TW577207B - Method and circuit adapted for blind equalizer - Google Patents

Description

577207 五、發明說明（1) 本發明係有關於一種應用於盲目等化器（B 1 i nd Equal izer)的等化方法，特別係有關一種利用可調適性多 模數（Adaptive Multi - modulus)等化方法。 接收器所接收到的輸入信號（received signal)經過 時序回復（timing recovery)之後，符元邊界已經正確， 不過和傳送端所發出的傳送信號，還是有所不同，傳送信 號進入傳輸通道（channel)會受到各種非理想特性影響， 例如通道有限頻寬造成符元間干擾（ISI ; inter Symbol

Interference) ’ 或是相位干擾（phase distortion)等。 其中通道效應可以看做是傳送信號通過一不明長度、不明 係數的濾波器，此濾波器的轉換函數（transfer function)為H(z)。因此，要得到未受通道非理想特性影 響的傳送信號，必須在接收端設計一補償濾波器，其轉換 函數為通道轉換函數的倒數β⑻，經過通道與此補償濾 波器之後，在時間域等效的響應就是一脈衝，在頻率域就 是各頻率分量相等的頻率響應，這補償濾波器就是等化器 (Equalizer)，通過通道與此等化器之後的信號，與原先 未進入通道的信號相同。 等化器的係數取得的方法有兩種，一種是傳送端在通 訊一開始時，傳送訓練序列（training sequence)，而且 接收端也知道訓練序列的條件下，由接收到的信號偵測通 道的脈衝響應，進而計算出通道的反轉換函數，套用在等 化益。另一種方式，乃是先設定等化器的係數初始值，再

0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第5頁 577207

依照接收器所接收到輸入信號的特性，設定一成 (cost function)，利用降低成本方程式函數 式 逐漸調^化器係數，以達到等化器收敛的目的，方如式上所 示也就疋盲目等化器的運作方法。 般而σ ，通道的特性並非是持續不變的，其轉換 數會因，溫度變化，接收器移動等原因而產生緩慢的變 化。當等化器得到通道反轉換函數的係數之後，可調適等 化器可依照當時信號特性調整係數，使得等化器仍然 補償通道非理想特性。 習知盲目等化器演算法都是固定模數演算法 (Constant Modulus Algorithm CMA)，這種演算法適合相 對於原點對稱的星狀圖調變方式，星狀圖的點數位於等距 離，圓心在原點的同心圓，不需要知道輸入信號的點數。 固定模數演算法的觀念，是定義一成本方程式用以計 算信號所遭受到符元干擾的嚴重程度，當成本方程式越 大’表示信號的符元干擾越嚴重。將遭受符元干擾的輸入 信號通過等化器，得到一信號，利用這信號計算成本方程 式’根據成本方程式計算等化係數的調整量，並且調整等 化係數’調整過的專化裔再次給予輸入信號，並重新調整 等化係數。利用如此之重複調整步驟以降低成本方程式之 函數值，也就可達到降低信號的符元干擾的目的。 第P階離散的成本方程式定義如下： D⑴：蛛I，- V2] ⑴

577207 五、發明說明（3) --- 其中為等化器輸出結果，心為模數，為一大於零之 常鈇和習知的最小平方法的成本方程式 文

Errors E[{zn^anf]⑺ 比較，可知最小平方法的成本方程式必須知道未受符元干 擾的原始信號& ，才能使成本方程式可以來調整等化係 數’以降低等化器輸出信號與原始信號的誤差。在單向解 調系統，並無法知道原始信號〜。 第離散的成本方程式的好處就是在於不需要知道 原始信號，就可以藉由降低成本方程式來調整等化係數， 以降低等化器輸出信號誤差。亦即將模數&視為理想輸出 值，使1^1與，的差距最小，但是相對的代價是需花費 比最小平方法更長的收斂時間，以及無法恢復載波相位。 第1圖表示信號符元干擾示意圖。空白圓圈代表未受 干擾原始信號的星狀圖座標點，原始信號通過傳輸通道， 原始信號會遭受符元干擾，因此座標點會偏移到黑色實心 圓的座標點，如圖所示之黑色實心圓點即代表遭受符元干 擾的星狀圖座標點。原始信號，也就是兩個白色圓圈座標 點的成本方程式函數值為W ，符元干擾信號也就是黑色 實心的成本方程式函數值，比原始信號的成本方 程式函數值多了，所以符元干擾使成本方程式函數值

577207 五、發明說明（4) 變大，由此可知成本方g rfc 度。 乃紅式可以反應出符元干擾的嚴重程 因此我們可以藉由調整 數值’也就是藉由等化係數肖i降低成本方程式函 的調整方法可以藉由最陡除付元干擾。等化係數 小的等化係數，其調整方式法，求出使成本方程式最 如方程式（3 )、（ 4 )、r G°」 係式 所不係為等化係數之向量關 dn(p) (3) P: ：Λ+1 ·ζη(ΐ^ Λ, 其中

(4) Ρ=〜％_Α2>νΜ^Γ〜/?2)其中 aH4) 其中〜是等化係數的向量，.1 £(K|2) 輸入信號’ ζ*是等化信 的圖案，α 敛比較快 (5) 、{是調整係'數，八是 號，及，是一正實數，Λ 表示星狀圖& 間的正確座標，當ρ 取決於座標 等化係數收 固定模數演算法有γ ， ^ ρ 歹|J 累占，第 QAM調變時，收斂情況不佳、” 一’應用在多點數的 度緩慢，如第3圖所示，m 2 f 2圖所示。*二，收斂速 疋模數演异法只用一個臨界

577207 五、發明說明（5) 值，隨著時間增加，成本方程式下降速度有限。 〜可。周適 技術Μ 一= D定模數 Μ之 系數；根 卜各區域 臨界值 輸入, •J用等化 t，計算 良的總數 號計算 t的總數 ^達一 其中下 判斷成 固定 民不 點能更 示，作 第9頁 0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 577207 五、發明說明（6) 詳細說明如下： 實施例 參考第3圖，可調適多模數演算法利用多個臨界值切 換多模數個數，使得成本方程式收斂速度更快。本發明實 施例的可調適多模數演算法（Multi- Modulus Algorithm MMA)解決多點QAM固定模數演算法點數收斂不佳的情況。 第4圖表示固定模數演算法成本方程式示意圖。當星 狀圖的點數越來越多的時候，會有更多點落入選定的模數 區域中，由於自動增益控制，星狀圖的座標範圍控制在某 一固定半徑的圓形内，因此各點的距離也就越來越小，如 第4圖所示，信號通過等化器落到a點，落入整個模數點數 越多，必須與最近的點距離越小，才能與其他點分開。 因此需要減少d的距離，比起少點數的qAM，d的要求 更小，但是依照固定模數演算法的公式，A點信號的成本 方程式約略等於d + c，而C就是正確座標原點與模數的距 :二是二常數’不會改冑，對A點的成本方程式使用最陡 道（gradient descent)求得調整係數，當d小於一 二新：1、於C ’特別是越靠近原點的信號點，其c值越 網㈣妨膝：：士 Ϊ 有效利用最陡傾斜波道法，使得 ^整係數降低成本方程式。 第5圖表示最陡傾斜坡f 圖。以-料化H係數的收Λ降低成本方程式示意 數收斂到更精確的位置，ft為例，說明降低C可以使係 产。 並且可以加速等化器的收斂速

577207 發明說明（7) 成本方程式 (l) 其中 k-M )2 = (2) +(|^|-ΚΙ)2 (3) 其中Sx為信號要收斂到正確的座標點，z,為信號等化之後 的座標。（3)式的第二乘積項分成兩項，第一項il-M2 就是信號要收斂的正確座標與目標樣數的距離，相當於前 面提到的c，第二項队卜匕丨)2是等化之後信號與正確座標 點的距離，相當於前面提到的d。為了使信號在星狀圖上 收斂，必須儘量縮小第二項。為了使最陡傾斜波道法收敛 更好，必須降低第一項與第二項的差距，在自動增益控制 下，點數越多，第二項一定會變小，各點才能分開，所以 因此在無法增加第二項的情況下，勢必需減小第一項，以 達到縮小第一項與第二項的差距。為了減少第一項，使用 靠近信號座標點的^ ，也就是將星狀圖分割成若干區域， 由分割區域與原點定義^ 。 第6圖表示多模數演算法區域分布與各模數的示意 圖。如第6圖所示，星狀圖分割成許多同心圓，當輸入信 號的座標落在區域region 3，離原點最遠，使用最大的A 。當輸入信號的座標落在區域region 2，離原點次遠，使

〇608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第11頁 577207

州昂一穴的。當輸入信號的座標落在區域regi〇n 1，離 原點最近，使用最小的A 。因此& (regi〇n3)> 及2 ^ (region2)’（regionl)。接收到經過等化之後的等化 信號，判斷等化信號落在哪一區域，如此每一區域中信號 收斂座標點都有一對應最靠近的晃，多模數演算法的第一 項都會比固定模數演算法的第一項較小，因此成本方程式 所包含的常數部分會減小，使得最陡傾斜坡道演算法縮小 第二項更有效率。

在本發明實施例中採用逐漸增加模數個數的方法，例 如’利用單一固定模數計算等化信號，等化信號收斂到接 近原來正確信號，但是仍然有一些誤差，根據等化信號計 算& , E H4 E kl2]

E 电ΙΊΚ1 (4) ζ«表示等化信號的複數座標’ 經過統計平均之後會很接近真正的^ ，一面進行固定模 數决算法等化，一面估計兩個模數演算法各區域所需要的

R" ’當等化信號收斂到更小的誤差範圍，也就是根據成 本方程式判斷是否切換到兩個模數演算法。如此繼續進 行’根據成本方程式判斷收斂誤差範圍，繼續切換到三個

0608-7907TWF(n);VIT〇2-〇〇45;RLIU.ptd 第 12 頁 577207 五、發明說明（9) 模數以及更多模數演算法，加速等化信號的收傲速度 化器不僅可以切換到更高的模數以加速收敛，也可以切換 ，更低模數計#，其&定條件在於成纟方程式的增加或減 i數ϊ ϊ切L到高模數計算’成本方程式增加則切換到低 算。第7圖表示可調適性多模數演算法之模數切換 計算模數&的公式與星狀圖各點座標有關因此輸入 信號的星狀囷點數不同時’其相對應的矣纟會 數若在各區域使用固定模數，而非可調適性的 S就：=星狀圖點數與輸入信號的星狀圓點數不同 ^ s誤’無法收斂正確。本發明實施例是以等 化器輸出信號估算模數尽，不受限於輪入户味μ ^ 使事先不知道輸入作沪點赵4晳山、，、旎的點數，即 的。 徇乜號點數，计算出的模數依然是正確 構圖第8/Λ示：定模數演算法與多模數演算法的切換年 iL。化器10’多工器2°，固定模數等化：數產 生窃3 0，可調適性客禮叙够 π丨u ί尔數屋 π m + u a 模數專化係數產生器40。一問私ϋ 用固疋模數使等化信號收斂， 開始先使 係數產生器30輸出的等彳匕椋# 裔20接收固定模數等化 汾+筮Q固μ ^ 專係數，因此第8圖的等化牟椹笙 效于第9圖的％知固定模數演算法 ，構專 10，固定模數產生器35，更 .、 、抑匕等化器 化係數產生器38根據# & ^ n ’、 态38。更新等 很據專化a 1G輪出信號與固定模數產生器

577207

35的，定模數更新等化係數。雖然收敛的不是很好，但是 荨化信號的座標已經接近輸入信號的正確座標，根據固定 模數得出落在各區域的等化信號，計算各區域的模數矣 一，為夕模數凟算法成本方程式各區域的& 。當固定模數 演算法的成本方程式的值到達一臨界值，多工器2〇切換到 接收可調適性多模數等化係數產生器4G輸出的等化係數， :此第8圖的等化架構等效于第1〇圖的可調適性多模數演 算法的架才冓，其包括等化器1〇，多模數選擇器45，更新等

2 產生器48，模數估算器42。更新等化係數產生器48 根據等化器10輸出信號與模數估算器42的多模數計算成本 方程式，更新等化係數，完成等化器訓練。

第11圖表示本發明實施例等化器的演算法流程圖。在 步驟sioi，輸入信號。在步驟51〇2，儲存輸入信號。在步 驟s 103 ,輸入信號通過等化器，設定可調適性等化器各係 數的初始值:在步驟S105，當成本方程式仍大於固定模數 L界值，依舊使用固定模數演算法，進行步驟s丨丨〇 ;否則 使用多模數演算法’進行步驟S12G。在步驟SU(),利用固 定模數廣算法計算出成本方程式。在步驟§丨丨丨，計算各係 數的調整量，更新等化器係數，回到步驟sl〇3，調整等化 係數。在步驟si 1 2，根據等化係數產生等化信號，進行步 驟S124。在步驟S12〇，決定等化信號落入區域所對應之模 數。在步驟S1 21，使用統計之各模數計算多模數演算法之 成本方程式。在步驟3122，更新等化係數，回到步驟

577207 五、發明說明（11) 一 一"- S1 03。在步驟S1 23，根據等化係數產生等化信號，進行步 驟S124 2在步驟S1 24，根據等化信號計算下一次多模數演 算法各區域的模數，並且將計算出各區域的模數，以提供 步驟S1 21計算成本方程式。在步驟S125 ,判斷多模數成本 式是否小於該模數的臨界值，如果是則切換到下一階 段多模數演算法，下一階段模數個數等於模數個數 數增量。 ^

姓第12圖表示896QAM信號使用固定模數演算法等化器輸 出=果星座圖。第13圖表示896QAM信號使用可調適性多模 數f算法等化器輸出結果星座圖。比較第1 2圖和第1 3圖可 =得知’多點數qam經過使用可調適多模數演算法的等化 器^ ^收斂知更清楚。第Η圖表示448QAM信號使用固定模 數演算法等化器輸出結果星座圖。第15圖表示448qam信號 2用可調適性多模數演算法等化器輸出結果星座圖。比較 * 1 4圖=第1 5圖可以得知，多點數qAM經過使用可調適多 模數演算法的等化器可以收斂得更清楚。

本發明實施例的可調適性多模數演算法等化器可以適 =f，收非線性編碼信號。非線性編碼器通常會依照信號 月匕里〗、乘上一因數（factor)，使得信號在星座圖外圍的 點距離比較大，内部的點距離比較小，用以減少電話網路 的量化雜訊。由星座圖的座標與暫存器中的 信號座標，利用非線性函數求出映射關係，例如適合的二 次曲線P似2+如+C ^ ^ αΛ hX ^ 仏 延近映射關係，y為正確接收能量，X為

577207 五、發明說明（12) ' --—----- 接收能量，最小化由誤差函數]兔出 a、b、c 〇 傳送鈿與接收端的時脈不匹配，所以會有時序的相位 差，固定或是多模數演算法的等化器無法補償相位差，因 此在以非線性轉換得到正確座標之後，信號的大小正確， 需要將星座圖座標轉正，可以將信號乘上a+jb，= l ，最小化誤差，其中允） 表示經過非線性轉換輸入信號的座標，+vj表示正確的 座標。第16A圓表示11 2QAM信號經過非線性轉換與載波相 位回復的座標圖。第16B圖表示896QAM0bps信號經過非線 性轉換與載波相位回復的座標圖。此時信號已經落入正確 座標附近。 輸入信號經過使用可調適性多模數演算法等化器之 後’信號中殘存的符元干擾效應，這些殘存的干擾效應如 同加在信號的雜訊，可以在信號點經轉正以及非線性轉換 之後’藉由具有前饋滤波^§(feed-forward-filter)和後 饋濾波器（feed-back-filter)的決定回授等化器 (decision feedback equi 1 izer)，矛1J 用切開器（s 1 i cer ) 決定的結果去除。第17A圖表示未通過決定等化器之前的 星座圖。第17B圖表示通過決定等化器之後的星座圖。比 較第1 7A圖與第1 7B圖得知，經過決定等化器的右邊信號座

0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第 16 頁 577207

五、發明說明（13) -- 標比較集中，所以決定等化器可以去除信號中殘存的符元 干擾效應。 本發明有下列優點： 1 ·利用統計方法來達到可調適性模數設定，逐步調整 模數個數與模數大小。 °° 2 ·加速等化器係數的收斂速度。 3·使得多點數qam經過等化器後的星狀圖可以收斂得 更清楚。 4 ·由於模數的設定為可調適性，因此收到信號為不同 QAM點數’可以調整其模數A ，因此多模數演算法可以應 用於各種不同點數的QAM信號。 · 5·可調適性多模數演算法也可以應用於qam各點數之 間的距離成非線性關係，例如ν· 34的規格是qAM各點到原 點的距離乘上一非線性數值（例如作為對抗電話線V _ 1 aw 和A-law的效應），只要QAM各點相對於原點對稱，就算 QAM的點數未知和各點數之間距離不等，都可以調整所使 用的模數使等化器收斂。 雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以 限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神 和範圍内，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護 範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。 ” °

0608.7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第17頁 577207 圖式簡單說明 圖式簡單說明： 第1圖表示信號符元干擾示意圖。 第2圖表示896QAM信號使用固定模數演算法等化器 輸出星座圖。 第3圖表示固定模數演算法和可調適性多模數演算法 之成本方程式之值的收斂速度與臨界值圖。 第4圖表示固定模數演算法成本方程式示意圖。 圖 第5圖表示最陡傾斜坡道方法降低成本方程式示意 第6圖表示多模數演算法區域分布與模數示意圖。 圖 囷 第7圖表示可調適性多模數演算法之模數切換示意 第8圖表示固定模數演算法與多模數演算法的切換架構 第9圖表示習知固定模數演算法的架構圖。 第10圖表示可調適性多模數演算法的架構圖。 示本發明實施例等化器的演算 第1 2圖表示8 9 6 Q A μ信號使用固定模數演 圖 輸出結果星座圖。 、 寺化益 第13圖表示896QAM信號使用可調適性 化器輸出結果星座圖。 7保双次异汝寺 第14圖表示448QAM信號使用固定模 出結果星座圖。 双决异沄4化益輸 第15圖表示448_信號使用可調適性多模數演算法等

577207 圖式簡單說明 化器輸出結果星座圖。 第16A圖表示112QAM信號經過非 回復的座標@。 30 I㈣轉換與載波相位 第圖表示896QAM信號經過非線性轉換盥 回復的座標圖。 锊狹，、戰波相位 圖表不未通過決定等化器之前的星座圖。 圖表示通過決定等化器之前的星座圖。 符號說明： ® 1 〇等化器 20多工器 30固定模數等化係數產生器 35固定模數產生器 38更新等化係數產生器 40可調適性多模數等化係數產生器40。 4 2模數估算器 45多模數選擇器 48更新等化係數產生器 0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第19頁

Claims (1)

1. 577207 六、申請專利範圍 1· 一種用於一專化器之可調適性多模數（Adaptive M u 11 i - Μ 〇 d u 1 u s )的等化方法，該等化方法包括下列步驟： a·儲存一輸入信號，產生一等化係數的初始值； b· —固疋模數演异法（CMA ; Constant Modulus Algorithm means)，用以與上述等化器輸出信號，計算出 成本方程式之值，計算上述等化係數的調整量，以及更新 上述等化係數； c ·根據上述等化器的輸出信號統計下一階段多模數演 算法（Multi-Modulus Algorithm)中各區域之模數； d·當上述成本方程式的值到達第一臨界值，則切換到 一多模數演算法（MMA ;Multi - Modulus Alg〇rithm); e·利用上述儲存輸入信號，產生一等化係數的初始 值； f. 利用該多 各區域的模數計 量，以及更新上 述模數的個數； g. 根據上述 算法中各區域之 數加上模數增量 h. 當成本方 階段之更多模數 模數個數加上上 i. 判斷成本 ，數演算法，與上述等化器輸出的信號和 异f本方程式，計算上述等化係數的調整 述等化係數，其中上述區域的個數等於上 ^ ^态的輸出信號統計下一階段多模數演 ·、 其中上述區域的個數為上述模數個 9 演糞t值到達第二臨界值，則切換到下一 述模數增ί:下-階段的模數個數為上述 方程式是否達到既定的臨界值，如果是，

   0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第20頁 577207 -—1 咖—一 六、申請專利範圍 則進行步驟j ;如果不是，則回到步驟f ;以及 j ·固定上述模數個數，等化上述輸入信號。 2. 專利申請範圍第丨項所述之可調適性^ 方法，其更包括： 果歎等化 及k.相位轉正以及非線性轉換上述等化器輸出信號；以 上錄步驟的信號于一決定回授等 3. 如專利申請範圍第丨項所述之可赵 方法’其中成本方程式為第二階離散。週佳夕模數等化 方法4· Ϊ ί利申請範圍第1項所述之可調適性多模數等化 方法’其中上述固定模數演算法是 等化 (steepest deeent algQHthm)。⑥㈣斜坡道法 方法5· i ί利巾睛範圍第1項所述之可調適性多模數等化 6’ ΐ:上述多模數演算法是利用最陡傾斜坡道法專 6 · ^種可調適性多模數等化器，包括·· 號；等化益’其藉由輸入信號和等化係數產生輸出信 化係數ί ΐ Ϊ楔ί JU 一 ：界值決定接收固定模數等 -固定模數ifίί ί出上述等化係數； 上述等化器的敫 糸產生器，其根據上述輸入信號和 計出信號，計算固定模數成本方程式的值， 模數等化係ί ί數等化係數的調整量，以及更新上述固定 、一可調、态/且輸出上述固定模數等化係數；以及 %、生多模數等化係數產生器，其根據上述等化 第21頁 〇608.7907TW(n);VIT〇2.〇〇45；RLIU 577207 、申請專利範圍 出信號所對應的區域之模&，計算多模數成本方程 ;數笙’上述多模數等化係數的調整量’以及更新上述多 數;;且輸出上述多模數等化係數；其根據上述 盗輸出仏號，統計更多模數個數之各區域的模數者 ^述多模數成本方程式的值到達一第二臨界值，則根據I 乂更多模數個數之各區域的模數產生上述多模數等化 數0 ’、 •一種用於一等化器之可調適性多模數（Adaptive Multi-Modulus )的等化方法，該等化方法包括下列步驟： a·儲存一輸入信號，產生一等化係數的初始值； b· —固定模數演算法（CMA ; Constant jj〇dulus Algorithm means)，用以與上述等化器輸出信號，計算出 成本方程式之值，計算上述等化係數的調整量，以及更新 上述等化係數；以及 c·根據上述等化器的輸出信號統計下一階段多模數演 算法（Multi - Modulus Algorithm)中各區域之模數。 8·如專利申請範圍第7項所述之可調適性多模數等化 方法，其更包括： d·當上述成本方程式的值到達第一臨界值，則切換到 一多模數演算法（MMA ;Multi-Modulus Algorithm);以及 e·利用上述儲存輸入信號，產生一等化係數的初始 值。 9 ·如專利申請範圍第8項所述之可調適性多模數等化 方法，其更包括：

   0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第 22 頁 577207 六、申請專利範圍 f ·利用該多模數演笞法 ώ 々广Α ΛΑ W4 μ 法與上述等化器輸出的信號和 各區域的4:¾數计鼻成本方蘇々 4 μ ^ U $ & 取不万^ S，计异上述等化係數的調整 Ϊ，以及更新上述等化择| ,甘士， i ^ G係數其中上述區域的個數等於上 述模數的個數；以及 j I π寻π J1 g·根據上述等化器的輸出信號統計下 算法中各區域之模數，豆中卜什F代6wm 4白又夕棋数/貝 ^ 八τ上述區域的個數為上述模數個 數加上模數增量。 ^ ^1111 方法10.其如更專Λ申請範圍第9項所述之可調適性多模數等化 h ·當成本方程式的值到達第二臨界值，則 階段之更多模數演算法，其中下一階段的模數數 模數個數加上上述模數增量。 双兩上迷 1 1 ·如專利申請範圍第丨〇項所述之可調適性 化方法，其更包括： 夕候数等 i ·判斷成本方程式是否達到既定的臨界值，如曰 則進行步驟j ;如果不是，則回到步驟f ;以及 〇 疋 j ·固定上述模數個數，等化上述輸入信號。 1 2.如專利申請範圍第丨丨項所述之可調適性多模 化方法，其更包括： 4 k.相位轉正以及非線性轉換上述等化器輸出信號以 及 1 ·輸入上述第k步驟的信號亍一決定回授等化器。 1 3 ·如專利申請範圍第1 2項所述之可調適性多模數 化方法，其中成本方程式為第二階離散。

   577207

   六、申請專利範圍 1 4 ·如專利申請範圍第7項所述之可調適性多模數等 方法，其中上述固定模數演算法是利用最陡傾斜坡道法 (steepest decent algorithm) ° 1 5·如專利申請範圍第7項所述之可調適性多模數等化 方法，其中上述多模數演算法是利用最陡傾斜坡道法。

   Μ I

   0608-7907TWF(n);VIT02-0045;RLIU.ptd 第24頁