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Procédé pour le réglage de la tension dans les réseaux à cou- rant alternatif.
Il est connu' dans les lignes électriques de surveil- lanoe, de compenser par des déoaleurs de phase particuliers des variations de tension provoquées par les résistances ohmi- ques, les induotivités et les oapaoités es lignes. Comme déca-.
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leurs de phase de ce genre on peut employer par exemple des bo- bines de réaotanoe, des condensateurs et d'autres sources de tension déwattée. Par la compensation des variations de tension, on obtient cet avantage que la tension possède chez le consom- mateur la même grandeur que la tension à l'usine ou dans la sous-station.
En cas d'absence de compensation, il faudrait par exemple pour une longue ligne à forte induotivité que la ten- sion à l'usine soit plus élevée, d'un pourcentage notable, que la tension chez le consommateur.
En cas de variation de la charge, la chute de tension se modifie également. Il est connu de tenir compte de ces va- riations par le fait que l'on règle la tension déwattée sous la dépendance de la tension du consommateur. Pour établir à l'usine, où se fait le réglage de la tension déwattée, la ten- sion du'consommateur, on avait besoin d'une ligne de mesure spéciale, ou de ce qu'on appelle une reproduction du réseau.
Les inconvénients d'une ligne de mesure spéciale sont bien ap- parente; une reproduction ne peut, en particulier dans le cas de réseaux compliqués, donner qu'une image imparfaite de la ré- partition réelle de la tension.
La présente invention évite les inconvénients décrits.
Suivant cette invention, le réglage de la tension déwattée sup- plémentaire se fait sous la dépendance du courant effectif de la ligne.
La présente invention est basée sur cette constatation que si l'on maintient constante la tension au commencement et à la fin de la ligne, le oourant déwatté total de la ligne est dans un rapport déterminé, pouvant être établi régulièrement, avec le courant effectif.si par conséquent pour chaque gran- deur du courant effectif on maintient constant le rapport du courant déwatté total au courant effectif conformément à cette relation déterminée régulière, la tension est également cons- tante au commencemet et à la fin de la ligne.
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La figure 1 représente les conditions de tension dans la ligne. Les pertes ou les élévations de tension provenant des courants de charge, des courants effectifs et des courants de magnétisation s'établissent graphiquement par la ligne ABODEFO.
OA désigne la tension au consommateur,OG la tension à l'usine.
Le triangle ABC correspond à l'élévation de tension provoquée par le oourant de oharge Le triangle ODE oorrespond aux per- tes de tension provoquées par le courant effectif iw et le trian gle EFG correspond à la perte de tension provoquée par le cou- rant de magnétisation iB. Si l'on veut maintenir constante la tension sur la ligne, il faut une puissance déwattée supplémen- taire dont le triangle de ohute de tension GHJ doit être suffi- samment grand pour que le sommet J se trouve sur le cercle de tension constante tracé autour de 0 avec OA comme rayon.
S'il n'y avait pas de oompensation, il faudrait, oomme on l'a indi- qué plus haut, amener à la ligne au début la tension oorrespon- dant au vecteur OG, pour qu'à la fin de la ligne règne encore la tension défsirée OA.
En cas de compensation de la.chute de tension ABCDEFG il ne faut amener à la ligne!même au début qu'une tension OJ= OA = e..
On a désigné dans le diagramme par ! l'inductance de la ligne, par r la résistance ohmique et par! ::: r2 + S2 l'impé- danoe'de la ligne.,
Suivant les relations mathématiques du diagramme, les coordonnées du point J (x,y) doivent satisfaire à l'équation du cercle x2 t y2 = R2 (1)
Oh peut introduire pour x et y les valeurs suivantes: x = e - ic s + iwr + iBs= iPhs (2) y = i c r + iws - iBr + iPhr
Dans cette relation iPh est le courant de la puissance déwattée supplémentaire,! R est égal à la tension désirée e = OJ Oa, Après introduction et après des transformations multiples
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EMI4.1
et si l'on pose r 2 ' a2 z2 (4) on obtient Inéquation quadratique suivante : l2Ph Z - 2 2. iph (e s - oz . 2 t. îB z2) 102 z2 t 1. 2 Z 2 .
T B 2 z 2 - 2eicst2e i wr + 2 e i Be 2 îo iBZ2 = 0 (5) Après formation de la raoine, certains termes disparaissent et l'on obtient :
EMI4.2
iPh = iB .. io . 1 - ! V (e s) ... 2 e r iw .. iw2, (6) Si l'on pose : e.s = a et z2
EMI4.3
s r2= be on obtient z iPh : i. -. io + a-- ab à ,. i2 ( 9 ) a et b sont des constantes qui peuvent être obtenues pour oha- que tronçon de ligne à partir de la tension de fonctionnement et des constantes de la ligne. io est en général constante également car il ne dépend que de la tension à maintenir oons- tante.
Si l'on écrit l'équation sous la forme :
EMI4.4
iph - iB + io == a ... e,2 ... 2 b iw - iW2' (10) on reoonnait que le courant déwatté total nécessaire pour la oompensation peut être représ,enté oomme une fonction fixe du courant effectif*
Pour le réglage de la tension, la connaissance du cou- rant déwatté supplémentaire iPh nécessaire pour la compensa- tion de iB et de ic n'est pas indispensable. Bi l'on veut main- tenir constante la tension au commencement et à la fin, il suffit de faire le réglage de manière que le courant déwatté total corresponde à l'équation (10).
Suivant la présente invention, on règle suivant l'équa- tion (10) le courant déwatté soue la dépendanoe du courant ef- feotif. Mais comme, ainsi que le montre l'équation (10),msi l'on maintient constante la tension au commencement et à la fin
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de la ligne, le courant déwatté dépend uniquement du courant effectif, il doit régner sur chaque ligne également,, sous la dépendance du courant effectif, un oos déterminé. On obtient pour celui-ci cos oos aro tg a- a2-2b iw-iw2 (11)
La figure 2 montre une forme de réalisation partiouliè rement avantageuse et en même temps simple de l'invention.
La tension déwattée ajoutée est ici réglée par l'intermédiaire d'un moteur de déplacement oommandé par 'le régulateur de cos désigné par 3 au moyen des contacta 4. Le régulateur de oos est raooordé au réseau par l'intermédiaire d'un transformateur de tension 5 et d'un transformateur de courant (6). Dans le circuit du régulateur de ces '( est placée une impédance, sur la figure une résistance ohmique 2, qui est réglée par l'ins- trument wattmétrique 1.
Ce réglage'se fait de telle façon que la position du zéro du régulateur de oos correspond toujours à une valeur de cos qui suivant Inéquation (11) est assignée au courant effectif de 1''instrument 1. Lorsque le 006'(' de la ligne a atteint la valèur qui correspond au oourant watté de l'instrument 1 et au réglage de la résistance 2, le régulateur 3 du cos se trouve dans sa position'nulle et lés contacts 4 du circuit du :moteur de déplacement sont coupés.
La dépendance du réglage de la résistance du régulateur de cos par rapport à une relation régulière peut être obte- nue de différentes manières. Une solution serait la oonstitu.- tion appropriée de la résistance (diamètre différent d'une bo- bine)., Il serait avantageux également dans certaines circons- tances d'introduire un organe intermédiaire mécanique produi- sant la oonformité décrite à une loi, par exemple un gabarit, entre l'instrument wattmétrique et lâ résistance.
On a représenté à la figure 3 un montage pour le cas où une sous station est interoalée dans une ligne qui peut re- cevoir du courant de deux côtâs. Les relais de direction, en forme de relais de Watt 11 et 12 oommandent des commutateurs
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13 et 14; sous l'action de ceux-ci, on met chaque fois en cir- cuit le montage 15 eu 16 du régulateur de cos par lequel du courant s'écoule dans le sens vers la station ou vers les bar- res collectrices 17 qui le représentent. Si du courant s'écou- le des deux directions vers les barres collectrices 17, les deux régulateurs 15 et 16 de cos sont raccordés.
Au lieu d'adjoindr e à chaque régulateur de cos une source de tension déwattée particulière, on peut faire tra- vailler plusieurs régulateurs de cos @' sur le même appareil de commande pour la tension déwattée. A la figure 3 ce résul- tat est obtenu par exemple par le fait que les bobines d'ac- tionnement des régulateurs 15 et 16 de cos agissent toutes deux sur le même fléau de balance 18.
Le réglage de la tension décrit jusqu'à présent peut encore être simplifié et cela spécialement dans le cas fré- quent où le consommateur ne prend que du courant effectif et très peu de courant déwatté ou lorsque son courant déwatté est compensé complètement ou pour la plus grande part par un déca-. leur de phase ou un organe équivalent monté au lieu de consom-, mation.
Suivant la présente invention, le réglage de la tension supplémentaire s'effectue de telle manière, en pareil cas, que sous la dépendance du courant effeotif des tensions supplémen- taires sont introduites dans la ligne, tensions qui sont dans une relation déterminée,établie sans ambiguïté, par rapport au courant effectif..
Les constations servant de base à la nouvelle proposi- tion résultent du diagramme de fonctionnement représenté à la figure 4. On a choisi ici le même mode de représentation qu'à la figure 1 sauf que les triangles de chute de tension sont dessinés dans un autre ordre de succession.
OG est de nouveau la tension nécessaire à l'usine sans
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introduotion d'une tension supplémentaire chez le consommateur.
OA est la tension chez le consommateur.. Le triangle ABC oorres pond à l'élévation de tension provoquée par le courant de ohar ge io. Le triangle ODE correspond à la perte de tension provo- quée par le courant de magnétisation ib et EFG à la perte de tension provoquée par le oourant effectif iw. Le lieu géomé- trique de la tension égale est un cercle autour de o.
Au cou- rant effectif constant de la ligne oorrespondent des droites parallèles à CE.. Comme on a supposé maintenant que le consens mateur ne prend pas de courant déwatté ou que son courant dé- watté est oompensé au lieu de consommation, on peut déduire du dessin pour chaque courant effeotif les tensions déwattées qui sont nécessaires pour obtenir à l'usine et chez le oonsom- mateur la même tensions Si par exemple la tension du consomma- teur doit être égale à OA, il faut pour le courant effectif représenté qui produit le-triangle de chute EFG, introduire une tension déwattée GJ;
dans'le cas d'un courant effectif plus petit -correspondant par' exemple à la longueur EK- il faut introduire dans la ligne une tension déwattée KL.
La réalisation du réglage décrit se fait suivant la .nouvelle proposition de telle façon que l'on mesure la charge de la ligne au moyen d'un wattmètre et qu'au moyen de ce watt- mètre on fait l'introduction dans la ligne pour la compensa- tion de la tension déwattée, soit de manière constante au moyen d'un transformateur tournant agissant comme décaleur de phase, soit de manière non constante par adjonction ou enlèvement de' selfinductions, eto... qui sont déterminées suivant le diagram me.
A la place d'un wattmètre pour la commande de tensions déwattées, wattmètre que l'on réaliserait avec plusieurs con- taots, on-peut aussi utiliser plusieurs relais wattmètriques qui, suivant que le courant watté envoyé dans ceux-ci atteint ou quitte la valeur de distension du relais, provoquent l'ad-
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jonction ou l'enlèvement de la tension déwattée.
Une autre application particulièrement avantageuse de l'idée de l'invention, oonsistant .à régler des tensions dé- wattées ou des courante déwattés introduits additionnellement, sous la dépendance du courant effectif peut être obtenue par le fait que l'on maintient toujours un cos déterminé. La grandeur de ce cos n'est pas choisie égale à 1. comme dans les procédés connus de réglage de la tension, mais de telle façon que dans la gamme des charges se présentant en pratique, la tension chez la consommateur s'écarte aussi peu que possi- ble d'une valeur moyenne déterminée d'avance.
Pour satisfaire à cette condition le cos à maintenir doit se trouver de nou- veau dans une relation fonctionnelle déterminée par rapport à la gamme des charges* Le genre de cette relation fonctionnelle s'établit le plus simplement par le dessin,
On a représenté à la figure 5 sur un diagramme les ocn dit ions de fonctionnement servant de base à un semblable rè- glage de la tension., On a supposé que OG est la tension néoes- saire à l'usine sans introduction d'une tension supplémentaire chez le consommateur, et que OA est la tension chez le oonsom... mateur.
Le triangle ABC correspond à l'élévation de tension provoquée par le courant de charge io Le triangle ODE corres- pond à la perte de tension provoquée par le courant effectif iw et le triangle EFO à la perte de tension provoquée par le 'courant de magnétisation ib.
Tandis que maintenant suivant le premier exemple de réalisation de la figure 1, on fait le réglage de telle façon que la tension du consommateur et la tension de l'usine res- tent égales, c'est-à-dire que l'on a ajouté à la tension OG un vecteur de tension dont l'extrémité se trouvait sur le car-. cle tracé avec OA autour de 0, on renonce suivant le présent exemple de réalisationà maintenir la tension complètement constante.
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On supposera dans un exemple qu'une variation de la tension de =- ¯ e est permise. Les tensions admissibles se trouvent alors à l'intérieur des cercles tracés autour 0 a- vec E + ¯e et E-¯e comme rayons.
On ne doit pas maintenant fixer un cos dépendant du courant effectif mais bien une valeur moyenne déterminée de ce oos qui permet, à l'intérieur des variations de tension ad- mises, la plus grande transmission de puissance dans la ligne.
Comme-dans le diagramme de la figure 5 la longueur CE est pro- protionnelle au courant effectif et la longueur GE, qui est perpendiculaire à CE, proportionnelle au courant déwatté, le lieu géométrique des-pointe d'extrémité du veoteur de tension du consommateur pour la même trnasmission de puissance effeo- tive doit se trouver sur la ligne GE. A un cos e constant au point de régulation, où règne la tension Oa, correspond une droite passant par le point A. Si les variations de tension sont indiquées par les 'cercles E + ¯e et E -¯e, on obtient le cos le plus favorable par une tangente au cercle E -,Jeu
Cettetangente coupe-le cercle E ¯+¯e au point .
La distance de la parallèle traoée par'K à Ac, par rapport au point A est alors une mesure de la puissance à transmettre jusqu'à laquel= le la ligne peut être exploitée avec-le cos considéré sans qu'il se produise une variation de tension plus grande que celle permise +.1 60
Pour la réalisation pratique on,peut employer le mê- me dispositif que celui décrit à la figure 2, avec cette sim- .plifioation que l'on peut fixer pour la résistance de réglage en vue de la détermination du une valeur déterminée qui correspond à la gamme de charges à;laquelle on s'attende.
L'amenée de la tension déwattée ou du courant déwatté peut se faire de façon constante au moyen d'un transformateur rotatif agissant comme déoaleur de phase, ou bien par adjonc- tion et enlèvement de selfinduotions ou de condensateurs.
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La grandeur et la gradation des selfinductions individuelles doivent alors être choisies en concordance avec les variations de tension à permettre.
La grandeur des tensions déwattées introduites pour la compensation de la chute de tension sur les lignes parcourues par un courant dépend de la longueur des lignes et de leurs constantes.
On a représenté à la figure 6 une ligne de transmis- sion avec les stations A, B, C, D, E, dans laquelle la ten- sion du consommateur doit être'maintenue constante par des tensions déwattées ou des courants déwattés ajoutés. S'il se produit un renversement du sens du courant dans les lignes d'alimentation par exemple de telle manière que parfois c'est la station A qui alimente et le courant s'écoule par la sta- tion B vers C, tandis que d'autre fois la station E alimente: et le courant's'écoule de la station C vers la station B, il faut compenser dans le premier cas la chute de tension des li- gnes A-B et B-C par introduction de tension déwattées en B et c, et dans le second cas la chute de tension des lignes C-B et B-A par introduction de tensions déwattées en B et A.
On doit par conséquent disposer lors de la réalisation pratique du réglage, des deux cotés de chaque station, des appareils de commande dont chaque foie celui à travers'lequel passe le courant dans la direction'de la station fonctionne. En même temps que se fait le changement de connexion d'un appareil de commande à l'autre appareil de commande, la tension déwat- tée ajoutée doit toutefois aussi être modifiée car en général les longueurs et les constantes des tronçons de ligne situés des deux côtés de la station ne sont pas égales.
Ce double changement de connexion de l'appareil de commande et de la tension déwattée est naturellement un inconvénient pour le fonctionnement; en particulier en cas d'oscillation du débit vers les deux directions autour d'une valeur ulle, le change.
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ment oontinuel de connexion! des appareils de commande et des tensions déwattées se montre excessivement désagréable. ramenée des tensions déwattées pour la compensation de la chute de tension ne se fait avantageusement pas en con- cordance avec les différentes longueurs réelles ou les diffé- rentes constantes des lignes des trongons de ligne situés des deux côtés de la station;
le réglage de la tension déwat- tée se fait au contraire oomme si les tronçons de ligne si- tués des deux oôtés de chaque station étaient électriquement équivalents.
Cette proposition est basée sur cette Constatation que sans oommettre une trop grande erreur pour la compensa. tion de la tension, on peut compenser la tension dans les différentes stations comme si les tronçons de ligne se termi- nant à ces stations étaient égaux ou du moins approximative- ment égaux,, avec cette supposition que la ligne de transmis- 'sion' est correntement compensée dans son ensemble,
On a représenté aux figures 6, 7 et 8 un exemple nu- mérique de l'invention.
Les chiffres reportés sur la figure 6 entreles sta- tions correspondent aux longueurs de ligne entre les station, En cas de constantes différentes de la ligue$ les simples lon- gueurs de ligne doivent naturellement être réduites en consé- quenoeo En cas de fourniture d'énergie à partir de la station A il faudrait compenser en B la longueur de ligne 1, en 0 la longueur de ligne 7, en D la longueur de ligne 5 et en E la longueur de ligne 3. En cas'de fourniture à partir de la sta- tion E, il faudrait au contraire compenser en A la longueur de ligne 1, en B la longueur de ligne 7, en C la longueur de ligne 5 et en D la longueur de ligne 3. '
Suivant la nouvelle proposition;
le réglage de la ten- sion déwattée dans chacune des stations A, B, C, D, E du ré- seau de ligne se fait comme si les longueur$ de ligne se ter-
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minant en ces stations étaient 'égales. Dans l'exemple repré- senté au dessin., la longueur des tronçons de ligne fiotifs se terminant aux stations est prise égale à la moyenne arithméti- que des longueurs réelles de ligne se terminant aux stations.
A la station B arrivent les lignes ayant les longueurs 1 et 7.
On compense donc sur la longueur de ligne 1+7 = 4. A la sta-
2 tion C on compense sur la longueur de ligne 7 + 5 = 6,à la station D sur la longueur de ligne 5 + 3 = 4, à la station E
2 sur la longueur de ligne 3+ 1 = /2 2 et à la station A sur la longueur de ligne 1 + 3 = 2. Pour les tronçons se terminant aux stations A et E on a considéré en outre, comme c'est l'ha- bitude dans le calcul des lignes, la ligne comme/anneau fermé.
On a représenté aux figures 7 et 8 les conditions de régulation telles qu'elles sont données par la'présente înven- tion.
Dans le cas de la fourniture d'énergie à partir de la station A, comme on l'a supposé à la figure 7, on compense en B la chute de tension de la ligne A-B, en C la chute de ten- sion de la ligne B-C, etc...'Comme la station B compense sui- vant une longueur la ligne 4 et la station C suivant une lon- gueur de ligne 6 on,obtient les longueurs de ligne fictives indiquées sur le dessin. ' '
On obtient d'une manière correspondante, pour la four.. niture d'énergie à partir de la station E les longueurs de ligne fictives. Le réseau de lignes est représenté avec ses longueurs de ligne fictives à la figure 8.
En faisant la somme des longeurs fictives de ligne on obtient de nouveau la longueur totale de la ligne, ainsi que cela résulte directement du oaloul.
Pour la réalisation pratique de l'invention, il n'est naturellement pas indispensable de prendre pour les longeure fiotives de la ligne exaotement la moyenne géométrique des
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longueurs réelles voisines.
La caractéristique essentielle consiste au contraire à rendre égales ces longeurs fictives pour chaque station en s'écartant des conditions réelles -par eple à rendre ces longueurs égales à 4 pour la station B du dessin, et en même temps à les déterminer de telle façon que la ligne est cepen- dant pratiquement compensée dans sa longueur totale, c'est-à- dire possède une tension approximativement oonstante. Les avantages obtenus de cette manière pour le réglage de la ten- sion justifient toujours l'acceptation de petits écarts par rapport aux valeurs nécessaires dans les sous-stations.
. Comme la mesure des puissances de compensation par rapport à la longueur de ligne ne suit pas une loi linéaire, mais une loi quadratique, il est nécessaire dans certaines circonstances de s'écarter un peu, pour la compensation d'on- semble de la ligne, de la conservation de la longueur totale réelle de la ligner Il reste essentiel que l'ensemble de la ligne est compensé au point de vue électrique*