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Compresseur centrifuge
La présente invention se rapporte aux compresseurs centrifuges de préférence à ceux à rotors aspirant,des deux côtés, dont 1'aubage de rotor possède extérieurement une vites- se périphérique par seconde d'au-moins 150 m., est entouré d'un diffuseur en disques sans aubes et possède des diffuseurs fixes dont le diamètre extérieur vaut le double ou plus du diamètre extérieur de l'aubage de rotor.
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Parmi les fig. 1 à 3 qui servent à l'explication de l'invention, la fig. 1 montre une coupe perpendiculairement à l'axe dans l'aubage du rotor et la roue directrice ainsi que le triangle de vitesses d'entrée et de sortie du rotor. La fig. 2 montre une coupe radiale dans le rotor, le diffuseur et l'enveloppe et la fig. 3 montre une réalisation particulière du diffuseur.
L'invention est basée sur la constatation résultant d'essais que le rendement des diffuseurs en disques, et par conséquent le rendement de tout le compresseur est le plus fa- vorable lorsque l'écoulement sortant de l'aubage du rotor se ralentit dans la première partie d'un diffuseur en disques, limité par des parois parallèles, de la meme manière que dans un tube conique ayant environ 4 d'angle au centre, en un en- droit où le diamètre du tube conique est aussi grand que le diamètre hydraulique du diffuseur en disques.
L'écoulement sort avantageusement d'une manière connue sous un angle d2 (voir fig. 1) d'environ 20 par rapport à la tangente de l'aubage du rotor. Le diamètre hydraulique du dif- fuseur en disques est, comme on le sait, égal à 2b pour une distance b, à prendre à la fig. 2, des parois de délimitation parallèles l'une par rapport à l'autre.
Entre les parois de délimitation parallèles du diffu- seur en disques, l'écoulement se meut suivant des spirales BS (fig. 1) dont la longueur d'arc est
D3 - D2
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s = ############### .............. 1)
2 sind2 lorsque D2 est le diamètre du cercle sur lequel se trouvent les arêtes de sortie de l'aubage du rotor et D3 un cercle plus grand que l'écoulement atteint après qu'il a parcouru un trajet court valant par exemple s = 1 cm.
Pour ce trajet s = 1 cm. on a suivant l'équation 1)
EMI2.2
D3 D2 = 2 sina 2 = 2 sin 20 = 2 . 0,342 = 0,684 cm.... ) lorsque les diamètres sont mesurés en centimètres.
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Comme pour une largeur b restant la même, la section d'écoulement de l'écoulement en spirale est proportionnelle aux diamètres, la section d'écoulement à la fin de ce trajet de 1 cm est à celle du commencement dans le rapport
EMI3.1
bzz + Oe684) : D2 ................. :3)
Dans un tube conique ayant l'angle au centre = 4 , la section augmente avec le diamètre Dh sur une longueur axiale de 1 cm, de Dh2 #/4, à la section (Dh + 2 tg #/2)2 #/4 La section à la fin de ce trajet long de 1 cm est donc à celle du commencement dans le rapport
EMI3.2
Suivant la présente invention le rapport de section obtenu en 3), de l'écoulement en spirale, doit être égal à ce rapport de section obtenu en 4)
. Ce résultat est obtenu lorsque le diamètre hydraulique du diffuseur en disque devient
EMI3.3
2 b = Dh ..... * - ........... 0 5) On obtient alors d'après les équations 3,4 et 5
EMI3.4
Si on développe la parenthèse, oh obtient
EMI3.5
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Le terme au carré peut être négligé, car déjà pour b = 1 cm l'erreur reste en-dessous de 2 %. Pour une valeur plus grande de b, elle devient encore plus petite.
On a donc avec une grande approximation
EMI4.1
D 2 = 9,7 b ou b = OeIO3 2
Si on fixe ss 2 = 60 pour l'angle que la vitesse de sortie relative w2 fait avec sa composante tangentielle w'2, car comme on le sait, des aubes de rotor dirigées en arrière, comme le montre la fig. 1, donnent un débit constant lors du réglage de la quantité même pour un débit fortement réduit, et si C"2 est la composante radiale de la vitesse absolue de sortie c2 hors du rotor, la composante tangentielle de la vi- tesse absolue de sortie est c'2 = C"2 ctg d2 et celle de la vitesse relative de sortie est w'2 = C"2 ctgss2 Il en résulte la vitesse périphérique
EMI4.2
u = ce 2+ w'g = C"2 (ctgc:(2 + ctg2 )
EMI4.3
Or, le volume sortant du rotor par seconde est
V = b. D # C "
2 2 2 ou bien en utilisant les équations 6 et 7 :
EMI4.4
V2 = 0,I03 D2 . 0,3 bzz 0,097. D2 U2
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Dans ces formules, il faut introduire D en mètres et u2 en mètres par seconde.
@
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Plus est élevée la vitesse périphérique u2 des arêtes de sortie des aubes du rotor, plus est grand le rapport de compression. et plus sont grandes par conséquent aussi la ten- tion et la vitesse du gaz sortant de l'aubage du rotor: Etant donnée la haute vitesse' avec laquelle le gaz entre dans le diffuseur en disques, l'écoulement se ralentit dans la première partie du diffuseur en disques non seulement par suite de l'augmentation de la section d'écoulement, mais également par une diminution de volume qui est liée à l'augmentation de pres- sion par suite de la diminution de vitesse: Cet effet est le même que celui d'une augmentation de l'angle au centre du cône circulaire équivalent:
Comme le ralentissement diminue avec l'accroissement du diamètre, il faut, pour compenser cet effet, prendre plus grand le diamètre extérieur de l'aubage du rotor pour obtenir de nouveau l'effet d'un cône équivalent de 4 d'angle au centre: Ceci s'obtient avec- une plus grande approx- imation par le fait qu'on introduit dans la formule de dimen- sionnement pour D2, à la place du volume V2 sortant de l'aubage du rotor, le volume V plus grand, entrant dans le compresseur:
En cas de'petite vitesse périphérique u2 et par conséquent de petite vitesse de sortie de l'aubage du rotor, pour laquelle l'augmentation du ralentissement par augmentation de pression dans la première partie du diffuseur sans aubes est minime, la différence entre le volume V sortant de l'aubage du rotor et le volume d'aspiration du compresseur est minime également, les deux s'accroissent avec l'augmentation de la vitesse péri-- phérique u2, de sorte qu'on obtient approximativement une com- pensation..
Pour tenir compte de ces écarts et également parce que les aubages du rotor ayant un diamètre extérieur qui s'é- carte un peu du diamètre le plus favorable fournissent encore des rendements élevés, il faut, surtout que les angles d 2 et(32 peuvent-sans inconvénient s'écarter quelque peu des valeurs supposées, choisir pour l'équation 8 : @
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avec une valeur q qui se trouve entre 2,7 et 3,5 lorsque le volume d'aspiration par seconde V est introduit en mètres cu- bes, et la vitesse périphérique par seconde u2 est introduite en mètres. D s'obtient alors en mètres.
Cette formule peut être remplacée approximativement aussi par l' équation D2 = f #V dans laquelle f = 2,5 à 3,5, lorsque V désigne le volume par heure en mètres cubes. D2 s'obtient alors en millimètres.
Des rotors comportant un diamètre extérieur aussi petit de façon inaccoutumée pour l'aubage de rotor donnent des pertes relativement grandes dans les canaux du rotor et dans l'entrée vers ceux-ci. L'augmentation de ces pertes est toutefois beaucoup plus petite que le gain résultant de l'amé- lioration du diffuseur, surtout lorsque l'entrée dans le rotor se fait de façon aussi favorable que possible, pour le dia- mètre extérieur considéré comme donné, de l'aubage du rotor.
Ce résultat est obtenu suivant la présente invention par une entrée qui donne, pour la production des ralentissements les plus minimes dans le rotor, la plus petite vitesse relative d'entrée w1 dans le rotor, lorsque la vitesse d'entrée co di- rigée axialement dans le rotor est égale à la vitesse d'entrée cl dirigée radialement dans l'aubage du rotor. On voit à la fig. 1 que w1 est l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont c1 et la vitesse périphérique u1. La vitesse périphérique croit proportionnellement au diamètre D du cercle sur lequel se trouvent des arêtes d'en- trée de l'aubage du rotor, comme le montrent les distances des points de la ligne MC (fig. 1) de la ligne MB.
La vitesse d'entrée cl dirigée radialement diminue lorsqu'elle doit être égale approximativement à la vitesse axiale antérieure co, avec l'accroissement du diamètre, comme le montrent les dis- tances de la ligne en pointillé PQ de la ligne MB.
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On a
2 - 2 2 w1 = u1 + c1
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EMI7.2
D1#.n 2 4.V 2
EMI7.3
W12 .## ) + ¯¯---2 ) : .......... w1 - ------ - - - - - - - 60 #. D12
2 Suivent celle-ci, w est une fonction de D1. Si on différencie Inéquation 9 et si on la pose égale à zéro, on obtient
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ceci est vrai pour une roue placée librement. S'il y a un moyeu qui enlève par exemple 10 % de la section transversale, la va- leur fixe 3,25 doit être divisée par 3#0,9 ce qui donne 3,37.
Si le moyeu occupe 20 % de la section transversale, la valeur fixe 3,25 doit être divisée par 3 - ce qui donne 3,5.
La valeur fixe se trouvera donc comprise entre 3,25 et 3,5, suivant le diamètre de l'arbre et du moyeu.
Dans le cas de diamètre D plus petit ou plus grand
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@ que ce que donne la formule 10, on obtient une valeur plus grande w1, comme le montrent une comparaison du triangle de vitesses EFG représentée en traits pleins à la fig. 1 avec le triangle voisin représenté en traits de chaînette et les dis- tances des points de la courbe PR de la ligne MB.
Dans le cas de rotors à double entrée, V dans la. formule pour 1) 1 est la moitié du volume refoulé par seconde par le rotor dans l'ensemble.
Dans le cas du choix du diametre D1 pour lequel w1 est le plus petit, on obtient un angle déterminé ss 1, car on
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D,. 1[ .11 D, 2 J[ a Ct ,3 - cZ " 60'"vJ4 et comme suivant l'équation IO ,
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Le diamètre D1 ainsi déterminé fournit la plus petite vitesse relative d'entrée w1 dans le rotor et par conséquent des pertes relativement faibles dans celui-ci. Toutefois les vitesses et par conséquent les pertes jusqu'à l'entrée de l'écoulement dans l'aubage du rotor deviennent extrêmement grandes, vu que le diamètre Do = D1 du cercle qui limite la section transversale de l'écoulement axial devient extrêmement petit.
Des recherches précises ont toutefois montré, et des mesures faites sur des compresseurs réalisés l'ont confirmé, que cette augmentation de perte est sans importance en com- paraison des diminutions de perte, en particulier dans le diffuseur et la surface extérieure du rotor, par suite du petit dimensionnement, suivant la présente invention, du diamètre intérieur et du diamètre extérieur de l'aubage du rotor. L'augmentation de perte dans l'entrée peut être main- tenue aussi petite que possible également par le fait que le rotor est réalisé sous la forme d'une roue jumelée avec
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arrivée par les deux côtés, comme le montre la fig: 2.
De ce fait D1 devient plus petit et comme la moitié du volume seulement doit passer par la section d'entrée, la vitesse diminue dans celle-ci à environ 0,8 fois pour un même nombre de tours: De semblables roues à double entrée sont pour cette raison beaucoup plus avantageuses pour des compresseurs suivant la présente invention que celles à entrée d'un seul côté.
Le rendement d'un semblable compresseur à entrée d'un seul côté est plus faible que celui d'un compresseur à entrée par les deux côtés:
Dans le cas de l'écoulement en spirale considéré ci-dessus dans un diffuseur en disques sans aubes, délimité par des parois parallèles, la section transversale augmente dans le rapport @ du diamètre.
Il en résulte que la vitesse diminue le plus rapidement immédiatément après la sortie de l'aubage du rotor et d'autant plus lentement que l'écoulement s'écarte plus fortement du milieu: Pour un dia- mètre du diffuseur en disques sans aubes qui vaut 1,5 fois le diamètre extérieur de l'aubage du rotor, le ralentisse- ment est déjà tellement petit qu'à partir de là on emploie le plus avantageusement une couronne d'aubes à canaux s'é- largissant en diffuseur, ou un diffuseur en forme d'envelop- pe en spirale. Mais également dans là région dans laquelle le diffuseur en disques sans aubes est meilleur, son ren- dement n'est pas partout le même.
Dans la partie qui est la plus voisine de la périphérie de l'aubage du rotor, et dans laquelle la vitesse décroît le plus vite, les pertes par détachement sont le plus grandes et les pertes par frot- tement le plus petites: Plus loin vers l'extérieur, à l'en- droit où la vitesse décroit le plus lentement, c'est l'in- verse.
Entre les deux endroits se trouvent les endroits de transformation de l'énergie avec les pertes les plus petites,
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Si on compare de petites sections, du trajet d'écoulement dans le diffuseur en disques à des cônes circulaires équi- valents, de courts tronçons du trajet d'écoulement dans un diffuseur en disques, à parois parallèles, sur le trajet de l'intérieur vers l'extérieur correspondent à des cônes cir- culaires à angles au centre devenant de plus en plus petits.
Pour procurer sur tout le trajet d'écoulement dans le dif- fuseur en disques des conditions restant aussi favorables que possible on peut faire se rapprocher d'abord faiblement les parois du diffuseur en disques sans aubes., ensuite les faire s'écarter de façon que la largeur libre b diminue d'abord de l'intérieur vers l'extérieur et augmente ensuite comme le montre la fig. 3.
A cause des minimes diamètres extérieurs du rotor qui sont obtenus dans un compreseur suivant la présente invention, il est à recommander d'établir sous la forme d'un diffuseur tournant la partie interne du diffuseur dans laquel- le l'écoulement entre d'abord après avoir quitté l'aubage du rotor, le diffuseur étant délimité par des parois qui parti- cipent à la rotation du rotor. De ce fait, les pertes par frottement aux parois extérieures du rotor sont augmentées.
Etant donnée la petitesse de la roue, ceci n'est toutefois pas considérable. Les pertes de l'écoulement sortant de l'au- bage du rotor dans la première partie du diffuseur en disques où ont lieu les plus grardes transformations d'énergie, de- viennent toutefois ainsi considérablement plus petites car la vitesse relative de l'écoulement par rapport aux parois délimitant celui-ci est minime malgré sa vitesse absolue éle- vée. Dans le cas de grands rotors par rapport au volume re- foulé, usuels jusqu'à présent, une couronne intérieure tour- nante de diffuseur n'apporte aucun avantage, comme les essais l'ont montré, contrairement au compresseur suivant la présen- te invention, parce que les pertes par frottement contre les parois extérieures acquièrent trop d'importance.
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