TWI816560B - 沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法 - Google Patents

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Abstract

一種沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,晶格具有一預設的晶格平均濃縮度E以及預設的可燃毒物棒數量N,設計方法包括以下步驟:一初始計算步驟、一設定可燃毒物棒步驟、一再計算步驟、一濃縮度調整步驟、一判斷步驟、一初始設計濃縮度決定步驟、一濃縮度匹配步驟及一設計濃縮度調整步驟。本發明的沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法提供一套可自動化執行的晶格濃縮度設計方法。

Description

沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法
本發明係關於一種核燃料束之晶格濃縮度,更特別的是關於一種沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法。
沸水式反應器的核燃料束由數十根燃料棒組成,燃料束的橫切面稱之為晶格。燃料束的規格有大有小,圖1顯示十乘十的晶格,中心區域三乘三的部分為水域,因此十乘十規格的晶格共有91個燃料棒可供調整濃縮度。
由於核電廠每一次停機更換核燃料束所產生的成本極為巨大,因此理想狀態為,具有預設的平均濃縮度E的核燃料束中的每一根燃料棒,能產生相當接近的功率,並且同步在指定的週期內平均地消耗燃料,以配合每一次預定的停機更換。燃料消耗太多或到了預定的停機更換時間消耗太少都將是棘手的問題,前者為導致輸出功率分布不平均,後者則為燃料使用不經濟。燃料棒的濃縮度影響燃料的消耗,因此有必要調整每一個燃料棒的濃縮度(如圖1的編號e1至e91)以達成目標。
這個問題的癥結點在於,由於核分裂為連鎖反應,在相同濃縮度的情況下,最外圍的燃料棒其初始的功率最大,隨著濃縮度逐漸降低而功率跟著降低;相對地靠內圈的燃料棒則初始功率低。然而,即便調低外圍的燃料棒的濃縮度,僅調動一個燃料棒都會導致其他的燃料棒的輸出功率連帶變化。故晶格內的燃料棒的濃縮度的設計為極其複雜的排列組合。依照過往的人工設計方式,只能依賴經驗嘗試有限的設計,至多達到局部晶格最佳化,往往難以達到晶格整體最佳化的目標。
另一方面,燃料棒的濃縮度並不是可以為自由的任意數值,還必須進一步受限於其他考量。其一為法規對於濃縮度的上限的限制;其二為必須滿足前述之預設的晶格平均濃縮度E;其三為製程上的考量,即不同濃縮度的燃料棒必須有不同的製造及組裝程序,造成成本上升與組裝困難,因此晶格內不能具有太多種的濃縮度,普遍來說,晶格內通常至多具有六種濃縮度,這些被指定的濃縮度稱為設計濃縮度。
因此,為解決習知沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的種種問題,本發明提出一種沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法。
為達上述目的及其他目的,本發明提出一種沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,該晶格具有一預設的晶格平均濃縮度E以及預設的可燃毒物棒數量N,該設計方法包括以下步驟:一初始計算步驟,以一晶格計算程式,計算該晶格中所有的燃料棒的濃縮度等於該預設的晶格平均濃縮度E的情況下的各該燃料棒的初始功率;一設定可燃毒物棒步驟,依據各該燃料棒的初始功率,設置N個可燃毒物棒;一再計算步驟,以該晶格計算程式重新計算各該燃料棒的功率;一濃縮度調整步驟,調整各該燃料棒的濃縮度,其中,調降功率大於平均值的該燃料棒的濃縮度,調高功率小於平均值的該燃料棒的濃縮度,並計算調整後的各該燃料棒的功率,以及計算各該燃料棒的功率與濃縮度變動的比值;一判斷步驟,判斷各該燃料棒的功率是否相同,若不相同則回到該濃縮度調整步驟,若相同則進行一初始設計濃縮度決定步驟;該初始設計濃縮度決定步驟,決定複數個初始設計濃縮度;一濃縮度匹配步驟,依據當前的各該燃料棒的濃縮度以及該複數個初始設計濃縮度,重新調整各該燃料棒的濃縮度,以使各該燃料棒的濃縮度為該複數個初始設計濃縮度的其中之一;以及一設計濃縮度調整步驟,調整該複數個初始設計濃縮度的數值而得到複數個設計濃縮度,以使該晶格中的平均濃縮度等於該預設的晶格平均濃縮度E。
於本發明之一實施例中,於該設定可燃毒物棒步驟及該再計算步驟,每設置一個該可燃毒物棒即以該晶格計算程式重新計算各該燃料棒的功率,直到N個該可燃毒物棒設置完畢並計算各該燃料棒的功率。
於本發明之一實施例中,於該濃縮度調整步驟,調整後的各該燃料棒的濃縮度不高於一法規上限值或設計要求所規定之上限值。
於本發明之一實施例中,於該濃縮度匹配步驟,更包括一第一預測子步驟及一第一決定子步驟,於第一該預測子步驟,預測各該燃料棒從當前的濃縮度變動到該初始設計濃縮度後的功率變化量,於該第一決定子步驟,決定各該燃料棒的濃縮度為該複數個初始設計濃縮度的其中之一並使功率變化量的絕對值達到最小。
於本發明之一實施例中,於該設計濃縮度調整步驟,更包括一第二預測子步驟及一第二決定子步驟,於該第二預測子步驟,預測各該燃料棒從該初始設計濃縮度變動到該設計濃縮度後的燃料棒功率變化量,於該第二決定子步驟,以一最佳化演算法決定該複數個設計濃縮度,從而使最大的燃料棒功率的變化量達到最小。
於本發明之一實施例中,於該設計濃縮度調整步驟後更包括一歸一化步驟,於該歸一化步驟,計算各該燃料棒功率分布並歸一化,最大的歸一化燃料棒功率為局部尖峰因子。
於本發明之一實施例中,於該歸一化步驟後更包括一再判斷步驟,於該再判斷步驟,判斷該局部尖峰因子是否收斂,若無收斂則重新執行該設計濃縮度調整步驟。
於本發明之一實施例中,於該判斷步驟,濃縮度已達上限值的該燃料棒不為判斷標的。
藉此,本發明的沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法提供一套可自動化執行的晶格濃縮度設計方法,除了可以提升設計效率外,更可以使晶格設計的品質能夠不受工程師設計經驗的影響,即減少囿於人工經驗的問題。另外晶格設計的關注重點為燃料棒的功率分布的峰值,峰值的大小會影響核燃料使用效率與運轉時的安全餘裕。本發明的特點為:可以考慮燃料棒濃縮度數量的製造限制,依據晶格平均濃縮度,找出一組最適合的燃料棒濃縮度,並同時決定晶格中每一個燃料棒位置要放哪一種濃縮度,可以得到較佳的整體燃料棒功率分布;另外還可同時設計可燃毒物棒在晶格中所在的燃料棒位置,並將其於燃料棒的濃縮度設定在數個數值的設計濃縮度內。
為充分瞭解本發明,茲藉由下述具體之實施例,並配合所附之圖式,對本發明做一詳細說明。本領域技術人員可由本說明書所公開的內容瞭解本發明的目的、特徵及功效。須注意的是,本發明可透過其他不同的具體實施例加以施行或應用,本說明書中的各項細節亦可基於不同觀點與應用,在不悖離本發明的精神下進行各種修飾與變更。以下的實施方式將進一步詳細說明本發明的相關技術內容,但所公開的內容並非用以限制本發明的申請專利範圍。說明如後:
本發明的目標是,決定晶格中的複數燃料棒的濃縮度(例如圖1中的91個燃料棒,但本發明不限定晶格規格),使晶格整體達到輸出功率最佳化,並滿足以下條件:(一)滿足法規對於濃縮度的上限的限制;(二)滿足晶格中的燃料棒的平均濃縮度等於預設的晶格平均濃縮度E;以及(三)限制濃縮度的數值僅有少數幾種選項(即設計濃縮度),設計濃縮度通常為6個以下,而晶格內的燃料棒數量大於設計濃縮度的數量達一倍以上。
如圖2所示,本發明實施例之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,晶格具有一預設的晶格平均濃縮度E以及預設的可燃毒物棒數量N,設計方法包括以下步驟:
首先於一初始計算步驟S10,本發明以十乘十的晶格為例,以一晶格計算程式計算晶格中所有的燃料棒的濃縮度e1~e91皆等於預設的晶格平均濃縮度E的情況下的各燃料棒的初始功率。晶格計算程式例如為燃料束截面處理程式CASMO-4,然而本發明不限於此,任何可以根據輸入濃縮度而模擬計算晶格中各燃料棒功率的程式、軟體皆涵蓋在本發明的晶格計算程式中。
接著於一設定可燃毒物棒步驟S11,依據前述計算出來的各燃料棒的初始功率,設置N個可燃毒物棒。可燃毒物棒是一種具有大中子吸收截面的裝置,會對核分裂的連鎖反應造成負面影響,在本領域中作為抑制核分裂的手段,通常設置於功率最大的燃料棒的位置。N為正整數且小於晶格中的燃料棒的數量,在本實施例中,N為15且本發明不限於此。在本實施例中,可燃毒物棒的設置規則須滿足以下條件:(a) 可燃毒物棒禁止放在晶格的最外圍。若晶格中功率最大的燃料棒位於最外圍,則選擇往內一圈與其相鄰的燃料棒位置。(b) 部分長燃料棒(part length rod)不允許放可燃毒物棒。部分長燃料棒為縱向佔據多個晶格但長度較短的燃料棒,該處不能施加可燃毒物棒以避免影響其他晶格。(c) 可燃毒物棒禁止面與面地相鄰排列,對角相鄰則為可允許的。圖3即顯示了本實施例的可燃毒物棒設置於晶格中的示意圖,其中黑色區域代表為設置可燃毒物棒。
接著於一再計算步驟S12,在設置可燃毒物棒之後,以晶格計算程式重新計算各燃料棒的功率。
這邊要注意的是,在本實施例中,於設定可燃毒物棒步驟S11及再計算步驟S12,每設置一個可燃毒物棒即以晶格計算程式重新計算各燃料棒的功率。即,首先找出最大的燃料棒功率的位置,以滿足上數的條件(a)至(c)的前提下設定一個可燃毒物棒的位置,再重新計算各燃料棒的功率,再設定下一個可燃毒物棒的位置……如此反覆操作直到N個可燃毒物棒設置完畢並計算各燃料棒的功率。然而本發明不限於此,在其他實施例中,可以全部N個可燃毒物棒皆設置完畢才執行再計算步驟S12,或者每設置數個可燃毒物棒即執行一次再計算步驟S12。
於再計算步驟S12後,接著執行一濃縮度調整步驟S13。於濃縮度調整步驟S13,調整各燃料棒的濃縮度。調整各燃料棒的濃縮度的方式為:調降功率大於平均值的燃料棒的濃縮度,調高功率小於平均值的燃料棒的濃縮度,並且濃縮度至多僅能調整至法規規定的上限值或設計要求所規定之上限值。於調整後,進一步計算各燃料棒的功率,以及計算各燃料棒的功率與濃縮度變動的比值q。各燃料棒的功率與濃縮度變動的比值q的計算方式為:ΔP i/ Δe i,其中ΔP i為各燃料棒的功率變化,Δe i為各燃料棒的濃縮度變化。各燃料棒的功率與濃縮度變動的比值q為後續的濃縮度調整的重要參考數值。
於濃縮度調整步驟S13後接著來到了一判斷步驟S14。於判斷步驟S14,判斷各燃料棒的功率是否相同,若不相同則回到上一步的濃縮度調整步驟S13,繼續調整濃縮度並重新計算各燃料棒的功率與濃縮度變動的比值q;若各燃料棒的功率相同則進行一初始設計濃縮度決定步驟S15。另外,濃縮度已達上限值的燃料棒不列為本判斷步驟S14的判斷標的。各燃料棒的編號與濃縮度的分布可得到例如圖4的濃縮度分布圖。
因製造成本的考量,核燃料的製造通常只允許一個晶格內只能有幾種不同的燃料棒濃縮度,即為設計濃縮度。一般而言,一個晶格內的設計濃縮度不超過六種。在本實施例中以目標為六種設計濃縮度為例,但本發明不限於此,可為更多或更少的設計濃縮度。
於初始設計濃縮度決定步驟S15,決定複數個初始設計濃縮度E1、E2、……E6。初始設計濃縮度E1、E2、……E6的決定方式可為經驗或利用數學方式依照當前的濃縮度分布加以決定,且本發明不限定決定的方法。
接著,於一濃縮度匹配步驟S16,參考圖5,依據當前的各燃料棒的濃縮度以及複數個初始設計濃縮度E1、E2、……E6,重新調整各燃料棒的濃縮度,以使各燃料棒的濃縮度為複數個初始設計濃縮度E1、E2、……E6的其中之一。也就是說,要將多個燃料棒的濃縮度匹配到初始設計濃縮度E1、E2、……E6的其中一者。在這個情況下,除了燃料棒當下的濃縮度剛好等於初始設計濃縮度E1、E2、……E6的其中一者,或燃料棒當下的濃縮度位於初始設計濃縮度E1、E2、……E6的範圍外(例如圖5中濃縮度最高的兩個點),大部分的燃料棒的濃縮度都有兩個調整選項:往上調整或往下調整。
如圖2B所示,本實施例的濃縮度匹配步驟S16,還進一步包括一第一預測子步驟S161及一第一決定子步驟S162。這兩個子步驟用以輔助判斷燃料棒的濃縮度該上調以匹配較高的設計濃縮度,還是下調以匹配較低的設計濃縮度。
於第一預測子步驟S161,預測各燃料棒從當前的濃縮度變動到匹配初始設計濃縮度後的功率變化量,預測方式為,此次的濃縮度變動量乘上前述計算的功率與濃縮度變動的比值q,而得到功率變化量。每個燃料棒的濃縮度往上調或往下調都會各自得到一個功率變化量。
於第一決定子步驟S162,將各燃料棒的各個功率變化量取絕對值,選擇數值最小的那一個作為濃縮度上調匹配或下調匹配的選擇。換句話說,在這個子步驟中,決定各燃料棒的濃縮度為複數個初始設計濃縮度E1、E2、……E6的其中之一並使功率變化量的絕對值達到最小。
然而上述的決定各燃料棒濃縮度應上調匹配或下調匹配的方式僅為本發明的一實施例,實際上可以用其他決定方式決定應上調以匹配較高的初始設計濃縮度,還是下調以匹配較低的初始設計濃縮度。
接著來到了設計濃縮度調整步驟S17,調整複數個初始設計濃縮度的數值E1、E2、……E6而得到複數個設計濃縮度E7、E8、……E12,以使晶格中的平均濃縮度等於預設的晶格平均濃縮度E。由於每一個初始設計濃縮度E1、E2、……E6可能往增加或減少的方向調整,調整的量也可以不同,其可能的調整組合會有非常多種。本發明不限定調整方式,可以為經驗或其他數學算式,然而在本實施例的設計濃縮度調整步驟S17,如圖2C所示,還提供一第二預測子步驟S171及一第二決定子步驟S172,以輔助判斷該如何決定設計濃縮度E7、E8、……E12。
於第二預測子步驟S171,預測各燃料棒從初始設計濃縮度變動到設計濃縮度後的燃料棒功率變化量,預測方式為利用前述的功率與濃縮度變動的比值q,計算調整後的燃料棒功率,並找出其中最大的燃料棒功率,然後計算調整前、後最大燃料棒功率的變化量(調整後的最大燃料棒功率減去調整前的最大燃料棒功率),簡稱為最大功率變化量ΔP MAX(可能為負值)。原則上,依據預測的最大功率變化量ΔP MAX,決定燃料棒設計濃縮度的調整方向與大小,目標為使初始設計濃縮度變動到設計濃縮度後,最大功率變化量ΔP MAX的值為最小。
於第二決定子步驟S172,以一最佳化演算法(例如模擬退火法)搜尋最佳的調整組合,以決定複數個設計濃縮度E7、E8、……E12的數值,從而使最大功率變化量ΔP MAX達到最小。
綜上所述,藉由本發明的沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法提供一套可自動化執行的晶格濃縮度設計方法,除了可以提升設計效率外,更可以使晶格設計的品質能夠不受工程師設計經驗的影響,即減少囿於人工經驗的問題。另外晶格設計的關注重點為燃料棒的功率分布的峰值,峰值的大小會影響核燃料使用效率與運轉時的安全餘裕。本發明的特點為:可以考慮燃料棒濃縮度數量的製造限制,依據晶格平均濃縮度,找出一組最適合的燃料棒濃縮度,並同時決定晶格中每一個燃料棒位置要放哪一種濃縮度,可以得到較佳的整體燃料棒功率分布;另外還可同時設計可燃毒物棒在晶格中所在的燃料棒位置,並將其於燃料棒的濃縮度設定在數個數值的設計濃縮度內。
進一步地,在本實施例中,如圖2所示,本發明的沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,於設計濃縮度調整步驟S17後可更包括一歸一化步驟S18。於歸一化步驟S18,計算各燃料棒的功率分布並歸一化(即使燃料棒功率的平均值等於1.0),最大的歸一化燃料棒功率設為局部尖峰因子。
接著於歸一化步驟S18後更包括一再判斷步驟S19,於再判斷步驟S19,判斷前述的局部尖峰因子是否收斂,若無收斂則重新執行設計濃縮度調整步驟S17,決定另一組設計濃縮度E13、E14、……E18的數值,直到局部尖峰因子收斂。若局部尖峰因子已收斂,則可輸出晶格設計結果。經由歸一化步驟S18及再判斷步驟S19,以局部尖峰因子最小化為目標,可進一步幫助晶格中的各燃料棒的功率峰值降低。
本發明在上文中已以實施例揭露,然熟習本項技術者應理解的是,該實施例僅用於描繪本發明,而不應解讀為限制本發明之範圍。應注意的是,舉凡與該實施例等效之變化與置換,均應設為涵蓋於本發明之範疇內。因此,本發明之保護範圍當以申請專利範圍所界定者為準。
E1:初始設計濃縮度 E2:初始設計濃縮度 E3:初始設計濃縮度 E4:初始設計濃縮度 E5:初始設計濃縮度 E6:初始設計濃縮度 S10~S19:步驟
圖1顯示先前技術的沸水式反應器的核燃料束的橫切面的示意圖。 圖2A係為根據本發明實施例之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法之流程圖。 圖2B係為根據本發明實施例之濃縮度匹配步驟之流程圖。 圖2C係為根據本發明實施例之設計濃縮度調整步驟之流程圖。 圖3係為根據本發明實施例之可燃毒物棒設置於晶格中之示意圖。 圖4係為根據本發明實施例之濃縮度調整步驟後的各燃料棒的濃縮度分布圖。 圖5係為根據本發明實施例之濃縮度匹配步驟的濃縮度匹配示意圖。
S10~S19:步驟

Claims (8)

  1. 一種沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,該晶格具有一預設的晶格平均濃縮度E以及預設的可燃毒物棒數量N,該設計方法包括以下步驟: 一初始計算步驟,以一晶格計算程式,計算該晶格中所有的燃料棒的濃縮度等於該預設的晶格平均濃縮度E的情況下的各該燃料棒的初始功率; 一設定可燃毒物棒步驟,依據各該燃料棒的初始功率,設置N個可燃毒物棒; 一再計算步驟,以該晶格計算程式重新計算各該燃料棒的功率; 一濃縮度調整步驟,調整各該燃料棒的濃縮度,其中,調降功率大於平均值的該燃料棒的濃縮度,調高功率小於平均值的該燃料棒的濃縮度,並計算調整後的各該燃料棒的功率,以及計算各該燃料棒的功率與濃縮度變動的比值; 一判斷步驟,判斷各該燃料棒的功率是否相同,若不相同則回到該濃縮度調整步驟,若相同則進行一初始設計濃縮度決定步驟; 該初始設計濃縮度決定步驟,決定複數個初始設計濃縮度; 一濃縮度匹配步驟,依據當前的各該燃料棒的濃縮度以及該複數個初始設計濃縮度,重新調整各該燃料棒的濃縮度,以使各該燃料棒的濃縮度為該複數個初始設計濃縮度的其中之一;以及 一設計濃縮度調整步驟,調整該複數個初始設計濃縮度的數值而得到複數個設計濃縮度,以使該晶格中的平均濃縮度等於該預設的晶格平均濃縮度E。
  2. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該設定可燃毒物棒步驟及該再計算步驟,每設置一個該可燃毒物棒即以該晶格計算程式重新計算各該燃料棒的功率,直到N個該可燃毒物棒設置完畢並計算各該燃料棒的功率。
  3. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該濃縮度調整步驟,調整後的各該燃料棒的濃縮度不高於一法規上限值或設計要求所規定之上限值。
  4. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該濃縮度匹配步驟,更包括一第一預測子步驟及一第一決定子步驟,於第一該預測子步驟,預測各該燃料棒從當前的濃縮度變動到該初始設計濃縮度後的功率變化量,於該第一決定子步驟,決定各該燃料棒的濃縮度為該複數個初始設計濃縮度的其中之一並使功率變化量的絕對值達到最小。
  5. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該設計濃縮度調整步驟,更包括一第二預測子步驟及一第二決定子步驟,於該第二預測子步驟,預測各該燃料棒從該初始設計濃縮度變動到該設計濃縮度後的燃料棒功率變化量,於該第二決定子步驟,以一最佳化演算法決定該複數個設計濃縮度,從而使最大的燃料棒功率的變化量達到最小。
  6. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該設計濃縮度調整步驟後更包括一歸一化步驟,於該歸一化步驟,計算各該燃料棒功率分布並歸一化,最大的歸一化燃料棒功率為局部尖峰因子。
  7. 如請求項6所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該歸一化步驟後更包括一再判斷步驟,於該再判斷步驟,判斷該局部尖峰因子是否收斂,若無收斂則重新執行該設計濃縮度調整步驟。
  8. 如請求項1所述之沸水式反應器的核燃料束之晶格濃縮度的設計方法,其中於該判斷步驟,濃縮度已達上限值的該燃料棒不為判斷標的。
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