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FILTRES D'ONDES ELECTRIQUES.
L'invention se rapporte à des filtres d'ondes électriques, et plus particulièrement à des appareils de ce genre utilisant, comme éléments à réactance,des dispositifs à vibrations mécaniques actionnés électriquement. Son but est d'étendre la rangée des fré -quences qui peut être desservie par de tels filtres. On a aussi cherché à réduire le coût de revient de ces appareils, ainsi que le nombre d'éléments vibrateurs requis dans leur construction.
On sait que les filtres d'ondes du type en treillis possèdent l'avantage d'offrir un ensemble complet par rapport aux
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caractéristiques de transmission qu'ils sont aptes à produire. Cepen -dant cet avantage est accompagné de l'inconvénient d'exiger un nombre relativement grand d'éléments d'impédance, ainsi qu'un grand degré d'équilibre entre les impédances de certaines de leurs branches.
Si des dispositifs vibrateurs mécaniques,tels que des cristaux piezo- électriques ou des éléments à vibrations électromagnétiques,sont inclus dans le circuit du filtrepour assurer les avantages résultant de leur faible dissipation d'énergie,le coût de fabrication et de réglage de ces dispositifs incite à réduire leur nombre au strict minimum.
Suivant un des faits caractéristiques de l'invention,le nombre d'éléments vibrateurs requis est réduit en couplant un simple élément à chaque paire de branches dans un réseau symétrique en treillis, de manière que chaque élément vibrateur affecte également l'impédance de chacune des deix branches à laquelle il est couplé. Le couplage électromécanique peut être soit électrostatique,soit électromagnétique, le premier convenant si des cristaux piézo-électriques sont utilisés comme éléments vibrateurs mécaniques,et le second s'adaptant mieux pour l'accouplement des résonateurs métalliques.
Suivant un autre fait caractéristique de l'invention,des cristaux piézo-électriques, adaptés pour vibrer par flexion,sont utilisés dans la construction des filtres, et la rangée de fréquences est ainsi con -sidérablement accrue. Des éléments de cristaux,découpés soit sous for -me d'une barre, soit sous forme d'un diapason,peuvent être utilisés dans ce but, et les éléments sont de préférence supportés en leurs points nodaux ou près de ces points.
L'invention est mieux comprise de la description suivante, basée sur les dessins ci-joints: Sur ceux-ci:
La figure 1 montre schématiquement un filtre d'ondes conforme à l'invention et utilisant des cristaux piézo-électriques comme impédances électromécaniques.
La figure 2 représente une forme de vibrateur à cristaux piézo-électriques en concordance avec l'invention.
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La figure 3 donne les caractéristiques du dispositif de la figure 2.
La figure 4 se rapporte à un vibrateur du genre magnéto moteur établi en principe de l'invention.
Les figures 5 et 6 donnent les caractéristiques du dispositif de la figure 4.
La figure 7 est le schéma d'un arrangement de filtre établi suivant l'invention et utilisant des vibrateurs à action magnétomotrice.
Les figures 8 et 9 donnent les caractéristiques du filtre de la figure 7.
La figure 10 concerne un élément de cristal piézo-éleotri- que découpé sous forme de barre et adapté pour vibrer par flexion.
La figure 11 donne une vue d'extrémité du cristal de la fi -gure 10,montrant comment il peut être supporté en des points qui servent à assurer un contact électrique avec les électrodes individuelles.
La figure 12 montre un élément de cristal piézo-électrique découpé sous forme de diapason,avec ses électrodes associées et ses organes de fixation.
La figure 13 est la vue d'une section faite à travers le cristal de la figure 12 suivant la ligne 4-4.
La figure 14 montre comment les électrodes des éléments des figures 10 et 12 peuvent être connectées pour que le cristal vibre par flexion.
La figure 15 se rapporte à un arrangement de quatre éléments du genre de ceux des figures 10 ou 12,qui constituent un filtre d' ondes du type en treillis.
La figure 16 donne la courbe caractéristique servant à l'établissement d'un tel filtre.
La figure 17 est un schéma d'un filtre d'ondes du type en treillis dans lequel deux éléments piézo-électriques seulement sont utilisés.
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Sur la figure 1, le filtre à cristaux piézo-électriques et du type en treillis, comprend deux cristaux 10 et 11 qui agissent comme éléments vibrateurs mécaniques et qui sont reliés à la partie électrique du réseau de manière telle que chaque cristal est inclus dans deux branches disposées semblablement dans le treillis. Ainsi le cristal 10 est inclus dans chacune des branches de ligne,tandis que le cristal 11 est inclus dans chacune des branches du treillis.
Les bornes d'entrée du filtre sont indiquées en 1 et 2, et les bornes de sortie en 3 et 4.
Les cristaux peuvent être découpés sous forme de plaques rectangulaires avec les plans des parties rectangulaires perpendiculaires à l'axe électrique du cristal,et avec leurs bords les plus longs parallèles à l'axe mécanique du cristal. Des cristaux découpés de cette manière et pourvus d'électrodes sur les grandes faces du rectangle, vibrent longitudinalement sous l'excitation électrique,et offrent des dimensions convenables pour un montage mécanique quand ils sont proportionnés pour être en résonance dans la rangée de fré -quenoes relativement basses utilisée dans les systèmes téléphoniquef par ondes porteuses. D'autres types de cristaux bien connus,autrement: découpés,peuvent aussi être utilisés, et sous certaines conditions ils peuvent être préférés.
Dans le filtre montré figure l,les cristaux sont du type rectangulaire décrit ci-dessus,mais ils sont sim -plement montrés en élévation.
Le cristal 10 est pourvu de deux paires d'électrodes 12-12' et 13-13' placées sur des faces opposées,les électrodes 12 et 12' étant directement opposées 1' une à l'autre sur la moitié supérieure du cristal,tandis que les électrodes 13 et 13' sont placées semblable -ment sur la moitié inférieure du cristal. Ces électrodes peuvent être en argent plaqué directement sur le cristal, peuvent être appli quées par argentage des deux surfaces tout entières,après quoi on enlève une bande étroite le long du centre de chaque face. Il est aussi généralement désirable d'enlever des bandes étroites d'argentage autour des bords du cristal. Le cristal 11 est de même pourvu de deux
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paires correspondantes d'électrodes 14-14' et 15-15'.
Les électrodes 12 et 12' du cristal 10 sont connectées respectivement aux bornes 1 et 3,tandis que les électrodes 13 et 13 sont connectées espectivement aux bornes 4 et 2. Les électrodes 14 et 14' du oirstal 11 sont connectées respectivement aux bornes 1 et 4,tandis que les électrodes 15 et 15' sont connectées respectivement aux bornes 3 et 2.Le dessin en perspective de la figure 2 montre la forme du cristal 10, l'arrangement des électrodes, et leurs connexions aux bornes du filte
Bien que chaque cristal fonctionne comme un ensemble vibrateur unitaire, leur comportement dans le circuit du filtre peut être étudié plus facilement en considérant chacun d'eux comme étant équivalent à deux cristaux obtenus en divisant le cristal longitudinalement le long de l'entrefer qui existe entre les électrodes adjacentes.
Cela donnera deux cristaux semblables dans les branches de ligne , et deux cristaux semblables dans les branches du treillis. Si quatre cristaux séparés étaient utilisés, il ne serait pas nécessaire de considérer la manière d'interconnecter les électrodes et les bornes du filtre, mais quand elles sont par paires suivant l'invention pour constituer des ensembles unitaires,il est nécessaire d'assurer que les voltages d'excitation appliqués à chaque moitié soient en relation telle que les deux moitiés vibrent simultanément dans la même direction. Autrement, la vibration de chaque moitié tenderait à contrecarrer celle de l'autre, et une flexion le long de l'axe longitudinal en résulterait.
Par le système d'interconnexion décrit ci-dessus et montré figure l,les polarités relatives propres des voltages d'excitation sont obtenues de manière que le cristal tout entier vibre dans le mode normal de chaque moitié. On doit observer que dans le cas du cristal 10, les électrodes inférieures 13 et 13' sont connectées aux bornes d'entrée et de sortie de manière inverse aux électrodes 12 et 13',et qu'une inversion semblable a lieu dansles connexions des élec -trodes du cristal 11 .
L'équivalent électrique du cristal 10 est représenté figure 3. Il comprend deux impédances semblables consistant chacune en un
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seul circuit résonant shunté par une capacité, l'une des 'impédances étant connectée entre les bornes 1 et 3 tandis que l'autre impédan -ce est connectée entre les bornes 3 et 4. Les deux impédances dans l'équivalent électrique sont libres d'accouplement mutuel,bien que dans le dispositif réel le même résonateur mécanique fonctionne. dans chaque chemin.
Les valeurs des inductances et des capacités entrant dans l'équivalent électrique peuvent être déterminées des dimensions du cristal en fixant d'abord l'équivalent électrique du crital tout en -tier en supposant que les deux électrodes sur chaque surface sont connectées entre-elles pour constituer de simples électrodes recouvrant pratiquement la surface tout entière. L'impédance de chaque moitié du cristal sera alors deux fois celle du cristal entier.Sur la figure 3, chaque impédance comprend une branche résonante renfer -mant une inductance 2L1 et une capacité Ci/2, et une capacité shunt Co/2.
En fonction des dimensions du cristal,ces quantités ont prati -quement les valeurs suivantes :
EMI6.1
2L = 2l22 l t henrys c1 = 0.161 wl 10-14 farads co 20.1 w 1 10-14 farads ( 1 )
2 t oû 1, w, et t représentent respectivement la longueur, la largeur et l'épaisseur du cristal mesurées en centimètres.
a condition pour combiner deux paires de cristaux sembla -bles piézo-électriques dans un réseau du type en treillis pour prévoir une seule bande de transmission, est que les impédances du aistal dans la ligne et le treillis doivent avoir des caractéristiques de fréquences dissemblables en relation telle que la résonance des bran -ches de ligne coincident avec les anti-résonances des branches du treillis, et vice-versa. Les équations (1) permettent de déterminer les dimensions des cristaux pour satisfaire à ces conditions.
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La figure 1 montre quatre inductances séries égales de va- leur 1 Lo inclus dans les lignes extérieures au treillis dans le
2 but d'obtenir une bande plus grande sans sacrifier l'acuité de sélectivité.
Un autre type d'impédance électromécanique convenable pour être utilisée dans de tels filtres,est montré figure 4. Dans cet ar- rangement,l'élément vibrateur est un organe tubulaire 16,de matière aimantable, supporté en son point milieu par les couteaux 17 et 17' et pourvu d'enroulements excitateurs 18, 19 pour courants alterna- tifs. Ces enroulements sont représentés comme recouvrant la longueur totale du tube,mais ils peuvent être disposés de manière que chacun s'étend sur une moitié du tube. La vibration du tube 16 est produite par des forces magnétomotrices dues aux courants passant par les en- roulements, et afin que ces forces puissent avoir la même fréquence que les courants excitateurs,il est nécessaire que le tube soit pola -risé magnétiquement par un champ magnétique unidirectionnel.
Dans ce but, un aimant de polarisation 21 est prévu dont les faces polai- res sont très près des extrémités de l'élément vibrateur,formant ain -si entre-eux un circuit magnétique pratiquement fermé.De petits en- trefers doivent être laissés entre les extrémités du tube 16 et l'ai -mant de polarisation,afin de permettre les vibrations. Un enroule- ment magnétiseur 22, excité par la batterie- 23 ou autre source de cou -rant continu et contrôlé par le rhéostat 24,produit le champ magnéti -que de polarisation. Afin d'empêcher les courants de Foucault passant sous l'action des courants excitateurs,il est désirabla que le tube 16 soit fendu longitudinalement,ainsi qu'il est indiqué en 20 sur la figure.
L'impédance électrique de l'élément; magnéto-moteur du genre indiqué,mesurée aux bornes d'une des bobines excitatrices,correspond à celle du réseau représenté figure 5, renfermant une inductance Lo shuntée par une impédance série en résonance L1C1. L'inductance Lo est celle de la bobine excitatrice en l'absence de force magnéto-mo- trice, ou avec le tube 16 fixé de telle manière qu'il ne peut vibrer.
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L'inductance L1 et la capacité C2 ont des valeurs qui dépendent des dimensions physiques et des constantes mécaniques du tube 16,ainsi que du facteur de force magnéto-motrice. Les expressions de ces va -leurs dans des cas particuliers,sont données par Butterworth dans les "Proceedings the Physical Society" du 1er Mars 1931 page 166.
On doit noter que la résonance de L1 et C1 correspond à la première fréquence de résonance mécanique du tube aux vibrations longitudina -les.
La courbe caractéristique, en fonction de la réactance et de la fréquence,pour l'impédance est montrée en 25 figure 6. Elle montre deux fréquences critiques, l'une en fo pour laquelle l'impé -dance est anti-résonante, et une fréquence plus élevée f1 correspondant à la résonance de L1 et C1' c'est-à-dire à la résonance mécanique du vibrateur. Dû au degré relativement faible du couplage électromécanique prévu par l'effet magnétomoteur, les fréquences fo et fi sont très proches l'une de l'autre, tendant ainsi à limiter l'emploi du dispositif à des filtres dont la largeur de bande est très faible. On peut obtenir une séparation plus grande des fréquen -ces critiques, en ajoutant une capacité en série à l'enroulement excitateur, la caractéristique réactance qui en résulte étant du genre montré par la courbe 26 de la figure 6.
Une nouvelle fréquence de résonance f2, inférieur à fo, est introduite,et la plus haute ré -sonance est amenée au-dessus de f1 vers f3' L'espacement des fréquences f2 et f3 par rapport à la fréquence anti-résonante fo peut être contrôlé en faisant varier la valeur de la capacité série.
La figure 7 montre l'application des vibrateurs magnétomoteurs, du type décrit ci-dessus, à un filtre pour large bande de fréquences,conformément à l'invention. Deux éléments vibrateurs 27 et 28 sont utilisés, l'élément 27,comprenant deux enroulements exci -taters égaux Wa et Wa' qui sont connectés respectivement dans les branches de ligne du treillis, et l'élément 28 ayant des enroulements égaux Wb et Wb' connectés dans les branches ou diagonales du
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treillis. Des condensateurs égaux Ca et Ca' sont placés en série respectivement avec Via et Wa et une paire correspondante de condensateurs égaux chet Cb' sont inclus dans les branches du treillis.
Les organes vibrateurs sont montrés schématiquement,les aimants de polarisation et leurs circuits associés étant omis.
Les enroulements Wa et Wa' sont ainsi polarisés que les cou -rants qui les traversent normalement s'aident l'un l'autre pour pro -voquer les vibrations mécaniques. Ces enroulements sont inclus en série dans le circuit passant par la borne l,le oondensateur Ca,l' enroulement Wa, et la borne 3,. puis à travers la charge du filtre,la borne 4, l'enroulement wa', le condensateur Ca',et la borne 2. La po -larité des enroulements Wa et Wa' doit être telle qu'un courant tra -versant ce circuit aimante le noyau dans la même direction.
Les en -roulements Wb et Wb' sont polarisés d'une manière semblable.En vertu de l'égalité des deux enroulements sur chacun des vibrateurs,des impédances égales sont introduites dans les deux branches de ligne du réseau et de même dans les deux branches en diagonale du treillis.
Pour prévoir une seule bande de transmission, il est nécessaire que les impédances des branches en diagonale du treillis aient des caractéristiques de fréquences différentes de celles des impédan -ces des branches de ligne,mais établies l'une par rapport à l'autre de manière telle qu'il se produise des coïncidences pour les fréquen -ces critiques. Les fréquences anti-résonantes des branches de ligne doivent coincider avec les fréquences de résonance des branches en diagonale du treillis, et vice-versa, dans la rangée des fréquences de la bande de transmission,tandis que dans les rangées d'affaiblissement les coincidences doivent avoir lieu entre les fréquences critiques de même caractère. Deux exemples d'arrangements possibles des fréquences critiques dans les filtres du genre montré figure 7, sont indiqués par les figures 8 et 9.
Sur la figure 8,la courbe 27 en lignes pleines correspond à la réactance des impédances de ligne, et la courbe en pointillé 28 correspond à la réactance des branches
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du treillis. Dans ce cas la bande de transmission s'étend de la fré -quence critique la plus basse fa à la fréquence critique la plus haute fb. Sur la figure 9,les courbes 29 et 30 qui correspondent respectivement aux impédances des branches de ligne et de treillis, ont une coïncidence directe de deux résonances à la fréquence fe, et comme coïncidence inverse d'une résonance et d'une antirésonance de fg. La bande dans ce cas s'étend de la fréquence critique la plus basse fe à la troisième fréquence critique fd, la fréquence fe étant extérieure à la bande.
Dans les deux figures l'emplacement de la ban -de est indiqué par une surface horizontale hachurée.
L'élément de cristal piézo-électrique montré figure 10 com -prend un parallélépipède 61 ayant une paire d'électrodes 62, 63 associée avec une face principale, et une deuxième paire d'électrodes 64,65, associée avec la face opposée. Quand une telle barre est mise en vibration par flexion,ainsi qu'il est expliqué par la suite, elle vibre autour des deux lignes nodales indiquées en 66 et 67,et placée approximativement aux 0.224 de la longueur de la barre calculée de ses extrémités. Afin que le dernier amortissement des vibrations soit introduit par le support,il est préférable de maintenir la barre en ces points nodaux,ou dans le voisinage de ces points.
Cela peut être réalisé par exemple au moyen de couteaux 70 et 71 qui font contact respectivement avec les électrodes 62 et 63 d'un côté du cristal,et d'une deuxième paire de couteaux 72 et 73 qui font contact avec les électrodes 64 et 65 de l'autre coté du cristal près de la ligne 67.
Une troisième paire de couteaux 74 et 75,et une quatrième paire oppo -sée à la troisième,font contact avec les électrodes du cristal dans la région de la ligne nodale 66. Ainsi qu'il est montré figure 11, ces couteaux peuvent être en métal et incrustés dans les supports 76 et 87 qui sont eux faits d'une matière isolante. Des connexions élec -triques peuvent être soudées, ou autrement fixées, aux couteaux ain -si qu'on le voit en 78, 79, 80 et 31, dans le but de relier le cris -tal au circuit extérieur.
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La figure 12 représente un autre cristal ayant la forme d'un diapason comprenant deux bras 32 et 33 et une culasse 34. Sur un des côtes du diapason est une électrode 35 s'étendant le long des bords extérieurs du bras et le long de la partie inférieure de la culasse. Une deuxième électrode 36 s'étend le long des bords intérieurs des bras et sur la partie supérieure de la culasse. Une pai -re semblable d'électrodes 37 et 38 se trouvent de l'autre côté du diapason. Un tel cristal a une région nodale qui suit une ligne per -pendioulaire,telle que celle montrée 39, 40 coupant la culasse.De préférence le diapason est supporté le long de cette ligne nodale, et par exemple au moyen de couteaux 41 et 42 d'un côté et 43,44 du côté opposé.
Ainsi qu'il est montré figure 13 ces couteaux peuvent être en métal, encastrés dans une paire de supports faits de matiè -re isolante,et des connexions électriques vers les électrodes peu -vent être soudées aux couteaux,ainsi que cela a été expliqué en référence de la figure 11.
La figure 14 est un schéma montrant comment les électrodes du cristal de la figure 10 peuvent être connectées entre-elles afin d'assurer une vibration par flexion de la barre. L'électrode 62 et l'électrode diagonalement opposée 65 sont reliées à une borne 45, tandis que les deux électrodes restantes sont connectées à une autre borne 46. Ces connexions peuvent être faites au moyen de connecteurs électriques et des couteaux. Quand une force électro-motrice alternative est appliquée aux bornes 45 et 46, l'élément 61 oommence à vibrer sous forme de flexion.
La fréquence de vibration sous forma de flexion pour un cris -tal coupé en X du degré zéro, et ayant un axe mécanique d'un centi- -mètre de longueur,eet indiquée par la courbe 47 de la figure 16 qui donne la fréquence en kilooycles par seconde en fonction du rapport de l'axe optique à l'axe mécanique. Par cristal coupé en X de degré zéro ou veut désigner un cristal découpé d'un cristal mère,ayant une face principale qui est perpendiculaire à une face du cristal mère, et ayant une dimension en largeur qui fait un angle zéro avec l'axe
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optique. La courbe 48 se rapporte à un cristal coupé en X de degré -18, c'est-à-dire un cristal ayant une dimension en largeur faisant un angle de -18 degrés avec l'axe optique. L'épaisseur de l'axe électrique ne joue aucun rôle dans la détermination de la fréquence.
Pour un cristal d'une autre longueur quelconque,la fréquence peut être déterminée du principe de similitude qui établit que pour un cristal d'une forme donnée,la fréquence résonante de mode quelconque est inversement proportionnelle à l'amplitude des dimensions. par exem -ple pour un cristal de degré zéro et de cinq centimètres de long, avec un rapport des axes mécanique et optique de 0.2,on peut voir de la courbe 47 que la fréquence est d'environ 20 kilocyoles.Cela est seulement d'environ un tiers de la fréquence pour le même cristal quand il vibre dans le mode longitudinal. Pour un circuit décou -pé à-18 degrés, la fréquence sera quelque peu moindre,ainsi qu'il est montré par la courbe 48, et cela dû au fait que le module de Young est moindre pour ce découpage.
Ainsi que cela a déjà été établi, une représentation bien connue du circuit équivalant électrique d'un cristal piézo-électri.que est une capacitance C1 shuntée par un bras comprenant une deuxième capacitance C2 en série avec une inductance. La valeur du rapport C1/C2 pour un cristal dans lequel les électrodes sur un c6té couvre des deux tiers aux quatre-cinquièmes de la surface,est d'environ 180 pour le cristal découpé à -18 degrés, et d'environ 150 pour le cristal découpé à zéro degré. La capacitance shunt C1 du ré -seau équivalent sera la capacitance électrostatique entre les deux ensembles de plaques. De cela les valeurs des réactances dans le air -cuit équivalant peuvent être déterminées pour une barre vibrant en flexion.
La figure 15 montre comment deux paires de cristaux adaptés pour vibrer en flexion,peuvent être arrangées pour constituer un fil -tre d'ondes du type en treillis. Le réseau a une paire de bornes d' entrée 47, 48,et une paire de bornes de sortie 49,50,avec une paire d'éléments 51,52 connectée dans les branches séries,et l'autre paire
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53,54 connectée diagonalement/entre les deux ensembles de bornes.
Les électrodes des oristaux sont connectées ainsi qu'il est montré figure 5.
Avec des éléments de cristaux découpés en forme de barres et vibrant en flexion, des fréquences aussi basses que 16 ou 17 kilooyoles peuvent être obtenues. Des fréquences encore plus basses peuvent être réalisées par l'emploi de cristaux piézo-électriques découpés en forme de diapason,ainsi qu'il est montré figure 12.Afin d'amener le diapason à vibrer,les électrodes sont reliées ainsi qu' il est montré figure 14. Dans ce cas les électrodes 62,63,64,65 re- présentent les électrodes 35,36,37,38 du cristal diapason.
Les deux électrodes extérieures 35, 37,pour une certaine polarité du courant, provoquant l'extérieur des deux bras de s'étendre,tandis qu'en même temps le voltage appliqué aux deux électrodes intérieures 36,38,amà- ne l'intérieur des deux bras en contact, obligeant ainsi. les bras à vibrer dans la forme d'un diapason.
La fréquence f en cycles par seconde d'un diapason est don- née par la formule f = KW (2)
12 dans laquelle K est une constante, W la largeur d'un bras du diapa- son, et 1.la longueur du bras. La formule suppose que la longueur de la culasse est comparativement large, et si celle-ci est faible une correction doit être faite. D'après des mesures effectuées sur un cristal coupé en X et de degré zéro,la constante K a été évaluée à 65.000.
En appliquant la formule ci-dessus à un exemple concret, un cristal, ayant la forme d'un diapason, de 6 cms de long dont les trois quarts sont inclus dans le bras, et ayant une largeur de bras individuel de 0,4 oms, vibrera à la fréquence 65. 000 x 0.4 1284 cycles (3) f = 65.000 x 04./(4.5)2= 1284 cycles (3)
Donc avec un cristal de 6 cms de longueur et ayant une lar- geur raisonnable, il est possible d'agir à une fréquence de l'ordre d'un kilocycle. Ce type d'élément,avec des dimensions raisonnables,
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peut aussi fonctionner à des fréquences aussi élevées que 16 kilocycles.
Ainsi par l'emploi d'éléments piézo-électriques ayant la forme d'une barre, aidés par ceux ayant la forme d'un diapason,il est possible de couvrir la rangée de fréquences allant de 1 à 50 kilocycles sans avoir recours à un cristal plus large,et qui serait requis pour des vibrations dans le mode longitudinal à la valeur de 50 kilocycles.
Le rapport de C1 à c2 pour le cristal découpé au degré zéro,dans la forme d'un diapason,est d'environ 300. Au moyen des données ci-dessus,les réactances dans le circuit équivalent pour le cristal en diapason,peuvent être évaluées. Deux paires de cristaux semblables en diapason peuvent être arrangées dans la forme d'un filtre en treillis,le diagramme schématique étant le même que celui. montré figure 15.
La figure 17 montre comment deux cristaux piézo-électriques tels que montrés figures 10 ou 12 peuvent prendre la place de quatre éléments semblables dans la construction d'un filtre d'ondes.Les deux cristaux 55 et 56 sont arrangés entre une paire de bornes d'entrée 57,58 et une paire de bornes de sortie 59,60 pour former un réseau en treillis. Un ensemble d'électrodes opposées,associées avec le cristal 55,sont placées entre la borne d'entrée 57 et la borne correspondante de sortie 59, tandis que l'autre ensemble d'électrodes se trouve entre les deux autres bornes 58 et 60. Ce seul élément fournit ainsi effectivement les deux branches impédances connectées en série avec la ligne.
Les branches impédances diagonales sont four -nies par l'autre cristal 56 dont un ensemble d'électrodes sont connectées entre les bornes 58 et 59,tandis que l'autre ensemble d'élec -trodes sont connectées entre les bornes 57 et 60. Quand les quatre éléments d'un filtre sont remplacés par deux éléments, ainsi qu'il est montré figure 17,les caractéristiques de transmission du filtre résultant seront les mêmes que quand des éléments individuels sont utilisés dans chaque branche d'impédance,mais l'impédance caractéristique du réseau sera doublée.
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ELECTRICAL WAVE FILTERS.
The invention relates to electric wave filters, and more particularly to devices of this type using, as reactance elements, electrically actuated mechanical vibration devices. Its purpose is to extend the row of frequencies which can be served by such filters. We have also sought to reduce the cost of these devices, as well as the number of vibrating elements required in their construction.
It is known that the wave filters of the trellis type have the advantage of offering a complete set compared to
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transmission characteristics which they are able to produce. However, this advantage is accompanied by the drawback of requiring a relatively large number of impedance elements, as well as a large degree of balance between the impedances of some of their branches.
If mechanical vibrating devices, such as piezoelectric crystals or electromagnetic vibrating elements, are included in the filter circuit to ensure the benefits resulting from their low energy dissipation, the cost of manufacturing and adjusting these devices incites to reduce their number to the strict minimum.
According to one of the characteristic facts of the invention, the number of vibrating elements required is reduced by coupling a single element to each pair of branches in a symmetrical lattice network, so that each vibrating element also affects the impedance of each of the deix branches to which it is coupled. The electromechanical coupling can be either electrostatic or electromagnetic, the former being suitable if piezoelectric crystals are used as mechanical vibrating elements, and the latter being better suited for the coupling of metal resonators.
According to another characteristic fact of the invention, piezoelectric crystals, adapted to vibrate by bending, are used in the construction of the filters, and the range of frequencies is thus considerably increased. Elements of crystals, cut either in the form of a bar or in the form of a tuning fork, can be used for this purpose, and the elements are preferably supported at or near their nodal points.
The invention is better understood from the following description, based on the accompanying drawings: On these:
FIG. 1 schematically shows a wave filter in accordance with the invention and using piezoelectric crystals as electromechanical impedances.
FIG. 2 shows a form of piezoelectric crystal vibrator in accordance with the invention.
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Figure 3 gives the characteristics of the device of Figure 2.
FIG. 4 relates to a vibrator of the magneto-motor type established in principle of the invention.
Figures 5 and 6 give the characteristics of the device of Figure 4.
FIG. 7 is a diagram of a filter arrangement established according to the invention and using vibrators with magnetomotive action.
Figures 8 and 9 give the characteristics of the filter of figure 7.
Figure 10 relates to a piezoelectric crystal element cut in the form of a bar and adapted to vibrate by bending.
Figure 11 gives an end view of the crystal of Figure 10, showing how it can be supported at points which serve to provide electrical contact with the individual electrodes.
Figure 12 shows a piezoelectric crystal element cut in the form of a tuning fork, with its associated electrodes and its fasteners.
Figure 13 is a view of a section taken through the crystal of Figure 12 taken on line 4-4.
Figure 14 shows how the electrodes of the elements of Figures 10 and 12 can be connected so that the crystal vibrates by bending.
Fig. 15 relates to an arrangement of four elements of the kind of those of Figs. 10 or 12, which constitute a lattice type wave filter.
FIG. 16 gives the characteristic curve used to establish such a filter.
Fig. 17 is a diagram of a lattice type wave filter in which only two piezoelectric elements are used.
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In Figure 1, the piezoelectric crystal filter and of the lattice type, comprises two crystals 10 and 11 which act as mechanical vibrating elements and which are connected to the electrical part of the network in such a way that each crystal is included in two. branches similarly arranged in the trellis. Thus, crystal 10 is included in each of the line branches, while crystal 11 is included in each of the branches of the lattice.
The filter input terminals are indicated at 1 and 2, and the output terminals at 3 and 4.
Crystals can be cut in the form of rectangular plates with the planes of the rectangular parts perpendicular to the electrical axis of the crystal, and with their longer edges parallel to the mechanical axis of the crystal. Crystals cut in this manner and provided with electrodes on the large faces of the rectangle, vibrate longitudinally under electrical excitation, and provide suitable dimensions for mechanical mounting when they are proportioned to resonate in the row of frequenoes. relatively low levels used in carrier wave telephone systems. Other well known types of crystals, otherwise: cut, can also be used, and under certain conditions they can be preferred.
In the filter shown in Figure 1, the crystals are of the rectangular type described above, but they are simply shown in elevation.
Crystal 10 is provided with two pairs of electrodes 12-12 'and 13-13' placed on opposite faces, electrodes 12 and 12 'being directly opposed to each other on the upper half of the crystal, while that the electrodes 13 and 13 'are placed similarly on the lower half of the crystal. These electrodes can be silver plated directly onto the crystal, can be applied by silver plating the two entire surfaces, after which a narrow strip is removed along the center of each face. It is also generally desirable to remove narrow bands of silvering around the edges of the crystal. Crystal 11 is likewise provided with two
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corresponding pairs of electrodes 14-14 'and 15-15'.
Electrodes 12 and 12 'of crystal 10 are connected respectively to terminals 1 and 3, while electrodes 13 and 13 are connected respectively to terminals 4 and 2. Electrodes 14 and 14' of oirstal 11 are respectively connected to terminals 1 and 4, while electrodes 15 and 15 'are connected respectively to terminals 3 and 2. The perspective drawing of FIG. 2 shows the shape of crystal 10, the arrangement of the electrodes, and their connections to the terminals of the filter.
Although each crystal functions as a unitary vibrating assembly, their behavior in the filter circuit can be studied more easily by considering each of them to be equivalent to two crystals obtained by dividing the crystal longitudinally along the air gap that exists between adjacent electrodes.
This will give two similar crystals in the row branches, and two similar crystals in the trellis branches. If four separate crystals were used, it would not be necessary to consider how to interconnect the electrodes and the terminals of the filter, but when they are in pairs according to the invention to constitute unitary sets, it is necessary to ensure that the excitation voltages applied to each half are related such that the two halves simultaneously vibrate in the same direction. Otherwise, the vibration of each half would tend to counteract that of the other, and bending along the longitudinal axis would result.
By the interconnection system described above and shown in figure 1, the proper relative polarities of the excitation voltages are obtained so that the entire crystal vibrates in the normal mode of each half. It should be observed that in the case of crystal 10, the lower electrodes 13 and 13 'are connected to the input and output terminals inversely to the electrodes 12 and 13', and that a similar reversal takes place in the connections of the electrodes. -trodes of crystal 11.
The electrical equivalent of crystal 10 is shown in figure 3. It comprises two similar impedances each consisting of a
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single resonant circuit shunted by a capacitor, one of the 'impedances being connected between terminals 1 and 3 while the other impedance is connected between terminals 3 and 4. The two impedances in the electrical equivalent are free of mutual coupling, although in the real device the same mechanical resonator works. in every way.
The values of inductances and capacitances going into the electrical equivalent can be determined from the dimensions of the crystal by first setting the electrical equivalent of the entire critical assuming that the two electrodes on each surface are connected to each other for constitute simple electrodes covering practically the entire surface. The impedance of each half of the crystal will then be twice that of the entire crystal. In figure 3, each impedance comprises a resonant branch containing an inductance 2L1 and a capacitor Ci / 2, and a shunt capacitor Co / 2.
Depending on the dimensions of the crystal, these quantities have practically the following values:
EMI6.1
2L = 2l22 l t henrys c1 = 0.161 wl 10-14 farads co 20.1 w 1 10-14 farads (1)
2 t where 1, w, and t respectively represent the length, width and thickness of the crystal measured in centimeters.
A condition for combining two pairs of similar piezoelectric crystals in a lattice-type network to provide a single transmission band, is that the impedances of the aistal in the line and the lattice must have dissimilar frequency characteristics in relation such that the resonance of the line branches coincide with the anti-resonances of the branches of the trellis, and vice versa. Equations (1) make it possible to determine the dimensions of the crystals to satisfy these conditions.
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Figure 1 shows four equal series inductors of value 1 Lo included in the lines outside the lattice in the
The goal is to obtain a larger band without sacrificing the sharpness of selectivity.
Another type of electromechanical impedance suitable for use in such filters is shown in figure 4. In this arrangement, the vibrating element is a tubular member 16, of magnetizable material, supported at its midpoint by the knives 17. and 17 'and provided with exciter windings 18, 19 for alternating currents. These windings are shown as spanning the entire length of the tube, but they can be arranged so that each extends over one half of the tube. The vibration of the tube 16 is produced by magnetomotive forces due to the currents passing through the coils, and in order that these forces can have the same frequency as the excitatory currents, it is necessary that the tube be magnetically polarized by a field. unidirectional magnetic.
For this purpose, a bias magnet 21 is provided, the polar faces of which are very close to the ends of the vibrating element, thus forming between them a practically closed magnetic circuit. Small gaps must be left between the ends of the tube 16 and the magnet -mant polarization, to allow vibrations. A magnetizer winding 22, energized by battery 23 or other DC current source and controlled by rheostat 24, produces the polarizing magnetic field. In order to prevent eddy currents flowing under the action of the exciting currents, it is desirable that the tube 16 be slit longitudinally, as indicated at 20 in the figure.
The electrical impedance of the element; magneto-motor of the type indicated, measured at the terminals of one of the exciter coils, corresponds to that of the network shown in FIG. 5, containing an inductance Lo shunted by a series resonant impedance L1C1. The inductance Lo is that of the exciter coil in the absence of a magnetomotor force, or with the tube 16 fixed in such a way that it cannot vibrate.
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The inductance L1 and the capacitor C2 have values which depend on the physical dimensions and the mechanical constants of the tube 16, as well as on the magneto-motive force factor. The expressions of these values in particular cases are given by Butterworth in the "Proceedings the Physical Society" of March 1, 1931, page 166.
It should be noted that the resonance of L1 and C1 corresponds to the first mechanical resonance frequency of the tube with longitudinal vibrations.
The characteristic curve, as a function of reactance and frequency, for the impedance is shown in figure 6. It shows two critical frequencies, one in fo for which the impedance is anti-resonant, and one. higher frequency f1 corresponding to the resonance of L1 and C1 ′ that is to say to the mechanical resonance of the vibrator. Due to the relatively low degree of electromechanical coupling provided by the magnetomotor effect, the frequencies fo and fi are very close to each other, thus tending to limit the use of the device to filters whose bandwidth is very low. A greater separation of the critical frequencies can be obtained by adding a series capacitance to the exciter winding, the resulting reactance characteristic being of the kind shown by curve 26 of FIG. 6.
A new resonant frequency f2, lower than fo, is introduced, and the highest resonance is brought above f1 to f3 'The spacing of frequencies f2 and f3 from the anti-resonant frequency fo can be controlled by varying the value of the serial capacitor.
FIG. 7 shows the application of magnetomotor vibrators, of the type described above, to a filter for a wide band of frequencies, in accordance with the invention. Two vibrating elements 27 and 28 are used, element 27 comprising two equal exci -taters windings Wa and Wa 'which are connected respectively in the line branches of the trellis, and element 28 having equal windings Wb and Wb' connected in the branches or diagonals of the
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trellis. Equal capacitors Ca and Ca 'are placed in series respectively with Via and Wa and a corresponding pair of equal capacitors ch and Cb' are included in the branches of the trellis.
The vibrating members are shown schematically, the bias magnets and their associated circuits being omitted.
The Wa and Wa 'windings are so polarized that the currents which normally pass through them help each other to cause mechanical vibrations. These windings are included in series in the circuit passing through terminal 1, the capacitor Ca, the winding Wa, and terminal 3 ,. then across the filter load, terminal 4, winding wa ', capacitor Ca', and terminal 2. The po -larity of the windings Wa and Wa 'must be such that a current flowing through this circuit magnetizing the core in the same direction.
The windings Wb and Wb 'are polarized in a similar way. By virtue of the equality of the two windings on each of the vibrators, equal impedances are introduced in the two line branches of the network and likewise in the two branches diagonally across the trellis.
To provide a single transmission band, it is necessary that the impedances of the diagonal branches of the trellis have frequency characteristics different from those of the impedances of the line branches, but established with respect to each other in a manner such that coincidences occur for the critical frequencies. The anti-resonant frequencies of the line branches must coincide with the resonant frequencies of the diagonal branches of the trellis, and vice versa, in the frequency row of the transmission band, while in the weakening rows the coincidences must take place between critical frequencies of the same character. Two examples of possible arrangements of critical frequencies in filters of the kind shown in figure 7 are indicated by figures 8 and 9.
In FIG. 8, the curve 27 in solid lines corresponds to the reactance of the line impedances, and the dotted curve 28 corresponds to the reactance of the branches
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of the trellis. In this case, the transmission band extends from the lowest critical frequency fa to the highest critical frequency fb. In FIG. 9, the curves 29 and 30 which correspond respectively to the impedances of the line and trellis branches have a direct coincidence of two resonances at the frequency fe, and as an inverse coincidence of a resonance and an antiresonance of fg . The band in this case extends from the lowest critical frequency fe to the third critical frequency fd, the frequency fe being outside the band.
In both figures the location of the strip is indicated by a hatched horizontal surface.
The piezoelectric crystal element shown in FIG. 10 comprises a parallelepiped 61 having a pair of electrodes 62, 63 associated with a main face, and a second pair of electrodes 64,65, associated with the opposite face. When such a bar is vibrated by bending, as explained below, it vibrates around the two nodal lines indicated at 66 and 67, and placed approximately at 0.224 of the calculated bar length from its ends. So that the last vibration damping is introduced by the support, it is preferable to keep the bar at these nodal points, or in the vicinity of these points.
This can be done, for example, by means of cutters 70 and 71 which make contact with electrodes 62 and 63 respectively on one side of the crystal, and a second pair of cutters 72 and 73 which make contact with electrodes 64 and 65. on the other side of the crystal near line 67.
A third pair of cutters 74 and 75, and a fourth pair opposite the third, make contact with the crystal electrodes in the region of the nodal line 66. As shown in Figure 11, these cutters may be in contact with the crystal. metal and embedded in the supports 76 and 87 which are made of an insulating material. Electrical connections may be soldered, or otherwise secured, to the knives as seen at 78, 79, 80 and 31, for the purpose of connecting the cris -tal to the outside circuit.
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Figure 12 shows another crystal in the form of a tuning fork comprising two arms 32 and 33 and a yoke 34. On one side of the tuning fork is an electrode 35 extending along the outer edges of the arm and along the length of the diapason. lower part of the cylinder head. A second electrode 36 extends along the inner edges of the arms and over the top of the cylinder head. A similar pair of electrodes 37 and 38 are on the other side of the tuning fork. Such a crystal has a nodal region which follows a perpendicular line, such as that shown 39, 40 intersecting the yoke. Preferably the tuning fork is supported along this nodal line, and for example by means of knives 41 and 42 d 'on one side and 43.44 on the opposite side.
As shown in figure 13 these knives may be made of metal, embedded in a pair of supports made of insulating material, and electrical connections to the electrodes may be welded to the knives, as has been explained in figure 11 reference.
Fig. 14 is a diagram showing how the electrodes of the crystal of Fig. 10 can be connected together to provide bending vibration of the bar. The electrode 62 and the diagonally opposed electrode 65 are connected to one terminal 45, while the two remaining electrodes are connected to another terminal 46. These connections can be made by means of electrical connectors and cutters. When an alternating electro-motive force is applied to terminals 45 and 46, the element 61 begins to vibrate in the form of bending.
The frequency of vibration in the form of bending for a cris -tal cut in X of degree zero, and having a mechanical axis of one centi- -meter in length, eet indicated by curve 47 of figure 16 which gives the frequency in kilooycles per second as a function of the ratio of the optical axis to the mechanical axis. By crystal cut in X of degree zero or means a crystal cut from a mother crystal, having a principal face which is perpendicular to a face of the mother crystal, and having a dimension in width which makes an angle zero with the axis
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optical. Curve 48 relates to an X-cut crystal of -18 degree, i.e. a crystal having a width dimension making an angle of -18 degrees with the optical axis. The thickness of the electrical axis does not play a role in determining the frequency.
For a crystal of any other length, the frequency can be determined from the similarity principle which states that for a crystal of a given shape, the resonant frequency of any mode is inversely proportional to the amplitude of the dimensions. For example, for a crystal of degree zero and five centimeters long, with a mechanical and optical axis ratio of 0.2, we can see from curve 47 that the frequency is about 20 kilocyoles. This is only about 20 kilocyoles. about a third of the frequency for the same crystal when it vibrates in the longitudinal mode. For a -18 degree cut-off circuit, the frequency will be somewhat less, as shown by curve 48, and this is due to the fact that Young's modulus is lower for this cut.
As has already been established, a well known representation of the electrical equivalent circuit of a piezoelectric crystal is a capacitance C1 shunted by an arm comprising a second capacitance C2 in series with an inductor. The value of the C1 / C2 ratio for a crystal in which the electrodes on one side cover two-thirds to four-fifths of the surface, is about 180 for the crystal cut at -18 degrees, and about 150 for the crystal. crystal cut at zero degrees. The shunt capacitance C1 of the equivalent network will be the electrostatic capacitance between the two sets of plates. From this the values of the reactances in the equivalent baked air can be determined for a bar vibrating in bending.
Fig. 15 shows how two pairs of crystals adapted to vibrate in bending, can be arranged to constitute a lattice type wave filter. The network has a pair of input terminals 47, 48, and a pair of output terminals 49.50, with one pair of elements 51.52 connected in the series branches, and the other pair.
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53,54 connected diagonally / between the two sets of terminals.
The electrodes of the oristals are connected as shown in figure 5.
With crystal elements cut in the shape of bars and vibrating in bending, frequencies as low as 16 or 17 kiloyoles can be achieved. Even lower frequencies can be achieved by the use of piezoelectric crystals cut in the shape of a tuning fork, as shown in figure 12. In order to cause the tuning fork to vibrate, the electrodes are connected as they are. shown in figure 14. In this case the electrodes 62,63,64,65 represent the electrodes 35,36,37,38 of the tuning fork crystal.
The two outer electrodes 35, 37, for a certain polarity of the current, causing the outside of the two arms to extend, while at the same time the voltage applied to the two inner electrodes 36,38, causes the inside of both arms in contact, thus obliging. the arms to vibrate in the shape of a tuning fork.
The frequency f in cycles per second of a tuning fork is given by the formula f = KW (2)
12 where K is a constant, W the width of an arm of the tuning fork, and 1. the length of the arm. The formula assumes that the length of the cylinder head is comparatively wide, and if this is small a correction must be made. From measurements made on an X-cut crystal of zero degree, the constant K was evaluated at 65,000.
Applying the above formula to a concrete example, a crystal, having the shape of a tuning fork, 6 cms long of which three quarters are included in the arm, and having an individual arm width of 0.4 oms , will vibrate at a frequency of 65,000 x 0.4 1284 cycles (3) f = 65,000 x 04./(4.5)2= 1284 cycles (3)
So with a crystal 6 cm long and having a reasonable width, it is possible to act at a frequency of the order of one kilocycle. This type of element, with reasonable dimensions,
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can also operate at frequencies as high as 16 kilocycles.
Thus by the use of piezoelectric elements having the shape of a bar, aided by those having the shape of a tuning fork, it is possible to cover the range of frequencies ranging from 1 to 50 kilocycles without having recourse to a larger crystal, and which would be required for vibrations in the longitudinal mode to the value of 50 kilocycles.
The ratio of C1 to c2 for the crystal cut at degree zero, in the shape of a tuning fork, is about 300. Using the above data, the reactances in the equivalent circuit for the tuning fork crystal, can be evaluated. Two pairs of similar tuning-fork crystals can be arranged in the form of a lattice filter, the schematic diagram being the same as that. shown in figure 15.
Figure 17 shows how two piezoelectric crystals as shown in figures 10 or 12 can take the place of four similar elements in the construction of a wave filter. The two crystals 55 and 56 are arranged between a pair of terminals d input 57.58 and a pair of output terminals 59.60 to form a trellis network. A set of opposing electrodes, associated with crystal 55, are placed between input terminal 57 and the corresponding output terminal 59, while the other set of electrodes are between the other two terminals 58 and 60. This single element thus effectively supplies the two impedance branches connected in series with the line.
The diagonal impedance branches are provided by the other crystal 56 of which one set of electrodes are connected between the terminals 58 and 59, while the other set of elec -trodes are connected between the terminals 57 and 60. When the four elements of a filter are replaced by two elements, as shown in figure 17, the transmission characteristics of the resulting filter will be the same as when individual elements are used in each impedance branch, but the impedance network characteristic will be doubled.