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DISPOSITIF POUR MESURER OU CONTROLER UNE VITESSE ANGULAIRE.
La présente invention a pour objet un disposi tif centrifuge destiné à mesurer ou à contrôler une vitesse angulaire et pouvant, par suite,, être utili- sé soit comme indicateur, soit comme régulateur de vitesse.
Suivant l'invention, l'arbre dont on veut mesurer ou contrôler la vitesse entraine., dans sa rotation, une cage contenant des masses, et, plus particulièrement des billes, qui, sous l'influence des forges centrifugea produites par la rotation de l'arbre, agissent sur la surface intérieure d'un camoïde de forme variée, mais, plus particulièrement, on forme de cloche ou de corne ou de cor de ohasse,
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et déterminent ainsi, directement ou indirectement, un mouvement de translation ou de rotation d'un organe agissant lui-même sur l'organe d'indication ou de contrôle, ce mouvement se faisant en antago- nisme avec un système de rappel qui pourrait utili- ser la pesanteur,
mais sera de préférence, constitué par un système élastique, comportant, par exemple, un ou plusieurs ressorts.
La forme de la surface ou plus généralement, des surfaces, car il pourrait y en avoir plusieurs d'appui des billes est telle que le mouvement de translation ou de rotation, résultant de l'action des forces centrifuges, elles-mêmes fonction de la vitesse angulaire A mesurer ou à contrôler, et s'o- parant en antagonisme avec le système de rappel pré- cité, obéisse à une loi déterminée.
Par exemple, dans le cas de l'application à l'indication de la vitesse d'un arbre donné, le camoïde pourra tourner proportionnellement à la vites- se angulaire de l'arbre, un ressort antagoniste donnant, par exemple, un couple de rappel proportion- nel à la torsion, si la forme de la surface d'appui des billes est calculée en vue do ces résultats.
Dans le cas de l'application de l'appareil à la régulation de la vitesse, la forme de la surface d'appui des billes pourra être telle que le déplace- ment de l'organe à manoeuvrer, une vanne d'admission de vapeur, par exemple, soit une fonction donnée de - la vitesse angulaire de l'arbre tournant, et, par exemple, assure à cette vitesse angulaire, une faible variation, quand varie la charge, de façon à obtenir un isochronisme approché.
Divers modes do réalisation de l'invention ont été indiqués à titre d'exemple aux dessins annexés :
Les figures 1,2,3,4,5,6,7,8 sont relatives des mécanismes dans lesquels le mouvement résultant
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de Inaction des billes est produit directement sous L'action de ces billes et non pas par suite d'une réaction.
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Les figures 9910plIpl2gl3g concernant au contrai- re, des modes de réalisation dans lesquels ce mouve- ment se produit indirectementp 8'atâdir par réac- tion sur une ou plusieurs surfaces.
La figure 1 est une vue schématique en coupe élévation d'un dispositif conforme 1 l'invention, avec
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action directe des billes et rotation du camolde au-'* tour d'un axe perpendiculaire 1'axe de rotation de la vitesse à mesurer ou à contrôlera La figure M est une vue en élévation, raz 90 de la figure 1, de la cage contenant les billes;
La figure 3 est une vue en profil de l'organe
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camoïde sur lequel agissent les billes;
La figure 4 est une coupe transversale de cet organe;
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La fmgure 6 est une vue d'ensemble de réalisa,- tion d'un oamoide tournante
La figure 6 est une vue schématique montrant
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l'application à un régulateur La figure 7 est un schéma géométrique a l'appui
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des calculs des formes du camocleo
La figure 8 est une vue schématique en coupe d'un dispositif à action directe des billes, dans lequel la surface sur laquelle appuient les billes, est
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susceptible sous laur action, de tuanner autour d'un axe parallèle à l'axe de rotation de la vitesse a mesu- rer ou à contrôler ou même coïncidant avec lui-
La figure 9 est une vue schématique en coupe élévation d'un mode de réalisation & action indirecte
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dans lequel, par r6aatlon sur une cloche de forme appro- priée,
des billes entraînées dans la rotation de l'arbre appuient sur un plateau, dont le déplacement est trans-
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mis à une aiguille indicatrice, dans le cas d'un in- dicateur de vitesse ou Et un organe de commande, dans celui d'un régulateur.
La figure 10 montre une variante d'un disposi- tif selon la figure 9.
La figure 11 est une vue à 90 de la précédente, qui montre une cage auxiliaire assurant l'équilibrage par une égale répartition des billes;
Enfin les figures 12 et 13 sont des dessins explicatifs donnés à l'appui du calcul de la méridien- ne principale respcetivement quand on ne tient pas compte du diamètre des billes et quand on en tient compte.
Dans le mode d'exécution représenté en figure!', l'arbre 1 entraine une cage 2 contenant un certain nombre de billes telles que 3 qui, sous l'action des forces centrifuges résultant de la rotation de l'arbre 1, pressent la surface intérieure d'un camoïde 4, 'on' - forme de corne ou de cor de chasse, aux points Pl et P2. Il en 'résulte des couples de forces F1 et F2, de bras de levier OH1 et OH2 qui tendent à faire tour- ner dans le sens de la floche f le camoïde 4 autour d'un axe 5, perpendiculaire à l'axe de l'arbre 1 et monté dans deux paliers 6 (figure 3).
Le camoïde tend à être constamment rappelé en sens inverse de la fiè- che f par un ressort 7, constitué par exemple par un ressort spiral a section restangulaire, enroulé dans un plan, avec spires non jointives et point d'appui en 8 sur une platine de l'appareil.
Dans ces conditions, le camolde 4, sous l'ac- tion des billes, tournera d'un certain angle autour de l'axe 5, dans le sens de la floche f, jusqu'à ce qu'il y ait équilibre entre le couple total dû aux forces centrifuges et le couple dû à la tension du ressort. La position d'équilibre peut être indi-
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quée, par exemple, par une aiguille 10 tournant avec le camoïde @ et se déplaçant devant une gra- duation fixe 11 (figure 1). Au contraire, dams le mode d'exécution représenté en figure 5, la gradua- tion 12 est portée par le bord du camoïde, et se déplace devant un index fixe 13.
Pour obtenir un bon fonctionnement de l'appa- reil, il y a intérêt à ce que le système de billes soit équilibré par rapport à l'axe de l'arbre la Pour obtenir ce résultat on pourra donner à la cage 2, par exemple, la forme en croix représentés en figure 2, les billes 3, en nombre quelconque étant disposées dans des rainure 14 et 15 perpen- diculaires l'une à l'autre. Plus généralement d'ailleurs, les billes pourront être disposées dans des canaux en nombre quelconque, disposés radiale- ment en faisant des angles égaux entre eux.
La forme de la surface interne du camoïde est telle que la rotation dudit camoïde autour de l'axe 5 soit une fonction donnée de la vitesse de l'arbre 1 en antagonisme avec le ressort 7. Un cas particulièrement intéressant est celui où le camoïde tourne d'un angle proportionnol à la vitesse de l'arbre 1, le ressort 7 donnant un couple pro- portionnel la torsion. Il y a d'ailleurs intérêt, pour assurer un retour certain du dispositif indi- cateur au zéro, quand l'arbre 1 s'arrête, à donner au ressort 7 un certain bandé initial; il devra en être tenu compte dans la forme du camoïde et le couple dû aux forces centrifuges sera ainsi, en fonction delà, vitesse angulaire W de 1*'arbre 1, de la forme a+bW, tout au moins si W n'est pas trop faible.
Pour éviter que? dans ses déplacements, la paroi du camorde 4 ne vienne rencontrer l'arbre 1,
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on a aménagé dans cette paroi une 6chancrure 16 (figures 3 et 4) permettant de laisser passer cet axe sans que les billes puissent s'échapper.
Pour une position déterminée du camoïde, les billes entraînées par l'arbre 1 portent sur un chemin de roulement sensiblement circulaire.
Néanmoins, il peut y avoir avantage! donner a ce chemin une forme légèrement différente du cercle et représentée en figure 4. Ainsi qu'on le voit ce chemin présente de part et d'autre de l'échancrure
16 des lévres 17 sensiblement tangentes 9 la trajec- toire de la bille au moment où elle franchit l'échan- crure de manière à éviter 4 ce moment tout ressaut des billes.
En outre, à 1800 de l'échanorure, le profil du camoïde présente une légère dépression
18 telle que la bille 3', symétrique de la bille 3 qui est devant l'échancrure 16, subisse un léger symétrique mouvement excentrique de celui que subit la bille 3, de manière à conserver l'équilibrage du système - de billes.' La forme do la lèvre 17, et par suite celle de la dépression 18, dépendent notamment de la position du camoïde par rapport la cage à billes et varient le long du camoïde.
Le reste du profil du oamoido est circulaire.
La figure 6 montre un mode d'application d'un appareil conforme à l'invention au déplacement d'un volet pour réaliser automatiquement une régu- lation, l'appareil étant ainsi utilisé comme régula- teur.
Le camoïde 4, .mobile autour de l'axe 5, com- mande, par le systéme de bielles 19,20,21, un volet 22 qui permet plus ou moins le passage d'un fluide, par exemple le passage de la vapeur alimen- tant un cylindre de moteur à vapeur.
Il est évident que les applications de l'appa- reil à l'indication ou à la régulation de la vitesse
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peuvent prendre les formes les plus diverses.,
La figure 7 est donnée à l'appui du calcul du profil du camoïde.
On supposera, pour simplifier, que les billes sont identiques, et au nombre de deux, et que leurs rayons sont négligeables, 'Les billes se réduisent alors & deux points pesants M1 et M2, soumis aux forces centrifuges produites par la rotation de l'arbre 1 et appuyant respectivement en M1 et M2 sur les branches 01 et C2, sections planes du camoïde par le plan équatoriale On supposera que M1 M2 est per- pendiculaire à l'axe de l'arbre tournant et passe par l'axe 0. Soient V1 et V2 les angles de la droite M1 M2 avec les tangentes Ml Tl et M2 T2 aux branlas Ci et C2.
On montre par la géométrie analytique, que la condition M1H = HM2, nécessaire pour l'équilibrage zonduit à la relation
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où (1 et (2 désignent les rayons vecteurs issus de 0 et aboutissant aux branches C1 et C2.
Des lors, les couples d'axe 0 dûs à chacune des billes sont égaux, et l'on a, pour le couple total C, d'axe 0 la valeur ;
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en désignant par m la masse de chacune des billes, par U la vitesse angulaire de l'arbre 1 par r la distance HM1 variable quand le camoïde tourne autour de 1?axe 0.
Si l'on écrit que le couple dû au ressort antagoniste de la forme KU, K étant une constante o'est-à-dire proportionnel à la vitesse angulaire de l'arbre 1, et que en même temps, il est propor- tionnel au déplacement angulaire de l'arbre 1, o'est-
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-.,i,r3 de la forme pW, p étant uns constante et W l'angle de rotation du camoîde pour la vitesse U, on obtient pour équation de la 'branche U2 en coordon- nées polaires :
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( j m ç ( -d2 -. a Lng nep. W, a étant une constante qui dépend des conditions ini- tiales et d représentant le vecteur OH.
L'équation de la branche C1 s'obtient d'une manière sensiblement analogue.
Les courbes que l'on obtient en.tenant compte du bandé initial et du rayon des billes dérivent des précédentes,
Dans l'emploi de l'appareil oomne régulateur de vitesse, un cas intéressant est celui où l'on recherche l'isochronisme soit U= Uo= constants la valeur que doit conserver la vitesse.
D'une manière générale, l'équation en coordon- nées polaires de la branche C2 sera ;
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(4) 2 ul (Ld) é¯L 1 f (W) dW
Si le couple antagoniste ost une fonction, f W, de l'angle de rotation W du camoïde autour de l'axe O.
En particulier, si le couple antagoniste est, comme précédemment égal à pW, cette équation différen- tielle sera :
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(5) m uo 2 ( (-d) d p dW dont l'intégrale générale est :
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étant une constante dtagration. Dans le cas où, à1*origine, les billes sont très rapprochées dei l'axe, cette constante est
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sensiblement nullo et l'on a sensiblement :
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La branche cherchée C2 est alors sensiblement
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une spirale dArch1mdep et leon a des résultats ana- logues pour la branche C1.
Pratiquement d'ailleurs on s'efforcera de se
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rapprocher de Ieîsochromîsme sans le rechercher o omp 1 ë t ornent
La figure 8 concerne un schéma relatif un mode d'action directe des billes provoquant la autour
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rotation de la surface d'appuî/d'un axe parallèle l'axe 1. voir même en coïncidence avec coluie0l.
Les courbes hachurées 23 et 24 sont fixes et en forme de cercle de centre S; elles sont raccordées
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par une courbe 25o La courbe 23a9 28 a est formée de la partie circulaire 23a, de contre s, susceptible de s'appliquer sur la courbe 23, puma de la courbe do raccordement 26, et enfin de la partie circulaire 24a de centre S susceptible de s'appliquer sur la partie circulaire 24.
Cette courbe 23a, 26, 24a est mobile autour de l'axe S en antagonisme avec un système de rappel non représentée
Les billes telles que 3, renfermées dans une
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ogge non représentée tendent., som 1,9in:rluonoe des foroea ztrifugv développées par la rotation de l'arbre 1, parallèle a leaxe Sq A faire tourner cette partie mobile dans le sens de la flécha f1, toutes dispositions pouvant être prises pour l'équilibrage des billes,
Dans le mode d'exécution représenté en figure 9, l'arbre 31, dont on veut mesurer la vitesse? est maintenu dans un palier 32 et entraîne une cloche 33 ainsi que les billes 34 qui, sous l'effet des forces
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centrifuges9 prennent appui contre la cloche 33 ainsi que contre un plateau 35 qu'elles tendent à repousser, parallèlement à larbre 31 dans le sens de la flèche f.
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Le plateau 35, est solidaire d'une tige 36, située dans le prolongement de l'arbre 31 et guidée par un palier 37. La pointe 52 de cette tige agit sur un levier 38 pivotant autour d'un axe 40 et entrainant dans sa rotation-une roua dentée 39, en prise avec une roue dentée 42, d'axe 41, solidaire d'une aiguille 43 se déplaçant devant un-cadran gradué 53 Un ressort spiral 44 tend & rappeler l'ensemble du système 43, 42, 39 et 38 et par suite 4 appuyer constamment le levier 38 contre la pointe 52 de la tige 36.
Il convient de remarquer que, alors que le plateau 35 et l'arbre 36 sont entraînés par la rota- tion de l'arbre 31 à une vitesse égale 9 celle de cet arbre, le levier 38 n'est pas entraîné dans cette rotation et tend simplement à tourner autour de l'axe 40. Pour chaque vitesse de l'arbre 31, il s'établira un équilibre entre l'effort dû au ressort antagoniste 44 et la composante axiale de la résul- tante des forces centrifuges agissant sur les billes 34. La forme de la cloche 33 sera choisie de telle manière que cette composante soit une fonction dé- terminée de la vitesse de l'arbre 31.
Dans le mode d'exécution représenté en figure 10, la cloche 33 comporte un volant 33' destiné à aug- menter l'inertie du système et par suite la stabili- té de l'aiguille 43. Cette cloche porte, suivant son axe, une tige guide 45 sur laquelle coulisse la tige dont creuse 45/1'extrémité 52 agit sur le levier 38.
D'autre part la cloche 33 est solidaire d'un anneau 47 entourant la; tige 46 et reposant dans un palier 48, de manière à éviter tout porte-à-faux du système.
Pour assurer l'équilibre du dispositif, il est indispensable de réaliser une égale répartition
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des billes 34 autour de l'axe de l'appareil. A cet effet le plateau 35 est constitué de la manière re- présentée en figure 11.
Il comporte des rainures telles que 51, régulièrement réparties autour de la tige 45 qui guident les billes de manière que le centre de gravité de leur ensemble se trouve toujours sur l'axeo
Le nombre des billes peut être absolument quelconque elles peuvent n'être pas toutes identi- ques et en particulier être réparties en deux cou- ronnes, formées de billes de grosseurs différentes, 34 et 34' (figure 10).
Un cas particulièrement intéressant est celui où les billes étant de rayon relativement faible, on se propose d'obtenir, pour les composants parallèles à 1'axe de rotation du système, des valeurs proportionnelles à la vitesse. Dans ces conditions on peut aussi par exemple, s'astreindre à ce que la réaction parallèle à cet axe due au ressort antagoniste 44 soit proportionnelle au déplacement du plateau 35.
Soit (figure 12) une bille représentée par le point Mo de coordonnées x et y, et projeté en I sur l'axe des x. Soit MO, de projection lo, la position initiale du point M. Si l'on désigne par W la vitesse de l'arbre et par m la masse de la bills, la valeur de la force centrifuge s'exerçant sur cette bille est donnée par :
MP = m w2y
La composante utile a pour valeur
HP = mw2y dy dx
Dans les conditions énoncées ci-dessus, on obtiendra les équations suivantes :
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dans lesquelles a=Olo, et p étant des constantes,
L'intégration du système de l'équation (8) donne pour équation générale des conditions cherchées :
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(9) À2 Lop. ne'p (x-a) Log.nep 2 mp Lope nép (x-a ) Log. nep U t, C étant une constante.
On a représenté en figure 12 celle de ces cour-
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bes qui passe par l'origine 0. Les constantes )p,a. dépendent des conditions spéciales de l'appareil.
Dans la réalité, on pourra s'écarter du tracé de ces courbes, parce que les billes ont, en fait, des diamètres non nuls, et aussi, parfois que l'on veut avoir intérêt à avantager certains régimes de vitesses, pas exemple les petites vitesses, mais on peut considérer l'équation générale (9) comme une base pour la détermination de la méridienne de la cloche 33.
Supposons maintenant que les conditions restent les mêmes, mais que les rayons des billes ne soient plus considérés comme négligeables. Soit M (fig.13), le centre d'une bi,lle, K le point où elle touche la méridienne, S son point de contact avec le plateau 35, V le pied de la perpendiculaire abaissée du point S sur l'axe Ox, Vo la position initiale de V, OVo=b, étant une constante.
On a alors pour valeur do la force centrifuge:
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MP a mw2 (y -r eoscl) ±étant l'angle que fait l'axe oy avec la normale en M à la méridienne cherchée et r le rayon de la bille.
La composante utile est :
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Les équations du problème sont donc :
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p et indiquant les mômes constantes que précédemment
Les méridiennes cherchées sont données par
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l'intégration de Inéquation différentielle :
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Un autre cas très intéressant est celui où, le rayon des billes n'étant pas négligé, on se propose d'avoir les conditions suivantes :
1) la composante parallèle à l'axe de rotation est proportionnelle à la vitesse.
2) cette composante est, en même temps, proportionnelle au déplacement angulaire du levier 38 des figures 9 et 10 de la pièce jouant le même rôle dans un système analogue, de manière à réaliser des divisions égales sur le cadran indicateuro
Des calculs simples montrent que, dans ce cas, on est conduit aux équations :
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dans lesquelles m, r, #, w ont les significations déjà données et q1, p1, q2 sont des constantes d6pen- dant des conditions particulières à chaque applica- tiono
Les méridiennes cherchées sont alors don- nées par l'intégration de Inéquation différentielle.
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Un autre cas intéressant est celui où le couple antagoniste sur l'axe 41 de la figure 9 est proportionnel à la vitesse U de l'arbre 31, les di- visions étant, en même temps, égales sur le cadran,,
On montre que les méridiennes répondent alors à Inéquation différentielles
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A' B, C, c, h, étant des constantes dépendant de chaque cas particulière,
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L'appareil devient un fréquencemètre si l'arbre 31 est entraîné par un alternateur ou un moteur syn- chrone. Il peut être enregistreur.
Les dispositifs des figures 1 et 9 sont réversibles dans le cas de la figure 1, le camoïde pourrait moyennant de légères modifications être fixe et l'arbre 1 mobile autour de l'axe 5 : ce serait un cas d'action indirecte des billes.
Au contraire, dans le cas de la figure 9, les billes pourraient être entrainées dans la rota- tion de l'arbre 31, mais fixe en translation, la cloche 33, jouant le rôle de camoïde, étant, au con- traire, mobile en translation : ce serait un cas d'action indirecte des billes.
Dans tous les cas, les billes peuvent être remplacées par des, i organes équivalents, tels que, par exemple, des rouleaux.
Il va de soi que toutes les formes de réa- lisation peuvent, en principe, être utilisées pour l'application la régulation.
En particulier, la forme des cloches telle que celle de la figure 9 pourra être employée pour obtenir un isochronisme approché.
REVENDICATIONS.
**ATTENTION** fin du champ DESC peut contenir debut de CLMS **.