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MACHINE ELECTROSTATIQUE A ORGANES CONDUCTEURS, A COMMUTATION FORCEE
Dans les machines électrostatiques génératrices ou motrices, à organes conducteurs, construites jusqu'à présent, on obtient la variation du potentiel des transporteurs par leur déplacement dans le champ électri- que créé par les inducteurs ou producteurs. Cette méthode, si elle a le mérite de la simplicité, ne permet pas, en général, de soumettre les trans- porteurs aux forces électriques maxima compatibles avec leur surface de maître-couple et avec la rigidité diélectrique du milieu diélectrique flui- de ambiant.
Il en résulte une perte de puissance, par rapport à celle qui serait obtenue si les transporteurs étaint sans cesse soumis aux dites for- ces maxima, et cette perte est particulièrement importante dans les machi- nes genre TOEPLER, où elle atteint, ou même dépasse, 50%.
L'invention a précisément pour objet des-moyens pour accroître le moment des forces électrostatiques résistantes, moyens qui, satisfaisant au principe général de réversibilité thermodynamique, permettent notamment d'accroître beaucoup la puissance et le rendement des machines électrosta- tiques, plus particulièrement de celles à organes conducteurs, genre TOEP- LER.
Alors que dans toutes les machines électrostatiques connues, et sans exception, la variation de potentiel des transporteurs est uniquement obtenue par variation d'une influence électrostatique, sans qu'il y ait:de rolation conductrice quelconque, avec les transporteurs, suivant une carac- téristique fondamentale de l'invention, on impose aux dits transporteurs une variation de potentiel supplémentaire au moyen de connexions conductri- ces avec des sources d'électricité, ou tout dispositif équivalent.
Pour les raisons qui seront données plus loin, les transporteurs
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sont miss à cet effet, en relation successivement avec une pluralité de sources dont la tension est constante et diffère d'une source à l'autre, suivant un échelonnement progressif entre les potentiels des pôles de la machine.
Pour que les moyens précédents aient leur maximum d'efficacité, il conviendra naturellement que, dans le temps et dans l'espace, l'opéra- tion précédente occupe aussi peu de place que possible.
Pour faciliter l'exposé du procédé objet de l'invention, on va maintenant en décrire plusieurs exemples de réalisation qui illustrent sa mise en oeuvre, étant d'ailleurs bien entendu qu'ils n'ont aucun caractère limitatif.
La figure 1 représente, sous une forme très schématique, les or- ganes essentiels d'une machine de Toepler que l'on a choisie du type le plus simple, pour faire apparaître clairement les causes de la perte de puissance qui l'affectent, et la façon dont les moyens de l'invention y obvient.-
La figure 2 est le schéma d'une machine du type représenté par la figure 1, transformée conformément à l'invention.
La figure 3 concerne une disposition analogue à celle de la fi- gure 2, dans laquelle il n'est- -emprunté, aux pertes près, aucune énergie aux sources auxiliaires. @
La figure 4 représente un mode de réalisation dans lequel les sources auxiliaires sont-constituées par des condensateurs.
La figure 5 a trait, à. un mode de réalisation dans lequel la source auxiliaire est constituée par un circuit oscillant de période pro- pre assortie aux caractéristiques .du commutateur.
La figure 6 est une machine genre TOEPLER dans laquelle se trou- vent conjugués les moyens de la présente invention et des moyens permet- tant d'augmenter considérablement la puissance fournie par la machine.
La figure 7 représente une variante de réalisation de la machi- ne précédente.
La machine de TOEPLER que représente la figure 1, comprend es- sentiellement-:un producteur 1, porté au potentiel U, par la source 2, deux transporteurs 3 et 4, et deux balais 5 et 6 ; lepremier balai réuni au sol en 7 est au potentiel 0 et le second réuni à la borne isolée 8 de la machiner est au potentiel U ; la différence de potentiel maxima entre producteur et transporteur est 2U.
Quand un des transporteurs, 3 -par exemple, tournant dans le sens indiqué par la flèche, commence à sortir dû producteur 1, son potentiel est encore 0 et le moment des forces ré- sistantes électrostatiques n'est que 1/2 U2 de / de étant la variation de 'd la capacité producteur-transporteur par unité d'angle de rotation) alors que si le transporteur était déjà au potentiel U, ce moment serait des le début du mouvement @U2 dc,. c'est-à-dire quadruple, Il en résulterait une augment'ation du travail résistant des forces électrostatiques, et cet- te augmentation se traduirait par un doublement de l'intensité débitée.
La charge initiale du transporteur serait, en effet, 2 CU, au lieu de CU (C étant la capacité maxima producteur-transporteur); la puissance serait donc doublée.
Un premier moyen pour réaliser les conditions qui viennent d'être énoncées consisterait à relier immédiatement le transporteur 3 à un générateur donnant le potentiel +U, ou bien à l'appareil d'utilisation lui-même, 'si celui-ci présentait une capacité suffisante pour fournir la charge supplémentaire au dit'transporteur.
Malheureusement, 'ce procédé présenterait deux-graves inconvénients :
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a) - En mettant en relation soudaine le transporteur au potentiel 0 avec un conducteur au potentiel +U, il y aurait production d'une forte étincel- le et dissipation, en pure perte, de l'énergie 1/2 CU,avec risque d'altération des contacts. b) - Dans le cas où l'on établit le contact avec l'appareil d'utilisation, le gain en puissance est nul ; eneffet, la charge initiale du transporteur est bien 2CU, mais le supplément2CU ayant été fourni par le récepteur, ce dernier a donné l'énergie CU2 à la machine, que. celle-ci se bornera à lui restituer,pendant la phase de débit. Leseul résul- tat de l'opération est simplement d'avoir fait une étincelle dissipant une énergie 1/2 CU2 qui devra être fournie par le moteur d'entraînement.
On voit donc que la mise en relation immédiate n'a conduit à au- cun progrès. Le Demandeur a trouvé que la raison en est que le dispositif précédent ne satisfait pas au principe général de réversibilité thermodyna- mique auquel doit répondre au moins d'une façon approchée, toute machine transformatrice d'énergie pour donner un bon résultat industriel.
Dans le cas de l'électricité statique, la thermodynamique enseigne qu'il ne faut pas mettre en relation deux conducteurs à des potentiels dif- férents ; un changement de potentiel ne peut se réaliser de façon thermodyna- miquement réversible : a) - qu'en laissant le conducteur isolé, ce qui est le cas de toutes les ma- chines connues, c'est l'équivalent dans le domaine thermique d'un chan- gement adiabatique de température. b) - qu'en mettant le conducteur en relation avec un nombre théoriquement in- fini de sources d'électricité dont les potentiels successifs ne différe- raient que par des degrés infiniment petits. L'analogie thermique de ce procédé électrique se rencontre dans les turbines à vapeur dites à prélèvement.
La figure 2 représente une machine conforme à l'invention satis- faisant aux conditions énoncées ci-dessus, dans laquelle on utilise neuf générateurs auxiliaires, pour élever progressivement le potentiel des transporteurs. Les organes homologues ont été désignés par les mêmes chiffres de référence. La machine comporte en outre, deux bagues collec- trices 10 et 11 reliées respectivement aux transporteurs 3 et 4. Sur ces bagues portent des balais 12 et 13, eux-mêmes reliés aux bras des contacts 14 et 15 de deux commutateurs comportant chacun une série de plots : PO à P10 et q0 à q10, en nombre égal à celui des générateurs auxiliaires, plus deux, dont un est relié à la borne isolée de la machine et l'autre à la masse.
Les plots P1 à p9 et q1 à q9 sont respectivement reliés aux gé- nérateurs auxiliaires G1'G2' ...........G9 donnant des tensions échelon- nées entre 0 et U soit :
U/10 2U/10 , 3U/10, ..........9U/10.
Le fonctionnement de la machine est le suivant quand le transporteur 3 est sur le point de sortir du producteur 1, et tan- dis que son mouvement est suspendu, il est mis par le moyen de la bague 10, du balai 12 et du commutateur 14, commandé par tous moyens appropriés et frottant sur les contacts p, en relation successive avec les générateurs G1 G2 G3 etc... et finalement avec le pôle isolé à la tension U. Le mouvement du transporteur 3 reprend alors pour effectuer le débit. Le transporteur 3 sortant du producteur 1 fournira au circuit extérieur sa charge initiale 2CU sous la tension U. Cette charge ne serait que CU, si la machine ne bénéficiait pas de l'invention.
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Quand le transporteur est entièrement sorti de 1, on lé ramène au potentiel 0, en déplaçait en sens inverse le commutateur 14 et le trans- porteur peut pénétrer à nouveau dans 1, en restant en relation avec le sol, jusqu'à ce que la capacité avec 1 soit maxima. Le commutateur 15 réalise de façon semblable la commutation du transporteur 4.
Dans la description du fonctionnement de la machine précédente, ainsi que dans celle donnée ci-après à propos de la figure 4, on a supposé que le mouvement des transporteurs était intermittent,ce mouvement étant interrompu pendant le temps nécessaire pour réaliser la commutation forcée.
' Dans la pratique,pour éviter les inconvénients inhérents à un tel arrêt périodique de la rotation de la machine, cette rotation est maintenue de façon continue, et les.commutateurs 14 et 15 sont alors agen- cés pour parcourir les trajets PO à p10 ou q. à q10 et les trajets inverses à une vitesse très grande par rapport à la vitesse de rotation des transporteurs, de façon telle que la commutation forcée se produise pen- dant que le transporteur correspondant ne décrit qu'une très faible par- tie de sa course.
Le fonctionnement de la machine est, en général, d'autant meil- leur que les générateurs G sont plus nombreux. Toutefois, dans la pratique, un nombre relativement restreint de générateurs, par exemple trois ou cinq, suffit pour apporter un progrès important dans les machines ne comportant pas les moyens de l'invention.
Dans l'exemple précédent, les transporteurs sortant de 1 apportent bien une charge 2CU au circuit extérieur, mais ne reçoivent, en revanche, qu'une charge CU du. sol. La différence est fournie par les générateurs G.
La puissance électrique fournie par la machine au circuit extérieur n'est pas entièrement due au travail du moteur qui la fait tourner, une partie vient des générateurs G eux-mêmes. Si l'on désire que les générateurs aient simplement une fonction de commutation, sans fournir de puissance apprécia- ble, il est facile d'y parvenir en modifiant légèrement la machine précé- dente.
La figure 3 représente une telle variante consistant à ajouter, selon une disposition connue, un écran 16 analogue au producteur 1 et por- té à là tension U. On voit alors qu'un transporteur, quand il commence à pénétrer dans le'producteur 1, a une charge -OU; il reçoit donc du sol une charge 2CU, au lieu de CU, et les générateurs G ne fournissent plus d'élec- tricité au circuit extérieur. Ils ne fournissent pas non plus d'énergie, et toute la puissance électrique produite est empruntée au moteur d'entrai- nement.
Dans les exemples de réalisation de l'invention qui viennent d'être décrits,comme dans ceux qui suivent, la commutation est réalisée au moyen de commutateurs mécaniques à plots qui peuvent être entraînés soit directement par la machine elle-même, soit par des moyens indépen- dants synchronisés avec la machine, mais on conçoit que cette commutation pourrait être opérée à l'aide de tous autres moyens connus, par exemple à l'aide d'un commutateur électronique , la réalisation de ces divers moyens de commutation et d'entraînement étant indépendante de l'invention propre- ment dite et à la portée de tout homme de l'Art.
On notera qu'il convient que, malgré la variation de charge des transporteurs, lors de la commutation forcée, réalisée selon l'invention, le potentiel des producteurs ou inducteurs, ne varie pas de façon impor- tante. Il suffira, par exemple, de les relier en permanence à des conden- sateurs de capacité assez grande pour ramener ces variations à une amplitu- de acceptable pour les applications envisagées de la machine.
De même, on pourra utiliser n'importe quels générateurs ou sour- ces d'électricité, pourvu qu'ils puissent fournir aux transporteurs (ou re- cevoir d'eux) la quantité d'électricité voulue en un temps aussi court
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que possible; par suite;, leur résistance et leur inductance propres doi- . vent avoir les valeurs les plus faibles possibles, compatibles avec les données pratiques et économiques de la construction.
Quand les sources n'ont, comme il arrive le plus souvent, aucu- ne puissance moyenne à fournir, on peut remplacer les générateurs précé-. dents, par des dispositifs plus simples qui leur sont alors entièrement équivalents. On remplacera, par exemple, les neuf générateurs de la fi- gure 3 par neuf condensateurs dont la résistance d'isolement et la capa- cité, par rapport à la capacité maxima producteur-conducteur, sont assez grandes pour que les dits condensateurs conservent substantiellement leur charge au cours d'un cycle de commutation.
La figure 4 représente une machine dans laquelle les générateurs auxiliaires sont constitués par des condensateurs, un artifice de groupe... ment ayant permis de ramener de neuf à quatre le nombre des condensateurs.; on voit, en effet, que deux transporteurs sont commutés simultanément et solidairement.
Dans la position figurée le transporteur 3, relié à la bague 10, débite,par l'intermédiaire du balai 14, dans le pôle isolé 8, tandis que le transporteur 4, relié à la bague 11, reçoit, par l'intermédiaire du ba- lai 13 et du contact 15, une charge positive du sol, ces relations durent jusqu'à ce que le transporteur 3 soit entièrement sorti du producteur 1, et le transporteur 4, du producteur 16. A ce moment, le débit du transporteur 3 et la charge du transporteur 4 sont terminés, le premier portante une char- ge 0 et le second une charge +OU.
En régime permanent, les touches p1' p2 ... p9 q1' q .... q9 sont respectivement aux potentiels U/10 2U/10 .... 9U/10, pourvu que les capacités des condensateurs C1' c2 ......C soient nettement supérieures à la capacité maxima producteur-transporteur que l'on a désignée par
Le débit du transporteur 3 et la charge du transporteur 4 étant terminée, comme il a été indiqué ci-dessus, le mouvement destransporteurs est suspendu pour effectuer la commutation forcée.
Le transporteur 4 va être mis en relation avec le plot q1 tandis que le transporteur 3 le sera avec le plot p9'puis 4 sera mis en relations avec q2 et 2 avec p8 et ainsi de suite. Le potentiel du transporteur 4 sera ainsi élevé par degrés, de U/10 jusqu'à 9U/10, tandis que celui.du transporteur 3 sera'abaissé suivant la même progression jusqu'à U/10: Cha- cun des condensateurs C à C, recevant, puis restituant la charge OU/10.
Quand le bras de contact 14 est arrivé sur p1 et le bras 15 sur q9'a la commutation forcée est terminée. La charge du transporteur 4 est . 2CU - CU/10 et celle du transporteur 3 : -OU + OU/10. Le fait que l'on n'ait pas employé un nombre infini de condensateurs a causé une perte de 1/10 par rapport au résultat limité de l'invention.
La commutation forcée étant terminée, le bras 14 vient en contact avec pO et le bras 15 avec q10 Le mouvement des transporteurs recommence, 4 fournit sa charge 2 CU - cu/10 au pôle isolé 8, sous la tension U, tandis que 3 cède sa charge -CU + CU/10 au sol et en reçoit une charge +OU.
Suivant une variante de réalisation remarquable de l'invention, on peut remplacer tous les générateurs, ou autres sources auxiliaires d'élec- tricité,pour une bobine d'inductance-ou tout autre ensemble électriquement équivalent- formant avec les deux transporteurs un circuit oscillant. Cette bobine se comporte, à chaque instant, comme un générateur dont la force élec- tromotrice équilibre extactement la différence de potentiel qu'on lui appli- que.
La figure 5 est le schéma d'un mode de réalisation très simplifié de cette variante, où l'on voit une machine du type de la figure 1 dont les
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deux transporteurs 3 et 4 sont mis périodiquement en relation avec les
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deux extrémités de la bobine d9induetance 18 par'l'intermédiaire d1-11!1 commutateur mécanique double 19 - 20 dont le mouvement est lié à celui de l'-axe XX' du rotor ; il pourrait évidemment être remplacé, ainsi qu'il a été dit plus haut, par tout autre dispositif de commutation, commandé par la rotation de la machine, ou asservi à la différence de potentiel, ici, entre les balais 12 et 13.
Le fonctionnement de la machine de la figure 5 est le suivant:
Dans la position figurée, le transporteur 3 est en relation, par l'intermédiaire du balai 12, du bras 20 et du contact 23, avec le pô- le isolé 8 de la machine auquel il cède sa charge, sous le potentiel +U le transporteur 4 est en relation, par l'intermédiaire du balai 13, du bras 19 et du contact 21 avec le sol dont il reçoit une charge positive.
Quand le transporteur 3 est entièrement sorti du producteur 1 et le transporteur 4 du producteur 16, le bras 19 vient en contact avec 22 et le bras 20 avec 24; les deux transporteurs 3 et 4 sont ainsi reliés d'une façon soudaine aux deux extrémités de la bobine 18; ils forment avec elle un circuit oscillant. Le courant étant nul à l'instant initial, sous l'action de la différence de potentiel U qui existe au début entre 3¯et 4, un courant de plus en plus intense va s'établir dans 18, jusqu'à ce que toute l'énergie potentielle électrostatique disponible entre 3 et 4 soit transformée en énergie magnétique dans le champ magnétique de la bobine 18.
Au bout d'un quart de période, les potentiels de 3 et de 4 sont'ainsi égali- sés, mais le courant continuant à circuler dans 18, en vertu de son induc- tance, le potentiel de 4 va devenir positif et celui de 3 négatif. Si les pertes de la bobine 18 sont suffisamment faibles, le courant va cesser lorsque le potentiel de 4 sera devenue +U et celui de 3 zéro. A ce moment, le bras 19 va venir en contact avec 23' , mettant ainsi en relation 4 avec le pôle isolé 8, tandis que le bras isolé 20 va venir en contact avec 21' mettant en relation 3 avec le sol. Le mouvement des transporteurs conti- nuant, le transporteur 4 va fournir sa charge au pôle isolé 8, tandis que 3 va communiquer au sol sa charge -CU, et recevoir de lui une charge + OU.
La figure 6 représente, sous une forme très schématique, une tel- le machine ; organes jouant le même rôle que ci-dessus ont été désignés par les mêmes chiffres de référence. Les deux producteurs 1 et 16, portés au potentiel -U et 2U par deux sources auxiliaires d'électricité 2 et 2' , sont reliés à deux condensateurs 25 et 26 de capacité suffisamment grande par rapport à la capacité maxima producteur-transporteur, pour que le poten- tiel de ces producteurs reste pratiquement constant pendant la commutation forcée des transporteurs, malgré la variation de charge qui en résulte.
Deux transporteurs 3 et 4 sont reliés respectivement aux balais mobiles isolés 27 et 28 dont les points de contact sont exactement opposés, c'est- à-dire 1800 l'un de l'autre. Ces balais tournent avec les transporteurs et viennent frotter sur des touches de contact fixes, pour réaliser la com- mutation forcée et la relation avec les pôles de la machine. Deux de ces touches 29 et 30 couvrent chacune un angle de 160 environ et sont reliées, l'une 30 au sol 7, l'autre 29 à la borne isolée de la machine, au poten- tiel U. Les autres touches, au nombre de six : 31 à 36, relativement très étroites par rapport aux touches 29 et 30, et séparées par des intervalles isolants, servent à la commutation forcée.
Les touches 31 et 32, ainsi que les touches 33 et 34, sont reliées aux armatures d'un condensateur 37. Les touches médianes 35 et 36 sont simplement reliées entre elles.
Le fonctionnement de cette machine est le suivant :
Dans la position figurée,le transporteur 3 relié au balai 27, débite dans le pôle isolé de la machine qui est au potentiel U, tandis que le transporteur 4, relié au balai 28, reçoit une charge positive du @@
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quittent simultanément les touches 29 et 30 ; ce moment, le débit du trans- - porteur 3 et la charge du tran&porteur 4 sont terminés, le première, 3 por- tant une charge -CU et le seconde 4,une charge + OU.
On peut démontrer qu'en régime permanente les touches 31 et 33 sont au.potentiel U, les touches 32 et 34 au potentiel 3U . Quand le ba- lai 27 vient en contact avec la touche 34 et le balai 28 -avec la touche 31, le-transporteur 3 se trouve porté à 3U et le transporteur 4 à U,car la ca = pacité-du condensateur 37 est grande par rapport à la capacité maxima C pro- ducteur-transporteur. Le condensateur 37 reçoit une quantité d'électricité CU qu?il restituera, comme on le verra plus loin.
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Ensuite le balai 27 vient en contact avec la touche 36 et le ba- lai 28 avec la touche 35, les potentiels des deux transporteurs 3 et 4 s'égalisent et deviennent tous deux égaux à U/2. Il y a entre les deux transporteurs échange de OU/4-
Enfin le balai 27 vient sur la touche 33 et le balai 28 sur la touche 32; le transporteur 3 se trouve porté à U/4 et le transporteur 4 à SI* Le-condensateur 37 restitue la charge CU/4 qu'il avait reçue.
La commutation forcée est alors'terminée. La charge du transpor- -teur 3 est - 2CU + CU,celle du transporteur 4 2CU - CU
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Dans la suite du mouvement, le balai 27 prend contact avec la tou- che 30 et.,la balai 28 avec la touche 29 ; transporteur 4 transmet sa char- ge 2CU - 4 au pôle isolé, puis reçoit de lui, grâce à l'influence du pro- ducteur 16 une charge -OU. De même le transporteur 3 transmet sa charge -2CU +CU/4 au sol, puis reçoit de lui, grâce à l'influence du producteur 1, une charge +CU, et le cycle peut recommencer.
La figure 7 représente une variante de réalisation de la machine qui vient d'être décrite ; elle présente des avantages pratiques d'une portée considérable, résidant dans la suppression de toutes les excitatrices, (la machine étant auto-excitatrice), dans le fait que la différence de poten- tiel maxima à isoler dans la machine, au lieu d'être le double, ou le tri- ple, de la tension de débit, lui est simplement égale, ce qui permet ses réalisations extrêmement séduisantes, spécialement pour des machines à ten- sion relativement élevée.
Les organes sont exactement les mêmes que dans le cas précédent et sont désignés par les mêmes chiffres de références ; les connexions diffèrent en ce qui concerne les producteurs. Au lieu d'être portés à un potentiel particulier par une source auxiliaire, comme il est nécessaire dans toutes les machines genre Toepler décrites jusqu'à présent, chaque pro- ducteur est, dans le cas actuel, relié simplement à un des pôles de la ma- chine qui sont : le sol et un pôle isolé au potentiel 2U Un condensateur
38 est branché entre ce pôle isolé et le sol, la capacité de ce condensa- teur étant assez grande pour que la différence de potentiel entre ses arma- tures ne varie pas de façon importante au cours d'un cycle de commutation.
Les machines des figures 6 et 7 ont le même cycle de fonctionnement; elles diffèrent entre elles, de ce point de vue, en ce que le pôle isolé est au potentiel 2U (au lieu de U), les touches 31 à 36 étant, comme indiqué sur la figure. aux potentiels U,U, et 3U:; enfin.. la différence de potentiel permanente entre les armatures du condensateur 37 est U au lieu de U.
Quand un transporteur a fini de débiter, c'est-à-dire est entière- ment dans le producteur 1 au potentiel 2U relié au pelé isolé, sa charge est nulle, il est alors ramené en trois stades au potentiel U et acquiert une charge -3/2 CU qu'il transmet au sol. De même quand un 2 transporteur est
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entièrement entré dans le producteur 16, sa charge est nulle et il est au potentiel du sol; il est alors ramené en trois stades au potentiel 3U/2 et acquiert une charge + 3/2 CU qu'il transmettra au pôle isolé. Les deux opérations ont lieu simultanément, le condensateur 37 recevant.. puis resti- tuant la charge CU.
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Bien que dans les exemples de réalisation qui viennent d'être dé- crits, en vue de faciliter l'exposé des moyens de l'invention, il n'ait été question que de machines génératrices d'énergie électrique, on conçoit que les dits moyens s'appliquent, sans modifications, aux machines électro- statiques motrices à organes conducteurs. Outre l'augmentation de puissan- ce qu'ils procurent, ainsi qu'il a été démontré dans la présente descrip- tion, ils permettent de réaliser des machines motrices possédant l'avantage d'un couple moteur constant, sauf pendant les instants très courts occu- pés par la commutation forcée.
La machine de la figure 7, fonctionnant en moteur a, de plus, l'avantage de donner son couple maximum dès l'applica- tion de la tension, sans qu'il soit nécessaire de mettre en marche une excitatrice quelconque.
REVENDICATIONS.
1. Machine électrostatique à organes mobiles conducteurs et no- tamment du genre Toepler à commutation forcée, caractérisée par des moyens pour mettre les dits organes mobiles conducteurs en relation avec au moins une source d'électricité capable de leur conférer des potentiels croissants par degrés très petits entre les potentiels des pôles de la machine, de préférence au moment où les capacités entre transporteurs et producteurs passent par leur valeur maxima.