AT402211B - Gleis mit zwei auf einem realen flächenstreifen mit überhöhungswinkel angeordneten schienen - Google Patents

Gleis mit zwei auf einem realen flächenstreifen mit überhöhungswinkel angeordneten schienen Download PDF

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   Die Erfindung hat ein Gleis mit zwei auf einem realen   Flächenstreifen   mit   Überhöhungswinkel   angeordneten Schienen zum Gegenstand, wobei mittig zwischen diesen eine reale räumlich verlaufende Leitkurve mit vorgegebener   Grundnsskrümmung,   mit vorgegebenen sich ändernden Richtungswinkel und Krümmungsradien und gegebenenfalls sich ändernden   Gefällewinkel   und bezogen auf die Schienen vorgegebenen sich ändernden Überhöhungswinkel verläuft. 



   Bei Gleisen sieht man zwischen gerade verlaufenden Gleisabschnitten und Gleisabschnitten, welche nach einem Kreisbogen verlaufen, sowie auch zwischen entfernt voneinander liegenden, je nach einem Kreisbogen verlaufenden Gleisabschnitten, sogenannte Übergangsbögen vor, In deren Verlauf sich der Krümmungsradius des Gleises   ändert ;   an dem an einen gerade verlaufenden Abschnitt des Gleises anschliessenden Ende eines solchen Übergangsbogens hat der Übergangsbogen einen praktisch unendlich grossen Krümmungsradius, während man an jenen Enden von Übergangsbögen, an denen der betreffende Übergangsbogen in einen nach einem Kreisbogen verlaufenden Abschnitt des Gleises übergeht, für den betreffenden Übergangsbogen einen Krümmungsradius vorsieht, der dem Radius des betreffenden Kreisbogens entspricht. 



   Es Ist weiter   üblich, In   den längs Bögen verlaufenden Abschnitten eines Gleises, die in diesen Bögen aussenliegende Schiene höher als die innenliegende Schiene anzuordnen, und die beim Befahren der bogenförmig verlaufenden Gleisabschnitte durch Zentrifugalwirkung entstehenden Querbeschleunigungen in ihrer Auswirkung dahingehend zu mindern, dass die auf die Schienen radial wirkenden Kräfte und die auf das Ladegut der Fahrzeuge einwirkenden radialen Kräfte möglichst klein gehalten werden.

   Das Ausmass der Überhöhung der Aussenschiene gegenüber der Innenschiene eines in einem Bogen verlaufenden Gleisabschnittes wird dabei, allgemein gesehen, umso grösser gewählt, je grösser die Krümmung des Gleises an einer solchen Bogenstelle ist, und je höher die Geschwindigkeit ist, mit der ein solches Gleis an der betreffenden Bogenstelle befahren werden soll. Entsprechend den Unterschieden Im Ausmass der Überhöhung, welche zwischen den an die beiden Enden eines Übergangsbogens anschliessenden Gleisabschnitten vorliegen, ändert sich in der Regel das Ausmass dieser Überhöhung im Verlauf der Übergangsbögen. Es ergibt sich so ein rampenartiger Verlauf der im Bogen aussenliegenden Schiene gegenüber der Im betreffenden Bogen innenliegenden Schiene.

   Man hat dabei getrachtet, durch Wahl des Verlaufes der Gleiskrümmung in den Übergangsbögen, wobei man auch einen auf den Verlauf der Krümmung abgestimmten Verlauf des rampenartigen Anstieges vorgesehen hat, sprunghafte Änderungen der Querbeschleunigung, die im Verlauf des Gleises ihren Ursprung haben, und sowohl das Gleis übermässig beanspruchen, als auch in den Fahrzeugen nachteilige Wirkungen ausüben, zu   vermeiden ; tatsächlich   ergeben sich aber bei diesen bekannten Konzepten sprunghafte Änderungen der auftretenden Kräfte. 



   Bei üblichen Übergangsbögen, bei denen das Gleis einen klotoidenförmigen Verlauf aufweist, d. h., dass die Krümmung im Übergangsbogen sich linear mit der Bogenlänge ändert und die Überhöhung gleichfalls linear mit der Bogenlänge zunimmt, ergeben sich durch diesen Gleisverlauf an den Enden eines solchen Übergangsbogens stossartige Beanspruchungen. Diese wirken auf das Gleis ein und verursachen schon nach verhältnismässig kurzer Betriebszeit Verfallserscheinungen am Gleis ; weiter wirken solche stossartigen Kräfte auf Fahrgäste ein. welche sich in das Gleis befahrenden Wagen befinden, wobei diese stossartigen Kräfte unangenehm empfunden werden und sich auch nachteilig auf Ladegut, welches sich in den Fahrzeugen befindet, sowie auf die Fahrzeuge selbst auswirkt.

   Aber auch andere Konzepte für den Verlauf der in den Übergangsbögen vorliegenden Krümmung und für einen einem solchen Krümmungsverlauf zugeordneten Verlauf des Anstieges der Überhöhung im betreffenden Übergangsbogen, ergeben sprunghafte Änderungen der Kräfte, die ihren Ursprung in Beschleunigungen haben, welche durch den Verlauf des Gleises verursacht sind. So ergeben sich bei einem bekannten Konzept, bei dem die Krümmung Im Übergangsbogen zwei aneinander gereihten   Parabeln   zweiten Grades folgt, sprunghafte Änderungen der In Querrichtung wirkenden Kräfte an den beiden Enden des Übergangsbogens und in der Mitte desselben, wo die beiden Parabel ineinander übergehen.

   Bei Übergangsbögen, deren Krümmung sich nach einer kubischen Parabel ändert   (Bloss'sche   Rampe) und bei Übergangsbögen, deren Krümmung sich nach einer Sinusfunktion ändert (Sinusrampe), treten sprunghafte Änderungen der genannten Kräfte an den beiden Enden des jeweiligen Übergangsbogens auf. 



   Ziel der vorliegenden Erfindung ist. ein Gleis zu schaffen, bei dem zumindest die   geschwindigkotsab-   hängigen Beschleunigungen in vertikaler Richtung vermieden werden, da dieselben sowohl für den Passagier als auch für den Wagenkasten eine besonders unangenehme bzw. hohe Belastung darstellen. 



   Das erfindungsgemässe Gleis mit zwei auf einem realen Flächenstreifen mit Überhöhungswinkel angeordneten Schienen, wobei mittig zwischen diesen eine reale räumlich verlaufende Leitkurve mit vorgegebener Grundrisskrümmung, mit vorgegebenen sich ändernden Richtungswinkel und Krümmungsradien und vorgegebenen, gegebenenfalls sich ändernden,   Gefällewinkel   und vorgegebenen, bezogen auf die Schienen, sich ändernden   Überhöhungswinkel   verläuft, wobei sowohl der Richtungswinkel, der Gefällewinkel als 

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 auch der Überhöhungswinkel eine Funktion der Bogenlänge der   Leltkurve 1St.   die von einem ersten Bereich mit konstantem Krümmungsradius über einen zweiten Bereich, u. zw.

   mit einem Übergangsbogen mit sich ändernden Krümmungsradien, in einen weiteren Bereich mit konstantem Krümmungsradius übergeht, wobei der jeweils entsprechende Flächenstreifen von dem ersten Bereich mit einem konstanten Überhöhungswin- 
 EMI2.1 
 konstantem   Überhöhungswinkel   übergeht, besteht im wesentlichen darin, dass die Funktion des Überhöhungswinkels nach der Bogenlänge sowohl in ihrem Anstieg als auch in der Änderung ihres Anstieges nach der Bogenlänge stetig ist. 



   Durch das Vorsehen eines Gleisverlaufes, der durch einen dem Gleis entlang verlaufenden Flächenstreifen festgelegt ist, wobei der Überhöhungswinkel mindestens zweimal stetig differenzierbare Funktionen der Bogenlänge der Leitkurve dieses Flächenstreifens ist, ergibt sich bei einem Befahren des Gleises mit einer Geschwindigkeit v > 0 ein stetiger Verlauf der vertikalen Beschleunigungskomponente. Durch den stetigen Verlauf dieser Beschleunigungskomponente treten in den Kräften, welche von Beschleunigungen in vertikaler Richtung herrühren, die ihren Ursprung im Verlauf des Gleises haben, keine sprunghaften Änderungen oder Stösse auf. 



   Unter Flächenstreifen ist ein Streifen im Sinne der Differentialgeometrie zu verstehen, dessen Leitkurve die geometrische Mittellinie des Gleises bildet. Der Richtungswinkel ist in der Horizontalebene gemessen, der Gefällewinkel ist der Winkel zwischen Horizontalebene und Streifentangente und der   Überhebungswin-   kel des Flächenstreifens. 



   Ist die Funktion der Grundrisskrümmung nach der Bogenlänge sowohl in ihrem Anstieg als auch In der Änderung ihres Anstieges mit der Bogenlänge stetig ausgebildet. so ist die Krafteinwirkung auf den Passagier bzw. den Wagenkasten sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung keiner sprunghaften Änderung unterlegen. 



   Man kann beim erfindungsgemäss ausgebildeten Gleis die Schienen des Gleises unmittelbar am fiktiven Flächenstreifen verlaufend vorsehen, für den hinsichtlich Überhöhungswinkel und gegebenenfalls Richtungswinkel und   Gefällewinkel   die vorgenannten Differenzierbarkeitsbedingungen gelten. 



   Eine der Ausbildung des erfindungsgemässen Gleises besteht darin, dass ein fiktiver   Flächenstreifen   mit einer fiktiven Leitkurve mit Überhöhungswinkel, Richtungswinkel und gegebenenfalls Gefällewinkel vorgesehen ist, wobei ein auf der fiktiven Leitkurve mit vorgegebener Nenngeschwindigkeit bewegter Massepunkt einer Querbeschleunigung Null unterliegt, und die reale Leitkurve durch Verschieben eines jeden Punktes der Leitkurve in Richtung einer Geraden, welche mit Tangente und   Streifennormale   des fiktiven Flächenstreifens konstante Winkel einschliesst, insbesondere mit der Normalen zusammenfällt, um eine konstante vorgegebene Strecke entsteht, wobei insbesondere die Normale auf den fiktiven   Flächenstreifen   auch normal auf den realen Flächenstreifen gerichtet ist. 



   Diese Ausbildung des erfindungsgemässen Gleises hat insbesondere für das oft angestrebte Ausschalten von Querbeschleunigungen im Fahrzeug durch entsprechende Wahl der Überhöhung der im Bogen aussenliegenden Schiene Bedeutung. Man kann die Überhöhung der im Bogen aussenliegenden Schiene so wählen, dass bei einer bestimmten Geschwindigkeit, nämlich der Nenngeschwindigkeit, für bestimmte Punkte des Fahrzeuges keine Querbeschleunigungen auftreten. Es ist dabei vielfach günstig, wenn man die Seitenbeschleunigung bei der erwähnten Nenngeschwindigkeit im Fahrzeugschwerpunkt zum Verschwinden bringt ; man kann aber auch andere Punkte wählen, in denen bei einer wählbaren Nenngeschwindigkeit durch eine entsprechend festgelegte Überhöhung der im Bogen   aussenliegenden   Schiene des Gleises keine Seitenbeschleunigungen auftreten, wie z.

   B. jene Stelle, an der der Stromabnehmer die Fahrleitung berührt. 



  Ein Verlauf des Flächenstreifens, auf den sich die vorgenannten Differenzierbarkeitsbedingungen beziehen, oberhalb der Schienen des Gleises ist dabei im allgemeinen für jene Fälle vorgesehen, in denen ein wesentlicher Teil der Fahrzeugmasse der für das Gleis vorgesehenen Fahrzeuge sich auf einem oberhalb der Schienen gelegenen Niveau befindet ; umgekehrt ist ein Verlauf dieses fiktiven Flächenstreifens unterhalb der Schienen im allgemeinen dann vorgesehen, wenn ein wesentlicher Teil der Fahrzeugmasse der für das Gleis vorgesehenen Fahrzeuge sich auf einem unterhalb der Schienen gelegenen Niveau befindet, wie dies z. B. bei Hängebahnen der Fall ist. 



   In all diesen Fällen verläuft der fiktive Flächenstreifen, für den die vorerwähnten Differenzierbarkeitsbedingungen gelten, auf dem Niveau jener Fahrzeugpunkte, für die man ein Verschwinden der Seitenbeschleunigung bei Nenngeschwindigkeit erreichen will, und es ergibt sich der andere, reale Flächenstreifen, an dem dann die Schienen des Gleises verlaufen, durch die vorgenannte Parallelverschiebung aus diesem erstgenannten fiktiven Flächenstreifen. 



   Bei der letztgenannten Ausbildung des erfindungsgemässen Gleises, bei der die Schienen an einem Flächenstreifen verlaufen, der sich durch Parallelverschiebung aus dem fiktiven Flächenstreifen ergibt, tritt in den Übergangsbögen ein deutliches Ausweichen des Gleises nach aussen auf, welches am Anfang der 

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 Übergangsbögen, wo deren grösster Krümmungsradius vorliegt, unmittelbar mit freiem Auge ersehen werden kann, und zwar Insbesondere am Anfang von Übergangsbögen, welche von gerade verlaufenden Gleisabschnitten ausgehen.

   Korrespondierend dazu ergibt sich der für diese Ausbildung des erfindungsgemässen Gleises wesentliche Zusammenhang des Flächenstreifens, an dem die Schienen verlaufen, mit einem parallel zu diesem Flächenstreifen verlaufenden fiktiven Flächenstreifen, der in einer vorgewählten Höhe oberhalb oder unterhalb der schienen liegt, auf üblichem rechnerischen Weg. 



   Eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemässen Gleises, welche neben der vorstehend erörterten Vermeidung stossartiger Kräfte und sich sprunghaft ändernder Kräfte auch eine gute durchgehende Minimierung der Seitenbeschleunigung über den ganzen Bogenverlauf, wenn dieser Bogen mit Nenngeschwindigkeit befahren wird, erzielen lässt, ist dadurch gekennzeichnet, dass der   Überhöhungswinkei ik eine   mindestens zweimal stetig differenzierbare Funktion der Bogenlänge s der Leltkurve des realen oder fiktiven Flächenstreifens ist und für diese die Beziehung 
 EMI3.1 
 erfüllt ist, wobei In dieser Beziehung v eine vorgewählte Geschwindigkeit, mit der sich ein Fahrzeug längs des Gleises bewegt, g die Erdbeschleunigung,

     +' dite   erste Ableitung des Richtungswinkels   +   nach der Bogenlänge s und die erste Ableitung des Gefällewinkels   o   nach der Bogenlänge s bedeutet, und dass der Richtungswinkel    < t <    und der Gefällewinkel   0   im realen bzw. fiktiven Flächenstreifen mindestens dreimal stetig differenzierbare Funktionen der Bogenlänge s der Leitkurve der fiktiven bzw. realen Flächenstreifens sind. 



   Die Querbeschleunigung verschwindet dabei für den sich auf der Leitkurve des realen bzw. fiktiven Flächenstreifens mit der Nenngeschwindigkeit bewegenden Punkt. Durch das vorerwähnte Anordnen der Schienen des Gleises an einem anderen Flächenstreifen kann die Anordnung vorteilhaft so getroffen werden, dass dieser Punkt in Schwerpunktnähe oder im Schwerpunkt des Fahrzeuges liegt. Die Stetigkeit des Verlaufes der Querbeschleunigung ist bei der erfindungsgemässen Ausbildung des Gleises auch für die anderen Punkte des Fahrzeuges gegeben. 



   Für die praktische Konzeption eines erfindungsgemässen Gleises ist es günstig, wenn man für den realen bzw. fiktiven Flächenstreifen eine Leitkurve   wählt,   bei der die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve durch eine Funktion dargestellt ist, von der im Bereich des betreffenden Übergangsbogens mindestens die erste und die zweite Ableitung, vorzugsweise aber alle Ableitungen, existieren und stetig sind und an den Enden des betreffenden Übergangsbogens verschwinden. 



   Es ist dabei weiter vorteilhaft, wenn die zweite Ableitung der die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen bzw. fiktiven Flächenstreifens in Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellenden Funktion im Bereich des betreffenden Übergangsbogens nur einen einzigen Vorzeichenwechsel aufweist und dass die Bildkurve dieser Funktion hinsichtlich der Mitte der Länge des Übergangsbogens annähernd zentrisch symmetrisch verläuft. 



   Man kann in vorteilhafter Weiterbildung dieser beiden letztgenannten Ausführungsformen vorsehen, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen bzw. fiktiven Flächenstreifens In Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellende Funktion im Übergangsbogen von ihrem Anfangswert auf ihren Endwert monoton zunimmt oder abnimmt und an den Enden des Übergangsbogens mindestens zweimal stetig differenzierbar, vorzugsweise beliebig oft differenzierbar, ist.

   Hiebei kann eine praktisch günstige Realisierung, welche hinsichtlich des Kurvenverlaufs der Leitkurve mehrere Anpassungsmöglichkeiten bietet, erhalten werden, wenn man vorsieht, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven bzw. realen Flächenstreifens in Abhängigkeit von der   Bogenlänge darstellende   Funktion die Funktion 
 EMI3.2 
   mit c2 2 3 1, ist,    

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 EMI4.1 
 
 EMI4.2 
 definiert ist und hiebei   #   die Krümmung der jeweils betrachteten Stelle des Grundnsses der Leitkurve des fiktiven bzw.

   realen Flächenstreifens,   i'1   die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des Übergangsbogens,   #   die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, 
 EMI4.3 
 Wünscht man z. B.. dass die Bildkurve der die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve darstellenden Funktion    (x)   die Wendetangente dieser Bildkurve von möglichst hoher Ordnung berührt,   wählt   man den Zusammenhang der bel den Parameter c   und y   entsprechend c2 =   3y;   ; wenn dabei weiter das Maximum des Betrages der zweiten Ableitung von möglichst klein sein soll, kann man c =   1. 44 und y   =   0, 69 wählen.   



  Ausser der Anpassungsfähigkeit hat eine der vorgenannten Funktion   #(x)   entsprechende Ausbildung der 
 EMI4.4 
 



   Eine beim Konzipieren der Leitkurve einfachere Lösung kann erhalten werden, wenn man vorsieht, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven bzw. realen Flächenstreifens in Abhängigkeit von der   Bogenlänge   darstellende Funktion durch eine Überlagerung einer linearen Funktion der   Bogenlänge   mit einer Sinusfunktion der Bogenlänge gebildet ist. 



   Eine weitere sehr einfache Ausführungsform ergibt sich, wenn man vorsieht, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven bzw. realen Flächenstreifens in Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellende Funktion die Funktion    (x)   = x3   (6X2 - 15x   + 10) ist, wobei 
 EMI4.5 
 
 EMI4.6 
 definiert ist und hiebei   2 die   Krümmung der jeweils betrachteten Stelle des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven bzw. realen Flächenstreifens,   i,   die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des   Übergangsbogens.   



    #2   die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, und x die als Verhältnis der Bogenlänge s zur Gesamtlänge   I   des Übergangsbogens definierte "dimensionslose   Bogenlänge" x=#   ist. 



   Wieder eine andere gleichfalls einfache Ausführungsform, bei der die dritte Ableitung der Funktion    (x)   stetig ist. ergibt sich, wenn man vorsieht, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven 
 EMI4.7 
 ]ist, wobei   #(x)die "dimensionslose Krümmung" ist.

   welche   durch die Beziehung 

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 EMI5.1 
 definiert Ist und hiebei S die Krümmung der jeweils betrachteten Stelle des Grundrisses der Leitkurve des fiktiven bzw realen   Flächenstreifens,     die   Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des Übergangsbogens,   it 2 die   Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, und x die als Verhältnis der   Bogenlänge   s zur Gesamtänge   I   des Übergangsbogens definerte "dimensionslose   Bogenlänge" x = #   ist. 



   Die vorerwähnten Eigenschaften einer die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens eines erfindungsgemäss ausgebildeten Gleises darstellenden Funktion sind auch bei vielen anderen Funktionen gegeben. Hiezu können   z. B.   noch die Funktion   J (x)   =   sin2[#.sin2(#.x)].   von welcher 
 EMI5.2 
 



   Hinsichtlich jener Ausführungsformen des erfindungsgemässen Gleises, bei denen die Schienen des Gleises, wie oben   erläutert,   an einem realen   Flächenstreifen   verlaufen, der sich aus einem fiktiven Flächenstreifen durch Parallelverschiebung ergibt, ist es in der Regel vorteilhaft, wenn der reale Flächenstreifen, an dem die Schienen verlaufen, sich durch eine Parallelverschiebung des fiktiven Flächenstreifens in Richtung seiner Streifennormalen ergibt. 



   Eine günstige Weiterbildung dieser Ausführungsform erhält man, wenn man vorsieht, dass die Schienen des Gleises an einem aus dem fiktiven Flächenstreifen durch eine Parallelverschiebung dieses Flächenstreifens in Richtung seiner Streifennormalen und durch eine weitere Parallelverschiebung der Punkte der Leitkurve des so erhaltenen geometrischen Hilfsstreifens in vertikaler Richtung erhaltenen anderen, realen Flächenstreifen verlaufen. 



   Diese Ausführungsform ist vor allem dann vorteilhaft, wenn im Übergangsbogen die Gleisüberhöhung durch Absenkung der Innenschiene und Anhebung der Aussenschiene in annähernd gleichem Ausmass gebildet werden soll, was den Vorteil bietet, dass im Übergangsbogen in erster Näherung keine Veränderung des Schwerpunktniveaus stattfindet. Eine solche Ausführungsform der Gleisüberhöhung kann auch erhalten werden, wenn die Schienen des Gleises am vorstehend als fiktiven Flächenstreifen verlaufen. 



   Es wurde vorstehend auf den Grundriss der Leitkurve des realen   Flächenstreifens   Bezug genommen, bzw. auf die Funktion, welche die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve darstellt. Es ist dabei implizit angenommen, dass die Leitkurve einen räumlichen Verlauf hat,   d. h., dass   der   Gefällewinkel     o   von Null verschieden ist. Verläuft die Leitkurve in einer horizontalen Ebene. ist der   Gefättewmket   natürlich Null und es fällt die Lertkurve mit ihrem Grundriss zusammen ; für diesen Fall gilt das vorhin für den Grundriss der Leitkurve Ausgesagte auch hinsichtlich der Leitkurve selbst.

   In guter Näherung gilt dies auch dann, wenn der Gefässewinkel a klein ist. was in der Praxis bei Schnellfahrstrecken, bei denen sich ja die Querbeschleunigungen besonders auswirken, wohl fast immer der Fall ist. 



   Aus der obenstehend angeführten   Funktion J (x), weiche   die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve darstellt, ergibt sich auch der Verlauf der Leitkurve selbst, d. h., es kann der Verlauf der Leitkurve aus der Funktion    (x)   hergeleitet werden. Man gelangt von der Funktion    < )   über einige einfache Umformungen zu integralen, welche die Leitkurve in Parameterdarstellung oder Koordinatendarstellung ausdrücken. Die Auswertung dieser Integrale ergibt den Verlauf der Leitkurve. Diese Auswertung kann ohne weiteres,   z. B.   mittels numerischer Methoden, vorgenommen werden. 



   So kann   z. B.   für den in der Praxis wichtigen Fall eines in einer honzontalen Ebene verlaufenden Übergangsbogens der Verlauf der Leitkurve des   Flächenstreifens   im rechtwinkeligen Koordinaten wie folgt hergeleitet werden :
Zwischen dem Richtungswinkel    < < )   der Leitkurve, der Bogenlänge s der Leitkurve und der Krümmung   Xder Leitkurve   besteht die Beziehung 
 EMI5.3 
 

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 EMI6.1 
 
 EMI6.2 
 
 EMI6.3 
   = f, wobei !ist,   und unter Anwendung der oben für die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve darstellende Funktion    < (x)

     angeführte Beziehung 
 EMI6.4 
 erhält man 
 EMI6.5 
 
Durch diese Beziehung erhält man den Verlauf des   Richtungswinkels     #   der Leitkurve als Funktion der normierten Bogenlänge s. 



   Es kann ei = 0   gewählt   werden. 
 EMI6.6 
 zum Verlauf der Leitkurve in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem, welches in der Horizontalebene der Leitkurve liegt. Trifft man dabei die zweckmässige Wahl, dass der Anfangspunkt der Leitkurve s = 0 Im Ursprung des Koordinatensystems liegt, erhält man für die Koordinaten x, y der Leitkurve die Beziehungen 
 EMI6.7 
 
Diese Integrale können am einfachsten mittels numerischer Methoden ausgewertet werden, um den Verlauf der Leitkurve zu erhalten. 



   Die Erfindung wird nun an Hand von Beispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung, deren Figuren teilweise stark schematisiert ausgeführt sind, weiter erläutert. 



   In der Zeichnung zeigt Fig. 1 eine erfindungsgemäss ausgebildete Gleisstrecke im Grundriss bzw. 



  Draufsicht, und die Fig. 2,3 und 4 zeigen Schnitte gemäss den Linien   11-11, 111-111 und IV-IV   in Fig.   1 ;   Fig. 5 zeigt den in Fig. 1 mit V bezeichneten Bereich des Gleises gleichfalls in Draufsicht in vergrössertem Massstab, wobei weiter die Krümmung des Gleises stark übertrieben dargestellt ist ; Fig. 6 zeigt eine Variante im Längsschnitt gemäss der Linie   VI-VI   in Fig. 1 in vergrössertem Massstab, wobei das Gefälle des Gleises stark übertrieben dargestellt ist ; Fig. 7 zeigt eine andere Ausführungsform einer erfindungsgemässen Gleisstrecke im Grundriss bzw.

   Draufsicht und die Fig. 8, 9 und 10 zeigen Schnitte gemäss den Linien   VIII-   VIII, IX-IX und X-X in Fig.   7 ;   Fig. 11 zeigt den in Fig. 7 mit XI bezeichneten Bereich des Gleises in vergrössertem Massstab gleichfalls in Draufsicht und Fig. 12 zeigt einen Schnitt gemäss der Linie   XII-XII   in Fig.   11 ;   Fig. 13 zeigt eine Variante zu dem in Fig. 12 dargestellten Beispiel ;

   Fig. 14 zeigt den Verlauf mehrerer, die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens darstellenden Funktio- 

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 nen ; die Fig. 15a, 15b. 15c und 15d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung, wie sie bel bekannten Konzepten von Übergangsbögen   auftritt ;

   die Fig. 16a,   16b, 16c und 16d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung, wie sie bel einer erster Gruppe von Ausführungsformen erfindungsgemässer Gleise Im Übergangsbogen auftritt, und die Fig. 17a, 17b, 17c und 17d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung, wie sie bei einer zweiten Gruppe erfindungsgemäss ausgebildeter Gleise Im Übergangsbogen auftritt
Bei der in den Fig. 1 bis 4 schematisch dargestellten Strecke eines Gleises 1 ist ein gerade verlaufender Gleisabschnitt 2, ein kreisbogenförmig verlaufender Gleisabschnitt 3 und ein dazwischenliegender Gleisabschnitt 4, der einen Übergangsbogen zwischen dem geraden Gleisabschnitt 2 und dem kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt 3 bildet, vorgesehen.

   Im Verlauf des Übergangsbogens 4 vom gerade verlaufenden Gleisabschnitt 2 zum kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt 3 nimmt das Ausmass der Krümmung des Gleises von Null weg zu bzw. der Krümmungsradius R', der dem Krümmungsradius des   kreisbogenförmig   verlaufenden Gleisabschnittes 3 entspricht, ab. Die Krümmung bzw. Radien sind auf die mittige Leitlinie 5 des Gleises 1 bezogen. Die eine Schiene 6 des Gleises 1, welche in den bogenförmig verlaufenden Abschnitten 3,4 des Gleises 1 an der Bogenaussenseite liegt, Ist in diesen Gleisabschnitten gegenüber der anderen Schiene 7 des Gleises der Höhe nach versetzt ; hiedurch wird den radial wirkenden Kräften, die beim Befahren des Gleises auftreten und sowohl im betreffenden Fahrzeug als auch am Gleis auftreten, entgegengewirkt.

   Korrespondierend zu dieser Zunahme der Krümmung bzw. der Abnahme des Krümmungsradius R im Übergangsbogen 4 auf den im kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt 3 vorliegenden Wert nimmt auch die Höhenversetzung der im Bogen aussenliegenden Schiene 6 des Gleises in Bezug auf die im Bogen innenliegende Schiene 7 des Gleises zu ; es ist so eine Übergangsrampe gebildet, im Zuge welcher die Schiene 6 vom Höhenniveau der Schiene   7,   welches die Schiene 6 im gerade verlaufenden Gleisabschnitt 2 einnimmt, auf das im kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt 3 gegebene Niveau in bezug auf das Niveau der Schiene 7 ansteigt.

   Das an der jeweils betrachteten Stelle des Übergangsbogens 4 vorliegende Ausmass der Höhenversetzung 8, um das die Schiene 6 höher liegt als die Schiene 7, ist wie erwähnt von der an der jeweiligen Stelle des Übergangsbogens vorliegenden Gleiskrümmung abhängig und es kann die Zunahme des Ausmasses dieser Höhenversetzung mit zunehmender Gleiskrümmung bzw. mit fortschreitender Abnahme des Krümmungsradius des Gleises aus den Fig. 2 bis 4 ersehen werden. 



   Der Verlauf des Gleises 1 bzw. die Lage der Schienen 6,7 dieses Gleises ist durch einen realen   Flächenstreifen   10, an dem die Schienen 6, 7 verlaufen, und durch die Spurweite 11 festgelegt. Der Verlauf der Leitlinie 5 des Gleises, welche zugleich die Leitkurve des realen Flächenstreifens 10 ist, ist so gewählt, 
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 mindestens zweimal stetig differenzierbare Funktionen der Bogenlänge der Leitkurve des realen Flächenstreifens 10 sind. Es ist dabei bei der Ausführungsform nach den Fig. 1 bis 4 angenommen, dass der Übergangsbogen in einer horizontalen Ebene verläuft ; dementsprechend ist der Gefällewinkel   a   Null.

   Bei der Ausführungsform nach Fig. 6 liegt im Übergangsbogen ein Gefälle des Gleises vor ; ist dieses   Gefälle   bzw. der   Gefällewinkel     o   konstant, so ist bereits die erste Ableitung des Gefällewinkels   Null ;   lediglich wenn sich das Gefälle und damit der   Gefällewinkel     a   in Abhängigkeit von der Bogenlänge der Leitkurve ändert, kommt die vorerwähnte Bedingung, dass der Gefällewinkel   a   eine mindestens zweimal stetig differenzierbare Funktion der Bogenlänge der Leitkurve des realen Flächenstreifens 10 sein muss, zum tragen. 



   Bei der in den Fig. 1 bis 4 dargestellten Ausführungsform verlaufen die Schienen 6,7 des Gleises 1 unmittelbar am realen Flächenstreifen 10, der die Grundlage der Trassierung des Gleises bildet und hinsichtlich Richtungswinkel, Gefällewinkel und Überhöhungswinkel den vorgenannten Differenzierbarkeitsbedingungen genügt. 



   Bei der in den Fig. 7 bis 11 dargestellten Ausführungsform ist die Trassierung des Gleises durch einen fiktiven Flächenstreifen 12 mit einer Leitkurve 16 bestimmt, für den gilt, dass der Richtungswinkel   41,   der 
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 Tangente 20 und der Streifennormalen 21 des geometrischen Streifens 12 konstante Winkel   einschliesst ;   in dem in den Fig. 7 bis 11 dargestellten Fall erfolgt diese Verschiebung in Richtung der Streifennormalen 21 selbst,   d. h.   die Richtung 18 der Parallelverschiebung zur Herleitung des realen Flächenstreifens   10'aus   dem ersten fiktiven Flächenstreifen 12 fällt mit der Richtung der Streifennormalen 21 zusammen.

   Es ist auch in diesem in den Fig. 7 bis 11 dargestellten Fall angenommen, dass das Gleis in einer horizontalen Ebene verläuft. 

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   Analog wie bel der Ausführungsform nach den Fig. 1 bis 5 ist auch bei der Ausführungsform nach den Fig. 7 bis 11 eine Höhenversetzung bzw. Überhöhung der im Bogen   aussen liegenden   Schiene in bezug auf die im Bogen Innenliegende Schiene vorgesehen, um die Auswirkung der beim Befahren des Bogens auftretenden Querbeschleunigung zu mindern. 



   Bei der Ausführungsform nach den Fig. 7 bis 11 erfolgt die Festlegung der Trassierung des Gleises 1 durch eine entsprechende Festlegung des Verlaufes des fiktiven   Flächenstreifens   12. Es wird dabei die Leitkurve 16 und für die gekrümmt verlaufenden Abschnitte des Gleises auch der   Überhöhungswinke)   festgelegt. Dieser   Überhöhungswinkel   steht, wie bereits erörtert, mit dem Verlauf des Übergangsbogens des Gleises in Zusammenhang. In den gerade verlaufenden Abschnitten des Gleises ist dieser Winkel Null und es fällt der Grundriss   16'der Leltkurve   16 mit der Leitkurve 5 des realen   Flächenstreifens   10', der noch herzuleiten ist, bzw. mit der Leitlinie des Gleises 1 zusammen.

   Erfolgt die Parallelverschiebung, durch welche der realen Flächenstreifen 10'aus dem fiktiven Flächenstreifen 12 hergeleitet wird, abweichend von dem in Fig. 9 detailliert dargestellten Fall nicht in Richtung der Streifennormalen 21 sondern schräg zu dieser, so ergibt sich in den gerade verlaufenden Gleisabschnitten ein   Parallelliegen   der Leitlinie des Gleises 1 bzw. der Leitkurve 5 des   realen Flächenstreifens 10'und   des Grundrisses der Leitkurve 16 des fiktiven Flächenstreifens 12. 



   Vorzugsweise wird die Richtung der Parallelverschiebung, durch welche der reale Flächenstreifen 10' aus dem fiktiven Flächenstreifen 12 hergeleitet wird, annähernd in Richtung der Streifennormalen 21 verlaufend gewählt. 



   Durch die Parallelverschiebung, welche bei der Herleitung des realen Flächenstreifens 10', an dem die Schienen 6,7 verlaufen, aus dem fiktiven   Flächenstreifen   12, der oberhalb der Schienen bzw. der Leitlinie 5 des Gleises 1 verläuft, ergibt sich zusammen mit der in Bögen verlaufenden Gleisabschnitten gegebenen Höhenversetzung der an der Aussenseite des Bogens liegenden Schiene in Bezug auf die an der Innenseite des Bogens liegenden Schiene, ein Ausweichen des Gleises, also beider Schienen desselben und auch der Leitlinie 5, nach der Bogenaussenseite hin, wie dies im Grundriss in Fig. 11 und im vertikalen Radialschnitt in Fig. 12 dargestellt ist ; das Ausmass dieses Ausweichens ist mit 14 bezeichnet.

   Da der vollständige Ausgleich der Querbeschleunigung durch die Wirkung der Überhöhung der im Bogen   aussenliegenden   Schiene beim Befahren des Bogens mit der   vorgewählten   Nenngeschwindigkeit vollständig nur für die sich längs der Leitkurve 16 bewegenden Punkte des Fahrzeuges möglich ist und mit zunehmender Entfernung von der Leitkurve 16 diese Wirkung geringer wird,   wählt   man die Strecke 17, über die die Parallelverschiebung zur Herleitung des realen Flächenstreifens 10'erfolgt, zweckmässig so gross, dass die Leitkurve 16 in jenem Bereich der Fahrzeuge zu liegen kommen, in denen die Hauptmasse dieser Fahrzeuge liegt bzw. in denen die Auswirkung der Querbeschleunigungen möglichst klein gehalten werden soll.

   Es ergibt sich so, dass man In der Praxis die Länge der Strecke 17, über die die genannte Parallelverschiebung erfolgt, grösser als 1 m, meist mit etwa 2 m   wählt ;   vorzugsweise wählt man die Länge der Strecke 17 so, dass sich der fiktive Flächenstreifen 12 annähernd in jener Höhe befindet, in der der Schwerpunkt 23 von Fahrzeugen liegt, welche das Gleis 1 befahren sollen. Es werden solcherart die oft nachteiligen Auswirkungen von Querbeschleunigungen im Lade- bzw. Fahrgastraum 24 von Fahrzeugen 25 weitgehend gemindert und korrespondierend dazu wird auch die Beanspruchung des Gleises durch Kräfte, welche aus den Querbeschleunigungen resultieren, gering gehalten.

   Da die Strecke 17 also in der Praxis eine Länge von mehr als 1 m hat, ist das Ausweichen des Gleises 1 nach der Bogenaussenseite hin insbesondere an den an gerade verlaufende Gleisabschnitte 2 anschliessenden Enden 22 von Übergangsbögen 4 ohne weiteres mit freiem Auge erkennbar. 



   Bei der Variante nach Fig. 13 ist vorgesehen, dass die Herleitung des realen Flächenstreifens 10', an dem die Schienen 6,7 des Gleises verlaufen, aus einem fiktiven Flächenstreifen 12 in zwei Schritten erfolgt, indem zunächst aus dem fiktiven Flächenstreifen 12 durch Parallelverschiebung 27 in Richtung der Streifennormalen 21 ein geometrischer Hilfsstreifen 30 gebildet wird, und von diesem Hilfsstreifen 30 ausgehend durch eine weitere Parallelverschiebung, bei der die Punkte der Leitkurve 31 des geometrischen Hilfsstreifens 30 und parallel dazu auch die anderen Punkte des Hilfsstreifens in vertikaler Richtung 32 verschoben werden, der reale Flächenstreifen 10', an dem die Schienen 6, 7 verlaufen, hergeleitet wird.

   Durch eine solche Verschiebung in zwei Schritten, die   natürlich   zu einer Gesamtverschiebung geometrisch addiert werden kann, ergibt sich insgesamt eine von der Richtung der Streifennormalen 21 abweichende Richtung 34 der Parallelverschiebung, durch welche aus dem fiktiven Flächenstreifen 12 der reale Flächenstreifen 10'hergeleitet wird. Eine solche in zwei Schritten erfolgende Parallelverschiebung kann vorteilhaft dann vorgesehen werden, wenn bestimmten Gegebenheiten des Terrains oder der Baubedingungen Rechnung getragen werden soll,   z. B.   wenn die an der Bogeninnenseite liegende Schiene 7 in einer horizontalen Ebene verlaufen soll. Die erwähnte Parallelverschiebung in vertikaler Richtung kann sowohl nach oben als auch nach unten vorgenommen werden. 

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   Es Ist für das Konzipieren des Verlaufes der Leltkurve des realen Flächenstreifens, der seinerseits den Verlauf des Gleises festlegt, günstig, wenn man von einer Funktion ausgeht, welche die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve dieses realen   Flächenstreifens   in Abhängigkeit von der Bogenlänge der Leitkurve darstellt. Man führt dabei zweckmässig, um zu einfach miteinander vergleichbaren Darstellungen zu kommen, unter Benützung der Beziehung x =   t. in der)   die Länge des betreffenden Übergangsbogens bezeichnet, anstelle der Bogenlänge s   als "dimensionslose Bogenlänge" den   Parameter x ein, und man führt weiter   eine "dimensionsiose krümmung" @   unter der Benützung der Beziehung 
 EMI9.1 
 ein.

   Diese   Funktion @ stellt   die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens in dimensionsloser Form dar. In der vorstehenden Beziehung   ist e die   Krümmung des Grundrisses der   Leitkurve, tri   der Wert den diese Krümmung am einen Ende des Übergangsbogens hat   und % 2   der Wert den diese Krümmung am anderen Ende des Übergangsbogens hat. Die dimensionslose   Krümmung   verschwindet für x = 0 und nimmt an der Stelle x = 1 den Wert 1 an.

   Fig. 14 zeigt Bildkurven für verschiedene Funktionen    (x).   Hiebei zeigt a den Verlauf der Funktion    (x). weicher   einem klotoidenförmigen Verlauf der Leitkurve zugeordnet ist, die einen Übergangsbogen ergibt, an dessen beiden Enden impulsartige Querbeschleunigungen auftreten, die zu   Stosskräften Anlass geben.   b zeigt den Verlauf einer Funktion   ).   deren Bildkurve durch zwei aneinandergereihte   Parabeln   gebildet ist, die in der Mitte   (x = 0, 5)   aneinandergefügt sind.

   Im korrespondierenden Übergangsbogen treten Sprünge der Querbeschleunigung an den Bogenenden und in der Bogenmitte auf. c und d sind die Bildkurven von Funktionen    (x).   welche einer kubischen Parabel bzw. einer Sinustinie folgend verlaufen und es ergeben sich auch in diesen belden Fällen an den Enden des jeweiligen Übergangsbogens Sprünge der Querbeschleunigung. e ist die Bildkurve einer Funktion 
 EMI9.2 
 
 EMI9.3 
 damit auch mit der ersten Ableitung   # des Richtungswinkels #   der   Leitkurve ;

   < 'steht   bei Vorsehen einer die Querbeschleunigung für eine Nenngeschwindigkeit kompensierenden Überhöhung in direkter Beziehung zum   Überhöhungswinket   des Flächenstreifens und es ergibt sich solcherart bei entsprechender mehrmaliger Differenzierbarkeit der Funktion   x)   die beim erfindungsgemässen Gleis geforderte Differenzierbarkeit 
 EMI9.4 
 darsteiiendenGleises festlegenden Gleisstreifens. Ein korrespondierender Zusammenhang liegt zwischen der Krümmung   # und   dem Gefällewinkel a vor, wobei aber wieder zu erwähnen ist, dass der Gefällewinkel a für die meisten praktisch wichtigen Fälle konstant oder sehr klein bzw. Null ist. 



   Die Fig. 15a, 15b, 15c und 15d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung. wie sie bei nach bekannten Konzepten von Übergangsbögen, welche einer horizontalen Ebene folgend verlaufen, an einer 2 m über der Leitlinie des Gleises gelegenen Stelle auftreten, wobei diese Übergangsbögen einen Verlauf haben, der zu den in Fig. 14 mit   a.   b, c und d bezeichneten Bildkurven der Funktion   #(x)   korrespondiert. Es handelt sich dabei um Übergangsbögen, welche von einem gerade verlaufenden Gleisabschnitt zu einem kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt mit einem Radius von 1500 m führen, wobei die Länge des Übergangsbogens 154 m ist und die Überhöhung der an der Aussenseite des Übergangsbogens liegenden Schiene von 0 mm auf 154 mm ansteigt.

   Die Überhöhung ist für eine Kompensation der   Querbeschieunh   gung bei einer Nenngeschwindigkeit von 140 km/h ausgelegt und es ist die in den Fig. 15a, 15b, 15c und
15d dargestellte Querbeschleunigung für eine Fahrgeschwindigkeit von 200 km/h berechnet. 



   Fig. 16a, 16b, 16c und 16d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung von Übergangsbögen erfindungsgemässer Gleise. deren Leitlinie in einer horizontalen Ebene verläuft und welche gemäss der Ausführungsform nach den Fig. 1 bis 4 ausgebildet sind.   d. h., dass   die Schienen des Gleises unmittelbar an dem die Trassierung bestimmenden realen Flächenstreifen verlaufen, für den die vorstehend schon mehrfach erwähnte Differenzierbarkeitsbedingung gilt ;

   die Dimensionen der Übergangsbögen dieser Gleise sind gleich wie bei den vorerwähnten Fällen, auf die sich die Fig. 15a, 15b, 15c, 15d beziehen, gewählt, 

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 d. h., dass es sich um Übergangsbögen mit einer Länge von 154 m handelt, welche von einem gerade verlaufenden Gleisabschnitt zu einem kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt mit einem Radius von 1500 m führen, wobei die Überhöhung der im Bogen aussenliegenden Schiene von 0 mm im Verlauf des Übergangsbogens auf 154 mm ansteigt, die Kompensation der Querbeschleunigung durch die genannte Überhöhung der Aussenschiene des Gleises auf die Leitlinie des Gleises bezogen ist und für eine Nenngeschwindigkeit von 140 km/h ausgelegt ist, und die Fahrgeschwindigkeit 200 km/h beträgt ;

   die Querbeschleunigung ist dabei für eine 2 m über dem Gleis liegende Stelle In den das Gleis befahrenden Fahrzeugen angegeben. Der Verlauf der Leitlinie des die Lage des Gleises im Übergangsbogen festlegenden Gleisstreifens entspricht dabei den in Fig. 14 mit e, f, g und h bezeichneten Bildkurven der die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des Flächenstreifens darstellenden Funktion   J (x).   Es ist ersichtlich, dass bei diesen erfindungsgemässen Ausbildungen des Gleises im Verlauf der Querbeschleunigung keine sprunghaften Veränderungen auftreten. 



   In den Fig. 17a, 17b, 17c und 17d ist der Verlauf der Querbeschleunigung dargestellt, der in Übergangsbögen erfindungsgemäss ausgebildeter Gleise auftritt, deren Leitlinie wieder entsprechend dem Krümmungsverlauf nach den in Fig. 14 e, f, g und h dargestellten Bildkurven konzipiert ist, wobei für die Übergangsbögen wieder die für die Fig. 15 und 16 angegebenen Grössen gelten, mit dem Unterschied, dass die in den Fig 17a, 17b, 17c und 17d dargestellten Querbeschleunigungen bei Ausführungsformen des erfindungsgemässen Gleises vorliegen, welche einen Aufbau haben, wie er in den Fig. 7 bis 11 dargestellt ist, d. h., dass die Schienen des Gleises an einem realen Flächenstreifen verlaufen, der sich durch Parallelverschiebung aus einem fiktiven Flächenstreifen ergibt, welcher der Gleistrasse folgend 2 m oberhalb der Schienen verläuft.

   Es liegt damit jene Stelle, in der durch die Überhöhung der im Übergangsbogen aussen liegenden Schiene beim Befahren des Übergangsbogens mit Nenngeschwindigkeit eine vollständige Kompensation der Querbeschleunigung auftritt, in einer Höhe von 2 m über dem Gleis. also in einer Höhe, in der in der Praxis in vielen Fällen der Fahrzeugschwerpunkt liegt. Die Fig. 17a, 17b, 17c, 17d zeigen den Verlauf der Querbeschleunigung, der an einer solchen, 2 m über den Gleisen liegenden Stelle von die Übergangsbögen befahrenden Fahrzeugen beim Befahren dieser Übergangsbögen mit einer von der Nenngeschwindigkeit 140 km/h abweichenden Geschwindigkeit, nämlich 200 km/h auftritt. Es ist ersichtlich, dass die Querbeschleunigung dabei einen sehr ausgeglichenen Verlauf hat. 



   In der nachstehenden Tabelle ist der Verlauf von Ausführungsformen einer Anzahl von Übergangsbögen erfindungsgemässer Gleise in Koordinatendarstellung angeführt. Alle diese Übergangsbögen bilden einen Übergang von einem gerade verlaufenden Gleisabschnitt zu einem kreisbogenförmig verlaufenden Gleisabschnitt mit einem Radius von 1500 m. Die Bogenlänge der Übergangsbögen beträgt 155 m. Die Überhöhung ist für eine Nenngeschwindigkeit von 140 km/h bemessen. In den mit A, B, C und D bezeichneten Teilen der Tabelle ist der Verlauf von Übergangsbögen angegeben, der sich bei einer Ausbildung des Gleises nach den Fig. 1 bis 4 ergibt, wobei die Übergangsbögen in den mit A, B und C 
 EMI10.1 
 
 EMI10.2 
 
 EMI10.3 
 ist.

   Die Teile A, B, C und D der Tabelle korrespondieren sohin zu den in Fig. 14 mit e, f, g und h bezeichneten Kurven sowie zu den Kurven der Fig. 16a, 16b, 16c und 16d. 



   Die Abschnitte E, F, G und H der Tabelle beziehen sich wieder auf Übergangsbögen erfindungsgemäss ausgebildeter Gleise, welche einen Übergang von einem gerade verlaufenden Kreisabschnitt zu einem kreisbogenförmig verlaufenden Kreisabschnitt mit einem Radius von 1500 m bilden. Die Bogenlänge der Übergangsbögen beträgt 155 m. Die Überhöhung ist für eine Nenngeschwindigkeit von 140 km/h bemessen.

   Bei diesen Übergangsbögen liegt abweichend von den Übergangsbögen nach den Abschnitten A, B, C und D der Tabelle eine Ausbildung nach den Fig. 7 bis 11 der Zeichnung vor, d. h., dass die Schienen des Gleises in diesen Übergangsbögen an einem realen Flächenstreifen verlaufen, der sich aus einem 2 m über den Schienen befindlichen fiktiven Flächenstreifen ergibt, der seinerseits die Lage des Gleises festlegt, und dessen Leitkurve den vorstehend erörterten Differenzierbarkeitsbedingungen genügt. Es ist ersichtlich, dass in diesen Übergangsbögen, deren Verlauf in den Abschnitten E, F, G und H der Tabelle angeführt ist, in dem an den gerade verlaufenden Gleisabschnitt anschliessenden Bereich dieser Übergangsbögen ein Ausweichen des Gleises nach aussen auftritt.

   Es kommt dies im negativen Vorzeichen der Werte der Ordinate zum Ausdruck. 

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 EMI11.1 
 
 EMI11.2 
 
<tb> 
<tb> e, <SEP> f, <SEP> 9(Blatt <SEP> A) <SEP> 
<tb> Bogenlänge <SEP> [m] <SEP> Abszisse <SEP> (ml <SEP> Ordinate <SEP> [m] <SEP> Überhöhung <SEP> [mm] <SEP> Krümmung <SEP> 1/km <SEP> Radius <SEP> [m]
<tb> 0 <SEP> 0.000 <SEP> 0.000 <SEP> 0.0 <SEP> 0.00000 <SEP> #
<tb> 5 <SEP> 5. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-0. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00001 <SEP> 
<tb> 10 <SEP> 10. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-0. <SEP> 2 <SEP> 0. <SEP> 00081 <SEP> 
<tb> 15 <SEP> 15. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-1. <SEP> 2 <SEP> 0. <SEP> 00539 <SEP> 185485
<tb> 20 <SEP> 20.000 <SEP> 0.000 <SEP> -3.7 <SEP> 0.01580 <SEP> 63294
<tb> 25 <SEP> 25. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 001-7. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 03203 <SEP> 31216
<tb> 30 <SEP> 30. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 002-12.

   <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 05310 <SEP> 18832
<tb> 35 <SEP> 35. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 005-18. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 07778 <SEP> 12857
<tb> 40 <SEP> 40. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 010-24. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 10498 <SEP> 9526
<tb> 45 <SEP> 45. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 017-31. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 13383 <SEP> 7472
<tb> 50 <SEP> 50. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 028-37. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 16370 <SEP> 6109
<tb> 55 <SEP> 55. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 042-44. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 19417 <SEP> 5150
<tb> 60 <SEP> 60. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 062-52. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 22495 <SEP> 4445
<tb> 65 <SEP> 65. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 087-59. <SEP> 2 <SEP> 0. <SEP> 25588 <SEP> 3908
<tb> 70 <SEP> 70. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 119-66. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 28685 <SEP> 3486
<tb> 75 <SEP> 75. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 158-73. <SEP> 5 <SEP> 0. <SEP> 31784 <SEP> 3146
<tb> 80 <SEP> 79.

   <SEP> 999 <SEP> 0. <SEP> 204-80. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 34883 <SEP> 2867
<tb> 85 <SEP> 84.999 <SEP> 0.260 <SEP> -87.8 <SEP> 0.37982 <SEP> 2633
<tb> 90 <SEP> 89. <SEP> 999 <SEP> 0. <SEP> 325-95. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 41079 <SEP> 2434
<tb> 95 <SEP> 94.998 <SEP> 0.400 <SEP> -102.1 <SEP> 0.44171 <SEP> 2264
<tb> 100 <SEP> 99.997 <SEP> 0.486 <SEP> -109.2 <SEP> 0.47249 <SEP> 2116
<tb> 105 <SEP> 104.996 <SEP> 0.584 <SEP> -116.2 <SEP> 0.50296 <SEP> 1988
<tb> 110 <SEP> 109. <SEP> 995 <SEP> 0. <SEP> 695-123. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 53284 <SEP> 1877
<tb> 115 <SEP> 114.994 <SEP> 0.819 <SEP> -129.8 <SEP> 0.56169 <SEP> 1780
<tb> 120 <SEP> 119. <SEP> 992 <SEP> 0. <SEP> 957-136. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 58889 <SEP> 1698
<tb> 125 <SEP> 124. <SEP> 989 <SEP> 1. <SEP> 110-141. <SEP> 7 <SEP> 0.

   <SEP> 61357 <SEP> 1630
<tb> 130 <SEP> 129.987 <SEP> 1.278 <SEP> -146.6 <SEP> 0.63463 <SEP> 1576
<tb> 135 <SEP> 134. <SEP> 983 <SEP> 1. <SEP> 462-150. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 65087 <SEP> 1536
<tb> 140 <SEP> 139.979 <SEP> 1.662 <SEP> -152.7 <SEP> 0.66128 <SEP> 1512
<tb> 145 <SEP> 144. <SEP> 974 <SEP> 1. <SEP> 878-153. <SEP> 8 <SEP> 0. <SEP> 66586 <SEP> 1502
<tb> 150 <SEP> 149. <SEP> 969 <SEP> 2. <SEP> 112-153. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 66666 <SEP> 1500
<tb> 155 <SEP> 154. <SEP> 963 <SEP> 2. <SEP> 361-153. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 66667 <SEP> 1500
<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 12> 

 TABELLE 
 EMI12.1 
 
<tb> 
<tb> (Blatt <SEP> B) <SEP> 
<tb> Bogenlänge <SEP> [m] <SEP> Abszisse <SEP> [m] <SEP> Ordinate <SEP> [m] <SEP> Überhöhung <SEP> [mm] <SEP> Krümmung <SEP> 1/km <SEP> Radius <SEP> [m]
<tb> 0 <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 0.

   <SEP> 0 <SEP> 000000 <SEP>  o <SEP> 
<tb> 5 <SEP> 5. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-0. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00000 <SEP> 
<tb> 10 <SEP> 10. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-0. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 00038 <SEP> 
<tb> 15 <SEP> 15. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-0. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 00291 <SEP> 343326
<tb> 20 <SEP> 20. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-2. <SEP> 2 <SEP> 0. <SEP> 00945 <SEP> 105800
<tb> 25 <SEP> 25. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000-4. <SEP> 8 <SEP> 0. <SEP> 02085 <SEP> 47965
<tb> 30 <SEP> 30. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 001-8. <SEP> 6 <SEP> 0. <SEP> 03714 <SEP> 26928
<tb> 35 <SEP> 35. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 003-13. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 05791 <SEP> 17269
<tb> 40 <SEP> 40. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 006-19. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 08255 <SEP> 12113
<tb> 45 <SEP> 45. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 012-25. <SEP> 5 <SEP> 011043 <SEP> 9056
<tb> 50 <SEP> 50. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 020-32.

   <SEP> 6 <SEP> 0. <SEP> 14091 <SEP> 7097
<tb> 55 <SEP> 55. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 031-40. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 17343 <SEP> 5766
<tb> 60 <SEP> 60. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 047-48. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 20750 <SEP> 4819
<tb> 65 <SEP> 65. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 069-56. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 24269 <SEP> 4120
<tb> 70 <SEP> 70. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 096-64. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 27866 <SEP> 3589
<tb> 75 <SEP> 75. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 130-72. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 31506 <SEP> 3174
<tb> 80 <SEP> 80. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 172-81. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 35161 <SEP> 2844
<tb> 85 <SEP> 84.999 <SEP> 0.223 <SEP> -89.7 <SEP> 0.38801 <SEP> 2577
<tb> 90 <SEP> 89.999 <SEP> 0.284 <SEP> -98.0 <SEP> 0.42397 <SEP> 2359
<tb> 95 <SEP> 94. <SEP> 998 <SEP> 0. <SEP> 355-106. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 45917 <SEP> 2178
<tb> 100 <SEP> 99. <SEP> 998 <SEP> 0. <SEP> 437-114. <SEP> 0 <SEP> 0.

   <SEP> 49324 <SEP> 2027
<tb> 105 <SEP> 104.997 <SEP> 0.532 <SEP> -121.5 <SEP> 0.52576 <SEP> 1902
<tb> 110 <SEP> 109.996 <SEP> 0.640 <SEP> -128.5 <SEP> 0.55624 <SEP> 1798
<tb> 115 <SEP> 114.994 <SEP> 0.762 <SEP> -134.9 <SEP> 0.58411 <SEP> 1712
<tb> 120 <SEP> 119.992 <SEP> 0.899 <SEP> -140.6 <SEP> 0.60876 <SEP> 1643
<tb> 125 <SEP> 124.990 <SEP> 1.051 <SEP> -145.4 <SEP> 0.62953 <SEP> 1588
<tb> 130 <SEP> 129.987 <SEP> 1.218 <SEP> -149.1 <SEP> 0.64582 <SEP> 1548
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 <Desc/Clms Page number 13> 

 
 EMI13.1 
 
 EMI13.2 
 

  
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  1506
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<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 14> 

 
 EMI14.1 
 
 EMI14.2 
 
<tb> 
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<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 15> 

 TABELLE 
 EMI15.1 
 
<tb> 
<tb> (Blatt <SEP> E) <SEP> 
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   <SEP> 66667 <SEP> 1500
<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 16> 

 TABELLE 
 EMI16.1 
 
<tb> 
<tb> (Blatt <SEP> F) <SEP> 
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   <SEP> 35161 <SEP> 2844
<tb> 85 <SEP> 85. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 103-89. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 38801 <SEP> 2577
<tb> 90 <SEP> 90. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 153-98. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 42397 <SEP> 2359
<tb> 95 <SEP> 95. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 213-106. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 45917 <SEP> 2178
<tb> 100 <SEP> 100. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 285-114. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 49324 <SEP> 2027
<tb> 105 <SEP> 105. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 370-121. <SEP> 5 <SEP> 0. <SEP> 52576 <SEP> 1902
<tb> 110 <SEP> 110. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 469-128. <SEP> 5 <SEP> 0. <SEP> 55624 <SEP> 1798
<tb> 115 <SEP> 114. <SEP> 999 <SEP> 0. <SEP> 583-134. <SEP> 9 <SEP> 0.

   <SEP> 58411 <SEP> 1712
<tb> 120 <SEP> 119.998 <SEP> 0.712 <SEP> -140.6 <SEP> 0.60876 <SEP> 1643
<tb> 125 <SEP> 124.996 <SEP> 0.857 <SEP> -145.4 <SEP> 0.62953 <SEP> 1588
<tb> 130 <SEP> 129.994 <SEP> 1.020 <SEP> -149.1 <SEP> 0.64582 <SEP> 1548
<tb> 135 <SEP> 134.992 <SEP> 1.200 <SEP> -151.8 <SEP> 0.65721 <SEP> 1522
<tb> 140 <SEP> 139.988 <SEP> 1.398 <SEP> -153.3 <SEP> 0.66375 <SEP> 1507
<tb> 145 <SEP> 144.984 <SEP> 1.614 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66628 <SEP> 1501
<tb> 150 <SEP> 149. <SEP> 980 <SEP> 1. <SEP> 847-153. <SEP> 9 <SEP> 0.

   <SEP> 66666 <SEP> 1500
<tb> 155 <SEP> 154.974 <SEP> 2.097 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66667 <SEP> 1500
<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 17> 

 TABELLE 
 EMI17.1 
 
<tb> 
<tb> (Blatt <SEP> G) <SEP> 
<tb> Bogenlänge <SEP> [m] <SEP> Abszisse <SEP> [m] <SEP> Ordinate <SEP> [m] <SEP> Überhöhung <SEP> [mm] <SEP> Krümmung <SEP> 1/km <SEP> Radius <SEP> [m]
<tb> 0 <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 0.000 <SEP> 0.0 <SEP> 0.00000 <SEP> #
<tb> 5 <SEP> 5. <SEP> 000-0. <SEP> 000-0. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00001 <SEP> 
<tb> 10 <SEP> 10. <SEP> 000-0. <SEP> 000-0. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 00048 <SEP> 
<tb> 15 <SEP> 15. <SEP> 000-0. <SEP> 001-0. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 00282 <SEP> 354948
<tb> 20 <SEP> 20. <SEP> 000-0. <SEP> 002-1. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 00828 <SEP> 120844
<tb> 25 <SEP> 25. <SEP> 000-0. <SEP> 005-4. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 01758 <SEP> 56871
<tb> 30 <SEP> 30. <SEP> 000-0. <SEP> 008-7. <SEP> 2 <SEP> 0.

   <SEP> 03109 <SEP> 32169
<tb> 35 <SEP> 35. <SEP> 000-0. <SEP> 012-11. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 04887 <SEP> 20462
<tb> 40 <SEP> 40. <SEP> 000-0. <SEP> 016-16. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 07086 <SEP> 14113
<tb> 45 <SEP> 45. <SEP> 000-0. <SEP> 020-22. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 09683 <SEP> 10328
<tb> 50 <SEP> 50. <SEP> 000-0. <SEP> 022-29. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 12647 <SEP> 7907
<tb> 55 <SEP> 55. <SEP> 000-0. <SEP> 022-36. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 15936 <SEP> 6275
<tb> 60 <SEP> 60. <SEP> 000-0. <SEP> 019-45. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 19502 <SEP> 5128
<tb> 65 <SEP> 65. <SEP> 000-0. <SEP> 011-53. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 23291 <SEP> 4294
<tb> 70 <SEP> 70. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 001-63. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 27242 <SEP> 3671
<tb> 75 <SEP> 75. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 020-72. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 31292 <SEP> 3196
<tb> 80 <SEP> 80. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 047-81. <SEP> 8 <SEP> 0.

   <SEP> 35375 <SEP> 2827
<tb> 85 <SEP> 85. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 083-91. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 39425 <SEP> 2536
<tb> 90 <SEP> 90. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 129-100. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 43376 <SEP> 2305
<tb> 95 <SEP> 95. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 187-109. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 47165 <SEP> 2120
<tb> 100 <SEP> 100.001 <SEP> 0.256 <SEP> -117.2 <SEP> 0.50731 <SEP> 1971
<tb> 105 <SEP> 105. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 340-124. <SEP> 8 <SEP> 0. <SEP> 54020 <SEP> 1851
<tb> 110 <SEP> 110. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 438-131. <SEP> 6 <SEP> 0. <SEP> 56984 <SEP> 1755
<tb> 115 <SEP> 114. <SEP> 999 <SEP> 0. <SEP> 551-137. <SEP> 6 <SEP> 0. <SEP> 59581 <SEP> 1678
<tb> 120 <SEP> 119. <SEP> 998 <SEP> 0. <SEP> 680-142. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 61780 <SEP> 1619
<tb> 125 <SEP> 124. <SEP> 996 <SEP> 0. <SEP> 826-146. <SEP> 8 <SEP> 0.

   <SEP> 63558 <SEP> 1573
<tb> 130 <SEP> 129.994 <SEP> 0.990 <SEP> -149.9 <SEP> 0.64908 <SEP> 1541
<tb> 135 <SEP> 134.992 <SEP> 1.170 <SEP> -152.0 <SEP> 0.65839 <SEP> 1519
<tb> 140 <SEP> 139.989 <SEP> 1.369 <SEP> -153.3 <SEP> 0.66385 <SEP> 1506
<tb> 145 <SEP> 144.985 <SEP> 1.585 <SEP> -153.8 <SEP> 0.66618 <SEP> 1501
<tb> 150 <SEP> 149.980 <SEP> 1.818 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66666 <SEP> 1500
<tb> 155 <SEP> 154.974 <SEP> 2.068 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66667 <SEP> 1500
<tb> 
 

 <Desc/Clms Page number 18> 

 TABELLE 
 EMI18.1 
 
<tb> 
<tb> (Blatt <SEP> H) <SEP> 
<tb> Bogenlänge <SEP> [m] <SEP> Abszisse <SEP> [m] <SEP> Ordinate <SEP> [m] <SEP> Überhöhung <SEP> [mm] <SEP> Krümmung <SEP> 1/km <SEP> Radius <SEP> [m]
<tb> 0 <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 00000 <SEP> 00 <SEP> 
<tb> 5 <SEP> 5. <SEP> 000-0. <SEP> 000-0. <SEP> 0 <SEP> 0.

   <SEP> 00015 <SEP> 
<tb> 10 <SEP> 10. <SEP> 000-0. <SEP> 000-0. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 00117 <SEP> 855947
<tb> 15 <SEP> 15. <SEP> 000-0. <SEP> 001-0. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 00390 <SEP> 256234
<tb> 20 <SEP> 20. <SEP> 000-0. <SEP> 003-2. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 00912 <SEP> 109666
<tb> 25 <SEP> 25. <SEP> 000-0. <SEP> 005-4. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 01748 <SEP> 57199
<tb> 30 <SEP> 30. <SEP> 000-0. <SEP> 008-6. <SEP> 8 <SEP> 0. <SEP> 02953 <SEP> 33860
<tb> 35 <SEP> 35. <SEP> 000-0. <SEP> 011-10. <SEP> 6 <SEP> 0. <SEP> 04566 <SEP> 21902
<tb> 40 <SEP> 40. <SEP> 000-0. <SEP> 015-15. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 06608 <SEP> 15134
<tb> 45 <SEP> 45. <SEP> 000-0. <SEP> 018-21. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 09083 <SEP> 11009
<tb> 50 <SEP> 50. <SEP> 000-0. <SEP> 020-27. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 11979 <SEP> 8348
<tb> 55 <SEP> 55. <SEP> 000-0. <SEP> 021-35. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 15266 <SEP> 6551
<tb> 60 <SEP> 60.

   <SEP> 000-0. <SEP> 018-43. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 18895 <SEP> 5292
<tb> 65 <SEP> 65. <SEP> 000-0. <SEP> 012-52. <SEP> 7 <SEP> 0. <SEP> 22808 <SEP> 4384
<tb> 70 <SEP> 70. <SEP> 000-0. <SEP> 001-62. <SEP> 3 <SEP> 0. <SEP> 26931 <SEP> 3713
<tb> 75 <SEP> 75. <SEP> 000 <SEP> 0. <SEP> 016-72. <SEP> 1 <SEP> 0. <SEP> 31185 <SEP> 3207
<tb> 80 <SEP> 80. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 042-82. <SEP> 0 <SEP> 0. <SEP> 35482 <SEP> 2818
<tb> 85 <SEP> 85.001 <SEP> 0.076 <SEP> -91.9 <SEP> 0.39735 <SEP> 2517
<tb> 90 <SEP> 90.001 <SEP> 0.121 <SEP> -101.4 <SEP> 0.43859 <SEP> 2280
<tb> 95 <SEP> 95. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 177-110. <SEP> 4 <SEP> 0. <SEP> 47771 <SEP> 2093
<tb> 100 <SEP> 100. <SEP> 001 <SEP> 0. <SEP> 246-118. <SEP> 8 <SEP> 0.

   <SEP> 51401 <SEP> 1945
<tb> 105 <SEP> 105.000 <SEP> 0.329 <SEP> -126.4 <SEP> 0.54687 <SEP> 1829
<tb> 110 <SEP> 110.000 <SEP> 0.426 <SEP> -133.0 <SEP> 0.57583 <SEP> 1737
<tb> 115 <SEP> 114.999 <SEP> 0.540 <SEP> -138.7 <SEP> 0.60059 <SEP> 1665
<tb> 120 <SEP> 119.998 <SEP> 0.670 <SEP> -143.4 <SEP> 0.62101 <SEP> 1610
<tb> 125 <SEP> 124.997 <SEP> 0.816 <SEP> -147.1 <SEP> 0.63713 <SEP> 1570
<tb> 130 <SEP> 129. <SEP> 995 <SEP> 0. <SEP> 980-149. <SEP> 9 <SEP> 0. <SEP> 64918 <SEP> 1540
<tb> 135 <SEP> 134.992 <SEP> 1.161 <SEP> -151.8 <SEP> 0.65755 <SEP> 1521
<tb> 140 <SEP> 139.989 <SEP> 1.360 <SEP> -153.0 <SEP> 0.66276 <SEP> 1509
<tb> 145 <SEP> 144.985 <SEP> 1.575 <SEP> -153.7 <SEP> 0.66550 <SEP> 1503
<tb> 150 <SEP> 149.980 <SEP> 1.808 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66652 <SEP> 1500
<tb> 155 <SEP> 154.974 <SEP> 2.058 <SEP> -153.9 <SEP> 0.66667 <SEP> 1500
<tb> 
 Patentansprüche 1.

   Gleis mit zwei auf einem realen Flächenstreifen mit Überhöhungswinkel   ()   angeordneten Schienen (6,
7), wobei mittig zwischen diesen eine   reale räumlich verlaufende   Leitkurve (5) mit vorgegebener
Grundrisskrummung, mit vorgegebenen sich ändernden Richtungswinkel (o) und Krümmungsradien (R) und vorgegebenen, gegebenenfalls sich ändernden, Gefällewinkel (a) und vorgegebenen, bezogen auf die Schienen (6,7), sich ändernden Überhöhungswinkel   (+) verlauft,   wobei sowohl der Richtungswinkel 
 EMI18.2 
 

**WARNUNG** Ende DESC Feld kannt Anfang CLMS uberlappen**.

Claims (1)

  1. Leitkurve (5) ist. die von einem ersten Bereich (2) mit konstantem Krümmungsradius über einen zweiten Bereich (4), u. zw. mit einem Übergangsbogen mit sich ändernden Krümmungsradien, in einen weiteren Bereich (3) mit konstantem Krümmungsradius (R) übergeht, wobei der jeweils entsprechende Flächenstreifen von dem ersten Bereich (2) mit einem konstanten Überhöhungswinkel () in den zweiten Bereich (4) mit sich änderndem Überhöhungswinkel (#) in einen weiteren Bereich (3) mit konstantem Überhöhungswinkel ! ( ) übergeht, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion des Überhöhungswinkels () nach der Bogenlänge (s) sowohl in ihrem Anstieg als auch in der Änderung ihres Anstieges nach der Bogenlänge stetig ist. <Desc/Clms Page number 19> 2.
    Gleis nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion der Grundnsskrümmung nach der Bogenlänge (s) sowohl in Ihrem Anstieg als auch In der Änderung Ihres Anstieges mit der Bogenlänge stetig ist.
    3. Gleis nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein fiktiver Flächenstreifen mit einer EMI19.1 vorgesehen ist. wobei ein auf der fiktiven Leitkurve mit vorgegebener Nenngeschwindigkeit bewegter Massepunkt einer Querbeschleunigung Null unterliegt, und die reale Leitkurve durch Verschieben eines jeden Punktes der fiktiven Leitkurve in Richtung einer Geraden, welche mit Tangente und Streifennor- male des fiktiven Flächenstreifens konstante Winkel einschliesst, Insbesondere mit der Normalen zusammenfällt, um ein konstante vorgegebene Strecke entsteht, wobei insbesondere die Normale auf den fiktiven Flächenstreifen auch normal auf den realen Flächenstreifen gerichtet ist.
    4. Gleis nach Anspruch 1,2 oder 3 dadurch gekennzeichnet, dass der Überhöhungswinkel'" eine mindestens zweimal stetig differenzierbare Funktion der Bogenlänge s der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens ist und für den fiktiven bzw. realen Flächenstreifen die Beziehung EMI19.2 erfüllt ist, wobei in dieser Beziehung v eine vorgewählte Geschwindigkeit, mit der sich ein Fahrzeug längs des Gleises bewegt, g die Erdbeschleunigung, +' die erste Ableitung des Richtungswinkels zo nach der Bogenlänge s und die erste Ableitung des Gefällewinkels a nach der Bogenlänge s bedeutet, und dass der Richtungswinkel < / > und der Gefällewinkel 0 im realen bzw.
    fiktiven Flächenstrei- fen mindestens dreimal stetig differenzierbare Funktionen der Bogenlänge s der Leltkurve des realen bzw. fiktiven Flächenstreifens sind.
    5. Gleis nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass von der die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens in Abhängig- keit von der Bogenlänge darstellenden Funktion mindestens die erste und die zweite Ableitung, vorzugsweise alle Ableitungen, im Bereich des betreffenden Übergangsbogens existieren und stetig sind und an den Enden des betreffenden Übergangsbogens verschwinden.
    6. Gleis nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Ableitung der die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstretfens in Abhängig- keit von der Bogenlänge darstellenden Funktion im Bereich des betreffenden Übergangsbogens nur einen einzigen Vorzeichenwechsel aufweist und dass die Bildkurve dieser Funktion hinsichtlich der Mitte der Länge des Übergangsbogens annähernd zentrisch symmetrisch verläuft.
    7. Gleis nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens in Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellende Funktion im Übergangsbogen von ihrem Anfangswert auf ihren Endwert monoton zunimmt oder abnimmt und an den Enden des Übergangsbogens mindestens zweimal stetig differenzierbar, vorzugsweise beliebig oft differenzierbar, ist.
    8. Gleis nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens 10 Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellende Funktion die Funktion EMI19.3 <Desc/Clms Page number 20> EMI20.1 EMI20.2 c (2Z-1)}definiert ist und hiebei i die Krümmung der jeweils betrachteten Stelle des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens, # die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des Übergangsbogens. ze die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, EMI20.3 9.
    Gleis nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die die Krümmung des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächenstreifens bzw. fiktiven Flächenstreifens in Abhängigkeit von der Bogenlän- ge darstellende Funktion durch eine Überlagerung einer linearen Funktion der Bogenlänge mit einer Sinusfunktion der Bogenlänge gebildet ist.
    10. Gleis nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die die Krümmung des Grundrisses der Lotkurve des realen Fächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens in Abhängigkeit von der Bogenlänge darstellende Funktion die Funktion (x) = X3 (6x2 - 15x + 10) ist, wobei EMI20.4 EMI20.5 definiert ist und hiebei die Krümmung der jeweils betrachteten Stelle des Grundrisses der Leitkurve des realen Flächen- streifens bzw.
    des fiktiven Flächenstreifens, T # die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des Übergangsbogens, Tt2 die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, und x die als Verhältnis der Bogenlänge s zur Gesamtlänge @ des Übergangsbogens definierte "dimensionsiose Bogenlänge"x = t ist.
    11. Gleis nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die die Krümmung des Grundrisses der Lotkurve des realen Flächenstreifens bzw. des fiktiven Flächenstreifens in Abhängigkeit von der EMI20.6 EMI20.7 EMI20.8 <Desc/Clms Page number 21> EMI21.1 (x)streifens bzw.
    des fiktiven Flächenstreifens, tut 1 die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Anfangsstelle des Übergangsbogens, Tz die Krümmung des Grundrisses dieser Leitkurve an der Endstelle des Übergangsbogens, und x die als Verhältnis der Bogenlänge s zur Gesamtlänge I des Übergangsbogens definierte EMI21.2 an einem aus dem fiktiven Flächenstreifen durch Parallelverschiebung erhaltenen anderen, realen Flächenstreifen verlaufen, wobei der fiktiven Flächenstreifen annähernd in jener Höhe liegt. 10 der sich der Schwerpunkt der das Gleis befahrenden Fahrzeuge befindet.
    13. Gleis nach einem der Ansprüche 1 bis 12. dadurch gekennzeichnet, dass die Schienen des Gleises an einem aus dem fiktiven Flächenstreifen durch Parallelverschiebung dieses Flächenstreifens In Richtung seiner Streifennormalen erhaltenen anderen, realen Flächenstreifen verlaufen.
    14. Gleis nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Schienen des Gleises an einem aus dem fiktiven Flächenstreifen durch eine Parallelverschiebung dieses Flächenstreifens in Richtung seiner Streifennormalen und durch eine weitere Parallelverschiebung der Punkte der Leitkurve des so erhaltenen geometrischen Hilfsstreifens in vertikaler Richtung erhaltenen anderen, realen Flächenstreifen verlaufen.
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