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Montage permettant de déduire d'une tension de signal une tension de mesure de fréquence fondamentale plus basse.
L'invention concerne un montage permettant de déduire d'une tension de signal électrique, périodiquement variable, une tension de mesure électrique, aussi périodiquement variable, de fréquence fondamentale plus basse, ainsi qu'un oscillographe et un procédé dans lesquels ce montage est utilisé.
Comme on le sait, une tension de signal électrique, pé- riodiquement variable, peut se caractériser par l'amplitude de ses composantes de Fourrier qui seront appelées ci-après harmoniques.
On se rapproche d'autant mieux de la forme exacte de la tension de signal, que le nombre d'harmoniques dont on tient compte est plus élevé. La mesure, l'enregistrement, l'étude ou l'observation d'une tension de,,signal périodiquement variable, de fréquence fondamenta- le fs, suscitent des difficultés dès que le produit de la 'fr.équence
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fondamentale fset du numéro d'ordre Nde l'harmonique le plus élevé dont on veut tenir compte, dépasse une certaine valeur. C'est ainsi. que lorsque le produit fs. N dépasse environ 107c/s, les dis- positifs à utiliser pour l'examen, les oscillographes, les analy- - seurs de fréquence, les dispositifs de mesure d'amplitude ou de phase, présentent une inertie gênante et un assez grand amortisse- ment polir les harmoniques d'ordre élevé.
De ce fait, la mesure, la reproduction ou l'étude ainsi réalisées des harmoniques n'est pas exacte ni en ce qui concerne leur amplitude, ni en ce qui concerne leur phase. Il est alors finalement impossible de déterminer, d'étudier ou de reproduire la forme de la courbe du signal. Les inconvénients sont plus graves encore lorsque l'amplitude des si- gnaux à étudier ou à reproduire est trop petite pour que l'observa- tion ou la reproduction puisse s'effectuer sans amplification. Il est en effet impossible d'amplifier apériodiquement des signaux d'une fréquence aussi élevée. Pourtant, cette amplification est nécessaire, car sinon, la forme de la courbe du signal est influen- cée d'une manière indésirable par l'amplificateur.
L'invention permet d'obvier, au moins partiellement, à ces inconvénients.
A cet effet, l'invention part de l'idée que si l'on pouvait retarder le phénomène à observer ou à reproduire sans altérer la forme de la courbe, non seulement la fréquence fondamen- tale, mais aussi les fréquences des harmoniques deviendraient un certain nombre de fois plus petites. Ceci permettrait de réduire la fréquence de l'harmonique le plus élevé fs. N d'un montant tel que la mesure ou l'observation du phénomène pourrait s'ef- fectuer à l'aide des dispositifs normalement utilisés à cet effet, par exemple les oscillogràphes, les analyseurs de fréquence, les dispositifs de mesure d'amplitude ou de phase sans qu'il en ré- sulte des distorsions ou des erreurs gênantes.
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L'invention fournit à cet effet un montage qui permet de déduire d'une tension de signal électrique périodiquement variable, de fréquence fondamentale fs, une tension de mesure électrique, éga- lement périodiquement variable, de fréquence fondamentale plus basse f m
Le montage conforme à l'invention est caractérisé en ce que la tension de signal est appliquée à un étage changeur de fréquence dans lequel elle est mélangée à une tension auxiliaire constituée par desimpulsions modulées en phase à fréquence de modulation fm et à fréquence centrale fh qui est égale au quptient de la fréquence de signal fs et d'un nombre entier n et qui n'est pas inférieur à 2fm, le mélange ainsi obtenu étant appliqué à un filtre passe-bas dont la fréquence de coupure est comprise entre 1/2fh et fm et dont se prélève la tension de mesure.
De la tension de mesure ainsi obtenue, la composante de Fourrier à numéro d'ordre le plus élevé acquiert une fréquence in- férieure à celle de la composante de Fourrier de même numéro d'ordre de la tension de signal. De ce fait, lors de l'utilisation des dis- positifs de mesure, d'enregistrement, de reproduction et d'étude utilisés normalement/pour les tensions alternatives, on évite les erreurs et les distorsions qui sont précisément provoquées par les fréquen- ces maxima. En outre, comme le montrera la suite du mémoire, il est toujours possible de déduire la forme de la courbe de la tension de signal de mesure.
Ce résultat peut déjà s'obtenir d'une manière très simple, lorsque, conformément à une forme d'exécution avantageuse du mon- tage conforme à l'invention, la déviation de phase des impulsions modulées en phase varie, par intervalle, linéairement avec le temps.
Comme le montrera aussi la suite du mémoire, la tension de mesure présente alors, par intervalle, la même forme de courbe que la ten- sion de signal. Dans ce cas, l'étude, la mesure, l'enregistrement ou la reproduction de la fréquence du signal peut donc s'effectuer en appliquant la tension de mesure aux appareils appropriés à cet
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effet. C'est ainsi que la tension de mesure peut être appliquée à un oscillographe normal qui ne pourrait reproduire que déformée la tension de signal, mais qui, par suite de la fréquence beau- coup plus basse de la tension de mesure, peut reproduire sans dis- torsion la forme de la courbe de la tension de mesure et par con- séquent celle de la tension de signal.
Une déviation de fréquence variant proportionnellement au temps n'est cependant pas nécessaire pour obtenir un oscillogramme fidèle de la tension de signal. Dans un oscillographe, l'appli- cation de l'invention permet d'obtenir une image fidèle de la forme de la courbe de la tension de signal, en appliquant, suivant une autre forme d'exécution de l'invention, la tension de mesure au système qui provoque la déviation du spot dans une direction, tandis que la déviation du spot dans l'autre direction est, par intervalle, proportionnelle à la valeur instantanée de la déviation de phase de l'impulsion modulée en phase.
La description du dessin annexé, donné à titre d'exemple non limitatif, fera bien comprendre comment l'invention peut être réalisée, les particularités qui ressortent tant du texte que du dessin faisant, bien entendu, partie de l'invention.
Les fig.l, et 3 illustrent schématiquement le principe de l'invention, et la fig. 4 est un schéma d'ensemble de l'utilisation du montage conforme à l'invention.
La fig. la montre quelques périodes des oscillations à haute fréquence à reproduire ou à étudier de fréquence fondamentale fs, tandis que la fig.lb montre deux impulsions successives, modulées en phase, dont la fréquence de modulation est fm et la fréquence centrale fh, et qui doivent être mélangées avec l'oscillation à haute fréquence. Dans ce cas, n.fh=fs, n étant un nombre entier.
De préférence, cette relation est réalisée par le fait que le géné- rateur qui fournit les impulsions b est synchronisé par l'oscilla- tion a suivant l'une des méthodes connues. Il se produit alors une impulsions chaque fois après n périodes de fs. En outre, ce
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générateur est modulé en phase avec une basse fréquence fm, de sorte que des impulsions consécutives b coïncident avec des or- données différentes de l'oscillation a. Les impulsions sont appli- quées, ensemble avec la tension de signal fs, à un tube changeur de fréquence, par exemple de manière que les premières agissent sur la grille de commande et que la dernière fasse office de ten- sion d'anode de ce tube.
Le montage est tel que la tension de sor- tie du tube changeur de fréquence est toujours nulle, sauf au mo- ment où se produit une impulsion et, pendant la durée de l'impul- sion, la tension de sortie du tube changeur de fréquence est pro- pcrtionelle à la valeur instantanée de la tension de signal. Com- me les impulsions ont une certaine largeur, aussi faible soit-elle, à chaque impulsion on a affaire à une valeur moyenne de l'ordonnée de la tension de signal. On obtient, après le tube changeur de fré- quence, une succession d'impulsions modulées en amplitudes confor- mément aux variations de l'oscillation a et qui sont modulées en phase avec la fréquence fm. Un filtre passe-bas permet d'extraire cette dernière fréquence comme fréquence fondamentale plus un cer- tain nombre, de préférence assez grand, d'harmoniques.
La tension de mesure ainsi obtenue est représentative de la tension de signal. La relation existant entre les deux dépend de la manière dont la phase des impulsions varie avec le temps. Si cette variation s'effectue linéairement par intervalle, donc sui- vant une fonction en dents de scie ou triangulaire, l'impulsion se déplace par intervalle à une vitesse uniforme, le long de la cour- be fs, de sorte que les pointes de ce signal, qui fournissent les impulsions après le tube changeur de fréquence, sont équidistantes dans le temps.
La tension de mesure, qui peut être considérée com- me résultant de l'uniformasition de ces impulsions en une courbe continue par l'effet du filtre passe-bas, acquiert donc successive- ment, à des intervalles réguliers, des valeurs qui correspondent à des valeurs équidistantes dans le temps de la tension de signal.
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La tension de mesure fournit donc une image fidèle de la tension de signal.
Ce fait est nettement montré sur la fig. 2. Sur cette figure, la tension de signal fs est choisie, pour plus de facili- té, en forme de dents de scie. La tension auxiliaire fh est cons- tituée par des impulsions 1,2,3, etc. qui sont modulées en phase et qui sont donc décalées dans le temps par rapport aux impulsions non modulées représentées en pointillés 2', 3' etc. Cette modula- tion de phase s'effectue ici de manière que par intervalle l'angle de phase croisse linéairement avec le temps, c'est-à-dire que dans un certain intervalle la distance 4,5, etc. entre les impulsions représentées en pointillés et celles représentées en traits pleine, augmente proportionnemlement au temps. Cet intervalle fait alors partie du cycle de variations de l'angle de phase. La fig. 2 ne montre que l'intervalle précité du cycle.
Le mélange de la ten- sion auxiliaire pulsatoire et de la tension de signal ffournit les impulsions 6, 7, 8, etc. qui sont modulées en amplitude et qui représentent des valeurs instantanées successives de fs. Le filtre passe-bas auquel sont appliquées les impulsions uniformise celle-ci jusqu'à ce que subsiste le signal de mesure 9. Ce fait est représenté sur la figure d'une : manière exagérée en ce qui concerne l'amplitude. Il est cependant clair que fm a la même for- me de courbe que f , c'est-à-dire que dans ce cas, elle affecte s aussi la forme d'une dent de scie. Il y a lieu de noter encore que la plus basse fréquence fondamentale que comporte le signal de me- sure est égale à la fréquence de variation 'de la phase des impul- sions fh.
En effet, après que l'angle de phase a varié, dans un certain intervalle, linéairement avec le temps, le cycle de la variation de phase sera complété, par exemple par une variation li- néaire en sens opposé avec le temps et ensuite elle reprendra, de sorte que la représentation décrite de fm par fs reprendra dès le début. Il est évidemment possible, mais pas toujours avantageux, de
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,1 [¯ 'r 1, choisir comme variation de la modulation de phase une valeur si grande (comme sur la fig.2) que, pendant unepériode de la fréquence de modulation de phase fm, l'impulsion explore et représente dans le signa de mesure plus d'une période de la fréquence de signal fs.
La fig.3 illustre d'une autre manière le fonctionnement du montage conforme à l'invention. En effet, sur cette figure les diverses fréquences sont exprimées en fonction du temps. Les fréquen- ces sont portées en absolusses -et le temps en ordonnées. Les traits 10,11 et 12 représentent respectivement la fréquence fondamentale fs, le premier harmonique de la tension de signal et le second harmoni- que de cette tension. De la tension auxiliaire pulsatoire non modu- lée, la fréquence fondamentale fh, tension qui, comme on le sait, comporte un plus grand nombre d'harmoniques d'amplitudes égales, à mesure que l'impulsion est plus étroite, le dessin montre les harmo- niques 13 à 21.
Comme fh est choisi de manière que fh = 1/3 de fs, les harmoniques 15, 18 et 21 de la tension de signal coïncident res- pectivement avec la fréquence fondamentale 10 et les harmoniques 11 et 12 de la tension de signal, Les impulsions sont modulées en phase.
Dans l'exemple d'exécution, cette modulation s'effectue àe manière que, pendant des intervalles égaux successifs, la déviation de phase augmente et diminue propcrtionnellement au temps. Donc, depuis tjusqu' à t1, la-déviation de phase diminue proportionnellement au temps et de tl à t2, elle augmente proportionnellement au temps. Il en résul- te que les impulsions explorent la tension de signal de la manière indiquée et décrite à l'aide de la fig.2. Par suite delà déviation de phase proportionelle au temps, la fréquence d'impulsion instanta- née diffère d'un montant constant # fh de fh. La fréquence fonda.men- tale instantanée des impulsions est donc, depuis to jusqu'à t1, éga- le à fh - # fh et, depuis to jusqu'à t2, elle est égale à fh + #fh, etc.
Cependant, les harmoniques de la tension auxiliaire se sont dé- placés aussi, à savoir., de distances N. # f , expression dans laquel- le N est le numéro d'ordre ue l'harmonique considéré. Le déplacement des harmoniques 15, 18 et 21, est respectivementde 3 #fh, 6#fh et 9#fh.
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Le mélange des impulsions dans l'étage changeur de fréquence peut aussi être considéré comme provoquant des fréquences dites diffé- rentielles, à savoir des tensions dont les fréquences sont égales aux différences entre les fréquences des harmoniques de la tension de signal et des harmoniques immédiatement voisins des impulsions.
Ces fréquences différentielles sont alors, pour la fréquence fonda- mentale, respectivement pour le premier et le second harmonique de la tension de signal, 3 # fn, 6 # fh et 9 # fh, et se trouvent donc de nouveau dans un rapport harmonique. En outre, les am- plitudes de cette tension sont proportionnelles à l'amplitude de la fréquence fondamentale et du premier et du second harmonique de la tension de signal, car les amplitudes des harmoniques de la fréquence d'impulsion sont toutes égales. Les tensions représentent donc la fréquence fondamentale et les harmoniques de la tension de signal. Il se forme évidemment encore un grand nombre d'autres fré- quences différentielles entre les autres fréquences montrées sur la figure.
Cependant, si l'on fait en sorte que la fréquence dif- formée férentielle/par l'harmonique le plus élevé à considérer de la ten- sion de signal et de l'harmonique le plus proche de la tension au- xiliaire, soit plus petite que 1/2fh, les fréquences des autres tensions différentielles désirées, sont certainement plus basses encore et celles des fréquences différentielles indésirables (par exemple produites par le mélange des harmoniques 18, 19 et 20 et du second harmonique 12 de la tension de signal) sont certaine* ment plus élevées. Les fréquences différentielles indésirables peu- vent alors être séparées des fréquences désirées à l'aide d'un filtre passe-bas qui laisse uniquement passer ces dernières. A cet effet, la fréquence de coupure du filtre doit au maximum être égale à 1/2fh.
Comme le montrera la suite du mémoire, ce montant nécessitera encore une petite correction. Plus la fréquence de coupas se trouve près de 1/2fh, plus grand est le nombre d'har- moniques de la tension de mesure transmis et plus fidèle la re- production de la tension de signal par la tension de mesure. pour
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qu'il puisse encote être question d'une représentation (à considérer ici comme analogiede forme) cette fréquence de coupure doit certai- nement être supérieure à fm. S'il en est ainsi, la fréquence fon- damentale est au moins transmise et l'on peut encore étudier les variations d'amplitude et de phase qui se manifestent dans la ten- sion de signal et donc aussi dans la tension de mesure.
La valeur maximum de la fréquence de coupure du filtre peutêtre précisée de la manière suivante. Le cycle de la modulatio n de phase,de-le depuis to jusqu'à t2 ; la fréquence fm de cette mo- dulation de phase, et donc la fréquence fondamentale fm de la ten- sion de mesure, est égale à 1 La fréquence différentielle # fh t2-to peut aussi être considérée comme provoquée par une modulation de fréquence dont la déviation de fréquence est égale à #fh. L'index h de cette modulation de fréquence est défini par le quotient de la déviation de fréquence et de la fréquence instantanee est donc #fh et pour le nième harmonique donc N # fh .
Cet index de f f momdulation m détermine, ensemble avec la nature du cycle de modulae tion, la forme du spectre de Fournier de l'oscillation décrite modulée en phase ou en fréquence. De cette manière, le spectre de fréquence du nièmeharmonique de l'impulsion modulée en phase est donc caractérisé par l'index de modulation correspondant ainsi que par la forme du cycle de modulation. Les spectres des harmoniques successifs ne peuvent chevaucher. En effet, ce chevauchement pro- voquerait des fréquences différentielles indésirables. La Deman- deresse a constaté que, dans le montage conforme à l'invention, on obtient souvent des valeurs élevées de m. Dans ce cas, suivant la nature du cyle de modulation, la largeur du spectre de Fourrier dépasse de quelques pourcents la bande de fréquence balayée par la fréquence instantanée.
C'est ainsi que, dans le cas d'une mo- dulation de phase sinusoïdale, et d'un index de modulation m= 100, 99, 99% de l'énergie se trouve dans les loti premières ban- deslatérales. Ceci implique que la largeur du spectre ne dépasse que de @% la largeur de bande balayée par la fréquence instantanée.
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Dans un modèle d'exécution d'un oscillographe à rayons cathodiques pour fréquences élevées, dans lequel était appliqué le montage conforme à l'invention, fh était égal à 100kc/s et fm à 50 c/s. La modulation de phase était sinusoïdale et la fréquen- ce de coupure du filtre était de 40 kc/s. De la gamme de passage, on ne pouvait cependant utiliser que la partie jusqu'à 20 kc/s par suite de la caractéristique de phase (on n'utilisait en effet qu'un filtre simple). L'amplitude de la modulation de phase était un radian. La fréquence d'impulsion instantanée oscillait donc suivant une fonction sinusoïdale, à fréquence de bOc/s, autour de sa valeur moyenne. La phase peut être représentée par'1' =#t+ # cos pt, et la fréquence par d # # - # p sin pt.
La plus grande dé- dt viation de fréquence était donc de 50 c/s. Si N est le numéro d'or- dre de l'harmonique maximum à représenter, la plus grande déviatio n de fréquence de cet harmonique est N x 50 c/s. La fréquence ins- tantanée balaie alors une gamme de largeur Nx bU c/s, de part et d'autre de la fréquence centrale n x fh. Un peut admettre avec certitude,que, dans ce cas, la largeur de bande du spectre de Fourrier ne dépasse pas 1,5 fois cette valeur, c'est-à-dire 1,5 x N x 50 c/s de part et d'autre de la fréquence centrale.
La plus grande fréquence différentielle obtenable entre une composante de ce spectre et l'harmonique de la tension de signal correspon- dant à la fréquence centrale, doit encore être transmise par le filtre passe-bas de sorte que
1,5 x 50 x n < 20.000 Il en résulte que 14 est approximativement égal à 270. Ceci impli- que que des harmoniques de la tension de signal avec des fréquences inférieures à celles du 270 ième harmonique de la tension a@xiliai- re, donc inférieures à 27 Mc/s, sont encore transmis sans distorsion.
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Ici, la déviation de fréquence ne varie pas linéairement avec le temps, mais sinusoïdalement. Cependant, sur l'écran de l'oscillographe, 'on peut obtenir une image fidèle de la tension de signal en choisissant, pour la tension de la base de temps, une valeur proportionnelle à la tension de modulation de phase qui est ici sinusoïdale. Dans ce cas, sur la fig. 2, les impul- sions successives ne coïncident plus avec des points de la courbe de la tension de signal équidistants dans le temps,mais avec des points inégalement distants dans le temps. A l'endroit où la vitesse des impulsions est la plus grande, les distances sont aussi les plus grandes.
Cependant, en cet endroit, la vitesse du spot sur l'écran, dans la direction de l'axe des temps, est aussi la plus grande lorsqu'on utilise, comme tension de base de temps, une tension qui est proportionnelle à la valeur instantanée de la déviation de phase. On obtient donc ainsi, malgré tout, une image fidèle.
Dans l'exemple numérique précité, de la tension de signal de 100 kc/s, ilapparaîtra sur l'écran une partie d'une période de grandeur égale à 2 radians ou 1/# période. Pour une ten- sion de signal de fréquence égale à 1 Mc/s, respectivement 10 Mc/s, on obtiendrait donc 10/# ou environ 3,14 et 100/# ou environ 31,4 périodes.
De cette manière, le nombre de pé- riodes k apparaissant sur l'écran et la déviation de phase en radians des impulsions permettent de déterminer la fréquence fondamentale fs de la tension de signal en fonction de la fréquence d'impulsion centrale, généralement connue (fréquence fondamentale de la tension auxiliaire), et en général, on a:
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f - vs" oh #-- - La frequence la plus élevée fgr que peut avoir un
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harmonique de fs pour se retrouver sans distorsion dans fm, est déterminée par la largeur finie des impulsions. Cette la.rgeur finie provoque, en effet, pour des harmoniques d'impulsions dont les périodes sont de l'ordre de la largeur d'impulsion, une dimi- nution d'amplitude. De ce fait, des harmoniques d'ordre élevé de la tension de signal seront reproduits avec des amplitudes réduites.
La valeur optimum de la fréquence de la tension auxi- liaire (fréquence d'impulsion) fh est donnée, pour des valeurs déterminées de fgr et de fm, par
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fh2 2 1T f x fgr et diffère parfois légèrement de cette valeur suivant la tension modulatrice de phase utilisée.
La fig. 4 montre le schéma d'ensemble d'un oscillographe da.ns lequel est utilisé le montage conforme à l'invention.
Les oscillations à représenter, provenant d'une source S, sont appliquées d'une part à un tube changeur de fréquence M et d'autre part, à un oscillateur qui est synchronisé par ces oscilla- tions suivant l'une des méthodes connues. Les oscillations synchro- nisées sont modulées en phase par le secteur dans un modulateur Mod et par l'intermédiaire d'un appareil I, qui transforme les oscillations modulées en impulsions, elles sont aussi appliquées au tube changeur de fréquence précité M. Le mélange est appliqué, ,par l'intermédiaire d'un filtre LP à basse zone de passage, et par l'intermédiaire d'un amplificateur à basse fréquence A, à l'un des systèmes de déviation d'un tube à rayons cathodiques KRT dont l'autre système d'organes de déviation est raccordé au secteur et fait office de base de temps.
Une extension assez simple de cet appareil permet de re- produire à l'aide de celui-ci, de manière très simple, deux ou un
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plus grand nombre d'oscillations à haute fréquence. Il suffit alors de disposer pour chaque oscillation à haute fréquence d'un canal séparé N-LP-A, de guider chacune des oscillations par l'un de ces canaux et de veiller à une commutation suffisamment rapide de l'extrémité de ces canaux sur le tube à rayons cathodiques.
Cette commutation peut s'effectuer à l'aide d'un commutateur élec- tronique de type connu. Cependant, dans le cas où il faut repré- senter deux oscillations à haute fréquence, il est plus simple d'appliquer celles-ci au même tube changeur de fréquence par deux canaux qui sont alternativement bloqués par une tension alterna- tive décalée de 90 par rapport à la tension de modulation. La commutation s'effectue alors toujours aux extrémités de la base de temps à des moments où la vitesse d'inscription est la plus petite. De cette manière le temps de commutation ne doit pas être particulièrement court. Les canaux par lesquels les deux tensions à haute fréquence sont appliquées au tube changeur de fréquence commun, peuvent être constitués par exemple par un ou plusieurs étages amplificateurs ou atténuateurs.
La tension de mesure obtenue à l'aide du montage peut être utilisée, comme il a déjà été mentionné, pour étudier, ana- lyser, contrôler, reproduire ou observer la tension de signal. Il n'est évidemment pas nécessaire d'utiliser à cet effet un oscil- lographe à rayons cathodiques. La reproduction peut aussi s'effec- tuer par exemple à l'aide d'un oscillographe à boucle, ou bien la tension de mesure peut être appliquée à un analyseur de fré- quence, à un dispositif de mesure d'amplitude de phase ou de dis- torsion. En tenant compte du cycle utilisé pour la modulation de phase, on peut déduire de l'examen de fm des indications rela- tives à la tension de signal.