WO2009087803A1

WO2009087803A1 - タイヤのノイズ性能のシミュレーション方法及びタイヤの製造方法

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Publication number: WO2009087803A1
Application number: PCT/JP2008/069554
Authority: WO
Inventors: Masaki Shiraishi
Original assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Rubber Industries Ltd
Priority date: 2008-01-09
Filing date: 2008-10-28
Publication date: 2009-07-16
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Abstract

　精度良くタイヤのノイズ性能を評価する。　タイヤのノイズ性能をコンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、トレッド溝を具えたトレッドモデル部を有するタイヤモデルを有限個の要素を用いて設定するステップＳ１と、有限個の要素を用いて路面モデルを設定するステップＳ２と、トレッド溝が路面モデルと接地を開始してから離間するまでの溝接地転動区間を少なくとも含んでタイヤモデルを路面モデル上で転動させる転動シミュレーションを行うステップＳ４と、少なくとも溝接地転動区間におけるトレッドモデル部の表面座標値を時系列的に取得するステップＳ５と、トレッドモデル部の表面座標値を用いてトレッドモデル部周辺の音空間領域を設定し、該音空間領域で空力シミュレーションを行うステップＳ７とを含むことを特徴とする。

Description

タイヤのノイズ性能のシミュレーション方法及びタイヤの製造方法

　本発明は、精度良くタイヤのノイズ性能を評価するのに役立つシミュレーション方法及びタイヤの製造方法に関する。

　従来、タイヤの開発は、試作品を作り、それを実験し、実験結果から改良品をさらに試作するという繰り返し作業で行われていた。この方法では、試作品の製造や実験に多くの費用と時間を要するという問題がある。かかる問題を克服するために、近年では有限要素法などの数値解析手法を用いたコンピューターシミューションにより、タイヤを試作しなくてもある程度の性能を予測・解析する方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。

　しかしながら、上述のコンピュータシミュレーションでは、主として走行時にタイヤに作用する前後力、上下力及び横力といった力の他、ひずみ等の変形量の解析が殆どであり、ノイズ性能については具体的に述べられていない。

特開２００２－７４８９号公報

　本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、トレッド溝を具えたトレッドモデル部を有するタイヤモデルで転動シミュレーションを行い、トレッド溝を含めたトレッドモデル部の変形状態などを求め、このトレッドモデル部の表面座標値を用いてトレッドモデル部周辺の音空間領域を定め、該音空間領域を用いて空力シミュレーションを行うことを基本として、タイヤ走行時に生じるノイズを精度良く評価することが可能なタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法及びそれを用いたタイヤの製造方法を提供することを主たる目的としている。

　第１の発明は、タイヤのノイズ性能をコンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、少なくとも１本のトレッド溝を具えたトレッドモデル部を有するタイヤモデルを有限個の要素を用いて設定するステップと、有限個の要素を用いて路面モデルを設定するステップと、前記トレッド溝が前記路面モデルと接地して転動する溝接地転動区間を少なくとも含んで前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動シミュレーションを行うステップと、前記溝接地転動区間における前記トレッドモデル部の表面座標値を時系列的に取得するステップと、前記取得されたトレッドモデル部の表面座標値に基づいて形状が変化する前記トレッドモデル部の周辺の音空間領域を設定し、かつ、該音空間領域で空力シミュレーションを行うステップとを含むことを特徴とする。

　また、第２の発明は、上記第１の発明に記載されたシミュレーション方法を実行する段階と、前記シミュレーション方法で用いられたタイヤモデルのトレッドモデル部に基づいてトレッドパターンを設計する段階と、前記トレッドパターンを有するタイヤを加硫成形する段階とを含むことを特徴とする空気入りタイヤの製造方法である。

　タイヤ走行時のノイズには、トレッド溝が路面と接地ないし離間するときに生じる溝内空気の圧力変動や、トレッド溝が路面に接触したときのトレッド部の表面振動などが大きく影響する。そこで、本発明のタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法では、トレッド溝を有するトレッドモデル部を具えたタイヤモデルを用い、該トレッド溝が路面モデルと接地して転動する溝接地転動区間を少なくとも含んで転動シミュレーションが行われる。そして、この転動シミュレーションの結果から、トレッドモデル部の表面座標値を時系列的に取得し、この座標値を用いてトレッドモデル部周辺の音空間領域を定め、該音空間領域を用いて空力シミュレーションが行われる。これにより、トレッド溝の接地及び開放に伴う変形や、トレッド溝の路面への接触時のトレッド部の表面の変形などを、空力シミュレーションの音空間領域の変形として取り込むことができる。従って、第１の発明では、タイヤ走行時に生じるノイズを精度良く計算ないし評価することが可能になる。

　また、第２の発明では、ノイズ性能に優れた空気入りタイヤを能率良く製造することができる。

本実施形態のシミュレーション方法の計算に用いられるコンピュータ装置の全体斜視図である。本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。タイヤモデルを視覚化した全体斜視図である。タイヤモデルと路面モデルとを視覚化して接触させた状態を示す部分斜視図である。タイヤモデルと路面モデルとの接触を視覚化した概略側面図である。（ａ）は音空間領域の一実施形態を示す正面図、（ｂ）はその側面図である。他の実施形態の音空間領域を示し（ａ）は側面図、（ｂ）はその斜視図である。他の実施形態の音空間領域を示す斜視図である。（ａ）、（ｂ）は音空間領域の溝内領域と主領域との補完計算を説明する線図である。他の実施形態のタイヤモデルを視覚化した全体斜視図である。シミュレーションの結果として、観測点における空気圧力と時間との関係を示すグラフである。シミュレーションの結果として、横溝内における空気圧力と時間との関係を示すグラフである。シミュレーションの結果として、各ノイズ成分の空気圧力と時間との関係を示すグラフである。レゾナンスノイズのシミュレーションモデルの全体図である。シミュレーションの結果として、タイヤモデル周辺の空気圧力の等高線図である。シミュレーションの結果として、観測点における圧力の周波数分析結果を示すグラフである。

符号の説明

１　コンピュータ装置
２　タイヤモデル
２Ａ　トレッドモデル部
２Ｂ　ボディモデル部
２ａ、２ｂ、２ｃ…　要素
３　横溝
４　路面モデル
５　音空間領域
５ａ　溝内領域
５ｂ　主領域
８　縦溝

　以下、本発明の実施の一形態を図面に基づき説明する。
　本実施形態のシミュレーション方法は、例えば、図１に示されるようなコンピュータ装置１を用いて行われる。該コンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ及びマウス１ｃと、出力手段としてのモニタ装置１ｄとから構成される。本体１ａには、ＣＰＵ、ＲＯＭ、作業用メモリー及び磁気ディスクなどの大容量の記憶装置が内蔵（いずれも図示せず）されるとともに、ＣＤ－ＲＯＭのようなドライブ装置１ａ１、１ａ２を適宜具えている。そして、前記記憶装置には後述する方法を実行するための処理手順（プログラム）が記憶される。

　図２には、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順を含むフローチャートが示される。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、図３に示されるようなタイヤモデル２が設定される（ステップＳ１）。図３には、タイヤモデル２の一例が３次元上に視覚化して示される。

　本実施形態のタイヤモデル２は、解析しようとするタイヤ（実存するか否かは問わない）が、数値解析が可能な有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…に分割されて表現（離散化）されたものである。言い換えると、タイヤモデル２は、有限個の小さな要素２ａ、２ｂ、２ｃ…の集合体である。各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…は、例えば２次元平面としての三角形ないし四角形の膜要素、３次元要素としての４ないし６面体ソリッド要素などが用いられる。

　数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法によりモデルの変形計算が可能なことを意味する。このために、各要素２ａ、２ｂ、２ｃ…には、それぞれ節点の座標値、要素形状及び該要素が表している材料の物性値（例えば密度、弾性率又は減衰係数）などが適宜定義される。このようなタイヤモデル２の実体は、コンピュータ装置１にて取り扱い可能な数値データである。

　また、本実施形態のタイヤモデル２は、トレッド部を有限個の要素で分割したリング状のトレッドモデル部２Ａと、このトレッドモデル部２Ａのタイヤ半径方向内側部分をなすトロイド状のボディモデル部２Ｂ（右側の拡大図ではグレー色を付した部分）とから構成される。ボディモデル部２Ｂは、本実施形態では、一対のサイドウォール部及び一対のビード部を含む。また、タイヤモデル２の内部には、カーカスやベルト層といった繊維補強材に見立てた要素を含むことが望ましい。これによって、トレッドモデル部２Ａの変形挙動がより一層実物と近くなり、精度の良いシミュレーションを行うことができる。さらに、より詳細な変形挙動を得るために、トレッドモデル部２Ａは、ボディモデル部２Ｂよりも細かく要素分割されることが望ましい。なお、本実施形態のタイヤモデル２は、環状に連続してモデル化されているが、必要な転動量が得られる場合には、例えばタイヤ周方向の一部についてのみモデル化されたものでも良い。

　前記トレッドモデル部２Ａには、少なくとも１本のトレッド溝Ｔが設けられる。この実施形態では、前記トレッド溝Ｔは、タイヤ軸方向と平行にのびる１本の横溝３からなる。ただし、トレッド溝Ｔは、このような態様に限定されるものではなく、その本数やタイヤ周方向に対する角度などは適宜変更することができる。

　次に、図４に示されるように、有限個の要素を用いて路面モデル４が設定される（ステップＳ２）。本実施形態の路面モデル４は、円筒状の平滑な表面を有するものとして設定される。本実施形態では、シミュレーション結果の検証のために、実際のタイヤのノイズ性能評価がドラム試験機で行われる。これとの整合性をとるために、シミュレーションの路面も、曲率を有するものとした。該路面モデル４は、例えば１ないし複数個の剛表面要素を接続することで容易に設定できる。また、本実施形態の路面モデル４は、表面が平坦であるが、必要に応じてアスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり及び／又は轍等の実走行路面に良く見られる凹凸などが設けられても良い。

　次に、前記タイヤモデル２を前記路面モデル４上で転動させるための各種の境界条件が設定され（ステップＳ３）、その後、転動シミュレーションが行われる（ステップＳ４）。

　設定される境界条件としては、例えばタイヤモデル２のリム組み条件、内圧条件、タイヤモデル２の回転軸に作用する垂直荷重、スリップ角、キャンバー角、転動速度、タイヤモデル２と路面モデル４との間の摩擦係数及びタイヤモデル２の変形計算の初期時間増分などが挙げられる。

　また、転動シミュレーションは、図５に示されるように、トレッドモデル部２Ａの横溝３が路面モデル２と接地して転動する溝接地転動区間を少なくとも含むように、タイヤモデル２を路面モデル４上で転動させる。本実施形態では、タイヤモデル２の横溝３が路面モデル４と接地を開始する前（図５のａ）から、溝接地転動区間（図５のｂ～ｃ）を経て、完全に離間するまで（図５のｄ）の区間ａ～ｄで行われる。このような転動区間は、溝接地転動区間を含んでいれば任意に定められる。

　前記転動シミュレーションは、例えばタイヤモデル２を、その回転軸Ｏ（図５に示す）の回りに回転自在に定義しかつ該タイヤモデル２に接触している路面モデル４を移動させることによりタイヤモデル２を転動させる方法、又は、路面モデル４を固定しその上にタイヤモデル２に回転速度及び並進速度を与えて転動させる方法のいずれでも良い。

　また、転動シミュレーションでは、タイヤモデル２の変形計算が行われる。該変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成され、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらを微小な時間増分Δｔきざみで前記コンピュータ装置１にて逐次計算・記憶される。これにより、転動するタイヤモデル２の変形挙動、とりわけトレッドモデル部２Ａの横溝３の変形状態やこの溝以外のトレッド表面の変形状態が時系列的にを詳細に計算することができる。

　上述の転動シミュレーションは、例えば有限要素法を用いたエンジニアリング系の解析アプリケーションソフトウエア（例えば米国リバモア・ソフトウェア・テクノロジー社で開発・改良されたＬＳ－ＤＹＮＡ等）を用いて行うことができる。そして、このような転動シミュレーションの結果から、少なくとも前記溝接地転動区間ｂ～ｃを含むトレッドモデル部２Ａの三次元の表面座標値が時系列的に取得される（ステップＳ５）。なお、この表面座標値は、横溝３を含むトレッドモデル部２Ａの表面座標値を含むものであれば足りるが、タイヤモデル２の全表面データとして取り込まれても良いのは言うまでもない。

　次に、音空間領域５が設定され（ステップＳ６）、かつ、該音空間領域５で空力シミュレーションが行われる（ステップＳ７）。

　空力シミュレーションは、流体シミュレーションの一種であり、構造解析である転動シミュレーションとは別に行われる。該流体シミュレーションでは、解析対象となる流体が流れる音空間領域が先ず定められる。また、音空間領域は、要素分割されることによって離散化され、各要素には、流体（空気）の流速や圧力といったノイズ性能に影響を与える物理量が割り当てられる。そして、それぞれの要素ごとに、力の釣り合いや質量の保存を考慮し計算が行われる。流体（本実施形態では空気）の運動は、例えばナビエ・ストークスの式によって表される。このナビエ・ストークスの式は、例えばコンピュータ装置１で計算可能な近似式に変換して計算されることにより、流体の運動、即ち各要素での圧力及び速度などが計算される。離散化の手法としては、有限差分法、有限体積法又は有限要素法などが挙げられる。また、このような空力シミュレーションは、CD-adapco社製のSTAR-CD又はANSYS社のFLUNETなどの市販の流体解析用のアプリケーションソフトを用いて計算できる。

　前記音空間領域５は、空力シミュレーションにおいて、タイヤモデル２の周囲で空気が流れかつ音が発生する空間を定める。本実施形態の音空間領域５は、前記ステップＳ５で得られたトレッドモデル部２Ａの表面座標値及び路面モデル４の表面座標値に基づいて設定される。このため、音空間領域５は、前記表面座標値の時系列の変化とともに形状が変わる。換言すれば、転動シミュレーションのトレッドモデル部２Ａの形状変化が音空間領域５に反映される。

　図６には、音空間領域５の一例を示す。同図（ａ）は、音空間領域５の正面図、同図（ｂ）はその側面図である。この実施形態では、先ず、路面モデル４の表面座標値に基づいて設定された路面表面形状４Ｐと、タイヤモデル２の転動シミュレーションから得られたタイヤ表面形状２Ｐとが設定される。

　次に、路面表面形状４Ｐの上に、タイヤ表面形状２Ｐのタイヤ軸方向の幅ＴＷよりも広い幅Ｗと、タイヤ表面形状２Ｐの転動に要する前後方向の長さＬと、任意の高さｈとを有する直方体領域Ｖが、タイヤ表面形状２Ｐと交差するように設定される。この直方体領域Ｖの各面は、音空間領域５の外端を規定する境界面として作用する。これにより、空力シミュレーションの計算領域が制限され、計算時間を減らすのに役立つ。ただし、音空間領域５の境界の形状は、このような直方体領域の態様に限定されるものではない。

　また、直方体領域Ｖは、小さい有限個の要素（本実施形態では三次元の六面体要素）に分割される。この例においては、タイヤ表面形状２Ｐが転動するので、直方体空間Ｖの各要素の節点は移動させる必要がない。また、各要素の節点に流体の物理量が割り当てられかつ計算される。

　また、音空間領域５は、空気を含む流体が流れる空間であるため、該空気は、タイヤ表面形状２Ｐをタイヤ内部側に超えたり、路面表面形状４Ｐを路面内部側に超えたりすることはない。従って、音空間領域５は、前記タイヤ表面形状２Ｐ及び路面表面形状４Ｐをともに境界面（壁）として持つ領域として定められる。従って、図６の実施形態では、直方体領域Ｖからタイヤ表面形状２Ｐを差し引くことにより、音空間領域５が決定される。このために、前記直方体空間Ｖにおけるタイヤ表面形状２Ｐの位置が常に計算される。なお、トレッド溝Ｔの溝内空間に相当する部分を除いて、タイヤ表面形状２Ｐと路面表面形状４Ｐとが接触する部分は空気が流れないので、音空間領域５は形成されないのは言うまでもない。

　図７（ａ）、（ｂ）には、音空間領域５の他の実施形態を示す。この実施形態の音空間領域５は、タイヤ表面形状２Ｐと路面表面形状４Ｐとを用いて、それらに挟まれる任意の周方向長さを有する空間として定義される。また、音空間領域５は、トレッドモデル部２Ａの横溝３の内部空間に相当する溝内領域５ａと、それ以外の主領域５ｂとに分けて要素分割されている。このような音空間領域５は、空力シミュレーションにおいて、主領域５ｂの位置が固定される一方、図７（ａ）に仮想線で示されるように、溝内領域５ａを主領域５ｂに沿ってタイヤ周方向に移動させることによりタイヤの転動状態を再現できる。このような音空間領域５は、前記の実施形態に比べて小型化でき、計算時間を短縮しうる点で望ましい。

　また、溝内領域５ａが上述のように主領域５ｂ上を移動することによって、両領域５ａ、５ｂの境界での要素の節点が相対移動する。これは、要素の体積の変動及び／又は空気圧力の変動を発生させる。従って、このような音空間領域５においても、実際のタイヤにおいて横溝の移動が空気の振動を発生させ、この振動がタイヤトレッド表面の周囲の空気圧力変動を発生させるという現象を等しく再現できる。なお、図７の実施形態の音空間領域５では、タイヤ表面形状２Ｐのタイヤ軸方向の幅ＴＷとほぼ等しい幅で形成されているが、例えば図８に示されるように、主領域５ｂは、タイヤ表面形状２Ｐのタイヤ軸方向の幅ＴＷよりも大きい幅でかつタイヤ表面形状２Ｐの両側に拡げられたものでも良い。

　また、図７又は図８の音空間領域５を用いた空力シミュレーションでは、溝内領域５ａと主領域５ｂとの境界面では、各領域５ａ、５ｂの空気挙動を整合させるための補完計算が行われる。図９には、音空間領域５の側面視を簡略化して示す。図９（ａ）から（ｂ）のように、主領域５ｂの要素ＢＣ上を、溝内領域５ａの要素Ａがスライドする場合、図９（ｂ）の位置における要素Ａの圧力は、要素Ｂ及びＣの各圧力と、要素Ａと要素Ｂとの接触面積、及び要素Ａと要素Ｃとの接触面積に基づいて計算することができる。

　また、各実施形態の音空間領域５の外周面には、例えば空気の流入・流出に関する境界条件などが適宜設定される。ただし、上述のように、タイヤ表面形状２Ｐ及び路面表面形状４Ｐに相当する面は、いずれも空気が通過できない壁として定義される。

　また、空力シミュレーションでは、ノイズ性能を評価するために、例えば、予め設定された１ないし複数の観測点における空気の圧力変動などが計算される。観測点は、タイヤモデル２の接地端付近やタイヤの側方など任意の位置に設定できる。ただし、観測点の位置がタイヤモデル２から離れ過ぎると、そこまで音空間領域５を拡げて設定しかつ計算しなければならず計算工数が増大するおそれがある。逆に、観測点の位置がタイヤモデル２に近すぎると、その部分の局部的な圧力変動のみが評価され、実際のノイズ性能が正しく評価できないおそれがある。このような観点より、観測点は、パターンノイズの発生要因となる接地端近くに設定されるのが望ましい。また、接地端は、タイヤの踏み込み側と蹴り出し側との２カ所があるが、観測点は、例えば踏み込み側の接地端の幅中心から水平前方に１００～５００mmかつ高さ１０～５０mmの位置又は蹴り出し側の接地端の幅中心から水平後方に１００～５００mmかつ高さ１０～５０mmの位置に設けられるのが望ましい。

　また、タイヤのノイズに関しては、その発生メカニズムで考えると、ポンピングノイズ、インパクトノイズ及びレゾナンスノイズに大別される。ポンピングノイズは、タイヤの縦溝及び横溝が路面と接地及び解放される際に、それらの構内で生じる空気の流動及び圧力変動に起因して発生するノイズである。また、インパクトノイズは、例えばタイヤの溝（主として横溝）が路面と接地したときにタイヤを加振させそれが周囲の空気を振動させて発生するノイズである。

　本実施形態の空力シミュレーションで用いられる音空間領域５は、横溝３の接地及び解放に伴う変形と、トレッドモデル部２Ａを含むタイヤモデル２の表面形状の変動（振動）などが取り込まれる。従って、空力シミュレーションでは、上記ポンピングノイズ及びインパクトノイズの双方を含んだノイズ性能を評価できる（このようなシミュレーションを「第１のシミュレーション」と呼ぶことがある。）。

　また、上述の通り、インパクトノイズは、タイヤの溝（主として横溝）が路面と接地したときにタイヤ表面を加振させそれが周囲の空気を振動させて発生するノイズである。このため、転動シミュレーションから得られるタイヤモデル２の表面座標値のうち、トレッドモデル部２Ａのトレッド溝の変形挙動に関する座標値のみを利用して音空間領域５を定めて空力シミュレーションを行うことにより、溝内空気の圧力変動で生じるポンピングノイズ性能のみを評価することが可能である（このようなシミュレーションを、「第２のシミュレーションと呼ぶことがある。」）。具体的には、図７ないし８に示した音空間領域５において、主領域５ｂの形状は変化しないものとして固定し、その上に変形する溝内領域５ａを座標値に基づいて変形させつつタイヤ周方向にスライドさせることで行うことができる。

　そして、ポンピングノイズ成分及びインパクトノイズ成分の双方を含む第１のシミュレーションで計算されたノイズ性能から、ポンピングノイズ成分のみを含む第２のシミュレーションで計算された同種のノイズ性能を減算することにより、インパクトノイズ性能のみの値を定量的に計算することができる。実際のタイヤを用いたノイズ測定実験では、タイヤの転動により発生するノイズを、インパクトノイズ成分及びポンピングノイズ成分に分離することはきわめて困難であるが、本実施形態を採用することにより、ノイズを各成分に分けて取得することができる、これは、ノイズの発生原因の究明をより進歩させ、静粛性に優れたトレッドパターンの開発・設計に大いに役立つ。

　また、レゾナンスノイズは、トレッド部に設けられたタイヤ周方向にのびる縦溝が路面と接地した際に、該路面との間で気柱管を構成し、その中を空気が流れることにより、笛と同様のメカニズムで発生するノイズである。実際の車での走行状態を考えると、タイヤの接地部は、周りの大気に対して走行速度で移動していることになるため、空力シミュレーションでレゾナンスノイズを計算するためには、タイヤモデル２の前方から走行速度に相当する速度を持った空気の流れである風を定義することが有効である。

　従って、レゾナンスノイズを考慮した空力シミュレーションは、図１０に示されるように、トレッド溝Ｔとしてタイヤ周方向に沿ってのびる縦溝８を具えたトレッドモデル部２Ａを有するタイヤモデル２で転動シミュレーションを行い、前記空力シミュレーションでは、音空間領域５の縦溝８に相当する溝内領域に走行速度に相当する風の条件を定義することで行うことができる。

　音空間領域５については、評価しようとするノイズの周波数に応じた圧力変動を十分に表現できる大きさの要素サイズを設定することが必要である。例えば、音速を約３００ｍ／ｓ、評価したい周波数の最大値を３０００Hzとすると、当該ノイズの波長は約１００mmとなる。従って、この波長の圧力変動を詳しく表現するためには、その半波長を少なくとも１０個以上の要素で構成することが望ましいので、一辺が５mm以下の要素サイズとするのが望ましい。また、前記溝内領域５ａは、好ましくは０．１～２mm程度の要素サイズが望ましい。さらに、図７（ａ）に示されるように、音空間領域５の側面視において、タイヤモデル２の接地面のタイヤ周方向の前後の縁部付近の要素は、厚さが小さいくさび状をなす。このような空間を十分に表現して解析するために、高さ方向のメッシュサイズは、好ましくは０．０１～０．１mmが望ましい。

　また、タイヤモデル２の転勤シミュレーションからトレッドモデル部２Ａの時系列の表面座標値が取得されるが、その時間間隔（即ち、表面座標値が変形する最小の時間間隔）は、空力シミュレーションの時間間隔に合わせることが望ましい。例えば、空力シミュレーションにおいて、評価（表現）したいノイズの周波数の最大値を３０００Hzとした場合、その１振動の周期は１／３０００秒である。この振動を、例えば１０分割で捉えるためには１／３００００秒の時間間隔が必要になり、この時間間隔でトレッドモデル部２Ａの表面座標値が取得される。なお、ノイズ性能の評価には、少なくとも１０００Hzまでの空気振動を捉えることが重要であるため、前記トレッドモデル部２Ａの表面形状の時間間隔は、１／１００００秒以下で設定されるのが望ましい。なお、転動シミュレーションは、空力シミュレーションの前記時間間隔よりも小さい時間増分で行われる。

　また、タイヤ表面形状を利用して空力シミュレーションを実施することは、タイヤモデル２の表面が空気の流れを解析する音空間領域の境界面として定義されることを意味する。しかし、本実施形態では、空気からタイヤモデル２ヘ付与される力の影響は考慮していない。このような力は、非常に小さくかつこれによるタイヤの変形も十分に小さく計算上無視しても差し支えないためである。ただし、例えばタイヤモデル２の転動シミュレーションの構造解析と、空力シミュレーションの流体解析とを同時に実施し、転動シミュレーション（構造解析）から空力シミュレーション側へ音空間領域の境界面を与える一方、空力シミュレーション（流体解析）から転動シミュレーション側へ力を与えるいわゆる連成を微小時間刻みで行うことにより、空気によるタイヤへの外力を考慮することも勿論可能である。

　次に、前記空力シミュレーションを終えると、ノイズ性能に関する各種の物理量、例えば観測点における空気圧力の変化、流速、任意の時刻における音空間領域５の各部の空気圧力分布などが出力され（ステップＳ８）、これに基づいて、ノイズ性能が評価される（ステップＳ９）。そして、ノイズ性能が許容範囲内であれば（ステップＳ９でＹ）、上記タイヤモデル２に基づいてトレッドパターンが設計され、かつ、該トレッドパターンを有するタイヤを加硫成形することが行われる（ステップＳ１０）。これにより、ノイズ性能に優れたタイヤを比較的短時間でかつ低コストで製造することができる。なお、シミュレーション結果のノイズ性能が許容範囲内ではない場合（ステップＳ９でＮ）、トレッド溝Ｔの仕様などを変更して新たなタイヤモデル２が設定され（ステップＳ１）、ノイズ性能が許容範囲内になるまで同様のシミュレーションが繰り返される。

　以上本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明は、上記の態様に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形しうるのは言うまでもない。

［ポンピングノイズ・インパクトノイズの実施例］
　図３に示したように、トレッド部に１本の横溝のみが設けられたタイヤモデルを使用し、図２に示した処理手順に従い本実施形態のノイズ性能のシミュレーションが行われた。タイヤモデルの仕様は次の通りである。
　タイヤサイズ：１９５／６０Ｒ１５
　横溝の溝幅：５mm
　横溝の深さ：７mm

　また、タイヤモデルは、トレッド部の変形形状をより詳細に捉えるために、次のようにボディモデル部よりもトレッドモデル部がより細かく要素分割されている。
　タイヤモデルの全要素数：約１０万個
　トレッドモデル部のタイヤ周方向分割数：３００
　ボディモデル部のタイヤ周方向分割数：６０

　さらに、転動シミュレーションの条件は、次の通りである。
　タイヤモデルの変形計算の時間間隔（初期値）：１×１０^－６秒
　路面の仕様：周長１０ｍの円筒ドラム
　荷重：４ｋＮ
　走行速度：４０km／ｈ

　また、空力シミュレーションでは、前記転動シミュレーションの結果から、溝接地転動区間についてタイヤ接地表面及び横溝の変形を含むトレッドモデル部の表面座標値が１／１０００００秒の時間間隔で取得された。また、音空間領域は、図７に示したように、主領域を固定し、その上に溝内領域を周方向にスライドさせるタイプが用いられた。さらに、ノイズ性能の評価値は、観測点における空気の圧力とした。また、観測点は、蹴り出し側の接地端の幅中心から水平後方に２４０mmかつ路面から２５mmの高さに設定された。

　以上のようなシミュレーションにより、タイヤモデルのポンピングノイズ及びインパクトノイズについての性能を評価することができる（第１のシミュレーション）。なお、前記タイヤモデルには、縦溝が設けられていないので、実質的なレゾナンスノイズは発生しない。図１１には、前記溝接地転動区間ａ－ｄを含むシミュレーションの結果として、縦軸に観測点の空気圧力を、横軸に時間（秒）を設定したグラフを示す。また、実際のタイヤを用いてシミュレーションと同様のノイズ評価を行った結果を細線で示す。時間軸において、時刻０．０００の時点は、横溝の蹴り出し直前の状態を示している（つまり、横溝が路面を通過した後のタイヤ後方の空気圧力を示している。）。図１１の結果より、シミュレーションと実測とが非常に高い相関を持っていることが確認できる。

　また、図１２には、前記溝接地転動区間ａ－ｄの横溝内の圧力を示す。横溝が接地している間は、横溝内に周期的な圧力変動が観測される。この現象は、例えばＪＡＲＩ発行の"Research　Journa1"、Vo1.２１、No.７「タイヤ／路面騒音の発生に関する検討」小池博、藤川達夫著にも記されている。このデータから理解されるように、トレッド溝内部の圧力変動は、空気の挙動をシミュレーションしなければ解明することができず、単に溝の断面積変化の情報などから単純に計算できるものではない。

　また、上記シミュレーションでは、ポンピングノイズとインパクトノイズの双方を含むノイズ性能が得られているが、タイヤ接地表面を変形しないように固定し横溝の変形のみを考慮した第２のシミュレーションを行うことにより、横溝内部の圧力変動に起因するポンピングノイズのみを評価できる。そして、前記第１のシミュレーション結果から第２のシミュレーション結果を減算することにより、前記タイヤモデルのインパクトノイズのみを分離して抽出した。

　図１３には、ポンピングノイズ及びインパクトノイズを含むノイズ、ポンピングノイズのみ、インパクトノイズのみの結果をそれぞれ示す。この結果は、ポンピングノイズは、横溝の通過の瞬間に発生する刺激的な圧力変動音であることを示す。これに対して、インパクトノイズは、横溝の溝通過後も発生するうねりのような圧力変動音であることが分かる。

［レゾナンスノイズの実施例］
　次に、レゾナンスノイズのシミュレーションが行われた。このシミュレーションでは、図１０に示したように、トレッド部に１本の縦溝のみが設けられたタイヤモデルを使用し、図２に示した処理手順に従い本実施形態のノイズ性能のシミュレーションが行われた。タイヤモデルの仕様は次の通りである。
　タイヤサイズ：１９５／６０Ｒ１５
　縦溝の溝幅：５mm
　縦溝の深さ：７mm
　また、タイヤモデルのボディモデル部及びトレッドモデル部の分割数などは、前記実施例と同一である。

　さらに、転動シミュレーションの条件は、次の通りである。
　タイヤモデルの変形計算の時間間隔（初期値）：１×１０^－６秒
　路面の仕様：平坦路
　荷重：４ｋＮ
　走行速度：８０km／ｈ

　これまで行われてきた風洞実験や計算理論に基づけば、上述の縦溝を有する空気入りタイヤでは、概ね約８００Hzのレゾナンスノイズが発生することが分かっている。従って、この実施例では、シミュレーションによって約８００Hzのレゾナンスノイズが再現されるか否かを検証した。

　また、空力シミュレーションでは、前記転動シミュレーションの結果から、溝接地転動区間についてタイヤ接地表面及び横溝の変形を含むトレッドモデル部の表面座標値が１／１０００００秒の時間間隔で取得された。また、音空間領域は、図７に示したように、主領域５ｂを固定し、その上に溝内領域を周方向にスライドさせるタイプが用いられた。さらに、評価値は、観測点における空気の圧力とした。また、観測点は、接地端の幅中心から水平後方２４０mmかつ路面から高さ２５mmの位置に設定された。

　また、前記ポンピングノイズ及びインパクトノイズの実施例の場合と同様、タイヤモデルを用いて転動シミュレーションを行い、溝及びトレッド表面の変形形状を表す表面座標値を取得し、それに基づいて空力シミュレーションの音空間領域を定め、これを要素分割して空力シミュレーションが行われた。また、空力シミュレーションでは、タイヤモデルの前方側から該タイヤモデルに衝突するように走行速度８０km／ｈに相当する風が定義された。

　図１４には、レゾナンスノイズのシミュレーションモデルの全体概観図を参考までに示す。図において、外枠が音空間領域を示し、その左方に見える筒状のものは、風向きを示す矢印である。また、図１５にはシミュレーションの結果として音空間領域の圧力等高線図を示す。図１５において、色が濃い部分ほど空気圧力が高いことを示す。図１５では、図において左方から走行速度に相当する風が吹き付けられているため、タイヤモデル（白抜き部分）の左側に高い圧力が分布していることが分かる。また、タイヤモデルの後方（右側）下部の観測点では、縦溝を通過した空気の圧力変動が観測されている。

　また、図１６には、前記観測点における圧力変動を周波数分析した結果を示す。図から明らかなように、８００Hz付近に明瞭なピークＰが観測される。即ち、本実施形態のシミュレーションでは、レゾナンスノイズを明瞭に表現していることが確認できる。

Claims

　タイヤのノイズ性能をコンピュータを用いてシミュレーションするための方法であって、
　少なくとも１本のトレッド溝を具えたトレッドモデル部を有するタイヤモデルを有限個の要素を用いて設定するステップと、
　有限個の要素を用いて路面モデルを設定するステップと、
　前記トレッド溝が前記路面モデルと接地して転動する溝接地転動区間を少なくとも含んで前記タイヤモデルを前記路面モデル上で転動させる転動シミュレーションを行うステップと、
　前記溝接地転動区間における前記トレッドモデル部の表面座標値を時系列的に取得するステップと、
　前記取得されたトレッドモデル部の表面座標値に基づいて形状が変化する前記トレッドモデル部の周辺の音空間領域を設定するステップと、
　前記音空間領域で空力シミュレーションを行うステップとを含むことを特徴とするタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法。
　前記音空間領域は、前記トレッド溝の内部空間に相当する溝内領域と、それ以外の主領域とからなり、かつ
　前記溝内領域は、前記主領域よりも小さく要素分割される請求項１記載のタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法。
　前記音空間領域は、前記トレッド溝の内部空間に相当する溝内領域と、それ以外の主領域とからなり、かつ
　前記空力シミュレーションは、前記主領域の位置を固定し、かつ、前記溝内領域を前記主領域に沿ってタイヤ周方向に移動させることにより前記音空間領域を変形させる処理を含む請求項１又は２記載のタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法。
　前記音空間領域は、前記トレッド溝の内部空間に相当する溝内領域と、それ以外の主領域とからなり、かつ
　前記溝内領域及び主領域をともに変位可能に定義して前記空力シミュレーションを行う第１のシミュレーション段階と、
　前記溝内領域のみを変形可能に定義して前記空力シミュレーションを行う第２のシミュレーション段階と、
　前記第１のシミュレーションで得られたノイズ性能から第２のシミュレーションで得られたノイズ性能を減算することにより、インパクトノイズ性能を計算する段階とをさらに含むことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法。
　前記トレッド溝は、タイヤ周方向に対して傾斜してのびる横溝を含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
　前記トレッド溝は、タイヤ周方向に沿ってのびる縦溝を含むとともに、
　前記音空間領域は、前記縦溝の内部空間に相当する溝内領域を含み、かつ、
　前記空力シミュレーションでは、少なくとも前記溝内領域に走行速度に相当する風を吹き付ける条件が定義される請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのノイズ性能のシミュレーション方法。
　タイヤの製造方法であって、請求項１乃至６のいずれかに記載されたシミュレーション方法を実行する段階と、
　前記シミュレーション方法で用いられたタイヤモデルのトレッドモデル部に基づいてトレッドパターンを設計する段階と、
　前記トレッドパターンを有するタイヤを加硫成形する段階とを含むことを特徴とする空気入りタイヤの製造方法。