процессов  вл ютс  попарн:о стохастически взаимозависимы,, Если с помощью предлагаемого устройства можно определить , что 3 реализации из. б можно не измер ть, то экономический эффект в данном случае составит 30% от затрат на все измерени  при испытани к (дл  простоты предполагаетск, что стоимость измерени  каждой из 10 реализации случайНЕДХ процессов одинакова ) В случае, когда зависш.«дми окажутс  три случайных процесса, экономический эффект может быть более ощутимым« Формула изобретени  Устройство дл  измерени  коррел .ционного отношени  двух случайных процессов по авт;,сВа № 287414, о т личаю . щеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет определени  взаим- ной энтропийной погрешности, в него введены блок определени  математического ожидани , блок определени  среднеквадратического отклонени , вычислительньтй блок, блок делени , блок сравнени , блок индикации, причем входы блоков определени  математического ожидани  и среднеквадратического отклонени объединены и подключены ко второму входу устройства, а их выходы соединены соответственно с первым и вторым входами вычислительного блока, третий вход которого соединен с третьим входом устройства, а четвертый вход вычислительного блока подключен к выходу счетчика j, выход вычислительного блока подключен к первому входу блока делени f второй вход которого  вл етс  четвертым входом устройства, а - выход через блок сравнени  соединен со входом блока индикации., Источники информации, прин тые, во внимание при экспертизе 1,Бендат Дж. и Пирсол А, Измерени  и анализ случайных процессов, М,f Мир , 1974, с„ 325. 2,Авторское свидетельстЁо СССР 287414, кл. ООб О, 7/19, 1969.