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iIG1JON A MM9 =JUS 6
Il est impossible de tailler des pignons dans la pratique sans qu'ils présentent de légères imperfections sous le rapport du profil ou de 1* espacement des dents. De telles imperfections nuisent au fonctionnement régulier des engrenages aux vitesses élevées. Biles transmettent au pignon commandé des impulsions fluctuantes dont l'amplitude augmente avec le carré de la vitesse.
Suivant la grandeur de ces imperfections des dents,on atteint une vitesse à laquelle ces impulsions deviennent suffisantes peur projeter le pignon récepteur en avant et supprimer ou rompre le contact entre les faces @
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d'entraînement des dent.. Cette rupture de contact produit un martelage destructif et bruyant des faces des dents l'une sur l'autre.
Les forces développées par l'action irrégulière décrite ci-dessus doivent par conséquent être absorbées soit par la flexibilité de la matière dont est faite la dent, soit par sa déformation permanente
Par conséquent peur établir des engrenages à grande vitesse dans lesquels ces forces destructives et le bruit qui en résulte sont supprimés la demanderesse a imagine un pignon anal de dents qui sont flexibles et conformées de telle aorte que leur flexion en charge est analogue à celle d'unapeutre en porte-à-faux d'égale résista=* ayant sa charge concentrée à la pointe .
Le degré de flexibilité est proportionnel au cube de la. longueur de la partie de dent soumise à la charge longueur qui est la distance de la racine de la dent au point où une ligne perpendiculaire à la surface de contact soumise à la pression intersecte la ligne cen- trale de la dent.
Pour que des pignons établis suivant l'inven- tion puissent transmettre le maximum d'énergie et un meuvement angulaire de viteses constante il est nécessaire que deux ou plus de deux doute de chaque pignon soient en contact en tout temps et lorsqu'on travaille dans ces conditions , chaque dont reçoit sa charge graduellement et mana choc brusque parée que le contact initial de la dent du pignon récepteur eat situé près de la pointe, en- droit où la masse et la résistance à la flexion de la dent soat minima.
Le contact se déplace alersjusqu'au cercle primitif de la. dent. endroit où sa flexion en char- ge devient plus faible et *il le glissement est minimum*
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La charge quitte aussi chaque dent graduellement lorsque l'action décrite ci-dessus change de ne. Il ressort de ce qui précède que les dents d* engrenages suivant l'inven- tion supportent leur maximum de charge à ou vers le cercle primitif, endroit où le glissement est minimum et où la vitesse réelle des masses en contact est la même, et, en outre que la flexibilité des dents permet le contact de plusieurs dents, ce qui, à son tour, augmente la surface d'appui et diminue la pression par unité de surface.
Il est en outre évident que, en raison du fait que la flexibilité de la dent augmente avec le cube de la distance à partir de la racine et que le contact initial a lieu vers la pointe de la dent, endroit où la masse est faible et eu la flexibilité est maximum, des chocs destructifs ou perturbateurs ne peuvent pas être produits par des.dents d'engrenage établies suivant l;invention et taillées avec le degré de précision industrielle, quand ces dents entrent en contact avec une couche d'huile entre les faces.
Le dessin annexé représente l'invention. Fig.l est une élévation fragmentaire d'une paire de pignons engrenants suivant l'invention et fig.2 est un schéma représentant une façon de déterminer la forme de Isolément de base.
Dans la fig.2, 10 désigne l'élément de base, ou partie avoisinant la racine de la dent suivant l'inven- tion, partie sur laquelle est érigé Isolément de contact 11 de la dent, quel qu'en soit le type (cycloïdal, épicycloïdal, à développant* etc.) .
1* élément de base 10 commence à la racine AB de la dent usuelle, quel qu'en soit le profil, et s'étend vers l'intérieur sur toute distance désirée, la section transversale au plan AB étant la même que celle de la racine d'une dent normale,
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tandis que les face* AC et BD coïncident sensiblement (aussi étroit ment que cela est réalisable industrielle* ment) avec des parties des paraboles d'égale résistance
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et mil déterminées par toute méthode convenable.
Une méthode de calcul commode est la suivantes
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Dénuées de base de 1.' eusrenag..
Diamètre primitif * 66 cm.
Largeur * 28 en* Vitesse - 400 t.p.m.
Nombre de dents v 37.
Nombre de dents constamment en contact * 3.
Force motrice à transmettre * 346,6 H.P.
Vitesse linéaire au cercle primitif
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400 x , 3.1.U6 & g30 mètre. par minute. Charge par dent ' 47 x 4M . 636 kgs( snrlran
830 x 3 Si la charge est supportée par une seule dent
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p " = tx8 kas par en de largeur .
Prefil des fiance 1 .p1c7cletdal eu à dereloppantet de longueur et forme suffisante peur permet. tre la flexion des dents .Au Point de contact initial en T ( fig.3), la pression de la dent s'exerce le long de la ligne diction et coupe la ligne centrale de la dent en M. La distance 1,905 est choisie comme longueur de flanc cure minimum permettant une action de dent eenrenable eau empêchement, et, suivant les règle. de construction couramment adoptées, cette longueur de flâne exige une épaisseur à la racine en AB,de 2,6416.
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Pas circulaire = 5,6073
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Epaisseur de la dent :8 5.6073 = 237
Si l'on engendre maintenant une courbe paraboli- que avec le point M comme sommet et la distance AB comme ordonnée double, cette courbe représentera une poutre en porte-à-faux d'égale résistance ayant la charge concentrée en M . Toute la partie de la dent extérieure aux courbes paraboliques sera de la matière en excès. Si l'on prolonge les courbes paraboliques MXA et MYB,comme représenté
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sur la fig.2, jusqu'en 0 et D , la partie ABCD sera une partie d'égale résistance. En dautres termes, les efforts des fibres dûs au moment de flexion exercé dans une sec- tion quelconque d'un bout à l'autre de ABCD seront égaux aux efforts des fibres dans toutes les autres sections.
On remarquera qu'à mesure qu'une courbe parabo- lique s'éloigne de son sommet, elle se rapproche d'une ligne droite ,de sorte que, dans la pratique, les côtés de la dent le long de AC et BD pourront être rectilignes.
La méthode de calcul employée pour trouver l'épaisseur (d) de l'élément de base en CD,qui est une ordonnée double de la parabole, en tout lieu compris à l'intérieur de la partie d* égale résistance est la suivante:
On calculera d'abord l'effort maximum S (AB) dans les fibres de la section AB.
MC
S (AB) = I Il :8 Moment fléchissant .
C = 1/2 épaisseur de dent à la section envisagée.
I= Moment d'inertie de la dent à la section envisagée.
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1I a 68 x 4967 m 317,56 d 0 2 . 2-6-416 m 1,3208. 3 1 - .--. = 1 x 3.6416 # 1,535 12
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On remarquera qu'on a choisi les conditions les plus défavorables possibles en supposant que la charge entière de 68 kgs par cm de largeur doit être supportée par l'unique dent imparfaite à son point de contact initial.
Ceci donne à S (AB) une valeur maximum.
Pour trouver l'épaisseur (d) à toute autre distance (L) du sommet, on maintient l'effort maximum S constant à 274 legs et l'on trouve (d) par le calcul suivant :
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En donnant à L des valeurs différentes, on peut résoudre tout nombre de valeurs correspondantes pour d et engendrer ainsi les courbes paraboliques.
Toutefois, il convient que les valeurs de d et L soient telles qu'on obtienne le degré désiré de flexion.
Si l'on admet maintenant qu'on désire une flèche de 0.00274 dans la dent, en supposant que la dent est une poutre en porte-à-faux droite ayant sa charge concentrée à l'extrémité libre (M),
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On voit ainsi qu'on peut trouver des valeurs de (d) et L pour toute flèche désirée.
Si la dent est supposée être une poutre en porte-à-faux d'égale résistance avec la charge concentrée à l'extrémité libre. on a
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Si la dent est considérée comme une poutre en porte-à-faux d*égale résistance avec la charge appliquée
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au cercle primitif
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On remarquera que pour le calcul de (d) et
L, on peut employer toute formule de flexion.
En outre, les chiffres et méthodes donnés ci-dessus n'ont pour but que de faire comprendre l'invention et ne limitent pas la. méthode de construction de la dent, qui est essen- tiellement une dent d'engrenage ayant un élément de fle- xion constante ,
Jusqu'à ce jour, il était de pratique courante dans l'établissement de pignons dentés, de tourner les ébauches oirculairement et de tailler les dents dans ces ébauches, laissant ainsi des arêtes rires aux jonctions entre les faces supérieures et les faces ou flance des dents.
Il en résultait que ces borda vites au moment où ils entraient en action et eu le flanc de la dent menante entrait en contact avec eux, s'engageaient dans la pelli- cule d'huile portée par le flanc de la dent entraclaient l'huile vers l'intérieur, c'est-à-dire vers la racine, de aorte que la face de la dent menée qui arrivait en- suite et recevait la force d'entraînement, ne recevait pas une quantité suffisante de lubrifiant .
A mesure que la vitesse de travail augmente, le besoin d'une lubréf action adéquate augmente également, et le manque de lubréfaction constitue un inconvénient grave.
Le degré de glissement des dents les unes sur les autres est fonction du nombre de dents en contact à tout instant, et comme il eat extrêmement désirable, qu'il existe deux ou plus de deux dents en contact en tout temps, le degré de glissement des dents les unes sur les autres est plus grand que dans les constructions ordinaires, de
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sorte que la nécessité d'un graissage adéquat est encore plus grande .
Pour assurer un graissage adéquat des éléments de contact glissants de la dent suivant l'invention, on prolonge sensiblement la saillie (partie située à l'exté- rieur du cercle primitif) et l'on arrondit soigneusement les jonctions entre les sommets et les flancs de façon que ces jonctions, au lieu d'avoir pour effet de racler et de rompre la pellicule de lubrifiant, aient au contrai- re pour effet d'attirer le lubrifiant de façon à l'amener sur la face qui arrive de la dent menante .
Les saillies prolongées sont formées de façon qu'elles se rapprochent des flânes de l'élément de base suivant un très petit angle, étant ainsi sensiblement parallèles aux dits flancs au moment du contact de travail entre les dents, de sorte qu'une couche d'huile est empri- sonnée entre les dents
Les dents de pignon établies suivant les perfectionnements décrits ci-dessus fléchiront circonfé- rentiellement, par l'effet de la charge reçue ou trans- mise, de quantité approximativement égales aux variations inévitées entre les faces de travail réelles des dents et les faces théoriquement exactes, aussi bien en ce qui concerne le profil que l'espacement, et deux ou plus de deux dents seront en tout temps en contact.
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R B S U JE B
Une roue dentée dans laquelle l'élément de travail de chaque dent est sous-tendu par un élément de base dont les faces sont approximativement des éléments de paraboles d'égale résistance qui, prolongées, sont situées entièrement à l'intérieur des éléments de travail des dents;
cette roue dentée pouvant en outre être carac /'
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térisée par les peints suivants, ensemble eu séparément
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a) la dent est capable de fléchircirohté rentiellement et successivement, sous une charge appliquée, d'une quantité approximativement égale entre l'écart inévité entre les surfaces de contact réelles des dents et des surfaces théoriquement exactes* b) Les faces de l'élément de base sont espacées et disposées de telle sorte que le dit élément possède une flexion circonférentielle approximativement uniforme. c) Les dents de contact sont capables de flé-
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chir circonf'érentiell8118nt, et successivement de quantités approximatiTement égales aux variations qui existent entre les dents réelles et des dents exactement théoriques .
d) Deux ou plus de deux dents sont en tout temps en contact avec des dents similaires d'un pignon coopérant, les saillies sont prolongées et les jonctions entre les faces des dents et leurs sommets sont suffisamment arrondies pour éviter de racler d'une façon nuisible le lubrifiant de la dent qui approche . e) Les paraboles d'égale résistance intersec- tent approximatiTement à la racine de la dent les faces de la partie de la dent située à l'intérieur du cercle primitifs f) Aucune partie de la dent entière n'est plus faible que la racine de la dent.