WO2009095428A1 - Système mimo optique - Google Patents

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WO2009095428A1
WO2009095428A1 PCT/EP2009/050981 EP2009050981W WO2009095428A1 WO 2009095428 A1 WO2009095428 A1 WO 2009095428A1 EP 2009050981 W EP2009050981 W EP 2009050981W WO 2009095428 A1 WO2009095428 A1 WO 2009095428A1
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modulation
symbol
photodetector
ppm
mimo system
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PCT/EP2009/050981
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Inventor
Chadi Abou Rjeily
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Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
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Commissariat a lEnergie Atomique CEA
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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B10/00—Transmission systems employing electromagnetic waves other than radio-waves, e.g. infrared, visible or ultraviolet light, or employing corpuscular radiation, e.g. quantum communication
    • H04B10/11—Arrangements specific to free-space transmission, i.e. transmission through air or vacuum
    • H04B10/112—Line-of-sight transmission over an extended range

Definitions

  • the present invention generally relates to the field of optical communications in free space and more particularly that of optical Multiple Input Multiple Output (MIMO) systems.
  • MIMO Multiple Input Multiple Output
  • Open-space optical communications still called FSO (Free-Space Optical) using transmit intensity modulation and direct detection
  • FSO Free-Space Optical
  • IrDA Infrared Data Association
  • They are also envisaged to replace the local loop, ie to ensure the subscribers' service (last mile problem), especially in densely populated urban environments, when optical fiber links can not be deployed or if their deployment would be prohibitively expensive.
  • Optical communications in free space suffer from severe limitations, mainly due to a phenomenon called atmospheric scintillation, that is to say, index fluctuations due to atmospheric turbulence creating variations in light intensity at the reception.
  • atmospheric scintillation that is to say, index fluctuations due to atmospheric turbulence creating variations in light intensity at the reception.
  • To make optical communications more resistant to the phenomenon of scintillation it has been proposed in the article by M. K Simon et al. entitled "Alamouti-type space-time coding for free space optical communication with direct detection" published in IEEE Trans. on wireless comm., vol. 4, No. 1, Jan. 2005, pages 35-39, to use a multi-antenna system with spatiotemporal coding.
  • Wireless telecommunication systems of the multi-antenna type are well known in the state of the art. These systems use a plurality of transmit antennas and one or more antenna (s) on reception and are called, according to the type of configuration adopted, MIMO (Multiple Input Multiple Output) or MISO (Multiple Input Single Output) . Subsequently we will use the same term MIMO to cover the MIMO and MISO variants mentioned above.
  • a MIMO system comprises a plurality of light sources, typically light-emitting diodes or laser diodes, and at least one photodetector, typically a photodiode.
  • a block of information symbols to be transmitted is encoded into a matrix of transmission symbols. one dimension of the matrix corresponding to the number of antennas and the other corresponding to the number of consecutive instants of transmission.
  • the spatio-temporal coding proposed in the aforementioned article applies to an optical system equipped with two photoemitters and codes a block of two information symbols belonging to a modulation alphabet 0OK (On - Off Keying) or 2 - PPM (Puise Position Modulation). It is recalled that the modulation alphabet 0OK consists of two symbols 0.1 corresponding to an all or nothing modulation (On / Off).
  • the 2-PPM modulation alphabet consists of two symbols respectively corresponding to a first and a second time positions.
  • the proposed space-time code can be written in the following form:
  • first and second lines of C correspond respectively to the first and second transmission times also known as PCUs (Per Channel Use); the first and second columns of C correspond respectively to the first and second photoemitters;
  • the spatio-temporal code defined by (1) is at maximum diversity.
  • 2-PPM is encoded by the following space-time code:
  • the object of the present invention is to provide an optical MIMO system overcoming the disadvantages set out above, in particular to propose an optical MIMO system that can operate with any number of photoemitters and a PPM modulation alphabet having any number of positions. modulation.
  • the present invention is defined by a method of transmitting information symbols belonging to an OOK or M-PPM modulation alphabet with Af> 2 by an optical MIMO system comprising a plurality P of photoemitters, according to which, for each symbol of 0OK or Af-PPM information to be transmitted during a symbol time, a signal is modulated by means of said information symbol, respectively by an all-or-nothing modulation and an Af-PPM modulation, the signal modulated by the same information symbol being supplied during the same symbol time to the P photoemitters to be transmitted in the free space.
  • the present invention also relates to a transmission device for optical MIMO system, comprising a plurality P of photoemitters, further comprising a modulator connected to P photoemitters, adapted to modulate a signal by means of information symbols belonging to a modulation alphabet 00K or Af-PPM with Af> 2, the modulator being adapted to provide, during the same symbol time, the signal modulated by the same information symbol, P photoemitters to be transmitted in free space.
  • the photoemitters may be laser diodes or light emitting diodes.
  • the invention also relates to an optical MIMO system for communication in free space, comprising a transmission device as defined above and a reception device comprising at least one photodetector.
  • the information symbols belong to an Af-PPM modulation alphabet
  • said photodetector is followed by a plurality M of integrators, each integrator being adapted to provide for each symbol time, a value of the energy of the signal received by said photodetector for a modulation position, said energy values then being compared with each other in a comparator to provide the modulation position corresponding to the highest energy value.
  • the information symbols belong to an Af-PPM modulation alphabet
  • the receiver comprises a plurality of photodetectors, each photodetector being followed by a plurality Af of integrators, each integrator being adapted to provide for each symbol time, an energy value of the signal received by said photodetector for a modulation position, the energy values relating to the same modulation position being summed by an adder, and the energy values thus summed for Af positions in a comparator to provide the modulation position corresponding to the highest summed energy value.
  • the information symbols belong to an OOK modulation alphabet
  • said photodetector is followed by an integrator adapted to supply an energy value of the received signal over a symbol time, said energy value being compared to a predetermined threshold in a comparator to provide an estimate of the received information symbol during the symbol time.
  • the information symbols belong to a modulation alphabet 0OK
  • the receiver comprises a plurality of photodetectors, each photodetector being followed by an integrator adapted to supply an energy value of the signal received on a symbol time, said energy values being summed by an adder and the thus summed value being compared in a comparator to a predetermined threshold to provide an estimate of the received information symbol during the symbol time.
  • FIG. 1 schematically represents an optical MIMO system according to a first embodiment of the invention
  • Fig. 2 schematically represents an optical MIMO system according to a second embodiment of the invention
  • Fig. 3 represents the probability of error for two optical MIMO systems according to the invention and for two optical MIMO systems according to the state of the art.
  • An optical MIMO system is again considered comprising a plurality of light emitters and at least one photodetector. More precisely, it will be assumed in the following that the optical MIMO system comprises P ⁇ 2 photoemitters, for example laser diodes or LEDs, and ⁇ 1 photodetectors, for example photodiodes.
  • the idea underlying the present invention is to transmit the same symbol by the different photoemitters, in other words to eliminate the temporal dimension of the space-time code. More precisely for a symbol to be transmitted, belonging to a modulation alphabet 0OK or M-PPM with M> ⁇ , each P photoemitters simultaneously transmit a signal modulated this symbol.
  • each photoreceptor q receives the optical power:
  • s (s ⁇ , s 2 , ..., s M ) is a vector of dimension M whose components are all zero except for one, equal to 1, corresponding to the modulation position of the symbol ;
  • n q yn ql , ..., n qM j is a random vector whose components are centered Gaussian iid random variables representing the reception noise on the photoreceptor q for the different positions PPM and
  • r q (r ql , r q2 , ..., r qM ) is a vector of dimension M associated with the photodetector q and whose components give the respective powers received for the different PPM modulation positions;
  • h ⁇ are random variables iid with values in [0,1] and whose probability density follows an exponential law, that is to say:
  • h is the average value of h. It will be assumed in the following that the differences in propagation time between couples of light emitters and photodetector (s) are substantially less than the time difference ⁇ separating the modulation positions.
  • the detection of the symbol is performed in an incoherent manner, that is to say without prior knowledge of the attenuation coefficients h.
  • the s symbol is detected as
  • the values r qm represent energies, the optical power received by a photodetector being integrated over the symbol duration.
  • the detection consists in summing the energies received by the different photodetectors for each of the PPM positions and in selecting the position which collects the highest energy. If the system has only one photodetector, the summing operation is of course omitted. This detection, particularly robust, can be performed at each symbol time, without processing time. It also applies regardless of the values of M ⁇ 2, and O P ⁇ 2. ⁇ 1 and thus allows great flexibility in the realization of the system.
  • Fig. 1 represents an optical MIMO system according to a first embodiment of the invention.
  • the system comprises a transmission device 101 and a reception device 102.
  • the transmission device comprises a PPM modulator 110 common to the P photoemitters 120 and receiving the information symbols belonging to the M-PPM alphabet.
  • ⁇ is the time difference between two consecutive modulation positions.
  • Each of the photoemitters 120 transmits the signal s (t) in the form of a light wave, which is received by each of the Q photodetectors 130.
  • the components r qm are then summed by the M summers 150 for
  • n q is a centered Gaussian random variable representing the noise
  • r q represents the energy received by the photodetector, by integrating the received optical power into a symbol time.
  • the detection of 0OK symbols is coherent, that is to say that it assumes prior knowledge of the attenuation coefficients h ⁇ , for example by virtue of the transmission of a sequence of pilot symbols.
  • the transmission of the pilot sequence derogates from the principle of simultaneous transmission of the same symbol by the different photodetectors. Maximum likelihood detection can be performed by comparing the sum of the energies
  • E is the average energy of the emitted symbols.
  • Fig. 2 schematically represents an optical MIMO system according to a second embodiment of the invention.
  • the system includes an On-Off modulator 210, common to P photoemitters 220, and receiving the information symbols s.
  • Each of the photoemitters 220 transmits the signal s (t) in the form of a light wave, which is received by each of Q photodetectors 230.
  • the signal received by a photodetector q is temporally integrated into an integrator 240, after any adapted filtering
  • the summator 250 is omitted.
  • bit error probability (BER) of an optical MIMO system according to the present invention is given by:
  • k is a constant depending on the modulation used and ⁇ the signal-to-noise ratio (SNR).
  • bit error probability of optical MIMO systems of the state of technology cited in the introductory part is given by:
  • the optical MIMO systems according to the invention have a lower BER than those known from the state of the art, at the same level of SNR.
  • Fig. 3 represents the bit error rate for different optical MIMO systems.
  • the curve 310 corresponds to the SISO system (Single In Single Out) of reference, with a single photoemitter and a single photodetector (1x1).
  • Curves 320 and 330 correspond to a MIMO system with two photoemitters and a photodetector
  • the curves 340 and 350 correspond to a MIMO system with four photoemitters and a photodetector (4x1 system), using 2-PPM information symbols, respectively with the spatio-temporal coding described in the article by A. Garcia-Zambrana and with the coding according to the first embodiment of the invention.
  • the bit error rate obtained with an optical MIMO system according to the invention is actually lower than with a system of the state of the art.

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Abstract

La présente invention concerne une méthode de transmission de symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation OOK ou M-PPM avec M≥ 2 par un système MIMO optique comprenant une pluralité P de photoémetteurs, dans laquelle, pour chaque symbole d'information OOK (s) ou M-PPM (s) à transmettre pendant un temps symbole, on module un signal (φ (t)) au moyen dudit symbole d' information, respectivement par une modulation tout ou rien et une modulation M-PPM, le signal modulé par un même symbole d' information (s(t)) étant fourni pendant un même temps symbole aux P photoémetteurs pour être transmis dans l'espace libre.

Description

SYSTEME MIMO OPTIQUE
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE
La présente invention concerne de manière générale le domaine des communications optiques dans l'espace libre et plus particulièrement celui des systèmes MIMO (Multiple Input Multiple Output) optiques.
ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE
Les communications optiques en espace libre, encore dénommées FSO (Free-Space Optical) utilisant une modulation d'intensité à l'émission et une détection directe sont actuellement utilisées pour les transmissions à très courte distance, comme dans les systèmes IrDA (Infrared Data Association) . Elles sont également envisagées pour remplacer la boucle locale c'est-à-dire pour assurer la desserte des abonnés (last mile problem) notamment dans les environnements urbains à forte densité de population, lorsque des liaisons en fibre optique ne peuvent être déployées ou si leur déploiement se ferait à un coût prohibitif.
Les communications optiques en espace libre souffrent toutefois de sévères limitations, essentiellement dues à un phénomène dit de scintillation atmosphérique, c'est-à-dire à des fluctuations d' indice dues aux turbulences atmosphériques créant des variations d' intensité lumineuses à la réception. Pour rendre les communications optiques plus résistantes au phénomène de scintillation, il a été proposé dans l'article de M. K Simon et al. intitulé « Alamouti-type space-time coding for free space optical communication with direct détection » publié dans IEEE Trans. on wireless comm., vol. 4, N° 1, Jan. 2005, pages 35-39, d'utiliser un système de type multi-antenne avec codage spatiotemporel .
Les systèmes de télécommunication sans fil de type multi-antenne sont bien connus de l'état de la technique. Ces systèmes utilisent une pluralité d'antennes d'émission ainsi qu'une ou plusieurs antenne (s) à la réception et sont dénommés, selon le type de configuration adoptée, MIMO (Multiple Input Multiple Output) ou MISO (Multiple Input Single Output) . Par la suite nous emploierons le même terme MIMO pour couvrir les variantes MIMO et MISO précitées. Dans sa variante optique, un système MIMO comprend une pluralité de sources lumineuses, typiquement des diodes électroluminescentes ou des diodes lasers, et au moins un photodétecteur, typiquement une photodiode.
Dans un système MIMO à codage spatio-temporel et plus précisément à codage spatio-temporel par blocs, dit aussi STBC (Space-Time Block Coding) , un bloc de symboles d'information à transmettre est codé en une matrice de symboles de transmission, une dimension de la matrice correspondant au nombre d' antennes et l'autre correspondant au nombre d'instants consécutifs de transmission. Le codage spatio-temporel proposé dans l'article précité s'applique à un système optique équipé de deux photoémetteurs et code un bloc de deux symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation 0OK (On-Off Keying) ou 2-PPM (Puise Position Modulation) . On rappelle que l'alphabet de modulation 0OK est constitué de deux symboles 0,1 correspondant à une modulation par tout ou rien (On/Off) . L'alphabet de modulation 2-PPM est constitué de deux symboles correspondant respectivement à une première et une seconde positions temporelles. Le code spatio-temporel proposé peut s'écrire sous la forme suivante :
C = :D
où la première et la seconde lignes de C correspondent respectivement au premier et au second instants de transmission dits aussi PCUs (Per Channel Use) ; la première et la seconde colonnes de C correspondent respectivement au premier et au second photoémetteurs ;
S19S2 sont deux symboles d' information à transmettre et Sj9S2 sont leurs symboles complémentaires respectifs, définis par : pour des symboles 0OK, si S1=O (Off) , Sj=I (On) et réciproquement, et pour des symboles 2-PPM, si S1 correspond à première (resp. seconde) position PPM, sj correspond à seconde (resp. première) position PPM. Tout comme le code d'Alamouti dont il est dérivé, le code spatio-temporel défini par (1) est à diversité maximale .
Ce code spatio-temporel a été étendu à un système à quatre photoémetteurs dans l'article de A. Garcia-
Zambrana intitulé « Error rate performance for STBC in free-space optical communications through strong atmospheric turbulence » publié dans IEEE Com. Letters,
Vol. 11, N° 5, May 2007, pages 390-392. Dans le système décrit, un bloc de quatre symboles d'information
S19S29S39S4 appartenant à un alphabet de modulation OOK ou
2-PPM, est codé par le code spatio-temporel suivant:
S1 S2 S3 S4 s, C = 2 % ( 2 )
S4 S1 S2
S4 S3 S2 S1
où, comme précédemment, les lignes représentent les instants d'utilisation, les colonnes les photoémetteurs et sj est le symbole complémentaire de S1. Ce code est également à diversité maximale. Les systèmes MIMO optiques précités souffrent toutefois d'un certain nombre de contraintes. Tout d'abord, ils ne fonctionnent qu'avec un nombre très limité de photoémetteurs (2 ou 4) et une seule modulation PPM (2-PPM) . En outre, les codes spatio- temporels définis (1) et (2) nécessitent respectivement 2 et 4 temps d'utilisation pour transmettre un bloc de symboles, ce qui se traduit corrélativement à la réception par des délais de décodage respectifs de 2 et 4 temps-symbole.
Le but de la présente invention est de proposer un système MIMO optique remédiant aux inconvénients exposés ci-dessus, en particulier de proposer un système MIMO optique qui puisse fonctionner avec un nombre quelconque de photoémetteurs et un alphabet de modulation PPM comportant un nombre quelconque de positions de modulation.
EXPOSÉ DE L'INVENTION
La présente invention est définie par une méthode de transmission de symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation 0OK ou M-PPM avec Af > 2 par un système MIMO optique comprenant une pluralité P de photoémetteurs, selon laquelle, pour chaque symbole d'information 0OK ou Af-PPM à transmettre pendant un temps symbole, on module un signal au moyen dudit symbole d' information, respectivement par une modulation par tout ou rien et une modulation Af-PPM, le signal modulé par un même symbole d'information étant fourni pendant un même temps symbole aux P photoémetteurs pour être transmis dans l'espace libre.
La présente invention concerne également un dispositif d'émission pour système MIMO optique, comportant une pluralité P de photoémetteurs, comprenant en outre un modulateur relié aux P photoémetteurs, adapté à moduler un signal au moyen de symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation 00K ou Af-PPM avec Af > 2 , le modulateur étant adapté à fournir, pendant un même temps symbole, le signal modulé par un même symbole d' information, aux P photoémetteurs pour être transmis dans l'espace libre .
Les photoémetteurs peuvent être des diodes laser ou des diodes électroluminescentes.
L' invention concerne encore un système MIMO optique pour communication en espace libre, comportant un dispositif d'émission tel que défini ci-dessus et un dispositif de réception comprenant au moins un photodétecteur.
Selon un premier mode de réalisation, les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation Af-PPM, et ledit photodétecteur est suivi d'une pluralité M d'intégrateurs, chaque intégrateur étant adapté à fournir pour chaque temps symbole, une valeur d'énergie du signal reçu par ledit photodétecteur pour une position de modulation, lesdites valeurs d'énergie étant ensuite comparées entre elles dans un comparateur pour fournir la position de modulation correspondant à la valeur d'énergie la plus élevée.
Selon une variante du premier mode de réalisation, les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation Af-PPM, et le récepteur comprend une pluralité de photodétecteurs, chaque photodétecteur étant suivi d'une pluralité Af d'intégrateurs, chaque intégrateur étant adapté à fournir pour chaque temps symbole, une valeur d'énergie du signal reçu par ledit photodétecteur pour une position de modulation, les valeurs d'énergie relatives à une même position de modulation étant sommées par un sommateur, et les valeurs d'énergie ainsi sommées pour les Af positions de modulation étant comparées dans un comparateur pour fournir la position de modulation correspondant à la valeur d'énergie sommée la plus élevée.
Selon un second mode de réalisation, les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation 0OK, et ledit photodétecteur est suivi par un intégrateur adapté à fournir une valeur d'énergie du signal reçu sur un temps symbole, ladite valeur d'énergie étant comparée à un seuil prédéterminé dans un comparateur pour fournir une estimation du symbole d'information reçu pendant le temps symbole.
Selon une variante du second mode de réalisation, les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation 0OK, et le récepteur comprend une pluralité de photodétecteurs, chaque photodétecteur étant suivi par un intégrateur adapté à fournir une valeur d'énergie du signal reçu sur un temps symbole, lesdites valeurs d'énergie étant sommées par un sommateur et la valeur ainsi sommée étant comparée dans un comparateur à un seuil prédéterminé pour fournir une estimation du symbole d' information reçu pendant le temps symbole.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention en référence aux figures jointes parmi lesquelles : La Fig. 1 représente schématiquement un système MIMO optique selon un premier mode de réalisation de 1' invention ;
La Fig. 2 représente schématiquement un système MIMO optique selon un second mode de réalisation de 1' invention ;
La Fig. 3 représente la probabilité d'erreur pour deux systèmes MIMO optiques selon l'invention et pour deux systèmes MIMO optiques selon l'état la technique.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS
On considère à nouveau un système MIMO optique comprenant une pluralité de photoémetteurs et au moins un photodétecteur. Plus précisément, on supposera dans la suite que le système MIMO optique comprend P≥2 photoémetteurs, par exemple des diodes laser ou des LEDs, et β≥l photodétecteurs, par exemple des photodiodes. Le canal entre un photoémetteur p = \,...,P et un photodétecteur q = \,..,Q peut être modélisé par un coefficient d' atténuation , h^ nombre réel et inférieur à 1, traduisant l'atténuation optique sur le trajet en ligne directe (LOS) entre le photoémetteur p et le photodétecteur q . L'idée à la base de la présente invention est de transmettre le même symbole par les différents photoémetteurs, autrement dit d'éliminer la dimension temporelle du code spatio-temporel. Plus précisément pour un symbole à transmettre, appartenant à un alphabet de modulation 0OK ou M-PPM avec M>\, chacun des P photoémetteurs transmet simultanément un signal modulé ce symbole.
Nous envisagerons tout d'abord le cas d'une modulation M-PPM. Si l'on note s le symbole Af-PPM transmis simultanément par les P photoémetteurs, chaque photorécepteur q reçoit la puissance optique :
Figure imgf000011_0001
où s = (sι,s2,...,sM) est un vecteur de dimension M dont les composantes sont toutes nulles à l'exception d'une seule, égale à 1, correspondant à la position de modulation du symbole ; nq = ynql,...,nqMj est un vecteur aléatoire dont les composantes sont des variables aléatoires i.i.d gaussiennes centrées représentant le bruit à la réception sur le photorécepteur q pour les différentes positions PPM et rq = (rql,rq2,...,rqM) est un vecteur de dimension M associé au photodétecteur q et dont les composantes donnent les puissances respectives reçues pour les différentes positions de modulation PPM ; et h^ sont des variables aléatoires i.i.d à valeurs dans [0,1] et dont la densité de probabilité suit une loi exponentielle, c'est-à-dire :
Figure imgf000011_0002
où h est la valeur moyenne de h . On supposera dans la suite que les différences de temps de propagation entre couples de photoémetteurs et de photodétecteur (s) sont sensiblement inférieures à l'écart temporel ε séparant les positions de modulation.
A la réception, la détection du symbole est effectuée de manière incohérente, c'est-à-dire sans connaissance préalable des coefficients d'atténuation h . Plus précisément, le symbole s est détecté comme
le vecteur s = (δ(m-m^)) _ où δ est le symbole de
Dirac et me la position PPM du symbole s estimée au sens du maximum de vraisemblance (ML) est obtenue par :
)
Figure imgf000012_0001
En pratique les valeurs rqm représentent des énergies, la puissance optique reçue par un photodétecteur étant intégrée sur la durée symbole.
On comprend d'après (5) que la détection consiste à sommer les énergies reçues par les différents photodétecteurs pour chacune des positions PPM et à sélectionner la position qui recueille la plus forte énergie. Si le système ne comporte qu'un seul photodétecteur, l'opération de sommation est bien entendu omise. Cette détection, particulièrement robuste, peut être effectuée à chaque temps symbole, sans délai de traitement. En outre, elle s'applique quelles que soient les valeurs de M≥2, P≥2 et O. ≥ 1 et permet donc une grande flexibilité dans la réalisation du système.
La Fig. 1 représente un système MIMO optique selon un premier mode de réalisation de l'invention.
Le système comprend un dispositif d'émission 101 et un dispositif de réception 102. Le dispositif d'émission comprend un modulateur PPM 110 commun aux P photoémetteurs 120 et recevant les symboles d'information appartenant à l'alphabet M-PPM. Pour chaque symbole PPM s = (δ(m-m^) , le modulateur 110 module en position un signal élémentaire, par exemple une impulsion de forme d'onde φ (t) :
s(t) =φ(t-mfi) (6)
où ε est l'écart temporel séparant deux positions de modulation consécutives.
Chacun des photoémetteurs 120 transmet le signal s(t) sous la forme d'une onde lumineuse, qui est reçue par chacun des Q photodétecteurs 130. Le signal reçu par chaque photodétecteur q est intégré temporellement dans les intégrateurs 140 pour chacune des M positions de modulation, après filtrage adapté éventuel à la forme d'onde (non représenté), pour fournir les composantes rqm , m = \,..,M du vecteur rq . Les composantes rqm sont ensuite sommées par les M sommateurs 150 pour
Q fournir les variables de décision ∑rqm , m = l,..,M . Les M variables de décision sont comparées dans le comparateur 160 pour fournir la position me selon (5) et donc le symbole estimé s . On notera que si le système comprend un seul photodétecteur, les sommateurs 150 sont omis.
Nous envisagerons maintenant le cas d'une modulation OOK. Si l'on note s un symbole 0OK avec s=0 (Off) ou 1 (On) , le signal reçu par un photodétecteur q peut s'écrire :
Figure imgf000014_0001
où les coefficients h^ ont le même sens que précédemment, nq est une variable aléatoire gaussienne centrée représentant le bruit, rq représente l'énergie reçue par le photodétecteur, par intégration de la puissance optique reçue sur un temps symbole.
La détection des symboles 0OK est cohérente, c'est-à-dire qu'elle suppose la connaissance préalable des coefficients d' atténuation h^ , par exemple grâce à la transmission d'une séquence de symboles pilote. Pour ce faire, le symbole s=\ peut être successivement transmis par chacun des photoémetteurs, les autres photoémetteurs étant passifs (c'est-à-dire s=0). On notera que la transmission de la séquence pilote déroge au principe de transmission simultanée du même symbole par les différents photodétecteurs. La détection selon maximum de vraisemblance peut être effectuée par comparaison de la somme des énergies
Q
Vr avec un seuil prédéterminé T :
Q Q
∑rq < T → s = O et ∑rq ≥ T => s = l (8) q=\ q=\
où le seuil T est déterminé, en fonction des coefficients h^ :
,9)
Figure imgf000015_0001
où E est l'énergie moyenne des symboles émis.
La Fig. 2 représente schématiquement un système MIMO optique selon un second mode de réalisation de 1' invention .
Le système comprend un modulateur On-Off 210, commun aux P photoémetteurs 220, et recevant les symboles d'information s. Lorsque s=l le modulateur fournit un signal élémentaire, par exemple une impulsion de forme d'onde φ (t) , notamment une impulsion rectangulaire, à tous les photoémetteurs et, à l'inverse, lorsque s=0, aucun signal n'est transmis, soit simplement:
s{t) = s.φ{t) (10) Chacun des photoémetteurs 220 transmet le signal s(t) sous la forme d'une onde lumineuse, qui est reçue par chacun des Q photodétecteurs 230. Le signal reçu par un photodétecteur q est intégré temporellement dans un intégrateur 240, après filtrage adapté éventuel
(non représenté) à la forme d'onde des impulsions, sur une durée symbole pour fournir la valeur rq . Ces valeurs sont sommées dans le sommateur 250 et la somme obtenue est comparée au seuil de détection T précité dans le comparateur 260. Le résultat de cette comparaison donne l'estimation s du symbole transmis.
On notera que si le système comprend un seul photodétecteur, le sommateur 250 est omis.
On peut montrer que la probabilité d'erreur binaire (BER) d'un système MIMO optique selon la présente invention est donnée par :
Figure imgf000016_0001
où la fonction (?(.) est la queue de Gaussienne (Gaussian
Q function) , k est une constante dépendant de la modulation utilisée et η le rapport signal sur bruit (SNR) .
Par contraste, la probabilité d'erreur binaire des systèmes MIMO optiques de l'état de technique cité dans la partie introductive est donnée par :
Figure imgf000017_0001
Pui sque h ≥ 0 , p = \,..,P , q = \,..,Q , on a , d' après
l ' inégalité de Schwartz I et donc
Figure imgf000017_0002
Pe≤P° , autrement dit les systèmes MIMO optiques selon l'invention présentent un BER plus faible que ceux connus de l'état de la technique, à même niveau de SNR.
La Fig. 3 représente le taux d'erreur binaire pour différents systèmes MIMO optiques.
La courbe 310 correspond au système SISO (Single In Single Out) de référence, avec un seul photoémetteur et un seul photodétecteur (1x1).
Les courbes 320 et 330 correspondent à un système MIMO à deux photoémetteurs et un photodétecteur
(système 2x1), utilisant des symboles d'information 2-
PPM, respectivement avec le codage spatio-temporel décrit dans l'article de M. K. Simon et al. et avec le codage selon le premier mode de réalisation de 1' invention .
De manière similaire, les courbes 340 et 350 correspondent à un système MIMO à quatre photoémetteurs et un photodétecteur (système 4x1), utilisant des symboles d'information 2-PPM, respectivement avec le codage spatio-temporel décrit dans l'article de A. Garcia-Zambrana et avec le codage selon le premier mode de réalisation de l'invention. On constate, comme prévu plus haut, que le taux d'erreur binaire obtenu avec un système MIMO optique selon l'invention est effectivement plus faible qu'avec un système de l'état de la technique.

Claims

REVENDICATIONS
1. Méthode de transmission de symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation
OOK ou M-PPM avec M≥2 par un système MIMO optique comprenant une pluralité P de photoémetteurs, caractérisée en ce que, pour chaque symbole d'information 0OK (s) ou M-PPM (s) à transmettre pendant un temps symbole, on module un signal (φ (t)) au moyen dudit symbole d' information, respectivement par une modulation par tout ou rien et une modulation M - PPM, le signal modulé par un même symbole d' information
(s(t)) étant fourni pendant un même temps symbole aux P photoémetteurs pour être transmis dans l'espace libre.
2. Dispositif d'émission pour système MIMO optique, comprenant une pluralité P de photoémetteurs (120,220), caractérisé en ce qu'il comprend en outre un modulateur (110,210) relié aux P photoémetteurs, adapté à moduler un signal au moyen de symboles d' information appartenant à un alphabet de modulation 0OK ou M-PPM avec M>2, le modulateur étant adapté à fournir, pendant un même temps symbole, le signal modulé par un même symbole d'information, aux P photoémetteurs pour être transmis dans l'espace libre.
3. Dispositif d'émission selon la revendication 2, caractérisé en ce que les photoémetteurs sont des diodes laser.
4. Dispositif d'émission selon la revendication 2, caractérisé en ce que les photoémetteurs sont des diodes électroluminescentes.
5. Système MIMO optique pour communication en espace libre, caractérisé en ce qu'il comporte un dispositif d'émission (101,201) selon l'une des revendications 2 à 4, et un dispositif de réception (102,202) comprenant au moins un photodétecteur.
6. Système MIMO selon la revendication 5, caractérisé en ce que les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation Af-PPM, et que ledit photodétecteur (130) est suivi d'une pluralité M d'intégrateurs (140), chaque intégrateur étant adapté à fournir pour chaque temps symbole, une valeur d'énergie du signal reçu par ledit photodétecteur pour une position de modulation, lesdites valeurs d'énergie étant ensuite comparées entre elles dans un comparateur (160) pour fournir la position de modulation (rhf) correspondant à la valeur d'énergie la plus élevée.
7. Système MIMO selon la revendication 5, caractérisé en ce que les symboles d'information appartiennent à un alphabet de modulation Af-PPM, et que le récepteur (102) comprend une pluralité de photodétecteurs (140), chaque photodétecteur étant suivi d'une pluralité Af d'intégrateurs, chaque intégrateur étant adapté à fournir pour chaque temps symbole, une valeur d'énergie du signal reçu par ledit photodétecteur pour une position de modulation, les valeurs d'énergie relatives à une même position de modulation étant sommées par un sommateur (150), et les valeurs d'énergie ainsi sommées pour les M positions de modulation étant comparées dans un comparateur (160) pour fournir la position de modulation (^) correspondant à la valeur d'énergie sommée la plus élevée .
8. Système MIMO selon la revendication 5, caractérisé en ce que les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation OOK, et que ledit photodétecteur (230) est suivi par un intégrateur (240) adapté à fournir une valeur d'énergie du signal reçu sur un temps symbole, ladite valeur d'énergie étant comparée à un seuil prédéterminé dans un comparateur (260) pour fournir une estimation du symbole d'information (s) reçu pendant le temps symbole .
9. Système MIMO selon la revendication 5, caractérisé en ce que les symboles d' information appartiennent à un alphabet de modulation OOK, et que le récepteur (202) comprend une pluralité de photodétecteurs (230), chaque photodétecteur étant suivi par un intégrateur (240) adapté à fournir une valeur d'énergie du signal reçu sur un temps symbole, lesdites valeurs d'énergie étant sommées par un sommateur (250) et la valeur ainsi sommée étant comparée dans un comparateur (260) à un seuil prédéterminé pour fournir une estimation du symbole d'information reçu (s) pendant le temps symbole.
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