TWI796879B

TWI796879B - 計算背對背相機之相對旋轉量和平移量的系統與方法

Info

Publication number: TWI796879B
Application number: TW110147673A
Authority: TW
Inventors: 汪德美
Original assignee: 財團法人工業技術研究院
Priority date: 2021-12-20
Filing date: 2021-12-20
Publication date: 2023-03-21
Also published as: CN116309855B; CN116309855A; TW202326276A

Abstract

一種計算背對背相機之相對旋轉量和平移量的系統與方法，包括固定和調整兩種模式：在固定模式下，安裝一個可翻轉的外加相機在背對背相機的旁邊，翻轉外加相機分別從不同的位置和角度拍攝平面圖案，計算各相機的內部參數和外部參數，再進行外部參數的反向運算，得到背對背相機之間的旋轉量和平移量；當背對背相機之間的相對角度改變時，自動偵測該角度並修改固定模式所計算的外加相機的外部參數，再進行外部參數的反向運算，調整背對背相機之間的和旋轉量和平移量。

Description

計算背對背相機之相對旋轉量和平移量的系統與方法

本揭露是有關於一種計算背對背相機之相對旋轉量和平移量的系統與方法。

一般校正雙相機時需要兩個相機的視角互相重疊，同時拍攝相同的圖案。目前市售背對背雙相機的視角均大於180度，利用互相重疊的影像部份進行比對，使得圖像的亮度和色彩在拼接處有較好的品質，但因為重疊的影像在邊緣且變形很大，無法精確計算背對背雙相機之間相對的旋轉量和平移量。而當背對背雙相機的視角均小於180度時，因為沒有互相重疊的影像部份，先前技術則完全無法計算其間相對的旋轉量和平移量。

先前技術在校正雙相機之後，如果雙相機之間的相對位置和角度改變，則需要重新拍攝校正圖案、重新計算內部參數及外部參數，對一般使用者是件困難的工作。

本揭露係有關於一種計算背對背相機之相對旋轉量和平移量的系統與方法，當背對背雙相機的視角均小於180度，沒有互相重疊時，計算其間相對的旋轉量和平移量，讓背對背雙相機拍攝的影像內容能互相對應。此系統包括固定和調整兩種模式：固定模式用於計算背對背相機之間預設的旋轉量和平移量；調整模式用於當背對背相機之間的相對角度改變時，自動調整其間的旋轉量和平移量，不需重新拍攝校正圖案。

根據本揭露之一方面，提出一種計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，在固定模式下，包括第一相機、第二相機、外加相機、平面圖案、內部參數運算單元及外部參數運算單元。其中第一相機和第二相機組成背對背相機，第一相機、第二相機和外加相機之視角均小於180度。第一相機與第二相機之視角沒有互相重疊。外加相機固定在第一相機及第二相機的旁邊，並安裝於一翻轉軸上。翻轉軸穿過第一相機與第二相機之間，用於翻轉外加相機與第一相機同向，且使外加相機與第一相機之視角互相重疊；再翻轉外加相機與第二相機同向，且使外加相機與第二相機之視角互相重疊。外加相機之平移位置（x, y, z）及翻轉角度（yaw, roll, pitch）由機構固定且已知，設為一第三外部參數。使用已知尺寸的平面圖案，在第一相機與外加相機同向時，移動及旋轉平面圖案，並以第一相機及外加相機拍攝一第一組非共面影像；在第二相機與該外加相機同向時，移動及旋轉平面圖案，並以第二相機及外加相機拍攝一第二組非共面影像。內部參數運算單元使用第一組非共面影像與第二組非共面影像，分別計算第一相機之第一內部參數、第二相機之第二內部參數及外加相機之第三內部參數。外部參數運算單元使用第一組非共面影像、第一內部參數及第三內部參數，計算第一外部參數。第一外部參數包括第一相機與外加相機之間的旋轉量和平移量。外部參數運算單元使用第二組非共面影像、第二內部參數及第三內部參數，計算第二外部參數。第二外部參數包括第二相機與外加相機之間的旋轉量和平移量。以該第一相機為基準時，該外部參數運算單元對該第二外部參數進行反向運算，並與該第一外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）；或是以該第二相機為基準時，該外部參數運算單元對該第一外部參數進行反向運算，並與該第二外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）。

根據本揭露之另一方面，提出一種具備調整模式的背對背相機，包括第一相機、第二相機、自動偵測角度單元及外部參數運算單元。其中第一相機和第二相機組成背對背相機，第一相機和第二相機之視角均小於180度，沒有互相重疊。第一相機具有預設之第一外部參數，包括旋轉量和平移量，儲存於第一相機的內部記憶體或外部記憶體。第二相機具有預設之第二外部參數，包括旋轉量和平移量，儲存於第二相機的內部記憶體或外部記憶體。自動偵測角度單元具有預設之第三外部參數，包括旋轉量和平移量，儲存於自動偵測角度單元的內部記憶體或外部記憶體。預設之第一外部參數、第二外部參數、第三外部參數均為固定模式計算的結果。自動偵測角度單元用以偵測第一相機與第二相機之間的一相對角度，相對角度可於單一軸向變動。當相對角度變動後，自動偵測角度單元自動修改第三外部參數。外部參數運算單元用以將預設之第一外部參數、預設之第二外部參數及修改後的第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到第一相機與第二相機之相對角度變動後的旋轉量和平移量。

根據本揭露之再一方面，提出一種計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中背對背相機由第一相機及第二相機組成，這兩個相機之視角均小於180度，沒有互相重疊。計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法包括固定和調整兩種模式：在固定模式下，固定外加相機在第一相機及第二相機的旁邊，並安裝於一翻轉軸上。翻轉軸穿過第一相機與第二相機之間，用於翻轉外加相機與第一相機同向且使外加相機與第一相機之視角互相重疊，再翻轉外加相機與第二相機同向且使外加相機與第二相機之視角互相重疊。翻轉外加相機之平移位置及翻轉角度後由機構固定且已知，設為一第三外部參數。在第一相機與外加相機同向時，移動及旋轉一已知尺寸的平面圖案，並以第一相機及外加相機拍攝一第一組非共面影像；在第二相機與外加相機同向時，移動及旋轉該平面圖案，並以第二相機及外加相機拍攝一第二組非共面影像。使用第一組非共面影像與第二組非共面影像，分別計算第一相機之一第一內部參數、第二相機之第二內部參數及外加相機之第三內部參數。使用第一組非共面影像、第一內部參數及第三內部參數，計算第一外部參數，包括第一相機與外加相機之間的旋轉量和平移量。使用第二組非共面影像、第二內部參數及第三內部參數，計算第二外部參數，包括第二相機與外加相機之間的旋轉量和平移量。以該第一相機為基準時，對該第二外部參數進行反向運算，並與該第一外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）；或是以該第二相機為基準時，對該第一外部參數進行反向運算，並與該第二外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）。將此固定模式計算的第一外部參數、第二外部參數及第三外部參數儲存為預設值。在調整模式下，使用自動偵測角度單元偵測第一相機與第二相機之間的相對角度，相對角度可於單一軸向變動。當相對角度變動後，自動偵測角度單元自動修改第三外部參數。外部參數運算單元用以將預設之第一外部參數、預設之第二外部參數及修改後的第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到第一相機與第二相機之相對角度變動後的旋轉量和平移量。

為了對本揭露之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉實施例，並配合所附圖式詳細說明如下：

請參照第1圖，其繪示根據一實施例之計算背對背相機110之相對的旋轉量和平移量的系統900。計算背對背相機110之相對的旋轉量和平移量的系統900包括第一相機111、第二相機112、外加相機113、平面圖案130、130’、內部參數運算單元140及外部參數運算單元150。平面圖案130與平面圖案130’係為不同位置之同一平面圖案。內部參數運算單元140及外部參數運算單元150用以進行參數運算，例如是一晶片、一電路、一電路板、一電腦程式或一電腦可讀取記錄媒體。

外加相機113僅在固定模式才需要設置。請參照第3～4圖，其示例說明根據一實施例之第一相機111、第二相機112及外加相機113、113’。外加相機113與外加相機113’係為翻轉至不同位置之同一相機。第一相機111、第二相機112及外加相機113之視角均小於180度。第一相機111之視角與第二相機112之視角沒有互相重疊。外加相機113固定在第一相機111及第二相機112的旁邊。外加相機113安裝於一翻轉軸AX1。翻轉軸AX1穿過第一相機111與第二相機112之間。如第3圖所示，翻轉軸AX1用於翻轉外加相機113與第一相機111同向且使外加相機113與第一相機111之視角互相重疊。

如第4圖所示，翻轉軸AX1也用於翻轉外加相機113與第二相機112同向且使外加相機113與第二相機112之視角互相重疊。

外加相機113之位置（x, y, z）由翻轉軸AX1的機構固定，翻轉角度（yaw, roll, pitch）也由翻轉軸AX1的機構固定於兩個角度，這兩個角度分別對應第一相機111、第二相機112各自的角度。在翻轉外加相機113時，第一相機111及第二相機112固定不動，例如是固定於一預先製作之治具上。外加相機113之位置及翻轉角度為已知，設為第三外部參數Rt3。

請參照第5圖，其繪示根據一實施例之平面圖案130。平面圖案130例如是棋盤格圖案，其可以水平、垂直、前後移動及旋轉。平面圖案130之圖案與尺寸為已知。

如第1圖及第3圖所示，在第一相機111與外加相機113同向時，移動及旋轉平面圖案130，並以第一相機111及外加相機113拍攝第一組非共面影像IM1。第一組非共面影像IM1包含多對影像，每對影像由兩張影像組成，分別由第一相機111及外加相機113對著同一狀態之平面圖案130所拍攝。隨著平面圖案130的移動與旋轉，可以獲得多對非共面影像IM1。

如第1圖及第4圖所示，在第二相機112與外加相機113同向時，移動及旋轉平面圖案130，並以第二相機112及外加相機113拍攝第二組非共面影像IM2。第二組非共面影像IM2包含多對影像，每對影像由兩張影像組成，分別由第二相機112及外加相機113對著同一狀態之平面圖案130所拍攝。隨著平面圖案130的移動與旋轉，可以獲得多對非共面影像IM2。第一組非共面影像IM1之組數與第二組非共面影像IM2之組數可以相同，也可以不相同。

請參照第1圖及第6圖，第6圖示例說明第一相機111之第一內部參數A1、第二相機112之第二內部參數A2及外加相機113之第三內部參數A3的運算。內部參數運算單元140使用第一組非共面影像IM1與第二組非共面影像IM2，分別計算第一相機111之第一內部參數A1、第二相機112之第二內部參數A2及外加相機113之第三內部參數A3。在第一組非共面影像IM1的每一對影像、或第二組非共面影像IM2的每一對影像中，平面圖案130上之格狀點均有對應的位置，透過這些對應關係，可以運算出第一相機111之第一內部參數A1、第二相機112之第二內部參數A2及外加相機113之第三內部參數A3。

請參照第1圖及第7圖，第7圖示例說明第一相機111之第一外部參數Rt1的運算。外部參數運算單元150使用第一組非共面影像IM1、第一內部參數A1及第三內部參數A3，計算第一外部參數Rt1。第一外部參數Rt1包括第一相機111與外加相機130之間的旋轉量和平移量。

請參照第1圖及第8圖，第8圖示例說明第二相機112之第二外部參數Rt2的運算。外部參數運算單元150使用第二組非共面影像IM2、第二內部參數A2及第三內部參數A3，計算第二外部參數Rt2。第二外部參數Rt2包括第二相機112與外加相機130之間的旋轉量和平移量。

請參照第9A圖，其示例說明第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt。外部參數運算單元150對第二外部參數Rt2進行平移量的反向運算，再將第一外部參數Rt1、反向運算後的第二外部參數Rt2（以負號表示反向運算）及第三外部參數Rt3相乘後，再進行反向運算（以負號表示反向運算），以得到第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt。

請參照第9B圖，其示例說明第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt。外部參數運算單元150對第一外部參數Rt1進行平移量的反向運算，再將反向運算後的第一外部參數Rt1（以負號表示反向運算）、第二外部參數Rt2及第三外部參數Rt3相乘後，再進行反向運算（以負號表示反向運算），以得到第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt。

本案所提供之技術除了能夠適用於第3～4圖之情況，亦可應用於其他情況。例如，請參照第10～11圖，其示例說明根據另二實施例之第一相機111、第二相機112及外加相機113。如第10圖所示，第一相機111之影像中心C1與第二相機112之影像中心C2對齊。如第11圖所示，第一相機111之影像中心C1位於第二相機112之影像中心C2的左側；且第二相機112之影像中心C2位於第一相機111之影像中心C1的左側。第10～11圖的實施情況也適用於本技術。

本揭露更按照上述技術提出計算背對背相機110之相對的旋轉量和平移量Rt的方法。請參照第12圖，其繪示根據一實施例之計算背對背相機110之相對的旋轉量和平移量Rt的方法的流程圖。如第1圖所示，在步驟S110中，在第一相機111與外加相機113同向時，移動及旋轉平面圖案130，並以第一相機111及外加相機113拍攝第一組非共面影像IM1，在第二相機112與外加相機113同向時，移動及旋轉平面圖案130，並以第二相機112及外加相機113拍攝第二組非共面影像IM2。

接著，如第6圖所示，在步驟S120中，使用第一組非共面影像IM1與第二組非共面影像IM2分別計算第一相機111之第一內部參數A1、第二相機112之第二內部參數A2及外加相機113之第三內部參數A3。

然後，如第7圖所示，在步驟S130中，使用第一組非共面影像IM1、第一內部參數A1及第三內部參數A3，計算第一外部參數Rt1。

接著，如第8圖所示，在步驟S140中，使用第二組非共面影像IM2、第二內部參數A2及第三內部參數A3，計算第二外部參數Rt2。

然後，如第9A～9B圖所示，在步驟S150中，以該第一相機111為基準時，對第二外部參數Rt2進行反向運算，反向運算後的第二外部參數Rt2（即-Rt2）並與第一外部參數Rt1及第三外部參數Rt3相乘後，再進行反向運算，以得到第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt；或者以第二相機112為基準時，對第一外部參數Rt1進行反向運算，反向運算後的第一外部參數Rt1（即-Rt1）並與第二外部參數Rt2及第三外部參數Rt3相乘後，再進行反向運算，以得到第一相機111與第二相機112之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）Rt。

上述是關於固定模式之技術。固定模式所獲得之第一外部參數Rt1、第二外部參數Rt2及第三外部參數Rt3可以預先儲存下來，提供給調整模式使用。第一外部參數Rt1、第二外部參數Rt2其中之一是儲存反向運算後的參數。在調整模式無需外加相機113即可自動進行旋轉量和平移量Rt的運算。

請參照第2圖，其繪示採用具備自動調整模式的背對背相機110之電子裝置100，包括第一相機111、第二相機112、自動偵測角度單元160及外部參數運算單元150。自動偵測角度單元160用以感測第一相機111和第二相機112旋轉的角度，例如是一光學感測器、一磁性感測器、一電磁感測器或一齒輪模組。外部參數運算單元150用以進行運算，例如是一晶片、一電路、一電路板、一電腦程式或一電腦可讀取記錄媒體。

第一相機111和第二相機112之視角均小於180度，沒有互相重疊。第一相機111具有預設之第一外部參數Rt1，包括第一相機與外加相機之間預設的旋轉量和平移量。第一外部參數Rt1儲存於第一相機111的內部記憶體或外部記憶體。第二相機112具有預設之第二外部參數Rt2，包括第二相機與外加相機之間預設的旋轉量和平移量。第二外部參數Rt2儲存於第二相機112的內部記憶體或外部記憶體。

自動偵測角度單元160用以偵測第一相機111與第二相機112之間的一相對角度。相對角度可於單一軸向變動。自動偵測角度單元160具有預設之第三外部參數Rt3，儲存於自動偵測角度單元160的內部記憶體或外部記憶體。當相對角度變動後，自動偵測角度單元160自動修改第三外部參數Rt3得到第三外部參數Rt3'。

外部參數運算單元150用以將第一外部參數Rt1、第二外部參數Rt2及修改後的第三外部參數Rt3'相乘後，再進行反向運算，以得到第一相機111與第二相機112之相對角度變動後的旋轉量和平移量Rt’。第一外部參數Rt1、第二外部參數Rt2其中之一已經在固定模式做過反向運算。

即使在第一相機111與第二相機112之視角沒有重疊時，第一相機111與第二相機112轉動後相對的旋轉量和平移量Rt仍然能夠準確計算出來，使得背對背相機110的技術瓶頸獲得大幅度的突破。

綜上所述，雖然本揭露已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本揭露。本揭露所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本揭露之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本揭露之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

100:電子裝置 110:背對背相機 111:第一相機 112:第二相機 113、113’:外加相機 130、130’:平面圖案 140:內部參數運算單元 150:外部參數運算單元 160:自動偵測角度單元 900:系統 A1:第一內部參數 A2:第二內部參數 A3:第三內部參數 AX1:翻轉軸 C1,C2:影像中心 IM1:第一組非共面影像 IM2:第二組非共面影像 S110,S120,S130,S140,S150,S160:步驟 Rt1:第一外部參數 Rt2:第二外部參數 Rt3,Rt3’:第三外部參數 Rt、Rt’:旋轉量和平移量

第1圖繪示根據一實施例之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統。第2圖繪示根據一實施例採用背對背相機之電子裝置。第3～4圖示例說明根據一實施例之第一相機、第二相機及外加相機。第5圖繪示根據一實施例之平面圖案。第6圖示例說明第一相機之第一內部參數、第二相機之第二內部參數及外加相機之第三內部參數的運算。第7圖示例說明第一相機之第一外部參數的運算。第8圖示例說明第二相機之第二外部參數的運算。第9A圖示例說明第一相機與第二相機之間的旋轉量和平移量。第9B圖示例說明第一相機與第二相機之間的旋轉量和平移量。第10～11圖示例說明根據另二實施例之第一相機、第二相機及外加相機。第12圖繪示根據一實施例之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法的流程圖。

110:背對背相機

111:第一相機

112:第二相機

113、113’:外加相機

130、130’:平面圖案

140:內部參數運算單元

150:外部參數運算單元

900:系統

A1:第一內部參數

A2:第二內部參數

A3:第三內部參數

IM1:第一組非共面影像

IM2:第二組非共面影像

Rt1:第一外部參數

Rt2:第二外部參數

Rt3:第三外部參數

Rt:旋轉量和平移量

Claims

一種計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，包括：第一相機，該第一相機之視角小於180度；第二相機，該第二相機之視角小於180度，該第一相機之視角與該第二相機之視角沒有互相重疊；外加相機，該外加相機之視角小於180度，該外加相機固定在該第一相機及該第二相機的旁邊，該外加相機安裝於翻轉軸，該翻轉軸穿過該第一相機與該第二相機之間，用於翻轉該外加相機與該第一相機同向且使該外加相機與該第一相機之視角互相重疊，再翻轉該外加相機與該第二相機同向且使該外加相機與該第二相機之視角互相重疊，翻轉該外加相機之平移位置（x, y, z）及翻轉角度（yaw, roll, pitch）後由機構固定且設為第三外部參數；平面圖案，該平面圖案之圖案尺寸為已知，在該第一相機與該外加相機同向時，移動及旋轉該平面圖案，並以該第一相機及該外加相機拍攝第一組非共面影像，在該第二相機與該外加相機同向時，移動及旋轉該平面圖案，並以該第二相機及該外加相機拍攝第二組非共面影像；內部參數運算單元，使用該第一組非共面影像與該第二組非共面影像，分別計算該第一相機之第一內部參數、該第二相機之第二內部參數、及該外加相機之第三內部參數；以及外部參數運算單元，使用該第一組非共面影像、該第一內部參數及該第三內部參數，計算第一外部參數，該第一外部參數包括旋轉量和平移量；該外部參數運算單元使用該第二組非共面影像、該第二內部參數及該第三內部參數，計算第二外部參數，該第二外部參數包括旋轉量和平移量；其中以該第一相機為基準時，該外部參數運算單元對該第二外部參數進行反向運算，並與該第一外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）；或是以該第二相機為基準時，該外部參數運算單元對該第一外部參數進行反向運算，並與該第二外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）。
如請求項1所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，其中該第一相機與該第二相機具有固定之相對角度，該外加相機之該翻轉角度相同於該相對角度。
如請求項1所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，其中該第一相機之影像中心與該第二相機之影像中心對齊。
如請求項1所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的右側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的右側。
如請求項1所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的系統，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的左側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的左側。
一種採用背對背相機之電子裝置，包括：第一相機，該第一相機之視角小於180度，該第一相機具有預設之第一外部參數，該第一外部參數包括該第一相機預設的旋轉量和平移量，該第一外部參數儲存於該第一相機的內部記憶體或外部記憶體；第二相機，該第二相機之視角小於180度，該第二相機與該第一相機之視角沒有互相重疊，該第二相機具有預設之第二外部參數，該第二外部參數包括該第二相機預設的旋轉量和平移量，該第二外部參數儲存於該第二相機的內部記憶體或外部記憶體；自動偵測角度單元，用以偵測該第一相機與該第二相機之間的相對角度，該相對角度可於單一軸向變動，該自動偵測角度單元具有預設之第三外部參數，該第三外部參數儲存於該自動偵測角度單元的內部記憶體或外部記憶體，當該相對角度變動後，該自動偵測角度單元自動修改該第三外部參數；以及外部參數運算單元，用以將該第一外部參數、該第二外部參數及修改後的該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之該相對角度變動後的旋轉量和平移量。
如請求項6所述之採用背對背相機之電子裝置，其中該第一相機之影像中心與該第二相機之影像中心對齊。
如請求項6所述之採用背對背相機之電子裝置，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的右側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的右側。
如請求項6所述之採用背對背相機之電子裝置，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的左側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的左側。
一種計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中外加相機固定在第一相機及第二相機的旁邊，該第一相機、該第二相機及該外加相機之視角均小於180度，該外加相機安裝於翻轉軸，該翻轉軸穿過該第一相機與該第二相機之間，用於翻轉該外加相機與該第一相機同向且使該外加相機與該第一相機之視角互相重疊，再翻轉該外加相機與該第二相機同向且使該外加相機與該第二相機之視角互相重疊，翻轉該外加相機之平移位置及翻轉角度後由機構固定且設為第三外部參數，該方法包括：在該第一相機與該外加相機同向時，移動及旋轉一平面圖案，並以該第一相機及該外加相機拍攝第一組非共面影像，在該第二相機與該外加相機同向時，移動及旋轉該平面圖案，並以該第二相機及該外加相機拍攝第二組非共面影像；使用該第一組非共面影像與該第二組非共面影像，分別計算該第一相機之第一內部參數、該第二相機之第二內部參數及該外加相機之第三內部參數；使用該第一組非共面影像、該第一內部參數及該第三內部參數，計算第一外部參數，該第一外部參數包括旋轉量和平移量；使用該第二組非共面影像、該第二內部參數及該第三內部參數，計算第二外部參數，該第二外部參數包括旋轉量和平移量；以及以該第一相機為基準時，對該第二外部參數進行反向運算，並與該第一外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）；或是以該第二相機為基準時，對該第一外部參數進行反向運算，並與該第二外部參數及該第三外部參數相乘後，再進行反向運算，以得到該第一相機與該第二相機之間的旋轉量（yaw, roll, pitch）和平移量（x, y, z）。
如請求項10所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中該第一相機與該第二相機具有固定之一相對角度，該外加相機之該翻轉角度相同於該相對角度。
如請求項10所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中該第一相機之影像中心與該第二相機之影像中心對齊。
如請求項10所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的右側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的右側。
如請求項10所述之計算背對背相機之相對的旋轉量和平移量的方法，其中該第一相機之影像中心位於該第二相機之影像中心的左側；且該第二相機之影像中心位於該第一相機之影像中心的左側。