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" Dalle en béton sous tension."
Pour réaliser des dalles en béton sous tension qui sont des tinées à être posées comme pièces finies, on est obligé,pour des raisons de fabrication,d'utiliser des armatures continues recti- lignes qui donnent lieu à la même précontrainte ou tension préa- lable sur toute la longueur de la dalle. Or, de ce fait, il se produit aussi dans toutes les parties de la dalle le même état de précontrainte alors qu'il est souhaitable d'adapter l'état de précontrainte dans chaque partie de la dalle au moment provoqué plus tard dans cette section par la charge.
La présente invention montre un moyen de remédier à ce défaut; ce moyen consiste à augmenter l'épaisseur de la dalle ven les appuis de façon telle que dans les différentes sections il se produise un état de précontrainte plus convenable.
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La figure 1 représente une dalle en béton sous tension du genre connu habituel. a désigne la dalle elle-même; b renré- sente l'armature précontrainte ou, lorsque celle-ci est consti- tuée de plusieurs fers répartis dans la section transversale, l'axe de gravité de ces fers.
Pour obtenir une utilisation conve- nable de la matière tout en évitant en même temps des tensions de traction, l'armature précontrainte b doit alors être disposée de façon à passer par le point du noyau central inférieur de la sec- tion transversale de la dalle et, de ce fait, sa distance du bord inférieur est de ) d et celle du bord supérieur de µ d, d étant l'épaisseur de la dalle. Ce-genre de précontrainte donne lieu par lui seul à l'état de tension représenté à la figure 1, com- prenant à la face inférieure de la dalle une tension de compres- sion + v dont la grandeur dépend de la tension préalable choi- sie et à la face supérieure de la dalle une tension o.
Cet état de tension prend naissance de façon semblable dans toutes les sections de la dalle, donc pas seulement dans la section transver sale médiane c mais également dans la section e au-dessus de l'ap pui.
Si l'on pose une telle dalle à titre de pièce finie sur deux appuis,donc comme une poutre porteuse, une charge ultérieure et uniformément répartie y engendre des moments fléchissants, dont l'allure parabolique connue est représentée à la figure 2.
S'il ne peut exister, conformément à l'exigence à respec- ter pour les constructions en béton sous tension, aucune tension de traction dans le béton en charge, le moment Mmax dans la sec- tion transversale médiane c peut atteindre une valeur telle qu'on obtienne un diagramme des tensions conforme à la figure 3, c'est- à-dire donnant lieu sur la face inférieure de la dalle à une ten- sion de traction - v et sur la face supérieure de la dalle à une tension de compression +0-. (Dans le but de simplifier, on n'a pas pris en considération que le centre de gravité de la section transversale ne coïncide pas exactement avec le point milieu de @
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la section à cause de la présence des armatures).
En combinaison avec les tensions existant déjà dans la dalle sous l'effet de la précontrainte, ces tensions donnent alors lieu dans la section transversale médiane, pour la charge complète, au diagramme de ten- sions conforme à la figure 4 avec la tension de compression - à la face supérieure de la dalle et la tension o à la face inférieure de la dalle. De ce fait, on réalise l'utilisation de la matière qu'on croit la plus favorable dans cette section.
D'autre part, l'état de tension provoqué par la précontrainte dans la section transversale e de l'appui ne subit pas de change- ment, puisque dans cette section il ne se produit aucun moment dû à des forces extérieures. Il y subsiste donc toute la tension de compression c - à la face inférieure de la dalle et, de même, la tension nulle à la face supérieure de la dalle. Il s'ensuit que cette section transversale, dans laquelle aucune tension normale ne serait engendrée, pour une dalle avec armature non précontrainte, est en permanence sollicitée tout autant que la section transver- sale médiane dans le cas de la charge la plus défavorable.
Un état semblable est déjà indésirable en soi, mais il conduit directement à l'inconvénient supplémentaire que pour toute dalle employée en pratique il faut tenir compte d'un encastrement plus ou moins im- portant aux appuis. Par un encastrement de ce genre, il se produit cependant toujours des tensions de compression à la face inférieu- re de la dalle et des tensions de traction à.la face supérieure de la dalle,de sorte qu'en combinaison avec les sollicitations provo- quées par la précontrainte il se produit globalement dans la sec- tion transversale des appuis à la face inférieure de la dalle, une sollicitation ou effort de compression qui est plus grand que la sollicitation v pour laquelle la dalle est calculée, tandis qu'à la face supérieure il reste même des tensions de traction.
Pour remédier à cedéfaut, suivant l'invention, on renforce vers la bas la section transversale de la dalle à l'appui et dans ses environs. On obtient la disposition la plus avantageuse quand la hauteur de la section transversale au droit de l'appui est égale
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au double de la hauteur de la section transversale au milieu de la dalle. Une dalle semblable est représentée à la figure 5. Tandis que dans la section transversale médiane c de la dalle, les ten- sions normales dues à la précontrainte restent les mêmes qu'à la figure 1, dans la section de l'appui, la précontrainte est à pré- sent appliquée dans le point du noyau central supérieur (point au tiers) de la section transversale.
De ce fait, il se produit la sollicitation o au bord inférieur de le dalle et la plus grande sollicitation au bord supérieur de la dalle, sollicitation qui, eu égard à la hauteur doublée de la section transversale, vaut 0,5 v, c'est-à-dire la moitié de la sollicitation de compression au bord inférieur de la section transversale au milieu de la dalle. La section transversale au droit de l'appui sollicitée de cette façon est ainsi en état de supporter sans autres mesures des sollicita- tions supplémentaires dues à un encastrement accidentel ou même voulu ; en particulier, il est prévu une réserve de tension de com- pression suffisamment grande (@ 0,5 pour équilibrer les ten- sions de traction prenant naissance de ce fait dans la face supé- rieure de la dalle.
Le renforcement de la dalle à l'appui ne doit pas nécessai- rement être réalisé jusqu' à la valeur 2d. Comme on peut s'en con- vaincre, un renforcement plus petit quelconque vers le bas suffit déjà amplement à donner une allure plus favorable au diagramme des tensions provoquées par la précontrainte. Pour un renforcement à la valeur $ d, par exemple, il se produit une sollicitation unifor- me de , dans la section transversale/au droit de l'appui, étant donné que la force de précontrainte est alors appliquée centrale- ment; pour tenir compte à volonté des degrés d'encastrement plus ou moins grands, on peut donc choisir plus ou moins fort le ren- forcement dans la section transversale au droit de l'appui.
Le passage de la section transversale renforcée au droit .de l'appui à la section transversale au milieu de la dalle peut égale ment être réalisé différemment suivant les besoins. pour les sec- tions transversales se trouvant dans cette zone de passage, il s'é
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tablit alots des rapports de tensions qui sont situés entre ceux de la section transversale médiane c et = de la section trans- versale au droit de l'appui e. La forme de ce passage doit égale- ment tenir compte du fenre de charge de la dalle.
Pour une charge uniformément répartie, on obtient,par exemple,une allure des ten- sions particulièrement constante dans la dalle quand, comme repré- senté à la figure 8, la face inférieure de la dalle reçoit la forme d'une voûte parabolique, Par la précontrainte, on obtient alors, dans les différentes sections transversales, les tensions normales visibles à la figure 6, tandis que par superposition avec les sollicitations provenant de la charge on obtient les diagram- mes de tension conformes à la figure 7.
La configuration de dalles en béton sous tension qui vient d'être décrite est particulièrement avantageuse quand elle est uti lisée pour des dalles appuyées de tous côtés, c' est-à-dire de dalles à armatures croisées. Comme on le sait, pour des dalles de ce genre, la rigidité de torsion même dans le cas d'appuis complè- tement libres, donne lieu à priori à une action semblable à celle d'un encastrement et de ce fait il est spécialement nécessaire de tenir compte de cet encastrement dans des sections transversales d'appui de la dalle. Dans des dalles suivant l'invention, cela est possible sans autres mesures.
Des dalles de ce genre supportées de toutes parts reçoivent alors sur leur face inférieure pour une section transversale conforme à la figure 5, une forme en caisson, et, pour une section transversale suivant la figure 6, la forme d'une voûte de cloître. Leur armature peut être constituée de deux fers (armatures métalliques) précontraints qui se croisent ou de treillis en acier de construction précontraint.
La forme en plan peut être carrée ou rectangulaire à l'inté- rieur-des limites connues; mais il est aussi possible de réaliser de cette façon des dalles circulaires, elliptiques ou d'autres dalles de ce genre.