TWI424699B - 多層叢集式多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器 - Google Patents

多層叢集式多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器 Download PDF

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Description

多層叢集式多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器
本發明係指一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器，尤指一種根據正交振幅調變星座圖之多層級架構，逐層限縮搜尋空間以偵測傳送訊號之多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器。
多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技術使用天線陣列收發訊號，可於既有的頻譜資源之下增加通道的容量，抵抗多重路徑所造成的訊號衰減，同時增加通訊涵蓋範圍。當前的無線通訊標準，如無線區域網路所使用的IEEE 802.11n、WiMax所使用的IEEE 802.16及第三代行動通訊聯盟所提出的長期演進系統(Long Term Evolution，LTE)皆應用多輸入多輸出技術以提高傳輸吞吐量。另一方面，高維度的正交振幅調變(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)技術亦廣泛地應用於上述無線通訊標準中。
一NT ×NR 多輸入多輸出系統具有NT 支傳送天線及NR 支接收天線，傳送訊號表示為x =，x j 表示第j個傳送天線所傳送的訊號，對應至一正交振幅調變星座圖(Constellation)其中一符元(Symbol)，又稱星座點。T表示轉置矩陣。NT ×NR 多輸入多輸出系統的接收訊號表示為y =，y j 表示第j個接收天線所接收的訊號。接收訊號亦可表示為y =Hx +n ，H 為NR ×NT 的通道矩陣，n 為可加性白色高斯雜訊(Additive White Gaussian Noise，AWGN)。請參考第1圖，第1圖為習知一4×4多輸入多輸出系統10之示意圖。在多輸入多輸出系統10之一傳送端中，欲傳送的一資料流(Data Stream)通過一正交振幅調變單元102進行調變成為傳送訊號x =[x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ] T ，經過射頻訊號處理後由天線T1～T4傳送至通道中。多輸入多輸出系統10之一接收端的天線R1～R4接收射頻訊號後，經過射頻訊號處理，產生接收訊號y =[y 1 ,y 2 ,y 3 ,y 4 ] T 至一多輸入多輸出偵測器104。由第1圖可知，每支接收天線皆接收到傳送天線T1～T4所傳送的訊號，這些來自不同傳送天線的訊號之間相互干擾，因此，多輸入多輸出偵測器104即用來根據接收訊號y =[y 1 ,y 2 ,y 3 ,y 4 ] T 產生估測之傳送訊號，以供一正交振幅解調單元106解調出正確的傳送訊號。
習知技術已提出了各種多輸入多輸出偵測方法，簡介如下。線性的多輸入多輸出偵測方法如迫零(Zero-Forcing，ZF)演算法及最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)演算法，係對估測之通道矩陣進行反矩陣運算，以取得傳送訊號。迫零演算法的運作可視為一濾波器，能夠完全消除符間干擾(Inter-symbol Interference，ISI)，缺點是容易放大雜訊；最小均方誤差演算法雖不能完全消除符間干擾，但不會放大雜訊。上述兩種方法的優點在於實作的複雜度低，但是效能有限。另外，非線性的多輸入多輸出偵測方法包含有垂直式貝爾實驗室分層空時(Vertical Bell Laboratories Layered Space Time，V-BLAST)演算法、最大相似度(Maximum Likelihood，ML)演算法及球狀解碼(Sphere Decoding，SD)演算法等。垂直式貝爾實驗室分層空時演算法利用矩陣運算的QR分解法(QR Decomposition)，進行連續干擾消除(Successive Interference Cancellation)。相較於迫零演算法及最小均方誤差演算法，垂直式貝爾實驗室分層空時演算法的效能較佳。最大相似度演算法係將接收到的符元向量與傳送訊號空間中所有的符元向量逐一比對，以偵測最有可能被傳送的符元向量。最大相似度演算法具有最佳的效能，其複雜度亦是所有演算法中最高的。球狀解碼演算法係透過搜尋範圍的設定，減少候選符元向量的數量以降低複雜度，其效能接近最大相似度演算法的最佳效能。然而，於低訊雜比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)時，通道效應將影響球狀解碼演算法之搜尋半徑的決定過程，增加實作的複雜度。
除了上述演算法之外，另有一些方法利用N個維度之正交振幅調變星座圖所具有的多層級架構，減少搜尋範圍，以降低複雜度，如論文”Depth-First and Breadth-First Search Based Multilevel SGA Algorithms for Near Optimal Symbol Detection in MIMO Systems,”Wireless Communications,IEEE Transactions on,Vol.7,no.3,pp.1052-1061,March 2008，”Approximate ML detection for MIMO Systems with very low complexity,"ICASSP'04,vol.4,no.,pp. iv-809-12vol.4,17-21 May 2004，以及美國專利第7,108,047號所提出的”Symbol De-mapping Methods in Multiple-Input Multiple-Output Systems”等方法。星座圖的多層級架構簡述如下。一個N-QAM星座圖可分為L層，L =log4 N ，第l 層(1≦l ≦L)對應的平均符元集合S l 表示為：
請參考第2圖，第2圖為習知一64-QAM星座圖。64-QAM星座圖可根據1-Q平面的四個象限，視為四個16-QAM星座圖，每一16-QAM星座圖可視為四個4-QAM星座圖。64-QAM星座圖之第一層的平均符元集合S 1 包含了全部共64個符元。每一4-QAM星座圖中所有符元的平均值以一平均符元表示，如圖中的星號點，因此第二層的平均符元集合，共16個平均符元。在第二層的平均符元集合S 2 中，同一象限的四個平均符元的平均值進一步以另一平均符元表示，如圖中的方點，因此第三層的平均符元集合，共4個平均符元。屬於第一層的平均符元以及與最靠近之第(l -1)層中的4個平均符元之間的關係表示為：
為平均符元集合S l -1 的一子集合，包含與最接近的4個平均符元。若根據第l 層的平均符元集合形成傳送訊號空間，NT ×NR 多輸入多輸出系統的傳送訊號可表示為，其中分別為第1,2,...NT 個傳送天線所傳送的符元向量，每一傳送天線所傳送的符元向量皆對應至平均符元集合S l 其中一平均符元。由上可知，NT ×NR 多輸入多輸出系統總共可傳送的平均符元向量集合X l 表示為：
以第1圖之4×4多輸入多輸出系統10為例，若使用64-QAM進行訊號調變且根據第二層的平均符元集合形成傳送訊號空間，則平均符元向量集合X 2 包含有164 個不同的平均符元向量。對應於一平均符元向量x l , i 之一叢集(Cluster)C l ,i ，係平均符元向量x l,i 在第(l -1)層所延伸出的個平均符元向量，視為平均符元向量集合X l -1 的一子集合。叢集C l ,i 表示為：
假設接收訊號y 為傳送訊號x 經過通道矩陣H 的結果，且第l 層的平均符元向量集合中，距離傳送訊號x最近的平均符元向量為一平均符元向量x l 。傳送訊號x 及平均符元向量x l 經過通道之後的誤差向量的歐幾里得距離(Euclidean Distance)表示如下：
∥Hx -Hx l ∥2 =∥H(x -x l )∥2 =(x -x l ) H H H H (x-x l )
由於多輸入多輸出系統的各通道之間的相互影響，上述式中僅能確定H H H 對角線元素為正實數，因此∥Hx -Hx l ∥2 不一定正比於∥(x -x l )∥2 。換言之，在傳送訊號空間中與傳送訊號x 相距最近的平均符元向量x l 在經過通道之後，未必能在接收訊號空間中仍然與接收訊號y 保持最小歐幾里得距離，造成了系統誤差。
論文”Depth-First and Breadth-First Search Based Multilevel SGA Algorithms for Near Optimal Symbol Detection in MIMO Systems”所提出的方法係基於深度優先搜尋(Depth-First Search)或廣度優先搜尋(Breadth-First Search)，以序列高斯逼近(Sequential Gaussian Approximation，SGA)演算法求得多個可能的傳送訊號。序列高斯逼近演算法利用了迫零演算法，因此受迫零演算法的影響而造成效能衰減。另一方面，美國專利第7,108,047號所提出的方法係在接收訊號空間中偵測與傳送訊號最相似的訊號，無須進行通道矩陣的反矩陣運算。然而，美國專利第7,108,047號所提出的方法會產生嚴重的系統誤差，並且容易在低位元錯誤率時造成誤差地板效應(Error Floor)。
儘管上述利用正交振幅調變之多層級架構偵測傳送訊號的技術，可降低系統的複雜度，但系統誤差的問題仍有待克服，才能提高多輸入多輸出偵測的準確度。隨著行動通訊的需求成長，多輸入多輸出系統已為主流的無線通訊系統所採用，因此，多輸入多輸出偵測方法必須不斷進步以因應成長中的資料傳輸量，同時以降低複雜度並兼顧效能為目標。
因此，本發明之主要目的即在於提供用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測方法及相關多輸入多輸出偵測器，以降低多輸入多輸出偵測之系統複雜度。
本發明係揭露一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測方法，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變。該多輸入多輸出偵測方法包含有產生複數個平均符元向量集合及複數個搜尋半徑，每一平均符元向量集合及每一搜尋半徑皆對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外的其中一層；選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之一候選符元向量集合；根據該候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間；確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間產生一輸出訊號。
本發明另揭露一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測器，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變。該多輸入多輸出偵測器包含有一接收端、一平均符元向量集合產生單元、一搜尋半徑產生單元、一叢集搜尋單元及一精確搜尋單元。該接收端用來接收一接收訊號。該平均符元向量集合產生單元用來產生複數個平均符元向量集合，每一平均符元向量集合對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層。該搜尋半徑產生單元耦接於該平均符元產生單元及該接收機之一通道估測單元，用來根據該複數個平均符元向量集合及該通道估測單元所產生之一通道矩陣，產生複數個搜尋半徑，每一搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層。該叢集搜尋單元包含有一搜尋空間產生單元、一確認單元及一候選符元向量集合產生單元。該搜尋空間產生單元耦接於該平均符元向量集合產生單元，用來根據對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外其中一層之一候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間。該確認單元耦接於該搜尋空間產生單元，用來確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級。該候選符元向量集合產生單元耦接於該接收端、該平均符元向量集合產生單元、該搜尋半徑產生單元、該通道估測單元、該確認單元及該搜尋空間產生單元，用來在對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外其中一層的一搜尋空間中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，該限制條件對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級。該精確搜尋單元耦接於該接收端、該通道估測單元及該確認單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
本發明另揭露一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測器，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變。該多輸入多輸出偵測器包含有該多輸入多輸出偵測器包含有一接收端、一平均符元向量集合產生單元、一搜尋半徑產生單元、一相位決定單元、一叢集搜尋單元及一精確搜尋單元。該接收端用來接收一接收訊號。該平均符元向量集合產生單元用來產生複數個平均符元向量集合，每一平均符元向量集合對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層。該搜尋半徑產生單元耦接於該平均符元產生單元及該接收機之一通道估測單元，用來根據該複數個平均符元向量集合及該通道估測單元所產生之一通道矩陣，產生複數個搜尋半徑，每一搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層。該相位決定單元用來選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之一候選符元向量集合，包含有一運算單元及一選擇單元；該運算單元耦接於該接收端及該通道估測單元，用來根據一最小均方誤差演算法處理該接收訊號，以取得一估測之傳送訊號及該估測之傳送訊號的相位；該選擇單元耦接於該運算單元，用來根據該估測之傳送訊號的相位，選擇對應於最上層之該候選符元向量集合。該叢集搜尋單元包含有一搜尋空間產生單元、一確認單元及一候選符元向量集合產生單元。該搜尋空間產生單元耦接於該平均符元向量集合產生單元及該相位決定單元，用來根據對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層之一候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間。該確認單元耦接於該搜尋空間產生單元，用來確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級。該候選符元向量集合產生單元耦接於該接收端、該搜尋半徑產生單元、該通道估測單元、該確認單元及該搜尋空間產生單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級不等於最底層時，於該搜尋空間中選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，該限制條件對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級。該精確搜尋單元耦接於該接收端、該通道估測單元及該確認單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
由前述可知，一N-QAM星座圖具有多層級架構的特性，本發明據此特性提出一種多輸入多輸出偵測方法，其概念係於接收訊號空間中進行共二階段的搜尋：第一階段為叢集搜尋(Cluster Matching)，其係一廣度優先搜尋；第二階段為精確搜尋(Detail Matching)。叢集搜尋階段起始於N-QAM星座圖之多層級架構的最上層，即第L層(L =log4 N )，以第L層的平均符元向量集合X L 作為初始搜尋空間(Searching Space)，總共進行(L-1)層的叢集搜尋以限縮搜尋空間，進而找出可能與傳送訊號相距最近之符元向量所屬的叢集。精確搜尋階段係於N-QAM星座圖之多層級架構的最底層，即第一層，找出與傳送訊號相距最小的符元向量，也就是最可能為傳送訊號的符元向量。
在此先定義使用本發明之系統為一NT ×NR 多輸入多輸出系統，其中發射機包含有NT 個傳送天線，接收機包含有NR 個接收天線，並且使用N-QAM調變欲傳送的資料流。傳送訊號表示為，x j 表示第j個傳送天線所傳送的訊號，以一N-QAM星座圖表示。接收訊號表示為，y j 表示第j個接收天線所接收的訊號。一N-QAM星座圖可分為L個層級，L =log4 N ，對應於第l 層(1≦l ≦L)的一平均符元集合S l 表示為。舉例來說，對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的平均符元集合包含有四個平均符元，而對應於最底層的平均符元集合即N-QAM星座圖中的N個符元。就NT ×NR 多輸入多輸出系統而言，對應於N-QAM星座圖之多層級架構之第l 層的一平均符元向量集合表示為，平均符元向量x l , i 中每一元素對應至一傳送天線。一叢集C l , i 係對應於第l 層的平均符元向量x l ,i 在第(l -1)層所延伸出的個平均符元向量，視為平均符元向量集合X l -1 的一子集合。關於後文中出現的其它集合的數學符號及意義，請參考前述，在此不重複說明。
請參考第3圖，第3圖為本發明實施例一多輸入多輸出偵測方法10的流程圖。多輸入多輸出偵測方法10包含有以下步驟：
步驟100：開始。
步驟102：產生(L-1)個平均符元向量集合及(L-1)個搜尋半徑，每一平均符元向量集合及每一搜尋半徑皆對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外的其中一層，L =log4 N 。
步驟104：在對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的一平均符元向量集合所形成的一初始搜尋空間中，選擇符合一初始限制條件之一候選符元向量集合。
步驟106：根據該候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間。
步驟108：確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級，若已至N-QAM星座圖之多層級架構的最底層，進行步驟112；若位於其它層級，則進行步驟110。
步驟110：於該搜尋空間中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，並回到步驟106。
步驟112：根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
步驟114：結束。
步驟104至步驟110描述叢集搜尋階段，其中步驟106至步驟110形成一迴圈，逐層進行叢集搜尋；步驟108用來確認叢集搜尋階段完成與否。步驟112描述最底層的精確搜尋階段。初始搜尋空間即對應於N-QAM星座圖之多層級架構之第L層的平均符元向量集合X L 。以一4×4多輸入多輸出系統為例，若使用64-QAM調變，初始搜尋空間Π L =X 3 ={x 3, i },i =1,2,...,256，共包含256個平均符元向量。最上層叢集搜尋的初始限制條件及其後各層叢集搜尋的限制條件意義相同，係用來於搜尋空間Π l 中，選擇那些經過通道後與接收訊號y 之間的誤差向量的歐幾里得距離小於一搜尋半徑γ l 的平均符元向量x l , i ，即候選符元向量集合Ω l 。每一層叢集搜尋所用的搜尋半徑皆不同，搜尋半徑的設定方式於後詳述。第l 層(1<l ≦L)叢集搜尋所使用的限制條件表示如下式(1)，候選符元向量集合Ω l 表示如下式(2)：
∥y -Hx l , i ∥<γ l 　(1)
首先，在步驟104中，多輸入多輸出偵測方法10進行最上層的叢集搜尋，搜尋符合初始限制條件∥y -Hx L ,i ∥<γ L 的候選符元向量集合Ω L 。步驟106至步驟110描述逐層叢集搜尋，以下敘述皆以第l 層稱之。在步驟106中，多輸入多輸出偵測方法10根據候選符元向量集合Ω L ，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層，即第(l -1)層的搜尋空間Π l -1 。詳細來說，候選符元向量集合Ω l 中每一平均符元向量x l , i 於第(l -1)層將延伸出的個平均符元向量，又稱為叢集C l , i ，因此，搜尋空間Π l -1 等於多個叢集C l , i 的集合。選擇候選符元向量集合也就是選擇候選叢集。
接下來，於步驟108中，多輸入多輸出偵測方法10確認搜尋空間Π l -1 所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級，以確認叢集搜尋階段是否完成。若此時(l -1)=1，表示搜尋空間Π1 已對應於N-QAM星座圖之多層級架構的最底層，叢集搜尋階段已完成。若此時(l -1)≠1，表示搜尋空間Π l -1 尚未進行到多層級架構的最底層，多輸入多輸出偵測方法10回到步驟106，重複進行步驟106至步驟110的迴圈運作，直到產生的搜尋空間對應至最底層為止。在叢集搜尋階段中，多輸入多輸出偵測方法10利用限制條件搜尋候選符元向量集合Ω l ，候選符元向量集合Ω l 中所有平均符元向量在經過通道後，與接收訊號y 之間的誤差向量的歐幾里得距離皆小於搜尋半徑γ l 。換言之，多輸入多輸出偵測方法10刪除了不符合限制條件的平均符元向量，逐層限縮搜尋空間。
於叢集搜尋達到最底層時，多輸入多輸出偵測方法10進入精確搜尋階段，以產生最後的輸出訊號，即估測之傳送訊號。步驟112進一步包含兩種產生輸出訊號的方法，分別可產生硬決定(Hard-Decision)輸出訊號或軟決定(Soft-Decision)輸出訊號。以產生硬決定輸出訊號而言，步驟112係於最底層的搜尋空間Π1 中，利用最大相似度演算法，於搜尋空間Π1 中選擇經過通道效應後與接收訊號y 之間之誤差向量具有最小歐幾里得距離的符元向量，即硬決定輸出訊號。最後選擇的符元向量表示如下：
另一方面，本發明亦可產生軟決定輸出訊號，以配合多輸入多輸出偵測器後端的維特比解碼器(Viterbi Decoder)。在此情形下，步驟112係計算經過通道之搜尋空間Π1 中所有符元向量與接收訊號y 之間的誤差向量的歐幾里得距離，並根據所有誤差向量的歐幾里得距離的大小值，對搜尋空間Π1 中所有符元向量進行排序，接著選擇其中K個符元向量以產生軟決定輸出訊號，這K個符元向量對應於最小的K個誤差向量之歐幾里得距離。舉例來說，本發明實施例選擇4個符元向量(x 1,1 ,x 1,2 ,x 1,3 ,x 1,4 )，其對應於所有誤差向量的歐幾里得距離中，最小的4個歐幾里得距離(d 1, d 2 ,d 3 ,d 4 )。4個符元向量(x 1,1 ,x 1,2 ,x 1,3 ,x 1,4 )所產生的軟決定之輸出訊號表示如下：
D =w 1 +w 2 +w 3 +w 4 　(5)
請參考第4圖，第4圖為多輸入多輸出偵測方法10用於一64-QAM星座圖之多層級架構的示意圖。為方便說明，第4圖僅表示傳送訊號中對應於一傳送天線之一元素。由第4圖可知，64-QAM星座圖之多層級架構分為三層，搜尋空間逐層限縮；最後，於進行精確搜尋時，對應於64-QAM星座圖之最底層的符元向量集合僅留下16個符元向量。如第一層中的實點。因此，多輸入多輸出偵測方法10僅對這16個符元向量進行比對。以效能最佳的最大相似度演算法而言，其須對所有的符元向量進行比對；相較之下，本發明實施例透過叢集搜尋階段及精確搜尋階段偵測傳送符元向量，大幅減少了搜尋空間，進而降低系統的複雜度。
多輸入多輸出偵測方法10中搜尋半徑γ l 的設定方式如下。在此先定義一誤差向量v l , c =(x 1 , c -x l , i )，x l , i 為對應於N-QAM星座圖之多層級架構之第l 層之一平均符元向量，對應於N-QAM星座圖最底層的第i 區塊；x 1, c 係由N-QAM星座圖最底層的第i 區塊的四個邊界星座點所合成的符元向量，。每一平均符元向量x l , i 皆對應至個誤差向量。請參考第5圖，第5圖為一誤差向量之示意圖。第5圖描述對應於64-QAM星座圖之第三層之一平均符元向量x 3, i (如圖中方點)其中一元素所對應的四個誤差向量v 3,1 ,v 3,2 ,v 3,3 ,v 3,4 ，以及第二層之一符元向量x 2, i (如圖中星點)其中一元素所對應的四個誤差向量v 2,1 ,v 2,2 ,v 2,3 ,v 2,4 。在不考慮可加性白色高斯雜訊的情形下，平均符元向量x l , i 經過通道後，與接收訊號y 之間的誤差向量的歐幾里得距離表示如下：
在傳送訊號空間中，平均符元向量x l , i 所對應的誤差向量v l , c 的長度皆相同，然而，多輸入多輸出系統的通道各有不同的增益，在接收訊號空間中誤差向量v l , c 的長度不再相同，因此誤差向量z的歐幾里得距離的最大值d l 表示如下：
本發明考慮雜訊的影響，令第l 層之叢集搜尋的搜尋半徑γ l 為誤差向量z 的歐幾里得距離的最大值d l 與一雜訊抑制參數α l 的乘積，γ l =α l ‧d l ，α l 係大於1的實數。越上層的叢集搜尋，其搜尋半徑越大，因此雜訊抑制參數對於提升效能的效果也越明顯。
在此請注意，多輸入多輸出偵測方法10於第l 層中選擇符合限制條件∥y -Hx l , i ∥<γ l 之平均符元向量x l , i 時，係計算每一誤差向量z 的完整歐幾里得距離以決定平均符元向量x l , i 是否符合限制條件。在傳送天線的數量增加的情形下，為了計算完整的歐幾里得距離，多輸入多輸出系統的運算量勢必大增。因此，本發明進一步提出一分支定界(Branch and Bound)方法，藉由計算誤差向量z 的部分歐幾里得距離，刪除不符限制條件的平均符元向量x l , i 以更快速地減少搜尋空間。分支定界方法的數學原理簡述如下。首先，本發明利用QR分解法，將通道矩陣H分解為一正交矩陣Q與一上三角矩陣R的積。誤差向量z 的歐幾里得距離表示如下：
∥z ∥=∥y-Hx l , i ∥=∥y-QRx l , i ∥=∥y '-Rx l , i ∥<γ l 　(9)
上述式(9)中，z 二y '-Rx l , i 以矩陣表示如下：
上述式(10)中，誤差向量z 中每一元素的歐幾里得距離表示如下：
部分誤差向量z ( j ) 及相對應之部分歐幾里得距離表示如下：
由式(9)及式(13)可知，符合限制條件的平均符元向量x l , i 必使下列各式成立：
由上可知，分支定界方法總共進行NR 層搜尋。請參考第6圖，第6圖為本發明實施例一分支定界方法20之流程圖。分支定界方法20用於第3圖之多輸入多輸出偵測方法10之步驟104及步驟110中，以選擇符合限制條件之平均符元向量。分支定界方法20包含有以下步驟：
步驟200：開始。
步驟202：進行對應於該搜尋空間中一平均符元向量之一部分歐幾里得距離運算程序，計算該平均符元向量經過通道後，與一接收訊號之間的一誤差向量的一部分歐幾里得距離。
步驟204：比較該部分歐幾里得距離及一搜尋半徑，以產生一比較結果。若該比較結果顯示該部分歐幾里得距離大於該搜尋半徑時，進行步驟206；反之，進行步驟208。
步驟206：停止該部分歐幾里得距離運算程序，並排除該平均符元向量於該候選符元向量集合之外。
步驟208：判斷該部分歐幾里得距離運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離；若是，進行步驟210；反之，回到步驟202，並增加該誤差向量之一元素至該部分歐幾里得距離之運算程序中。
步驟210：選擇該平均符元向量作為該候選符元向量集合其中一候選符元向量。
步驟212：結束。
於步驟202中，分支定界方法20進行對應於搜尋空間Π l 中一平均符元向量x l , i 的部分歐幾里得距離運算程序，也就是計算平均符元向量x l , i 經過通道後，與接收訊號y 之間的誤差向量z 的部分歐幾里得距離∣∣z ( j ) ∣∣，如式(13)所示。在此請注意，本發明實施例由最小的部分歐幾里得距離開始計算，於每次進行部分歐幾里得距離運算程序時，逐一增加部分歐幾里得距離所包含的元素數量，因此下述說明以最小的部分歐幾里得距離之計算開始。
首先，分支定界方法20計算平均符元向量x l ， i 經過通道後，與接收訊號y 之間的誤差向量z 的部分歐幾里得距離，接著於步驟204中，將部分歐幾里得距離與搜尋半徑γ l 進行比較，如式(14)所示。若比較結果顯示誤差向量z 的部分歐幾里得距離已大於搜尋半徑γ 1 ，分支定界方法20確知平均符元向量x l , i 必定不符合限制條件，因此進行步驟210，停止部分歐幾里得距離之運算程序，換言之即排除平均符元向量x l , i 作為候選符元向量的可能性。另一方面，若比較結果顯示誤差向量z 的部分歐幾里得距離小於搜尋半徑γ 1 ，於步驟206中，進一步判斷部分歐幾里得距離之運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離。因多輸入多輸出系統包含有多個接收天線，分支定界方法20必再次進行部分歐幾里得距離運算程序，回到步驟202，於部分歐幾里得距離運算程序中增加誤差向量z 中一元素，以計算誤差向量z 的部分歐幾里得距離再與搜尋半徑γ l 進行比較，依此類推。當部分歐幾里得距離運算程序進行至完整的歐幾里得距離並確認小於搜尋半徑γ l ，分支定界方法20選擇平均符元向量x l , i 作為一候選符元向量。
在此請注意，分支定界方法20係說明對應於單一平均符元向量的部分歐幾里得距離運算程序。在實作上，本發明以廣度優先方式，同時對搜尋空間Π l 中所有的平均符元向量進行同一層級的部分歐幾里得距離運算程序，最終產生候選符元向量集合Ω l 。由於分支定界方法20僅計算誤差向量的部分歐幾里得距離即能得知平均符元向量x l , i 是否符合限制條件，因此可降低系統運算的複雜度，更快速地減少搜尋空間。
對分支定界方法20而言，各層叢集搜尋中符合限制條件之候選符元向量集合的大小不是固定值，系統的複雜度仍有改進空間。本發明進一步對分支定界方法20所產生之候選符元向量集合中所有平均符元向量所對應的誤差向量，進行歐幾里得距離大小的排序；接著於候選符元向量集合中，選擇對應之誤差向量之歐幾里得距離為最小的K個平均符元向量，形成一最佳候選符元向量集合。簡言之，本發明於保留下來的平均符元向量中，固定選擇最佳的K個平均符元向量，以有效地降低系統的複雜度。在本發明其它實施例中，各層叢集搜尋所使用的K值可不相同。
在多輸入多輸出偵測方法10中，前(L-1)層之叢集搜尋皆利用限制條件搜尋候選符元向量集合。本發明進一步提出一相位決定法，根據接收訊號的相位決定最上層之叢集搜尋的結果，可大幅簡化複雜度。請參考第7圖，第7圖為本發明另一實施例一多輸入多輸出偵測方法30之流程圖。多輸入多輸出偵測方法30包含有以下步驟：
步驟300：開始。
步驟302：產生(L-1)個平均符元向量集合及(L-1)個搜尋半徑，每一平均符元向量集合及每一搜尋半徑皆對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外的其中一層，L =log4 N 。
步驟304：根據一最小均方誤差演算法處理一接收訊號，以取得一估測之傳送訊號及該估測之傳送訊號的相位。
步驟306：根據該估測之傳送訊號的相位，選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的一候選符元向量集合。
步驟308：根據該候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間。
步驟310：確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級，若已至N-QAM星座圖之多層級架構的最底層，進行步驟314；若位於其它層級，則進行步驟312。
步驟312：於該搜尋空間中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，並回到步驟308。
步驟314：根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
步驟316：結束。
步驟304至步驟312描述叢集搜尋階段，其中步驟304及步驟306描述最上層的叢集搜尋；步驟308至步驟312形成一迴圈，逐層進行叢集搜尋；步驟310用來確認叢集搜尋階段完成與否。步驟314描述最底層的精確搜尋階段。相位決定法分為兩階段，如步驟304及步驟306所示。在步驟304中，相位決定法以最小均方誤差演算法處理接收訊號y ，以取得估測之傳送訊號，並計算傳送訊號中各元素的相位，表示如下：
上述式中，I 為單位矩陣，σ2 為雜訊的變異數，估測之傳送訊號中的元素對應於第j支傳送天線。以對應於單一天線之一元素而言，N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的平均符元向量集合根據I-Q平面的第一至第四象限依序表示為A、B、C、D。在步驟308中，相位決定法根據估測之傳送訊號的相位θ()，選擇候選符元向量集合Ω L 。詳細來說，相位決定法係根據傳送訊號其中一元素的相位θ()所在的範圍，選擇平均符元向量集合{A,B,C,D}其中二個或三個平均符元向量(以下稱二相位決定法或三相位決定法)，作為候選符元向量集合Ω L 中一平均符元向量其中一元素所有可能的值。定義及為元素所有可能的符元向量的組合，分別為平均符元向量集合{A,B,C,D}中四取二或四取三所得。及與對應之元素所在的範圍如下：
由式(20)可知，若本發明使用二相位決定法選擇候選符元向量集合Ω L ，候選符元向量集合Ω L 中的平均符元向量x L , i 之每一元素皆可能為其中一種組合之一元素；因此，候選符元向量集合Ω L 共包含有個平均符元向量。同理，若本發明使用三相位決定法選擇候選符元向量集合Ω L ，候選符元向量集合Ω L 將包含有個平均符元向量。在此請注意，多輸入多輸出偵測方法30可依照系統的需求，選擇運用二相位決定法或三相位決定法進行最上層的叢集搜尋。在天線數增加及使用高維度正交振幅調變的情形下，使用三相位決定法比使用二相位決定法所得到的效能要好。於最上層的叢集搜尋完成之後，步驟308至步驟312所描述的逐層叢集搜尋及步驟314之精確搜尋階段，與多輸入多輸出偵測方法10之步驟106至步驟112相同，在此不贅述。
多輸入多輸出偵測方法10及多輸入多輸出偵測方法30的差異僅在於最上層之叢集搜尋的方法不同。以多輸入多輸出偵測方法10而言，最上層之叢集搜尋為步驟104；以多輸入多輸出偵測方法30而言，最上層之叢集搜尋為步驟304及步驟306，皆為了選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之候選符元向量集合。
關於上述多輸入多輸出方法10的硬體實現，請參考第8圖，第8圖為本發明實施例一多輸入多輸出偵測器40之功能方塊圖。多輸入多輸出偵測器40用於一NT ×NR 多輸入多輸出系統之一接收機，NT ×NR 多輸入多輸出系統使用N-QAM調變欲傳送的資料流。多輸入多輸出偵測器40包含有一接收端400、一平均符元向量集合產生單元402、一搜尋半徑產生單元404、一叢集搜尋單元406及一精確搜尋單元408。關於多輸入多輸出偵測器40中各單元的詳細運作，請參考多輸入多輸出偵測方法10之介紹，在此僅簡述。
接收端400用來接收接收訊號y ，其係多輸入多輸出接收機之接收天線陣列所接收的訊號y =。平均符元向量集合產生單元402及搜尋半徑產生單元404用來進行多輸入多輸出偵測方法10之步驟102。平均符元向量集合產生單元402產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外的每一層的平均符元向量集合X l (1<l ≦L)。搜尋半徑產生單元404耦接於平均符元產生單元402及多輸入多輸出接收機所包含之一通道估測單元42，通道估測單元42用來產生一通道矩陣H，搜尋半徑產生單元404產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外的每一層的搜尋半徑γ l (1<l ≦L)。
叢集搜尋單元406用來進行第一階段之叢集搜尋，包含有一候選符元向量集合產生單元410、一搜尋空間產生單元412及一確認單元414。候選符元向量集合產生單元410耦接於接收端400、平均符元向量集合產生單元402、搜尋半徑產生單元404、通道估測單元42、確認單元414及搜尋空間產生單元412；候選符元向量集合產生單元410用來進行步驟104及步驟110，在對應於N-QAM星座圖之多層級架構其中第l 層的一搜尋空間Π l (包含初始搜尋空間Π L =X L 以及搜尋空間Π l ，1<l <L)中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合Ω l 。搜尋空間產生單元412耦接於平均符元向量集合產生單元402及候選符元向量集合產生單元410，用來進行步驟106，根據選符元向量集合Ω l 產生對應於下一層之一搜尋空間Π l -1 。確認單元414耦接於搜尋空間產生單元412，用來進行步驟108，確認搜尋空間所對應的層級，以決定進入第二階段之精確搜尋或進行下一層的叢集搜尋。精確搜尋單元408耦接於接收端100、通道估測單元42及確認單元414，用來進行第二階段之叢集搜尋，於確認單元414確認搜尋空間Π l -1 所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層(l -1=1)時，根據搜尋空間產生一輸出訊號。
進一步地，候選符元向量集合產生單元410所包含的單元可用來進行前述之分支界定方法20，候選符元向量集合產生單元410包含有一部分歐幾里得距離運算單元420、一比較單元422、一判斷單元424、一第一選擇單元426及一第二選擇單元428。部分歐幾里得距離運算單元420耦接於接收端400、平均符元向量集合產生單元402、通道估測單元42及確認單元414，用來進行分支界定方法20之步驟202，以計算誤差向量的部分歐幾里得距離。比較單元422耦接於部分歐幾里得距離運算單元420及搜尋半徑產生單元404，用來進行步驟204，比較部分歐幾里得距離∥z ( j ) ∥及搜尋半徑γ l 以產生一比較結果。判斷單元424耦接於部分歐幾里得距離運算單元420，用來進行步驟206，判斷部分歐幾里得距離運算單元420所進行的運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離∥z ( 1 ) ∥，以產生一判斷結果。第一選擇單元426耦接於比較單元422及判斷單元424，用來根據比較結果及判斷結果，選擇候選符元向量集合Ω l 。第二選擇單元428耦接於第一選擇單元426，用來由候選符元向量集合Ω l 中，進一步選擇對應之誤差向量之歐幾里得距離為最小的K個平均符元向量，形成一最佳候選符元向量集合。
此外，關於上述多輸入多輸出方法30的硬體實現，請參考第9圖，第9圖為本發明實施例一多輸入多輸出偵測器50之功能方塊圖。多輸入多輸出偵測器50包含與多輸入多輸出偵測器40相同的所有單元，並另包含有一相位決定單元500。在多輸入多輸出偵測器50中，相位決定單元500用來選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的一候選符元向量集合Ω L ；除了最上層之外的其它層級的候選符元向量集合Ω l (1＜l ＜L)，由多輸入多輸出偵測器50中的叢集搜尋單元406完成。相位決定單元500包含有一運算單元502及一選擇單元504。運算單元502耦接於接收端400及通道估測單元42，用來進行多輸入多輸出方法30之步驟304，根據最小均方誤差演算法處理接收訊號y ，以取得一估測之傳送訊號及其相位。選擇單元504耦接於運算單元502，用來根據估測之傳送訊號的相位，選擇候選符元向量集合Ω L 。因此，多輸入多輸出偵測器50中的搜尋空間產生單元412除了耦接於平均符元向量集合產生單元402及候選符元向量集合產生單元410之外，另耦接於相位決定單元500。關於多輸入多輸出偵測器50中各單元的詳細運作，請參考多輸入多輸出偵測方法30以及上述多輸入多輸出偵測器40，於此不再贅述。
綜上所述，本發明實施例之多輸入多輸出方法及多輸入多輸出偵測器利用N-QAM星座圖所具有的多層級架構特性，於接收訊號空間中進行多層叢集搜尋以快速限縮搜尋空間，並以最後一層的精確搜尋產生輸出訊號，供後端解碼使用。此外，本發明所提出之分支界定方法，選擇最佳的K個候選符元向量之方法及相位決定方法，可進一步降低叢集搜尋的系統複雜度，提升多輸入多輸出偵測的效能。
以上所述僅為本發明之較佳實施例，凡依本發明申請專利範圍所做之均等變化與修飾，皆應屬本發明之涵蓋範圍。
10、30．．．多輸入多輸出方法
20．．．分支定界方法
40、50．．．多輸入多輸出偵測器
400．．．接收端
42．．．通道估測單元
402．．．平均符元向量集合產生單元
404．．．搜尋半徑產生單元
406．．．候選符元向量集合產生單元
408．．．精確搜尋單元
410．．．候選符元向量集合產生單元
412．．．搜尋空間產生單元
414．．．確認單元
420．．．部分歐幾里得距離運算單元
422．．．比較單元
424．．．判斷單元
426．．．第一選擇單元
428．．．第二選擇單元
500．．．相位決定單元
502．．．運算單元
504．．．選擇單元
100～114、200～212、300～316．．．步驟
第1圖為習知一4×4多輸入多輸出系統之示意圖。
第2圖為習知一64-QAM星座圖。
第3圖為本發明實施例一多輸入多輸出偵測方法之流程圖。
第4圖為第3圖之多輸入多輸出偵測方法用於一64-QAM星座圖之多層級架構的示意圖。
第5圖為本發明實施例一誤差向量之示意圖。
第6圖為本發明實施例一分支定界方法之流程圖。
第7圖為本發明實施例一多輸入多輸出偵測方法之流程圖。
第8圖及第9圖為本發明實施例多輸入多輸出偵測器之功能方塊圖。
10．．．流程
100、102、104、106、108、110、112、114．．．步驟

Claims (42)

  1. 一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機之多輸入多輸出偵測方法，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變(N-Quadrature Amplitude Modulation，N-QAM)，該多輸入多輸出偵測方法包含有：產生複數個平均符元向量集合及複數個搜尋半徑，每一平均符元向量集合及每一搜尋半徑皆對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外的其中一層，其中平均符元向量集合為每一4-QAM星座圖中所有符元的平均值之向量集合；選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之一候選符元向量集合；根據該候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間；確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間產生一輸出訊號。
  2. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，其中該複數個搜尋半徑之每一搜尋半徑係一歐幾里得距離與一雜訊抑制參數的乘積，該歐幾里得距離係該搜尋半徑所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級中，所有平均符元所對應的誤差向量經過通 道後的歐幾里得距離的最大值，且該雜訊抑制參數依據N-QAM星座圖之多層級架構的層級而不同。
  3. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，另包含有：於確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級不等於最底層時，於該搜尋空間中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，其中該限制條件對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及根據符合該限制條件之該候選符元向量集合，產生另一搜尋空間，該另一搜尋空間所對應之層級係該搜尋空間所對應之層級的下一層。
  4. 如請求項3所述之多輸入多輸出偵測方法，其中該限制條件係該候選符元向量集合中每一平均符元向量經過通道後，與一接收訊號之間的一誤差向量的歐幾里得距離必須小於一搜尋半徑，該搜尋半徑係該複數個搜尋半徑其中一搜尋半徑。
  5. 如請求項3所述之多輸入多輸出偵測方法，其中於該搜尋空間中選擇符合該限制條件之該候選符元向量集合之步驟，包含有：進行一部分歐幾里得距離運算程序，計算該搜尋空間中一平均符元向量經過通道後，與一接收訊號之間的一誤差向量的一部分歐幾里得距離；比較該部分歐幾里得距離及一搜尋半徑，以產生一比較結果， 該搜尋半徑對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；判斷該部分歐幾里得距離運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離，以產生一判斷結果；以及根據該比較結果及該判斷結果，選擇該候選符元向量集合。
  6. 如請求項5所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該比較結果及該判斷結果選擇該候選符元向量集合之步驟，包含有：於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離大於該搜尋半徑時，停止該部分歐幾里得距離運算程序，並排除該平均符元向量於該候選符元向量集合之外。
  7. 如請求項5所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該比較結果及該判斷結果選擇該候選符元向量集合之步驟，包含有：於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該判斷結果顯示該部分歐幾里得距離運算程序尚未計算至完整的歐幾里得距離時，進行該部分歐幾里得距離運算程序，並增加該誤差向量之一元素至該部分歐幾里得距離運算程序中。
  8. 如請求項5所述之多輸入多輸出偵測方法，另包含有：於該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該部分歐幾里得距離運算程序已計算至完整的歐幾里得距離時，選擇該平均 符元向量作為該候選符元向量集合其中一候選符元向量。
  9. 如請求項5所述之多輸入多輸出偵測方法，另包含有：對該候選符元向量集合中的複數個平均符元向量所對應的複數個誤差向量，進行歐幾里得距離大小的排序；以及選擇一第一數量之平均符元向量形成一最佳候選符元向量集合，該第一數量之平均符元向量對應至該複數個誤差向量中，歐幾里得距離最小的該第一數量之誤差向量。
  10. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，其中選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之該候選符元向量集合的步驟係：在對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的一平均符元向量集合所形成的一初始搜尋空間中，選擇符合一初始限制條件之該候選符元向量集合，該初始限制條件對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層。
  11. 如請求項10所述之多輸入多輸出偵測方法，其中該初始限制條件係該候選符元向量集合中每一平均符元向量經過通道後，與一接收訊號之間的一誤差向量的歐幾里得距離必須小於一搜尋半徑，該搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層。
  12. 如請求項10所述之多輸入多輸出偵測方法，其中於該初始搜尋空間中選擇符合該初始限制條件之該候選符元向量集合之步驟，包含有：進行一部分歐幾里得距離運算程序，計算該初始搜尋空間中一平均符元向量經過通道後，與一接收訊號之間的一誤差向量的一部分歐幾里得距離；比較該部分歐幾里得距離及一搜尋半徑，以產生一比較結果，該搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構的最上層；判斷該部分歐幾里得距離運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離，以產生一判斷結果；根據該比較結果及該判斷結果，選擇該候選符元向量集合。
  13. 如請求項12所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該比較結果及該判斷結果選擇該候選符元向量集合之步驟，包含有：於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離大於該搜尋半徑時，停止該部分歐幾里得距離運算程序，並排除該平均符元向量於該候選符元向量集合之外。
  14. 如請求項12所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該比較結果及該判斷結果選擇該候選符元向量集合之步驟，包含有：於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該判斷結果顯示該部分歐幾里得距離運算程序尚未計算至完 整的歐幾里得距離時，進行該部分歐幾里得距離運算程序，並增加該誤差向量之一元素至該部分歐幾里得距離運算程序中。
  15. 如請求項12所述之多輸入多輸出偵測方法，另包含有：於該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該部分歐幾里得距離運算程序已計算至完整的歐幾里得距離時，選擇該平均符元向量作為該候選符元向量集合其中一候選符元向量。
  16. 如請求項12所述之多輸入多輸出偵測方法，另包含有：對該候選符元向量集合中的複數個平均符元向量所對應的複數個誤差向量，進行歐幾里得距離大小的排序；以及選擇一第一數量之平均符元向量形成一最佳候選符元向量集合，該第一數量個平均符元向量對應至該複數個誤差向量中，歐幾里得距離最小的該第一數量之誤差向量。
  17. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，其中選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之該候選符元向量集合之步驟，包含有：根據一最小均方誤差演算法處理一接收訊號，以取得一估測之傳送訊號及該估測之傳送訊號的相位；以及根據該估測之傳送訊號的相位，選擇該候選符元向量集合。
  18. 如請求項17所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該估測之傳送訊號的相位選擇該候選符元向量集合之步驟，包含有：根據該估測之傳送訊號其中一元素的相位所在的範圍，選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的平均符元向量集合其中二個或三個平均符元向量，作為該元素所有可能的值，進而產生該候選符元向量集合。
  19. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該搜尋空間產生該輸出訊號之步驟，包含有：於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，於該搜尋空間中選擇一符元向量作為該輸出訊號，該符元向量經過通道後與該接收訊號之間的一誤差向量具有最小歐幾里得距離。
  20. 如請求項1所述之多輸入多輸出偵測方法，其中根據該搜尋空間產生該輸出訊號之步驟，包含有：於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，計算該搜尋空間之複數個符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的複數個誤差向量的歐幾里得距離；根據該複數個誤差向量之歐幾里得距離的大小值，對該搜尋空間之該複數個符元向量進行排序；以及於該複數個符元向量中，選擇一第一數量之符元向量以產生該輸出訊號，該第一數量之符元向量對應於最小的該第一數 量之誤差向量的歐幾里得距離。
  21. 一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機的多輸入多輸出偵測器，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變(N-Quadrature Amplitude Modulation，N-QAM)，該多輸入多輸出偵測器包含有：一接收端，用來接收一接收訊號；一平均符元向量集合產生單元，用來產生複數個平均符元向量集合，每一平均符元向量集合對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層，其中平均符元向量集合為每一4-QAM星座圖中所有符元的平均值之向量集合；一搜尋半徑產生單元，耦接於該平均符元產生單元及該接收機之一通道估測單元，用來根據該複數個平均符元向量集合及該通道估測單元所產生之一通道矩陣，產生複數個搜尋半徑，每一搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層；一叢集搜尋單元，包含有：一搜尋空間產生單元，耦接於該平均符元向量集合產生單元，用來根據對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外其中一層之一候選符元向量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間；一確認單元，耦接於該搜尋空間產生單元，用來確認該搜尋 空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及一候選符元向量集合產生單元，耦接於該接收端、該平均符元向量集合產生單元、該搜尋半徑產生單元、該通道估測單元、該確認單元及該搜尋空間產生單元，用來在對應於N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外其中一層的一搜尋空間中，選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，該限制條件對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及一精確搜尋單元，耦接於該接收端、該通道估測單元及該確認單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
  22. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中該複數個搜尋半徑之每一搜尋半徑係一歐幾里得距離與一雜訊抑制參數的乘積，該歐幾里得距離係該搜尋半徑所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級中，所有平均符元所對應的誤差向量經過通道後的歐幾里得距離的最大值，且該雜訊抑制參數依據N-QAM星座圖之多層級架構的層級而不同。
  23. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之一搜尋空間係對應於最上層之 平均符元向量集合。
  24. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中符合該限制條件之該候選符元向量集合中每一平均符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的一誤差向量的歐幾里得距離必須小於一搜尋半徑，該搜尋半徑係該複數個搜尋半徑其中一搜尋半徑。
  25. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中該候選符元向量集合產生單元包含有：一部分歐幾里得距離運算單元，耦接於該接收端、該平均符元向量集合產生單元、該通道估測單元及該確認單元，用來計算N-QAM星座圖之多層級架構除最底層之外每一層所對應之一搜尋空間中一平均符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的一誤差向量的一部分歐幾里得距離；一比較單元，耦接於該部分歐幾里得距離運算單元及該搜尋半徑產生單元，用來比較該部分歐幾里得距離及一搜尋半徑，以產生一比較結果，該搜尋半徑對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；一判斷單元，耦接於該部分歐幾里得距離運算單元，用來判斷該部分歐幾里得距離運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離，以產生一判斷結果；以及一第一選擇單元，耦接於該比較單元及該判斷單元，用來據該比較結果及該判斷結果，選擇該候選符元向量集合。
  26. 如請求項25所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離大於該搜尋半徑時，停止該部分歐幾里得距離運算程序，並排除該平均符元向量於該候選符元向量集合之外。
  27. 如請求項25所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該判斷結果顯示該部分歐幾里得距離運算程序尚未計算至完整的歐幾里得距離時，進行該部分歐幾里得距離運算程序，並增加該誤差向量之一元素至該部分歐幾里得距離運算程序中。
  28. 如請求項25所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該部分歐幾里得距離運算程序已計算至完整的歐幾里得距離時，選擇該平均符元向量作為該候選符元向量集合其中一候選符元向量。
  29. 如請求項25所述之多輸入多輸出偵測器，其中該候選符元向量集合產生單元另包含有一第二選擇單元，用來進行下列步驟：對該第一選擇單元所選擇之該候選符元向量集合中的複數個平均符元向量所對應的複數個誤差向量，進行歐幾里得距離大小的排序；以及選擇一第一數量之平均符元向量形成一最佳候選符元向量集 合，該第一數量之平均符元向量對應至該複數個誤差向量中，歐幾里得距離最小的該第一數量之誤差向量。
  30. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中該精確搜尋單元係於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，於該搜尋空間中選擇一符元向量作為該輸出訊號，該符元向量經過通道後與該接收訊號之間的一誤差向量具有最小歐幾里得距離。
  31. 如請求項21所述之多輸入多輸出偵測器，其中該精確搜尋單元係於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，進行下列步驟：計算該搜尋空間之複數個符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的複數個誤差向量的歐幾里得距離；根據該複數個誤差向量之歐幾里得距離的大小值，對該搜尋空間之該複數個符元向量進行排序；以及於該複數個符元向量中，選擇一第一數量之符元向量以產生該輸出訊號，該第一數量之符元向量對應於最小的該第一數量之誤差向量的歐幾里得距離。
  32. 一種用於一多輸入多輸出系統之一接收機的多輸入多輸出偵測器，該多輸入多輸出系統使用一多維度的正交振幅調變(N-Quadrature Amplitude Modulation，N-QAM)，該多輸入多輸 出偵測器包含有：一接收端，用來接收一接收訊號；一平均符元向量集合產生單元，用來產生複數個平均符元向量集合，每一平均符元向量集合對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層；一搜尋半徑產生單元，耦接於該平均符元產生單元及該接收機之一通道估測單元，用來根據該複數個平均符元向量集合及該通道估測單元所產生之一通道矩陣，產生複數個搜尋半徑，每一搜尋半徑對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層；一相位決定單元，用來選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層之一候選符元向量集合，該相位決定單元包含有：一運算單元，耦接於該接收端及該通道估測單元，用來根據一最小均方誤差演算法處理該接收訊號，以取得一估測之傳送訊號及該估測之傳送訊號的相位；以及一選擇單元，耦接於該運算單元，用來根據該估測之傳送訊號的相位，選擇對應於最上層之該候選符元向量集合；以及一叢集搜尋單元，包含有：一搜尋空間產生單元，耦接於該平均符元向量集合產生單元及該相位決定單元，用來根據對應於N-QAM星座圖之多層級架構中除最底層之外其中一層之一候選符元向 量集合，產生對應於N-QAM星座圖之多層級架構之下一層的一搜尋空間；一確認單元，耦接於該搜尋空間產生單元，用來確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及一候選符元向量集合產生單元，耦接於該接收端、該搜尋半徑產生單元、該通道估測單元、該確認單元及該搜尋空間產生單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級不等於最底層時，於該搜尋空間中選擇符合一限制條件之一候選符元向量集合，該限制條件對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；以及一精確搜尋單元，耦接於該接收端、該通道估測單元及該確認單元，用來於該確認單元確認該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，根據該搜尋空間，產生一輸出訊號。
  33. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中該選擇單元係用來根據該估測之傳送訊號其中一元素的相位所在的範圍，選擇對應於N-QAM星座圖之多層級架構之最上層的平均符元向量集合其中二個或三個平均符元向量，作為該元素所有可能的值，進而產生該候選符元向量集合。
  34. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中該複數個搜尋半徑之每一搜尋半徑係一歐幾里得距離與一雜訊抑制參數的乘積，該歐幾里得距離係該搜尋半徑所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級中，所有平均符元所對應的誤差向量經過通道後的歐幾里得距離的最大值，且該雜訊抑制參數依據N-QAM星座圖之多層級架構的層級而不同。
  35. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中符合該限制條件之該候選符元向量集合中每一平均符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的一誤差向量之歐幾里得距離必須小於一搜尋半徑，該搜尋半徑係該複數個搜尋半徑其中一搜尋半徑。
  36. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中該候選符元向量集合產生單元包含有：一部分歐幾里得距離運算單元，耦接於該接收端、該平均符元向量集合產生單元、該通道估測單元及該確認單元，用來計算該搜尋空間中一平均符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的一誤差向量的一部分歐幾里得距離；一比較單元，耦接於該部分歐幾里得距離運算單元及該搜尋半徑產生單元，用來比較該部分歐幾里得距離及一搜尋半徑，以產生一比較結果，該搜尋半徑對應於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級；一判斷單元，耦接於該部分歐幾里得距離運算單元，用來判斷 該部分歐幾里得距離運算程序是否已計算至完整的歐幾里得距離，以產生一判斷結果；以及一第一選擇單元，耦接於該比較單元及該判斷單元，用來據該比較結果及該判斷結果，選擇該候選符元向量集合。
  37. 如請求項36所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離大於該搜尋半徑時，停止該部分歐幾里得距離運算程序，並排除該平均符元向量於該候選符元向量集合之外。
  38. 如請求項36所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該比較結果顯示該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該判斷結果顯示該部分歐幾里得距離運算程序尚未計算至完整的歐幾里得距離時，進行該部分歐幾里得距離運算程序，並增加該誤差向量之一元素至該部分歐幾里得距離運算程序中。
  39. 如請求項36所述之多輸入多輸出偵測器，其中該第一選擇單元用來於該部分歐幾里得距離小於該搜尋半徑，且該部分歐幾里得距離運算程序已計算至完整的歐幾里得距離時，選擇該平均符元向量作為該候選符元向量集合其中一候選符元向量。
  40. 如請求項36所述之多輸入多輸出偵測器，其中候選符元向量集合產生單元另包含有一第二選擇單元，用來： 對該第一選擇單元所選擇之該候選符元向量集合中的複數個平均符元向量所對應的複數個誤差向量，進行歐幾里得距離大小的排序；以及選擇一第一數量之平均符元向量形成一最佳候選符元向量集合，該第一數量之平均符元向量對應至該複數個誤差向量中，歐幾里得距離最小的該第一數量之誤差向量。
  41. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中該精確搜尋單元係於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，於該搜尋空間中選擇一符元向量作為該輸出訊號，該符元向量經過通道後與該接收訊號之間的一誤差向量具有最小歐幾里得距離。
  42. 如請求項32所述之多輸入多輸出偵測器，其中該精確搜尋單元係於該搜尋空間所對應之N-QAM星座圖之多層級架構的層級已至最底層時，進行下列步驟：計算該搜尋空間之複數個符元向量經過通道後，與該接收訊號之間的複數個誤差向量的歐幾里得距離；根據該複數個誤差向量之歐幾里得距離的大小值，對該搜尋空間之該複數個符元向量進行排序；以及於該複數個符元向量中，選擇一第一數量之符元向量以產生該輸出訊號，該第一數量之符元向量對應於最小的該第一數量之誤差向量的歐幾里得距離。
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