WO2020259940A1 - Verfahren zum ermitteln eines physikalischen parameters einer beladenen flüssigkeit - Google Patents

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    • G01N2009/006—Investigating density or specific gravity of materials; Analysing materials by determining density or specific gravity using variation of the resonant frequency of an element vibrating in contact with the material submitted to analysis vibrating tube, tuning fork

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining a
  • measuring transducer with at least one measuring tube for guiding liquid, the measuring tube having an inlet-side end section and an outlet-side end section, the measuring transducer having at least one inlet-side fixing device and an outlet-side fixing device with which the measuring tube is fixed in one of the end sections is, the measuring tube between the two fixing devices to
  • Vibrations can be excited, with mass flow rate and density of the liquid being determinable from the vibration behavior of the measuring tube.
  • the measured values for mass flow and density show cross-sensitivities
  • the laid-open specification DE 10 2015 122 661 A1 discloses a method for determining the density or the mass flow rate of a liquid laden with gas by means of a measuring sensor that has a measuring tube with several
  • Liquids goes, which have a significantly lower speed of sound compared to the pure liquid phase. If the speed of sound is too high, multi-frequency technology is not practical.
  • Resonator effect is also important for media with high sound velocities, so it is also important when determining measured values for pure liquids
  • the method according to the invention is a method for determining a measured value of a physical parameter of a liquid by means of a measuring sensor with at least one measuring tube for guiding the liquid, the measuring tube each having an inlet-side end section and an outlet-side
  • the measuring transducer has at least one inlet-side fixing device and one outlet-side fixing device, with which the measuring tube is fixed to one of the end sections, the measuring tube between the two fixing devices can be excited to vibrate in at least one bending vibration mode
  • the method comprising the following steps comprises: determining at least one current value of a vibration parameter of the bending vibration mode, determining a measured value of the physical parameter as a function of the current value of the vibration parameter, the measured value being compensated for the resonator effect depending on a current value for the natural frequency of the bending vibration mode and of the Speed of sound of the liquid guided in the measuring tube, the value for the speed of sound being provided independently of vibrations in the measuring tube.
  • the oscillation parameter comprises the natural frequency of the flexural oscillation mode, the physical parameter comprising a density of the liquid guided in the measuring tube.
  • the vibration parameter comprises a time delay proportional to the mass flow between the signals of two vibration sensors arranged offset from one another in the longitudinal direction of the measuring tube, the physical parameter comprising a mass flow rate of the liquid guided in the measuring tube.
  • Sound velocity of the liquid provided by an external sensor, in particular by an ultrasonic sensor.
  • an externally determined value for the speed of sound of the liquid is stored in a data memory and is read from the data memory to calculate the physical parameter.
  • a measured value of the physical parameter is determined as a function of the current value of the vibration parameter under the assumption that device parameters that are included in the calculation of the physical parameter are valid, the device parameters being determined in particular taking into account the resonator effect .
  • a measured value of the physical parameter is determined as a function of the current value of the vibration parameter under the assumption that device parameters that are included in the calculation of the physical parameter were determined neglecting the resonator effect, with a correction for the effect the resonator effect on the determination of the device parameters takes place.
  • the relationship of a preliminary density value p of a liquid based on the natural frequency fi of an fi mode can be described as: where Coi, Cu, and c 2 , are device parameters, here in the form of mode-dependent ones
  • a mode-specific correction term K for a preliminary density value is therefore a function of a quotient of the speed of sound of the liquid and the natural frequency of the mode with which the preliminary measured density value was determined.
  • the correction term K for the preliminary density values p based on the natural frequency of the / i mode has the following form: in which
  • Equation g is in particular a proportionality factor, dependent on the diameter of the measuring tube, between a resonance frequency f res of the liquid and the speed of sound of the liquid, where: f res ⁇ gc
  • g has a value of approximately 21 or 8.5.
  • the speed of sound o of the liquid can, for example, as
  • predetermined value - possibly with temperature correction - can be stored in a data memory and read out from this, or it can be provided by an external sensor, for example an ultrasonic sensor.
  • E pi K t ⁇ 1, where a mass flow error E m of a preliminary mass flow value is proportional to the density error E pi of the preliminary density value based on the
  • the basic bending vibration mode is f1, i.e.: where the proportionality factor k is not less than 1, 5 and not more than 3.
  • ai is a constant
  • f c the oscillation frequency at which the measurement was carried out
  • r t the radius of the measuring tube or measuring tubes
  • c the speed of sound of the medium under consideration.
  • Density correction term K 0ii for the fi mode is to be determined as:
  • c 0 denotes the speed of sound of the medium used to determine the coefficients for density measurement
  • f 0, j denotes the observed natural frequency of the fi mode.
  • the corrected density must be calculated according to:
  • Density measurement used medium and f 0, j denote the observed natural frequency of the fi mode.
  • ai is a constant
  • f 0, c the oscillation frequency at which the measurement to determine the calibration factor calf was carried out
  • r t the radius of the measuring tube or measuring tubes
  • c 0 the sound velocity of the liquid used to determine the calibration factor has been.
  • K m is the current mass flow correction term
  • K 0 m is one of the two initial mass flow correction terms
  • m v is the preliminary
  • the device according to the invention is used to determine a measured value of a physical parameter of a liquid, in particular by means of the
  • the device comprises a measuring transducer with at least one measuring tube for guiding the liquid, the measuring tube each having an inlet-side end section and an outlet-side end section, the measuring transducer having at least one inlet-side fixing device and an outlet-side fixing device with which the measuring tube is each in one of the end sections is fixed, the measuring tube between the two
  • Fixing devices can be excited to vibrate in at least one bending vibration mode, at least one exciter for exciting vibrations in at least one bending vibration mode, at least one vibration sensor for detecting vibrations in at least one bending vibration mode, the measuring device also having an operating and evaluation circuit which is set up to: Driving the pathogen; Detecting signals from the at least one vibration sensor; Determining at least one current value of an oscillation parameter of the bending oscillation mode on the basis of the sensor signals; and determining a measured value of the physical parameter as a function of the current value of the vibration parameter, wherein an operating and evaluation circuit that is set up, the measured value with respect to the resonator effect as a function of a current value for the natural frequency of the bending vibration mode and of the speed of sound of the in to compensate the measuring tube guided liquid, wherein the value for the speed of sound is provided independently of vibrations of the measuring tube.
  • 3b a flow chart with partial steps of the second exemplary embodiment of the method according to the invention.
  • the exemplary embodiment of a measuring device 1 according to the invention shown in FIG. 1 comprises an oscillator 10 which comprises a pair of oscillating measuring tubes 14 that are guided in parallel and extend between an inlet-side flange 11 and an outlet-side flange 12, the flanges each having a flow divider or collector include, into which the measuring tubes 14 open.
  • the flow dividers are connected to one another by a rigid housing 15, so that vibrations of the flow dividers accommodating the measuring tubes are effectively suppressed in the range of vibration frequencies of useful bending vibration modes of the oscillator.
  • the measuring tubes 10 are rigidly connected to a junction plate 20 on the inlet side and a junction plate 21 on the outlet side, the junction plates defining the oscillation nodes of the oscillator 10 formed by the two measuring tubes 14, and thus largely defining the frequencies of the useful bending vibration modes except for the density dependence.
  • the oscillator 10 is excited to oscillate by an electrodynamic exciter 17 acting between the two measuring tubes 14, the oscillations being detected by means of oscillation sensors 18, 19 which detect two relative movements of the measuring tubes 14 to one another.
  • the exciter 17 is operated by an operating and evaluation circuit 30, the latter also detecting and evaluating the signals from the vibration sensors in order to determine a density or mass flow measured value corrected with regard to the resonator effect.
  • the effect of the resonator effect will now be explained in more detail using the density measurement for two media, namely water and carbon tetrachloride.
  • Co , C ü , and c 2i are device-specific mode-dependent coefficients.
  • the above coefficients are usually initially determined immediately after the measurement devices are manufactured, with the
  • Oscillation frequencies of the flexural oscillation modes in particular for the f1 mode, can be determined. Air at normal pressure and 20 ° C and water at 20 ° C are often used as media.
  • Table 1 shows for these media as well as for carbon tetrachloride the
  • Table 1 also shows the density, the speed of sound c and the resulting resonance frequency for the medium oscillating against the measuring tube.
  • the column “f1 apparent density” shows an apparent density value that would result from the f1 frequency in a measuring device for which the resonator effect was taken into account when initially determining the coefficients if the resonator effect was neglected in the current density measurement. The contribution of the resonator effect to the apparent density is given in the "Resonator effect” column.
  • the column “density error” summarizes the situation of the prior art, according to which the resonator effect is neglected both in the initial determination of the coefficients c 0i , C Ü , and c 2 , as well as in the density measurement.
  • the coefficients are chosen such that for the desired air density from 1, 2 kg / m 3 and A for water gives the desired density of 1000 kg / m a 3.
  • the measurement error for these two media is therefore zero, while it is 1.3 kg / m A 3 for carbon tetrachloride.
  • Table 2 shows the coefficients c 0i to c 2i for determining the density, which were obtained on the basis of the natural frequency of the first bending vibration mode without taking into account the resonator effect, the relationship of a preliminary density value p of a liquid based on the natural frequency f, an fi mode here is given as:
  • Density correction term K is received, a correct media density can be determined, as indicated in the last column of Table 2.
  • Equation g is a proportionality factor, depending in particular on the diameter of the measuring tube, between a resonance frequency f res of the liquid and the speed of sound of the liquid, where: f res gc
  • the speed of sound o of the liquid can, for example, as
  • predetermined value - possibly with temperature correction - be stored in a data memory and read out from this.
  • the corresponding initial density correction term K Q i for the fi mode is to be determined as:
  • c 0 denotes the speed of sound of the medium used to determine the coefficients for density measurement
  • f 0, j denotes the observed natural frequency of the fi mode.
  • the subsequently corrected density must be calculated according to:
  • Table 3 shows the coefficients c 0 i_ S os to c 2 i_ S os for determining the density, which were obtained on the basis of the natural frequency of the first flexural vibration mode, taking into account the resonator effect. In this case, neglecting the resonator effect during measurement operation leads to considerable errors in the preliminary density p i.
  • the corrected density p CO rr is to be determined according to:
  • Literature values is very good.
  • a first exemplary embodiment 100 of the method according to the invention is illustrated using the flow charts in FIGS. 2a and 2b, the embodiment 100 being used for density measurement.
  • a current value of the natural frequency of the fundamental bending vibration mode or f1 mode is determined.
  • a density measurement value is determined as a function of the current value of the natural frequency oscillation parameter.
  • the second step 120 comprises the substeps shown in FIG. 2b.
  • a preliminary measured density value pi is determined on the basis of the current value of the natural frequency fi.
  • Speed of sound of the liquid currently in the measuring tube provided, for example from a data memory.
  • the density correction term Ki is determined on the basis of the value for the natural frequency f1 and the speed of sound c of the liquid.
  • a corrected measured density value pcorr is calculated by dividing the preliminary measured density value pi by Ki.
  • a second exemplary embodiment 200 of the method according to the invention is illustrated using the flow charts in FIGS. 3a and 3b, the exemplary embodiment 200 being used for measuring mass flow.
  • a first step 210 as shown in FIG. 3 a, the determination of a current value of the time delay ⁇ t, which is proportional to the mass flow, takes place between the crossings of two vibration sensors on the measuring tube.
  • the mass flow measured value is determined as a function of the current value of the time delay.
  • the second step 220 comprises the substeps shown in FIG. 3b.
  • a preliminary mass flow value m v is determined by multiplying it by a calibration factor calf based on the current value of the time delay At.
  • the calibration coefficient calf has been obtained taking the resonator effect into account.
  • a value for the speed of sound c of the liquid currently in the measuring tube is provided, for example from a data memory.
  • the mass flow correction term K m is determined using the value for the natural frequency fc at which the flow measurement takes place and the sound velocity c of the liquid according to: where ai is a constant and r t is the radius of the measuring tube or measuring tubes.
  • a corrected mass flow value m CO rr is calculated by dividing the preliminary mass flow value m v by K m , that is to say: mm v
  • the calibration factor calf has not been determined taking into account the resonator effect , it must be multiplied by an initial mass flow correction term K 0, m in order to compensate for this error later.

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Abstract

Das erfindungsgemäße Verfahren (100) dient zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode (110); Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters (120), in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von den Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.

Description

Verfahren zum Ermitteln eines physikalischen Parameters einer beladenen
Flüssigkeit
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines
physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen Flüssigkeit, wobei das Messrohr einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslasseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zu
Schwingungen anregbar ist, wobei aus dem Schwingungsverhalten des Messrohrs Massedurchfluss und Dichte der Flüssigkeit bestimmbar sind. Die Messwerte für Massedurchfluss und Dichte weisen jedoch Querempfindlichkeiten zur
Schallgeschwindigkeit bzw. Kompressibilität der Flüssigkeit auf. Eine Kompensation dieser Querempfindlichkeiten ist daher erwünscht.
Die Offenlegungsschrift DE 10 2015 122 661 A1 offenbart ein Verfahren zum Ermitteln der Dichte oder der Massedurchflussrate einer mit Gas beladenen Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers, der ein Messrohr mit mehreren
Biegeschwingungsmoden verschiedener Eigenfrequenz aufweist. Auf Basis der Eigenfrequenzen zweier Biegeschwingungsmoden werden vorläufige Dichtewerte bestimmt, die unter der Annahme von Resonanzschwingungen der mit Gas beladenen Flüssigkeit gegenüber dem Messrohr die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit und daran anknüpfend die Bestimmung eines korrigierten Dichte- und
Massedurchflusswertes ermöglicht.
Der obige Ansatz auf Basis der sogenannten Multifrequenztechnologie liefert zufriedenstellende Ergebnisse, wenn es um Messungen an mit Gas beladenen
Flüssigkeiten geht, die eine gegenüber der reinen flüssigen Phase erheblich abgesenkte Schallgeschwindigkeit aufweisen. Bei zu großen Schallgeschwindigkeiten ist die Multifrequenztechnologie nicht praktikabel.
Mit steigenden Anforderungen an die Messgenauigkeit gewinnt der
Resonatoreffekt auch bei Medien mit großen Schallgeschwindigkeiten an Bedeutung, auch bei reinen Flüssigkeiten ist er daher bei der Messwertbestimmung zu
berücksichtigten. Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und ein Messgerät bereitzustellen, dass die Auswirkung des Resonatoreffekts auch für solche Medien korrigiert.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 und das Messgerät gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 16.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist ein Verfahren zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen
Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslassseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils an einem der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Schwingungsparameter die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode, wobei der physikalische Parameter eine Dichte der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst.
In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Schwingungsparameter einen zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzug zwischen den Signalen zweier in Längsrichtung das Messrohrs versetzt zueinander angeordneter Schwingungssensoren, wobei der physikalische Parameter eine Massedurchflussrate der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst.
In einer Weiterbildung der Erfindung wird ein aktueller Messwert für die
Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit durch einen externen Sensor bereitgestellt, insbesondere durch einen Ultraschallsensor. In einer Weiterbildung der Erfindung ist ein extern ermittelter Wert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit in einem Datenspeicher hinterlegt und wird zur Berechnung des physikalischen Parameters aus dem Datenspeicher ausgelesen.
In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, valide sind, wobei die Geräteparameter insbesondere unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden.
In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Vernachlässigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden, wobei eine Korrektur für die Auswirkung des Resonatoreffekts auf die Bestimmung der Geräteparameter erfolgt. Der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts p einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz fi eines fi-Modes beschrieben werden als:
Figure imgf000005_0001
wobei Coi, Cu, und c2, Geräteparameter sind, hier in Form von modenabhängigen
Koeffizienten. Die obige Näherung berücksichtigt jedoch nicht die Einflüsse des Resonatoreffekts, also den Einfluss der schwingenden Flüssigkeit im Messrohr. Je näher die Resonanzfrequenz der schwingenden Flüssigkeit an der Eigenfrequenz eines Biegeschwingungsmodes liegt, desto stärker ist die Beeinflussung der Eigenfrequenz. Die Resonanzfrequenz der Flüssigkeit hängt von ihrer Schallgeschwindigkeit ab. In einer Weiterbildung der Erfindung ist ein modenspezifischer Korrekturterm K, für einen vorläufigen Dichtewert daher eine Funktion eines Quotienten aus der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit und der Eigenfrequenz der Mode, mit dem der vorläufige Dichtemesswert ermittelt wurde.
In einer Weiterbildung der Erfindung weist der Korrekturterm K, für die vorläufigen Dichtewerte p auf Basis des der Eigenfrequenz des /i-Modes folgende Form auf: wobei
Pcorr ' E jrL
Ki wobei r und g medienunabängige Konstanten sind, /) die Eigenfrequenz des fr Modes ist, pCOrr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1 , insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1 . In der obigen
Gleichung ist g insbesondere ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: fres — g c
Beispielsweise für ein Zweirohrmessgerät mit DN 50 bzw DN 100 weist g einen Wert von etwa 21 bzw. 8,5 auf.
Die Schallgeschwindigkeit o der Flüssigkeit kann beispielsweise als
vorgegebener Wert - gegebenenfalls mit Temperaturkorrektur - in einem Datenspeicher hinterlegt sein und aus diesem ausgelesen werden, oder er kann von einem externen Sensor, beispielsweise einem Ultraschallsensor bereitgestellt werden.
In einer Weiterbildung der Erfindung gilt für einen Dichtefehler Ep\ eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes:
Epi = Kt - 1, wobei ein Massedurchflussfehler Em eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler Epi des vorläufigen Dichtewerts auf Basis des
Biegeschwingungsgrundmodes f1 ist, also:
Figure imgf000006_0001
wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1 ,5 und nicht mehr als 3 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der
Proportionalitätsfaktor k = 2. Für einen Korrekturterm Km für den Massedurchfluss gilt:
Km '— 1 + Em , also
Figure imgf000007_0001
wobei der korrigierte Massedurchfluss mCOrr ermittelt wird als
Figure imgf000007_0002
wobei rriv der vorläufige Massedurchflusswert in bekannter Weise durch
Multiplikation eines Zeitverzugs At zwischen den Signalen zweier Schwingungssensoren mit einem Kalibrierfaktor ca/f bestimmt wird.
Die hier beschriebene Ermittlung des Korrekturterms für den Massedurchfluss knüpft noch die Vorgehensweise gemäß der Multifrequenztechnologie an, bei welcher der Massedurchflusskorrekturterm zweckmäßig über den Dichtekorrekturterm abgeschätzt wird, da letzterer ohnehin zu bestimmen ist, um den Wert für die
Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit zu ermitteln. Wenn der Wert über die
Schallgeschwindigkeit aber extern bereitgestellt wird, kann der
Massedurchflusskorrekturterm Km auch unabhängig vom Dichtekorrekturterm
abgeschätzt werden als:
Figure imgf000007_0003
Hierbei sind ai eine Konstante, fc die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung durchgeführt wurde, rt der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und c die Schallgeschwindigkeit des betrachteten Mediums.
Die obigen Ausführungen zu den Korrekturtermen Kt und Km sind nur gültig unter der Annahme, dass bei der Ermittlung der Geräteparameter c;i der Resonatoreffekt des Referenzmediums berücksichtigt wurde. Falls dies nicht erfolgt ist, sind die
Geräteparameter c;i bzw. calf zu niedrig bestimmt. Dem entsprechend ist gemäß einer Weiterbildung der Erfindung die Wirkung des Resonatoreffekts bei der Ermittlung der Geräteparameter nachträglich zu korrigieren. Dies kann im Idealfall unter Verwendung der Daten der bei der Ermittlung der
Geräteparameter verwendeten Medien erfolgen. Der entsprechende initiale
Dichtekorrekturterm K0ii für den fi-Mode ist zu bestimmen als:
Figure imgf000008_0001
Hierbei bezeichnen c0 die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f0,j die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes. Die korrigierte Dichte ist in dem Fall zu berechnen gemäß:
Figure imgf000008_0002
Entsprechendes gilt für die Massedurchflussmessung, für die eine versäumte Berücksichtigung des Resonatoreffekts bei der Ermittlung des Kalibrierfaktors calf nachträglich zu korrigieren ist. Für die Ermittlung des initialen Massedurchflusskorrekturterms K0 m stehen wie für die Ermittlung des aktuellen Massedurchflusskorrekturterms Km zwei Alternativen zur Verfügung.
Erstens auf Basis des initialen Dichtekorrekturterms:
Figure imgf000008_0003
wobei Co die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur
Dichtemessung verwendeten Mediums und f0,j die beobachtete Eigenfrequenz des fi- Modes bezeichnen.
Zweitens auf Basis der Bedingungen bei der Ermittlung des Kalibrierfaktors calf.
Figure imgf000008_0004
Hierbei sind ai eine Konstante, f0,c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung zur Bestimmung des Kalibrierfaktors calf durchgeführt wurde, rt der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre und c0 die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, das bei der Bestimmung des Kalibrierfaktors verwendet wurde.
Für den korrigierten Massedurchfluss gilt dann:
Figure imgf000009_0001
Dabei sind: Km der aktuelle Massedurchflusskorrekturterm, K0,m einer der beiden initialen Massedurchflusskorrekturtermen und mv der vorläufige
Massedurchflussmesswert.
Die erfindungsgemäße Vorrichtung dient zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit, insbesondere mittels des
erfindungsgemäßen Verfahrens, wobei die Vorrichtung einen Messaufnehmer umfasst mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen Endabschnitt aufweist, wobei der Messaufnehmer mindestens eine einlassseitige Fixiervorrichtung und eine auslassseitige Fixiervorrichtung aufweist, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden
Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einem Biegeschwingungsmode anregbar ist, mindestens einem Erreger zum Anregen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, mindestens einen Schwingungssensor zum Erfassen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, wobei das Messgerät weiterhin eine Betriebs- und Auswerteschaltung aufweist, die eingerichtet ist zum: Treiben des Erregers; Erfassen von Signalen des mindestens einen Schwingungssensors; Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, auf Basis der Sensorsignale; und Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei eine Betriebs- und Auswerteschaltung, die eingerichtet ist, den Messwert bezüglich des Resonatoreffekts in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit zu kompensieren, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen beschriebenen
Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 : eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Messgerätes;
Fig. 2a: ein Flussdiagramm eines ersten Ausführungsbeispiels des
erfindungsgemäßen Verfahrens zur Dichtemessung;
Fig. 2b: ein Flussdiagramm mit Teilschritten des ersten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens;
Fig. 3a: ein Flussdiagramm eines zweiten Ausführungsbeispiels des
erfindungsgemäßen Verfahrens zur Massedurchflussmessung; und
Fig. 3b: ein Flussdiagramm mit Teilschritten des zweiten Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Das in Fig. 1 dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Messgeräts 1 umfasst einen Oszillator 10 der ein Paar von parallel geführten schwingfähigen Messrohren 14 umfasst, die sich zwischen einem einlassseitigen Flansch 1 1 und einem auslassseitigen Flansch 12 erstrecken, wobei die Flansche jeweils einen Strömungsteiler bzw. Sammler umfassen, in den die Messrohre 14 münden. Die Strömungsteiler sind durch ein starres Gehäuse 15 miteinander verbunden, so dass Schwingungen der die Messrohre aufnehmenden Strömungsteiler im Bereich von Schwingungsfrequenzen von Biegeschwingungsnutzmoden des Oszillators wirksam unterdrückt sind. Die Messrohre 10 sind mit einer einlassseitigen Knotenplatte 20 und einer auslassseitigen Knotenplatte 21 starr verbunden, wobei die Knotenplatten Schwingungsknoten des durch die beiden der Messrohre 14 gebildeten Oszillators 10 definieren, und damit die Frequenzen der Biegeschwingungsnutzmoden bis auf die Dichteabhängigkeit weitgehend festlegen. Der Oszillator 10 wird mit einem zwischen den beiden Messrohren 14 wirkenden elektrodynamischen Erregers 17 zum Schwingen angeregt, wobei die Schwingungen mittels zweier Relativbewegungen der Messrohre 14 zueinander erfassender Schwingungssensoren 18, 19 detektiert werden. Der Erreger 17 wird von einer Betriebs- und Auswerteschaltung 30 betrieben, wobei letztere auch die Signale der Schwingungssensoren erfasst und auswertet, um einen bezüglich des Resonatoreffekts korrigierten Dichte bzw. Massedurchflussmesswert zu ermitteln. Die Auswirkung des Resonatoreffekts wird nun anhand der Dichtemessung für zwei Medien, nämlich Wasser und Tetrachlorkolenstoff näher erläutert.
Der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz f, eines fi-Modes beschrieben werden als:
Figure imgf000011_0001
wobei Co,, Cü, und c2i gerätespezifischen modenabhängigen Koeffizienten sind. Die obigen Koeffizienten werden gewöhnlich initial unmittelbar anschließend an die Herstellung der Messgeräte ermittelt, wobei für Medien bekannter Dichte die
Schwingfrequenzen der Biegeschwingungsmoden, insbesondere für den f1 -Mode ermittelt werden. Als Medien werden häufig Luft bei Normaldruck und 20° C und Wasser bei 20° C verwendet.
Tabelle 1 zeigt für diese Medien sowie für Tetrachlorkohlenstoff die
beobachteten Frequenzen des f1 -Modes eines exemplarischen Messgerätes.
Figure imgf000012_0001
Tabelle 1
Weiterhin sind in Tabelle 1 die Dichte, die Schallgeschwindigkeit c sowie die da raus folgende Resonanzfrequenz für das gegen das Messrohr schwingende Medium angegeben. In der Spalte„f1 scheinbare Dichte“ ist ein scheinbarer Dichtewert angegeben, der sich aufgrund der f1 -Frequenz bei einem Messgerät ergeben würde, für das bei der initialen Ermittlung der Koeffizienten der Resonatoreffekt berücksichtigt wurde, wenn man bei der aktuellen Dichtemessung den Resonatoreffekt vernachlässigt. Der Beitrag des Resonatoreffekts zur scheinbaren Dichte ist in der Spalte„Resonator effekt“ angegeben. Die Spalte„Dichtefehler“ fasst die Situation des Stands der Technik zusammen, wonach sowohl bei der initialen Ermittlung der Koeffizienten c0i, CÜ, und c2, als auch bei der Dichtemessung der Resonatoreffekt vernachlässigt wird. Vielmehr werden die Koeffizienten so gewählt, dass sich für Luft die Solldichte von 1 ,2 kg/mA3 und für Wasser die Solldichte von 1000 kg/mA3 ergibt. Damit ist der Messfehler für diese beiden Medien Null, während er für Tetrachlorkohlenstoff 1 ,3 kg/mA3 beträgt.
Tabelle 2 zeigt die Koeffizienten c0i bis c2i zur Bestimmung der Dichte, die uf Basis der Eigenfrequenz des ersten Biegeschwingungsmodes ohne Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen wurden, wobei der Zusammenhang eines vorläufigen Dichtewerts p einer Flüssigkeit auf Basis der Eigenfrequenz f, eines fi-Modes hier gegeben ist als:
Pi c0i + cli J2 + c2i Ji
Insofern als bei der Kalibrierung die Dichtewerte von Luft und Wasser als Referenzdichten vorgegeben wurden, stimmen für diese beiden Medien die Werte einer gemessenen scheinbaren bzw. vorläufigen Dichte mit dem Sollwert für die Dichte überein. Für Tetrachlorkohlenstoff ergibt sich jedoch eine Abweichung von 1 ,3 kg/mA3. Wenn der Einfluss des Resonatoreffekts auf die initiale Kalibrierung berücksichtigt und zur nachträglichen Korrektur mittels eines initialen Dichtekorrekturterms Ko, verwendet wird und zudem in die Korrektur der aktuellen Dichtemessung mittels eines
Dichtekorrekturterms K, eingeht, kann eine korrekte Mediendichte ermittelt werden, wie in der letzten Spalte von Tabelle 2 angegeben ist.
Figure imgf000013_0002
Tabelle 2
Der Dichtekorrekturterm K, für die vorläufigen bzw. scheinbaren Dichtewerte p auf Basis des der Eigenfrequenz des /i-Modes weist folgende Form auf:
Figure imgf000013_0001
wobei r und g medienunabängige Konstanten sind, /idie Eigenfrequenz des fr Modes ist, pCOrr die korrigierte Dichte ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1 , insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1. In der obigen
Gleichung ist g ein insbesondere vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: fres g c
Die Schallgeschwindigkeit o der Flüssigkeit kann beispielsweise als
vorgegebener Wert - gegebenenfalls mit Temperaturkorrektur - in einem Datenspeicher hinterlegt sein und aus diesem ausgelesen werden.
Der entsprechende initiale Dichtekorrekturterm KQ i für den fi-Mode ist zu bestimmen als:
Figure imgf000014_0001
Hierbei bezeichnen c0 die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f0,j die beobachtete Eigenfrequenz des fi-Modes. Die nachträglich korrigierte Dichte ist in dem Fall zu berechnen gemäß:
Figure imgf000014_0002
Tabelle 3 zeigt schließlich die Koeffizienten c0i_Sos bis c2i_Sos zur Bestimmung der Dichte, die auf Basis der Eigenfrequenz des ersten Biegeschwingungsmodes unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen wurden. In dem Fall führt eine Vernachlässigung des Resonatoreffekts im Messbetrieb zu beachtlichen Fehlern bei der vorläufigen Dichte p,.
Figure imgf000014_0004
Tabelle 3
Die korrigierte Dichte pCOrr ist in diesem Fall zu ermitteln gemäß:
Pcorr jri
Ki wobei der Dichtekorrekturterm K, wie zuvor gegeben ist als:
Figure imgf000014_0003
Die Übereinstimmung zwischen den korrigierten Dichtewerten und den
Literaturwerten ist sehr gut. Ein erstes Ausführungsbeispiel 100 des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der Flussdiagramme in Fign. 2a und 2b erläutert, wobei das Ausführungsbeispiel 100 zur Dichtemessung dient.
In einem ersten Schritt 1 10 erfolgt, wie in Fig 2a dargestellt das Ermitteln eines aktuellen Werts der Eigenfrequenz der Biegeschwingungsgrundmode bzw. f1 -Mode.
In einem zweiten Schritt 120 erfolgt das Ermitteln eines Dichtemesswerts, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert der Eigenfrequenz Schwingungsparameters.
Der zweite Schritt 120 umfasst die in Fig 2b dargestellten Teilschritte.
Zunächst wird in einem ersten Teilschritt 122 anhand des aktuellen Werts der Eigenfrequenz fi ein vorläufiger Dichtemesswert pi bestimmt.
Bei dem in diesem Ausführungsbeispiel verwendeten Gerät sind die
Koeffizienten c0i_Sos bis c2i_Sos unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen worden. Im Messbetrieb ist daher nur für den Resonatoreffekt bei der aktuellen Messung zu korrigieren. Dazu wird in einem zweiten Teilschritt 124 ein Wert für die
Schallgeschwindigkeit der aktuell im Messrohr geführten Flüssigkeit bereitgestellt, beispielsweise aus einem Datenspeicher.
In einem dritten Teilschritt 126 wird anhand des Werts für die Eigenfrequenz f1 und der Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit der Dichtekorrekturterm Ki bestimmt.
Schließlich wird in einem vierten Teilschritt 128 ein korrigierter Dichtemesswert pcorr berechnet, indem der vorläufige Dichtemesswert pi durch Ki geteilt wird.
Sollten die Koeffizienten c0i , Cn , c2i nicht unter Berücksichtigung des
Resonatoreffekts ermittelt worden sein. So ist noch mit einem initialen Dichtekorrekturterm Ko,i zu multiplizieren, um diesen Fehler nachträglich auszugleichen.
Ein zweites Ausführungsbeispiel 200 des erfindungsgemäßen Verfahrens wird anhand der Flussdiagramme in Fign. 3a und 3b erläutert, wobei das Ausführungsbeispiel 200 zur Massedurchflussmessung dient.
In einem ersten Schritt 210 erfolgt, wie in Fig 3a dargestellt das Ermitteln eines aktuellen Werts des zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzugs At zwischen den Ruhelagedurchgängen zweier Schwingungssensoren am Messrohr. In einem zweiten Schritt 220 erfolgt das Ermitteln des Massedurchflussmesswerts, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Zeitverzugs.
Der zweite Schritt 220 umfasst die in Fig 3b dargestellten Teilschritte.
Zunächst wird in einem ersten Teilschritt 222 anhand des aktuellen Werts des Zeitverzugs At ein vorläufiger Massedurchflusswert mv durch Multiplikation mit einem Kalibrierfaktor calf bestimmt. Bei dem in diesem Ausführungsbeispiel verwendeten Gerät ist der Kalibriekoeffizient calf unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts gewonnen worden.
Daher ist im Messbetrieb nur für den Resonatoreffekt bei der Aktuellen Messung zu korrigieren.
Dazu wird in einem zweiten Teilschritt 224 ein Wert für die Schallgeschwindigkeit c der aktuell im Messrohr geführten Flüssigkeit bereitgestellt, beispielsweise aus einem Datenspeicher.
In einem dritten Teilschritt 226 wird anhand des Werts für die Eigenfrequenz fc, bei der die Durchflussmessung erfolgt und der Schallgeschwindigkeit c der Flüssigkeit der Massedurchflusskorrekturterm Km bestimmt gemäß:
Figure imgf000016_0001
wobei ai eine Konstante und rt der Radius des Messrohrs bzw. der Messrohre sind. Schließlich wird in einem vierten Teilschritt 228 ein korrigierter Masse- durchflusswert mCOrr berechnet, indem der vorläufige Massedurchflusswert mv durch Km geteilt wird, also: m mv
corr
Km
Sollte der Kalibrierfaktor calf nicht unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt worden sein, so ist noch mit einem initialen Massedurchflusskorrekturterm K0,m zu multiplizieren, um diesen Fehler nachträglich auszugleichen.

Claims

Patentansprüche
1 . Verfahren zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen Parameters einer Flüssigkeit mittels eines Messaufnehmers mit mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr zum Schwingen in mindestens einer Biegeschwingungsmode anregbar ist, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:
Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode;
Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei der Messwert bezüglich des Resonatoreffekts kompensiert ist in
Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von den
Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei der physikalische Parameter eine Dichte oder einen Massedurchflusswert der im Messrohr geführten Flüssigkeit umfasst, wobei der zugehörige Schwingungsparameter eine Schwingungsfrequenz bzw. einen zum Massedurchfluss proportionalen Zeitverzug zwischen den Signalen zweier in Längsrichtung das Messrohrs versetzt zueinander angeordneter Schwingungssensoren umfasst.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei ein aktueller Messwert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit durch einen externen Sensor bereitgestellt wird, insbesondere durch einen Ultraschallsensor, oder ein extern ermittelter Wert für die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit in einem Datenspeicher hinterlegt ist, der zur Berechnung des physikalischen Parameters aus dem Datenspeicher ausgelesen wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein
Dichtekorrekturterm K, für einen vorläufigen Dichtewert p auf Basis des der
Eigenfrequenz des /i-Modes folgende Form aufweist:
Figure imgf000018_0001
wobei r und g medienunabängige Konstanten sind, /idie Eigenfrequenz des fr Modes ist, und b eine Skalierungskonstante ist, wobei insbesondere gilt: r/b < 1 , insbesondere r/b < 0,9, und/oder b = 1. In der obigen Gleichung ist g insbesondere ein vom Durchmesser des Messrohrs abhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen einer Resonanzfrequenz fres der Flüssigkeit und der Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, wobei gilt: fres = g c.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei für einen Dichtefehler Epi eines vorläufigen Dichtewerts auf Basis der Eigenfrequenz des fi-Modes gilt:
Figure imgf000018_0002
wobei ein Massedurchflussfehler Em eines vorläufigen Massedurchflusswerts proportional zu dem Dichtefehler Epi des vorläufigen Dichtewerts auf Basis des
Biegeschwingungsgrundmodes f1 ist, also:
Figure imgf000018_0003
wobei der Proportionalitätsfaktor k nicht weniger als 1 ,5 und nicht mehr als 3 beträgt. In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung beträgt der
Proportionalitätsfaktor k = 2, wobei ein Massedurchflusskorrekturterm Km ermittelt wird als: Km '— 1 + Em.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei ein
Massedurchflusskorrekturterm Km abgeschätzt wird als:
Figure imgf000019_0001
wobei ai eine Konstante, fc die Schwingungsfrequenz, bei welcher die
Durchflussmessung durchgeführt wurde, rt der Radius des Messrohrs bzw. der
Messrohre und ein Wert für die Schallgeschwindigkeit c der im Messrohr enthaltenen Flüssigkeit sind.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme erfolgt, dass
Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Berücksichtigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden.
8. Verfahren nach Anspruch 4, wobei ein korrigierter Dichtewert pCOrr ermittelt wird als:
Pcorr ~ K Pl. ,
9. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, wobei ein korrigierter
Massedurchflusswert mCOn- ermittelt wird als
Figure imgf000019_0002
wobei ein vorläufige Massedurchflusswert mv durch Multiplikation eines durchflussproportionalen Zeitverzugs At zwischen den Signalen zweier
Schwingungssensoren mit einem Kalibrierfaktor calf bestimmt wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters in Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters unter der Annahme erfolgt, dass Geräteparameter, die in die Berechnung des physikalischen Parameters eingehen, unter Vernachlässigung des Resonatoreffekts ermittelt wurden, wobei eine Korrektur für die Auswirkung des
Resonatoreffekts auf die Bestimmung der Geräteparameter erfolgt.
1 1 . Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Dichtekorrekturterm KQ i für den fi-Mode ist zu bestimmen als:
Figure imgf000020_0001
wobei Co die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur Dichtemessung verwendeten Mediums und f0,j die beobachtete Eigenfrequenz des fi- Modes bezeichnen.
12. Verfahren nach Ansprüchen 4 und 1 1 wobei die korrigierte Dichte berechnet wird gemäß:
Figure imgf000020_0002
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Massedurchflusskorrekturterm K0 m berechnet wird gemäß:
Figure imgf000020_0003
wobei Co die Schallgeschwindigkeit des bei der Bestimmung der Koeffizienten zur
Dichtemessung verwendeten Mediums und fo die beobachtete Eigenfrequenz des fi- Modes bezeichnen.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei ein initialer Massedurchflusskorrekturterm K0,m berechnet wird gemäß:
Figure imgf000021_0001
wobei ai eine Konstante, f0,c die Schwingungsfrequenz, bei welcher die Messung zur Bestimmung des Kalibrierfaktors calf durchgeführt wurde, rt der Radius des
Messrohrs bzw. der Messrohre und c0 die Schallgeschwindigkeit der Flüssigkeit, das bei der Bestimmung des Kalibrierfaktors verwendet wurde, sind.
15. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6 und nach Anspruch 13 oder 14, wobei ein korrigierten Massedurchflussmesswert berechnet wird gemäß:
Figure imgf000021_0002
wobei Km ein aktueller Massedurchflusskorrekturterm, K0,m ein initialer
Massedurchflusskorrekturterm und mv ein vorläufiger Massedurchflussmesswert sind.
16. Messgerät zum Ermitteln eines Messwerts eines physikalischen
Parameters einer Flüssigkeit, insbesondere mittels des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Messgerät einen Messaufnehmer aufweist mit: mindestens einem Messrohr zum Führen der Flüssigkeit, wobei das Messrohr jeweils einen einlassseitigen Endabschnitt und einen auslassseitigen
Endabschnitt aufweist, mindestens einer einlassseitigen Fixiervorrichtung und einer auslassseitige Fixiervorrichtung, mit denen das Messrohr jeweils in einen der Endabschnitte fixiert ist, wobei das Messrohr zwischen den beiden
Fixiervorrichtungen zum Schwingen in mindestens einem Biegeschwingungsmode anregbar ist, mindestens einem Erreger zum Anregen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode, mindestens einen Schwingungssensor zum Erfassen von Schwingungen in mindestens einem Biegeschwingungsmode; und wobei das Messgerät weiterhin eine Betriebs- und Auswerteschaltung aufweist, die eingerichtet ist zum: Treiben des Erregers;
Erfassen von Signalen des mindestens einen Schwingungssensors;
Ermitteln mindestens eines aktuellen Werts eines Schwingungsparameters der Biegeschwingungsmode, auf Basis der Sensorsignale; und
Ermitteln eines Messwerts des physikalischen Parameters, in
Abhängigkeit von dem aktuellen Wert des Schwingungsparameters, wobei eine Betriebs- und Auswerteschaltung, die eingerichtet ist, den Messwert bezüglich des Resonatoreffekts in Abhängigkeit von einem aktuellen Wert für die Eigenfrequenz der Biegeschwingungsmode und von der
Schallgeschwindigkeit der in dem Messrohr geführten Flüssigkeit zu kompensieren, wobei der Wert für die Schallgeschwindigkeit unabhängig von
Schwingungen des Messrohrs bereitgestellt wird.
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