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"Dispositif calculateur pour l'exécution rapide de calculs et en particuliers de calculs de logarithmes et cologarithmes avec une approximation très grande."
La présente invention a pour objet un dispositif de pro- portions réduites, avec lequel on peut exécuter rapidement et sûre- ment n'importe quel calcul et en particulier, déterminer les logari thmes complets de caractéristique et mantisse avec une approximatif tres grande et sans nécessiter des caleuls d'interpolation.
On sait combien l'usage des tables de logarithmes est long et laborieux, et l'on sait aussi que les règles à calcul et les cy- lindres à calcul actuellement en usage présentent de nombreux inconvé nients parmi lesquels on cite les suivants: a) ils ne donnent pas le nombre des chiffres entiers des résultats, ce nombre doit être déterminé par approximation; b) pour arriver jusqu'au quatrième ou cinquième chiffre signi...
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ficatif il faut employer un cylindre à calcul très encombrant; c) il y a une forte différence d'amplitude des divisions entre la fin et le commencement de chaque échelle logarithmiques, avec les in- convénients et 1- possibilités d'erreur qui en dérivent;
d) l'échelle des parties égales, ou logaritmes, insérée, dans certaines rè le à calcul, est peu pratique parce que trop co ete et par- ce qu'elle ne donne que la mantisse seule ; e) le nombre des échelles et par cela des calculs réalisables avec le instruments déjà, connus est nécessairement limite.
La présente invention a pour but d'éliminer ou de réduire les inconvénients cités ci-dessus.
Avec le dispositif obj et de l'invention les divisions d'une échelle donnée sont toutes d'un même type; le nombre des chiffres entiers et la place de virgule sont donnés, pour tout calcul, sans possibilité d'erreur. En outre, le dispositif permet de trouver les logarithmes, complets de caractéristique et de mantisse, et les cologarithmes avec une approximation très élevée sens nécessiter des calculs d'interpola - tion. Et malgré ces possibiltés, les dispositif conservent des dimensions très gé luites.
D'après la présente invention, les ifférentes échelles sont dis- posées lelong des circonvolutions d'une spirale et non pas d'une. ligne droite, le,- graduations commençant au centre de la dite spirale. Les échel- les réglette lissantes, sont remplacéespar deux compas, l'un avant et l'autre arrière, qui seront décrit plus loin.
On a pu ainsi cone ntrer des échelles très longues dans un espa- ce minimum. En outre, les divisions secondaires ont été disposées en li- gne superposées les unes aux autres de façon à pouvdr y faire tenir un plus grand nombre divisions restant malgré cela lisibles.
On a introduit dans la partie plus haute et large de la spirale l'échelle de s part tes égales, ou des mantisses, sur laquelle peuvent 'être trouvée d'une manière facile, rapide et automatique le premier ou les deux chiffres significatifs, lorsque l'on cherche la mantisse du logarthme d'un nombre. Elle fonctionne comme si elle était la dixième ou centième partie de l'échelle entière, donnant ainsi. une approximation très poussée. Pour la compréhension de la présente description, les échelles disposées sur la
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spirale y comprise l'échelle des mantisses, seront désignées "échelles inférieures".
En supposant que, dans l'exemple illustré par le dessin, l'é- chelle des mantisses disposée sur la spirale ait une longueur de o,o mètres, la même échelles entière disposée sur une règle à calcul présen- terait une longueur de 9 mètres. Au-dessus de l'échelle des mantisses ont été disposées en cercle ou en spirale plusieurs échelles subséquen- tes qui peuvent 'être logarithmiques, ou bien des parties égales ou des logarithmes complets de caractéristique et mantisse. Les dites échelles se rapportent aux échelles logarithmiques, trigonométriques etc ou bien aux échelles logarithmiques des carrés, des cubes etc. disposées en cer- cle ou dans la spirale immédiatement au-dessus..
Four la compréhension de la présente description les sus dites échelles seront appelées "Eclelles supérieur,es."
Naturellement/sur las dites échelles on ne pourra lire que peu celui de chiffres significatifs, mais leur but est/d'établir avec une certitu- de absolue le nombre de chiffres entiers et la place de la virgule dans le résultats des opérations, ainsi que la caractéristique du logarithme' correspondant à un nombre désigné, et le nombre correspondant à un loga- rithme donné, sans possibilités d'erreurs, elles permettent en outre la vérification des calculs.
Dans les exemples illustrés par les dessins, les échelles supé -rieures ont été disposées en cercle et limitées à dix sections ; si l'on voulait un plus grand nombre de sections, ou des échelles plus é- tendues, les mêmes échelles devraient être disposées le long d'une double spirale.
Dans les dessins annexés sont illustrés à simple titre exem- platif mais non limitatif les parties caractéristiques du disposit-if faisant l'objet de l'invention..
La fig. 1 représente en plan le disque support qui porte le compas ';.avant et le compas arrière.
'La fig. 2 montre le disque support avec son pivot, vu latérale, ment
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La fis, 3 contre la liste, -avec rèMle e glisable, du compas avant, vu latéralement pour faire remarquer les partie? renforcées.
La fi:-r,.4 montre la face avant 'un disque avec échelle des di- vers types.
La fig. 5 montre une partie du dit disque à une échelle plus grande, pour faire remarquer comment seront effectivement disposées les divisions dans l'application pratique.
La fige 6 montre les premières circonvolutions d'une spirale
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double, avec le commencenment d'une échelle logarithmique simple opposée à une échelle logarithmique des carrés.
La fig. 7 contre a plus grande échelle, un secteur du disque avec l'échelle logarithmique simple et les échelles des carrés plus dé- taillées*
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Avec référenc? auzdes-ins, le dispositif comprend un disque sup -port 1, en matériel solide d'épaisseur appropriée, oui porte fixé en son centre un pivot 2 qui dépasse des deux côtés. Ledit pivot sert comme axe
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de rotE3,tion -du compas avant 4 et 6, et de l'autre côté du compas arrière 14. On u'c'Uisp les deux surfaces du oisque pour y imprimer diff 'rent e2 formules.
Le compas avant 4 et 6, qui sert pour mesurer le= distances et
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à repérer et lire les numércssur les échelles inférieures des disrues, est constitué par deux bras plats, transparente joints, comme dans tin compas.
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qui portent une fine ligne s.r repère passant par le cpntre du pivot qui les unit.., Le dit pivot doit être percé pour pouvoir être fixé et pour pou- -voit Courue sur le pivo c ,, dÓpas '.'8Jlt du côté avan'c du disque support. la
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Le dit compas avant pourrait être réalisé co/m2niè-re suivante: un des bras est constitué par un disque mince tranSp[),r"'11 4 (en cellu;,o'ic1 ou analo- çue), circulaire avec un ra.yon égal à 18 distance du centre su "UN" fi- nal des chelle logarithmiques inférieures imprimées sur la spirale.
Le dit dis ue porte une ligne trèt' fir.p rsdiple qui fait office de ligne de repère 5.
L'autre bras est constitué par un autre curseur plus épais,
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appelé curseur avec réglette ,:s'lis.""ante b, faize avec le m'eue matériel
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transparent, fixé au disque sus dit 4, et à son centre, par un rivet ou un anneau pressé 3, percé au centre comme déjà dit, et tel qu'il petmet aux deux parties de s'ouvrir comme un compas et de rester ainsi fixées pour rapporter les mesures ..rises. Le curseur avec règlette glissante 6 porte une ligne très mince de repère ?sur toute sa longueur , et passant par le centre de l'anneau 3 qui l'unit au disque transparent 4. La dite ligne 7 fait office de ligne de repère.
Le curseur avec réglette 6 dépass e le disque transparent 4 à ses deux bouts jusqu'à couvrir l'échelle des mantisses sur la spirale, sans toutefois venir en contact avec les peti- tes ailes 15 du compas arrière.. Le curseur est muni à ses deux extrémités dépassant le disque transparent 4, , deux renforcement 8 d'une épais- seur égale à celle du meure disque 4. Le dit disque peut ainsi tourner pen même dant qu la liste 6/est maintenue en place par la pression d'un doigt .
Sur le côté de la ligne de repère, le curseur avec réglette 6 est creusé pour y faire glisser une, autre réglette mince et transparente 9, manoeu- vrable d'une manière analogue à la règlette usuel d'une règle à calcul.
Sur la dite réglette 9 sont imprimées deux sections consécutives 10 par- faitement égales d'une échelle logarithmique.
La longueur de chacune de ces sections est égale à la distance mesurée en ligne droite, entre l'Un initial et l'Un fihal de l'échelle.10 -garithmique disposée sur la spirale. Derrière les dites échelles loga- rithmiques 10, et renversées l'une par rapport à l'autre , sont imprimés le premier ou,les; deux premier chiffres significatifs 11 à rapporter à l'échelle des mantisse;
ils sont'espacés de telle manière qu'en faisant tourner la liste 6 autour du pivot 2 du disque support 1, les dits chiffra
11 puissent être lus verticalement et qu'en faisant coincider la marque fixe 12 (dans le dessin' le"Un"intermédiaire, entre les ceux sections loga -rithmiques fait office de marque fixe 12)'avec le nombre dont on veut déterminer la mantisse, lu à travers la ligne de repère 7, on trouve au- tomatiquement, vis-à-vis de l'échelle des mantisses, et précisément sur la ligne qui intéresse; le dit premier ou les dits premiers chiffres à relever. La liste avec réglette glissante 9 est munie d'un petit bouton
13 au moyen duquel on la fait plisser..
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Le compas arriérées constitua par deux curseurs 14 en matériel transparent suffisemment rigide, 2uJ?er-oop:ec et unies aux moyens d'un rivet creux comme déjà, dit pour le eOi21pS'.s arrière. On. le fixe ainsi -ur le pivot dépassant du côt4 . arriére du disoue soutien. Chaque cur- en haut seur se termine/par une petite aile 15 rabattue au dessus du bord su dis- que support et qui va couvrir tout juste les échelles supérieures impri-
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mées sur les disques, sans venir en contact avec le CO(,lPO,8 avant 4 et 6. Les dites petites ailes 15 portent un. lignp droite mince 16, corres:pon- dant exactement à la ligne qui représenterait le rayon des disques, et servant de li;:ne :. repère.
Le dispositif comprend encore différente disques minces (fig.
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4), en mi"'.t4.ri'el convenable, sur lesquels :on peut imprimer le'? échelles :le manière qu'elles soient bien visi-'-ble'" et clrires. On fera usage des deux côtés de ces disques de façon à avoir un système d'échelle d'un côté et un autre système du côté opposé. Les dits disques sont troués au centre pour être fixés sur le pivot avant du disque de soutien. Sur chaque côtés de ce risques (fig. 4) il y a une spirale (simple, double, triple, etc, selo le nombre deséchelles qui devront y être disposées) qui commence à une hauteur convenablement choisie pour y faire tenir le commencement des
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échelles logarithmiques, trigono,,'Jtrique etc. de fa .on que le., distances entre les nombres soient à peu près égales.
Si pex exemple on voulait disposer une échelle logarithmique sur dix tours de spirale en calculant une mantisse de cinq chiffres si -
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gnificatifs pour les nombres depuis l.ooo jusqu'à 10.000, on tracera dans le premier tour de la spirale les divisions correspondantes aux nombres depuis 1.000 jusqu'à. 1256 inclus, ce qui correspond à la. dixième partie
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de l'échelle des i1l<?nti"-es, c' est-à-dire . celle depuis 00000 jus(u'à 09968. Dans le cercle plus grand déjà cité, qui a. été divisé comme une échelle des parties égalas ou des mantisses, on lit donc les mantisses en omettant le premier chiffres significatif, ce qui correspond au tour
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entier du cercle râeme.
De la même 'Lagon ortra,cera, les divisions des neuf autres circonvolutions de la spirale. Si l'échelle logarithmique devait Qtre disposée sur cent circonvolubions nez 8)i 'c-aJ.e, on tracerait dans cha-
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-cune d'elles les nombres correspondants à la centième partie de l'é- chelle de mantisse, et on lirait celle-ci sur le grand cercle déjà men- tionné, en omettant les deux premiers chiffres significatifs; ainsi cher que tour du cercle entier correspond a une circonvolution de la spirale L'échelle des mantisses, disposée en haut de la spirale, sera tracée en ces deux cas en rapportant sur une seule circonvolution de la spirale, en correspondance avec les divisions du grand cercle, les divisions qui peuvent y tenir tout en restant lisibles;
dans le premier cas elle cor- respondra à la dixième, partie de l'échelle :entière des mantisses, dans le second cas à la centième.
On pourrait obtenir une précision encore plus grande en tra- canttles échelles en grand format pour les photographier après et les reproduire à la. grandeur désirée.
'Dans l'exemple illustré par le dessin ( f ig. 4)-, l'échelle lo- garithmique est disposée sur vingt circonvolutions de spirale, et cha- que circonvolution de celle-ci correspond à la vingtième partie de l'é- chelle entière des mantisses, par conséquent l'échelle des; mantisses, qui correspond à la dixième partie de l'échelle marquant lepremier chif -fre significatif a été tracée sur deux circonvolutions de spirale. De la façon décrite on peut disposer les échelles logarithmiques , trigono- métriques etc. dans un nombre de circonvolutions de spirale compatible avec la division: correspondant de l'échelle des mantisses.
Pour tracer les échelles supérieures, on divisera le grand cercle déjà cité, dans le nombre d'échelles que l'on veut faire tenir sur chaque tour de spirale ou en cercle.
Dans les dessins figs. 6 et 7, comme déjà dit, est illustré 1' exemple de correspondance, 'd'une échelle simple logarithmique avec celle des carrés. On a éliminé l'échelle des mantisses et les dix sections des parties égales ou des logarithmes puisqu'elles n'étaient pas indispen- sables, ethles échelles supérieures sont constituées par les dix sections logarithmiques opposées à celles, supérieures, des carrés, pour la lec- ture de$ chiffres entiers et de la place de la virgule, et ,aussi pour la vérification des calculs.
Avec le même système on petit tramer sur les fa-
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ces d'autres disques toutes les autres échelles poss$bles< Par exemple 1 premier dïrqu )ourr"it rzri-r sur une face les échelles logarithmi- ques simples, Ç.vec l'échelle des mantisses et les échelles supérieures relatives (fil. 4) et sur l'autre face des échelles logarithmiques des logarithmes opposées aux échelles losariùh'dti<u,es/zi,#Jles o-j:os4es à celles - e carrés (:'10'. 6 et 7); le second c1.is!).le pourra.it :-voir sur une Cace le# échelles logarithmiques simples opposées a celles des cubes, et de 1 ' i-àire ±...ce lef m'émes échelles logarithmiques i"cples oppos ew 0. cel- le" 4e- ^i:s:
et -'p m'eme oute" le." ,",utr8 'cÀellen possibles peuvent étre inprimées avec le même système sur 5 différents disques. ::Jans les ispositifs ô,0' sr::::.è.é' si:1":2"'iOnS, en renonçant il une approximation trop poussée, il est possible d'O)90Eler à une .eule échelle logarithmique simple n,1). plusieurs -belles, en ayant soin de colorer 1^.ur fond en cou- leune différentes. Sur toutes les faces des disques il est souhaitable que le fond d, chaque échelle ait une couleur différente pour distinguer
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aisément les différentes 8ch '-lles et ne pas se tromper.
Il est bon que pour chaque é helle disposée sur la spirale, il soit adopté un fond plus foncé ou plus clair, pour chaque division principal des nombres, de fa- çon que l'oeil distingue sans difficulté la zone dans laquelle se trou- ve le nombre cherché:
Par exemple : depuis le "1" initial jusqu'au "2", l'échelle pourrait avoir un fond de couleur claire, depuis le "2" jusqu'au'' "3",
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foncé; de e " 3 à "4" clair et dè se' à aa5ar foncé, et ainsi die suite pour le reste de toute échelle.
Pour la même raison il est bon Que les nom- bres correspondants aux divisions principales soient imprimes avec des
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encres différentes couleurs par exemple: les nombres l-2-3-4-5-à-?-8-9-1 pourraient être écrit en rouge, les nombres 11w1à-13 -14-15-16-1?# 18- 19 en vert, les nombres 105-115-125-135 etc en bleu, et les autres en noir .
Dans les exemples- illustrés per les dessins, les nombres sont écrits en suivant le sens de la spirae et des cercles, pour faire mieux saisir leur disposition. Dans la pratique toutefois il est bon de les imprimer verticaux cornue dans les cadrans de montre.
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Pour pouvoir utiliser les mêmes compas de mesureiavajtt et ary ' rière avec tous les tiques , il est n'3c8s"aire que les échelles supé- rieures soient disposées touj ours à la même hauteur, et que chaque
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échelle disposée sur la spirale puisse être mesurée avec les sections les garithmiques 10 imprimées sur la règlette glissante 9.
Pour éviter l'inconvénient que, en traçant les divisions cor- respondantes aux nombres très près les uns des autres, elles soient peu lisibles, et pour tracer le plus grand nombre possible de divisions, ce qui facilite la lecture, on a disposé les divisions secondaires, qui n'auraientpu y tenir, en lignes superposées (figs. 6 et 7) de façon que la lecture,), à travers des lignes de repère des deux compas, soit tou- jours aisée et claire, Pour tracer les divisions principales il suffit d'interrompre (comme on l'a fait dans les figs. 6 et 7), les petits traits des dites divisions à la hauteur des petits traits qui sont sur les lignes superposées, et les prolonger au-delà de ce point.
En pratique le dit dispositif fonctionne en manière simple, rapide et.sûre.
Avant tout on fait glisser la réglette de façon que le "1" final de la première section logarithmique coinc'ide avec le centre entre les deux tourde la spirale sur lesquels se trouve le "1" final de 1' échelle logarithmique inférieure.: le "1" initial de la dite échelle sur la règlette coïncidera avec le centre du"l" initial de l'échelle logari- thmique inférieure.
Pour exécuter la multiplication: porter la ligne de repère 16 d'une des petites ailes 15 du compas arrière sur le "1" initial des.unités sur les échelles logarithmiques supérieures; en maintenant la dite aile en cette position, on porte la ligne de pepère de l'autre aile sur un des deux facteurs de la multiplication, En faisant tourner mainte- nant tous le compas arrière avec la mesure ainsi enregistrée, et en por- tant la ligne de repère de la première aile sur le second facteur, au des- sous de la ligne de repère de la seconde aile on trouvera le résultat de l'opération avec la place de la virgule et le(nombre de chiffres entiers.
A ce moment on va répéter l'opération avec le compas avant. On porte la ligne de: repère 5 du disque transparent 4 sur le "1" initial des échel- les inférieures eta en maintenant le disque transparent 4 à cette place, on porte la ligne de repère7 de la liste avec la règlette 6 sur l'un des deux facteurs; en faisant maintenant tourner tout le compas avant jusqu'à ce que laligne de repère 5 coincide avec le second facteur, on lira le
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résultat en ce regard àe la ligne de repère 7 vis-avis du résultat dé- jà obtenu sur les échelles supérieures, lu sur l'échelle logarithmique 10 de la réglette 9.
Pour effec quer la division on faira les opérations en sens in- verse avec le compas postérieure aussi bien qu'avec le compas avant; après avoir mesurée la (lista ,ce entre le dividende et le diviseur , on
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portera la ligne d0 repère, qui se trouvait" sur le diviseur, sur la "1" initial, et sur le compas avant, en regard avec la ligne de repère 7 on lira le résultat à la hauteur du résultat trouvé sur les échelles supé- rieures, lu sur l'échelle logarithmique 10 de la réglette 9.
Tant pour
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les mul'ci'oMcations que pour les divisions, 1 - résultat sera insédiate- su r ment lisible parc? que/les échelles supérieures sont indiqués le nombre des chiffrer entiers et la place de la virgule. Il est inutile de décri-
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re 7.=.. manière de fi:ire toutes le,-' autres opérations possibles puisqu'el- les soi-i-G plus ou moins semblables ou qu'elles découlent de celles déjà. â:c¯ i^s.
Les deux ':0ccio113 10gé;.ricmi]J.es de lst:re:'letce 9 servent à cr0uv"'r le- résultats lorsqu'on n2 veLt.z pc.;:; Faire usage 6.'''8 échelles su- périeures. Pour la multiplication il suffit d'arater le'''i'' intermé- diaire entre le,7, deux sections de la, réglette vis-à-vis à l'un des deux facteurs, lus en regard de 12 ligne de repère 7 etaprès avoir, exécuté les déplacements déjà expliqués, on lira le résultat en regard de la li- gne de rppère 7, vis-à-vis:du second facteur, lu sur l'échelle de la ré-
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lette.
Pou la c-ivision il sùffit d'arrêter vis-à-vis du'dividende tou- j ours lu en regard de la ligne de repère 7, le nombre diviseur lu sur une des sections logarithmiques de la réglette. Après avoir exécuté les dé- placements déjà expliqués, le résultat sera lu en regard de la ligne de repère 7 vis-à-vis du "1" initial ou final de l'échelle de la réglette.
Puisque sur la réglette les sections d'échelle sont deux, on trouvera toujours dans la première ou dans la deuxième section 1 nombre voulu opposé à l'échelle logarithmique inférieure disposée sur la spirale. Le
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nombre de chiffres entiers pourra être d8ter:,1iïté en cl cas par approxi- mation, ou avec un système semblable à celui indiqué par les manuels sur les règles à calcul.
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Pour déterminer le logarithme d'un nombre, on fait correspondre la ligne de repère 16 d'une des petites ailes 15 du,compas arrière avec le nombre donné, et au-dessous de celui-ci, sur les échelles des logarithmes on lira la caractéristique et la. mantisse du logarithme chercné.
En faisant maintenant tourner la liste avec la règlette glis- sante 6 de façon que les chiffres significatifs 11 se trouverit en haut et verticaux, on arrêtera la ligne de repère 7 sur le numéro et en por- tant à la hauteur de son centre le point fixe 12 (qui dans le dessin est le "1" intermédiaire entre les deux sections de l'échelle de la réglette), vis-à-vis au premier ou aux deux pre;niers chiffres signifi- catifs ainsi rapportés, on lira sur l'échelle des mantisses, en regard de la ligne de repère 7 les autres , qui unis à ceux rapportés forment la mantisse du nombre avec toue l'approximation acte l'échelle peut of- frir.
La caractéristique avec les premiers chiffres de la mantisse qui servent-de contrôle, est donnée par. les échelles supérieures sans possi- bilité d'erreurs, et la mantisse est donnée par l'échelle des mantisses
Pour trouver le cologarithme on fera les opérations inverses soitsur les échelles supérieures, soit sur les échelles inférieures.
En pratique, les formes, les dimensions, les matériaux, les détails constructifs et'semblables du dispositif pourronz changer sans toutefois sortir du cadré' de la présente invention.