TW201633559A - 發光元件及其製造方法 - Google Patents
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Abstract
本發明提供一種半導體發光元件，其在GaN基板表面(側)具有反射膜、在GaN基板背面(側)具有光子晶體週期性結構，且前述光子晶體週期性結構係真空中之設計波長λV與週期性結構之參數即週期a與半徑R滿足布拉格條件，且R/a在自0.18至0.40之範圍內，在TM光之光子能帶結構中於第四光子能帶以內具有2個光子帶隙。
Description
本發明係關於一種發光元件及其製造方法。
按，以發光二極體(LED)或有機EL(OLED)為代表之半導體發光元件係作為顯示器及照明用途之光源，為追求高亮度，一般採用的是使用在表面形成有微米尺寸之凹凸之藍寶石基板(PSS：圖案化藍寶石基板)來提高光取出效率之方法。LED之性能係以外部量子效率(EQE)表示，其為內部量子效率(IQE)、電子注入效率(EIE)、及光取出效率(LEE)之積(IQE×EIE×LEE)。GaN基板LED具有無晶格應變而在界面不發生晶體缺陷、且作為導電性基板散熱性良好之優點，故IQE×EIE之值非常優異。然而，GaN之折射率在波長455nm時有2.5之大，所發出之光在GaN與空氣之界面有80%以上全反射而內部消失，故光取出效率差。作為提高該光取出效率之新的方法，業界曾介紹一種在光取出層形成具有光之波長程度之週期的光子晶體週期性結構之技術。光子晶體週期性結構係形成在具有不同折射率之2個結構體的界面處，一般而言主要為具有柱結構或孔結構之凹凸。而且，已知悉在形成有該週期性結構之區域內因禁止光之存在從而抑制全反射，藉由利用此點有助於提高光取出效率(參照專利文獻1)。
在下述專利文獻2中所記載之發光元件，其主要之光取出面係形成為n型半導體層之覆晶結構，在其背面製作具有2段以上之傾斜面的凹部從而改善光取出效率。再者，以使光高效率地出射至凹部上方之
方式控制配光性。
[先前技術文獻]
[專利文獻]
[專利文獻1]日本專利第5315513號公報
[專利文獻2]日本特開2010-74008號公報
於專利文獻1所記載之發光元件中製作的光子晶體係以改善光取出效率為目的，但未揭示關於配光性之控制。
於專利文獻2所記載之發光元件中製作的具有2段以上之傾斜面的凹部，因需要精密地控制各傾斜面之角度與凹部底面之大小，故存在製造步驟變得複雜等之問題。
本發明之目的在於提供一種自GaN基板背面之光取出效率高、且配光性優異的發光元件及其製造方法。
根據本發明，提供一種發光元件，其在GaN基板之表面(側)具有反射膜、在GaN基板背面(側)具有包含具不同折射率之2個結構體之光子晶體週期性結構，且前述光子晶體週期性結構係在GaN基板背面具有光子晶體，其真空中之設計波長λV與週期性結構之參數即週期a與半徑R滿足布拉格條件，使該比值R/a在0.18至0.40範圍內變動時，在TM光之光子能帶(PB)結構中於第四光子能帶(4thPB)以內存在2個光子帶隙(PBG)，對應於各光子帶隙最大值之R/a為次數m=3~4。
或，提供一種在GaN基板背面具有下述光子晶體之發光元件，即：將前述光子能帶結構之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV時，在第二光子能帶(2ndPB)之對稱點即Γ點、M點、K點之任一點中，由與真空中之波長λV×m以點相接或最接近之R/a就次數m=3~4時構成之
光子晶體。或，提供一種在GaN基板背面具有下述光子晶體之發光元件，即：就次數m=3時，由縱軸之真空中之波長λV×3與將第四光子能帶(4thPB)設為4整數倍和5整數倍之各第四光子能帶(4thPB)上之任一對稱點以點相接或最接近之R/a構成之光子晶體。
或，提供一種在GaN基板背面具有下述光子晶體之發光元件，即：就次數m=4時，由縱軸之真空中之波長λV×4與將第四光子能帶(4thPB)設為5整數倍、6整數倍、7整數倍之各第四光子能帶(4thPB)上之任一對稱點以點相接或最接近之R/a構成之光子晶體。
而且提供一種在GaN基板背面具有下述光子晶體之發光元件，即：將由在前述中所選擇之各R/a與具有0.5a以上之深度h構成之光子晶體利用FDTD法進行模擬，以光取出效率與配光性為最佳之方式而最終決定之光子晶體。
又，本發明係一種光子晶體週期性結構之參數計算方法，其特徵在於其係用於上述記載之半導體發光元件者，且該方法具有：第1步驟，其係暫定週期性結構之參數即週期a與結構體之半徑R之比(R/a)者；第2步驟，其係自結構體之各自之折射率n1與n2、及自該等折射率與前述R/a而算出平均折射率nav，並將其代入布拉格條件式內、針對次數m=3與m=4獲得週期a與半徑R者；第3步驟，其係藉由使用自前述R/a及前述波長λ以及前述折射率n1、n2獲得之各結構體的介電係數ε1及ε2之平面波展開法，解析TM光之光子能帶結構者；第4步驟，其係將TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1獲得λV與ka/2π之光子能帶結構者；第5及第6步驟，其係針對次數m=3及m=4，求得與TM光之第二光子能帶(2ndPB)和第四光子能帶(4thPB)之各對稱點中之真空中之波長λV×m以點相接或最接近之R/a，並設為最佳之候選者；及第7步驟，其係針對0.18≦R/a≦0.40之全部之R/a就次數m=3與4利用有
限時域差分法(FDTD法)計算對應於前述R/a之光子晶體之光取出效率增減率與配光性，關於深度係就次數m=3~4選擇最大週期a之0.5倍以上之任意值者。
或，本發明提供一種光子晶體週期性結構之參數計算方法，其特徵在於其係用於上述記載之半導體發光元件者，且該方法具有：第1步驟，其係暫定週期性結構之參數即週期a與結構體之半徑R之比(R/a)者；第2步驟，其係自結構體之各自之折射率n1與n2、及自該等折射率與前述R/a而算出平均折射率nav，並將其代入布拉格條件式內、針對次數m=3與m=4獲得週期a與半徑R者；第3步驟，其係藉由使用自前述R/a及前述波長λ以及前述折射率n1、n2獲得之各結構體的介電係數ε1及ε2之平面波展開法，解析TM光之光子能帶結構者；第4步驟，其係將TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1獲得λV與ka/2π之光子能帶結構者；第5及第6步驟，其係針對次數m=3及m=4，求得與TM光之第二光子能帶(2ndPB)和第四光子能帶(4thPB)之各對稱點中之真空中之波長λV×m以點相接或最接近之R/a，並設為最佳之候選者；第7步驟，其係針對0.18≦R/a≦0.40之全部之R/a就次數m=3與4利用有限時域差分法(FDTD法)計算對應於前述R/a之光子晶體之光取出效率增減率與配光性，關於深度係就次數m=3~4選擇最大週期a之0.5倍以上之任意值者；及第8步驟，其係自光取出效率(LEE)增減率較大之R/a與次數m之中，選擇相當於目標之配光性之R/a及次數m，決定直徑、週期、深度，並將在前述第3步驟至第6步驟中所獲得之成為光子晶體最佳的候選之R/a與其他之R/a相比較而選擇配光性良好之參數者。
其次，本發明提供一種在GaN基板背面具有光子晶體之發光元件，該光子晶體係利用在旋轉塗佈於基板上之有機抗蝕劑上大面積地一併轉印圖案之奈米壓模法而製作。
具體而言，本發明提供一種在GaN基板背面具有光子晶體之發光元件，該光子晶體利用二層抗蝕劑製程形成，該二層抗蝕劑製程具有：在基板上旋轉塗佈對基板蝕刻選擇比較大之下層抗蝕劑之步驟；在前述下層抗蝕劑上旋轉塗佈具有流動性與耐氧性機能之上層抗蝕劑、並在其上層上轉印光子晶體圖案之步驟；將前述帶有圖案之上層抗蝕劑曝露在氧氣電漿中而賦予耐氧性之步驟；以具有前述耐氧性之帶有圖案之上層抗蝕劑作為遮罩利用氧氣電漿於下層抗蝕劑形成圖案之步驟；及以前述帶有圖案之下層抗蝕劑作為遮罩利用ICP電漿乾式蝕刻基板之步驟。
本說明書包含作為本發明之優先權之基礎之日本國專利申請編號2014-248769號之揭示內容。
根據本發明，提供一種在發光元件中自GaN基板背面之光取出效率高、且配光優異之發光元件。
1‧‧‧Al反射膜/Al反射電極
3‧‧‧ITO透明電極
5‧‧‧p型GaN層
7‧‧‧GaN活性層(發光層)/p型GaN發光層
11‧‧‧n型GaN層
15‧‧‧GaN基板
15a‧‧‧背面/界面
17‧‧‧光子晶體結構(phc)/光子晶體結構/光子晶體週期性結構
17a‧‧‧GaN柱結構/柱結構桿狀體(柱)
17b‧‧‧空氣
a‧‧‧週期
b1‧‧‧距離
b1+b2‧‧‧距離
-b1‧‧‧距離
-b1-b2‧‧‧距離
b2‧‧‧距離
-b2‧‧‧距離
b1+b2‧‧‧距離
d1‧‧‧直徑
d2‧‧‧直徑
g‧‧‧厚度
h‧‧‧深度
K‧‧‧對稱點
PBG‧‧‧光子帶隙
PBG1‧‧‧光子帶隙
PBG2‧‧‧光子帶隙
PBG3‧‧‧光子帶隙
R‧‧‧半徑
R/a‧‧‧比值
S1‧‧‧步驟
S2‧‧‧步驟
S3‧‧‧步驟
S4‧‧‧步驟
S5‧‧‧步驟
S6‧‧‧步驟
S7‧‧‧步驟
S8‧‧‧步驟
m‧‧‧次數
M‧‧‧對稱點
Γ‧‧‧對稱點
θ‧‧‧角度
φ‧‧‧角度
圖1係顯示本發明之實施形態之發光元件的一構成例之結構剖面圖(圖1(a))、及平面圖(圖1(b))。
圖2係顯示週期性結構之參數之最佳化之以透射為目的、關於TM光之透射光之情形的圖。
圖3係顯示第一布裡淵區域之圖，且進而顯示Γ、M、K點(對稱點)之圖。
圖4係顯示在由對稱點包圍之區域內所要求之均勻之介質中之無晶格能帶結構的圖。
圖5係顯示光子晶體TM光之光子能帶(PB)結構的圖。
圖6係將1stPB-2ndPB間、3rdPB-4thPB間、5thPB-6thPB間之光子帶隙(PBG)分別設為PBG1、PBG2、PBG3，而顯示R/a與PBG之關係的
圖。
圖7A係顯示將滿足布拉格條件之第二光子能帶(2ndPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1時λV與ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖7B係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1時λV與ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖8A係顯示以次數m=3決定之R/a之圖，在步驟4之R/a=0.37(次數m=1)之第二光子能帶(2ndPB)產生駐波。
圖8B係顯示以次數m=3所決定之R/a之圖，且係顯示R/a之第四光子能帶(4thPB)產生駐波之條件的圖。
圖9A係顯示將滿足布拉格條件之第二光子能帶(2ndPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，且以次數(m=3)為整數倍之縱軸：3λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖9B係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為4整數倍之縱軸：3λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖9C係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為5整數倍之縱軸：3λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖10A係顯示將滿足布拉格條件之第二光子能帶(2ndPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，且以次數(m=4)為整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖10B係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為5整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖10C係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為6整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖10D係顯示將滿足布拉格條件之第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為7整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖11係顯示利用有限時域差分法(FDTD法)計算之計算模型(柱)的圖。
圖12係顯示將放射圖案計算參數在0°≦θ≦180°、0°≦φ≦360°之範圍內，分別以5°為間隔而計算之情形的圖。
圖13係顯示本實施形態之利用計算機模擬而計算之流程的流程圖。
圖14係顯示就次數m=3時放射圖案角度分佈的圖。
圖15係顯示就次數m=4時放射圖案角度分佈的圖。
圖16係在表示配光性之優劣之θ=5°下，選擇LEE增減率為300%以上之R/a及其次數m而顯示其放射圖案角度分佈的圖。
圖17係顯示利用光子晶體之TE光反射之情形的圖。
圖18係將1stPB-2ndPB間、3rdPB-4thPB間、5thPB-6thPB間、7thPB-8thPB間之光子帶隙(PBG)分別作為PBG1、PBG2、PBG3、PBG4，而顯示R/a與PBG之關係的圖。
圖19係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV、且就次數m=1時λV與ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖20係顯示將滿足布拉格條件之第八光子能帶(8thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV、且就次數m=1時λV與ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖21係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為5整數倍之縱軸：3λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖22係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為6整數倍之縱軸：3λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖23係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為6整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖24係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為7整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖25係顯示將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV且為8整數倍之縱軸：4λV、橫軸：ka/2π之光子能帶結構的圖。
圖26係顯示利用有限時域差分法(FDTD法)計算之計算模型(孔)的圖。
圖27(a)~圖27(f)係顯示使用根據利用2層抗蝕劑之奈米壓模微影術之轉印技術，製造具有nm等級之細微圖案之光子晶體週期性結構之情形的圖。
以下，針對用於實施本發明之形態一邊參照圖式一邊詳細地予以說明。又，以下列舉之實施形態中之LED元件之結構或組成材料、週期性結構之形狀(柱結構、孔結構等)等，係並不受其限定者，在能夠發揮本發明之效果之範圍內可適宜地變更。再者，該實施形態只要在不脫離本發明之目的之範圍下，亦可適宜地變更而實施。又，例如
週期性結構之設計程式、基於本發明而被加工之模具等亦包含於本發明。
本發明之實施形態提供一種發光元件及其製造方法，該發光元件係關於一種在GaN基板之表面(側)具有反射膜、在GaN基板背面(側)具有包含具不同折射率之2個結構體之光子晶體週期性結構者，且上述之光子晶體週期性結構，自其GaN基板背面之光取出效率高且配光性優異。
首先，說明本發明之第1實施形態之發光元件。
光子晶體週期性結構包含具不同折射率之2個結構體，且其週期性結構參數即週期a及半徑R係以在與波長λ之間滿足布拉格條件之關係之下而設計。在界面為複數時，各個光子晶體週期性結構係獨立設計之結構。
圖1顯示本實施形態之發光元件的一構成例之結構剖面圖(圖1(a))、及自背面側觀察之平面圖(圖1(b))。圖1所示之發光元件係GaN基板LED。圖1(a)所示之GaN基板LED自與GaN基板為相反側(表面側)起依次具有例如：Al反射膜1、ITO透明電極3、p型GaN層5、GaN活性層(發光層)7、n型GaN層11、GaN基板15、及光子晶體結構(phc)17。亦可存在AlGaN層。
該結構係主要之光取出面成為GaN基板15背面之覆晶結構，在該GaN基板15背面製作光子晶體結構17。如圖1(b)所示，光子晶體結構(phc)17形成在GaN基板15之背面15a，包含GaN柱結構17a與空氣17b。
此處，若設GaN柱結構17a之半徑為R、週期為a，則例如週期a與半徑R之比(R/a)，係根據在波長λ之週期性結構中之光之透射與反射中，著眼於哪一者並將其最佳化而決定之值。
例如若以在界面處使光之反射大於透射為目的時，R/a值係著眼於TE光而決定。此乃考量因TE光之電場易於積存於在週期性結構面內平行地存在之介電體之連結結構中，而在週期性結構參數與設計波長滿足布拉格條件時，在其電場面會因布拉格繞射而反射之故。
相反地，週期a與半徑R之比(R/a)若以在界面處使光之透射大於反射為目的時，R/a值係著眼於TM光而決定。此乃考量因TM光之電場易於積存於在週期性結構面內垂直地存在之介電點，而在週期性結構參數與設計波長滿足布拉格條件時，在其電場面上會因布拉格繞射而反射，亦即相對於週期性結構面而透射之故。
而且，各週期性結構參數係藉由使用以對應於布拉格條件之次數m自R/a決定之週期a及半徑R、以及以0.5a以上之週期性結構的深度h為變數進行之FDTD法之模擬的解析結果，以相對於波長λ之半導體發光元件整體之光取出效率成為最大之方式而最終決定之值而構成。此處，具有0.5a以上之深度的週期性結構之深度h亦可為根據實際之加工精度而上限受到限制之值。
在本實施形態之光子晶體週期性結構中，週期a與半徑R之比(R/a)係基於TM光之光子能帶以使光之透射效果成為良好之方式而決定之值。如此般結構體係指例如在小折射率之介質中(空氣等)形成大折射率之結構(GaN柱)即所謂之柱結構體。
在本實施形態中，週期性結構之參數之最佳化係以透射為目的，針對TM光研究其透射光即可(參照圖2)。
如圖2所示，可理解TM光之電場易於積存於在柱結構桿狀體(柱)17a間垂直地存在之介電點，在平均折射率nav、週期a及設計波長λ滿足布拉格條件時，在其電場面處因布拉格繞射而散射、亦即TM光係相對於本實施形態之週期性結構面(界面15a)而透射。
知悉TM光之光子晶體之物理性質的有效方法係由平面波展開法
獲取光子能帶(PB)結構而予解析者。TM光之固有值方程式係自麥斯威爾方程式以如下之方式導出。
其中，E'=｜k+G｜E(G)、ε：相對介電係數、G：逆晶格向量、k：波數、ω：周波數、c：光速、E：電場。
逆晶格向量(G)存在無數個，但以原點與逆晶格點為最小距離而取之G，在三角晶格狀光子晶體之情形下為G=±b1、±b2、±(b1+b2)此6個，如圖3所示，可獲得六角形之第一布裡淵區域。
在圖3中，將Γ、M、K點稱為對稱點。圖4顯示在由該對稱點圍成之區域內所求之均勻之介質之無晶格能帶結構、圖5顯示光子晶體之光子能帶(PB)結構。
圖5之自1次至7次之各PB係波數向量k+G之散射波。
又，因該等各PB係將固有值自能量之低順位起重新排序而作成，故未必與無晶格光子能帶之波數向量一致。
若比較圖4與圖5可瞭解，在圖5中，在對稱點處可觀測到顯著的光子帶隙(PBG)。
例如，在圖4之無晶格狀態之Γ點處，解係6重簡併，但在圖5之光子晶體結構之Γ點上簡併解除，而由六個波製作駐波。在圖5之光子晶體結構中，同樣地分別在M點上2重簡併解除而由二個波製作駐波，在K點上3重簡併解除而由三個波製作成駐波。
在該等對稱點處產生群速度異常(dω/dk=0)，從而導致光之傳播方向變化。因此，藉由關注在各光子能帶之各對稱點處之光之物理性質，能夠獲得用於使光子晶體之光取出效率或配光性最佳化之指針。
為此，著眼在Γ點、M點、K點處產生駐波之光子能帶(PB)。其理由係在界面處之折射率差越大則在TM光之情形下越會出現複數個
以上PBG之故。
針對著眼於上述之點而進行之計算機模擬之處理流程的概要說明如下。
圖13係顯示本實施形態之計算機模擬之計算之流程的流程圖。
在步驟S1中，在0.18≦R/a≦0.40之範圍內，使R/a(R：半徑、a：週期)以例如0.01為階而變化。
因滿足布拉格條件之散射波相當於各光子能帶(PB)之任一者，故將使設計波長λ透射之週期a以布拉格之式而加以關聯。此處，所著眼之光子能帶係滿足布拉格條件之散射波(k+G)。
亦即，在步驟S2中，自結構體之折射率n1、n2、R/a算出平均折射率nav，予以代入布拉格之式mλ/nav=2a，並就每個次數m而決定a與R。
此處為nav 2=n2 2+(n1 2-n2 2)×(2 π/)×(R/a)2。
又，根據光子晶體之定義，週期a接近於波長λ，就次數m=3及4時之週期對應於該波長區域。
例如在R/a=0.34(m=4)時可如下述般計算。
若n1=2.50、n2=1.0
則nav 2=(2.50)2+((2.50)2-(1.0)2)×(2 π/)×(0.34)2=(1.79)2
因此，nav=1.79。將次數m=4、真空中之波長=455nm代入布拉格之式中則a=509nm。又，由R/a=0.34，可得d=346nm。
在步驟S3中，自經決定之R/a、波長λ、折射率n1、n2求得介電係
數ε1、ε2，利用平面波展開法獲得TM光之光子能帶(PB)結構。將對應於PBG1、PBG2、PBG3之最大值之次數m=3~4之R/a設為最佳化之候選。
圖6係將1stPB-2ndPB間、3rdPB-4thPB間、5thPB-6thPB間之光子帶隙(PBG)分別設為PBG1、PBG2、PBG3而顯示R/a與PBG之關係。
如圖6所示，在R/a=0.19、R/a=0.23、R/a=0.32時，可獲得各光子帶隙之最大值。由於光子帶隙之大小與光取出效率具有相關性，故自圖6獲得之R/a係無關於次數而成為最佳化之有力之候選。
將滿足布拉格條件之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1時獲得λV與ka/2π之光子能帶結構。縱軸係可作ωa/2πc=a/λPhC變換(其中，λPhC為光子晶體(PhC)中之波長)。因此，自λv=λ1=a1/(ωa/2πc)×nav及布拉格式，亦即1×λV/nav=2a1而導出a1=λV/2nav。選擇第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之理由，緣於如圖6所示之PBG1與PBG2在0.18≦R/a≦0.40時張開大，在各對稱點處由第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)產生駐波，其後改變光之傳播方向之故。
圖7A、圖7B顯示此等情形。第二光子能帶(2ndPB)在各對稱點處產生駐波時之R/a，係與真空中之波長455nm以點相接或最接近之R/a者。因此，若自圖7A讀取，則在Γ點處R/a=0.37、在M點處R/a=0.21、在K點處R/a=0.26。在圖7B中，在0.18≦R/a≦0.40範圍內，因任一R/a皆不接近於真空中之波長455nm，故不產生駐波。
首先針對以次數m=3而決定之R/a進行研究。如圖8A所示，步驟4之R/a=0.37(次數m=1)之第二光子能帶(2ndPB)產生駐波。次數m=3之週期長為m=1之週期長的3整數倍，因相位被保持故產生具有3個波腹之駐波。因此，λ3=a3/(ωa/2πc)×nav、a3=3λV/2nav。
在m=3時之週期為在m=1時之週期的3倍。因此，縱軸之波長之大小亦為真空中之波長λV×3(次數m)。
而且，產生駐波之R/a成為在各對稱點處與真空中之波長×3=1365nm以點相接或最接近之R/a，與次數m=1相同而成為Γ點(R/a=0.37)、M點(R/a=0.21)、K點(R/a=0.26)，成為最佳化之候選。圖9A顯示關於第二光子能帶(2ndPB)之真空中波長×3(次數)與波數之光子能帶結構。
另一方面，在m=1時第四光子能帶(4thPB)之周波數較第二光子能帶(2ndPB)之周波數高而為2倍弱。而且在0.18≦R/a≦0.40之範圍內之任一R/a皆不產生駐波。然而，就次數m=3時週期長與次數成比例地變大，在某R/a處成為同相位而產生駐波。如圖8B所示，某R/a之第四光子能帶(4thPB)產生駐波之條件，係m=1之某R/a之週期長之4整數倍與5整數倍，在m=3之週期長之中分別產生具有4個波腹與5個波腹之駐波。
因此，為求得與各對稱點處真空中之波長×3=1365nm以點相接或最接近之R/a，而將在步驟S4中求得之所有之R/a的第四光子能帶(4thPB)設為4整數倍者係顯示在圖9B，將設為5整數倍者顯示在圖9C。在4整數倍中為：Γ點(R/a=0.31)、M點(R/a=0.31)、K點(R/a=0.36)。在5整數倍中為：Γ點(無符合)、M點(R/a=0.18)、K點(R/a=0.27)，任一者皆為最佳化之候選。
就次數m=4時，λ4=a4/(ωa/2πc)×nav、a4=4λV/2nav。圖10A顯示關於第二光子能帶(2ndPB)之真空中波長與波數之光子能帶結構。在各對稱點處與真空中之波長×4=1820nm最接近之R/a，係與次數m=1相同，而為Γ點(R/a=0.37)、M點(R/a=0.21)、K點(R/a=0.26)。又，某R/a之第四光子能帶(4thPB)產生駐波之條件係m=1時之入射波長之5整數倍、6整數倍、7整數倍。因此，若求取與各對稱點處之真空中之波長
×4=1820nm以點相接或最接近之R/a，則在5整數倍下為Γ點(R/a=0.35)、M點(R/a=0.34)。若將該第四光子能帶之縱軸重新換算為次數m=1時之ωa/2πc，則為對應於圖5之4thPB的K點(R/a=0.40)(圖10B)。在6整數倍下為Γ點(R/a=0.20)、M點(R/a=0.27)、K點(R/a=0.31)(圖10C)。在7整數倍下為Γ點(無符合)、M點(無符合)、K點(R/a=0.24)(圖10D)，任一者皆為最佳化之候選。
將對應於在步驟S2中所獲得之R/a之光子晶體的光取出效率增減率與配光性，針對在0.18≦R/a≦0.40範圍內全部之R/a就次數m=3與4利用有限時域差分法(FDTD法)進行計算。關於深度則選擇就次數m=3~4時最大週期a之0.5倍以上之任意值。
圖11顯示計算模型。
覆晶結構由Al反射膜、ITO透明電極、p-GaN層、發光層、n-GaN層、及GaN基板構成。由發光層所發出之光主要自GaN基板背面或側壁朝外部放出。中心波長為455nm、偏光度0.94。光子晶體形成在GaN基板背面。若將輸出1作為無光子晶體之LED的輸出、輸出2作為有光子晶體之LED的輸出，則光取出效率(LEE)增減率如下述般計算。亦即，LEE增減率=(輸出2-輸出1)/輸出1，就遠場(Far Field)及近場(Near Field)算出。又，驗證配光性之放射圖案係就遠場算出。
如圖12所示，將點P1之電場強度Etotal定義為Etotal=｜Eθ｜2+｜Eφ｜2。該電場強度係與光之強度成比例。因此能夠藉由將該點P1處之電場強度在0°≦θ≦180°、0°≦φ≦360°之範圍內以5°間隔為階計算而求得放射圖案。
【表1】
在表1及表2內記載有針對在m=3及m=4時之各R/a利用FDTD法模擬之結果。所謂LEE增減率(Far Field@455nm)係指在遠場處所計算之波長455nm下之LED元件的增減率。所謂LEE增減率(Near Field@455nm)係指在近場處所計算之波長455nm下之LED元件的增減率。所謂LEE增減率(θ=5°)係指將在放射圖案之θ=5°時之輸出在0°≦φ≦360°之範圍內全部積分，以光子晶體之有無而比較之增減率。所謂光子能帶(PB)狀態係顯示步驟3~6中成為所求得之光子晶體最佳化之候選的第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之各對稱點的狀態。
又，圖14及圖15顯示各次數m之放射圖案角度分佈。在FDTD法之極座標中，θ方向及φ方向皆以5°為階而實施計算。此時極座標上之各面積要素之光的強度以sinθdθdφ來表現。然而，因實際之測定配光性之檢測器之面積為一定，故在兩者之間會伴隨著角度θ之變化而產生矛盾。因此，此處，縱軸之強度係以每單位面積之相對輸出來表示。關於橫軸則將角度θ之輸出在0°≦φ≦360°之範圍內將φ全部積分而表示。
自光取出效率(LEE)增減率較大的R/a與次數m之中，選擇相當於目標之配光性的R/a及次數m。因此需決定光子晶體最佳化之參數即直徑、週期、深度。將在步驟S3~S6中所獲得之成為光子晶體最佳化之候選之R/a與在0.18≦R/a≦0.40之範圍內之前述候選以外之R/a進行比較。其結果為落在S3~S6之步驟中所獲得之R/a之最佳化候選。
根據表1及表2，選擇LED元件之LEE增減率為65%以上、且例如在表示配光性之優劣之θ=5°時之LEE增減率為300%以上之R/a及其次數m，將其放射圖案角度分佈在圖16顯示。又，使用FDTD法對利用於PSS(Patterned Sapphire Substrate：圖案化藍寶石基板)之以下之形狀的微米圖案進行模擬比較。形狀係側壁角度為60°之圓錐型柱(上部/
下部/週期/深度)=(267nm/1200nm/1800nm/800nm)，且配置為三角晶格狀。從圖16中可明確地獲得下述結果，即：成為光子晶體最佳化之候選之R/a與其他之R/a或微米圖案相比較、光取出效率及配光性皆為良好。特別是在R/a=0.34(次數m=4)之圖案在θ=0°~15°之上方時顯示最佳配光性之結果。因此若進行自步驟S1至步驟S8之處理，則能夠容易地將光子晶體之光取出效率與配光性實現最佳化。
又，實際上在決定所製造之光半導體元件之結構之際，可基於最佳化之值而決定，但即便不使用最佳化之值本身，使用與其接近之值之結構亦落於本發明之範圍內者。
又，LED之光係TE光與TM光一邊作橢圓偏光一邊在介質中傳播。因此針對入射於光子晶體之TE光之情形考察如下。
如圖17所示，TE光之電場易於積存於在光子晶體面內平行之柱結構桿狀體之間，在平均折射率nav、週期a及設計波長λ滿足布拉格條件時，在其電場面上因布拉格繞射而反射。TE光之光子晶體之物理性質係利用與前述TM光相同步驟(步驟S1~步驟S3)自以下之麥斯威爾方程式獲得光子能帶(PB)結構而解析。
其中，ε：相對介電係數、G：逆晶格向量、k：波數、ω：周波數、c：光速、H：磁場。
將1stPB-2ndPB間、3rdPB-4thPB間、5thPB-6thPB間、7thPB-8thPB間之光子帶隙(PBG)分別設為PBG1、PBG2、PBG3、PBG4，將R/a與PBG之關係在圖18顯示。
若與TM光之PBG比較，在TE光內不存在PBG1及PBG2。因此在該等光子能帶內不存在駐波，TE光之反射效果弱化。又，PBG3在0.28≦R/a≦0.39之範圍內雖存在PBG，但其大小與TM光之PBG相比
非常小。PBG4在0.20≦R/a≦0.25之範圍內雖存在PBG，但同樣地其大小非常小。惟因PBG3在R/a=0.34、PBG4在R/a=0.22時雖然小但可分別獲取最大值，故成為最佳化之有力候選。
其次，與TM光之步驟S4相同，將滿足布拉格條件之第六光子能帶(6thPB)與第八光子能帶(8thPB)之縱軸換算為真空中之波長λV，就次數m=1獲得光子能帶結構並在圖19及圖20中顯示。因任一R/a皆與真空中之波長455nm不接近，故不產生駐波。又，在圖21~圖25中顯示就次數m=3及次數m=4進行與TM光相同(步驟S5~步驟S6)之解析而滿足產生駐波條件的光子能帶結構。最佳化之有力候選為在m=3時，在第六光子能帶之5整數倍下為Γ點(R/a=0.33)、K點(R/a=0.36)，在6整數倍下為M點(R/a=0.29)；第八光子能帶無符合。同樣在m=4時，在第六光子能帶之6整數倍下為Γ點(R/a=0.38)，7整數倍下為Γ點(R/a=0.31)、M點(R/a=0.35)、K點(R/a=0.32)，8整數倍下為M點(R/a=0.29)；第八光子能帶無符合。
利用TE光之解析而獲得之最佳化候選之R/a係利用光子晶體反射至LED內部，但因各PBG之大小較小而產生駐波之能量小，故其反射效果較TM光之透射效果弱。此情形亦可從顯示就次數m=3及m=4所解析之FDTD之光取出效率之增減率的結果均為良好一致之事實而獲理解。進而，因在藍寶石C面上晶體生長之GaN系藍色LED之光幾乎均被TE偏光，故在本實施形態之FDTD之解析中亦將光源之偏光度設為0.94。此乃因TE光之強度為TM光之10倍以上，一般而言形成有利於TE光之光子晶體(孔)之情形較多之故。然而，解析結果表明了因光子晶體(柱)之光取出效率之增減率其效果非常之高，故無關於TE光或TM光而因應光取出面之加工場所來設計光子晶體之結構此事之重要性。
因此，利用平面波展開法解析，如圖26所示般將TE光之PBG成
為最大之R/a=0.40的孔形成在GaN基板背面，而利用與柱同條件之FDTD法實施光取出效率之增減率的解析。其中，以次數m=4、直徑=407nm、週期=508nm、深度=500nm，相對於設計波長455nm滿足布拉格條件。獲得光取出效率之增減率為65%此一結果。將該值與經最佳化之柱結構比較，而如上述表明所示有若干劣化。
其次，說明光子晶體結構之製造方法。奈米壓模具有將模具之光子晶體圖案大面積地一次性轉印在旋轉塗佈於基板上之有機抗蝕劑上的優越技術。又，若利用樹脂薄膜模具則即便基板撓曲數百微米程度亦可轉印。然而，用於奈米壓模之有機抗蝕劑為重視流動性而相對圖案被形成部即材料的蝕刻選擇比未必充分。此外，模具之圖案尺寸與蝕刻後之圖案被形成部尺寸不一致。因此，為解決該問題乃如下述般實施使用2層抗蝕劑之製程。
即，製程中具備：在基板上旋轉塗佈對基板蝕刻選擇比大之下層抗蝕劑之步驟，在前述下層抗蝕劑上旋轉塗佈具有流動性與耐氧性機能之上層抗蝕劑、並在其上層上轉印光子晶體圖案之步驟，將前述帶有圖案之上層抗蝕劑曝露在氧氣電漿而賦予耐氧性之步驟，以具有前述耐氧性之帶有圖案之上層抗蝕劑作為遮罩利用氧氣電漿將圖下層抗蝕劑形成圖案之步驟，且以前述帶有圖案之下層抗蝕劑作為遮罩利用ICP電漿乾式蝕刻基板而形成光子晶體。
若使用該方法，藉由使下層抗蝕劑之膜厚變化，可獲取相對於模具圖案之深度之2倍程度(GaN之情形)的蝕刻深度。又，藉由使利用上層抗蝕劑之下層抗蝕劑的遮罩形成時的氧氣電漿條件變化，可對於模具圖案之直徑進行30%程度之直徑調整。
以下針對更詳細之製造步驟進行說明。為獲取良好之光取出效率，必須將nm程度之加工按照計算般而形成。
因此，採用根據利用兼具流動性與蝕刻選擇比之二者的特徵之2
層抗蝕劑之奈米壓模微影術的轉印技術，將具有nm程度之細微圖案之光子晶體週期性結構如圖27所示般，作為一例轉印在GaN基板背面。
將設計波長設為λ，準備自GaN基板15面相反側起以下述順序至少含有Al反射電極1、p型GaN層5、及p型GaN發光層7之積層結構體，準備用於在與GaN基板15之Al反射電極1相反側形成光子晶體週期性結構17的模具，且在GaN基板15面上形成抗蝕劑層，並轉印模具之結構，以抗蝕劑層為遮罩自GaN基板15面蝕刻而形成光子晶體週期性結構17。根據圖27對該製程說明如下。
首先，製作用於將根據本發明之實施而最佳化的週期性結構正確地再現於GaN基板上的模具。該模具可使用如圖27(b)所示般能夠追隨基板之撓曲之樹脂製的模具。
其次，將對GaN基板蝕刻選擇比大之有機下層抗蝕劑以厚度g進行旋轉塗佈。又，該厚度g係根據對GaN基板之下層抗蝕劑的蝕刻選擇比而選擇性地決定。其後，將具有流動性與耐氧性機能之含矽上層抗蝕劑以特定之厚度旋轉塗佈於下層抗蝕劑面上(圖27(a))。
其次，使用奈米壓模裝置將模具之圖案轉印於上層抗蝕劑上(圖27(b))。
其次，將轉印有模具之圖案的上層抗蝕劑曝露於氧氣電漿中，賦予耐氧性且去除奈米壓模轉印中殘存之上層抗蝕劑的殘留膜。(圖27(c))。
其次，以具有耐氧性之上層抗蝕劑為遮罩，利用氧氣電漿蝕刻有機下層抗蝕劑，而形成用於乾式蝕刻GaN基板的圖案遮罩(圖27(d))。又，圖27(e)所記載之圖案遮罩之GaN基板側的直徑d1係藉由調整氧氣電漿之條件而能夠在d1之30%程度之範圍內進行微調整。
利用ICP電漿介以圖案遮罩乾式蝕刻GaN基板，從而形成經最佳
化之週期性結構(圖27(e))。
若週期性結構係柱結構之情形，則蝕刻後之形狀成為如圖27(f)所示般大致d1<d2之梯形，側壁角度係依存於有機下層抗蝕劑之蝕刻選擇比。又，根據本實施形態，若變更有機下層抗蝕劑之厚度g則能夠容易地將形成於乾式蝕刻後之GaN基板上之光子晶體週期性結構的深度設為相對於模具之深度之1.5倍程度的深度。
此外，若在圖案遮罩形成時變更直徑d1，則能夠以30%程度容易地變更週期性結構之直徑。如此可代替模具之重新製作，有助於減少模具之製作時間與成本，進而在半導體發光元件之製造成本上成為重大的優點。
處理及控制係可藉由CPU(中央處理單元)或GPU(圖形處理單元)之軟體處理、ASIC(特殊應用積體電路)或FPGA(場可程式化邏輯閘陣列)之硬體處理而實現。
又，在上述之實施形態中，在附圖上所圖示之構成等不構成限定，在可發揮本發明之效果之範圍內可適宜地變更。其他只要在不脫離本發明之目的之範圍內可適宜地變更而實施。
又，本發明之各構成要素可任意地取捨選擇，具備經取捨選擇之構成的發明亦為包含於本發明者。
又，亦可將用於實現本實施形態所說明之機能的程式記錄於電腦可讀取之記錄媒體，藉由使電腦系統讀取且執行記錄於該記錄媒體之程式而進行各部分之處理。又，此處所謂之「電腦系統」是指包含OS或周邊機器等之硬體者。
此外，「電腦系統」若係利用WWW系統之情形時，係為亦包含首頁提供環境(或顯示環境)者。
另外，所謂「電腦可讀取之記錄媒體」是指：軟磁碟、光磁碟、ROM、CD-ROM等之可移除媒體、內置於電腦系統之硬碟等之記
憶裝置。再者，所謂之「電腦可讀取之記錄媒體」是指包含如經由網際網路等之網路或電話線路等之通信線路發送程式時之通信線般在短時間之期間內動態地保持程式者，亦包含如該情形下之伺服器或用戶端之電腦系統內部之揮發性記憶體般在一定時間保持程式者。此外，程式可為用於實現前述之機能之一部分者，進而亦可為藉由與已記錄於電腦系統之程式相組合而實現前述之機能者。機能之至少一部分亦可由積體電路等之硬體而實現。
在本說明書中所引用之全部的刊物、專利及專利申請案係原樣作為參考而納入本說明書內。
本發明可作為半導體發光元件而利用。
1‧‧‧Al反射膜/Al反射電極
3‧‧‧ITO透明電極
5‧‧‧p型GaN層
7‧‧‧GaN活性層(發光層)/p型GaN發光層
11‧‧‧n型GaN層
15‧‧‧GaN基板
15a‧‧‧背面/界面
17‧‧‧光子晶體結構(phc)/光子晶體結構/光子晶體週期性結構
17a‧‧‧GaN柱結構/柱結構桿狀體(柱)
17b‧‧‧空氣
a‧‧‧週期
h‧‧‧深度
R‧‧‧半徑
Claims (13)
- 一種半導體發光元件，其係在GaN基板之表面(側)具有反射膜、在GaN基板背面(側)具有包含具不同折射率之2個結構體的光子晶體週期性結構者，且前述光子晶體週期性結構係：真空中之設計波長λV與週期性結構之參數即週期a與半徑R滿足布拉格條件，在R/a為0.18至0.40之範圍內，在TM光之光子能帶結構中於第四光子能帶(4thPB)以內具有2個光子帶隙。
- 如請求項1半導體發光元件，其中前述R/a係就次數m=3或4為對應於各光子帶隙之最大值之值。
- 如請求項1之半導體發光元件，其中前述R/a係就次數m=3或4時，在將前述光子能帶結構之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV時，在第二光子能帶(2ndPB)之對稱點即Γ點、M點、K點之任一點處，與真空中之波長λV×m以點相接或最接近之值。
- 如請求項1半導體發光元件，其中前述R/a係就次數m=3時，前述光子能帶結構之縱軸(ωa/2πc)之真空中之波長λV×3與將第四光子能帶(4thPB)設為4整數倍與5整數倍之各第四光子能帶(4thPB)上之任一對稱點以點相接或最接近之值。
- 如請求項1半導體發光元件，其中前述R/a係就次數m=4時，前述光子能帶結構之縱軸(ωa/2πc)之真空中的波長λV×4與將第四光子能帶(4thPB)設為5整數倍、6整數倍、7整數倍之各第四光子能帶(4thPB)上之任一對稱點以點相接或最接近之值。
- 如請求項1至5中任1項之半導體發光元件，其中各週期性結構之參數，係利用FDTD法計算所選擇之各R/a與包含0.5a以上之深度 h之光子晶體，以光取出效率與配光性為最佳化之方式而最終決定之參數。
- 如請求項1至6中任1項之半導體發光元件，其中前述結構體係於小折射率之介質中形成大折射率之結構者。
- 一種光子晶體週期性結構之參數計算方法，其特徵在於：其係如請求項1至7中任1項之半導體發光元件之光子晶體週期性結構的參數計算方法，且該方法具有：第1步驟，其係暫定週期性結構之參數即週期a與結構體之半徑R之比(R/a)者；第2步驟，其係自結構體之各自之折射率n1、n2、及該等折射率與前述R/a而算出平均折射率nav，並將其代入布拉格條件式，就次數m=3與m=4求得週期a與半徑R者；第3步驟，其係藉由使用自前述R/a及前述波長λ以及前述折射率n1、n2求得之各結構體之介電係數ε1及ε2的平面波展開法而解析TM光之光子能帶結構者；第4步驟，其係將TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1獲得λV與ka/2π之光子能帶結構者；第5及第6步驟，其係就次數m=3及m=4，求得TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之各對稱點處與真空中之波長λV×m以點相接或最接近之R/a，並將其設為最佳化之候選者；及第7步驟，其係針對0.18≦R/a≦0.40之範圍內之全部之R/a就次數m=3與4利用有限時域差分法(FDTD法)，計算對應於前述R/a之光子晶體之光取出效率增減率與配光性，且關於深度係就次數 m=3~4選擇最大週期a之0.5倍以上之任意之值者。
- 一種光子晶體週期性結構之參數計算方法，其特徵在於：其係如請求項1至7中任1項之半導體發光元件之光子晶體週期性結構的參數計算方法，且該方法具有：第1步驟，其係暫定週期性結構之參數即週期a與結構體之半徑R之比(R/a)者；第2步驟，其係自結構體之各自之折射率n1、n2、及該等折射率與前述R/a而算出平均折射率nav，並將其代入布拉格條件式，就次數m=3與m=4求得週期a與半徑R者；第3步驟，其係藉由使用自前述R/a、前述波長λ及前述折射率n1、n2求得之各結構體之介電係數ε1及ε2的平面波展開法而解析TM光之光子能帶結構者；第4步驟，其係將TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之縱軸(ωa/2πc)換算為真空中之波長λV，就次數m=1獲得λV與ka/2π之光子能帶結構者；第5及第6步驟，其係就次數m=3及m=4，求得TM光之第二光子能帶(2ndPB)與第四光子能帶(4thPB)之各對稱點處與真空中之波長λV×m以點相接或最接近之R/a，並將其設為最佳化之候選者；第7步驟，其係針對0.18≦R/a≦0.40之範圍內之全部之R/a就次數m=3與4利用有限時域差分法(FDTD法)，計算對應於前述R/a之光子晶體之光取出效率增減率與配光性，且關於深度係就次數m=3~4選擇最大週期a之0.5倍以上之任意之值者；及第8步驟，其係自光取出效率(LEE)增減率較大之R/a與次數m之中，選擇相當於目標之配光性之R/a及次數m，而決定直徑、 週期、深度，且將在前述第3步驟至第6步驟中所獲得之光子晶最佳化之候選之R/a與其他之R/a相比較而選擇配光性良好之參數者。
- 如請求項1之半導體發光元件，其中前述光子晶體週期性結構係使用利用奈米壓模微影術之轉印技術加工而成者。
- 如請求項10之半導體發光元件，其中利用前述奈米壓模微影術進行之前述光子晶體週期性結構的轉印，係使用對加工對象之結構體塗佈蝕刻選擇比較大之下層抗蝕劑，並在其上塗佈具有流動性與耐氧性之上層抗蝕劑的二層抗蝕劑法之轉印技術。
- 一種半導體發光元件之製造方法，其具有：準備積層結構體之步驟，該積層結構體係將設計波長設為λ，自與GaN基板面為相反側依序含有反射電極、p型GaN發光層者；準備模具之步驟，該模具係用於在與前述GaN基板之前述反射電極層為相反側形成光子晶體週期性結構者；在前述GaN基板面上形成抗蝕劑層，並轉印前述模具之結構的步驟；及以前述抗蝕劑層為遮罩自前述GaN基板面蝕刻而形成光子晶體週期性結構的步驟。
- 如請求項12之半導體發光元件之製造方法，其中在前述GaN基板面上形成抗蝕劑層，並轉印前述模具之結構之步驟具有：在前述GaN基板面上進行使用2層抗蝕劑法之乾式蝕刻之步驟，該2層抗蝕劑係流動性較高之第1抗蝕劑層、與蝕刻選擇比相對於前述第1抗蝕劑層較高之第2抗蝕劑層；及使用奈米壓模微影術對前述第1抗蝕劑層轉印前述模具之結構 的步驟；且以前述抗蝕劑層為遮罩，依次蝕刻前述GaN基板面而形成光子晶體週期性結構之步驟具有：蝕刻前述第1抗蝕劑層與前述第2抗蝕劑層直至前述第2抗蝕劑層露出，且亦一併蝕刻前述第1抗蝕劑層之圖案凸部；及以前述第2抗蝕劑層為遮罩，依次蝕刻前述GaN基板面而形成光子晶體週期性結構之步驟。
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