WO2017108449A1 - Procede de commande d'un actionneur d'un segment articule d'un robot collaboratif a amplification d'effort - Google Patents

Procede de commande d'un actionneur d'un segment articule d'un robot collaboratif a amplification d'effort Download PDF

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WO2017108449A1
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Neil ABROUG
Xavier Lamy
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    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Program-controlled manipulators
    • B25J9/16—Program controls
    • B25J9/1628—Program controls characterised by the control loop
    • B25J9/1633—Program controls characterised by the control loop compliant, force, torque control, e.g. combined with position control
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B11/00—Automatic controllers
    • G05B11/01—Automatic controllers electric
    • G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40194—Force reflective, impedance shaping tele operation
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    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40195—Tele-operation, computer assisted manual operation

Definitions

  • the invention relates to the field of collaborative robots with effort amplification and more particularly to the control laws of the actuators of such robots.
  • a robotic arm conventionally comprises a plurality of articulated segments, each hinge being provided with an actuator.
  • the robotic arm is connected to a user interface by a control unit that applies an amplification control law to each actuator.
  • Displacement sensors and a force sensor located on the user interface provide measurements of effort, speed and position to the control unit which then controls the various actuators according to a control law specific to each actuator.
  • the actuators themselves can provide position and / or effort information.
  • PI Proportional Integral
  • controllers which deliver a control signal from the difference between a setpoint and a measurement of the movement.
  • the proportional and integral gains of these controllers are parameterized by taking into account simple structural mechanical parameters such as inertia and damping.
  • controllers that can take into account complex intrinsic characteristics of the actuator, the segment and an expected performance level, and which would have a greater number of tuning parameters. It may be, for example, PID controllers having a proportional gain a full gain and a derivative gain. It is also possible to add additional parameters such as a gain on an anticipation. Just as it can be more complex controllers. Such controllers allow better control of the actuators and an improvement of the feeling of the user. Although they offer improved conditions of use, controllers with more than two degrees of freedom are uncommon because the setting of such controllers is very difficult to perform analytically.
  • An object of the invention is to improve the control of the actuators of a collaborative robot, in particular by facilitating the parameterization of the controller of these actuators.
  • a control method of an actuator of an articulated segment of a collaborative power amplification robot comprising control parameters.
  • controllable control the method comprising the steps of:
  • the determination of the control law comprises one or more additional constraints of interaction stability chosen from among the following constraints:
  • M is an interconnection matrix of the actuator writing in the form
  • Y re is the admittance of the robot considered at the actuator level vis-à-vis the forces applied by the environment on the robot;
  • Fu is a mathematical operator called high fractional linear transform.
  • Figure 1 is a schematic representation in plan of an articulated arm
  • FIG. 2 is a schematic representation of the architecture of an articulated segment controller of the articulated arm of FIG. 1.
  • the method of the invention will be described with reference to an articulated arm 1 of a collaborative effort amplification robot 10 provided with a control interface 30 provided with a force sensor 31.
  • the robot 10 comprises a base 11 on which is articulated a first segment 12 by a first articulation 13, the first segment 12 is articulated to a second segment 14 by a second articulation 15.
  • the second segment 14 is also joined to a third segment 16 by a hinge 17.
  • the end 18 of the third segment 16 is provided with means for connecting a load to be handled, here a hook 19.
  • the rotations of the first, second and third joints 13, 15 and 17 are respectively ensured by first, second and third actuators 20, 21 and 22.
  • the first, second and third actuators 20, 21 and 22 are respectively connected to a first, second and third controller 23, 24 and 25 of a control unit 40, here implanted in the base 11.
  • the actuators 20 to 22 are each provided with position encoders and motors which make it possible to measure position and effort.
  • the method according to the invention will be described in connection with the parameterization of the first controller 23 in charge of controlling the first actuator 20 of the articulation 12.
  • the method applies identically to the parameterization of the second and third controllers 24, 25 and to the control of the second and third actuators 21, 22.
  • the architecture of the first controller 23 of the hinge 13 of the first segment 12 is shown in FIG.
  • the first segment 12 is represented, with respect to its interactions with the controller 23, by a block H (s) which comprises the following inputs and outputs:
  • J T the Jacobian matrix transposes the robot 10 which makes it possible to pass Fe and Fh forces applied to the robot at these same forces considered at the level of one actuator 23;
  • the controller 23 is a freedom strength amplification controller which
  • Force amplification gain is defined according to the desire of the user of the robot. A strong gain makes it possible to achieve the desired task with the least effort of the user. However, it minimizes the feeling by the user of the efforts exchanged between the robot and the work environment.
  • the gain ⁇ is equal to 10.
  • the control method comprises a first step of identifying the four single-variable transfer functions of the first segment 12 whose rotation relative to the base 11 is controlled by the first actuator 20 controlled by the first controller 23.
  • the functions of the first segment 12 are as follows:
  • the identification of the transfer functions can be done by several methods, including a method comprising a deactivation of the controller 23, an excitation of the first actuator 20 by a sinusoidal signal wobulated in frequency and the recording of the effort measurements of the projected sensor 31 in the articular space of the articulation 13 through the jacobian matrix transposed] T of the robot as well as the recording of the position of the first actuator 20.
  • a measurement protocol of this type has notably been described by X Lamy, in paragraph 2.3.2 of the document "Xavier Lamy. Design of a Control Interface of a Cobot. Automatic / Robotic. Pierre and Marie Curie University - Paris VI, 2011. French. In particular accessible at the following address https: // tel. open archives. en / tel-00748986 /.
  • the apparent inertia Jr of the segment 12 is also determined. This can be done according to several known methods, in particular by determining the frequency response function of the segment 12 and direct reading of the segment's inertia. on the curve thus obtained.
  • the type law is calculated taking into account the following sensitivity function:
  • control parameter optimization law (50) The iterations of computations of the control parameter optimization law (50) are carried out using a numerical calculation tool of the Matlab type and result in optimized values of the control parameters.
  • the cutoff frequency of the low-pass filter PB is determined by means of a control parameter optimization law of type corresponding to the objective
  • ⁇ the error allowed on the gain in amplification : authorized transient overrun expressed as a percentage.
  • Closed loop admittance is the admittance of
  • control parameter optimization law (50) is performed by including an additional interaction stability constraint expressing in the form of
  • M is an interconnection matrix of the actuator writing in the form
  • Y re is the admittance of the robot 10 considered at the level of the actuator 23 vis-à-vis the forces applied by the environment on the robot 10
  • Fu is a mathematical operator called a high fractional linear transform.
  • the value of is defined based on a maximum value of the inertia that a tool or load rigidly connected to the hook 19 is allowed to have. corresponds to the additional inertia, that is
  • sensitivity functions also make it possible to obtain optimized control parameters and can be either substituted for the sensitivity function (51) or can be used in addition to it to further refine the results obtained.
  • interaction stability constraints further improve the control parameters and can either be substituted for the interaction stability constraint (52) or be used in addition to it to refine again the results obtained.
  • the interaction stability constraints (53), (57), (58) and (59) can be used individually or cumulatively to further improve the interaction stability of the control.
  • controller of the articulated segment comprises four control parameters to be adjusted, the invention also applies to controllers comprising a different number of degrees of freedom, for example a controller comprising between one and three degrees of freedom or more than four;
  • control parameter optimization law is carried out by iterating with the aid of a calculation tool of the Malab systelle type
  • invention also applies to other types of computing tools, which may include manual calculations, or the use of other tools such as FreeMath, Gauss or Mathcad;
  • the process includes an additional constraint guaranteeing the passivity of the control
  • the invention also applies to a process whose synthesis of the law of optimization of the control parameters does not include any constraint relating to the passivity of the command;
  • control method comprises a step of optimizing the cutoff frequency of a low-pass filter incorporated in the controller
  • the invention also applies to a control method of an actuator controlled by other types of controllers, such as for example a controller such as a high-pass filter, a band-pass filter or a controller that does not include a frequency filter. In the latter case, the step of optimizing the cutoff frequency is not performed.

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Abstract

Procédé de commande d'un actionneur (20,21,22) d'un segment articulé (12,13,14) d'un robot collaboratif (10) à amplification d'effort, l' actionneur étant commandé par un contrôleur (23,24,25) comprenant des paramètres de commande réglables, le procédé comprenant les étapes de : - synthétiser une loi d'optimisation de paramètres de commande de type H∞ répondant à l'objectif de performance suivant : min (Il Wyh (s)Yrh(s)II∞) avec Wyh (s)1 = 1/(Jr s) et dans laquelle Yrh(s) est l'admittance du robot (10) considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot collaboratif (10), s étant la variable de Laplace, la synthèse de la loi d'optimisation se faisant en prenant en compte une ou plusieurs fonctions de sensibilité - régler le contrôleur (23,24,25); commander l' actionneur (23,24,25) du segment articulé (12, 13, 14).

Description

Procédé de commande d'un actionneur d'un segment articulé d'un robot collaboratif à amplification d' effort
DOMAINE DE L'INVENTION
L'invention se rapporte au domaine des robots col- laboratifs à amplification d'effort et plus particulière- ment aux lois de commande des actionneurs de tels robots
ARRIERE PLAN DE L'INVENTION
Un bras robotisé comprend classiquement une pluralité de segments articulés, chaque articulation étant pourvue d'un actionneur. Le bras robotisé est relié à une interface d'utilisation par une unité de commande qui applique une loi de commande d'amplification à chaque actionneur. Des capteurs de déplacement et un capteur d'effort situés sur l'interface d'utilisation fournissent des mesures d'effort, de vitesse et de position à l'unité de commande qui commande alors les différents actionneurs selon une loi de commande propre à chaque actionneur. Les actionneurs peuvent eux-mêmes, fournir des informations de position et/ou d'effort. Il est connu d'utiliser des contrôleurs Proportionnel Intégral (PI) qui délivrent un signal de commande à partir de la différence entre une consigne et une mesure du mouvement. Les gains propor- tionnel et intégral de ces contrôleurs sont paramétrés en prenant en compte des paramètres mécaniques structurels simples tel que l'inertie et l'amortissement.
Il est souhaitable de développer des contrôleurs pouvant prendre en compte des caractéristiques complexes intrinsèques de 1' actionneur, du segment et d'un niveau de performance attendu, et qui posséderaient un plus grand nombre de paramètres de réglage. Il peut s'agir, par exemple, de contrôleurs PID possédant un gain propor- tionnel , un gain intégral et un gain dérivé. Il est éga- lement possible d'ajouter des paramètres supplémentaires comme un gain sur une anticipation. Tout comme il peut s'agit de contrôleurs amplement plus complexes. De tels contrôleurs permettent une meilleure commande des action- neurs et une amélioration du ressenti de l'utilisateur. Bien qu'ils offrent des conditions d'utilisation amélio- rée, les contrôleurs à plus de deux degrés de liberté sont peu répandus car le paramétrage de tels contrôleurs est très difficile à réaliser de manière analytique.
OBJET DE L'INVENTION
Un objet de l'invention est d'améliorer la commande des actionneurs d'un robot collaboratif, notam- ment en facilitant le paramétrage du contrôleur de ces actionneurs .
RESUME DE L'INVENTION
A cet effet, on prévoit, selon l'invention, un pro- cédé de commande d'un actionneur d'un segment articulé d'un robot collaboratif à amplification d'effort, 1' actionneur étant commandé par un contrôleur comprenant des paramètres de commande réglables, le procédé compre- nant les étapes de :
déterminer des fonctions de transfert mono- variables du segment articulé ;
- déterminer une inertie apparente fr du robot sur
1' actionneur;
synthétiser une loi d' optimisation de para- mètres de commande de type H∞ répondant à l'objectif de performance suivant :
Figure imgf000004_0001
l'admittance du robot considérée au niveau de l'actionneur vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot, s étant la variable de La- place,
la synthèse de la loi d'optimisation se faisant en prenant en compte une ou plusieurs des fonctions de sen- sibilité suivantes :
Figure imgf000005_0002
régler le contrôleur en utilisant les para- mètres de commande optimisés issus de la loi d'optimisation de paramètres de commande;
commander l'actionneur du segment articulé à l'aide du contrôleur ainsi paramétré.
On obtient alors un contrôleur qui peut comprendre un nombre important de degrés de liberté sans que cela accroisse la difficulté de paramétrage du contrôleur.
Avantageusement, la détermination de la loi de com- mande comprend une ou plusieurs contraintes supplémen- taires de stabilité en interaction choisies parmi les contraintes suivantes :
Figure imgf000005_0001
Dans lequel M est une matrice d' interconnexion de l'actionneur s'écrivant sous la forme
Figure imgf000006_0001
Figure imgf000006_0002
est l'inertie supplémentaire maximale imposée au segment ;
Yre est l'admittance du robot considérée au niveau de l'actionneur vis-à-vis des efforts appliqués par l'environnement sur le robot ;
; et Fu est un opérateur mathématique appelé trans- formée linéaire fractionnaire haute.
Ceci permet de garantir la passivité du contrôleur, à savoir le fait qu'il ne fournisse pas plus d'énergie au système qu'il n'en reçoit. Ce qui a pour conséquence d'assurer la stabilité du robot quand il est au contact de son environnement.
BREVE DESCRIPTION DES DESSINS
Il sera fait référence aux figures annexées parmi lesquelles :
la figure 1 est une représentation schématique en plan d'un bras articulé ;
- la figure 2 est une représentation schématique de l'architecture d'un contrôleur de segment articulé du bras articulé de la figure 1.
DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION
Le procédé de l'invention va être décrit en réfé- rence à un bras articulé 1 d'un robot 10 collaboratif à amplification d' effort pourvu d' une interface de commande 30 pourvue d'un capteur d'effort 31. Le robot 10 comprend une base 11 sur laquelle est articulé un premier segment 12 par une première articulation 13, le premier segment 12 est articulé à un deuxième segment 14 par une deuxième articulation 15. Le deuxième segment 14 est également ar- ticulé à un troisième segment 16 par une articulation 17. L'extrémité 18 du troisième segment 16 est pourvue des moyens de liaison d'une charge à manipuler, ici un cro- chet 19. Les rotations des première, deuxième et troi- sième articulations 13, 15 et 17 sont respectivement as- surées par un premier, deuxième et troisième actionneur 20, 21 et 22. Les premier, deuxième et troisième action- neurs 20, 21 et 22 sont respectivement reliés à un pre- mier, deuxième et troisième contrôleur 23, 24 et 25 d'une unité de commande 40, ici implantée dans la base 11. Les actionneurs 20 à 22 sont chacun pourvus de codeurs de po- sition et de moteurs qui permettent d'effectuer des me- sures de position et d'effort.
Le procédé selon l'invention va être décrit en lien avec le paramétrage du premier contrôleur 23 en charge de la commande du premier actionneur 20 de l'articulation 12. Le procédé s'applique identiquement au paramétrage des deuxième et troisième contrôleurs 24, 25 et à la com- mande des deuxième et troisième actionneurs 21, 22. L'architecture du premier contrôleur 23 de l'articulation 13 du premier segment 12 est représentée en figure 2.
Dans la figure 2, le premier segment 12 est repré- senté, en ce qui concerne ses interactions avec le con- trôleur 23, par un bloc H (s) qui comprend les entrées et sorties suivantes :
Fe : effort appliqué par l'environnement sur le ro- bot 10 ;
Fh : effort appliqué par l'utilisateur sur le robot 10 ;
JT : la matrice jacobienne transpose du robot 10 qui permet de passer des efforts Fe et Fh appliqués sur le robot à ces mêmes efforts considérés au niveau de 1' actionneur 23;
: la vitesse appliquée sur l'interface 30 et
Figure imgf000008_0001
projetée dans l'espace articulaire de l'articulation 13;
: la vitesse de rotation du premier actionneur
Figure imgf000008_0002
20 ;
(s) : la consigne de vitesse du moteur 20 issue
Figure imgf000008_0003
du contrôleur 23.
Le contrôleur 23 est un contrôleur d'amplification de force liberté qui
comprend les quatre paramètres de commande sui- vants :
- un gain proportionnel Kp et un gain intégral Ki pour le contrôleur Proportionnel Intégral Kf.
un gain F¾ d' anticipation ;
une fréquence de coupure du filtre passe-bas
Figure imgf000008_0005
PB.
Le gain d'amplification de force
Figure imgf000008_0004
est défini en fonction de l'envie de l'utilisateur du robot. Un fort gain permet de réaliser la tache souhaitée à moindre ef- fort de l'utilisateur. Il minimise cependant le ressenti par l'utilisateur des efforts échangés entre le robot et l'environnement de travail. Ici, le gain oc est égal à 10.
Le procédé de commande comprend une première étape d' identifier les quatre fonctions de transfert mono- variables du premier segment 12 dont la rotation par rap- port à la base 11 est contrôlée par le premier actionneur 20 commandé par le premier contrôleur 23. Les fonctions de transfert du premier segment 12 sont les suivantes :
Figure imgf000009_0001
Avec :
F(s) : la force appliquée à l'extrémité du capteur 31 et projetée dans l'espace articulaire de l'articulation 13 à travers la matrice jacobienne trans- pose
Figure imgf000009_0002
du robot.
L' identification des fonctions de transfert peut se faire par plusieurs méthodes, dont une méthode comprenant une désactivation du contrôleur 23, une excitation du premier actionneur 20 par un signal sinusoïdal wobulé en fréquence et l'enregistrement des mesures d'effort du capteur 31 projeté dans l'espace articulaire de l'articulation 13 à travers la matrice jacobienne trans- pose ]T du robot ainsi que l'enregistrement de la posi- tion du premier actionneur 20. Un protocole de mesure de ce type a notamment été décrit par X. Lamy, dans le para- graphe 2.3.2 du document « Xavier Lamy. Conception d'une Interface de Pilotage d'un Cobot. Automatique / Robo- tique. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. Français. » notamment accessible à l'adresse suivante https : //tel . archives-ouvertes . fr/tel-00748986/ .
Selon une deuxième étape du procédé, l'inertie ap- parente Jr du segment 12 est également déterminée. Ceci peut se faire selon plusieurs méthodes connues, notamment par détermination de la fonction de réponse en fréquence du segment 12 et lecture directe de l'inertie du segment sur la courbe ainsi obtenue.
Selon une troisième étape, on synthétise une loi d'optimisation de paramètres de commande de type ré-
Figure imgf000010_0009
pondant à l'objectif de performance suivant :
Figure imgf000010_0001
l'admittance du robot (10) considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot 1 via la commande 30. s est la variable de Laplace.
La loi de type
Figure imgf000010_0008
est calculée en prenant en compte la fonction de sensibilité suivante :
Figure imgf000010_0002
Les itérations de calculs de la loi d'optimisation de paramètres de commande (50) sont effectuées en utili- sant un outil de calcul numérique du type Matlab systune et aboutissent à des valeurs optimisées des paramètres de commande
Figure imgf000010_0003
La fréquence de coupure
Figure imgf000010_0007
du filtre passe-bas PB est déterminée à l'aide d'une loi d'optimisation de paramètres de commande de type répondant à l'objectif
Figure imgf000010_0006
de performance suivant :
Figure imgf000010_0004
avec
: l'admittance en boucle fermée du robot (10)
Figure imgf000010_0005
considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot 1 via la commande 30 ;
Figure imgf000011_0004
l'admittance en boucle fermée du robot (10) considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'environnement sur le robot 1 via la commande 30 ;
δ : l'erreur autorisée sur le gain en amplifica- tion
Figure imgf000011_0005
: le dépassement transitoire autorisé exprimé en pourcentage .
L'admittance en boucle fermée est l'admittance
Figure imgf000011_0006
de l'actionneur 20 lorsque son contrôleur 23 est actif. L'admittance en boucle fermée est l'admittance de
Figure imgf000011_0007
l'actionneur 20 lorsque son contrôleur 23 est désactivé.
Ces valeurs optimisées sont entrées dans le contrô- leur 23 et le premier segment 12 peut alors être commandé à l'aide du contrôleur 23 ainsi paramétré. Le procédé de commande selon 1' invention est effectué préalablement à la mise en service du bras articulé et il n'est pas né- cessaire de répéter celui-ci lors des opérations de com- mande ultérieure du premier segment 12.
Afin de garantir la passivité de la commande, la synthèse de la loi d'optimisation des paramètres de com- mande (50) est effectuée en comprenant une contrainte supplémentaire de stabilité en interaction s'exprimant sous la forme
Figure imgf000011_0001
Dans lequel M est une matrice d'interconnexion de l'actionneur s' écrivant sous la forme
Figure imgf000011_0002
Figure imgf000011_0003
est l'inertie maximale supplémentaire imposée au segment ; Yre est l'admittance du robot 10 considérée au ni- veau de l'actionneur 23 vis-à-vis des efforts appliqués par l'environnement sur le robot 10; et Fu est un opéra- teur mathématique appelé transformée linéaire fraction- naire haute.
Ici, la valeur de
Figure imgf000012_0003
est définie en se basant sur une valeur maximale de l'inertie qu'un outil ou une charge rigidement liée au crochet 19 est autorisée à avoir. correspond à l'inertie supplémentaire, c'est-
Figure imgf000012_0004
à-dire venant s'ajouter à l'inertie propre du segment considéré, spécifique à l'utilisation envisagée du robot 10 et peut être définie en prenant en considérations des paramètres variés comme la résistance mécanique du robot 10 ou des critères de sécurité de l'utilisateur et/ou son environnement . Les fonctions de sensibilité suivantes per- mettent également d'obtenir des paramètres de commande optimisés et peuvent être soit substituées à la fonction de sensibilité (51) , soit être utilisées en addition de celle-ci pour affiner encore les résultats obtenus.
Figure imgf000012_0002
De même, les contraintes supplémentaire de stabili- té en interaction suivantes permettent d' améliorer encore les paramètres de commande et peuvent être soit substi- tuées à la contrainte stabilité en interaction (52), soit être utilisées en addition de celle-ci pour affiner encore les résultats obtenus.
Figure imgf000012_0001
Figure imgf000013_0001
Les contraintes de stabilité en interaction (53) , (57), (58) et (59) peuvent être utilisées isolément ou cumulées pour améliorer encore la stabilité en interac- tion de la commande.
Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits mais englobe toute variante entrant dans le champ de l'invention telle que définie par les revendications.
En particulier,
bien qu'ici le contrôleur du segment articulé comprenne quatre paramètres de commande à régler, l'invention s'applique également à des contrôleurs com- prenant un nombre différent de degrés de liberté comme par exemple un contrôleur comprenant entre un et trois degrés de liberté ou plus de quatre ;
bien qu'ici le gain d'amplification de force de 1' exosquelette soit égal à 10, 1' »invention s'applique également à des lois de commande comprenant un gain d'amplification différents, pouvant être inférieur ou su- périeur à 1, voire supérieur )à 10 ;
-bien qu' ici ici les calculs de la loi d'optimisation de paramètres de commande soient effectués par itération à l'aide d'un outil de calcul de type Ma- tlab systune, l'invention s'applique également à d'autres types d'outil de calcul, pouvant comprendre des calculs manuels, ou l'utilisation d'autres outils tels que Free- math, Gauss ou Mathcad ;
bien qu' ici le procédé comprenne une contrainte supplémentaire garantissant la passivité de la commande, l'invention s'applique également à un procédé dont la synthèse de la loi d' optimisation des paramètres de com- mande ne comprend pas de contrainte relative à la passi- vité de la commande ;
bien qu'ici le procédé de commande comprenne une étape d'optimisation de la fréquence de coupure d'un filtre passe-bas incorporé au contrôleur, l'invention s'applique également à un procédé de commande d'un ac- tionneur contrôlé par d'autres types de contrôleurs, comme par exemple un contrôleur comme par exemple un filtre passe-haut, un filtre passe-bande ou un contrôleur ne comprenant pas de filtre fréquentiel. Dans ce dernier cas, l'étape d'optimisation de la fréquence de coupure n'est pas effectuée.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de commande d'un actionneur (20,21,22) d'un segment articulé (12,13,14) d'un robot collaboratif (10) à amplification d'effort, 1' actionneur étant comman- dé par un contrôleur (23,24,25) comprenant des paramètres de commande réglables le procédé compre-
Figure imgf000015_0006
nant les étapes de :
- déterminer des fonctions de transfert mono- variables
Figure imgf000015_0005
du robot considérée au niveau de 1' actionneur (20,21,22);
- déterminer une inertie apparente du robot (10)
Figure imgf000015_0009
sur 1' actionneur (20,21,22);
synthétiser une loi d'optimisation de para- mètres de commande de type répondant à l'objectif de
Figure imgf000015_0008
performance suivant :
Figure imgf000015_0002
avec
Figure imgf000015_0003
et dans laquelle est
Figure imgf000015_0004
l'admittance du robot (10) considérée au niveau de 1' actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot collaboratif (10), s étant la variable de Laplace,
la synthèse de la loi d'optimisation se faisant en prenant en compte une ou plusieurs des fonctions de sen- sibilité suivantes :
Figure imgf000015_0001
régler le contrôleur (23,24,25) en utilisant les paramètres de commande optimisés is-
Figure imgf000015_0007
sus de la loi d'optimisation de paramètres de commande; commander l'actionneur (23,24,25) du segment articulé (12,13,14) à l'aide du contrôleur (23,24,25) ainsi paramétré.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la détermination de la loi H∞ comprend une ou plusieurs contraintes supplémentaires de stabilité en interaction choisies parmi les contraintes suivantes :
Figure imgf000016_0001
Dans lequel M est une matrice d' interconnexion de l'actionneur s' écrivant sous la forme
Figure imgf000016_0002
Figure imgf000016_0003
est l'inertie maximale imposée au segment ;
Figure imgf000016_0004
est l'admittance du robot (10) considérée au ni- veau de l'actionneur (23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'environnement sur le robot (10) ; et Fu est un opé- rateur mathématique appelé transformée linéaire fraction- naire haute.
3. Procédé de commande selon l'une quelconque des revendications précédentes, dans lequel le contrôleur comprend un filtre fréquentiel passe-bas (PB) et le pro- cédé de commande comprend une étape supplémentaire de dé- terminer une fréquence de coupure dudit filtre (PB)
Figure imgf000016_0006
à l'aide d'une loi d'optimisation de type répondant à
Figure imgf000016_0005
l'objectif de performance suivant :
Figure imgf000017_0001
avec
: 1' admittance en boucle fermée du robot (10)
Figure imgf000017_0002
considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'utilisateur sur le robot 1 via la commande 30 ;
: l' admittance en boucle fermée du robot (10)
Figure imgf000017_0003
considérée au niveau de l'actionneur (21,22,23) vis-à-vis des efforts appliqués par l'environnement sur le robot 1 via la commande 30 ;
δ : l'erreur autorisée sur le gain en amplifica- tion,
p0 : le dépassement transitoire autorisé exprimé en pourcentage.
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