WO2007135267A2 - Procede de realisation d'un modele par elements finis d'un objet defini par un nuage de points - Google Patents
Procede de realisation d'un modele par elements finis d'un objet defini par un nuage de points Download PDFInfo
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- WO2007135267A2 WO2007135267A2 PCT/FR2007/000801 FR2007000801W WO2007135267A2 WO 2007135267 A2 WO2007135267 A2 WO 2007135267A2 FR 2007000801 W FR2007000801 W FR 2007000801W WO 2007135267 A2 WO2007135267 A2 WO 2007135267A2
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- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
Definitions
- the present invention relates to a method for producing a finite element model of a singular body of complex shape and structure as are some of the bones of the human or animal body.
- Finite element modeling of a complex shaped body is a proven technique today. It allows a predictive simulation of the behavior of a body, an object or an organ ... under certain conditions of loads representative of those which it meets either during its use or its normal functioning, or in exceptional situations.
- the development of a model is based on body measurements to be modeled by radiography, photography, palpation, tomography ... digitized or any equivalent technique that can be used to obtain data on the external shape of the body and on its internal structure.
- the predictive function of the modeling will be all the more precise as the number of elements will be high and the mesh (finite element splitting coupled) will be satisfactory with respect to the shape of each mesh.
- the present invention intends to provide a solution to the problem today poorly resolved of the development of a personalized model, that is to say, taking into account in a fine way the singularity of a body belonging to a family of similar bodies , while being able then to consume only a minimal calculation time during its exploitation in simulation phase.
- the subject of the invention is therefore a method for producing a finite element model of a single body of complex shape whose outer surface is known by a cloud of points that describes said surface analytically or algebraically.
- a specific reference which consists of
- This method has the considerable advantage of developing a finite element model of any body quickly and having a customized model whose behavior during its treatment by applying external mechanical loads, will be accurate therefore representative reality.
- the generic model is developed from the in-depth knowledge of the family of bodies to be modeled, which makes it possible to extract the common characteristics from them. For example, for a proximal end of femur, the shape of the generic model will necessarily have the general appearance of two intersecting cylinders at an angle of the order of 130 °, one corresponding to the diaphysis and the other to the neck, the latter having an end sphere while a part of between the two cylinders will be reduced to an association of cone trunks (whose bases are not strictly circular) with a lateral outgrowth to initiate the greater trochanter.
- the descriptive parameters (length of the cervix, diameter of the sphere, value of the angle neck / diaphysis, ...) as well as the data relating to the external shape (the point cloud) of the singular body that constitutes the proximal end
- the femur of a given subject can be extracted from "measurements" made by common equipment including radiography and easily available for each practitioner.
- the projection procedure for obtaining the singular form from the form of the parameterized generic model can be iterative and include smoothing operations and successive new projection operations to refine the result.
- the method of the invention then consisting, between steps c) and d) above, to match the outer nodes of a sub-layer of finite elements of the generic model at points of the inner surface by projecting these nodes on this surface in a direction normal to the outer surface of said underlayer and to refine this mapping by a procedure of smoothing and successive projections combined with taking into account the link between each node thus projected and those of the outer surface to which it is connected and to proceed to step d) above using the nodes projected on the has internal surface as points of control.
- the choice of the number of layers of finite elements assigned to the representation of the cortical bone is left to the initiative of the operator.
- the mesh density of at least a simple geometric volume, but preferably of all the volumes, is also parameterizable.
- We can thus privilege certain zones of the personalized model for example the neck of the femur if one wishes to be interested in its rupture or the greater trochanter if one wants to simulate precisely the repercussions of a lateral fall on this part of the bone) to obtain a greater accuracy of the simulation for them.
- FIG. 1 is a diagram illustrating the initial phase of the method of the invention
- FIG. 2 and FIG. 3 respectively illustrate the external and internal surfaces of the cortical bone of a femoral head, obtained by application of the method according to the invention
- FIGS. 4 to 7 are various views illustrating and defining the generic model. of a femur head for the implementation of the method of the invention.
- reference numeral 1 represents (partly for the sake of clarity of the figure) a cloud of points which corresponds, in a given reference, to the external surface of the femur head of a subject.
- This cloud of points describes either analytically or algebraically said outer surface and this conventionally, the totality of this outer surface in the repesis in question.
- a generic model 2 in the sense of the invention of a femur head so that the axes 3 of the neck and 4 of the diaphysis, respectively of the real bone and the generic model, for example as are the centers 5 of the sphere of the model and the condyle of articulation of the femur to the pelvis and the angles 6 of the model and the femur of the subject.
- the generic model is a finite element model that will be better described with reference to FIGS. 4 to 7 and whose nodes 2a belonging to its outer surface are visible.
- the method of developing the custom model comprises the step of projecting the nodes 2a on the surface defined by the cloud of points 1 in a direction of projection normal to the outer surface containing the nodes 2a.
- the procedure implemented can be iterative and include smoothing operations and successive new projection operations to refine the result. The methods implemented at this stage are known to those skilled in the art.
- Figure 3 illustrates the result obtained.
- the nodes 2a are located on the surface 7 which corresponds to the surface initially defined by the point cloud 1.
- the further development of the custom model then consists in applying an interpolation method space and in particular the so-called “kriging" using the surface nodes as control points during the application of the method.
- This method makes it possible to adapt in known manner the shape of each finite element of the structure of the generic model so that it is representative of the structure of the real body.
- the bone has a cortical outer part which is like a shell and an inner part which is spongy bone and whose mechanical properties are very different from those of the outer part. Digitized tomographic methods are known to raise the boundary between cortical bone and cancellous bone. This boundary is a surface that is defined in a landmark determined by a cloud of points like the point cloud 1 of FIG. 1.
- FIG. 3 illustrates the surface 8 formed by the set of nodes 2b projected on the internal surface of the cortical bone of the subject whose external surface of the femur is modeled by the surface 7 of FIG. 2.
- the layer or layers of finite elements (at the choice of the operator) between the two surfaces and the customization of the modeling continues by kriging the internal structure of the generic model taking as control points for its implementation, the projections of the nodes 2b contained in the surface 8.
- the method according to the invention finds applica- interesting when it comes to modeling a large population of objects of the same family, all having the same exterior look but being all singular in their geometric and fine mechanical definition.
- the quality of the personalized model obtained according to the invention is largely due to the design of the generic model.
- the invention therefore also has for particular object the generic model of the femur head which is suitable for the rapid modeling of any femur head, the personalized model thus obtained being itself of a nature to be treated by calculation. in times compatible with a simulation in real time.
- FIGS. 4 to 7. The generic model of the femur which is the subject of the invention is represented in FIGS. 4 to 7. It is clear from these figures that the femur is reduced to a set of simple volumes which are themselves a kind of generic volume of each main part. of the femur, in the manner of a root that can be evolved in volume in a simple way by fast mathematical transformations to be processed by a calculator (computer and software) provided for this purpose.
- a first cylindrical volume 10 which is located at the level of the diaphydeal portion, can be distinguished. the bone.
- This volume is surmounted by a volume similar to a truncated cone 11, whose axis substantially coincides with the axis of the cylinder 10, connected to the cylinder 10 and limited in the upper part by two planes 11a and 11b.
- the truncated cone 11 is in turn surmounted by another truncated cone 12, cut in the lower part by two planes 12a and 12b, the plane 12a coinciding with the plane 11a while the plane 12b is away from the plane 11b.
- the small base 12c of the truncated cone 12 is extended by a cylindrical portion 13 which constitutes the generating volume of the neck of the femur.
- This volume is capped with a half sphere 14 of center 5.
- the cylinder 14 is of axis 3 while the cylinder 10 has its axis 4. The two axes are concurrent in the volume 12 and form between them the defined angle 6 in
- the generic model represented has a volume 15 which can be said to be generated (geometrically) by folding the section 11b on the section 12b by deforming its outer contour to make it pass through a point 15a, the distance of which is known from the intersection line of the sections 11a and 11b.
- This volume 15 therefore constitutes the generic "hump" of the greater trochanter.
- the point 15a of its contour is substantially located in the plane of the axes 3 and 4 approximately on the bisector of the angle 6.
- FIG. 5 and 6 illustrate the mesh of this generic model by its external distribution ( Figure 5) and by its internal distribution ( Figure 6). It can be seen that the meshes made on these simple volumes are of regular shape, which allows a large amplitude transform while preserving at each mesh a final form that is appropriate for accurately accounting for the behavior of the customized model under the effect of the stress simulations. . It will be noted that FIG. 7 illustrates the nodes 2b of the surface of the first underlayer finite elements that will be projected on the inner surface of the cortical bone to form the surface 8 of Figure 3.
- the mesh density is the largest at the cylinder 14 so as to increase the accuracy of the result with respect to the behavior of the neck of the femur during simulations under mechanical loads.
- This mesh density is as described above, configurable for each of the single volumes composing the generic model. The same applies to a certain number of dimensions or geometric characteristics of the generic model such as the distance a from point 15a to the intersection 11a, the length b of the cylinder 14, the height of the truncated cone 12, the height d of the truncated cone 11, the diameter e of the half-sphere of center 5, the value of the angle 6, etc.
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Abstract
Procédé de réalisation d'un modèle par éléments finis d'un corps singulier de forme complexe dont la surface extérieure est connue par un nuage (1) de points qui décrit analytiquement ou algébriquement cette surface dans un repère déterminé, caractérisé en ce qu'il consiste ô : -a) utiliser un modèle par éléments finis générique et paramétrable, réalisé ô partir de volumes géométriques simples et représentatif de la famille ô laquelle appartient le corps singulier, -b) adapter ce modèle en fonction des paramètres descriptifs du corps singulier ô modéliser, -c) ajuster dans ce repère ce modèle par éléments finis générique (2) paramétré et faire correspondre les noeds (2a) de surface de ce modèle paramétré ô des points de la surface extérieure (1) connue du corps par projection de ces noeds sur cette surface selon une direction normale ô la surface du modèle générique, -d) utiliser les noeds (2a) de surface (7) comme points de contrôle d'une méthode d'interpolation spatiale pour personnaliser les éléments finis internes du modèle générique (2).
Description
Procédé de réalisation d' un modèle par éléments finis d' un corps singulier de forme et de structure complexes
La présente invention concerne un procédé de réalisation d'un modèle par éléments finis d'un corps singulier de forme et de structure complexes comme le sont certains des os du corps humain ou animal .
ARRIERE PLAN DE L'INVENTION
La modélisation par éléments finis d'un corps de forme complexe est une technique aujourd'hui éprouvée. Elle permet une simulation prédictive du comportement d'un corps, d'un objet ou d'un organe... sous certaines conditions de charges représentatives de celles qu'il rencontre soit lors de son utilisation ou de son fonctionnement normal, soit dans des situations exceptionnelles.
Les domaines d'utilisation de cette simulation sont très étendus, allant de la chirurgie assistée par ordinateur (interventions orthopédiques réparatrices de désordres dus à un accident ou à une affection &éventuellement accompagnée de pose d'implant) à la médecine préventive (notamment la prédiction du comportement d'un élément osseux atteint d'ostéoporose) en passant par l ' étude et l ' analyse du comportement du corps humain ou animal soumis à diverses conditions normales ou anormales telles que des chocs résultant de collisions en voiture ou lors de la pratique d'une activité sportive... .
L'élaboration d'un modèle s'effectue à partir de relevés réalisés sur le corps à modéliser par radiographie, photographie, palpation, tomographie... numérisées ou toute technique équivalente permettant d'obtenir des données sur la forme extérieure du corps et sur sa structure interne .
La fonction prédictive de la modélisation sera d'autant plus précise que le nombre d'éléments sera élevé et que le maillage (découpage par éléments finis accouplés) sera satisfaisant en ce qui concerne la forme de chaque maille.
Le maillage d'un corps réel demande un temps d'élaboration d'autant plus important que le corps est complexe et que le modèle se veut précis. Par ailleurs, un modèle précis demande également un temps de traitement important « en fonctionnement », c'est-à-dire un temps de calcul long pour obtenir une image réaliste de son comportement et de sa déformée sous telle ou telle charge mécanique. Ainsi donc, l'état de la technique dans ce domaine comprend des modèles élaborés pour des simulations de comportement rapides mais trop grossières ou précises mais beaucoup trop lentes.
Or la demande de ce type de modèles personnalisés est, d'une part de plus en plus grande et, d'autre part, de plus en plus exigeante en termes de temps de réponse. C'est le cas, notamment dans le domaine médical et particulièrement le domaine orthopédique où la chirurgie assistée par ordinateur est de plus en plus pratiquée. On citera par ailleurs une demande existant en médecine préventive pour simuler le comportement d'un fémur sous telle ou telle contrainte et en déduire le degré de risque notamment de rupture encouru par le sujet.
OBJET DE L'INVENTION
La présente invention entend apporter une solution au problème aujourd'hui mal résolu de l'élaboration d'un modèle personnalisé, c'est-à-dire prenant en compte de manière fine la singularité d'un corps appartenant à une famille de corps semblables, tout en étant apte ensuite à ne consommer qu'un temps de calcul minimal lors de son exploitation en phase de simulation.
RESUME DE L'INVENTION
A cet effet, l'invention a donc pour objet un procédé de réalisation d'un modèle par éléments finis d'un corps unique de forme complexe dont la surface extérieure est connue par un nuage de points qui décrit ana- lytiquement ou algébriquement ladite surface dans un repère déterminé, qui consiste à
-a) utiliser un modèle par éléments finis générique et paramétrable, réalisé à partir de volumes géométriques simples,
-b) adapter ce modèle en fonction des paramètres descriptifs du corps singulier à modéliser,
-c) ajuster dans le repère susdit la position et le paramétrage du modèle susdit et à faire correspondre les nœuds de surface de ce modèle générique paramétré à des points de la surface extérieure connue du corps par projection de ces nœuds sur cette surface selon une direction normale à la surface du modèle générique,
-d) utiliser les nœuds de surface comme points de contrôle d'une méthode d'interpolation spatiale pour personnaliser les éléments finis internes du modèle générique .
Cette méthode présente l'avantage considérable d'élaborer un modèle par éléments finis de n'importe quel corps de manière rapide et de disposer d'un modèle personnalisé dont le comportement lors de son traitement par application de charges mécaniques extérieures, sera précis donc représentatif de la réalité. Le modèle générique est élaboré à partir des connaissances approfondies de la famille des corps à modéliser qui permet d'en extraire les caractéristiques communes. Par exemple, pour une extrémité proximale de fémur, la forme du modèle générique aura nécessairement l'allure générale de deux cylindres sécants sous un angle de l'ordre de 130°, l'un correspondant à la diaphyse et l'autre au col, ce dernier présentant une sphère d'extrémité tandis qu'une partie de tran-
sition entre les deux cylindres sera réduite à une association de troncs de cônes (dont les bases ne sont pas strictement circulaires) avec une excroissance latérale pour amorcer le grand trochanter.
Les paramètres descriptifs (longueur du col, diamètre de la sphère, valeur de l'angle col/diaphyse, ...) ainsi que les données relatives à la forme extérieure (le nuage de points) du corps singulier que constitue l'extrémité proximale du fémur d'un sujet déterminé peuvent être extraites de « mesures » faites par du matériel courant notamment de radiographie et disponibles aisément pour chaque praticien.
La procédure de projection pour obtenir la forme singulière à partir de la forme du modèle générique paramétré peut être itérative et comporter des opérations de lissage et des opérations de nouvelle projection successives pour raffiner le résultat.
Dans le cas d'un os, on distingue entre la partie externe (corticale) et la partie interne (spongieuse) si bien que le corps à modéliser se présente comme possédant une coque extérieure délimitée ainsi par une surface externe connue par un premier nuage de points et une surface interne connue par un second nuage de points, le procédé de l'invention consistant alors, entre les étapes c) et d) ci-dessus, à faire correspondre les nœuds extérieurs d'une sous-couche d'éléments finis du modèle générique à des points de la surface interne par projection de ces nœuds sur- cette surface selon une direction normale à la surface extérieure de la dite sous-couche et à raffiner cette mise en correspondance par une procédure de lissages et projections successifs combinés à une prise en compte du lien existant entre chaque nœud ainsi projeté et ceux de la surface externe auxquels il est relié et à procéder à l'étape d) ci-dessus en utilisant les nœuds projetés sur la surface interne comme points de
contrôle. Le choix du nombre de couches d'éléments finis affectées à la représentation de l'os cortical est laissé à l'initiative de l'opérateur.
De manière avantageuse, la densité de maillage d'au moins un volume géométrique simple mais de préférence de tous les volumes, est également paramétrable. On peut ainsi privilégier certaines zones du modèle personnalisé (par exemple le col du fémur si on souhaite s'intéresser à sa rupture ou le grand trochanter si on veut simuler précisément les répercussions d'une chute latérale sur cette partie de l'os) afin d'obtenir une plus grande précision de la simulation pour ce qui les concerne .
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description donnée ci- après d'un exemple de mise en œuvre du procédé appliqué au fémur humain.
BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
II sera fait référence aux dessins annexés parmi lesquels :
- la figure 1 est un schéma illustrant la phase initiale du procédé de l'invention,
- la figure 2 et la figure 3 illustrent respectivement les surfaces extérieures et intérieures de l'os cortical d'une tête fémur, obtenues par application du procédé de selon l'invention,
- les figures 4 à 7 sont diverses vues illustrant et définissant le modèle générique . d'une tête de fémur pour la mise en œuvre du procédé de l'invention.
DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION A la figure 1, la référence 1 représente (partiellement pour des besoins de clarté de la figure) un nuage de points qui correspond, dans un repère donné, à la surface extérieure de la tête de fémur d'un sujet. L'acquisition de ces données est le résultat de relevés
et traitement informatiques qui sont connus en eux-mêmes. Ce nuage de points décrit soit de manière analytique soit de manière algébrique ladite surface extérieure et ce de façon conventionnelle, la totalité de cette surface extérieure dans le repèse en question.
Dans ce repère, on représenté un modèle générique 2, au sens de l'invention d'une tête de fémur de sorte que les axes 3 du col et 4 de la diaphyse, respectivement de l'os réel et du modèle générique, par exemple soient confondus de même que le soient les centres 5 de la sphère du modèle et du condyle d'articulation du fémur au bassin et les angles 6 du modèle et du fémur du sujet.
Le modèle générique est un modèle par éléments finis qui sera mieux décrit en regard des figures 4 à 7 et dont on aperçoit les nœuds 2a appartenant à sa surface extérieure.
Après avoir placé le modèle générique 2 dans le repère du nuage de points 1, en l'ayant paramétré si nécessaire, soit au préalable, soit au moment de son rapprochement avec le nuage de points, ce dernier pouvant contenir certains des paramètres descriptif utiles au paramétrage, le procédé d'élaboration du modèle personnalisé comprend l'étape de projeter les nœuds 2a sur la surface définie par le nuage de points 1 selon une direction de projection normale à la surface extérieure contenant les nœuds 2a. La procédure mise en œuvre peut être itérative et comporter des opérations de lissage et des opérations de nouvelle projection successives pour raffiner le résultat. Les méthodes mises en œuvre à ce stade sont connues de l'homme de métier.
La figure 3 illustre le résultat obtenu. Les nœuds 2a sont situés sur la surface 7 qui correspond à la surface définie initialement par le nuage de points 1. La poursuite de l'élaboration du modèle personnalisé consiste ensuite à appliquer une méthode d'interpolation
spatiale et notamment celle dénommée « krigeage » en utilisant les nœuds de surface comme points de contrôle lors de l'application de la méthode. Cette méthode permet d'adapter de manière connue la forme de chaque élément fini de la structure du modèle générique pour qu'il soit représentatif au mieux de la structure du corps réel.
Dans le cas particulier d'un os tel que le fémur, on peut avantageusement prendre en compte la structure particulière qu'il présente. En effet, l'os comporte une partie externe corticale qui constitue comme une coque et une partie interne qui est l'os spongieux et dont les propriétés mécaniques sont très différentes de celles de la partie externe. On sait, par des méthodes de tomogra- phie numérisées, relever la frontière entre l'os cortical et l'os spongieux. Cette frontière est une surface qui est définie dans un repère déterminé par un nuage de points à l'instar du nuage de points 1 de la figure 1. Un raffinement du procédé de l'invention pour cette application à une structure qui, comme l'os, présente une coque externe enfermant un matériau interne, consiste à choisir dans le modèle générique 2 une sous-couche d'éléments finis et de procéder à la projection des nœuds 2b de surface de cette sous-couche sur la surface interne de la couche corticale selon la même méthode que celle exposée ci-avant. La figure 3 illustre la surface 8 formée par l'ensemble des nœuds 2b projetés sur la surface interne de l'os cortical du sujet dont le surface externe du fémur est modélisée par la surface 7 de la figure 2. La ou les couches d'éléments finis (au choix de l'opérateur) comprises entre les deux surfaces et la personnalisation de la modélisation se poursuit par krigeage de la structure interne du modèle générique en prenant pour points de contrôle pour sa mise en œuvre, les projections des nœuds 2b contenues dans la surface 8.
Le procédé selon l ' invention trouve des applica-
tions intéressantes lorsqu'il s'agit de modéliser une population importante d'objets d'une même famille, présentant tous une même allure extérieure mais étant tous singuliers dans leur définition géométrique et mécanique fine. Bien entendu, une fois cette personnalisation réalisée, il faut affecter à chaque élément fini de la structure des valeurs représentatives de ses caractéristiques mécaniques telle que sa densité, son module de Young, son coefficient de Poisson... elles-mêmes relevées sur le sujet, afin que ce modèle puisse valablement simuler le comportement de l'objet réel qu'il représente lorsqu'il lui est appliqué des charges particulières, elles-mêmes simulant les sollicitations réelles auxquelles est soumis l'objet, par exemple le fémur lors de la marche ou d'une chute.
La qualité du modèle personnalisé obtenu conformément à l ' invention tient pour une part importante à la conception du modèle générique.
L'invention a donc également pour objet particulier le modèle générique de la tête de fémur qui est apte à la modélisation rapide de n'importe quelle tête de fémur, le modèle personnalisé ainsi obtenu étant lui-même de nature à être traité par le calcul dans des temps compatibles avec une simulation en temps réel .
Le modèle générique du fémur objet de l'invention est représenté aux figures 4 à 7. On comprend au vu de ces figures que le fémur est ramené à un ensemble de volumes simples qui sont eux-mêmes une sorte de volume générique de chaque partie principale du fémur, à la manière d'une racine que l'on peut faire évoluer en volume de manière simple par des transformations mathématiques rapides à traiter par un calculateur (ordinateur et logiciel) prévu à cet effet.
Ainsi, on distinguera un premier volume 10, cylindrique qui se trouve au niveau de la partie diaphy-
saire de l'os. Ce volume est surmonté par un volume semblable à un tronc de cône 11, d'axe sensiblement confondu avec l'axe du cylindre 10, raccordé au cylindre 10 et limité en partie supérieure par deux plans lia et 11b. Le tronc de cône 11 est quant à lui surmonté par un autre tronc de cône 12, coupé en partie inférieure par deux plans 12a et 12b, le plan 12a étant confondu avec le plan lia tandis que le plan 12b est éloigné du plan 11b. La petite base 12c du tronc de cône 12 est prolongée par une partie cylindrique 13 qui constitue le volume générateur du col du fémur. Ce volume est coiffé d'une demi sphère 14 de centre 5. Le cylindre 14 est d'axe 3 tandis que le cylindre 10 a pour axe 4. Les deux axes sont concourants dans le volume 12 et forment entre eux l'angle 6 défini à la figure 1.
Entre les plans 11b et 12b, le modèle générique représenté comporte un volume 15 dont on peut dire qu'il est engendré (géométriquement) par le rabattement de la section 11b sur la section 12b en déformant son contour extérieur pour le faire passer par un point 15a dont on connaît l ' éloignement a d'avec la ligne d'intersection des sections lia et 11b. Ce volume 15 constitue donc la « bosse » générique du grand trochanter. Le point 15a de son contour est sensiblement situé dans le plan des axes 3 et 4 à peu près sur la bissectrice de l'angle 6.
Les figures 5 et 6 illustrent le maillage de ce modèle générique par sa distribution extérieure (figure 5) et par sa distribution intérieure (figure 6) . On constate que les mailles réalisées sur ces volumes simples sont de forme régulière ce qui autorise une transformée d'amplitude importante tout en conservant à chaque maille une forme finale appropriée à bien rendre compte du comportement du modèle personnalisé sous l'effet des simulations de contraintes. On notera que la figure 7 illustre les nœuds 2b de la surface de la première sous-couche
d'éléments finis qui seront projetés sur la surface interne de l'os cortical pour former la surface 8 de la figure 3.
On remarquera que dans le cas des figures, la densité des mailles est la plus importante au niveau du cylindre 14 de manière à augmenter la précision du résultat en ce qui concerne le comportement du col du fémur lors des simulations sous charges mécaniques .
Cette densité de maillage est comme dit ci- dessus, paramétrable pour chacun des volumes simples composant le modèle générique. Il en est de même pour un certain nombre de dimensions ou caractéristiques géométriques du modèle générique telles que la distance a du point 15a à l'intersection lia 11b, la longueur b du cylindre 14, la hauteur c du tronc de cône 12, la hauteur d du tronc de cône 11, le diamètre e de la demi sphère de centre 5, la valeur de l'angle 6, etc.
L'invention a été ci-dessus décrite et expliquée en liaison avec une extrémité de fémur. Le procédé qu'elle concerne s'applique bien entendu à tout corps de forme complexe dont on peut tirer un modèle générique composé de volumes simples (donc de maillage aisé) défor- mable selon la méthode susdite. En particulier, la plupart des os du squelette humain peut ainsi être modélisée de manière générique paramétrable afin de constituer une bibliothèque de modèles génériques utilisables pour construire le modèle d'un sujet particulier. Ce sera le cas notamment des os longs comme le tibia . (péroné) et l'humérus, ou d'autres os comme le bassin, la mâchoire inférieure, ....
Claims
1. Procédé de réalisation d'un modèle par éléments finis d'un corps singulier de forme complexe dont la surface extérieure est connue par un nuage (1) de points qui décrit analytiquement ou algébriquement cette surface dans un repère déterminé, caractérisé en ce qu'il consiste à :
-a) utiliser un modèle par éléments finis générique et paramétrable, réalisé à partir de volumes géométriques simples et représentatif de la famille à laquelle appartient le corps singulier,
-b) adapter ce modèle en fonction des paramètres descriptifs du corps singulier à modéliser,
-c) ajuster dans ce repère la position et/ou le paramétrage de ce modèle par éléments finis générique (2) et faire correspondre les nœuds (2a) de surface de ce modèle paramétré à des points de la surface extérieure (1) connue du corps par projection de ces nœuds sur cette surface selon une direction normale à la surface du modèle générique,
-d) utiliser les nœuds (2a) de surface (7) comme points de contrôle d'une méthode d'interpolation spatiale pour personnaliser les éléments finis internes du modèle générique (2) .
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comporte l'étape de raffinement de cette mise en correspondance par une procédure de lissages et projections successifs.
3. Procédé selon la revendication 1 ou la revendication 2, dans lequel le corps à modéliser comporte une coque extérieure délimitée ainsi par une surface externe connue par un premier nuage de points et une surface interne connue par un second nuage de points, caractérisé en ce qu'il consiste, entre les étapes c) et d) , à faire correspondre les nœuds (2b) extérieurs d'une sous-couche d'éléments finis du modèle générique à des points de la surface interne par projection de ces nœuds sur cette surface selon une direction normale à la surface extérieure de la dite sous-couche et à raffiner cette mise en correspondance par une procédure de lissages et projections successifs combinés à une prise en compte du lien existant entre chaque nœud ainsi projeté et ceux de la surface externe auxquels il est relié et à procéder à l'étape d) ci-dessus en utilisant les nœuds (2b) projetés sur la surface (8) interne comme points de contrôle.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que au moins l'une des caractéristiques géométriques du modèle générique est paramétrable.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que la densité de maillage d'au moins un volume géométrique simple est paramétrable.
6 Procédé de réalisation d'un modèle par éléments finis de la partie d'extrémité proximale d'un fémur, selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape a) consiste à utiliser un modèle générique comportant un volume (10), cylindrique avec un axe (4) qui se trouve au niveau de la partie diaphysaire de l'os surmonté par un volume semblable à un tronc de cône (11) , d'axe sensiblement confondu avec l'axe (4) du cylindre (10) , raccordé au cylindre (10) et limité en partie supérieure par deux plans (lia ; llb) , ledit tronc de cône (11) étant quant à lui surmonté par un autre tronc de cône (12), coupé en partie inférieure par deux plans (12a ; 12b), dont l'un (12a) est confondu avec l'un (lia) des deux plans susdits tandis que l'autre (12b) est éloigné de l'autre (llb) des deux plans susdits, la petite base (12c) de l'autre tronc de cône (12) étant prolongée par une partie cylindrique (13) avec un axe (3) qui cons- titue le volume générateur du col du fémur, ce volume étant coiffé d'une demi sphère (14) de centre (5) , les axes des deux cylindres étant concourants dans le tronc de cône (12) et formant entre eux un angle et un volume (15) dont on peut dire qu'il est engendré (géométriquement) par le rabattement du plan (llb) sur le plan (12b) en déformant le contour extérieur de la section pour la faire passer par un point (15a) éloigné d'avec la ligne d'intersection desdits plans (lia ; Hb) et situé dans le plan desdits axes (3, 4) à peu près sur la bissectrice de l'angle susdit.
7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce l'étape a) consiste en outre à paramétrer le modèle générique en agissant sur l'une au moins des valeurs telles que la distance (a) du point (15a) à l'intersection des plans (Ha, Hb) , la longueur (B) du cylindre (14) , la hauteur (c) du tronc de cône (12) , la hauteur (d) du tronc de cône (11) , le diamètre (e) de la demi sphère de centre (5), la valeur de l'angle susdit ainsi que sur la densité de maillage affectée à chaque volume (10, 11, 12, 13, 14, 15) susdit.
8. Procédé de réalisation d'un modèle selon l'une des revendications 6 et 7 destiné à la prédiction de la rupture du col du fémur, caractérisé en ce que la densité de maillage la plus forte concerne le volume cylindrique (13) du modèle générique formant la partie générique du col à étudier.
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