WO2012111118A1

WO2012111118A1 - 高速最適化装置、およびプログラム

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Publication number: WO2012111118A1
Application number: PCT/JP2011/053325
Authority: WO
Inventors: 孝磨佐藤; 孝志横張; 昌幸針谷
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2011-02-17
Filing date: 2011-02-17
Publication date: 2012-08-23
Anticipated expiration: 2013-08-17

Abstract

【課題】解析結果のデータベース無しに、既に解析された解析結果を活用し、高速で構造解析や流体解析を行う。【解決手段】高速最適化装置１０は、３次元ＣＡＤデータの形状テンプレートモデル７０の所定の設計変数空間に係る数値解析により最適解８２を求める。設計変数空間における実験点の類似度に基づいて、複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群６２を出力する。この解析順序決定済実験点群６２の１番目の実験点と形状テンプレートモデル７０に係る設計変数に基づき、１番目の解析モデル７１－１を作成する。更に、所定の実験点に基づいて解析モデル７１を解析して解析結果８０を出力し、次の実験点に係る解析モデル７１－ｎに解析結果８０をマッピングする処理を、すべての解析順序決定済実験点群６２について繰り返す。

Description

高速最適化装置、およびプログラム

　本発明は、CAD(Computer Aided Design＝コンピュータ支援設計)/CAM(computer aided manufacturing＝コンピュータ支援製造)用データの数値解析に要する時間を最適化する高速最適化装置、およびプログラムに関する。

　従来の製品設計では、実機の試作品を作成し、流体解析や構造解析などの数値解析によって評価していた。しかし、この実機による評価には多くの時間と工数を要する欠点がある。近年、試作品のCAD/CAM用データを、流体解析や構造解析などの数値解析によって評価し、実機による評価回数を減らす試みが行われている。

　特許文献１には、数値流体計算により目標とする評価指標を満足する給気ポートの最適形状を求める設計支援装置において、新たに解析を行おうとする新規の設計変数と、既に解析が行われた過去の設計変数とが類似するか否かを判定し、評価指標の解析結果が流れの剥離を伴うものであるか否かを判定し、更に、新規の設計変数と過去の設計変数とが類似していると判定された場合に、当該新規の設計変数に対する評価指標の解析結果として、当該新規の設計変数と類似し、かつ、剥離を伴わない過去の設計変数に対する評価指標の解析結果を割り当て、給気ポートの最適形状を高速に求める技術が開示されている。

特開２０１０－１６０７３９号公報

　特許文献１に記載の発明は、解析時間の短縮に有効である。しかし、既に解析済みの解析モデルと、その解析結果が十分に格納された解析結果データベースとを要する、という課題がある。
　そこで、本発明の目的は、解析結果データベースが存在しない場合であっても、効率よく解析時間を短縮する手法を提供することを課題とする。

　前記課題を解決し、本発明の目的を達成するために、以下のように構成した。

　すなわち、本発明の高速最適化装置は、３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析を行い、最適解を求める高速最適化装置であって、前記所定の設計変数空間における複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定部と、前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成部と、解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行部と、前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を、前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行部とを備えたことを特徴とする。

　本発明の高速最適化プログラムは、３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析をコンピュータに行わせ、最適解をコンピュータに求めさせる高速最適化プログラムであって、前記所定の設計変数空間における複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定処理と、前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成処理と、解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行処理と、前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を、前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行処理とコンピュータに行わせる。
　その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

　本発明によれば、解析結果データベースが存在しない場合であっても，実験点の解析に必要な時間を効率よく短縮する、いわゆる処理時間の最適化を行うことが可能となる。

第１の実施形態に係る高速最適化装置を示す概略の構成図である。第１の実施形態に係る高速最適化装置のフローチャートである。第１の実施形態に係る解析およびマッピング処理を示すフローチャートである。第１の実施形態に係るガイド付き曲がり管の形状モデルの例を示す図である。第１の実施形態に係る最適化問題定義の入力画面の例を示す図である。第１の実施形態に係る実験点群の例を示す図である。第１の実施形態に係る解析順序決定処理を示すフローチャートである。第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その１）を示す図である。第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その２）を示す図である。第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その３）を示す図である。第１の実施形態に係る解析順序決定済実験点群の例を示す図である。ＩＤ＝１０の実験点の形状モデルと解析メッシュを示す図である。ＩＤ＝５の実験点の形状モデルと解析メッシュを示す図である。第１の実施形態に係る応答曲面の例を示す図である。第２の実施形態に係る高速最適化装置を示す概略の構成図である。第２の実施形態に係る高速最適化装置のフローチャートである。第２の実施形態に係る解析順序決定処理を示すフローチャートである。第３の実施形態に係る解析およびマッピング処理を示すフローチャートである。

　以降、本発明を実施するための形態（「本実施形態」という）を、図等を参照して詳細に説明する。

（第１の実施形態）
　図１は、第１の実施形態に係る高速最適化装置を示す概略の構成図である。
　高速最適化装置１０は，制御部１１と、記憶部１２と、入出力部２０と、形状テンプレートモデル設定部３０と、最適化問題定義部３１と、実験計画実行部３２と、解析順序決定部３３と、解析モデル作成部３４と、解析実行部３５と、解析結果マッピング実行部３６と、応答曲面構築部３７と、最適化実行部３８とを備えている。
　制御部１１は、この高速最適化装置１０全体の動作を統括する機能を有している。

　記憶部１２は、例えばハードディスクやフラッシュメモリなどの大容量記憶媒体であり、３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）に係る複数の形状テンプレートモデル７０と複数の最適化問題定義変数６０とを記憶している。

　入出力部２０は、高速最適化装置１０の使用者がデータを入力するためのキーボード２２やマウス２３と、入力したデータや記憶部１２に格納されているデータを表示するためのディスプレイ２１とを有している。

　形状テンプレートモデル設定部３０は、記憶部１２に格納されている複数の形状テンプレートモデル７０や、外部から入力された形状テンプレートモデル７０を、入出力部２０に表示させ、この表示した形状テンプレートモデル７０のいずれかを選択して設定する機能を有している。

　最適化問題定義部３１は、設定された形状テンプレートモデル７０に基づいて、この形状テンプレートモデル７０に係る最適化問題定義の入力画面４０（図５）を表示して最適化問題定義変数６０を取得して定義するか、または、記憶部１２に格納されている複数の最適化問題定義変数６０のうちいずれかを選択して定義する最適化問題定義処理を行う。最適化問題定義変数６０は、解析結果８０の条件を規定する変数群であり、３次元ＣＡＤデータの形状テンプレートモデル７０を数値解析する種々の変数、例えば、目的関数、制約条件、所定の設計変数空間を示す設計変数とその設計変数の範囲、実験計画法の指定、実験点数の指定などを有している。

　本実施形態における目的関数は、例えば、流体解析や構造解析などの数値解析の結果得られる圧力損失係数や応力と言った数値データなどである。
　本実施形態における制約条件は、例えば、数値解析して得られる数値データに関する制約や、最適化対象となる形状の幾何的制約などである。

　本実施形態における設計変数は、例えば、最適化対象となる形状を規定するための寸法や、形状を規定するために用いる曲線や、多項式の重み係数で定義される曲線／曲面形状や、ベジェ曲線／曲面形状や、NURBS(非一様有理Ｂスプライン)曲線／曲面形状や、曲面の制御点座標や重み係数や、解析モデル７１（＝７１－１，７１－ｎ，…）に固有の解析条件である流速や圧力である。設計変数の範囲とは、それぞれの設計変数の最大値と最小値で規定される多次元の設計変数空間である。
　実験計画法とは、ある結果（効果）をもたらす複数の要因が、互いに均等に作用しあう（直交するという）条件で、最小限の回数の実験により、効果を予測する手法のことである。本実施形態における実験計画法は、例えば直交表、中心複合計画、Latin Hypercube Sampling（ラテン超格子法）などである。

　実験計画実行部３２は、最適化問題定義変数６０が有している前記所定の設計変数空間から、最適解８２の探索に用いる複数の実験点である実験点設計変数６１を決定する機能を有している。

　解析順序決定部３３は、実験計画実行部３２によって決定された複数の実験点である実験点設計変数６１に基づいて、解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群６２を出力する解析順序決定処理を行う。

　解析モデル作成部３４は、形状テンプレートモデル７０と所定の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデル７１－１を作成する解析モデル作成処理を行う。

　解析実行部３５は、解析モデル７１を、この解析モデル７１に係る所定の実験点の設計変数情報を用いて解析し、この所定の実験点に係る解析結果８０を出力する解析実行処理を行う。

　解析結果マッピング実行部３６は、この所定の実験点に基づいて解析する次の実験点が有る場合には、この所定の実験点に係る解析結果８０を、次の実験点に係る解析モデル７１－ｎ（ｎは２以上の自然数）にマッピングする解析結果マッピング実行処理を行う。
　応答曲面構築部３７は、全ての複数の実験点に係る解析結果８０を用いて最適化問題における制約条件の応答曲面８１を構築する応答曲面構築処理を行う。
　最適化実行部３８は、応答曲面構築部３７によって出力された応答曲面８１を用いて最適解８２を算出する最適化実行処理を行う。

（第１の実施形態の動作）
　図１を元に、高速最適化装置１０の動作を説明する。
　実験計画実行部３２は、本装置使用者が入出力部２０を使用して、本装置を用いて実行する最適化問題定義変数６０を入力し、応答曲面８１を構築するために必要な実験点を決定するため実験計画を実行し、実験点設計変数６１を出力する。実験点設計変数６１は、目的関数、制約条件、所定の設計変数空間を示す設計変数とその設計変数の範囲、実験計画法の指定、実験点数の指定などを有している。

　図２は、第１の実施形態に係る高速最適化装置のフローチャートである。
　処理が開始すると、ステップＳ１１において、高速最適化装置１０の形状テンプレートモデル設定部３０は、解析する形状テンプレートモデル７０を設定する。形状テンプレートモデル７０は、ユーザが入力しても良く、さらに、記憶部１２に格納されている形状テンプレートモデル７０のいずれかをユーザが選択しても良い。

　ステップＳ１２において、最適化問題定義部３１は、後述する図５に示す入力画面４０を表示して、形状テンプレートモデル７０に係る最適化問題定義変数６０を取得して定義するか、又は、形状テンプレートモデル７０に基づいて、記憶部１２に格納されている最適化問題定義変数６０のうちいずれかを定義する。最適化問題定義変数６０は、目的関数、制約条件、設計変数、実験計画法の指定、実験点数の指定を有している。

　ステップＳ１３において、実験計画実行部３２は、ステップＳ１２において入力された実験計画法の指定と、実験点数の指定とに基づいて、実験点設計変数６１を出力する。
　ステップＳ１４において、解析順序決定部３３は、実験点設計変数６１に基づいて、解析順序決定処理を行い、解析順序決定済実験点群６２を出力する。
　ステップＳ１５において、解析モデル作成部３４は、形状テンプレートモデル７０と１番目の実験点から、１番目の解析モデル７１－１を作成する。

　ステップＳ１６において、解析実行部３５と解析結果マッピング実行部３６とは、解析順序に従って解析およびマッピング処理を行い、解析結果８０を出力する。
　ステップＳ１７において、応答曲面構築部３７は、全ての実験点の解析結果８０から、応答曲面８１を出力する。
　ステップＳ１８において、最適化実行部３８は、応答曲面８１から、最適解８２を出力し、図２の処理を終了する。

　図３は、第１の実施形態に係る解析およびマッピング処理を示すフローチャートである。この解析およびマッピング処理は、図２のステップＳ１６の処理で呼び出されるほか、この図３のステップＳ２８の処理で再帰的に呼び出される。

　処理が開始すると、ステップＳ２１において、高速最適化装置１０は、事前の解析結果８０が有るか否かを判断する。事前の解析結果８０が有れば（Ｙｅｓ）、ステップＳ２２の処理を行う。事前の解析結果８０が無ければ（Ｎｏ）、ステップＳ２３の処理を行う。

　ステップＳ２２において、解析結果マッピング実行部３６は、指定された実験点に係る解析モデル７１に事前の解析結果８０をマッピングする。解析実行部３５は、この解析モデル７１に基づいて数値解析を実行する。
　ステップＳ２３において、解析実行部３５は、指定された実験点に係る解析モデル７１に基づいて数値解析を実行する。

　ステップＳ２４において、解析結果マッピング実行部３６は、指定された実験点に接続している実験点を全て抽出する。以下、指定された実験点に接続している実験点を「接続実験点」という。

　ステップＳ２５において、解析結果マッピング実行部３６は、接続実験点が０個であるか否かを判断する。接続実験点が０個ならば（Ｙｅｓ）、図３の処理を終了する。接続実験点が０個でないならば（Ｎｏ）、ステップＳ２６の処理を行う。
　ステップＳ２６～Ｓ２９において、解析結果マッピング実行部３６は、接続実験点の全てについて処理を繰り返す。

　ステップＳ２７において、解析結果マッピング実行部３６は、指定された解析モデル７１と指定された実験点と、接続実験点にもとづいて、新たに次の解析モデル７１－ｎを作成する。
　ステップＳ２８において、解析結果マッピング実行部３６は、この図３に示す解析およびマッピング処理を再帰的に呼び出す。
　ステップＳ２９において、解析結果マッピング実行部３６は、全ての接続実験点について処理を繰り返したならば、図３の処理を終了する。

　図４は、第１の実施形態に係るガイド付き曲がり管の形状モデルの例を示す図である。
　ガイド付き曲がり管の形状テンプレートモデル７０は、第１の実施形態における最適化対象の形状テンプレートモデル７０であり、記憶部１２に格納されている。図４は、この形状テンプレートモデル７０を３次元で表示した例を示している。

　この曲がり管の流路の断面は矩形であり、上端に流入口７０ａを有している。流路は、この流入口７０ａから、垂直の矩形流路７０ｂによって下方向に向かい、ベンド部７０ｃによって右側に９０度湾曲し、水平の矩形流路７０ｅを介して右端の流出口７０ｆへと向かっている。更に、このベンド部７０ｃには、ガイド７０ｄが設けられている。

　本実施形態における設計変数は、半径Ｒと角度θである。半径Ｒは、流路のベンド部７０ｃの半径である。角度θは、流路のガイド７０ｄの水平方向に対する角度である。

　本実施形態における目的関数は、流入口７０ａから流出口７０ｆまでの間の全圧損失係数Ｖを算出する関数である。本実施形態に係る最適化問題とは、設計変数Ｒと設計変数θとを操作して、この目的関数の値を最小化する問題である。

≪最適化問題定義部３１の動作≫
　図５は、第１の実施形態に係る最適化問題定義の入力画面の例を示す図である。
　入力画面４０は、最適化問題定義部３１によってディスプレイ２１に表示され、キーボード２２およびマウス２３によって情報の入力が可能である。入力画面４０は、アプリケーションが表示するウインドウまたはダイアログである。

　入力画面４０は、タイトルバー４１と、目的関数入力部４２と、制約条件入力部４３と、設計変数入力部４４と、実験計画法入力部４５と、実験点数入力部４６と、実験計画の実行ボタン４７と、キャンセルボタン４８とを備えている。
　最適化問題定義変数６０は、この入力画面４０によって入力される。設計変数入力部４４と、実験計画法入力部４５と、実験点数入力部４６とに入力された変数にもとづいて、実験点設計変数６１が出力される。

　タイトルバー４１は、この入力画面４０の上端に所定の幅で表示されており、マウス２３のドラッグによって、入力画面４０をディスプレイ２１の所定の表示場所に移動させることが可能である。タイトルバー４１には、この入力画面４０のタイトルを示す「最適化問題定義」と、この最適化で取り扱う形状テンプレートモデル７０の名称「ガイド付き曲がり管」が表示されている。

　目的関数入力部４２は、タイトルバー４１の下側に配置されており、目的関数選択部４２ａと、最大化／最小化選択部４２ｂとを有している。目的関数選択部４２ａはコンボボックスであり、現在選択されている項目を表示する領域と、この領域の右側に設けられているメニュー表示領域とを有している。このメニュー表示領域をマウス２３でクリックすることによって、選択可能な項目がプルダウン表示される。このコンボボックスの動作は、同様にコンボボックスによって構成されている最大化／最小化選択部４２ｂと制約条件入力部４３と実験計画法入力部４５においても同様である。

　目的関数選択部４２ａは、最適化する評価指標となる目的関数を指定する部位である。最大化／最小化選択部４２ｂは、目的関数選択部４２ａによって指定した目的関数を最大化するか最小化するかを指定する部位である。目的関数選択部４２ａの指定と、最大化／最小化選択部４２ｂの指定は、複数の組合せが可能である。

　制約条件入力部４３は、目的関数入力部４２の下側に配置されているコンボボックスであり、評価指標の制約条件の有無を指定する部位である。更に、いずれかの評価指標が制約条件を有する場合には、制約条件に係る評価指標の種別と、その評価指標の許容範囲とを指定する部位が新たに表示される。

　設計変数入力部４４は、制約条件入力部４３の下側に配置されており、設計変数である半径Ｒを示す「Ｒ[cm]」の文字列と、角度θを示す「θ[degree]」の文字列が左側に配置されている。それらの右側には、「最小値」の文字列と、半径Ｒの最小値を入力する最小値入力部４４ａ－１と、角度θの最小値を指定する最小値入力部４４ａ－２とが配置されている。更にそれらの右側には、「最大値」の文字列と、半径Ｒの最大値を入力する最大値入力部４４ｂ－１と、角度θの最大値を入力する最大値入力部４４ｂ－２とが配置されている。各設計変数の名称と個数とは、選択された形状テンプレートモデル７０に依存して変動する。ユーザは、各設計変数の最小値と最大値とを入力することによって、実験計画を行う設計変数の範囲を指定することが可能である。

　実験計画法入力部４５は、コンボボックスであり、実験点を決定する実験計画法の種別を選択する部位である。実験点数入力部４６は、実験点の個数を入力する部位である。図５では、Latin Hypercube Sampling（ラテン超格子法）が選択されている。

　実験計画の実行ボタン４７は　入力した情報に基づいて、実験計画を実行する機能を有するボタンである。キャンセルボタン４８は、入力した情報を破棄して、実験計画をキャンセルする機能を有するボタンである。

≪実験計画実行部３２の動作≫
　入力画面４０に全ての情報を入力し、実験計画の実行ボタン４７をクリックすると、実験計画実行部３２によって指定された実験計画法が実行され、実験点設計変数６１が出力される。

　図６（ａ），（ｂ）は、第１の実施形態に係る実験点群の例を示す図である。図６（ａ）は実験点設計変数６１が有している複数の実験点（ＩＤ＝１～１０）の数値を示し、図６（ｂ）は実験点設計変数６１が有している複数の実験点（ＩＤ＝１～１０）の設計変数空間上の配置を示している。図６は、Latin Hypercube Sampling（ラテン超格子法）の実験計画法が実行された結果の例を示している。

　図６（ａ）に示す実験点設計変数６１は、１０個のレコードを有しており、それぞれＩＤと、半径Ｒと、角度θの項目を有している。半径Ｒの数値の単位系はセンチメートル[ｃｍ]である。角度θの数値の単位系は度[degree]である。例えば、ＩＤ＝１の実験点は、形状テンプレートモデル７０（図４）に基づいて、半径Ｒ＝０．５２５ｃｍ、角度θ＝５２．５度とした解析モデル７１に対応していることを示している。

　図６（ｂ）は、縦軸θと横軸Ｒとで構成される設計変数空間において、実験点設計変数６１に係る各実験点を丸印で示している。図６（ｂ）は、図６（ａ）に示す実験点設計変数６１に係る各実験点の数値に基づいて、２次元の設計変数空間に各実験点を配置したものである。例えば、ＩＤ＝１の実験点は、半径Ｒ＝０．５２５ｃｍ、角度θ＝５２．５度であることを示している。

　入力画面４０（図５）で最適化問題定義変数６０を設定し、この設定した最適化問題定義変数６０に従って実験計画を行うことにより、上述した図６（ａ），（ｂ）に示す実験点設計変数６１を決定することが可能である。
　実験点設計変数６１は、実験点ごとの設計変数の組み合わせを格納している。
≪解析順序決定部３３の動作≫
　図７は、第１の実施形態に係る解析順序決定処理を示すフローチャートである。
　処理が開始すると、ステップＳ３１において、解析順序決定部３３は、全設計変数において最も中心に近い実験点を、解析順序が１番目の実験点とする。

　ステップＳ３２において、解析順序決定部３３は、実験点設計変数６１の解析順序は全て決定済か否かを判断する。全て決定済であったならば（Ｙｅｓ）、ステップＳ３７の処理を行う。全て決定済でなかったならば（Ｎｏ）、ステップＳ３３の処理を行う。

　ステップＳ３３において、解析順序決定部３３は、解析順序決定済の実験点と、解析順序未決定の実験点との組合せの類似度を、それぞれ算出する。この類似度の計算は、後述ずる数式１に基づいて行う。
　ステップＳ３４において、解析順序決定部３３は、上記実験点の組合せのうち、最も高い類似度を有するものを抽出する。
　ステップＳ３５において、解析順序決定部３３は、抽出した組合せの解析順序決定済の実験点を、次の解析順序の実験点のマッピング元実験点として決定する。

　ステップＳ３６において、解析順序決定部３３は、抽出した組合せの解析順序未決定の実験点を、次の解析順序の実験点として決定し、ステップＳ３２の処理に戻る。
　ステップＳ３７において、解析順序決定部３３は、解析順序決定済実験点群６２を解析実行部に出力し、図７の処理を終了する。

　ここで、解析順序決定部３３がステップＳ３３において、類似度の計算を行う数式１について説明する。この数式１は、所定の設計変数空間における２つの実験点の設計変数の距離を、前記所定の設計変数空間の範囲（最大値と最小値との差）で正規化して自乗し、１．０から前記自乗した値を減算して設計変数ごとに重みづけした値を乗算し、前記乗算した値の総和の平方根によって類似度を算出する式である。
　数式１中のＳは、類似度であり、値が大きいほど類似していることを示している。
　数式１中のsmp1、smp2は、類似度の算出対象である２つの実験点を識別する識別子である。

　数式１中のndvは、設計変数の数を示し、iは、設計変数の識別子を示している。本実施形態の設計変数は、半径Ｒと角度θの２個なので、設計変数の数ndv=2である。

　数式１中のCiは、設計変数の識別子iにおける類似度に対する重み係数を示している。本実施形態において、C1は半径Ｒの重み係数を示し、C2は角度θの重み係数を示している。この重み係数Ciにより、所定の設計変数空間における２つの実験点の類似度を、設計変数ごとに重みづけすることが可能である。この数式１の重み係数Ciにより、解析結果８０に高い影響を及ぼす設計変数に対し、高い重みづけが可能となり、最適化問題の解析を短時間に収束させることが可能となる。

　本実施形態では、設計変数によって目的関数に対する影響度合が異なることが考慮された上で、類似度に対する重み係数Ciが設定される。形状テンプレートモデル７０（図４）の形状において、角度θは、ガイド７０ｄの角度を制御する設計変数である。設計変数である角度θは、ベンド部７０ｃから出口側にかけての剥離や、ガイド７０ｄの下部に発生する剥離そのものに影響を及ぼす。よって、角度θは、設計変数である半径Ｒと比較して、目的関数である全圧損失係数Ｖに対する影響度合が大きいことが想定される。よって、本実施形態では、設計変数θの類似度に対する重み係数C2は２．０とし、設計変数Ｒの類似度に対する重み係数C1は１．０とする。

　数式１中のXmax,i、Xmin,iは、それぞれ実験計画実行部３２によって決定した設計変数識別子iにおける最大値と最小値を示している。数式１は、最大値Xmax,iと最小値Xmin,iの差を求めることによって所定の設計変数空間の範囲を求め、２つの実験点の設計変数距離を、この所定の設計変数空間の範囲で除算して正規化している。

　数式１中のXsmp1,i、Xsmp2,iは、それぞれ実験点の識別子smp1、smp2における設計変数識別子iによって指定される設計変数の値である。数式１は、一方の実験点の設計変数の値Xsmp1,iと、他方の実験点の設計変数の値Xsmp2,iとの差によって、２つの実験点の設計変数距離を求めている。

　図８（ａ），（ｂ）は、第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その１）を示す図である。
　図８（ａ）は、最も中心に近い実験点の決定方法を示している。図８（ａ）は、実験点のＩＤと、その実験点の設計変数Ｒの値と、設計変数θの値と、Ｒの正規化座標と、θの正規化座標と、これらの正規化座標と設計変数空間の中心との距離を示している。更に、ＩＤ＝１０の実験点が、最も中心に近い実験点であることを示している。これは、図７に示すステップＳ３１の処理に対応している。

　図８（ｂ）は、図６（ｂ）で示す実験点において、最も中心に近い実験点を解析順序が１番目の実験点とするステップＳ３１（図７）の処理の結果を示している。図６（ｂ）と同様な表示に加えて、１番目に決定したＩＤ＝１０の実験点を示す丸印に、１番目に決定した実験点を示す「１」を表示している。
　図９（ａ），（ｂ）は、第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その２）を示す図である。

　図９（ａ）は、１回目のステップＳ３３（図７）の処理の結果の例であり、解析順序未決定の実験点のＩＤと、解析順序決定済であるＩＤ＝１０の実験点との類似度を数値で示している。更に、ＩＤ＝１０の実験点とＩＤ＝５の実験点の組合せの類似度が、最も高いことを太枠で示している。

　図９（ｂ）は、図８（ｂ）で示す実験点について、１回目のステップＳ３３～Ｓ３６（図７）の処理の結果を示している。図９（ｂ）は、図８（ｂ）と同様な表示に加えて、２番目に決定したＩＤ＝５の実験点を示す丸印に、２番目を示す「２」を表示している。更に、１番目に決定したＩＤ＝１０の実験点から、２番目に決定したＩＤ＝５の実験点に向かって矢印が引かれている。この矢印は、ＩＤ＝１０の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝５の実験点であることを示している。

　図１０（ａ）～（ｃ）は、第１の実施形態に係る解析順序決定処理（その３）を示す図である。
　図１０（ａ）は、２回目のステップＳ３３（図７）の処理の結果の例を示し、解析順序未決定の実験点のＩＤと、解析順序決定済のＩＤ＝５の実験点との類似度をそれぞれ示している。

　図１０（ｂ）は、２回目のステップＳ３３（図７）の処理の結果の例を示し、解析順序未決定の実験点のＩＤと、解析順序決定済のＩＤ＝１０の実験点との類似度をそれぞれ示している。図１０（ａ），（ｂ）により、解析順序未決定の実験点と解析順序決定済の実験点との組合せのうち、ＩＤ＝２の実験点とＩＤ＝１０の実験点の類似度が、最も高いことを太枠で示している。

　図１０（ｃ）は、図９（ｂ）で示す実験点について、２回目のステップＳ３３～Ｓ３６（図７）の処理の結果を示している。図１０（ｃ）は、図９（ｂ）と同様な表示に加えて、３番目に決定したＩＤ＝２の実験点を示す丸印に、３番目を示す「３」を表示している。更に、１番目に決定したＩＤ＝１０の実験点から、３番目に決定したＩＤ＝２の実験点に向かって矢印が引かれている。この矢印は、ＩＤ＝１０の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝２の実験点であることを示している。

　図１１（ａ），（ｂ）は、第１の実施形態に係る解析順序決定済実験点群の例を示す図である。
　図１１（ａ）は、解析順序決定済実験点群６２の数値を示している。この数値は、解析順序と、当該実験点のＩＤと、解析マッピング元の実験点のＩＤと、当該実験点に係る設計変数Ｒの値と、当該実験点に係る設計変数θの値とを示している。

　図１１（ｂ）は、図７で示す解析順序決定処理によって、全ての解析順序が決定した状態を示している。図１１（ｂ）は、図１０（ｃ）と同様な表示に加えて、４～１０番目に決定した実験点を示す丸印に、４～１０番目を示す「４」～「１０」を表示している。更に、矢印によって、所定の実験点に基づいて解析する次の実験点を示している。
　ＩＤ＝１０の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝５の実験点と、ＩＤ＝２の実験点と、ＩＤ＝８の実験点と、ＩＤ＝４の実験点である。
　ＩＤ＝５の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝９の実験点と、ＩＤ＝６の実験点である。
　ＩＤ＝２の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝７の実験点である。
　ＩＤ＝８の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝３の実験点である。
　ＩＤ＝４の実験点に基づいて解析する次の実験点は、ＩＤ＝１の実験点である。
　ＩＤ＝９の実験点と、ＩＤ＝６の実験点と、ＩＤ＝３の実験点と、ＩＤ＝７の実験点と、ＩＤ＝１の実験点に基づいて解析する次の実験点は存在しない。

≪解析モデル作成部３４の動作≫
　図１２（ａ）～（ｃ）は、ＩＤ＝１０の実験点の形状モデルと解析メッシュを示す図である。
　図１２（ａ）は、ＩＤ＝１０の実験点の形状モデル７０Ｍ－１を示す図である。この形状モデル７０Ｍ－１は、形状テンプレートモデル７０を、ＩＤ＝１０の実験点が有する設計変数に基づいて変形したものである。
　図１２（ｂ）は、ＩＤ＝１０の実験点の解析モデル７１－１を示す図である。この解析モデル７１－１は、形状モデル７０Ｍ－１を元に、形成したものである。

　解析モデル作成部３４は、形状モデル７０Ｍ－１の直線／平面形状や、多項式の重み係数で定義される曲線／曲面形状や、ベジェ曲線／曲面形状や、NURBS(非一様有理Ｂスプライン)曲線／曲面形状に対してメッシュを作成し、解析モデル７１－１を作成する。

　本実施形態の解析モデル作成部３４は、四面体や六面体といった従来のメッシュを使用して解析モデル７１－１を作成している。しかし、これに限られず、後述する解析結果８０のマッピングが使用可能であれば、いかなるメッシュを用いて解析モデル７１－１を作成しても良い。

　図１２（ｃ）は、ＩＤ＝１０の実験点の解析モデル７１－１に解析条件を設定した図である。図１２（ｃ）に示す解析モデル７１－１は、解析モデル作成部３４によって、図１２（ｂ）に示す解析モデル７１－１を元に、最適化問題定義変数６０に含まれる境界条件などに基づいて解析条件を設定したものである。

　本実施形態の解析モデル７１－１は、上面に流体の流入条件７１ｉｎが設定され、右側面に流体の流出条件７１ｏｕｔが設定されたことを示している。しかし、これに限られず、流体解析であれば、流入条件や流出条件に加えて対称面などを設定することが可能である。構造解析であれば、拘束条件や荷重条件などを設定することが可能である。

　図１３（ａ）～（ｃ）は、ＩＤ＝５の実験点の形状モデルと解析メッシュを示す図であり、ＩＤ＝１０の実験点の形状モデルと解析メッシュを示す図１２中の要素と共通の要素には、共通の符号が付されている。

　図１３（ａ）は、ＩＤ＝５の実験点の形状モデル７０Ｍ－２を示す図である。この形状モデル７０Ｍ－２は、図１２（ａ）に示す形状モデル７０Ｍ－１と同様に、解析モデル作成部３４によって、形状テンプレートモデル７０を変形したものである。但し、ＩＤ＝１０の実験点に変えて、ＩＤ＝５の実験点が有する設計変数に基づいて変形している。

　図１３（ｂ）は、ＩＤ＝５の実験点の解析モデル７１－２を示す図である。この解析モデル７１－２は、図１２（ｂ）に示す解析モデル７１－１と同様に、形状モデル７０Ｍ－２を元にメッシュが作成されている。

　図１３（ｃ）は、ＩＤ＝５の実験点の解析モデル７１－２に解析条件を設定した図である。解析モデル７１－２は、図１２（ｃ）に示す解析モデル７１－１と同様に、上面に流体の流入条件７１ｉｎが設定され、右側面に流体の流出条件７１ｏｕｔが設定されている。

≪解析実行部３５の動作≫
　解析実行部３５は、解析順序決定済実験点群６２が有している実験点に係る解析モデル７１－１や、後述する解析結果マッピング実行部３６によって出力される次の解析モデル７１－１を用いて、流体解析や構造解析などの数値解析を行う。

　解析実行部３５が、解析順序決定済実験点群６２における１番目の実験点に係る解析モデル７１－１を解析するときには、事前の解析結果８０がなく、解析結果８０のマッピングができないので、初期条件から数値解析する。一方で、解析実行部３５が、解析順序決定済実験点群６２における２番目以降の実験点に係る解析モデル７１－ｎを解析するときには、事前の解析結果８０をマッピングする。解析結果８０のマッピングとは、解析モデル７１―ｎの要素に対し、解析結果８０の元の収束解の要素をマッピングし、解析モデル７１－ｎの節点に対し、解析結果８０の流速や密度や応力などの物理量をマッピングすることを言う。類似度が大きいマッピング元実験点に係る解析結果８０を解析モデル７１―ｎにマッピングすることで、新規の実験点に係る数値解析の収束を速めることが可能である。解析実行部３５は、数値解析が収束したならば、解析結果８０を出力する。

　解析実行部３５は、数値解析が発散する等のエラーが発生した場合、類似度が大きい他の実験点の解析結果８０をマッピングして再度解析を実行しても良く、１番目の実験点に係る解析モデル７１－１と同様に、初期条件から解析を行っても良い。

≪解析結果マッピング実行部３６の動作≫
　解析結果マッピング実行部３６は、解析順序決定済実験点群６２に基づき、事前の解析結果８０を、この解析結果８０に基づいて解析する次の実験点の解析モデル７１－ｎにマッピングする。

　マッピングする情報は、流速や、密度や、圧力や、応力などの数値解析によって得られる要素や節点ごとの情報である。解析結果８０のマッピングは、次に解析する実験点の解析モデル７１－ｎ中の全要素または節点に対して、解析結果８０のマッピング元の解析モデル７１中の最も近接する要素や節点を特定して、マッピングする情報を複写または補間する。しかし、これに限られず、特許文献１に記載のメッシュモーフィング技術によって、解析結果８０をマッピングしても良い。
　更に、物理量の勾配が大きい場合には、マッピングする情報に含まれる物理量を平均化してマッピングしても良い。これにより、数値解析を安定化させることが可能である。

　解析処理が開始すると、解析実行部３５は、解析モデル７１－１を初期条件から数値解析し、解析結果８０を得る。
　解析結果マッピング実行部３６は、解析モデル７１－１による解析結果８０を、次の実験点の解析モデル７１－２に対してマッピングする。
　解析実行部３５は、解析モデル７１－２を、解析結果８０が予めマッピングされた状態から数値解析を開始する。これにより、解析結果８０がマッピングされていない初期条件からの数値解析を実行する場合と比べ、数値解析に要する時間を短縮して、解析結果８０を得ることが可能である。
　以降、解析結果マッピング実行部３６は、既に解析した実験点に係る解析結果８０を、次の実験点の解析モデル７１－ｎに対してマッピングする処理を繰り返し、全ての解析結果８０を取得する。

≪応答曲面構築部３７の動作≫
　応答曲面構築部３７は、実験点設計変数６１を用いて作成した解析モデル７１に対し数値解析を行った結果得られる解析結果８０と、実験点設計変数６１の情報を用いて、最適化したい評価指標の目的関数に係る応答曲面８１を構築する。応答曲面８１の構築には、Kriging法、Radial Basis Function法、多項式近似、ニューラルネットワークなどのうち、いずれの方法を用いても良い。応答曲面構築部３７は、構築した応答曲面８１を、最適化実行部３８に出力する。
　図１４（ａ），（ｂ）は、第１の実施形態に係る応答曲面の例を示す図である。
　図１４（ａ）は、各実験点のＩＤと、半径Ｒと、角度θと、目的関数である全圧損失係数Ｖを算出した値との関係を示している。

　図１４（ｂ）は、図１４（ａ）に示す全圧損失係数Ｖと半径Ｒと角度θとの関係から、Kriging法によって求められた応答曲面８１を示している。図１４（ｂ）の右下方向は半径Ｒを示し、図１４（ｂ）の右上方向は角度θを示し、図１４（ｂ）の高さ方向は、評価指標である全圧損失係数Ｖを示している。本実施形態の応答曲面構築部３７は、図１４（ａ）に示す値を元に、Kriging法によって応答曲面８１を算出する。

≪最適化実行部３８の動作≫
　最適化実行部３８は、応答曲面構築部３７が構築した応答曲面８１に基づいて、最適化問題の解を探索して最適解８２を出力する。最適解８２は、応答曲面８１の最適値を示す設計変数の座標である。最適化実行部３８は、最適化問題を解くため、例えば、最急降下法、共役勾配法、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズム、Particle Swarm Optimization（粒子群最適化）法などを用いることが可能である。これにより、流体解析や構造解析などの数値解析における最適化問題を高速に解くことが可能となる。　

（第１の実施形態の効果）
　以上説明した第１の実施形態では、次の（Ａ），（Ｂ）のような効果がある。
（Ａ）　解析結果８０に係るデータベースが存在しなくとも、目的関数や制約条件に係る各実験点の解析時間を短縮して応答曲面８１を構築し、高速に最適解８２を求めることができる。

（Ｂ）　最適化問題を解くため、解析結果８０に係る応答曲面８１を構築したのち、例えば、最急降下法、共役勾配法、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズム、Particle Swarm Optimization（粒子群最適化）法などを用いて、最適解８２を求めている。これにより、流体解析や構造解析などの数値解析における最適化問題を、更に高速に解くことが可能となる。　
（第２の実施形態の構成）
　図１５は、第２の実施形態に係る高速最適化装置を示す概略の構成図である。第１の実施形態を示す図１中の要素と共通の要素には共通の符号が付されている。

　第２の実施形態の高速最適化装置１０Ａは、第１の実施形態の高速最適化装置１０に加えて、クラスタリング実行部３９を有している。更に、複数の実験点設計変数６１と、複数の解析順序決定済実験点群６２と、複数の解析モデル７１－１と、複数の解析結果８０と、複数の次の解析モデル７１－ｎとを有している。

　クラスタリング実行部３９は、実験計画実行部３２によって出力された実験点設計変数６１を、k-means法（Ｋ平均法）によってクラスタリング（分割）するクラスタリング実行処理を行う。クラスタリングされた実験点設計変数６１は、解析順序決定部３３によって並列に解析順序が決定され、クラスタリングされた解析順序決定済実験点群６２となる。以降同様に、解析モデル作成部３４と、解析実行部３５と、解析結果マッピング実行部３６は、クラスタごとの情報を並列に処理することにより、解析結果８０を更に高速に得ることが可能である。

（第２の実施形態の動作）
　図１６は、第２の実施形態に係る高速最適化装置のフローチャートである。第１の実施形態を示す図２中の要素と共通の要素には共通の符号が付されている。
　処理が開始したのち、ステップＳ１１～Ｓ１３の処理は、第１の実施形態を示す図２の処理と同様である。
　ステップＳ１３Ａにおいて、クラスタリング実行部３９は、高速最適化装置１０Ａの並列処理できるハードウエアの個数を取得する。並列処理できるハードウエアの数とは、マルチコアプロセッサにおける複数の実行ユニット（コア）の数であり、対称型マルチプロセッサにおける複数のプロセッサの数であり、分散コンピュータにおける複数の処理ノードの数である。
　ステップＳ１３Ｂにおいて、実験点設計変数６１の実験点を、k-means法（Ｋ平均法）で、ハードウエアの個数分のクラスタに分割する。
　ステップＳ１４Ａ～Ｓ１６Ａの処理は、ハードウエアの個数分の並列処理である。
　ステップＳ１４Ａにおいて、図２に示すステップＳ１４と同様に、各クラスタの実験点を、クラスタ解析順序を決定する処理を並列に行う。

　ステップＳ１５Ａにおいて、図２に示すステップＳ１５と同様に、形状テンプレートモデル７０と各クラスタの１番目の実験点から、各クラスタにおける１番目の解析モデル７１－１を並列に作成する。

　ステップＳ１６Ａにおいて、図２に示すステップＳ１６と同様に、解析順序に従って解析およびマッピング処理を並列に行う。ステップＳ１６Ａの並列処理が、全ての並列処理できるハードウエアにおいて終了したならば、ステップＳ１７の処理を行う。
　更に、ステップＳ１７～Ｓ１８の処理は、第１の実施形態を示す図２の処理と同様におこない、最適解８２を得る。

　図１７は、第２の実施形態に係る解析順序決定処理を示すフローチャートである。第１の実施形態を示す図７中の要素と共通の要素には共通の符号が付されている。
　処理が開始したのち、ステップＳ３１Ａにおいて、最もクラスタの重心に近い実験点を、解析順序が１番目の実験点とする。
　更に、ステップＳ３２～Ｓ３７の処理を、第１の実施形態を示す図７の処理と同様に行い、クラスタごとの解析順序決定済実験点群６２を出力する。

（第２の実施形態の効果）
　以上説明した第２の実施形態では、次の（Ｃ），（Ｄ）のような効果がある。
（Ｃ）　実験点をクラスタに分割し、クラスタごとに並列に処理するので、最も処理量が多い解析実行部３５の処理時間を短縮することが可能である。
（Ｄ）　予め、並列処理できるハードウエアの個数を取得し、そのハードウエア個数に応じて実験点をクラスタに分割するので、並列処理による処理時間の短縮効果が最も高くなる。

（第３の実施形態の構成）
　第３の実施形態に係る高速最適化装置１０は、第１の実施形態を示す高速最適化装置１０と同様な構成を有している。

（第３の実施形態の動作）
　図１８は、第３の実施形態に係る解析およびマッピング処理を示すフローチャートである。第１の実施形態を示す図３中の要素と共通の要素には共通の符号が付されている。
　処理が開始したのち、ステップＳ２１～Ｓ２５の処理は、第１の実施形態を示す図３のステップＳ２１～Ｓ２５の処理と同様である。
　ステップＳ２７Ａ～Ｓ２８Ａの処理は、接続実験点の個数分の並列処理である。
　ステップＳ２７Ａにおいて、解析結果マッピング実行部３６は、指定された解析モデル７１と指定された実験点と接続実験点にもとづいて、それぞれの接続実験点ごとに、新たに次の解析モデル７１－ｎを並列に作成する。

　ステップＳ２８Ａにおいて、解析結果マッピング実行部３６は、図１８に示す解析およびマッピング並列処理を再帰的に呼び出す。全てのステップＳ２８Ａの並列処理が終了したならば、図１８の処理を終了する。

（第３の実施形態の効果）
　以上説明した第３の実施形態では、次の（Ｅ），（Ｆ）のような効果がある。
（Ｅ）　実験点を数値解析したのち、解析した実験点に接続している複数の実験点ごと並列に処理するので、予めクラスタリング処理を行うことなく、並列処理を行うことが可能である。

（Ｆ）　並列処理できるハードウエアの数が極めて多く、実験点の個数の１／２～１／４程度であったならば、接続されている実験点がない末端のノードの実験点まで、多くの実験点を並列に処理することが可能であり、解析時間を大きく短縮することが可能である。

（変形例）
　本発明は、上記実施形態に限定されることなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、変更実施が可能である。この利用形態や変形例としては、例えば、次の（ａ）～（ｆ）のようなものがある。

（ａ）　第１～第３の実施形態では、高速最適化装置１０，１０Ａとして構成されている。しかし、これに限られず、コンピュータ上で動作する高速最適化プログラムとして構成しても良い。

（ｂ）　第１～第３の実施形態では、実験計画実行部３２は、数式１に示す関数によって、２つの実験点の類似度を算出している。しかし、これに限られず、例えば、２つの実験点のユークリッド距離、標準ユークリッド距離、マハラノビス距離、マンハッタン距離、チェビシェフ距離、ミンコフスキー距離のいずれかにもとづいて算出する関数としても良い。すなわち、これらの関数で得られた値を、所定の関数で変換し、類似度を算出する関数としても良い。

（ｃ）　第１～第３の実施形態では、最適化対象となる目的関数は１個であった。しかし、これに限られず、最適化対象となる複数の目的関数が存在する場合は、目的関数ごとに類似度と各設計変数の重み係数を定義して線形結合等の操作を行い、類似度を算出する関数を構築しても良い。

（ｄ）　第２の実施形態では、k-means法（Ｋ平均法）によって、実験点設計変数６１をクラスタに分割している。しかし、これに限られず、最短距離法、最長距離法、メジアン法、重心法、群平均法、ウォード法、可変法、自己組織化マップ（Kohonenネットワーク）によって、実験点設計変数６１を、クラスタに分割しても良い。

（ｅ）　第１の実施形態では、形状テンプレートモデル７０の外観により、設計変数θの類似度に対する重み係数C2と、設計変数Ｒの類似度に対する重み係数C1とを決定している。しかし、これに限られず、重み係数を仮に全て１．０に設定して最適化問題の解析を実行し、応答曲面８１を出力し、この応答曲面８１の設計変数ごとの傾き（感度）を設計変数空間全体に渡って積分し、この積分した傾き（感度）に応じて重み係数を設定しても良い。これにより、それぞれの設計変数に最も適切な重み係数を設定可能となり、最適化問題の解析を高速に行うことが可能である。

（ｆ）　第３の実施形態では、接続実験点の個数ごとに並列に処理している。しかし、これに限られず、この高速最適化装置１０で動作する、接続実験点の全てについての並列処理の数を管理し、この並列処理の数が所定数（例えば、並列処理できるハードウエアの数など）を超えたとき、図３に示すように、接続実験点の全てについて繰り返す処理に切り替えても良い。これにより、複数の並列処理が同一のハードウエア上で動作することによるオーバーヘッドを回避し、処理時間を短縮することが可能である。

１０，１０Ａ　高速最適化装置
１２　記憶部
２０　入出力部
３０　形状テンプレートモデル設定部
３１　最適化問題定義部
３２　実験計画実行部
３３　解析順序決定部
３４　解析モデル作成部
３５　解析実行部
３６　解析結果マッピング実行部
３７　応答曲面構築部
３８　最適化実行部
４０　入力画面
６０　最適化問題定義変数
６１　実験点設計変数
６２　解析順序決定済実験点群
７０　形状テンプレートモデル
７０Ｍ　形状モデル
７１　解析モデル
８０　解析結果
８１　応答曲面
８２　最適解
Ｒ　半径
θ　角度

Claims

　３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析を行い、最適解を求める高速最適化装置であって、
　前記所定の設計変数空間における複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定部と、
　前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成部と、
　解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行部と、
　前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を、前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行部と、
　を備えたことを特徴とする高速最適化装置。
　前記解析実行部は、
　前記１番目の解析モデルに係る解析結果を前記解析結果マッピング実行部に出力し、
　全ての前記複数の実験点の解析が終わるまで、前記解析結果マッピング実行部は、前記出力された解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングし、前記解析実行部は、前記マッピングされた解析モデルに係る解析結果を前記解析結果マッピング実行部に出力する
　ことを特徴とする請求項１に記載の高速最適化装置。
　前記解析順序決定部は、
　前記所定の設計変数空間の中心に最も近い実験点を、１番目の実験点に決定し、
　以後、解析順序決定済の実験点と解析順序未決定の実験点との類似度を算出し、前記類似度が最も高い実験点の組合せを抽出し、前記組合せに係る前記解析順序未決定の実験点を、前記組合せに係る前記解析順序決定済の実験点に基づいて解析する次の実験点に決定すること
　を特徴とする請求項２に記載の高速最適化装置。
　前記類似度は、前記所定の設計変数空間における２つの実験点のユークリッド距離、標準ユークリッド距離、マハラノビス距離、マンハッタン距離、チェビシェフ距離、ミンコフスキー距離のいずれかにもとづいて算出されること
　を特徴とする請求項３に記載の高速最適化装置。
　前記類似度は、前記所定の設計変数空間における２つの実験点の設計変数の距離を、前記所定の設計変数空間の範囲で正規化して自乗し、１．０から前記自乗した値を減算して設計変数ごとに重みづけした値を乗算し、前記乗算した値の総和の平方根によって算出されること
　を特徴とする請求項３に記載の高速最適化装置。
　前記解析結果マッピング実行部は、
　前記所定の実験点に基づいて解析する前記次の実験点が２以上有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする処理を、並行に動作させること
　を特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の高速最適化装置。
　３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析を行い、最適解を求める高速最適化装置であって、
　前記所定の設計変数空間における複数の実験点を、複数のクラスタに分割するクラスタリング実行部と、
　前記クラスタごとに複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定部と、
　前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成部と、
　前記クラスタごとに並行して解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行部と、
　前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記クラスタごとに並行して、前記所定の実験点に係る解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行部と、
　を備えたことを特徴とする高速最適化装置。
　前記解析実行部は、
　前記クラスタごとに前記１番目の解析モデルに係る解析結果を前記解析結果マッピング実行部に出力し、
　前記クラスタにおける全ての前記複数の実験点の解析が終わるまで、前記解析結果マッピング実行部は、前記出力された解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングし、前記解析実行部は、前記マッピングされた解析モデルに係る解析結果を前記解析結果マッピング実行部に出力する
　ことを特徴とする請求項７に記載の高速最適化装置。
　前記解析順序決定部は、
　前記所定の設計変数空間の前記クラスタの重心に最も近い実験点を、１番目の実験点に決定し、
　以後、解析順序決定済の実験点と解析順序未決定の実験点との類似度を算出し、前記類似度が最も高い実験点の組合せを抽出し、前記組合せに係る前記解析順序未決定の実験点を、前記組合せに係る前記解析順序決定済の実験点に基づいて解析する次の実験点に決定すること
　を特徴とする請求項８に記載の高速最適化装置。
　前記類似度は、前記所定の設計変数空間における２つの実験点のユークリッド距離、標準ユークリッド距離、マハラノビス距離、マンハッタン距離、チェビシェフ距離、ミンコフスキー距離のいずれかにもとづいて算出されること
　を特徴とする請求項９に記載の高速最適化装置。
　前記類似度は、前記所定の設計変数空間における２つの実験点の設計変数の距離を、前記所定の設計変数空間の範囲で正規化して自乗し、１．０から前記自乗した値を減算して設計変数ごとに重みづけした値を乗算し、前記乗算した値の総和の平方根によって算出されること
　を特徴とする請求項９に記載の高速最適化装置。
　３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析をコンピュータに行わせ、最適解をコンピュータに求めさせる高速最適化プログラムであって、
　前記所定の設計変数空間における複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定処理と、
　前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成処理と、
　解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行処理と、
　前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を、前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行処理と、
　をコンピュータに行わせる高速最適化プログラム。
　前記１番目の解析モデルに係る解析結果を出力する前記解析実行処理の後、
　全ての前記複数の実験点の解析が終わるまで、前記出力された解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする前記解析結果マッピング実行処理と、前記マッピングされた解析モデルに係る解析結果を出力する前記解析実行処理と
　を繰り返しコンピュータに行わせる請求項１２に記載の高速最適化プログラム。
　前記所定の設計変数空間の中心に最も近い実験点を、１番目の実験点に決定し、
　以後、解析順序決定済の実験点と解析順序未決定の実験点との類似度を算出し、前記類似度が最も高い実験点の組合せを抽出し、前記組合せに係る前記解析順序未決定の実験点を、前記組合せに係る前記解析順序決定済の実験点に基づいて解析する次の実験点に決定する前記解析順序決定処理
　をコンピュータに行わせる請求項１３に記載の高速最適化プログラム。
　前記所定の実験点に基づいて解析する前記次の実験点が２以上有る場合には、前記所定の実験点に係る解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする処理を、並行に動作させる前記解析結果マッピング実行処理
　をコンピュータに行わせる請求項１２ないし請求項１４のいずれか１項に記載の高速最適化プログラム。
　３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）データの形状テンプレートモデルの所定の設計変数空間に係る数値解析をコンピュータに行わせ、最適解をコンピュータに求めさせる高速最適化プログラムであって、
　前記所定の設計変数空間における複数の実験点を、複数のクラスタに分割するクラスタリング実行処理と、
　前記クラスタごとに複数の実験点の解析順序を決定し、解析順序決定済実験点群を出力する解析順序決定処理と、
　前記形状テンプレートモデルと１番目の実験点に係る設計変数情報に基づき、１番目の解析モデルを作成する解析モデル作成処理と、
　前記クラスタごとに並行して解析モデルを解析し、解析結果を出力する解析実行処理と、
　前記解析順序決定済実験点群において、解析モデルに係る所定の実験点に基づく次の実験点が有る場合には、前記クラスタごとに並行して、前記所定の実験点に係る解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする解析結果マッピング実行処理と、
　をコンピュータに行わせる高速最適化プログラム。
　前記クラスタごとに前記１番目の解析モデルに係る解析結果を出力する前記解析実行処理の後、
　前記クラスタにおける全ての前記複数の実験点の解析が終わるまで、前記出力された解析結果を前記次の実験点に係る解析モデルにマッピングする前記解析結果マッピング実行処理と、前記マッピングされた解析モデルに係る解析結果を出力する前記解析実行処理と
　をコンピュータに繰り返し行わせる請求項１６に記載の高速最適化プログラム。
　前記所定の設計変数空間の前記クラスタの重心に最も近い実験点を、１番目の実験点に決定し、
　以後、解析順序決定済の実験点と解析順序未決定の実験点との類似度を算出し、前記類似度が最も高い実験点の組合せを抽出し、前記組合せに係る前記解析順序未決定の実験点を、前記組合せに係る前記解析順序決定済の実験点に基づいて解析する次の実験点に決定する前記解析順序決定処理
　をコンピュータに行わせる請求項１６又は請求項１７に記載の高速最適化プログラム。