WO2004102128A2 - Coriolis-durchflussmessgerät - Google Patents

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WO2004102128A2
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    • G01F1/849—Coriolis or gyroscopic mass flowmeters arrangements of measuring means, e.g., of measuring conduits vibrating measuring conduits having straight measuring conduits

Definitions

  • the invention relates to a Coriolis flowmeter with at least one excitation system, which vibrates at least one measuring tube through which a medium flows, with a first vibration sensor, which is provided in the area of the inlet of the measuring tube and which outputs an input signal, with a second vibration sensor , which is arranged in the area of the outlet of the measuring tube and which outputs an output signal and with a control / evaluation unit which is based on the
  • Input signal and the output signal determines the mass flow rate, the density and / or the viscosity of the medium flowing through the measuring tube.
  • a Coriolis flow measurement is typically based on the measurement of two periodic vibrations, usually sine waves, which are recorded in the area of the inlet (input signal) and the outlet (output signal) of the measuring tube.
  • the phase shift of the two vibrations is a measure of the mass flow (or for the density and / or the viscosity) of the medium flowing through the measuring tube.
  • the amount of the difference in the phase angle between the two vibration signals is directly proportional to the mass flow (or to the density and / or to the viscosity) and is in the range of ⁇ -radians.
  • the requirements for a suitable signal processing method are twofold: First of all, the very small phase angle must be determined as precisely as possible. It must also be taken into account that relatively inexpensive computing infrastructures can be used for processing. In principle, this is only possible if only a few arithmetic operations have to be carried out to determine the phase angle.
  • the two vibration signals are often superimposed by interference signals. Corresponding interference signals originate, for example, from gas inclusions in the medium flowing through the measuring tube. Here, under difficult conditions, it is important to extract the actual useful signal from the vibration signals in order to then be able to carry out the corresponding phase determination. Another essential boundary condition for the extraction of the pure vibration signals from the input and output signals superimposed by interference signals can also be seen in the processing time required for a measurement. The shorter the processing time, the higher the measuring rate and thus the measuring accuracy.
  • the object of the invention is to optimize the computing time required for obtaining measured values in a Coriolis measuring device compared to the previously known methods for signal evaluation and to effectively suppress interference signals.
  • control / evaluation unit determines the phase shift or a difference in the phase angle between the input signal and the output signal using a CORDIC algorithm and, based on the calculated phase shift or on the basis of the calculated phase angle difference, the mass flow, the density and / or determines the viscosity of the medium flowing in the measuring tube.
  • CORDIC is the abbreviation for COordinate Rotation Digital Computing. Using the CORDIC algorithm, it is possible to reliably meet the two aforementioned requirements for a Coriolis measuring device.
  • CORDIC is a numerical method which allows, for example, the current phase angle to be determined directly in a Coriolis flowmeter with iterative calculation steps up to any accuracy.
  • the CORDIC algorithm is used to coordinate transform the oscillation signal Usch and the difference signal Udiff from the vibrating measuring tube into the scanning system, i.e. into the system of the two sensors.
  • CORDIC can be used very widely for Coriolis measurement technology.
  • the software of today's DSP systems can be optimized with it - which represents a considerable cost saving potential.
  • conventional sum and difference signals can be evaluated in a novel, very simple manner.
  • the use of a CORDIC algorithm also offers the potential to directly evaluate the two vibration signals without analog summation / difference formation, which in turn leads to a simplification of the method.
  • the CORDIC algorithm was first described in literature by Jack E. Volder in 1959.
  • the state variable of a CORDIC processor is a complex number. This can be rotated polar by any angle and output as a result. There are three main applications: modulation, rotation and vectoring.
  • the modulation can transform a purely real input variable into a complex number - the output variable then corresponds to the input variable modulated with sin ( ⁇ ) and cos ( ⁇ ). If the angle ⁇ is increased continuously and the real input variable X 0 is kept constant, the output sequence corresponds to a complex phasor of the amplitude X 0 - K q and the angle ⁇ (t). If X 0 is itself a time-dependent signal, the output corresponds to the quadrature amplitude modulated
  • the input variable is complex and the angle is fixed; then the output quantity corresponds to a phasor rotated by the angle ⁇ . If the input variable and the angle ⁇ (t) are time-dependent variables, the output sequence corresponds to a phase-modulated signal.
  • the input variable is complex. Then the magnitude and the phase position can be determined by rotating the vector until the
  • Imaginary component Y n is zero.
  • the output variable X n then corresponds to the magnitude of (X 0 , Y 0 ) and Z n then corresponds to the angle of (X 0 , Y 0 ) -
  • the angular rotation is carried out iteratively, specifically via a defined sequence of angular increments / decrements.
  • CORDIC only calculates within a quadrant.
  • the signs of X 0 and Y 0 are modified so that the input variable (X 0 ' , Yo) comes to lie in the first quadrant.
  • and Y changed iteratively according to the following procedure:
  • the iteration stops if the error of the approximated angle Z is sufficiently small compared to the desired angle of rotation, or in the case of vectoring if the imaginary component Y is sufficiently small.
  • the accuracy is given by the number of iteration cycles. An angular resolution of one bit is typically obtained per iteration.
  • the result can be normalized again with this factor or included in later scaling.
  • Ki cos (arctan (2 "i ))
  • the angle increments or the angle decrements as well as the CORDIC factor can be calculated in advance for a predetermined number of interactions and stored in tables.
  • the actual arithmetic operations then consist in halving the state values X, Y and Z and summing them up crosswise with the corresponding signs.
  • the state values can be halved with a shift operation, the summing is done with a simple adder / subtractor. No multiplication or division, square rooting or the use of trigonometric operations are necessary.
  • FPGA / ASIC hardware is particularly advantageous because no expensive multipliers have to be implemented.
  • bit-serial or parallel-pipelined architectures are useful, i.e. the economical form can be selected for each application. Depending on the number selected
  • a Cordic-Co process can be implemented in hardware for Coriolis signal processing, which can be used as often as required by a CPU for the calculation of a measured value sample. If filter operations are also implemented as a co-process in hardware, the previously typically used DSP-CPU for Coriolis signal processing can be completely saved, i.e. only the specific hardware operations required for Coriolis signal processing have to be implemented.
  • the CORDIC algorithm for Coriolis signal processing can be used in three different approaches:
  • the first two approaches use oscillation and difference signals which are processed by an analog front end which is already used today in the Coriolis flowmeters sold by the applicant.
  • the input and output vibration signals are evaluated in parallel independently of one another.
  • a prerequisite for such an application is that an analogue frontend which is to a high degree in phase is present in the Coriolis flowmeter.
  • a quadrature demodulation method is used to determine the amplitude of the oscillation signal, ie the oscillation signal is modulated with a sine and a cosine component of the same frequency, which leads to a convolution of the oscillation signal in the baseband.
  • both components are routed through a low-pass filter.
  • the magnitude can be determined from the stationary imaginary and real parts.
  • both the imaginary and the real component were squared, added and performed using a square root function using the known method, which involves a considerable amount of computation.
  • the magnitude can be determined directly from the imaginary and real components.
  • a CORDIC block in vectoring mode is used to determine the magnitude of the vibration signal.
  • the Vectoring-CORDIC block requires an analytical (complex) signal as the input signal. This is generated from a bandpass filtering of the AD converter signals to suppress interference and a subsequent HilberWAIIpass filtering. A complex signal is thus generated from the real vibration signal and the real difference signal.
  • the phasors of the oscillation signal and the difference signal must be brought into a synchronous position. First of all, the difference signal is rotated by 90 °, this is easily possible with complex signals by swapping X and Y.
  • the X input of the Difference signal CORDIC blocks is thus fed with the Hilbert component of the difference signal, the Y input is fed with the all-pass component.
  • the difference signal CORDIC block is operated in the rotation mode, and the difference signal is rotated around the current phase of the oscillation signal. As a result, the coordinate system of the difference signal is brought into the phase position of the oscillation signal.
  • the remaining angle Z at the output of the difference signal CORDIC block then corresponds to the symmetry error.
  • the real part of the difference signal based on the coordinate system of the oscillation signal can also be used.
  • the output Y of the differential signal CORDIC block then shows exactly the imaginary part of the differential signal based on the vibration signal coordinate system. This can be used together with the magnitude of the vibration signal to calculate the mass flow.
  • the oscillation signal magnitude and the imaginary part and the real part of the oscillation signal can be determined without performing a multiplication. Since neither squaring nor the formation of quotients are necessary, the accuracy and resolution of the signals can be better controlled, so that an inexpensive fixed-point approach is possible. In addition, the overall signal processing path is simplified.
  • the two vibration signals are digitized by a phase-correct analog front end without the formation of sums and differences.
  • the digitization takes place, for example, using a single converter in the Multiplex operation.
  • each signal can subsequently be treated independently of the other.
  • One CORDIC block in vectoring mode per vibration signal determines the current phase position and magnitude of the respective vibration. Since the CORDIC blocks are able to resolve the phase position as precisely as desired, the two Z results of the CORDIC blocks can be directly offset against one another to determine the mass flow, ie the difference between the two phase positions is directly proportional to the mass flow sought. Furthermore, the angular increment of a signal is proportional to the frequency and thus to the sought density of the medium flowing in the measuring tube.
  • the magnitude of the signals which are delivered as a by-product of the CORDIC algorithm, can be used for the amplitude control. Since the phase position of the direct signals is known, the frequency control can be implemented in a simple manner.
  • FIG. 8 shows a block diagram of a preferred implementation of the device according to the invention.
  • Fig. 1 shows a schematic representation of a Coriolis flow meter 1 according to the invention with a measuring tube 2, through which the medium 3, the mass flow of which is to be determined, flows when in use.
  • the excitation system 4 which excites the measuring tube 2 to vibrate at a predetermined resonance frequency, is arranged in the central region of the measuring tube 2.
  • a first sensor 5 is provided in the area of the inlet to the measuring tube 2, which supplies an input signal Ue.
  • a second measuring sensor 6 is arranged in the area of the outlet of the measuring tube 2 and outputs an output signal Ua.
  • the control / evaluation unit 7 determines a phase shift or a difference in the phase angles between the input signal Ue and the output signal Ua via a CORDIC algorithm and determines the mass flow rate based on the calculated phase shift or the calculated phase angle difference
  • the vibration signal Usch is the input signal Ue.
  • the mass flow through the measuring tube 2 of the Coriolis flow measuring device 1 is calculated from the two signals Ue, Ua. From US Pat. No. 4,914,956 it has become known in principle how the mass flow can preferably be calculated using a Coriolis flow measuring device 1:
  • the difference signal Udiff is formed, which contains the information about the phase shift caused by the Coriolis effect.
  • the difference signal Udiff is phase-shifted by 90 °.
  • the vibration signal Usch is formed from the input signal Ue.
  • the integrated difference signal Udiff is divided by the sum signal or the oscillation signal Usch.
  • the corresponding output signal tan ⁇ is directly proportional to the mass flow of the medium 3 through the measuring tube 2.
  • FIG 3 shows a block diagram of a preferred embodiment of the Coriolis flow meter 1 according to the invention
  • the previously described approach b) is used.
  • the vibration signal Usch and the difference signal Udiff are digitized by the two analog / digital converters 10, 11 and then filtered and amplified by the two bandpass filters 12, 13.
  • the filtering takes place in the range of 700-900 Hz. It is used to suppress interference signals.
  • the gain factor is, for example, 100 dB.
  • the CORDIC block 31 in vectoring mode is used to determine the magnitude of the oscillation signal Usch.
  • an analytical, ie a complex, signal must be given to the CORDIC block 31.
  • This complex signal is generated by filtering the digitally converted signal Usch via the bandpass filter 12 and then filtering the signal via the Hilbert / all-pass filter 16, 14.
  • the digitally converted difference signal Udiff is via the bandpass filter 13 and then via the Hilbert / all-pass filters 17, 15 filtered.
  • Filtering generates a complex signal from the real vibration signal Usch and the real difference signal Udiff.
  • the magnitude or the real part of the oscillation signal UschAP and the imaginary part of the difference signal UdiffHT must be brought into a synchronous position.
  • the difference signal Udiff is rotated by 90 °.
  • This state of affairs is illustrated on the basis of the pointer diagram visualized in FIG. 6.
  • This phase shift occurs in the case of a complex signal by simply interchanging the X and Y inputs at the CORDIC block 18. Consequently, the X input of the difference signal CORDIC block 18 is fed with the Hilbert component of the difference signal Udiff, while the Y input with the allpass Component is fed.
  • the allpass filters 14, 15 ensure that the corresponding signal component has the same delay as the component that is fed in via the Hubert filter 16, 17.
  • the phase positions of the oscillation signal Usch and the difference signal Udiff do not match after the 90 ° rotation of the difference signal Udiff. It is therefore necessary to operate the difference signal CORDIC block 18 in the rotation mode and to rotate the difference signal around the current phase of the oscillation signal. As a result, the coordinate system of the difference signal is brought into the phase position of the oscillation signal.
  • the remaining angle Z at the output of the difference signal CORDIC block 18 corresponds to the symmetry error.
  • the real part of the difference signal based on the vibration signal coordinate system can also be used at the output X in order to regulate the symmetry.
  • the output Y of the differential signal CORDIC block 18 shows exactly the imaginary part of the differential signal in relation to the vibration signal coordinate system. This is used together with the vibration signal magnitude to calculate the mass flow.
  • FIG. 7 shows a block diagram of a second advantageous embodiment (approach c)) of the Coriolis flow meter 1 according to the invention.
  • the input signal Ue and the output signal Ua are digitized by the two analog / digital converters 32, 33 without forming the sum and difference and then filtered and amplified by the two bandpass filters 34, 35. Each of the two signals Ue, Ua can therefore be treated individually below.
  • the two CORDIC blocks 40, 41 are operated in vectoring mode and determine the current phase position and magnitude of each of the two
  • Vibration signals Ue, Ua Since the two CORDIC blocks 40, 41 are able to resolve the phase position of the signals as precisely as desired, the two Z results of the CORDIC blocks 40, 41 can be directly offset against one another to determine the desired size of the medium 3. In particular, the difference between the two phase positions is directly proportional to the mass flow sought. Furthermore, the angular increment of a signal is proportional to the frequency and thus to the density sought.
  • the magnitudes of the signals which are delivered as a by-product from the CORDIC blocks 40, 41, can be used for the amplitude control. Since the phase position of the signals is known, the frequency control can be implemented in a very simple manner. So that this embodiment of a Coriolis flow meter 1 can deliver the desired measurement accuracy, care must be taken to ensure that the analog front end operates to a high degree in phase. This can be implemented e.g. by using a single A / D converter that works in multiplex mode.
  • FIG. 8 shows a block diagram of an implementation of the Coriolis flow meter 1 according to the invention with A / D conversion, filtering, CORDIC block, a microprocessor and interfaces, for example to the Internet.
  • a / D conversion, filtering, CORDIC block, a microprocessor and interfaces for example to the Internet.

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Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Coriolis-Durchflußmeßgerät (1) mit zumindest einem Erregersystem (4), das zumindest ein von einem Medium (3) durchströmtes Meßrohr (2) in Schwingungen versetzt, mit einem ersten Meßwertaufnehmer (5), der im Bereich des Zulaufs des Meßrohres (2) vorgesehen ist und der ein Eingangssignal (Ue) ausgibt, mit einem zweiten Meßwertaufnehmer (6), der im Bereich des Auslaufs des Meßrohres (2) angeordnet ist und der ein Ausgangssignal (Ua) ausgibt, und mit einer Regel-/Auswerteeinheit (7), die eine Phasenverschiebung bzw. eine Differenz der Phasenwinkel zwischen dem Eingangssignal (Ue) und dem Ausgangssignal (Ua) über einen CORDIC-Algorithmus bestimmt und die anhand der errechneten Phasenverschiebung bzw. anhand der errechneten Phasenwinkeldifferenz den Massedurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität des in dem Meßrohr (2) strömenden Mediums (3) bestimmt.

Description

Coriolis - Durchflußmeßgerät
Die Erfindung bezieht sich auf ein Coriolis-Durchflußmeßgerät mit zumindest einem Erregersystem, das zumindest ein von einem Medium durchströmtes Meßrohr in Schwingungen versetzt, mit einem ersten Schwingungsaufnehmer, der im Bereich des Zulaufs des Meßrohres vorgesehen ist und der ein Eingangssignal ausgibt, mit einem zweiten Schwingungsaufnehmer, der im Bereich des Auslaufs des Meßrohres angeordnet ist und der ein Ausgangs- signal ausgibt und mit einer Regel-/Auswerteeinheit, die anhand des
Eingangssignals und des Ausgangssignals den Massendurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität des durch das Meßrohr strömenden Mediums bestimmt.
Eine Coriolis-Durchflussmessung basiert typischerweise auf der Messung von zwei periodischen Schwingungen, üblicherweise Sinusschwingungen, die im Bereich des Einlaufs (Eingangssignal) und des Auslaufs (Ausgangssignal) des Meßrohrs aufgenommen werden. Die Phasenverschiebung der beiden Schwingungen ist ein Maß für den Massendurchfluß (bzw. für die Dichte und/ oder die Viskosität) des durch das Meßrohr strömenden Mediums. Der Betrag der Differenz der Phasenwinkel zwischen den beiden Schwingungssignalen ist direkt proportional zum Massendurchfluß (bzw. zur Dichte und/oder zur Viskosität) und liegt im Bereich von μ-Radiant.
Die Anforderungen an ein geeignetes Signalverarbeitungsverfahren sind zweifach: Zuerst einmal muß der sehr kleine Phasenwinkel möglichst genau bestimmt werden. Weiterhin ist zu berücksichtigen, daß relativ kostengünstigste Rechen-Infrastrukturen für die Verarbeitung benutzt werden können. Dies ist prinzipiell nur möglich, wenn zur Ermittlung des Phasen- winkeis nur wenige Rechenoperationen ausgeführt werden müssen. Oftmals sind die beiden Schwingungssignale von Störsignalen überlagert. Entsprechende Störsignale rühren beispielsweise von Gaseinschlüssen in dem durch das Meßrohr strömenden Medium her. Hier gilt es unter erschwerten Bedingungen, das eigentliche Nutzsignal aus den Schwingungs- Signalen zu extrahieren, um anschließend die entsprechende Phasenbestimmung durchführen zu können. Eine weitere wesentliche Randbedingung für die Extraktion der reinen Schwingungssignale aus den von Störsignalen überlagerten Eingangs- und Ausgangssignalen ist darüber hinaus in der für eine Messung benötigten Verarbeitungszeit zu sehen. Je geringer die Verarbeitungszeit ist, um so höher ist die Meßrate und damit die Meßgenauigkeit.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die für die Meßwertgewinnung benötigte Rechenzeit bei einem Coriolis-Meßgerät gegenüber den bisher bekannten Verfahren zur Signalauswertung zu optimieren und Störsignale effektiv zu unterdrücken.
Die Aufgabe wird dadurch gelöst, daß die Regel-/Auswerteeinheit die Phasenverschiebung bzw. eine Differenz der Phasenwinkel zwischen dem Eingangssignal und dem Ausgangssignal über einen CORDIC-Algorithmus bestimmt und anhand der errechneten Phasenverschiebung bzw. anhand der errechneten Phasenwinkeldifferenz den Massedurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität des in dem Meßrohr strömenden Mediums bestimmt.
CORDIC ist hierbei die Abkürzung für COordinate Rotation Digital Computing. Unter Verwendung des CORDIC-Algorithmus' ist es möglich, die beiden zuvorgenannten Anforderungen an ein Coriolis-Meßgerät zuverlässig zu erfüllen. CORDIC ist ein numerisches Verfahren, welches es z.B. erlaubt, mit iterativen Rechenschritten bis zu beliebiger Genauigkeit den aktuellen Phasenwinkel bei einem Coriolis-Durchflußmeßgerät unmittelbar zu bestimmen. Im Prinzip wird mit dem CORDIC-Algorithmus eine Koordinatentransformation des Schwingungssignals Usch und des Differenzsignals Udiff vom schwingenden Meßrohr ins Abtastsystem, also in das System der beiden Meßwertaufnehmer, durchgeführt.
Die Vorteile des erfindungsgemäßen Durchflußmeßgeräts sind vielfältig:
- Ein Vorteil gegenüber herkömmlichen Methoden wie zum Beispiel der bekannten Quadratur-Demodulation zur Auswertung von Coriolis-Signalen liegt in der Einsparung einer Filterstufe am Ausgang der Demodulation. Diese Einsparung führt auch zu einer schnellen Verarbeitung der Signale und damit zu einem Zeitgewinn, welcher seinerseits für eine verbesserte
Unterdrückung von Störsignalen verwendet werden kann.
- Zudem läßt sich ein CORDIC-Algorithmus in einem FPGA ( = Field Programmable Gate Array) oder in einem Gate-Array-Chip sehr einfachen realisieren. Auch lassen sich multiplikative Operationen und die Verarbeitung von trigonometrischen Funktionen, welche sehr ressourcenintensiv sind, effektiv vermeiden. Somit ist die Grundlage für den Einsatz von 'Integrierten Transmittern" geschaffen, welche eine erhebliche Kostenreduktion mit sich bringen.
- CORDIC erlaubt eine Fixed-Point Realisierung der Signalverarbeitung in einem kostengünstigeren DSP oder RISC-Prozessor. Eine kostspielige Floating-Point DSP Hardware ist nicht erforderlich.
- CORDIC ist sehr breit einsetzbar für die Coriolis-Meßtechnik. Einerseits läßt sich die SW heutiger DSP-Systeme damit optimieren - was ein erhebliches Kosteneinsparpotential darstellt. Andererseits kann die Auswertung herkömmlicher Summen- und Differenzsignale auf neuartige, sehr einfache Weise erfolgen. Die Verwendung eines CORDIC- Algorithmus bietet darüber hinaus aber auch das Potential, direkt die beiden Schwingungssignale ohne analoge Summen-/Differenzbildung auszuwerten, was wiederum zu einer Vereinfachung des Verfahrens führt. Der CORDIC-Algorithmus wurde erstmals 1959 durch Jack E.Volder in der Literatur beschrieben. Als Überblick zum CORDIC-Verfahren sei z.B. auf die folgende Literatur verwiesen: „A survey of CORDIC algorithms for FPGA based Computers", Ray Andraka, FPGA '98, Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA 6th International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, Feb. 22-24, 1998, Monterey, CA. pp191-200.
Die Zustandsvariable eines CORDIC-Prozessors ist eine komplexe Zahl. Diese kann polar um einen beliebigen Winkel gedreht werden und als Resultat wieder ausgegeben werden. Dabei ergeben sich drei wesentliche Anwendungsfälle: die Modulation, die Rotation und das Vectoring.
- Durch die Modulation kann eine rein reale Eingangsgröße in eine Komplexe Zahl transformiert werden - die Ausgangsgröße entspricht dann der mit sin(φ) und cos(φ) modulierten Eingangsgröße. Wird der Winkel φ zeitkontinuierlich erhöht und die reale Eingangsgröße X0 konstant gehalten, so entspricht die Ausgangsfolge einem komplexen Phasor der Amplitude X0- Kq und dem Winkel φ(t). Ist X0 selbst ein zeitabhängiges Signal, so entspricht der Ausgang dem quadraturamplitudenmodulierten
Eingangs-signal.
- Bei der Rotation ist die Eingangsgröße komplex und der Winkel fest vorgegeben; dann entspricht die Ausgangsgröße einem um den Winkel φ rotierten Phasor. Sind die Eingangsgröße sowie der Winkel φ(t) zeitabhängige Größen, so entspricht die Ausgangsfolge einem phasenmodulierten Signal.
- Beim Vectoring ist die Eingangsgröße komplex. Dann kann die Magnitude und die Phasenlage ermittelt werden, indem der Vektor rotiert wird, bis die
Imaginärkomponente Yn null ist. Die Ausgangsgröße Xn entspricht dann der Magnitude von (X0,Y0) und Zn entspricht dann dem Winkel von (X0,Y0)- Beim CORDIC-Algorithmus erfolgt die Winkeldrehung iterativ und zwar über eine definierte Folge von Winkelinkrementen /Dekrementen. CORDIC rechnet nur innerhalb eines Quadranten. So werden als erster Schritt die Vorzeichen von X0 und Y0 so modifiziert, dass die Eingangsgröße (X0',Yo) in den ersten Quadranten zu liegen kommt. Im Folgenden wird der Zustand des Winkels Z, sowie die Größen X| und Y, iterativ nach folgendem Verfahren verändert:
Xw = X,- Y,- dl- 2J Y!+1 = Yi + Xi- di- 2-i
Zi+1 = Z,- di- arctan(2"i)
Die Iteration bricht je nach Anwendungsfall ab, wenn der Fehler des approximierten Winkels Z, gegenüber dem gewünschten Rotationswinkel genügend klein ist, bzw. im Falle des Vectoring, wenn die Imaginärkomponente Y, genügend klein ist. Die Genauigkeit ist also durch die Anzahl von Iterationszyklen gegeben. Typischerweise wird pro Iteration eine Winkelauflösung von einem Bit gewonnen.
Das Resultat der CORDIC-Operation ist die komplexe Zahl (Xn,Yn) = K, • (Xj.Yj), d.h. das Resultat ist mit einem Faktor K behaftet, der aus der Rechenvor-schrift folgt. Das Resultat kann mit diesem Faktor wieder normiert werden oder in spätere Skalierungen mit einbezogen werden.
B-l κn =π /=0 κi
Ki = cos(arctan(2"i))
Folgende Implementationsmöglichkeiten bieten sich an: Die Winkelinkremente bzw. die Winkeldekremente sowie der CORDIC-Faktor können für eine vorgegebene Anzahl von Interationen vorausberechnet und in Tabellen abgelegt werden. Die eigentlichen Rechenoperationen bestehen dann im Halbieren der Zustandswerte X, Y und Z und deren überkreuztem Summieren mit den entsprechenden Vorzeichen. Das Halbieren der Zustandswerte kann mit einer Shift-Operation erfolgen, das Summieren erfolgt über einen simplen Addierer/Subtrahierer. Es sind keine Multiplikationen oder Divisionen, Quadratwurzelbildung oder die Anwendung von trigonometrischen Operationen notwendig.
Eine Implementation in die Software eines Coriolis-Durchflußmeßgeräts ist schon ohne vorhandene Math-Library sehr einfach möglich. Weil sich die CORDIC-Operationen auf den ersten Quadranten beschränken, ist auch der Wertebereich der Zustandsvariablen X,Y und Z beschränkt.
Eine Implementation in FPGA/ASIC Hardware ist insbesondere vorteilhaft, weil keine teuren Multiplikatoren realisiert werden müssen. Je nach geforderter Verarbeitungsgeschwindigkeit sind Bit-Serielle oder aber Parallel- Pipelined Architekturen sinnvoll, d.h. es kann für jede Anwendung die kostengünstige Form ausgewählt werden. Je nach gewählter Anzahl
Iterationen kann die Verarbeitungsgenauigkeit sehr leicht kontrolliert werden. Typisch kann für die Coriolis-Signalverarbeitung ein Cordic-Co-Prozess in Hardware realisiert werden, der von einer CPU aus für die Berechnung eines Meßwert-Samples beliebig oft genutzt werden kann. Werden auch noch Filteroperationen als Co-Prozess in Hardware realisiert, so kann die bisher typisch eingesetzte DSP-CPU für Coriolis-Signalverarbeitungen vollständig eingespart werden, d.h. es müssen einzig die spezifischen, für die Coriolis- Signalverarbeitung notwendigen Operationen in Hardware realisiert werden.
Es besteht die Möglichkeit, die gesamte Coriolis-Signalauswertung (aus
Kostengründen) in einem Ganzzahl-Prozeß zu realisieren, d.h. auf Floating- Point Operationen kann vollständig verzichtet werden. Durch das Ausbleiben von Multiplikationen im CORDIC-Algorithmus fallen keine potenzierten Zwischenresultate an. Der Hardware-Aufwand in Bit für Zustandsdaten kann optimal in Grenzen gehalten werden, und die bei Fixed Point Processing üblichen Zwischenskalierungen vereinfachen sich erheblich.
Gemäß vorteilhafter Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Vorrichtung kann der CORDIC-Algorithmus für die Coriolis Signalverarbeitung gleich in drei verschiedenen Ansätzen verwendet werden:
- a) Quadraturdemodulation des Schwingungssignals
- b) Vectoring des Schwingungssignals und Rotation des Differenzsignals und
- c) Vectoring der Ein-/Ausgangs-Schwingungssignal.
Die ersten beiden Ansätze verwenden Schwingungs- und Differenzsignale, welche von einem Analog-Frontend aufbereitet werden, das in den von der Anmelderin vertriebenen Coriolis-Durchflußmeßgeräten bereits heute verwendet wird. Beim dritten Ansatz werden die Eingangs- und Ausgangs- Schwingungssignale unabhängig voneinander parallel ausgewertet. Voraussetzung für eine derartige Anwendung ist, daß ein in hohem Maße phasentreues Analog-Frontend in dem Coriolis-Durchflußmeßgerät vorhanden ist.
Beim Ansatz a) wird zur Bestimmung der Amplitude des Schwingungssignales ein Quadraturdemodulationsverfahren eingesetzt, d.h. das Schwingungssignal wird mit einer Sinus- und einer Kosinus-Komponente derselben Frequenz moduliert, was zu einer Faltung des Schwingungssignals in das Basisband führt. Zur Unterdrückung höherer Frequenzanteile werden beide Komponenten über jeweils einen Tiefpaß geführt. Aus dem stationären Imaginär- und Realteil kann die Magnitude bestimmt werden. Mit den bekannten Verfahren war es bislang notwendig, für die Modulation eine Sinus- und eine Kosinus- Schwingung synthetisch zu erzeugen, die dann über eine Multiplikation auf das Schwingungssignal angewendet wurden. Sowohl das Erzeugen der Schwingung sowie die Multiplikationen entfallen, wenn ein CORDIC-Block im Modulation-Mode eingesetzt wird. Die Modulationsfrequenz wird dem CORDIC-Block in Form eines Winkelinkrements übergeben.
Für die Bestimmung der Magnituden wurde nach dem bekannten Verfahren sowohl die Imaginär- als auch die Real-Komponente quadriert, addiert und über eine Quadratwurzelfunktion geführt, was mit einem erheblichen Rechenaufwand einhergeht. Unter Verwendung eines CORDIC-Blocks im Vectoring- Mode kann direkt aus der Imaginär- und der Real- Komponente die Magnitude ermittelt werden.
Dieser Ansatz ist dann sinnvoll, wenn einzelne Blöcke der bestehenden Coriolis-Signalverarbeitung der Anmelderin durch weniger rechenintensive ersetzt werden sollen. Wird der CORDIC-Block in einem FPGA realisiert, und steht ebenso ein in FPGA realisierter Filterblock zur Verfügung, so zerfällt die bestehende Coriolis-Signalverarbeitung in einige wenige Operationen, die mit Hilfe einer allgemein gebräuchlichen RISC-CPU ausgeführt werden können. Eine DSP-CPU kann entfallen. Dieser Ansatz erlaubt die Implementation in einem einzigen SOPC (System On Programmeable Chip).
Beim Ansatz b) wird zur Bestimmung der Magnitude des Schwingungssignals ein CORDIC-Block im Vectoring-Mode verwendet. Als Eingangssignal verlangt der Vectoring-CORDIC Block ein analytisches (komplexes) Signal. Dieses wird aus einer Bandpaß-Filterung der AD-Wandlersignale zur Unterdrückung von Störanteilen und einer nachfolgender HilberWAIIpaß-Filterung erzeugt. Es wird also aus dem realen Schwingungssignal und dem realen Differenzsignal jeweils ein komplexes Signal erzeugt. Um einen genauen Massendurchfluß durch das Meßrohr zu bestimmen, müssen die Phasor des Schwingungs- Signals und des Differenzsignals in eine synchrone Lage gebracht werden. Als erstes wird dazu das Differenzsignal um 90° gedreht, dies ist bei komplexen Signalen durch Vertauschen von X und Y einfach möglich. Der X-Eingang des Differenzsignal-CORDIC-Blocks wird also mit der Hilbert-Komponente des Differenzsignals gespeist, der Y-Eingang wird mit der Allpaß-Komponente gespeist.
Falls die Analogverstärkung der Rohsignale nicht optimal symmetrisch erfolgt, haben das Schwingungs- und das Differenzsignal noch nicht dieselbe Phasenlage nach der 90° Drehung des Differenzsignals. Daher wird der Differenzsignal-CORDIC-Block im Rotation-Mode betrieben, und das Differenzsignal wird um die aktuelle Phase des Schwingungssignals gedreht. Dadurch wird das Koordinatensystem des Differenzsignals in die Phasenlage des Schwingungssignals gebracht. Der verbleibende Winkel Z am Ausgang des Differenzsignal-CORDIC-Blocks entspricht dann dem Symmetriefehler. Um die Symmetrie zu regeln, kann anstelle des Winkels Z am Ausgang X auch der Realteil des Differenzsignals bezogen auf das Koordinatensystem des Schwingungssignals verwendet werden.
Der Ausgang Y des Differenzsignal-CORDIC-Blocks zeigt dann genau den Imaginärteil des Differenzsignals bezogen auf das Schwingungssignal- Koordinatensystem. Dieser kann zusammen mit der Magnitude des Schwingungssignals zur Berechnung des Massendurchflusses herangezogen werden.
Hieraus ergeben sich die folgenden Vorteile: Die Schwingungssignal- Magnitude und der Imaginärteil und der Realteil des Schwingungssignals können ohne die Durchführung einer Multiplikation bestimmt werden. Da weder Quadrierungen noch Quotientenbildungen notwendig sind, sind die Genauigkeit und die Auflösung der Signale besser kontrollierbar, so daß ein kostengünstiger Fixed-Point Ansatz möglich wird. Zudem vereinfacht sich der Signalverarbeitungspfad insgesamt.
Beim Ansatz c) werden die beiden Schwingungssignale durch ein phasentreues Analog-Frontend ohne Summen- und Differenzbildung digitalisiert. Die Digitalisierung erfolgt z.B. unter Verwendung eines einzigen Wandlers im Multiplexbetrieb. Bei dieser Methode kann nachfolgend jedes Signal unabhängig vom jeweils anderen behandelt werden. Ein CORDIC-Block im Vectoring-Mode pro Schwingungssignal ermittelt die aktuelle Phasenlage und Magnitude der jeweiligen Schwingung. Da die CORDIC-Blöcke in der Lage sind, die Phasenlage beliebig genau aufzulösen, sind die beiden Z-Resultate der CORDIC-Blöcke direkt miteinander zur Bestimmung des Massendurchflusses verrechenbar, d.h. die Differenz der beiden Phasenlagen ist direkt proportional zum gesuchten Massendurchfluß. Weiterhin ist das Winkel- inkrement eines Signals proportional zur Frequenz und damit zur gesuchten Dichte des in dem Meßrohr fließenden Mediums.
Darüber hinaus kann die Magnitude der Signale, welche sozusagen als Nebenprodukt vom CORDIC-Algorithmus geliefert wird, für die Amplitudenregelung verwendet werden. Da die Phasenlage der unmittelbaren Signale bekannt ist, läßt sich die Frequenzregelung auf einfache Art und Weise realisieren.
Die Signalverarbeitung wird bei diesem Ansatz noch einmal erheblich vereinfacht. Daher kann dieser Ansatz für ein Minimalkostensystem verwendet werden. So ist im Extremfall nicht einmal eine CPU notwendig, um die Signale auszuwerten. Insbesondere kann eine Ein-Chip-Lösung im Low Cost-Bereich zum Einsatz kommen. Zur Verbesserung der Störfestigkeit bietet dieser Ansatz ebenfalls erhebliche Vorteile. Das Eingangsschwingungssignal und das Ausgangs-schwingungssignal können getrennt voneinander behandelt werden, daher sind auch die diesen Signalen überlagerten Störsignale getrennt erfaßbar und eliminierbar. Darüber hinaus können die Anforderungen an die Schwingungs-aufnehmer am Meßrohr relaxiert werden, da die Schwingungsamplituden nicht mehr gleich groß sein müssen. Damit entfällt im Analog-Frontend die Symmetrieregelung. Die beiden Schwingungssignale lassen sich völlig unabhängig voneinander behandeln. Die Erfindung wird anhand der nachfolgenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 : eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Coriolis- Durchflußmeßgeräts 1 ,
Fig. 2: ein Zeigerdiagramm des Schwingungssignals und des Differenzsignals, die beide zur Auswertung der Signale eines Coriolis-Durchflußmeßgeräts herangezogen werden,
Fig. 3: ein Blockschaltbild einer bevorzugten Ausgestaltung (Ansatz b)) der erfindungsgemäßen Vorrichtung,
Fig. 4: ein Zeigerdiagramm, das die analytische Signalprojektion gemäß Ansatz b) zeigt,
Fig. 5: ein Zeigerdiagramm, das die Schwingungsamplitude und -phase gemäß Ansatz b) zeigt,
Fig. 6: ein Zeigerdiagramm, das die Projektion des Differenzsignals gemäß Ansatz b) zeigt,
Fig. 7: ein Blockschaltbild einer zweiten vorteilhaften Ausgestaltung (Ansatz c)) der erfindungsgemäßen Vorrichtung und
Fig. 8: ein Blockschaltbild einer bevorzugten Realisierung der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
Fig. 1 zeigt eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Coriolis- Durchflußmeßgeräts 1 mit einem Meßrohr 2, das im Gebrauchsfall von dem Medium 3, dessen Massendurchfluß bestimmt werden soll, durchströmt wird. Im Mittelbereich des Meßrohres 2 ist das Erregersystem 4 angeordnet, das das Meßrohr 2 zu Schwingungen mit einer vorgegebenen Resonanzfrequenz anregt. Im Bereich des Zulaufs zum Meßrohr 2 ist ein erster Meßwertaufnehmer 5 vorgesehen, der ein Eingangssignal Ue liefert. Ein zweiter Meßwert- aufnehmer 6 ist im Bereich des Auslaufs des Meßrohres 2 angeordnet und gibt ein Ausgangssignal Ua aus. Die Regel-/Auswerteeinheit 7 ermittelt eine Phasenverschiebung bzw. eine Differenz der Phasenwinkel zwischen dem Eingangssignal Ue und dem Ausgangssignal Ua über einen CORDIC- Algorithmus und bestimmt anhand der errechneten Phasenverschiebung bzw. anhand der errechneten Phasenwinkeldifferenz den Massedurchfluß, die
Dichte und/oder die Viskosität des in dem Meßrohr 2 strömenden Mediums 3.
In Fig. 2 ist ein Zeigerdiagramm des Schwingungssignals Usch und des Differenzsignals Udiff dargestellt. Bei dem Schwingungssignal Usch handelt es sich um das Eingangssignal Ue. Aus den beiden Signalen Ue, Ua wird der Massendurchfluß durch das Meßrohr 2 des Coriolis-Durchflußmeß-geräts 1 berechnet. Aus der US-PS 4,914,956 ist prinzipiell bekannt geworden, wie der Massendurchfluß mittels eines Coriolis-Durchflußmeß-geräts 1 bevorzugt berechnet werden kann:
- Aus dem Eingangssignal Ue und dem Ausgangssignal Ua wird das Differenzsignal Udiff gebildet, das die Info über die Phasenverschiebung enthält, die durch den Corioliseffekt hervorgerufen wird.
- Das Differenzsignal Udiff wird um 90° phasenverschoben. - Aus dem Eingangssingal Ue wird das Schwingungssignal Usch gebildet.
- Das integrierte Differenzsignal Udiff wird durch das Summensignal bzw. das Schwingungssignal Usch dividiert. Das entsprechende Ausgangssignal tan φ ist direkt proportional zum Massendurchfluß des Mediums 3 durch das Meßrohr 2.
Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Coriolis-Durchflußmeßgeräts 1. Insbesondere kommt bei dieser Ausgestaltung der bereits zuvorbeschriebene Ansatz b) zur Anwendung. Das Schwingungssignal Usch und das Differenzsignal Udiff werden von den beiden Anlaog-/Digital-Wandlem 10, 11 digitalisiert und anschließend über die beiden Bandpaßfilter 12, 13 gefiltert und verstärkt. Beispielsweise erfolgt die Filterung im Bereich von 700-900 Hz. Sie dient der Unterdrückung von Störsignalen. Der Verstärkungsfaktor liegt z.B. bei 100 dB.
Zur Bestimmung der Magnitude des Schwingungssignals Usch wird der CORDIC-Block 31 im Vectoring-Mode verwendet. Hierzu muß auf den CORDIC-Block 31 ein analytisches, also ein komplexes Signal gegeben werden. Dieses komplexe Signal wird erzeugt durch die Filterung des digital gewandelten Signals Usch über das Bandpaßfilter 12 und die anschließende Filterung des Signals über die Hilbert-/Allpaß-Filter 16, 14. Analog wird das digital gewandelte Differenzsignal Udiff über das Bandpaßfilter 13 und anschließend über die Hilbert-/Allpaß-Filter 17, 15 gefiltert. Über die
Filterungen wird aus dem realen Schwingungssignal Usch und dem realen Differenzsignal Udiff jeweils ein komplexes Signal erzeugt.
Mittels der in den Figuren Fig. 4 und Fig. 5 dargestellten Zeigerdiagramm ist diese sog. analytische Signalprojektion und die Bestimmung des Winkel UschZ gemäß dem Ansatz b) visualisiert: Durch die Abtastung erfolgt eine Projektion des Schwingungssignals Usch und des Differenzsignals Udiff auf die Reale Achse X (UschAP, UdiffAP); durch die Allpass-Hilbert Transformation erfolgt eine Projektion des Schwingungssingals Usch und des Differenzsignals Udiff auf die Imaginärachse Y (UschHT, UdiffHT).
Um den exakten Massendurchfluß des Mediums 3 durch das Meßrohr 2 zu bestimmen, müssen die Magnitude bzw. der Realteil des Schwingungssignals UschAP und der Imagniärteil des Differenzsignals UdiffHT in eine synchrone Lage gebracht werden. Hierzu wird das Differenzsignal Udiff um 90° gedreht. Dargestellt ist dieser Sachverhalt anhand des in Fig. 6 visualisierten Zeigerdiagramms. Bei einem komplexen Signal erfolgt diese Phasenverschiebung durch einfaches Vertauschen des X- und des Y-Eingangs bei dem CORDIC- Block 18. Folglich wird der X-Eingang des Differenzsignal-CORDIC-Blocks 18 mit der Hilbert-Komponente des Differenzsignals Udiff gespeist, während der Y-Eingang mit der Allpass-Komponente gespeist wird. Die Allpass Filter 14, 15 tragen dafür Sorge, daß die entsprechende Signalkomponente die gleiche Verzögerung aufweist wie die Komponente, die über das Hubert Filter 16, 17 eingespeist wird.
Falls die Analogverstärkung der Rohsignale nicht optimal erfolgt ist, stimmen die Phasenlagen des Schwingungssignals Usch und des Differenzsignals Udiff nach der 90° Drehung des Differenzsignals Udiff noch nicht überein. Daher ist es erforderlich, den Differenzsignal-CORDIC-Block 18 im Rotations- Mode zu betreiben und das Differenzsignal um die aktuelle Phase des Schwingungssignals zu drehen. Hierdurch wird das Koordinatensystem des Differenzsignals in die Phasenlage des Schwingungssignals gebracht. Der verbleibende Winkel Z am Ausgang des Differenzsignal-CORDIC-Blocks 18 entspricht dann dem Symmetriefehler. Anstelle des Winkels Z kann am Ausgang X auch der Realteil des Differenzsignals bezogen auf das Schwingungssignal-Koordinatensystem verwendet werden, um die Symmetrie zu regeln. Der Ausgang Y des Differenzsignal-CORDIC-Blocks 18 zeigt dann genau den Imaginärteil des Differenzsignals bezogen auf das Schwingungssignal-Koordinatensystem. Dieser wird zusammen mit der Schwin- gungssignal-Magnitude zur Berechnung des Massendurchflusses herangezogen.
Der Zweig im unteren Teil und im rechten oberen Teil des Blockschaltbildes (A-/D-Wandler 26, Allpass-/Hilbert Filter 28, 29, der CORDIC-Block 30, der PLL 20, der VCO 21 , der Pl-Regler 22 und der D-/A-Wandler 23 ), betrifft die Regelung der Schwingungsfrequenz des Erregersystems 4. Insbesondere sorgt der Pl-Regler 22 dafür, daß die Amplitude des Eingangssignal Ue und das Ausgangssignal Ua gleich groß sind. In Fig. 7 ist ein Blockschaltbild einer zweiten vorteilhaften Ausgestaltung (Ansatz c)) des erfindungsgemäßen Coriolis-Durchflußmeßgeräts 1 zu sehen. Das Eingangssignal Ue und das Ausgangssignal Ua werden ohne Summen- und Differenzbildung von den beiden Anlaog-/Digital-Wandlern 32, 33 digitalisiert und anschließend über die beiden Bandpaßfilter 34, 35 gefiltert und verstärkt. Nachfolgend kann daher jedes der beiden Signale Ue, Ua einzeln behandelt werden.
Die beiden CORDIC-Blöcke 40, 41 werden im Vectoring-Mode betrieben und ermitteln die aktuelle Phasenlage und Magnitude von jedem der beiden
Schwinungssignale Ue, Ua. Da die beiden CORDIC-Blöcke 40, 41 in der Lage sind, die Phasenlage der Signale beliebig genau aufzulösen, sind die beiden Z-Resultate der CORDIC-Blöcke 40, 41 direkt miteinander zur Bestimmung der gewünschten Größe des Mediums 3 verrechenbar. Insbesondere ist die Differenz der beiden Phasenlagen direkt proportional zum gesuchten Massendurchfluß. Weiterhin ist das Winkelinkrement eines Signals proportional zur Frequenz und damit zur gesuchten Dichte.
Die Magnituden der Signale, welche sozusagen als Nebenprodukt von den CORDIC-Blöcken 40, 41 geliefert werden, können für die Amplitudenregelung verwendet werden. Da die Phasenlage der Signale bekannt ist, läßt sich die Frequenzregelung auf sehr einfache Art und Weise realisieren. Damit diese Ausführungsform eines Coriolis-Durchflußmeßgeräts 1 die gewünschte Meßgenauigkeit liefern kann, muß dafür Sorge getragen werden, daß das Analog-Frontend in hohem Maße phasentreu arbeitet. Realisieren läßt sich dies z.B. durch die Verwendung eines einzigen A-/D-Wandlers, der im Multiplexbetrieb arbeitet.
Fig. 8 zeigt ein Blockschaltbild einer Realisierung des erfindungsgemäßen Coriolis-Durchflußmeßgeräts 1 mit A-/D-Wandlung, Filterung, CORDIC-Block, einem Mikroprozessor und Schnittstellen z.B. zum Internet. Bezugszeichenliste
Durchflußmeßgerät
Meßrohr
Medium
Erregersystem
Meßwertaufnehmer
Meßwertaufnehmer
Regel-/Auswerteeinheit
Gehäuse
Tragsystem
A-/D-Wandler
A-/D-Wandler
Bandpaß
Bandpaß
Allpaß
Allpaß
Hilbert-Filter
Hilbert-Filter
CORDIC-BLOCK
Meßwert-Ausgabe
PLL
VCO
Pl-Regler
D-/A-Wandler
D-/A-Wandler
D-/A-Wandler
A-/D-Wandler
Bandbpaß
Allpaß
Hilbert-Filter
CORDIC-Block CORDIC-Block
A-/D-Wandler
A-/D-Wandler
Bandpaß
Bandpaß
Allpass
Allpass
Hubert Filter
Hubert Filter
CORDIC-Block
CORDIC-Block
Differenzierer
Recheneinheit
PLL
VCO
D-/A-Wandler

Claims

Patentansprüche
1. Coriolis-Durchflußmeßgerät mit zumindest einem Erregersystem (4), das zumindest ein von einem Medium (3) durchströmtes Meßrohr (2) in Schwingungen versetzt, mit einem ersten Meßwertaufnehmer (5), der im Bereich des Zulaufs des Meßrohres (2) vorgesehen ist und der ein Eingangssignal (Ue) ausgibt, mit einem zweiten Meßwertaufnehmer (6), der im Bereich des Auslaufs des Meßrohres (2) angeordnet ist und der ein Ausgangssignal (Ua) ausgibt, und mit einer Regel-/Auswerteeinheit (7), die eine Phasenverschiebung bzw. eine Differenz der Phasenwinkel zwischen dem Eingangssignal (Ue) und dem Ausgangssignal (Ua) über einen CORDIC- Algorithmus bestimmt und die anhand der errechneten Phasenverschiebung bzw. anhand der errechneten Phasenwinkeldifferenz den Massedurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität des in dem Meßrohr (2) strömenden Mediums (3) bestimmt.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1 , wobei die Regel-/Auswerteeinheit (7) die Phasenverschiebung zwischen dem Eingangssignal (Ue) und dem Ausgangssignal (Ua) anhand des Quotienten bestimmt, der aus dem Summensignal bzw. dem Schwingungssignal (Usch) und dem Differenzsignal (Udiff) von Eingangssignal (Ue) und Ausgangssignal (Ua) gebildet ist.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Rege Auswerteeinheit (7) die Phasenverschiebung zwischen dem Eingangssignal (Ue) und dem Ausgangssignal (Ua) über eine Quadraturmodulation des Schwingungssignals (Usch) ermittelt.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Regel-/Auswerteeinheit (7) die Phasenverschiebung zwischen dem Eingangssignal (Ue) und dem Ausgangssignal (ua) über ein Vectoring des Schwingungssignals (Usch) und eine Rotation des Differenzsignals (Udiff) ermittelt.
5. Vorrichtung nach Anspruch 1 , wobei die Regel-/Auswerteeinheit (7) anhand eines Vectoring des Eingangssignal (Ue) und eines Vectoring des Ausgangssignals (Ua) die Phasenlage des Eingangssignals (Ue) und und die Phasenlage des Ausgangssignals (ua) ermittelt und anhand der Differenz der beiden ermittelten Phasenlagen den Massedurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität des Mediums (3) ermittelt.
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