<Desc/Clms Page number 1>
APPAREIL POUR LA MESURE DU FROTTEMENT INTERNE ET DU MODULE
D'ELASTICITE DES SOLIDES.
L'invention a pour objet un appareil destiné à la mesure du frot- tement interne et du module d'élasticité des solides, par la méthode dite de la flexion rotative,imaginée en 1923 par Mason.
On sait que la mise en oeuvre de cette méthode n'a jamais pu être réalisée jusqu'ici d'une façon satisfaisante en raison de multiples diffi- cultés pratiques.
L'appareil qui fait l'objet de la présente invention supprime ces difficultés et il permet d'effectuer très simplement des mesures précises et rapides, et ceci dans un domaine de fréquences beaucoup plus étendu que ce- lui résultant des réalisations antérieures.
On rappelle que la méthode de mesure du frottement interne par flexion rotative se ramène à l'étude des déformations que subit, sous l'in- fluence d'une force appliquée à son extrémité et perpendiculaire à son axe, une éprouvette, de préférence cylindrique, animée.d'un mouvement de rotation autour de cet axe.
Si l'on représente par 0 (figure 1) la position d'un point de
1?axe de l'éprouvette lorsqu'aucune force n'est appliquée à celle-ci, et par
01 la nouvelle position de ce point lorsqu'une force F perpendiculaire ± l'axe lui est appliquée et que l'éprouvette ne tourne pas, l'expérience ¯prouve que, lorsque l'éprouvette tourne autour de son axe, la force F con- servant une direction fixe,le point considéré tend à s'écarter de la posi- tion 01 dans le sens du mouvement, pour venir se fixer à une position d'équilibre 02 laquelle dépend du coefficient de frottement.
La force F appliquée en 02 peut être décomposée en deux forces fl et f2 La composante fl = F sjin tend à ramener le point 02 en 01 et c'est elle qui travaille contre,les forces de frottement interne. La théo-
<Desc/Clms Page number 2>
rie montre que le coefficient de frottement interne est proportionnel à tg Pour de petits angles, on peut assimiler k à 2Ò 4
Quant à la composante f2 = F cons c'est elle qui imprimeà 1'é prouvette la flèche 00 2 e permettant de mesurer le module d'élasticité E par la formule :
EMI2.1
(2) E = V.F oCos 'f- 3.l.e
Dans cette formule
I, est le moment d'inertie de la section de l'éprouvette autour d'un axe situé dans son plan :I Ò d4 dans le cas d'une éprouvette cylindrique de diamètre d
L, est la longueur de l'éprouvette.
On voit que pratiquement la mesure du coefficient de frottement interne se réduit à la mesure de 1'angel et, d'autre part connaissant la force F de 1'angle le module d'élasticité est donné par la mesure de la flèche e. 002 d'après la formule (2).
L'appareil, objet de l'invention, présente les caractéristiques fondamentales suivantes :
1 - L'éprouvette, en principe verticale, est logée dans un arbre tubulaire, à la base duquel elle est fixée par sa partie inférieure et qui l'entraîne en rotation, cette rotation devant s'effectuer, après réglage, autour de l'axe géométrique dudit arbre tubulaire;
2 - Une douille, intermédiaire entre l'éprouvette et l'arbre tu- bulaire, coaxiale à ceux-ci, assure la double fonction, d'une part de soli- dariser l'éprouvette et l'arbre tubulaire, à leur partie inférieure, d'autre part de permettre le centrage de l'extrémité supérieure de l'éprouvette sur ledit axe géométrique.
Dans une forme de réalisation particulièrement avantageuse de l'in- vention, le dispositif présente les caractéristiques constructives ci-après : a) la rotation de l'arbre tubulaire s'effectue dans des paliers dont l'un,, situé à la partie supérieure dudit arbre,coopère avec une bague solidaire de celui-ci et qui est rectifiée avec une précision telle qu'elle peut tourner sans lubrifiant dans ledit palier, tandis que le palier infé- rieur est, par exemple, un palier à billes ;
b) la partie supérieure de la douille intermédiaire est pourvue d'une collerette de centrage, ou l'équivalent, susceptible de se déplacer sur une zone sphérique appartenant à ladite bague de l'arbre tubulaire et dont le centre est situé à la base de la douille, de façon à permettre par un dé- placement radial de ladite collerette, le centrage de l'axe de l'éprouvette sur l'axe géométrique de l'arbre tubulaire, c'est-à-dire sur l'axe de ladite bague;
c) lors du montage, la partie inférieure de l'éprouvette est ser- rée dans la base de la douille au moyen d'une pince à fentes, portée par celle-ci, et qui, d'autre part, peut être rendue solidaire de l'arbre tubu- laire; d) cette solidarisation s'effectue au moyen d'une bague de serra- ge, qui, d'une part, se visse dans l'arbre tubulaire, d'autre part provoque, par son déplacement axial résultant de ce vissage, le serrage des branches de la pince sur la base de 1'éprouvette.
Dans une variante, la force qui détermine la flexion de l'éprou- vette est appliquée, non pas directement sur celle-ci, mais sur l'extrémité d'une rallonge rigide, qui prolonge l'éprouvette, toutes les caractéristi- ques ci-dessus concernant l'extrémité de l'éprouvette s'appliquant, dans ce
<Desc/Clms Page number 3>
cas, à l'extrémité de la rallonge.
La mesure de l'angle et de la flèche e, s'effegue au moyen d'un équipage à miroir, qui est mobile autour de deux axes perpendiculaires.
On a représenté sur les figures 2 à 5 des dessins annexés, un ap- pareil possédant les caractéristiques ci-dessus ;
La figure 2 représente schématiquement, en élévation, l'ensemble de cet appareil.
La figure 3 représente en coupe axiale le montage de l'éprouvette et de son dispositif d'entraînement.
Les figures 4 et 5 représentent respectivement des vues latérale et de face de l'équipage mobile à miroir.
L'éprouvette 1 (figure 3), - surmontée de la rallonge 2 consti- tuée par un tube mince en acier trempé qui, sur l'exemple, est terminé en forme d'ogive, - est encastrée dans un arbre tubulaire rotatif 3, lequel por- te à sa partie supérieure une baguer? rectifiée et rodée avec une précision (supérieure au micron), telle qu'elle puisse tourner sans lubrifiant dans un palier 5 qui, par un manchon 6, est rendu solidaire du bâti 7 supportant l'appareil. A sa partie inférieure, l'arbre 3, prolongé par une bague 8, s'appuie sur le bâti par l'intermédiaire d'un roulement à billes, à contact oblique 9.
L'éprouvette 1 est assujettie dans le fond de l'arbre 3 au moyen d'une pince à fentes 10, comportant un épaulement 11 et sur laquelle est vissée la douille intermédiaire 12 qui prend appui, à sa partie supérieure, par l'intermédiaire de la collerette 13, sur la bague 4
La pince 10 est, d'autre part, entourée par une bague 14, filetée du côté extérieur et conique du côté intérieur. Cette bague peut se déplacer légèrement dans le sens vertical par rapport à la pince 10, mais elle ne peut tourner par rapport à celle-ci en raison de la présence de deux dents 15 qui, solidaires de ladite pince, s'engagent dans deux mortaises de la bague 14.
Le filetage de cette bague 14 est en prise avec un taraudage correspondant à la bague 8.
Dans ces conditions, si l'on fait tourner l'arbre 3 par rapport à la douille intermédiaire 12, la bague 14 se visse dans la bague 8 et, pour un sens approprié de cette rotation, la bague 14 tend à descendre. Dans ce mouvement, la partie conique de cette bague rencontre l'épaulement 11, ce qui a pour effet d'assurer le serrage de la pince 10 et, par suite, l'immobilisa- tion de l'éprouvette dans la pince. En même temps, la bague 14 entraîne vers le bas la douille 12 solidaire de la pince 10. La collerette 13 vient ainsi s'appuyer fortement sur la partie supérieure de la bague 4. Cette partie su- périeure est usinée en forme de. zone sphérique dont le centre est sur l'axe x-xl de l'appareil à la hauteur de l'épaulement 11.
Grâce à cette disposi- tion, on peut, après l'appui de la collerette 13 sur la bague 4, modifier au moyen de la vis micrométrique 16, la position de la douille 12 et, par con séquent, de l'éprouvette 1 par rapport à l'arbre tubulaire 3. Cette manoeu- vre est essentielle pour obtenir un centrage parfait de l'éprouvette. La qualité de ce centrage est fonction principalement de la précision avec la- quelle les éléments 4 et 5 sont rectifiés. Elle est indépendante, notamment, des défauts de centrage éventuels de l'extrémité inférieure, de l'arbre 3.
La pointe de la rallonge 2 se trouvant sensiblement à la hauteur .de la bague' 4, un léger excentrage de l'arbre 3 à sa partie inférieure n'exerce, en ef- fet, pas d'influence sur la position de ladite pointe de rallonge.
- Le manchon 6 qui supporte, d'une part, le palier 5 et, d'autre part, le palier à billes 9 par l'intermédiaire de l'embase 17, est assujet- ti dans.le bâti 7lequel supporte, d'autre part, les moyens prévus pour mettre en rotation l'arbre 3. Dans l'appareil décrit, cetté rotation est transmise par l'intermédiaire d'une courroie18 à section trapézoïdale qui s'engagé, d'une part, dans la rainure 19 prévue à la partie inférieure de l'arbre 3 et, d'autre part, dans une poulie (non représentée) entraînée par
<Desc/Clms Page number 4>
un moteur ou, notamment au cours des réglages, par une manivelle 20.
Pour les mesures, l'effort de traction est exercé sur une aiguil- le 21 à la pointe de l'ogive, par l'intermédiaire d'un roulement à billes, 21a, au moyen d'un câble 22 qui passe sur une poulie 23 et auquel est suspen- du un poids 24.
La poulie 23, supportée par une colonne 25 est reliée par une bielle 26 à un dispositif amortisseur schématiquement représenté en 27.
L'équipage mobile de mesure peut être fixé sur le manchon 6 au moyen d'une colonne 28.
Dans la réalisation représentée sur les figures 4 et 5, cet équi- page est constitué par un cadre métallique 29 susceptible de pivoter autour d'un arbre 30, dont l'axe vertical y-yl se confond au moment de la mesure avec l'axe x-xl de l'appareil, et autour d'un arbre 31, à axe horizontal, so- lidaire de l'arbre 30. La partie inférieure du cadre 29 porte une fourchette 36 dans laquelle s'engage, pendant les mesures, l'aiguille 21 qui surmonte la rallonge. Un ressort 32, solidaire de l'arbre 30, et s'appuyant sur un galet 33 monté sur une tige 34 solidaire du cadre mobile 29, tend à appliquer con- stamment la fourchette 36 sur l'aiguille 21 de sorte que tout déplacement de celle-ci provoque un déplacement correspondant de l'équipage.
Le ressort 32 porte un miroir 35. Lorsque, l'éprouvette étant au repos, cette rallonge est soumiseà la traction du câble 22, l'éprouvette fléchit et la rallonge tend à écarter le cadre 29 de la position verticale. Lorsque 1-'ensemble éprouvet- te-rallonge est, de plus, animé d'un mouvement de rotation, la rallonge tend à faire pivoter le cadre 29 autour de l'axe vertical 30. Ces deux déplace- ments sont transmis au miroir 35 et le spot lumineux que donne ce miroir sur un écran placé à une certaine distance, se déplace sur cet écran depuis la position d'origine A (fig.6) vers une position telle que B.
L'abscisse de B donne la déflexion angulaire c'est-à-dire 1'angle qui permet de calculer le coefficient de forttement interne, tandis que l'ordonnée de B donne la dé- flexion dans la direction de la traction, c'est-à-dire la flèche e¯ qui permet de mesurer le module d'élasticité.
Dans le cas ici considéré où l'éprouvette est surmontée d'une ral- longe, le calcul du module d'élasticité s'effectue au moyen d'une formule lé- gèrement différente de la formule (2) indiquée plus haut. Si D est la lon- gueur de la rallonge et 1 la longueur de l'éprouvette, en posant L = 1 + D on a
EMI4.1
Le ressort 32 compense l'effet de la pesanteur sur la rallonge.
L'équipage mobile peut être muni d'un amortisseur réglable, non représenté sur les figures, qui s'oppose aux vibrations de la rallonge dans un 'sens perpendiculaire à la tractiono
Les mesures effectuées avec cet appareil se ramènent à des lectu- res d'abscisses et d'ordonnées qui sont très rapides. Par suite, il est possible d'effectuer dans un temps très court une série de mesures pour des vitesses de rotation, c'est-à-dire des fréquences, très variables, sans que les caractéristiques mécaniques de l'éprouvette aient le temps de se modifier.
En dehors de son rôle essentiel pendant la mesure, l'équipage mo- bile peut avantageusement être utilisé, au cours des réglages, pour le centra- ge précis de l'éprouvette. En effet, si l'éprouvette est mal centrée, on. peut, en la faisant tourner lentement, déterminer un déplacement-du'spot de part et d'autre d'une certaine position d'équilibre. L'appareil étant arrê- té lorsque le spot est dans une de ses positions extrêmes, on peut ramener ce spot à la position d'équilibre au moyen de la vis micrométrique 16.
Si l'on remet alors* en mouvement l'appareil, le spot ne se déplace plus que très faiblement de part et dautre de la position d'équilibre, et si l'on répète le réglage précédent, on obtient, après deux ou trois réglages consécutifs, un centrage parfait de 1'extrémité supérieure de la rallonge.
<Desc/Clms Page number 5>
Pour effectuer rapidement une série de mesures dans une gamme de fréquences étendue, il est avantageux d'entraîner l'appareil au moyen d'un variateur de vitesse continu.
Pour effectuer les mesures de coefficient de frottement et de mo- dule d'élasticité à des températures différentes de la température ordinaire, l'invention prévoit le forage de canaux à travers la pince 10. Il suffit a- lors d'envoyer pendant la mesure un courant de fluide, chaud ou froid, (de l'air par exemple) dans le conduit 37 qui traverse l'embase 17 Ce fluide se répand à l'intérieur de la douille 12 par les canaux pratiqués dans la pin- ce 10 et maintient l'éprouvette à la température désirée.
L'appareil décrit peut également être utilisé à la mesure du coef- ficient de frottement entre les solides constitués par des matières différen- tes.
Pour cette application, on remplace le roulement à billes 21a par une bague cylindrique de la première matière, cette bague étant rendue soli- daire en rotation de la rallonge 2. Lorsque l'appareil est en mouvement,. si l'on approche progressivement de cette bague, une éprouvette de la seconde matière, ladite bague tend, au moment du contact, à rouler sans glissement sur cette éprouvette et vient occuper une position d'équilibre qui est fonc- tion du coefficient de frottement entre les deux solides et à partir de la- quelle se produit un glissement relatif de ceux-ci. Ce déplacement est en- registré comme précédemment par le miroir de l'équipage mobile. L'angle dont le miroir a tourné est alors égal à l'angle de frottement cherché.
Il va de soi que cette méthode de mesure peut être appliquée en. cas de deux solides formés d'une même matière.
Les principaux avantages de l'appareil selon l'invention sont les suivants :
1 - L'éprouvette étant animée d'un mouvement de rotation continu et non d'un mouvement pendulaire comme dans certaines réalisations antérieu- res, l'appareil permet d'observer la variation de k et de e dans une gamme très étendue de fréquences par exemple de 0 à 3000 cycles par minute. Grâce à ces conditions opératoires, la demanderesse a pu constater que le coeffi- cient k, contrairement à ce qui était admis jusqu'ici, n'est pas indépendant de la fréquence mais qu'il varie en fonction de celle-ci et selon des lois elles-mêmes très variables d'une matière à l'autre ;
2 - La position verticale de l'éprouvette élimine, au cours des mesures, l'influence de la pesanteur.
3 - Le montage caractéristique de l'éprouvette à la partie infé- rieure de l'arbre tubulaire rotatif, permet, tout en diminuant l'encombre- ment de 1'appareil, d'éliminer les erreurs de centrage qui seraient dues au palier inférieur supportant cet arbre.
4 - Grâce à la possibilité d'un déplacement radial de la partie supérieure de la douille intermédiaire, par rapport à l'arbre tubulaire, il est possible de centrer rigoureusement par rapport au palier supérieur de l'arbre tubulaire, le point d'application de l'effort de flexion exercé sur l'éprouvette pendant les mesures.
5 L'interposition d'une rallonge entre l'éprouvette et ledit point d'application amplifie la déformation à mesurer et dispense ainsi de faire appel à des déformations trop importantes de l'éprouvette ou d'utili- ser une éprouvette trop longue qu'il serait difficile d'obtenir avec une ho- mogénéité suffisante.
6 - Les deux mesures du coefficient de frottement interne et du module d'élasticité peuvent être faites simultanément par la seule observa- tion d'un spot lumineux.