UA130000C2 - Оптичний елемент, спосіб виготовлення рельєфного візерунка та спосіб візуальної автентифікації об'єкта, маркірованого оптичним елементом - Google Patents

Abstract

Винахід належить до антикопіювального оптичного елемента, що містить каустичний шар і маскувальний шар, виконаний з можливістю одночасного відображення видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, і формування проєктованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок, в умовах освітлення оптичного елемента джерелом світла, причому проєктоване зображення відрізняється від еталонного зображення. Даний винахід також належить до способу виготовлення рельєфного візерунка поверхні для перенаправлення світла вказаного каустичного шару відповідно до властивостей пропускання маскувального шару.

Description

Галузь техніки, до якої відноситься винахід

Даний винахід відноситься до галузі виготовлення каустичних оптичних елементів, зокрема до виготовлення заломлюваної прозорої або частково прозорої поверхні для перенаправлення світла (або відбивної поверхні для перенаправлення світла) каустичного шару, а також до заломлювальних/відбивних оптичних захисних елементів, здатних проектувати каустичні візерунки в умовах прийнятного освітлення.

Передумови створення винаходу

Існує необхідність у захисних ознаках на об'єктах, які можуть бути автентифіковані так званою "людиною на вулиці" з використанням загальнодоступних засобів. Ці засоби включають використання п'яти почуттів - в основному, зір і дотик - плюс використання широко розповсюджених інструментів, таких як, наприклад, мобільний телефон.

Деякими розповсюдженими прикладами захисних ознак є експертні волокна, нитки або фольга (вбудовані у підкладку, наприклад, у папір), водяні знаки, елементи глибокого друку або мікродруку (можливо, друку на підкладці оптично змінними фарбами), які можна виявити на банкнотах, кредитних картах, посвідченнях особи, квитках, сертифікатах, документах, паспортах тощо. Ці захисні ознаки можуть включати оптично змінні фарби, невидимі фарби або люмінесцентні фарби (флуоресціюючі або фосфоресціюючі в умовах прийнятного освітлення конкретним джерелом світла збудження), голограми та/або ознаки, що виявляються на дотик. Основним аспектом захисної ознаки є те, що вона має деяку фізичну властивість (оптичний ефект, магнітний ефект, структуру матеріалу або хімічний склад), яку дуже важко підробити, тому об'єкт, маркірований такою захисною ознакою, можна надійним чином визнавати справжнім, якщо вказану властивість можна побачити або виявити (візуально або за допомогою конкретного пристрою).

Однак, коли об'єкт є прозорим або частково прозорим, дані ознаки можуть не бути придатними.

Фактично, прозорі об'єкти часто вимагають, щоб захисний елемент, що має необхідні захисні ознаки, не змінював свою прозорість або свій зовнішній вигляд ні з естетичних, ні з функціональних причин.

Відомі приклади можуть включати блістери та флакони для фармацевтичних продуктів. Наприклад, останнім часом у дизайн полімерних та гібридних банкнот включають прозоре вікно, створюючи тим самим потребу у захисних ознаках, які сумісні з ним.

Більшість існуючих захисних ознак для документів, банкнот, захищених квитків, паспортів тощо не були спеціально розроблені для прозорих об'єктів/областей і, як такі, не підходять для такого застосування. Інші ознаки, наприклад, одержані за допомогою невидимих і флуоресцентних фарб, вимагають спеціальних інструментів для збудження та/або інструментів для виявлення, які можуть бути недоступні "людині на вулиці".

Відомі напівпрозорі оптично змінні ознаки (наприклад, рідкокристалічні покриття або сховані зображення від поверхневих структур), які можуть забезпечувати таку функціональність. На жаль, маркування, що включає такі захисні ознаки, як правило, можна побачити на темному/однорідному фоні, щоб ефект був більш помітним.

Іншими відомими ознаками є дифракційні оптичні елементи, такі як неметалізовані поверхневі голограми. Недоліком цих ознак є те, що вони демонструють дуже низький контрастний візуальний ефект при безпосередньому перегляді. Крім того, при використанні у комбінації із джерелом монохроматичного світла для проектування візерунка їм, як правило, потрібен лазер для одержання задовільного результату. Крім того, для забезпечення чітко видимого оптичного ефекту потрібно досить точне відносне просторове розташування джерела світла, дифракційного оптичного елемента й очей користувача.

Наприклад, гравіровані лазером мікротекст та/або мікрокоди були використані для, наприклад, скляних флаконів. Проте, їм необхідні дорогі інструменти для їхньої реалізації та спеціальний збільшувальний інструмент для їхнього виявлення.

Вищезгадані проблеми вирішували за допомогою оптичних (захисних) елементів, придатних для прозорих або частково прозорих об'єктів, шляхом уведення методології проектування, у якій використовується каустичний шар з заломлювальною прозорою або частково прозорою поверхнею для перенаправлення світла, при цьому каустичний шар має рельєфний візерунок, здатний перенаправляти падаюче світло, прийняте від джерела світла, і формувати проектоване зображення, що містить каустичний візерунок, який відтворює цільовий еталонний візерунок.

Такий підхід дозволяє управляти каустичним візерунком, створюючи форму поверхні каустичного шару. Обчислювальні інструменти, засновані на перенесенні світла, розробляли для формування практично будь-якої бажаної форми шляхом оптимізації (розрахунку) геометрії заломлювальної або відбивної поверхні каустичних оптичних елементів на основі цільового зображення. Каустичні поверхні та способи розрахунку вказаних каустичних поверхонь на основі цільового еталонного зображення були розкриті у попередньому рівні техніки, наприклад: - у європейській патентній заявці ЕР2711745 А2 розкрито дискретизацію згенерованої поверхні в гніздо сітки, яке потім деформується для коректування яскравості відповідної області зображення.

Потім визначається нормальне поле, зв'язане із гніздом сітки, і воно інтегрується, щоб знайти відповідну каустичну поверхню. Однак при довільнім зображенні необхідно вжити додаткових заходів обережності, щоб відповідне нормальне поле можна було інтегрувати. - у європейській патентній заявці ЕР2963464 А використовують аналогічний підхід для визначення оптимальної транспортної карти (ОТМ) і аналогічним чином вимагають розрахунку й інтегрування нормального поля. - у патенті США 05918878382 і заявці на патент США О52016041398 А1 розділяють згенеровану поверхню на набір мікропатчів, кожен з яких відповідає за проектування каустичного ядра Гауса, при цьому накладення ядер наближає бажане зображення. Однак, недоліками способу є артефакти дискретизації й труднощі з розділенням областей з низькою інтенсивністю. Нормальне поле також необхідно інтегрувати. - у міжнародних патентних заявках М/О2019063778 АТ і УМО2019063779 АТ розкрито оптичний захисний елемент, що містить заломлювальну поверхню для перенаправлення світла, рельєфний візерунок якої здатний перенаправляти падаюче світло від джерела світла й формувати проектоване зображення на проекційній поверхні, причому проектоване зображення містить каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок, який легко візуально розпізнається людиною.

Однак, ці оптичні елементи з каустичною поверхнею мають деякі недоліки. Крім того, що каустична поверхня піддається зношуванню й стиранню, її можна скопіювати, зробивши зліпок з її рельєфного візерунка. Крім того, наявність каустичної поверхні до деякої міри змінює зовнішній вигляд об'єкта, можливо, роблячи його менш естетично привабливим та/або залучаючи увагу до механізму проектування каустичного зображення. За певних обставин можна вгадати проектоване зображення просто за формою поверхні, що знижує ефект несподіванки для людини, якій доводиться використовувати оптичний елемент, наприклад дивлячись через оптичний елемент (зокрема, якщо цей ефект "несподіванки" пов'язаний з аспектом захисту, який повинен бути забезпечений оптичним елементом).

Таким чином, метою даного винаходу було створення антикопіювального оптичного елемента з каустичною поверхнею, що долає вищезгадані недоліки.

Ще однією метою даного винаходу є створення маркірованого об'єкта, вибраного із групи, що включає споживчі товари, цінні документи (наприклад, сертифікати, паспорти, посвідчення особи, права водія тощо) і банкноти, який містить удосконалений оптичний елемент.

Ще однієї метою даного винаходу є створення способу візуальної автентифікації об'єкта, маркірованого оптичним елементом, з використанням загальнодоступних засобів.

Ще однією метою даного винаходу є застосування оптичного елемента для автентифікації або захисту від підробки об'єкта, вибраного із групи, що включає споживчі товари, цінні документи й банкноти.

Короткий опис винаходу

Згідно з одним аспектом даний винахід відноситься до оптичного елемента, який містить каустичний шар, що виконаний зі шматка відбивного або заломлювального прозорого або частково прозорого першого оптичного матеріалу та має поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком, при цьому: - оптичний елемент містить маскувальний шар, розташований, відповідно, на оптичній поверхні оптичного елемента або у межах оптичного елемента, причому маскувальний шар містить маскувальний візерунок і має змінний коефіцієнт світлопропускання, маскувальний шар здатний щонайменше частково пропускати вхідне світло в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла; та - рельєфний візерунок поверхні для перенаправлення світла каустичного шару виконаний з можливістю перенаправлення падаючого світла, прийнятого оптичним елементом від точкового джерела світла, і формування проектованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок.

Маскувальний шар може бути виконаний з можливістю відображення видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, причому видиме зображення відрізняється від проектованого зображення, в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла.

Переважно, профіль глибини рельєфного візерунка має нерівні краї, сформовані механічною обробкою поверхні шматка першого оптичного матеріалу згідно з розрахованим профілем рельєфного візерунка, що має розриви, причому вказані механічно оброблені нерівні краї відповідають розривам.

Максимальна глибина профілю рельєфного візерунка може бути менше або дорівнювати 250 мкм.

Однак, максимальна глибина профілю рельєфного візерунка переважно може бути менше або дорівнювати 30 мкм. Згідно з варіантом здійснення даного винаходу поверхня для перенаправлення світла оптичного елемента розташована поверх плоскої основної підкладки, і загальна товщина оптичного елемента менше або дорівнює 100 мкм. Рельєфний візерунок поверхні для перенаправлення світла переважно здатний перенаправляти падаюче світло, прийняте від джерела світла, на відстані дз» від поверхні для перенаправлення світла, і формувати проектоване зображення, що містить каустичний візерунок, на поверхні стінки на відстані 4; від поверхні для перенаправлення світла, причому значення д; менше або дорівнює 30 см, а значення співвідношення аз/д; більше або дорівнює 5.

Згідно з іншим варіантом здійснення оптичний елемент може додатково містити лінзоподібний елемент, прилеглий до каустичного шару та виконаний із заломлювального прозорого або частково прозорого другого оптичного матеріалу, причому лінзоподібний елемент виконаний з можливістю перенаправлення падаючого світла, прийнятого оптичним елементом від джерела світла, для формування проектованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок. Поверхня для перенаправлення світла може мати фокусну відстань їс та фокусну відстань її лінзоподібного елемента, виконана з можливістю формування проектованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, безпосередньо на сітківці ока спостерігача, що дивиться на джерело світла через оптичний елемент. Оптичний елемент може містити одне з наступного: а) каустичний шар з позитивною фокусною відстанню (їс»0) і лінзоподібний елемент із негативною фокусною відстанню (її «0), або

Б) каустичний шар з негативною фокусною відстанню (їс«0) і лінзоподібний елемент із позитивною фокусною відстанню (її »0).

Переважно, відношення між фокусною відстанню ї лінзоподібного елемента та фокусною відстанню їс каустичного шару задовольняє наступному рівнянню: - «(ее т

І. с 5 , де:

Е являє собою відстань від каустичного шару до ока спостерігача; дх являє собою відстань від джерела світла до оптичного елемента; та авг являє собою комфортну для читання відстань від ока, яка становить щонайменше 25 см.

Оптичний елемент згідно із даним винаходом можна використовувати для маркування об'єкта, вибраного із групи, що включає споживчі товари, цінні документи, акцизні марки та банкноти.

Згідно з іншим аспектом даний винахід відноситься до способу візуальної автентифікації об'єкта, маркірованого вищезгаданим оптичним елементом з маскувальним шаром, спостерігачем, що включає етапи, на яких: - оптичний елемент освітлюють точковим джерелом світла; - візуально спостерігають проектоване зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок; та - вирішують, чи є об'єкт справжнім, при оцінці спостерігачем того, чи є каустичний візерунок візуально схожим на еталонний візерунок.

У переважному варіанті здійснення, у якому в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла маскувальний шар виконаний з можливістю відображення видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, причому спосіб включає додатковий етап візуального спостереження видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, і етап ухвалення рішення про те, чи є об'єкт справжнім, включає додаткову верифікацію спостерігачем того, що видиме зображення візуально відрізняється від каустичного візерунка.

Додатковий аспект даного винаходу відноситься до способу виготовлення рельєфного візерунка поверхні для перенаправлення світла каустичного шару, виконаного зі шматка заломлювального прозорого або частково прозорого, або відбивного першого оптичного матеріалу, причому каустичний шар містить маскувальний шар, розташований, відповідно, на оптичній поверхні оптичного елемента або у межах оптичного елемента, маскувальний шар містить маскувальний візерунок і має змінний коефіцієнт світлопропускання, маскувальний шар здатний щонайменше частково пропускати вхідне світло в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла, каустичний шар здатний перенаправляти падаюче світло, прийняте від точкового джерела світла, та формувати проектоване зображення, що містить каустичний візерунок, який відрізняється тим, що спосіб включає комп'ютеризовані етапи, на яких: - забезпечують дискретне представлення вхідного цільового зображення еталонного візерунка, що містить множину Р з М пікселів зображення рі координат (ху)) у площині зображення, зі зв'язаними ненульовими цільовими інтенсивностями світла 31), і-1,...,М, що розподілені у заданій області цільового зображення та відповідають цільовому каустичному візерунку цільового зображення; - обчислюють шматково-лінійне представлення поверхні для перенаправлення світла 2-Р(х,у) каустичного шару з висотою 7 вище площини координат (х,у) на основі представлення поверхні для перенаправлення світла за допомогою перетинних шматків поверхонь 2-П(х,у), і-1,...,М, відповідно одержаних від стаціонарності довжини оптичного шляху променів, заломлених або відбитих каустичним шаром і сфокусованих у точках Рі(ї) площини зображення координат (ху), і-1,...,М, при цьому кожен шматок поверхні 2-1(х,у) являє собою поверхню обертання навколо осі, що проходить через точку Р(ї) з вершиною в точці (хі,у,,2), висотою 2-ї(ху), і-1,...,М, причому шматково-лінійне представлення поверхні для перенаправлення світла, зв'язаної з відповідними значеннями висот М вершин, сформоване обвідною перетинань відповідних М шматків поверхонь 2-(х,у), і-1,...,М; - для заданої множини відповідних значень висот 721,...,2х вершин М шматків поверхонь розраховують відповідну множину значень інтенсивностей світла 1(1),...0 (М), які відповідно сфокусовані у точках Р(1),...,Р (М) каустичним шаром, що перенаправляє падаюче світло через зв'язану шматково-лінійну поверхню для перенаправлення світла згідно зі змінним коефіцієнтом світлопропускання маскувального візерунка; та - розраховують відповідні значення М висот 71,...,24 М вершин відповідних М шматків поверхонь, які мінімізують різниці між відповідними значеннями розрахованих інтенсивностей світла І(1),...,І(М), сфокусованих у точках Р(1),...,Р(М) через зв'язану поверхню для перенаправлення світла, і відповідними відповідними значеннями цільових інтенсивностей світла 14,...,Їм, тим самим одержують поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком, здатним перенаправляти падаюче світло, прийняте від джерела світла оптичним елементом, що містить маскувальний шар, і формувати проектоване зображення, що містить цільовий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок.

Кожен шматок поверхні 2-й(х,у), і-1,...,М, може наближатися при параксіальному наближенні шляхом розкладання у ряд Тейлора порядку К, що більше або дорівнює двом вираження шматка поверхні, одержаного зі стаціонарності довжини оптичного шляху. Етап розрахунку висот 7ї, Що мінімізують різниці між розрахованими інтенсивностями світла І() і відповідними цільовими інтенсивностями світла І, для і-1,...,М, можна здійснювати за допомогою методу оптимізації без градієнта. Альтернативно, етап розрахунку висот 2, що мінімізують різниці між розрахованими інтенсивностями світла |(і) і відповідними цільовими інтенсивностями світла І;, для і-1,...,М, можна здійснювати за допомогою методу оптимізації з використанням діаграми потужності для обчислення зв'язаної функції втрат і її похідних.

Виготовлену поверхню для перенаправлення світла можна використовувати для генерування машинно-порівнянного представлення для керування інструментом для механічної обробки, призначеним для механічної обробки поверхні для перенаправлення світла каустичного шару.

Вказане машинно-порівнянне представлення може використовувати, наприклад, стандартні для галузі формати, такі як стереолітографія (5ТІ) або вихідна специфікація обміну графічною інформацією (ІСЕ5). Зокрема, машинно-порівнянне представлення можна також використовувати для керування інструментом для механічної обробки поверхні для перенаправлення світла проміжної підкладки, використовуваної надалі для масового виробництва каустичних шарів шляхом копіювання (таке копіювання може включати одне із із рулону на рулон, з фольги на фольгу, УФ-лиття й тиснення).

Крім того, спосіб виготовлення рельєфного візерунка може включати попередній етап настроювання маскувального шару для відображення в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, відмінне від еталонного візерунка.

Далі даний винахід буде описаний більш повно з посиланням на прикладені креслення, на яких проілюстровані основні аспекти й ознаки даного винаходу.

Короткий опис креслень

На фіг. 1 проілюстровано оптичну конфігурацію заломлювального оптичного елемента для проектування каустичного візерунка в загальному випадку, коли відсутній маскувальний шар.

На фіг 2 проілюстровано приклад згідно із даним винаходом оптичного елемента для проектування каустичного візерунка, у якім є присутнім маскувальний шар, який сприяє визначенню проектованого візерунка.

На фіг. ЗА показано оптичний елемент із об'єднаними маскувальним шаром і каустичним шаром згідно із даним винаходом, причому маскувальний шар має еталонне зображення (портрет Леонардо), відмінне від проектованого зображення (каустичний візерунок Джоконди).

Фіг. ЗВ відповідає оптичному елементу згідно з фіг. ЗА, коли видалений маскувальний шар: з викривленнями й неправильними ознаками, видимими на проектованому зображенні.

На фіг. ЗС показано оптичний елемент згідно із даним винаходом із маскувальним шаром, що має еталонне зображення "Іее", відмінне від проектованого зображення (дерева), причому оптичний елемент формується на прозорому блоці з РММА.

На фіг. 4А проілюстровано оптичний елемент із об'єднаними маскувальним шаром і каустичним шаром згідно із даним винаходом, причому маскувальний шар має еталонне зображення "Е-т с", відмінне від проектованого зображення (каустичний візерунок портрета Ейнштейна).

Фіг. 4В відповідає оптичному елементу за фіг. 4А, коли видалений маскувальний шар: з викривленнями й неправильними ознаками, видимими на проектованому зображенні.

На фіг. 5 проілюстровано оптичний елемент, що являє собою прозорий елемент згідно із даним винаходом, з об'єднаними маскувальним шаром і каустичним шаром для проектування каустичного візерунка безпосередньо на сітківці ока спостерігача, з лінзоподійним елементом з негативною фокусною відстанню та каустичним шаром з позитивною фокусною відстанню.

На фіг. Є проілюстровано інший оптичний елемент, що являє собою прозорий елемент згідно із даним винаходом, з об'єднаними маскувальним шаром і каустичним шаром для проектування каустичного візерунка безпосередньо на сітківці ока спостерігача, з лінзоподібним елементом з позитивною фокусною відстанню та каустичним шаром з негативною фокусною відстанню.

На фіг. 7 проілюстровано детальний вид заломлювального оптичного елемента за фіг. 2.

На фіг. 8 показано паралельні промені, що освітлюють із рівномірною інтенсивністю частину вхідної грані каустичного шару, покритого частиною маскувального візерунка, і формують точку зображення.

На фіг. 9 показано паралельні промені, що освітлюють із рівномірною інтенсивністю частину вхідної грані каустичного шару, покритого частиною маскувального візерунка, зі шматково-лінійним наближенням поверхні для перенаправлення світла, та формують безліч точок зображення.

Докладний опис

В оптиці термін "каустика" відноситься до обвідної світлових променів, заломлених або відбитих однією або більше поверхнями, щонайменше одна з яких є вигнутою, а також до проекції таких світлових променів на іншу поверхню. Більш конкретно, каустика являє собою криву або поверхню, дотичну до кожного світлового променю, що визначає межу ообвідної променів як криву концентрованого світла. Наприклад, світловий візерунок, утворений сонячними променями на дні басейну, являє собою каустичне "зображення" або візерунок, сформований єдиною поверхнею для перенаправлення світла (хвилястою поверхнею розділу повітря-вода), у свою чергу, світло, що проходить через вигнуту поверхню рідкого скла, створює гострий візерунок на столі, на якому лежить рідке скло, при його перетинанні двох або більше поверхонь (наприклад, повітря-скло, скло-вода, повітря-вода тощо, які перенаправляють його шлях.

Далі як приклад буде використано найпоширенішу конфігурацію, у якій (заломлювальний) каустичний шар оптичного елемента зв'язаний однією (вигнутою) поверхнею або поверхнею для перенаправлення світла, і як приклад буде використано одну плоску поверхню без обмеження більш загальних випадків. У даному документі посилання будуть робити на більш загальний термін "каустичний візерунок" (або "каустичне зображення") як світловий візерунок, сформований, наприклад, на екрані (проекційній поверхні), коли оптична поверхня придатної форми (з поверхнею для перенаправлення світла, що має прийнятний рельєфний візерунок) каустичного шару перенаправляє світло від джерела, щоб відвести його від деяких областей екрана, і концентрує його в інших областях екрана в попередньо заданому світловому візерунку (тобто, таким чином, формуючи вказаний "каустичний візерунок"). Перенаправлення відноситься до зміни шляху світлових променів від джерела за наявності каустичного шару відносно шляху від джерела до екрана за відсутності каустичного шару. Каустичний шар (заломлювальний або відбивний) є, таким чином, шматком першого оптичного матеріалу, що має поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком, придатним для перенаправлення світла, прийнятого від джерела світла, для формування каустичного зображення. Оптичний елемент згідно із даним винаходом містить каустичний шар і може додатково містити додатковий(-ї) оптичний(-ї) елемент(-и) (наприклад, лінзу або опорну підкладку), що брав(брали) участь у перенаправленні світла.

У свою чергу, під оптичною поверхнею для перенаправлення світла буде матися на увазі "рельєфний візерунок", а під шматком першого оптичного матеріалу, зв'язаного цієї поверхнею, буде матися на увазі каустичний шар. Слід зазначити, що каустичний візерунок може бути результатом перенаправлення світла більш ніж однією поверхнею та більш ніж одним об'єктом, хоча, можливо, ціною підвищеної складності. Крім того, рельєфний візерунок для створення каустичного візерунка не слід плутати з дифракційним візерунком (як, наприклад, у захисних голограмах).

Концепція даного винаходу може, наприклад, застосовуватися до звичайних об'єктів, таких як споживчі товари, посвідчення особи/кредитні карти, банкноти тощо. Для цього потрібно значне зменшення розміру оптичного елемента й, зокрема, доведення глибини рельєфу рельєфного візерунка нижче припустимих значень. Для цієї мети особливо корисний ефективний робочий процес, оскільки він дозволяє виконувати кілька ітерацій дизайну доти, поки не будуть виконані всі експлуатаційні обмеження.

У цьому описі під терміном "рельєф" слід розуміти існування різниці висот (вимірюваної уздовж оптичної осі оптичного елемента) між найвищою точкою та найнижчою точкою поверхні, за аналогією з різницею абсолютної висоти між дном долини та вершиною гори (тобто у масштабі "від вершини до долини"). Оскільки спосіб згідно із даним винаходом не обмежений конкретним рельєфом, для багатьох застосувань передбачається, що максимальна глибина рельєфного візерунка оптичного елемента, як правило, менше або дорівнює 250 мкм або більш переважно менше або дорівнює 30 мкм, при цьому вона перевищує межу, накладену ультраточною механічною обробкою (РМ) і процесом відтворення, тобто приблизно 0,2 мкм.

Згідно із цим описом під різницею висот між найвищою й найнижчою точкою у рельєфному візерунку на поверхні для перенаправлення світла мається на увазі глибина рельєфу є.

Під каустичним візерунком (зображенням), що формує наближення цифрового зображення, слід розуміти світловий візерунок, проектований оптичним елементом, в умовах освітлення придатним точковим джерелом. Як згадано вище, оптичний елемент слід розуміти як пластину із заломлювального (або відбивного) матеріалу, відповідального за створення каустичного візерунка.

Поверхня(-ї) для перенаправлення світла являє(являють) собою поверхню (або поверхні) каустичного шару (оптичного елемента), відповідального за перенаправлення вхідного світла від джерела на екран або (попередньо плоску) проекційну поверхню, де формується каустичний візерунок.

Підкладка з першого оптичного матеріалу, використовувана для виготовлення каустичного шару оптичного елемента, є підкладкою з вихідного матеріалу, поверхня якої спеціально сформована так, щоб мати рельєфний візерунок і, таким чином, формувати поверхню для перенаправлення світла.

У випадку відбивної поверхні для перенаправлення світла підкладка з першого оптичного матеріалу необов'язково є однорідною або прозорою; те ж саме застосовне у випадку оригінальної поверхні, використовуваної тільки для подальшого копіювання. Наприклад, матеріал може бути непрозорим для видимого світла, і відбивну здатність потім можна одержати шляхом класичної металізації сформованої поверхні. У випадку заломлювальної поверхні для перенаправлення світла підкладка з вихідного матеріалу є прозорою, або частково прозорою, і однорідною з показником заломлення п (для фотонів спектра, видимого людському оку), і під відповідною поверхнею для перенаправлення світла мається на увазі "заломлювальна прозора або частково прозора поверхня для перенаправлення світла з показником заломлення п".

Оригінальна поверхня для перенаправлення світла згідно з даним описом є першою фізичною реалізацією поверхні для перенаправлення світла з розрахованої поверхні. Вона може бути скопійований у кілька копій (штампів), які потім використовуються для серійного копіювання.

Точкове джерело (див. фіг. 1-2), використовуване у цьому описі, є джерелом світла 5, кутовий розмір якого (з огляду на оптичний елемент) є досить малим, щоб можна було вважати, що світло виходить із однієї точки на відстані дз від поверхні для перенаправлення світла. Досвід показує, що це означає, що кількість: (діаметра джерела) х а/дх, є менше бажаного розділення (наприклад, 0,05- 01 мм) цільового каустичного візерунка на проектованому зображенні на проекційній поверхні на відстані ді від поверхні для перенаправлення світла. Під екраном слід розуміти поверхню, на якій проектується каустичний візерунок. Під відстанню між джерелом і поверхнею для перенаправлення світла також мається на увазі відстань джерела (із, і під відстанню між поверхнею для перенаправлення світла й екраном мається на увазі відстань зображення д..

Термін "штамп" (або штамп для копіювання, коли необхідно усунути неоднозначність) в основному використовується для позначення фізичного об'єкта, що несе профіль поверхні для перенаправлення світла, яка використовується для серійного копіювання. Його можна використовувати, наприклад, для створення копії оригінальної поверхні для перенаправлення світла (вихідний рельєф, відтворений шляхом тиснення або упорскування з оригіналу, що несе відповідний перевернений рельєф). Для інструмента, використовуваного для механічної обробки рельєфного візерунка поверхні для перенаправлення світла, використовується термін "інструмент для механічної обробки" для усунення неоднозначності.

На фіг. 1 представлено схематичну ілюстрацію типової оптичної конфігурації заломлювального оптичного елемента для проектування каустичного візерунка, який відтворює (значимий) еталонний візерунок. Оптичний елемент (1), що виконаний зі шматка заломлювального прозорого або частково прозорого першого оптичного матеріалу та містить каустичний шар (2) із заломлювальною поверхнею (3), перенаправляє світло від точкового джерела 5 і проектує його на придатному екрані (4), який може бути будь-якою поверхнею будь-якого об'єкта. тощо, де формується розпізнаваний (спостерігачем) каустичний візерунок (5). Зображення може являти собою, наприклад, логотип, картинку, номер або будь-яку іншу інформацію, яка може мати відношення до конкретного контексту. Переважно, екран являє собою плоску проекційну поверхню або плоску частину будь-якого об'єкта. Конкретний дизайн поверхні (3) для перенаправлення світла може дозволити проектувати (розпізнаваний) каустичний візерунок на вигнутій поверхні.

Конфігурація згідно з фіг. 1 показує, що світло, прийняте оптичним елементом (1) від джерела 5, перенаправляється рельєфним візерунком придатної форми поверхні (3) для перенаправлення світла каустичного шару (2). Ця загальна ідея відома, наприклад, з відбивних поверхонь для автомобільних фар, відбивачів і лінз для світлодіодного освітлення, оптичних систем у лазерній оптиці, проекторів і камер. Однак, як правило, ціль полягає в тому, щоб перетворити неоднорідний розподіл світла в однорідний розподіл.

Напроти, метою даного винаходу, як проілюстровано на фіг. 2, є одержання неоднорідного світлового візерунка, тобто каустичного візерунка (5), який (приблизно) відтворює деякі області відносної яскравості еталонного візерунка (наприклад, як презентовано на цифровім зображенні еталонного візерунка), коли оптичний елемент (1) додатково містить маскувальний шар (б) з маскувальним візерунком (7), який модифікує пропускання через оптичний елемент (1) світла,

прийнятого від джерела світла З (згідно з маскувальним візерунком). Таким чином, рельєфний візерунок поверхні (3) для перенаправлення світла повинен бути спеціально пристосований до властивостей пропускання маскувального візерунка для забезпечення видимого каустичного візерунка (5), каустику якого відтворює (приблизно) заданий еталонний візерунок. Оптичний матеріал, що формує маскувальний візерунок (7) маскувального шару (6), може бути непрозорим (тобто не проникним для світла) або більш-менш прозорим для видимого світла, емітованого джерелом світла 5. Звичайно, у випадку непрозорого оптичного матеріалу маскувального візерунка (7) маскувальний шар (б) повинен містити непрозору частину, яка може пропускати світло згідно з (ненульовим) коефіцієнтом оптичного пропускання. Що стосується світлопропускання, маскувальний шар (6) може, таким чином, характеризуватися змінним коефіцієнтом світлопропускання Її, який може локально змінюватися від нуля (у випадку блокування падаючого світла непрозорою частиною маскувального візерунка) до одиниці (у випадку повного пропускання падаючого світла через немасковану частину каустичного шару). Проміжні локальні значення коефіцієнта світлопропускання 0-11 можливі у випадку часткової прозорості відповідної локальної частини маскувального візерунка (7). Маскувальний шар (6) може бути шаром деякого конкретного оптичного матеріалу. Маскувальний шар (6) може мати постійну товщину, але при цьому містити дві окремі частини з матеріалами, що мають різні коефіцієнти пропускання та прилягають один до одного згідно з контуром маскувального візерунка (7). Однак, маскувальний шар може бути просто результатом (локальної) модифікації (формування маскувального візерунка) властивості світлопропускання оптичного матеріалу самого оптичного елемента, або маскувальний візерунок може бути результатом локальної модифікації властивостей оптичного пропускання першого оптичного матеріалу маскувального шару: наприклад, шляхом локальної піскоструминної обробки поверхні шматка першого оптичного матеріалу, щоб локально змінити його коефіцієнт світлопропускання її згідно з маскувальним візерунком.

Маскувальний шар (6) може бути розташований на вхідній оптичній поверхні (відносно вхідного світла від джерела 5) оптичного елемента (1), або на іншій оптичній поверхні, або усередині самого оптичного елемента (тобто у вигляді внутрішнього шару), або на поверхні (3) для перенаправлення світла (див. фіг. 2): в останньому випадку маскувальний шар (6) може додатково захищати поверхню (3) для перенаправлення світла (наприклад, для запобігання зношуванню). У прикладі, проілюстрованому на фіг. 2, маскувальний шар (6) розташований на вхідній грані оптичного елемента (1), маскувальний візерунок (7) має форму хреста (тобто "Х") і тонкий рельєфний візерунок поверхні (3) для перенаправлення світла каустичного шару (2) розрахований таким чином, щоб забезпечити проектований каустичний візерунок (5) на екрані (4), що являє собою легко ідентифікований символічний лик без хреста, який легко ідентифікується спостерігачем як відтворюючий (відомий) еталонний візерунок. Крім того, у випадку відсутності маскувального шару (наприклад, видалення, або у випадку підробленого рельєфного візерунка каустичного шару), рельєфний візерунок потім проектує (змінений) каустичний візерунок (5), що являє собою символічний лик, перекреслений хрестом Х.

У цьому випадку спостерігач може легко виявити, що оптичний елемент не є справжнім, тому що видимий каустичний візерунок не відтворює правильний еталонний візерунок.

Переважно (див. фіг. 3-4) маскувальний візерунок (7) містить видиме зображення (8), яке відтворює еталонне зображення (наприклад, портрет, логотип тощо), яке може бачити спостерігач, дивлячись на маскувальний шар (б), особливо в умовах освітленні джерелом З оптичного елемента (1). Більш переважно, видиме зображення (8) не є схожим на видимий каустичний візерунок (5), тим самим викликаючи ефект подиву в спостерігача, що дивиться на освітлений маскувальний шар (б) і проектований каустичний візерунок (5).

Таким чином, перевага даного винаходу полягає в тому, що оптичний елемент, оснащений маскувальним шаром (6), важко підробити. Наприклад, у випадку якщо маскувальний шар (б) справжнього оптичного елемента розташований на вхідній грані вказаного оптичного елемента (1) (тобто на поверхні оптичного елемента, яка першою приймає світло, емітоване джерелом 5, як проілюстровано на фіг. 2), або усередині шматка заломлювального прозорого або частково прозорого матеріалу оптичного елемента, фальшивомонетник, що бажає виготовити оптичний елемент, здатний забезпечити видимий каустичний візерунок, відповідний до еталонного візерунка, шляхом відтворення рельєфного візерунка справжнього каустичного шару (3) (наприклад, шляхом виготовлення зліпка рельєфного візерунка для одержання форми для відтворення оптичного елемента), але без дуже точного розташування відповідного маскувального візерунка (тобто сполучення з рельєфним візерунком) або без забезпечення маскувального шару, не одержить бажаний видимий каустичний візерунок, який переконливо відтворює правильний еталонний візерунок. Таким чином, навіть у випадку оптичного елемента, маскувальний шар якого не призначений для відображення певного видимого зображення, якщо освітлений рельєфний візерунок (3) разом з його маскувальним шаром (б) дозволяють формувати каустичний візерунок (5) на екрані (4), відтворюючи з достатньою якістю (що, можливо, відрізняється загальним коефіцієнтом масштабування інтенсивності) відомий еталонний візерунок, то людина при простім візуальнім спостереженні каустичного візерунка на екрані легко побачить, чи є він дійсним відтворенням еталонного візерунка чи ні й, у випадку, якщо каустичний візерунок є досить схожим на еталонний візерунок, вважається, що оптичний елемент або об'єкт, маркірований вказаним оптичним елементом, є (з великою ймовірністю) справжнім.

На фіг. ЗА-В та 4А-В проілюстровано ефект видалення маскувального шару при відтворенні еталонного зображення з оптичного елемента, рельєфний візерунок каустичного шару якого оброблений згідно з малюнком, враховуючи наявність маскувального шару. Маскувальний шар у цих прикладах був нанесений на поверхню оптичного елемента так, щоб його можна було легко видалити.

На фіг. ЗВ та 4В8 також проілюстровано випадок копії оптичного елемента й, зокрема, його поверхні для перенаправлення світла, виконаної фальшивомонетником, що не відтворює відповідний маскувальний шар. На фіг. ЗА показано оптичний елемент (1), освітлений джерелом, з розташованим на його вхідній грані маскувальним шаром (6), що являє собою відомий портрет (еталонне зображення) Леонардо да Вінчі, а рельєфний візерунок каустичного шару (на задній частині оптичного елемента, не показано), адаптований до маскувального шару, проектує видимий каустичний візерунок (5), що являє собою відомий портрет Джоконди (еталонний візерунок). Спостерігач, дивлячись на відображуване видиме зображення та проектований каустичний візерунок, може легко автентифікувати оптичний елемент (або об'єкт, маркірований таким оптичним елементом), візуально оцінивши, що видиме зображення є дійсно схожим на еталонне зображення, а проектований каустичний візерунок є дійсно схожим на еталонний візерунок. Однак, у випадку видалення маскувального шару із вхідної грані оптичного елемента, як показано на фіг. ЗВ, звичайно, немає ніякого видимого зображення еталонного зображення, але також проектований видимий візерунок тепер показує явно погіршене представлення еталонного візерунка. У цьому останньому випадку спостерігач щонайменше чітко виявить, що проектований каустичний візерунок не є схожим на еталонний візерунок. Фіг. ЗС відповідає оптичному елементу, сформованому на прозорому блоці з

РММА розміром 100х100х20 мм, який був механічно оброблений фрезуванням СМС за допомогою напівсферичного алмазного інструмента для одержання проектованого зображення дерева (в умовах освітлення) і з областю маскувального візерунка, що відповідає слову "ее", сформованому шляхом травлення дуже маленьким інструментом для одержання матового ефекту, який, таким чином, блокує світло лише в цій області. Таким чином, у результаті одержують вхідну грань зі словом "Ігее", що добре читається, а на проектованому зображенні показано дерево (в умовах освітлення).

На фіг. 4А проілюстровано інший яскравий приклад з маскувальним візерунком маскувального шару, що являє собою відому формулу Ейнштейна Е-т с? (еталонне зображення), тоді як рельєфний візерунок відповідного каустичного шару адаптований проектувати відомий портрет Альберта

Ейнштейна (еталонний візерунок): у випадку видалення маскувального шару, не з'являється ніяке видиме зображення в умовах освітлення вхідної грані оптичного елемента, та проектований каустичний візерунок тепер показує портрет А. Ейнштейна, але чітко перекреслений каустичним візерунком формули Е-т с-. Тут також спостерігач може легко визначити, чи відсутній маскувальний шар чи ні, і чи є зображення на вхідній грані й проектований каустичний візерунок відповідно візуально схожими на еталонне зображення й еталонний візерунок.

Згідно з варіантом здійснення за фіг. 2 світлові промені від (точкового) джерела світла 5 поширюються до заломлювального оптичного елемента (1) на відстані дз від джерела з поверхнею (3) для перенаправлення світла, що має рельєфний візерунок. Оптичний елемент у цьому випадку виконаний зі шматка прозорого або частково прозорого однорідного матеріалу з показником переломлення п. Каустичний візерунок (5) проектується на екрані (4) на відстані зображення а; від поверхні (3) для перенаправлення світла оптичного елемента (1). Автентичність оптичного елемента ( отже, об'єкта, маркірованого даним елементом) може бути оцінена безпосередньо шляхом візуальної перевірки спостерігачем ступені схожості між проектованим каустичним візерунком (5) і відомим еталонним візерунком.

Переважно, рельєфний візерунок (3) розраховують на основі конкретного цільового цифрового зображення еталонного візерунка. Із цього розрахованого рельєфного візерунка можна створити відповідний фізичний рельєфний візерунок на поверхні підкладки з придатного оптичного матеріалу, тобто прозорого або частково прозорого матеріалу з показником переломлення п (або відбивній поверхні з непрозорого матеріалу у випадку відбивного оптичного елемента), з використанням, наприклад, ультраточної механічної обробки (ШРМ) або літографії в сірому кольорі. У випадку механічної обробки рельєфу на поверхні підкладки з непрозорого оптичного матеріалу для формування відбивної поверхні, гарна відбивна здатність буде одержана або придатними властивостями самого матеріалу, або за допомогою додаткової традиційної операції нанесення тонкого шару металу (металізації) на рельєф. В ОРМ використовують інструменти для механічної обробки алмазів і нанотехнології для досягнення дуже високої точності, щоб допуски могли досягати "субмікронного" рівня або навіть "наномасштабного" рівня. На відміну від цього, "висока точність" у традиційній механічній обробці означає допуски у мікронах у однозначних числах. Іншими потенційно придатними технологіями для створення фізичного рельєфного візерунка на поверхні є лазерна абляція та літографія у відтінках сірого. Як відомо у галузі мікровиробництва, кожна із цих технологій має свої сильні та слабкі сторони з огляду на вартість, точність, швидкість, розділення тощо.

Придатна підкладка з оптичного матеріалу для заломлювального оптичного елемента для перенаправлення світла повинна бути оптично прозорою, прозорою або щонайменше частково прозорою та механічно стійкою. Як правило, коефіцієнт пропускання Т250 95 є переважним, а Т290 95 є найбільш переважним. Крім того, можна використовувати низьку мутність Н«е10 95, але Не3 95 є переважним, а Не! 95 є найбільш переважним. Оптичний матеріал також повинен поводитися правильно під час процесу механічної обробки, щоб забезпечити гладку та бездефектну поверхню.

Прикладом придатної підкладки є оптично прозора пластина з РММА (також відома під комерційними назвами Ріехідіаз, І сіє, Регзрех тощо). Для відбивних каустичних оптичних елементів для перенаправлення світла придатна підкладка з оптичного матеріалу повинна бути механічно стійкою, і повинна бути можливість додати їй дзеркальну поверхню. Прикладом придатної підкладки є метал, такий як ті, які використовуються для виготовлення оригіналів нарізних дифракційних грат і лазерних дзеркал, або невідбивна підкладка, яка може бути додатково металізована.

Для великомасштабного виробництва потрібні подальші етапи створення штампа та серійного копіювання оптичного елемента на цільовому об'єкті. Придатним процесом для створення штампа з оригіналу є, наприклад, гальванопластика. Придатними процесами для серійного копіювання є, наприклад, гаряче тиснення полімерної плівки або лиття фотополімеру під впливом Уф- випромінювання, і їх можна здійснювати в процесі друку або з рулону на рулон, або з фольги на фольгу. З метою серійного копіювання ні оригінал, ні одержаний з нього штамп не повинні бути оптично прозорими, тому також можна використовувати непрозорі матеріали (зокрема, метали), навіть коли кінцевим продуктом є заломлювальний оптичний елемент. Проте, у деяких випадках може бути переважно, щоб оригінал був прозорим, оскільки він дозволяє перевіряти якість каустичного зображення, перш ніж розпочати тиснення та серійне копіювання.

Критичним аспектом використання оптичного елемента з поверхнею для перенаправлення світла, що має рельєфної візерунок і маскувальний шар, як захисних ознак є його фізичний масштаб, який повинен бути сумісним із цільовим об'єктом, що підлягає маркуванню, і оптична конфігурація, необхідна для проектування каустичного зображення.

Як правило, максимальний бічний розмір оптичного елемента обмежений загальним розміром об'єкта та зазвичай може варіюватися від декількох см до менше 1 см у менш переважних випадках.

Для певних застосувань, таких як, наприклад, для банкнот, цільова загальна товщина може бути надзвичайно малою (порядку 100 мкм або менше). Крім того, допустимі зміни товщини (рельєф) є ще меншими з ряду причин, включаючи механічні обмеження (слабкі місця, пов'язані з більш тонкими областями) і експлуатаційні міркування (наприклад, при укладанні банкнот у стопку, стопка буде опуклою через більш товсту частину папірця, що ускладнює обробку та зберігання). Як правило, для банкноти загальною товщиною приблизно 100 мкм цільова товщина для рельєфного візерунка оптичного елемента, який повинен бути включений у цю банкноту, може становити приблизно 30 мкм.

Для кредитної карти або посвідчення особи товщиною приблизно 1 мм цільова товщина для рельєфного візерунка оптичного елемента, який повинен бути включений у цю кредитну карту/посвідчення особи, буде становити менше ніж приблизно 400 мкм і переважно не більше ніж приблизно 250 мкм.

Крім того, відстань між джерелом і зображенням, як правило, обмежена зручністю користувача до декількох десятків сантиметрів. Помітними виключеннями є сонце або вузьконаправлене джерело світла, встановлене на стелі, які, однак, є менш доступними за певних обставин. Крім того, відношення аз/ді між двома відстанями, як правило, перевищує 5-10, щоб одержати більш чітке зображення (і з гарною контрастністю), яке легше розпізнати. Крім того, відношення аз/а2»5 разом із джерелом 5 світла, яке переважно є точковим (наприклад, освітлювальний світлодіод звичайного мобільного телефону), дозволяє вважати, що джерело світла є фактично приблизно "нескінченно віддаленим" і, таким чином, проекційна поверхня на лише приблизно фокусній відстані від оптичного елемента буде придатна для чіткого перегляду проектованого каустичного візерунка. Як наслідок, умови гарного візуального спостереження користувачем не вимагають занадто строгого відносного просторового розташування джерела світла, оптичного елемента та очей користувача.

Хоча у даному документі описано лише конфігурацію пропускного каустичного оптичного елемента, ті ж міркування можуть бути застосовані до відбивної конфігурації, з невеликими змінами (зокрема, відносно застосування принципу Ферма).

Згідно з варіантом даного винаходу (заломлювальний) оптичний елемент може бути прозорим елементом, як проілюстровано на фіг. 5-6, каустичний шар якого має поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком заданої глибини та фокусну відстань їс, та прилеглий лінзоподібний елемент із фокусною відстанню її якого виконаний з можливістю перенаправлення падаючого світла, прийнятого від точкового джерела світла через нього, і формування проектованого каустичного візерунка безпосередньо на сітківці ока спостерігача, що дивиться на точкове джерело через оптичний елемент. Переважно, оптичний елемент містить одне з наступного: а) каустичний шар з позитивною фокусною відстанню (їс20) та лінзоподібний елемент із негативною фокусною відстанню (її «0), як показано на фіг. 5, або

Б) каустичний шар з негативною фокусною відстанню (їс«хО0) та лінзоподібний елемент із позитивною фокусною відстанню (її 20), як показано на фіг. 6.

У прикладі, проілюстрованому на фіг. 5, оптичний елемент має маскувальний шар (б), розташований на вхідній грані, та для того, щоб око (9) змогло побачити проектований каустичний візерунок (5) в умовах освітлення джерелом світла 5, каустичний шар (2) має висоту від піка до западини ЛП-30 мкм ії фокусну відстань 40 мм і об'єднаний з негативним лінзоподібним елементом (10), вставленим поряд з ним. Джерело світла 5 розташоване на відстані щонайменше 400 мм від каустичного шару (2). Установку проводять перед оком (9) на відстані приблизно 20-30 мм, яка вважається відстанню К віддалення вихідної зіниці. Також показано каустичне зображення (5) на сітківці ока. Пучки, що виходять із оптичного елемента, розходяться, і, таким чином, райдужна оболонка ока обмежує поле зору та видиму частину каустичного зображення. Чим ближче оптичний елемент до ока, тим більше поле зору та тим більша видима частина каустичного зображення.

У прикладі, проілюстрованому на фіг. б, оптичний елемент також має маскувальний шар (б), розташований на вхідний грані, каустичний шар (2) має поверхню для перенаправлення світла, яка є негативною копією вихідного елемента, використовуваного на фіг. 5, і, таким чином, має негативну фокусну відстань - 40 мм. Він об'єднаний з позитивним лінзоподібним елементом (10) і втримується аналогічно установці на фіг. 5 на відстані К від ока (9). Джерело світла 5 також розташоване на відстані щонайменше 400 мм від каустичного елемента (2). Відповідний каустичний візерунок (5) створюється на сітківці ока. Як показано на фігурі, видно більшу частину каустичного візерунка у порівнянні із зображенням на фіг. 5, оскільки промені на виході оптичного елемента сходяться, і райдужна оболонка ока відсікає менше променів, перш ніж вони досягнуть сітківки ока.

З метою опису зручно визначити декартову систему відліку, вісь 72 якої вирівняна з оптичною віссю оптичного елемента та спрямована від джерела до зображення, а площина (х,у) перпендикулярна оптичній осі. Для ілюстрації концепції даного винаходу розглядається простий оптичний елемент "плоско-опуклого" типу (фіг. 2 ії фіг. 7), який освітлюється пучком (по суті) паралельних променів, при цьому маскувальний шар розташований усередині або на першому оптичному матеріалі каустичного шару. На фіг. 7 показано детальний вид прикладу за фіг. 2, у якому маскувальний шар (6) нанесений на вхідну грань плоско-опуклого оптичного елемента (1), та маскувальний візерунок (7) має форму "Х".

Маскувальний шар (6) проходить по суті перпендикулярно оптичній осі та має форму, що відповідає заданому маскувальному візерунку, що дозволяє маскувальному шару блокувати або щонайменше зменшувати світлопропускання падаючих променів через деяку(-ї) частину(-и) каустичного шару (2), пропускаючи падаючі промені через іншу(-ї) частину(-и) каустичного шару. Поширення на випадок джерела світла на кінцевій відстані є простим шляхом додавання лінзоподібного елемента, що перетворює джерело на кінцевій відстані у віртуальне джерело у нескінченності. Функція лінзоподібного елемента в остаточному підсумку може бути реалізована безпосередньо в каустичному оптичному елементі. Осі х і у, таким чином, лежать на площині оптичного елемента (яка паралельна вхідній грані оптичного елемента). Каустична поверхня, що відповідає рельєфному візерунку поверхні (3) для перенаправлення світла, математично описана скалярною функцією 7-Е(х,у), що визначає відстань 7 поверхні від еталонної площини 2-0 у точці координат(х,у) оптичного елемента. Для зручності подальшого опису ця площина може бути розташована на задній поверхні оптичного елемента (1), і у цьому випадку 2-Е(х,у) дорівнює товщині оптичного елемента (див. фіг. 7).

У прикладі, показаному на фіг. 7, ця площина паралельна площині каустичного візерунка.

Точно так само каустичний візерунок описаний скалярною функцією (ху), що визначає інтенсивність світла у точці (або пікселі) координат (ху) на площині зображення на екрані (4).

Слід зазначити, що використання декартових координат є питанням зручності, і замість них також можна використовувати інші системи (наприклад, у випадку, коли каустична поверхня є частиною вигнутого об'єкта або підтримується ним). Точно так само задня поверхня оптичного елемента не обов'язково повинна бути плоскою, хоча, мабуть, це необхідно враховувати при розрахунках.

У варіантах здійснення даного винаходу використовується властивість, що полягає у тому, що світло поширюється уздовж шляхів з постійною оптичною довжиною, де довжина оптичного шляху є локальним екстремумом відносно будь-якої невеликої зміни шляху (тобто принцип Ферма). Для будь- якої заданої точки (хо,уо) каустичного візерунка пучок променів малого поперечного перерізу, що сходиться на ній, пройшов шляхи однакової оптичної довжини. Як правило, рельєфний візерунок поверхні (3) для перенаправлення світла каустичного шару (2) має глибину рельєфу є, дуже малу у порівнянні з відстанню 4 між каустичним шаром і площиною зображення, на якій формується каустичне зображення (див. фіг. 7): дійсно, як правило, одержане у результаті значення є менше 300 мкм, у той час як й більше 5 см (таким чином, є/4«56 103), глибина рельєфу є визначається як різниця висот між найвищою та найнижчою точкою рельєфного візерунка. Загальна товщина каустичного шару (2) дорівнює (езє), де е - це товщина однорідної частини оптичного матеріалу каустичного шару. Як правило, товщина е також дуже мала у порівнянні з відстанню спостереження 4, тобто, зазвичай, е менше міліметра (таким чином, е/4х2 102, та (енє)/ах2,6 102). Однак, шар товщиною е, що відповідає поширенню вхідних світлових променів усередині каустичного шару у вигляді простих паралельних променів, не впливає на різницю оптичного шляху й, таким чином, не враховується. Розглядаючи каустичний шар (2), проілюстрований на фіг. 7, для джерела світла 5, розташованого у нескінченності (для простоти, так що мають паралельні вхідні промені; однак, поширення на випадок джерела світла на кінцевій відстані є нескладним, просто розглядаючи оптичну лінзу, що перетворює джерело кінцевої відстані у віртуальне джерело в нескінченності), (5і-ос,йіа), враховують різницю довжини оптичного шляху Лі між: () довжиною оптичного шляху (хо,уо) прямого променя, що входить у грань площини (на рівні 2-0) каустичного шару (2), у точці (хо,уо), що проходить через каустичний шар у перший оптичний матеріал з показником переломлення п до точки (хо,уо) на рівні 20 поверхні для перенаправлення світла рівняння 2-Е(х,у), та що досягає фокусної точки (хо, у) площини зображення на екрані (4), та (ії) довжиною оптичного шляху І(х,у) променя, що входить у грань площини (на рівні 2-0) каустичного шару, у точці (х,у), найближчій до точки (хо,усо), що проходить через каустичний шар до точки (х,у) на рівні 7 поверхні для перенаправлення світла, та що відхиляється в точку (хо, уо) площини зображення. - - - Г -у х-х у-

Якщо г є відстанню між точками (хо, уо) і (х,у), тобто ( ої М ус , то мають:

А е (хо, Уо)- (ху) - п(іго 2) н(а--20)--у н(іа-2у

Згідно із принципом Ферма, повинні мати ЛІ-0О, і, таким чином, при вирішенні квадратного рівняння в 7, ОДержують: 20-21 14 опа 1 й-20 п ї (а-2о7 п-1 де, через єх«а мають а-20:д Таким чином, вказане 2-ї9(х,у), що позначає локальне представлення поверхні 2-Е(х,у) (тобто навколо точки (хо,ус)), та 70-їо(хо,уо), що являє собою розрахунки на вершині, можна написати наступне: а п--1/г ? 2-х Уу)- Юіхо, Ус)А-Я 2 6 І1-И1---- 'і- ох у) - обох ую) нут який являє собою поверхню обертання навколо осі 2 з вершиною у точці (хо, уо, 20).

Отже, якщо замість фокусної точки (хо,уо) розглядати кожну з фокусних точок (хі,у)) на площині зображення (і-1,...,М), можна визначити локальне (тобто з вершиною у точці (ху) наближення Е(х,у) у такий спосіб: а п--1/к ? ху) ябоуд тт иний п-1 п-1та опе Мх-х ну-у; : і де 2-ї(хуі ( І М У . Отже, функція К(х, у), що задає загальну форму поверхні (3) для перенаправлення світла каустичного шару (2), може бути локально представлена відповідно до вищезгаданої стаціонарності оптичного шляху шматково-лінійною поверхнею, що є обвідною, одержаною у результаті перетинання шматків поверхонь із "функціями елементарної форми" 2-П(х,у) навколо вершин (ху), відповідних до заданих точок (ху), і-1,...,М, на площині зображення (на екрані (4)).

Додатковою перевагою даного винаходу з даного спостереження є те, що при параксіальному 2 г б;- У ««1 наближенні, тобто де г«е«й, і, таким чином, л Це локальне представлення каустичної поверхні може додатково наближатися поряд з (ху) за допомогою перших декількох ненульових членів розкладання у ряд Тейлора вираження у межах квадратних дужок: п--12 пЯ1 02 (пу А 1- 13---о; дол - Я («, - -- 5 09; Ж... ї п-1 2(п-1) віп-1у

Наприклад, якщо розглядати локальне наближення (ху) Е(х,у) навколо точки (ху) і враховувати лише перший ненульовий член розкладання у ряд Тейлора, одержують спрощене наближення локального представлення: а в

І ху - Її ХУ) --- -ї я ) т І і) 2(п-1) а яке описує параболоїд обертання з віссю, центрованою в (хо,ус), як показано на фіг. 8, з "висотою"

лЕН(Х,у) відносно площини (х, у) в 220 і відповідною до вершини параболоїда (просторових координат (хі, Уї, 2)).

Для розкладання у ряд Тейлора до наступного ненульового порядку (К-4) одержують наближення локального представлення навколо точки (х,,уї) у такий спосіб: 2 4 гену Кт 210-754) віп а

При розгляді шматково-лінійного параболоїдного наближення К(х,у), заданого наближенням до першого ненульового порядку локального представлення її(х,у), перетинання двох таких (кругових) параболоїдів, що мають відповідно висоту 7; вище точки (ху) і висоту 7; вище суміжної точки (ху), зазвичай визначає параболу у площині, перпендикулярній прямій лінії, що з'єднує дві точки (х;,уї) та (ху). Таким чином, для множини точок (Хх,,у), і-1,...,М) площини зображення та відповідної множини висот 7/2, і-1,...,МУ вершин параболоїдів, відповідно зв'язаних із вказаними точками, одержана у результаті (зовнішня) обвідна перетинання цих параболоїдів (що визначає шматково-лінійну поверхню для перенаправлення світла) сформована частинами параболоїдів, обмеженими гострими параболічними кривими. Ці криві можна обчислити, розв'язавши прості алгебраїчні рівняння другого порядку. У випадку розкладання у ряд Тейлора порядку К-4 або вище відповідні "функції елементарної форми" 2-1(х,у) більш складні, ніж прості параболоїди, та розрахунок ліній перетинання шматків поверхонь (при установці різної висоти їхніх вершин) стає більш трудомістким.

У прикладі, показаному на фіг. 8, вхідні паралельні промені освітлюють плоску (вхідну) грань 2-0 каустичного шару з ефективною нерівномірною інтенсивністю світла Ім(х,у)-Їо Кх,у), де Іо являє собою рівномірну інтенсивність падаючого світла, через наявність маскувального візерунка з (локальним) коефіцієнтом світлопропускання КХх,у), і, таким чином, для заданого шматково-лінійного наближення поверхні для перенаправлення світла 2-Е(х,у), тобто для заданої множини М вершин (х,,у,2) та відповідних функцій елементарної форми (ху), і-1,...,М, внесок в інтенсивність І) у точці (ху) площини зображення з обвідної перетинань елементарних шматків поверхні, як проілюстровано на фіг. 9, можна математично описати у такий спосіб:

М

)- ЇЇ Іоцх, о ні (ху)- віх, у)рхау і-й) з використанням "функції трасування" (ії) належать 41,...,МУ:

М

Пчбосю- косу і-е) нод- Ї Хо при цьому функція НІХ) є відомою східчастою функцією Хевисайда, обумовленою ух» ;і де інтеграли взяті за опорним доменом каустичного елемента (тобто "вікно" або область збору світла).

Варто звернути увагу, що у принципі немає ніяких конкретних обмежень відносно форми та/або розміру вікна. Однак, прості геометричні форми, компактні форми й опуклі форми є переважними для обчислювальних і практичних цілей.

Таким чином, вираження шматково-лінійного наближення (для заданого числа М точок зображення (ху), 1-1,...,М) представлення каустичної поверхні 2-Е(х,у) має такий вигляд:

М М ву) УТ У ТІ есу)- віку) ін і-1іх) ,

Після одержання шматково-лінійного наближення поверхні для перенаправлення світла 2-Е(х,у) (для заданої множини з М вершин), необхідно оцінити відповідний розподіл інтенсивності світла (і), і-1,...,М у вибраних відповідних точках (ху), і-1,...,М, площини зображення, і оцінити різницю для кожної цільової точки (хі,уї) між І(і) і заданою (цільовою) інтенсивністю І; у тій же точці, що відповідає цільовому каустичному візерунку, який потрібно відтворити. Таким чином, висоти 7, і-1,...,М вершин 5- У ітеративно задані таким чином, що сума ї- мінімізується.

Наприклад, якщо локальні шматки поверхонь ї(х,у) наближаються головним членом розкладання у ряд Тейлора, тобто параболоїдами, ненульова інтенсивність І(|) у точці (х),у)) на площині зображення виходить лише з того, що залишилося від параболоїда вершини (х,,у,2), тобто параболоїда (|), після перетинання з іншими параболоїдами, що формують шматково-лінійну поверхню Е, що має відповідні вершини (хіуї,2), і»), 1є31,...,МУ (і можливо із границею вікна каустичного шару). У випадку, якщо параболоїд (Ї) повністю маскується щонайменше одним параболоїдом (ії) (тобто якщо 7і є досить великим відносно 7)), інтенсивність І() дорівнює нулю. Як згадано вище, контур перетинання двох параболоїдів (ії) та (Ї) являє собою параболу у площині, перпендикулярній прямій лінії, що з'єднує дві точки (ху) та (ху), при цьому дана площина паралельна оптичній осі уздовж 7: перетинання цієї площини із площиною (х,у) при 2-0 визначає прямий відрізок. При розгляді перетинань параболоїда (Її) із сусідніми параболоїдами (і) відповідні прямі відрізки на площині 2-0 окреслюють опукле багатокутне гніздо 0). Очевидно, що інтенсивність світла І), що доставляється у точку (х/,уї) площини зображення, є результатом тільки вхідних (рівномірних) паралельних променів, що проходять через маскувальний шар (який зважує щільність потоку світла через локальний коефіцієнт пропускання Кх,у)) і збираються гніздом 0),і, таки м чином інтенсивність світла І(), що доставляється, пропорційна зваженій області а(Ї) гнізда 0), тобто області, зваженій локальним середнім значенням коефіцієнта пропускання р;- В Чх, у іхау маскувального шару над гніздом 0; (що відповідає ефективному ваговому значенню з ).

Звичайно, сума всіх зважених областей гнізд, зв'язаних з обвідною всіх перетинних параболоїдів, повинна дорівнювати повній "ефективній" області А (на площині 2-0), тобто області вікна, зваженій

Уад-А пропусканням маски: ї- - Це обмеження враховується шляхом вибору прийнятної ей о пп ЗО ще шли нормалізації при (ітеративній) мінімізації суми ї- . Щораз при зміні відносних різниць між висотами вершин параболоїдів (шляхом збільшення або зменшення хоча б однієї з М висот), області гнізд змінюються відповідним чином: зміна висот вершин, таким чином, еквівалентна зміні областей гнізд. При зміні висот 7 і 54 відповідних вершин двох параболоїдів, що відповідають двом прилеглим точкам (хі,уї) і (хі,у)), наприклад, шляхом зміни 7; в 2-02) (Інші висоти залишаються незмінними), відрізок границі між гніздом ОО (відносно параболоїда (ї)) і гніздом О; (відносно параболоїда (|)) буде переміщатися убік гнізда 0, якщо 67; є позитивним (тобто зважена область айї) зменшується), і буде переміщатися убік гнізда 0), якщо 675) є негативним (тобто зважена область аїйї) збільшується). Більш того, оскільки інтенсивності пропорційні (зваженим) областям гнізд, мінімізація суми 5 еквівалентна

М, й 2 о У- ХУ 8О-аї . о, . мінімізації суми 21 , де аї є значенням області, що відповідає цільовій інтенсивності Ї;, і-1,...,М. Зважену область а(ї) можна розглядати як параметр, зв'язаний із гніздом 0, і зміна висот вершин параболоїдів еквівалентна зміні параметрів гнізд, що формують розбивку області вікна.

Зважена область айїі) є результатом перетинань параболоїдів і може бути розрахована за допомогою вищезгаданої функції трасування як (інтегрування здійснюють за площиною (х,у) області вікна): . М аі)- 0 (ес чніуесу)- б укоу о і-ї»)

Наведене вище міркування на прикладі параболоїдних поверхонь залишається вірним, навіть якщо вираження шматка поверхні, безпосередньо одержаного від стаціонарності довжини оптичного шляху, не наближається або наближається вираженням Тейлора до кожного (парного) порядку К»2 (оскільки одержане вираження усе ще описує поверхню обертання): на кроці п ітерації операції мінімізації множина значень 21), і-1,...,М) визначає множину гнізд 70), і-1,...,М), що являють собою перетинання поверхонь М шматків /2-1х,у), і-1,...,М), і відповідну множину зважених областей гнізд ап) - ЇЇ Пп. о цх УНР у)- ких у)вхоу У. зіпді)- А таті), і-1,...,М), де ілі обмеження є - ; а функція втрат є 7. Наближення поверхні для перенаправлення світла описано у такий спосіб.

М М ву) УТ Не у)- оп у) ін і-ї) , ва 00-Х ав-аї .

Процес мінімізації функціоналу (тобто функції втрат) 1 можна здійснювати згідно з будь-яким відомим методом мінімізації, таким як, наприклад, симплекс-метод Недлера-Міда (без використання похідних) (9.А. МеЇдег апа К. Меаай, "А взітрієех теїйой їог їТпсіп тіпітігайоп", Те

Сотршег дошгпаї, мо!.7 (4), 1965 р., стор. 308-313). Звичайно, можна використовувати інші методи оптимізації без використання похідних, наприклад, метод покоординатного спуска (див. З(ерпеп ..

Мутідні, "Соогаіпаге ЮОезсепі АіІдопйп тв", Ма етаїййісаї! Ргодгатітіпо, моі/.151 (1), червень 2015 р., стор. 3- 34) або метод багаторівневого координатного пошуку ("МСО5") (див. МУ. Ниуег апа А. Мешйтаїег, "СІобаї

Оріїтігайоп Бу МиїШеме! Соогаіпаїе Зеагсі", доигпаї ої СіІоба! Оріїтігайоп, мо1.14 (4), червень 1999 р., стор. 331-355).

Згідно із даним винаходом і з вищезгаданим шматково-лінійним представленням поверхні для перенаправлення світла, технічне завдання розрахунку поверхні для перенаправлення світла каустичного шару, що містить маскувальний шар, який придатний для перенаправлення падаючого світла, прийнятого від джерела світла, для формування проектованого зображення, що містить заданий каустичний візерунок (тобто заданий розподіл ненульової інтенсивності світла) цільового зображення, вирішується у такий спосіб: - забезпечують дискретне представлення вхідного цільового зображення, що містить Р множину М пікселів зображення рі координат (ху), і-1,...М, у площині зображення, зі зв'язаними ненульовими цільовими інтенсивностями світла (І), розподіленими у заданій області цільового зображення й відповідними цільовому каустичному візерунку цільового зображення; - обчислюють шматково-лінійну поверхню для перенаправлення світла 2-Е(х у) каустичного шару з висотою 7 вище площини координат (х,у) на основі представлення поверхні для перенаправлення світла за допомогою перетинних шматків поверхонь П(х,у), і-1,...,М, відповідно одержаних від стаціонарності довжини оптичного шляху променів, заломлених або відбитих каустичним шаром і сфокусованих у точках Рі(ї) площини зображення координат (ху), і-1,...,М, при цьому кожен шматок поверхні 2-ї(х, у) являє собою поверхню обертання навколо осі, що проходить через точку Рії) з вершиною в точці (хіу,2), висотою 2-(ху), і-1,...,М, причому шматково-лінійна поверхня для перенаправлення світла, зв'язана з відповідними значеннями висот М вершин, сформована обвідною перетинань відповідних М шматків поверхонь; - для заданої множини відповідних значень висот 721,...,2х вершин М шматків поверхонь розраховують відповідну множину значень інтенсивностей світла 1(1),...0 (М), які відповідно сфокусовані у точках Р(1),...,Р (М) каустичним шаром, що перенаправляє падаюче світло через зв'язану шматково-лінійну поверхню для перенаправлення світла; та - розраховують відповідні значення М висот 71,...,24 М вершин відповідних М шматків поверхонь, які мінімізують різниці між відповідними значеннями розрахованих інтенсивностей світла І(1),...,І(М), сфокусованих у точках Р(1),...,Р(М) через зв'язану поверхню для перенаправлення світла, і відповідними відповідними значеннями цільових інтенсивностей світла 14,...,Їм.

Наприклад, при мінімізації функції втрат х за допомогою симплекс-методу Нелдера та Міда, оптимізація починається з множини з Ме точок О(1),...,9(Мя-1), розташованих у вершинах невиродженого симплекса 5 в М-вимірному просторі оптимізації (тобто М висот 721,...,7м) та відповідної

М-1

У о) множини значень функції втрат їж . Потім метод здійснює послідовність перетворень робочого симплекса 5, спрямовану на зменшення значень функції втрат у його вершинах. На кожному етапі перетворення визначається шляхом обчислення однієї або більше контрольних точок разом з їхніми значеннями функції втрат і порівняння цих значень функції втрат зі значеннями в поточних вершинах з метою заміни найгіршої вершини, тобто однієї вершини з найбільшим значенням функції втрат, кращою вершиною. Контрольні точки можна вибрати згідно з однією із чотирьох евристик: (ї) відбиття або (ії) розширення від гіршої вершини; або (іїї) стиск або (ім) стиск убік кращої вершини(вершин).

Мінімізація завершується, коли робочий симплекс 5 стає досить малим або коли значення функції втрат у вершинах стають досить близькими. За допомогою чотирьох евристичних перетворень алгоритм Нелдера-Міда зазвичай вимагає лише одного або двох обчислень функції на кожному кроці, у той час як багато інших методів прямого пошуку використовують щонайменше М обчислень функції втрат. Інтуїтивне пояснення алгоритму Нелдера-Міда наведено в (Ргезз, М/Н; ТеиКої5Ку, ЗА; МейНегїіїпо,

М/Т; РІіаппегу, ВР (2007). "Зесцоп 10.5. Оом/ппії зітріеєх Меїноа іп Мийаїтепвзіопв". Митегіса! Кесірев:

Те Ап ої 5сіепійс Сотрийпд (Зга ед.). Мем Могїк: Сатьбгіаде Опімегейу Ргез5. ІЗВМ 978-0-521-88068- 8.): (Рге55, М/Н; ТеиКої5Ку, ЗА; Мейетіїпо, МТ; ЕІаппегу, ВР (2007). "Симплекс-метод спуска з вершини тепер включає серію кроків, більшість із яких просто переміщають точку симплекса, де функція є найбільшою ("найвища точка"), через протилежну сторону симплекса в нижню точку. Ці кроки називаються відбиттями, і вони побудовані так, щоб зберегти об'єм симплекса (і, отже, зберегти його невиродженість). Коли це можливо, метод розширює симплекс у тому або іншому напрямку, щоб зробити більші кроки. Коли він досягає "дна долини", метод стискується в поперечному напрямку й намагається просочитися вниз по долині. Якщо виникає ситуація, коли симплекс намагається "пройти крізь вушко голки", він стискується у всіх напрямках, втягуючись навколо своєї самої нижньої (кращої) точки".

Згідно із переважним варіантом здійснення даного винаходу оптимальну поверхню для перенаправлення світла переважно одержують за допомогою (універсального) методу діаграми потужності (також відомого як метод діаграми Вороного або метод діаграми Лагерра/Вороного (див. КЕ. де Соевз еї аї., "Віпе Моіїзе (гоцдп Орійта! Тгапзрог", САМ Тгапзасіоп5 оп ОСгарпісв, мої. 31 (б), (ЗІССКАРН Авіа) 2012) (також див. веб-сайт пЕр:/Лумли.деотеїгу.сакесп.еди/Вісепоїізе/, з доступним вихідним кодом). Дійсно, цей метод є діючим, і доведено, що у випадку, що відповідає завданню оптимізації даного винаходу, метод діаграми потужності як унікальне рішення "...для будь-яких заданих обмежень ємності" мінімізує ввігнуту функцію вагових значень (не плутати з ваговими значеннями площ гнізд через коефіцієнт пропускання К(х,у)), причому вагові значення м/; відповідають у цьому випадку висотам 7, і ємності ті відповідають у цьому випадку зваженим областям гнізда аї) (див., зокрема, додаток до цитованої вище статті де Соевз еї аї.)

Оскільки будь-яке зображення можна наблизити кінцевим набором пікселів, каустичну поверхню можна наблизити елементами відповідних шматків поверхонь (наприклад, параболоїдів). Отже, при заданому цільовому зображенні (ху) завдання розрахунку каустичної поверхні, яка його генерує, зводиться до знаходження прийнятного набору вагових значень /м/) для заданого набору точок, що наближаються, (ху.

Відповідно до гіпотези оптимального перенесення (див. вищезгадану статтю де боез еї аї.), це еквівалентно знаходженню вагових значень лу) (у цьому випадку висот /2))) для діаграми потужності сайтів /(ху)), так що ємності (ті) (у цьому випадку зважені області гнізда а()) є пропорційними цільовим інтенсивностям зображення ху)». Після одержання оптимальної множини висот

Тл, і-1,...,1). ії відповідних границь гнізд дО; (гнізд ОО; зважених областей а(ї)) за допомогою методу діаграми потужності, шматково-лінійна поверхня відновлюється з урахуванням перетинань циліндрів, побудованих уздовж осі 7, основи яких сформовані границями гнізд, з відповідними шматками поверхонь із вершинами на вказаних одержаних висотах. У переважному варіанті здійснення шматки поверхонь наближаються параболоїдами: у цьому випадку границя дО; гнізда О; є багатокутною, і розрахунки відстаней точки до границі й градієнтів значно спрощуються. У більш загальному випадку (тобто шматки поверхонь не наближаються або наближаються шляхом розкладання у ряд Тейлора порядку більше 2), границя 20); гнізда 0; як і раніше є замкненою кривою, але складається з вигнутих ліній, і вищезгадані розрахунки відстаней точки до границі й градієнтів є більш складними.

Мінімізація за м/ функціоналу хі т-|2 може бути вирішена простим алгоритмом градієнтного спуска (см., наприклад, вищезгадану статтю Е. де боез евї аІ.). Процес починається з вихідної множини (м) (найчастіше, коли всі значення ухвалюються рівними), а потім сходиться до оптимальної множини (м) відповідної розбивки на гнізда О; ємностей ті. Тоді з одержаної в результаті оптимальної множини (м) одержують множину висот елементів параболоїда 171), і із границь дОі одержаних у результаті багатокутних гнізд ОО, шляхом перетинання вертикальних (уздовж 7) циліндрів основи доїі за допомогою параболоїдів будується фінальна шматково-лінійна каустична поверхня.

Каустичний шар, що має поверхню для перенаправлення світла, обчислену й виготовлену згідно із даним винаходом, формує проектоване зображення, яке містить каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок, що легко розпізнається людиною без використання додаткових засобів (наприклад, неозброєним оком) або типових засобів, що знаходяться у вільному доступі, так що об'єкт, маркірований цим оптичним захисним елементом, може бути легко візуально автентифікований людиною. Прозорий аспект заломлювального оптичного захисного елемента робить його особливо придатним для маркування щонайменше частково прозорих підкладок (наприклад, скляних або пластикових пляшок, кришок від пляшок, стекла для годинників, ювелірних виробів, дорогоцінних каменів тощо).

Розкритий спосіб виготовлення заломлювальної прозорої або частково прозорої поверхні для перенаправлення світла або відбивної поверхні для перенаправлення світла каустичного шару є швидким, масштабованим, надійним і точним. Він дозволяє значно скоротити кількість ітерацій, необхідних для переходу від цільового зображення до відповідної поверхні, оскільки немає необхідності у виправленнях або коректуваннях. Це також скорочує загальний час, необхідний для виготовлення.

Крім того, виключається етап розрахунку і інтегрування нормального поля, і забезпечується ефективний метод оптимізації за рахунок мінімізації обмежень ємності.

Крім того, повністю виключається втручання користувача, крім вказівки цільового зображення й прийняття одержаної у результаті поверхні. Усунення необхідності у втручанні користувача значно спрощує реалізацію способу у виробничому контексті, де не завжди доступні спеціальні навички.

Інший спосіб виготовлення рельєфного візерунка каустичного шару, що містить маскувальний шар, описаний нижче, на прикладі оптичного елемента, показаного на фіг. 2. Даний спосіб заснований на методі "Інверсивного каустичного дизайну", як докладно описано в європейському патенті ЕР 2963464

ВІ М. Рашу, К. Тевзіш? і У. Зспулхаг2ригуд, шляхом забезпечення присутності маскувального шару зі змінним локальним коефіцієнтом пропускання (згідно з маскувальним візерунком). Метод Рашіу еї аї. (см. ЕР 2963464 ВІ, зокрема фіг. 2 і абзаци 100471-(0073Ї) спочатку знаходить оптимальне відображення того, як кожен світловий промінь, обумовлений напрямком і інтенсивністю в кожній точці поверхні для перенаправлення світла, повинен відводитися для одержання заданого розподілу вихідного світла в заданій площині. Враховуючи це відображення, можна знайти нормальну орієнтацію для кожної точки на поверхні, так що, використовуючи закон Снеліуса, вихідний промінь перетинає призначену вихідну точку. Це приводить до цільового нормального поля. Потім необхідно знайти безперервну поверхню, яка має це нормальне поле як властивість. Це поле зазвичай не є інтегрується: необхідно знайти поверхню, що максимально відповідає цьому полю, використовуючи, наприклад, інтегрування Пуассона або вирішення аналогічного нелінійного рівняння. Потім ці етапи повторюються до збіжності.

Адаптований метод Рашіу еї а). включає наступні етапи, на яких: - забезпечують вихідну геометрію заломлювальної або відбивної поверхні для перенаправлення світла (див. поверхню (5) фіг. 2 документа ЕР 2963464 В1) каустичного шару, що містить маскувальний шар; - дискретизують вихідну поверхню для перенаправлення світла за допомогою гнізда сітки, причому гніздо сітки являє собою падаюче освітлення через маскувальний шар на вказаній поверхні, де кожне положення хз вершини гнізда сітки містить вхідний напрямок і значення інтенсивності світлового променя; - будують діаграму Вороного множини сайтів З гнізда сітки на вихідній поверхні для перенаправлення світла; - дискретизують цільову поверхню за допомогою гнізда сітки, при цьому положення вершин гнізда сітки й напрямку променів ініціалізуються із заломлювальної або відбивної поверхні для перенаправлення світла та падаючого освітлення; - відслідковують траєкторії променів від джерела світла через заломлювальну або відбивну поверхню для перенаправлення світла в положеннях хз вершин гнізда сітки на приймачі (див. екран (3) приймача фіг. 2 і фіг. 7 документа ЕР 2963464 ВІ!) для одержання шматково-лінійного представлення випромінювання джерела Ез на приймачі, при цьому кожен сайт 5і множини сайтів 5 на приймачі приблизно являє собою однакову величину потоку Фі; - визначають (див. 5(00471-(0049)| документа ЕР 2963464 ВІ) цільове положення хХк на приймачі для кожного світлового променя, який залишає заломлювальну або відбивну поверхню для перенаправлення світла каустичного шару, так що загальний розподіл випромінювання на приймачі точно відповідає цільовому випромінюванню Ет, і визначають, як кожне гніздо Вороного Сі діаграми

Вороного на поверхні для перенаправлення світла повинно бути деформованим і зміщеним таким чином, щоб його потік Ф; розподілявся для відповідності цільовому розподілу ЕТ, причому визначення включає (див. 5100231 і (0028| документа ЕР 2963464 В1): () визначення нормаллей на поверхні для перенаправлення світла для кожної вершини гнізда сітки з використанням закону Снеліуса із цільових положень Хе на приймачі для кожного світлового променя; (ї) переміщення вершин для найкращої відповідності нормаллям цільової поверхні при дотриманні щільностей потоку Фі; повторення етапів (|) і (ії); та - після збіжності вищевказаних ітерацій інтегрування нормаллей на поверхні для перенаправлення світла для одержання оптимізованої цільової поверхні (див. поверхня (7) фіг. 2 документа

ЕР 2963464 В1).

Подальший спосіб виготовлення рельєфного візерунка каустичного шару, що містить маскувальний шар, заснований на методі М. Рарах, МУ. даго57, МУ. дасоб, 5. КивіпКіеміс7, М. Майивік і

Т. Меугісп: "Зоа!І-базей Сайвзіїсв", ЕОКОСКАРНІС5 2010, М.Стпеп і 0. ЮОеиззеп (Спцеві Еайогег), випуск 30, номер 2, 2011 р. Див. також патент США 05 9188783 В2 цих авторів.

Ці документи розкривають методи виготовлення та виробництва поверхні, яка створює бажане зображення в умовах освітлення джерелом світла. Бажане зображення розкладається на набір ядер

Гауса. Визначають форму лінзи мікропатча, що відповідає кожному ядру Гауса, і одержані лінзи мікропатча збирають, щоб сформувати дуже безперервну поверхню, яка буде відкидати наближення бажаного зображення, сформованого із суми множини каустик Гауса. Розкриті методи можна використовувати для створення дизайну поверхні для перенаправлення світла, що піддається фрезуванню або іншому виробничому процесу.

Зокрема, у патенті О5918878382 (див. стовпець 5, рядки 3-36 і фіг. 2) і в цитованій вище статті (див. розділ 4, Сайвзвзіап Ітаде Юесотровзйоп) пояснюється, як наблизити зображення з використанням ненегативних лінійних комбінацій т анізотропних функцій ядра Гауса, т м. 1 - о сствте уную, ї-0 2х чес, і у і при цьому параметри, що обчислюються, являють собою вагові значення м/, середні значення |і; і коваріаційні матриці х; двовимірної т-членної змішаної моделі Гауса (СММ). У методі Рараз еї аї. усі

М, -ї вагові значення мають однакове значення т, і-1,...,т. Однак, за наявності маскувального шару, вагове значення, зв'язане з кожним патчом, необхідно скоригувати за допомогою (середнього) коефіцієнта пропускання маскувального шару для відповідної області патча. Таким чином, якщо ї; позначає середній коефіцієнт пропускання маскувального шару для області і патча, у наведеній вище 1

М -к лінійній комбінації слід використовувати змінне вагове значення То, і-1,...,7 замість єдиного вагового значення Рараз еї аї. Із цією модифікацією вагового значення етапи, що залишилися, методу

Рараз еї а. такі ж, як розкрито в цитованому патенті та статті.

Вищевказаний предмет винаходу слід вважати ілюстративним, а не обмежувальним, і він служить для кращого розуміння даного винаходу, обумовленого незалежними пунктами формули винаходу. /тх

ДАК л

Кі ах

ИНА

ОТ 3 й ин

З Кр рр р , Ї Ї : І х шини 7 рі іш з

Хі м ії С. ху й ! | і м І г 1 з

ЕЕ

ЕІ а

Крот їі ! рі і НИ

ТІ

Ше і .; і | і 4 рі ! І. і

ЩЕ ії ї

Бі я і Ше па о ВИНИ 7 (в) В)

Фіг. 1 т | і дн їх

Фіг. 2 й , 5 є 555 Ж он ен ши ОО нн

Фіг. 483 з

І ; З х !

М 16 ! / 9 ! ; ЩЕ

А М в

ОА У й » 400 мм Кк

Фіг. 5 а ; / ?

М Їю 5 / ? ! їх Її й 7 ї СЕ ов 4 5 400 мм В 8

Фіг. 6 не х

М о, ї т пк няння я А ше о іш ох У СБ УХ

І , ЗК рі 1, ! 3 века у пхй

Ш й | і 4 ш

Що і

І і

СхоУв)

Фіг. 7 т ш- ш- У ше 7 (х, У ) , і і і і і у ї і

Фіг. 8

-ннн я он 5 о - « - ХО ! шо о. З т и т 2 7 тт рт редак ! і | і ' і шо і А і ' ї : і і о, і і Е і і ї ї Ї Ії ' ї іо, і 3 | і ! ; ї щ і

Й ще і і і ! 1 : ! ц Н і і і : і і ' і х ї ї і ! ! . у г :

І з. лі, (Їх у і )

Фіг. 9

Claims (15)

1. Оптичний елемент, який містить каустичний шар, що виконаний з куска відбивного або заломлювального прозорого або частково прозорого першого оптичного матеріалу та має поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком, який відрізняється тим, що оптичний елемент містить маскувальний шар, розташований, відповідно, на оптичній поверхні оптичного елемента або у межах оптичного елемента, причому маскувальний шар містить маскувальний візерунок і має змінний коефіцієнт світлопропускання, маскувальний шар виконаний з можливістю частково пропускати вхідне світло в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла; та рельєфний візерунок поверхні для перенаправлення світла каустичного шару виконаний з можливістю перенаправлення падаючого світла, прийнятого оптичним елементом від точкового джерела світла, і формування проєктованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок.

2. Оптичний елемент за п. І, який відрізняється тим, що в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла маскувальний шар виконаний з можливістю відображення видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, причому видиме зображення відрізняється від проєктованого зображення.

3. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1 та 2, який відрізняється тим, що профіль глибини рельєфного візерунка має нерівні краї, сформовані механічною обробкою поверхні куска першого оптичного матеріалу згідно з розрахованим профілем рельєфного візерунка, що має розриви, причому вказані механічно оброблені нерівні краї відповідають розривам.

4. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1-3, який відрізняється тим, що профіль рельєфного візерунка має максимальну глибину, яка менше або дорівнює 30 мкм.

5. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1-3, який відрізняється тим, що профіль рельєфного візерунка має максимальну глибину, яка менше або дорівнює 250 мкм.

б. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1-5, який відрізняється тим, що рельєфний візерунок поверхні для перенаправлення світла здатний перенаправляти падаюче світло, прийняте від джерела світла, на відстані дх від поверхні для перенаправлення світла, 1 формувати проєктоване зображення, що містить каустичний візерунок, на поверхні стінки на відстані ді від поверхні для перенаправлення світла, причому значення ді менше або дорівнює 30 см, а значення співвідношення д»/й; більше або дорівнює 5.

7. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1-6, який відрізняється тим, що вказаний елемент додатково містить лінзоподібний елемент, прилеглий до каустичного шару та виконаний із заломлювального прозорого або частково прозорого другого оптичного матеріалу, причому лінзоподібний елемент виконаний з можливістю перенаправлення падаючого світла, прийнятого оптичним елементом від джерела світла, для формування проєктованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок, і при цьому поверхня для перенаправлення має фокусну відстань Їс; та лінзоподібний елемент має фокусну відстань ЇЙ, і виконаний з можливістю формування проєктованого зображення, що містить видимий каустичний візерунок, безпосередньо на сітківці ока спостерігача, що дивиться на джерело світла через оптичний елемент.

8. Оптичний елемент за п. 7, який відрізняється тим, що вказаний елемент містить одне з наступного: а) каустичний шар з позитивною фокусною відстанню (ЇС20) 1 лінзоподібний елемент із негативною фокусною відстанню (й 0), або Ь) каустичний шар з негативною фокусною відстанню (Їс-0) 1 лінзоподібний елемент із позитивною фокусною відстанню (20).

9, Оптичний елемент за п. 85, який відрізняється тим, що співвідношення між фокусною відстанню й, лінзоподібного елемента та фокусною відстанню їЇс каустичного шару «и ви рівнянню: к----- і 2а, Л /ск а, , де: Е являє собою відстань від каустичного шару до ока спостерігача; до; являє собою відстань від джерела світла до оптичного елемента; та дь являє собою комфортну для читання відстань від ока, яка становить щонайменше 25 см.

10. Оптичний елемент за будь-яким із пп. 1-9, призначений для маркування об'єкта, вибраного із групи, що включає споживчі товари, цінні документи, акцизні марки та банкноти.

11. Спосіб візуальної автентифікації об'єкта. маркірованого оптичним елементом з маскувальним шаром за будь-яким із пп. 1-9, спостерігачем, який відрізняється тим, що спосіб включає етапи, на яких: оптичний елемент освітлюють точковим джерелом світла; візуально спостерігають проєктоване зображення, що містить видимий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок; та вирішують, чи є об'єкт справжнім, при оцінці спостерігачем того, чи є каустичний візерунок візуально схожим на еталонний візерунок.

12. Спосіб за п. 11, який відрізняється тим, що в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла маскувальний шар виконаний з можливістю відображення видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, причому спосіб включає додатковий етап візуального спостереження видимого зображення, яке відтворює еталонне зображення, і при цьому етап ухвалення рішення про те, чи є об'єкт справжнім, включає додаткову верифікацію спостерігачем того, що видиме зображення візуально відрізняється від каустичного візерунка.

13. Спосіб виготовлення рельєфного візерунка поверхні для перенаправлення світла каустичного шару, виконаного з куска заломлювального прозорого або частково прозорого, або відбивного першого оптичного матеріалу, причому каустичний шар містить маскувальний шар, розташований, відповідно, на оптичній поверхні оптичного елемента або у межах оптичного елемента, маскувальний шар містить маскувальний візерунок і має змінний коефіцієнт світлопропускання, маскувальний шар здатний щонайменше частково пропускати вхідне світло в умовах освітлення оптичного елемента точковим джерелом світла, каустичний шар здатний перенаправляти падаюче світло, прийняте від точкового джерела світла, та формувати проєктоване зображення, що містить каустичний візерунок, який відрізняється тим, що спосіб включає комп'ютеризовані етапи, на яких: забезпечують дискретне представлення вхідного цільового зображення еталонного візерунка, що містить множину Р з М пікселів зображення рі координат |(хі, уї)) у площині зображення, зі зв'язаними ненульовими цільовими інтенсивностями світла 31;), 1-1, ..., М, що розподілені у заданій області цільового зображення та відповідають цільовому каустичному візерунку цільового зображення; визначають кусково-лінійне представлення поверхні для перенаправлення світла 7-КЕ(х, у) каустичного шару з висотою 7 вище площини координат (х, у) на основі представлення поверхні для перенаправлення світла за допомогою перетинних кусків поверхонь 27-їїХх, у), 1-1, ..., М, відповідно одержаних від стаціонарності довжини оптичного шляху променів, заломлених або відбитих каустичним шаром і сфокусованих у точках Р(ї) площини зображення координат (хі, уї), 1-1, ..., М, при цьому кожен кусок поверхні 7-Ц(х, у) являє собою поверхню обертання навколо осі, що проходить через точку Р(1) з вершиною в точці (хі, уї, 74), висотою 7і-їЇКХі, уї), 1-1, ..., М, причому кусково-лінійне представлення поверхні для перенаправлення світла, зв'язаної з відповідними значеннями висот М вершин, сформоване обвідною перетинань відповідних М кусків поверхонь 25-Ц(хХ, у), 1-1, ..., М; для заданої множини відповідних значень висот 71, ..., їм вершин М кусків поверхонь визначають відповідну множину значень інтенсивностей світла МІ), ..., МКМ), які відповідно сфокусовані у точках Р(1), ..., Р(М) каустичним шаром, що перенаправляє падаюче світло через зв'язану кусково-лінійну поверхню для перенаправлення світла згідно зі змінним коефіцієнтом світлопропускання маскувального візерунка; та визначають відповідні значення М висот 71, ..., 7Мм М вершин відповідних М кусків поверхонь, які мінімізують різниці між відповідними значеннями визначених інтенсивностей світла МІ),

«... КМ), сфокусованих у точках Р(1), ..., Р(М) через зв'язану поверхню для перенаправлення світла, і відповідними значеннями цільових інтенсивностей світла І, ..., Ім, тим самим одержують поверхню для перенаправлення світла з рельєфним візерунком, здатним перенаправляти падаюче світло, прийняте від джерела світла оптичним елементом, що містить маскувальний шар, і формувати проєктоване зображення, що містить цільовий каустичний візерунок, який відтворює еталонний візерунок.

14. Спосіб за п. 13, який відрізняється тим, що кожен кусок поверхні 7-йЦ(х, у), 1-1, ...., М, наближається при параксіальному наближенні шляхом розкладання у ряд Тейлора порядку К, що більше або дорівнює двом виразам куска поверхні, одержаного зі стаціонарності довжини оптичного шляху.

15. Спосіб за будь-яким із пп. 13 та 14, який відрізняється тим, що виготовлену поверхню для перенаправлення світла використовують для генерування машинно-порівнянного представлення для керування інструментом для механічної обробки, призначеним для механічної обробки поверхні для перенаправлення світла каустичного шару.