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"ROUES D'ENGRENAGES MONO OU BIHELICOIDALES A PLUSIEURS PAS
AXIAUX CONTINUS OU NON"
La présente invention se rapporte à des perfection- nements au brevet principal susmentionné et plus particulièrement à un couple de roues d'engrenage à dents hélicodales, disposées entre des axes parallèles ou entre des axes à légère obliquité, la caractéristique fondamentale étant que le rapport des diamè- tres des roues est plus grand que le rapport inverse des vitesses angulaires ce qui est réalisé par la construction des dents qui ont dans une roue du couple une inclinaison différente de l'inclinaison des dents de l'autre rouée On obtient ainsi des avantages remarqua-,
blés qui seront plus bas mentionnés
L'invention est représentée seulement à titre d'exemple
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dans les dessins ci-inclus dans lesquels:
Les figures de I à 5 servent pour illustrer les prihcipes théoriques sur lesquels est fondée la construction des engrenages suivant l'invention.
Les figures 6-7-8 montrent des éléments des dents des engrenages et quelques sections obtenues par des surfaces différentes sur les dents mêmes et le profil de ces dentso
La fig.9 représente un couple de roues d'engrenage,, en projection verticale et la figoIO montre une roue du même couple normalement aux axes.
Dans la figo IIT on a le même engrenage que dans la figo9, mais les pointes des dents ont été émoussées et on y a prévu des excavations ou rainures dans la jonction pour assurer un bon fonctionnement et une longue durée comme il sera expli- quédans la suite.
Comme on voit dans la fig.I on suppose que L et T soient les surfaces latérales de deux roues cylindriques de diamètre respectivement d et D ayant une hauteur ou épaisseur égale et qui se touchent le long de la génératrice 1:1
Soit -aa- le plan tangent aux deux surfaces S et,% passant pour la génératrice de contact H Dans la figure on a supposé encore que les surfaces ± et T ont été taillées suivant deux autres génératrices différentes de H et que les deux rec- tangles ainsi obtenus sont placés tous les deux sur le plan aa.
Dans la fig. 2 on suppose d'avoir représenté une par- tie de ces deux rectangles superposés par la bande comprise entre les deux verticales mm et nn ,tandis que HH est la trace de la génératrice originellement commune aux deux surfaces cylin- driques. On a supposé aussi d'avoir tracé deux segments obliques, AB sur la surface S, CD sur la surfaae T et de telle sorte que les origines A et C coïncident et se trouvent sur la généra- trice commune HH. Soit Ó l'angle formé par AB avec nn et l'angle formé par CD-avec la même ligne.
Si on fait maintenant glisser les deux surfaces cyhlin-
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driques dans la direction de la flèche l'une sur l'autre avec des vitesses différentes mais sous la. ppndition que le point de rencontre des deux segments AB et CD se trouve toujours sur HH ,on aura les positions représentées dans les figures 3 et 4.
Si on construit une dent sur la roue ayant AB comme axe moyen et une rainure sur la roue T ayant CD comme axe moyen et de telle sorte que la dent puisse glisser dans la rainure et si
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on sàppose maintenant que la roue S tourne suivant la flèche mar-" quée sur S dans la fig.I, la roue T sera entrainée à, exécuter unmouvement de rotation suivant la flèche marquée sur T et le contact du flanc de la dent avec le flanc de la rainure aura lieu le long d'une ligne en proximité de la génératrice commune Ho Le mouvement s'arrête aumoment dans lequel on arrive à la position de la figure 4 dans laquelle les extrémités D et B de AB et CD sont sur la ligne HH.
Mais si on suppose qu' on a prévu une autre dent sur la roue S ayant pour axe A'B' et sur la roue T une autre rainure ayant pour axe C'D' et de telle sorte que A' et B' coïncident et se trouvent sur HH au moment même dans lequel D et B aussi coin- aident et se trouve sur HH les inclinaisons de A'B' et C'D' étant égales aux inclinaisons de AB et CD, si on suppose enfin que tout cela va se répéter sur toute la périphérie des deux roues, le mouvement sera alors continu .
Pendant le glissement de la dent AB dans la rainure CD la roue S aura un déplacement périphérique représenté(fig.2) par
A F = AN cos ; le déplacement périphérique de la roue T sera
E C = CD cos ; Si dans la roue S sont prévues m- dents et -n- dans la roue T on
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aura*- 11' d :m m A F * m A Zip 9 D 4, C E n C Dco s 4
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Le rapport, sera:
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D' autre part :
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A B sen' = B F' = D E ue 0 D sen (9 Par conséquent:
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Et substituant cette valeur dans la I) on aura:
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Pour Ó < ss , tous les deux étant compris entre 0 et 90, tg Ó< tg ss et par conséquent
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c'est à dire le rapport des diamètres résulte plus grand que le rapport du nombre des dents.
Le contraire aurait lieu si < étant > ss.
Pratiquement il est convenable de choisir le pre- mier cas, dans lequel les axes résultent rapprochés par rapport aux axes des engrenages communs.
En maintenant on pourra examiner la possibilité
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da l'/j,11B1' ,bJl'l::I.tlqutlll1ent (h)!:1 (h)J:'ltl:l l'onr..\t:1es sur le principe men- tienne.
La figo5 montre en projection horizontale les sur- faces primitives de deux roues cylindriques ayant la même hauteur ou épaisseur, les axes respectifs étant OP et QR Sur la première est marqué une longueur d'hélice GF correspondant à l'axe moyen ou hélice moyenne d'une dont de cette roue . Sur l'autre est tracé un trait d'hélice KL correspondant à l'axe moyen ou hélice moyenne de la rainure entre deux dents de la seconde roue. Les inclinaisons de ees deux hélices satisfont à la condition de l'équation 2) susmentionnée et soit l'incli- naison de la première hélice GJ par rapport aux plans terminaux
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des roues plus petites que l'inclinaison de l'autre KL.
Les deux hélices se touchent en 0 sur la génératrice de contact des surfaces primitives des roues.
Si on suppose qu'un élément du flanc du profil de la dent est représenté par la portion de ligne AB dans le plan des deux axes Po QR, cette positon de ligne ne passera pas par o a cause de l' épaisseur de la dent,,
Si on fait tourner AB autour de l'axe OP ayant pour directrice du mouvement l'hélice GJ ,c'est à dire de manière que . la position relative de AB par rapport aux points successifs de l'hélice GJ soit toujours invariée on aura une partie de surface hélicoïdale qu'en pourra supposer quelle représente le flane de la dent de la roue ayant l'axe PO.
Si on fait tourner AB autour de QR sécant comme direct trice du mouvement l'hélice KL on aura aussi une portion de sur- facehélicoidale, mais qui ne peut pas être considérée pomme un flanc des dents de la doue QR. parce que à cause de la dif- férente inclinaison des hélices directrices les deux surfaces hélicoïdales s'intersecteraient suivant AB et ne seraient pas tangentes suivant cette ligne droite. La ligne de contact par conséquent ne peut pas être contenue dans le plan des deux axes, mais se devra trouver hors de ce plan et dans une position telle'que la surface hélicoïdale générée par elle ayant comme di rectrice l'hélice Kl résulte tangente à la surface héciloidale générée aussi par elle, mais ayant[ comme directrice GJ.
On comprend par conséquent que les dents ont un profil déterminé.
Le profil des dents suivant l'invention n'a pas donc les caractéristiques des profils en usage dans les autres engrena- ges. L'extansion de la ligne de contact doit être telle qu'en dépendance des efforts qu'on doit transmettre la pression spéci- fique résulte proportionnée au matériel employé dans la construc- @
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tion des roues, L'épaisseur de la.
dent doit être fixée par des calculs de résistance des matériaux,,
Le profil résulte pratiquement d'une forme trapé- zoîdale (fig.8) .Généralement on tient l'épaisseur de la dent plus grande que son hauteur, ce qui n'est pas permis dans les autres engrenages qui ont une dent d'une hauteur supérieure à l' épaisseuro C' est certainement une condition favorable soit sous le rapport des efforts qu'on doit transmettre, puisque le moment de résistance est plus grand, soit par rapport à l'usure.
On a en effet la paribillité de tailier des dents d'une telle épaisseur de manière qu'une longue durée de service est assurée jusqu'à arriver à une épaisseur limite pour la résis- tance sans nuire aubon fonctionnement de l'engrenage où il n'est pas nécessaire que l'épaisseur de la dent d'une roue résulte égale au creux existant entre deux dents successives de l'autre
Afin de mieux expliquer comment les dents peuvent fonctionnor, c'uut à dire commun! une dont de La roue puisse glisser entre la rainure existante entre les dents de l'autre roue, l'inclinaison de la rainure étant pourtant différente de l'inclinaison de la dent, on a illustré dans la fig.6 la posi- tion normale aux axes de deux parties de dents,
chacune apparu tenant à une des deux roues A et B d'un couple d'engrenages hélicoïdaux l'inclinaison des dents d'une roué n'étant pas la même que dans l'autre roue.
En sectionnant ces éléments de dents avec une sur- face cylindrique passant pour la périphérie des dents de la roue B et faisant la projection de la section sur un plan normal au plan des axes on obtient ce qu'il a été illustré dans la fig.7.
La surface hachée représente la partie de la dent de la roue A qui reste comprise entre les dents de la roue B. on voit aussi que la ligne de contact MN n'est pas contenue dans le plan des axes.
Si on sectionne les deux roues avec un plan passant
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pour les axes les sections des dents ne résultent pas donc en contact (fig.8)
Dans les figures 6 et 7 l'inclinaison de la dent de la roue A ayant le diamètre plus petit par rapport aux plans terminaux des roues est plus petite que celle de la dent de la roue B; c'est le cas donc favorable dans lequel la distance entre les axes des roues résulte plus petite que celle d'un engrenage normal avec un même rapport de vitesse.
Si le mouvement est transmis de la roue A à la roue B et la roue A tourne à droite, la ligne de contact sera MN (fig 6). Si la rotation est à gauche la ligne de contact se trouvera au contrairesur l'autre c8té de la dent symétriquement à MN et sera M'N'.
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Au contraire si le mouvement est transmis de la roue B à la roue A et la roue A tourne à droite la ligne de contact sera M'N' et si la rotation est à gauche sera MN.
En tous cas par conséquent la ligne de contact par rapport à la ligne de conjonction des centres sera en avant dans la direction du mouvement pour la roue d'un diamètre plus petit, en arrière pour la roue d'un diamètre plus grand pourvu que l'in- clinaison des dents par rapport aux surfaces terminales soit plus petite pour la roue de plus petit diamètre.
Cela posé le mouvement peut être supposé comme trans- mis de la roue A à la roue B dans le sens de rotation à droite et OF soit l'effort tangentiel'appliqué au point 0 de la ligne de contact MN ; ilrésultera normal au rayon de A passant pour le pointo.
Puisque la ligne MN est[ inclinée soit par rapport au plan des axes des roues soit au plan de la figure normal aux axes il y sera une composante OP nonnale à OF' et parallèle au plan de :--: figure.
La valeur de cette composante dépend de l'inclinai- son de MN qui a son tour dépend de l'inclinaison des dents des roues,
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La composante OP à un moment de rotation par rapport au centre de la roue B et de telle sorte que le mouvement en sera favorisé.
Si au contraire le mouvement est transmis de la roue B à la roue A et on suppose que la ligne de contact soit MN c'est à dire si on suppose que la roue A est sollicitée à tourner à gauche l'effort OF' sera ormal au , rayon de P passant pour 0.
La composante OP' normale à 0F' aura un moment de rotation par rapport au centre de la roue A qui aura la tendance à s'opposer au mouvement de cette dernière roue.
Cette composante pourra à cause de quelques valeurs particulières des angles d'inclinaison des dents résulter en gran- deur et position telles que son moment soit égal ou plus grand que le moment de la composante utile pour le mouvement et qui est de signe contraire.
Dans lescas où le moment est égal et contraire la li- mite de la possibilité de transmission du mouvement est atteinte et le couple d'engrenage sera semi réversible. S'il résulte plus grand et contraire aucune transmission peut avoir lieu de B à A et l'engrenage sera irréversible.
Ce fait est d'une grande importance puisque jusqu'à
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pr4aant 1'irl"w;n?g:i.b;iJ.i.tç$ entra dun o;)CQéI ptirhIloleM n'n Q'I,t5 var mais obtenue avec les engrenages d'autres types connus.
Un exemple d'engrenage réalisé sur les principes énoncés est illustré dans les figures 9 et 10.
Dans cet exemple on a choisi à dessein un cas parti- culier caractéristique dans lequel une des roues est pourvue d'une dent hélicoïdale tandis que l'autre est pourvue de six dents, Le rapport des diamètres oomme l'on voit claibement dans la fig,IO qui montre une vue latérale du couple est plus grand que le rapport du nombre des dents ou du rapport inverse du nombre des révolutions, le rapport des diamètres étant à peu près 1/2 et celui des dents ou inverse du nombre de révolutions est 1/6.
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C'est un des avantages principaux de cette espèce d'engrenages) qui'permet de réduire d'une manière remarquable la distance entre les axes avec une économie correspondante d' espace et de matériel.
Cet avantage est particulièrement important quand le rapport des vitesses est très grand.
Les dents des roues illustrées dans la figo9 sont doubles c'est à dire 'elles se composent de deux éléments symé- triqueent disposés qui se touchent suivant un plan de sy- métrie Afin de heutraliser les poussées axiales qui. seraient produites dans le cas d'engrenages à dents simples,
Dans la rencontre des deux parties symétriques des dents; les flancs formant une cuspide soit au dedans qu'au dehors de l'angle et qui sera d'autant plus prolongée que l'incli- naison des dents et des flancs* des dents sera plus petite. Cette cuspide à une extension plus grande que le creux entre les dents de la roue avec laquelle elle doit être.en prise, si la seconde roue' a une plus grande inclinaison des dents.
Afin que le mouvement soit permis il faut arrondir le sonmet de la cuspide du côtéextérieur de l' angle. En même temps dans le but de conférer aux roues une longue durée sans absolument aucune altération dans le bon fonctionnement de la denture au dedans de l'angle des deux éléments symétriques des dents et jusqu/à une certaine profondité on a prévu des exca- vations ou des* rainures limitées suivant la fig.II de manière que les cuspides motrices ou de commande y puissent pénétrer à mesure que les dents se commencent à user et maintenir ainsi sans altération le oontact entre les élémènts hélicoïdaux.
Dans ce but on pourrait aussi éloigner les deux par- ties symétriques l'une de l'autre en laissant entre elles un es- pace dtune extension quelconque. / Ca nuirait cependant à l'es- pace total occupé par tout le mécanisme.
On peut obtenir aussi un engrenage du type spécifié
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en faisant tourner une moitié de chacune roue par rapport à l'autre d'un certain angle, de manière que les origines des héli- ces d'une moitié de la roue ne coïncident pas avec les origines des hélices de l'autre moitié.
Les parties filet à droit et filet à gauche de chaque dent des roues peuvent avoir un pas différent et une in- clinaison différente, mais la transmission du mouvement peut avoir lieu queand même.Dans ce cas les hauteurs ou les épaisseurs des deux éléments de chaque roue résulteront différentes.
Toutes les considérations précédentes sont applica- blea non seulement au cas d'un couple dans lequel une roue a une seule dent, mais aux couples aussi ayant un rapport d'un nombre quelconque de dents..
Le cas de la roue à une seule dent est caractéristique soit parce qu'il est surtout bon pour los réducteurs de vitesse, soit parce qu'il présente des particularités qu'on va mentionner ci-après.
Si en faisant les roues toujours de la même hauteur la dent de la roue A (figo9) au lieu de former une spire seulement en forme deux, la continuité du mouvement est assurée) même si on supprime dans la roue B une dent sur deux.
Si la dent de A forme trois spires on peut supprimer deux dents sur trois dans la roue B et ainsi de suite.
Le cas limite est représenté quand la dent de A forme autant de spires que les dents de B et alors la roue B peut avoir à son tour une dent seulement, qui dans ce cas forme une seule spire complète et le rapport des vitesses sera toujours le morne.
Dans l'exemple de la fig.9 on obtiendrait ce résultat quand la dent de A fit six spireso
Si même dans le cas d'une dent de la roue A ayant un nombre de spires plus grand que l'unité on abandonne toutes les dents de B ,l'effort est distribué pur autant de dents que le nom- bre des spires de A et par conséquent si l' effort à transmettre est
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égal , les dimensions des dents peuvent être réduites, tandis que si le profil des dents est égal ,on peut transmettre des efforts plus grands que dans le cas d'une spire seulement,
Dans tous les engrenages hélicoïdaux avec l'inclinai- son des dents différente dans les deux roues il y aura un glis- sement des surfaces à contact, c'est à dire entre les flancs des dents,
L'étendue du glissement peut varier avec l'inclinai- son relative des dents et on peut obtenir que le résistances de frottement causées par les efforts qu'il faut transmettre soient contenues entre des limites d'un rendement admissible.
Des glissements semblables existent aussi entre- les flancs en contact des dents des engrenages connus et en d'autres
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méoani6ma ooamie d60 rouoa à. dents hulioolia-lea entra dom axov obliques sans pourtant que ces mécanismes ne trouvent pas pour cette raison un grand emploi.
Toutes les considérations susmentionnées peuvent être également répétées pour des engrenages entre des axes paral- lèles ou cylindriques', mais à dents intérieures c'est à dire dans lesquels une des roues a les dents intérieures et une couronne circulaire .
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