BRPI0410204B1

BRPI0410204B1 - brinquedo lógico cúbico

Info

Publication number: BRPI0410204B1
Application number: BRPI0410204A
Authority: BR
Inventors: Panayotis Verdes
Original assignee: Panayotis Verdes
Priority date: 2003-05-21
Filing date: 2004-05-13
Publication date: 2016-12-27
Also published as: DE602004008747D1; US20070057455A1; RU2005138846A; CY1107031T1; US7600756B2; EP1599261A1; HK1086212A1; WO2004103497A1; KR101042136B1; PL1599261T3; GR1004581B; ATE372153T1; JP4589454B2; RU2320390C2; EG23956A; HRP20070548T3; KR20060019533A; CN1787861A; AU2004241790B2; CA2522585C

Abstract

"brinquedo lógico cúbico". esta é uma invenção que diz respeito à construção de brinquedos lógicos tridimensionais, que têm a forma de um sólido normal, de forma substancialmente cúbica, e n camadas em cada direção do sistema de coordenadas cartesianas tridimensional, as ditas camadas consistindo de peças separadas menores. seus lados que formam parte da superficie extena do sólido são substancialmente cúbicas. as ditas peças podem rotacionar em camadas em tomo dos eixos tridimensionais das coordenadas; suas superfícies retangulares visíveis podem ser coloridas ou elas podem levar formas, letras ou números. a construção é baseada na configuração das superfícies internas das peças separadas usando superfícies cônica plana, esférica e principalmente reta, coaxiais com o semi-eixo das coordenadas, cujo número é <sym> por semi-eixo. a vantagem desta construção é que, com o uso dessas k superfícies cônicas por semi-eixo, surgem dois sólidos por vez; o primeiro tem um número par (n-2<sym>) de camadas por direção visíveis ao usuário, ao passo que o segundo tem o número ímpar seguinte (n-2<sym>+1) de camadas visíveis por direção. em decorrência disto, utilizando-se um método unificado e a maneira de construção, para os valores de <sym> de 1 a 5, podemos produzir um total de onze brinquedos lógicos, cuja forma é a de um sólido geométrico normal, de forma substancialmente cúbica. esses sólidos são brinquedos lógicos cúbicos no. n, onde n pode assumir valores de n=2 a n=11. a invenção tornou-se possível depois de termos solucionado o problema de conectar a peça de quina com o interior do cubo, tal que ela possa ser auto-contida, possa girar de forma desobstruída em tomo dos eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais e, ao mesmo tempo, possa ser protegida de ser desmantelada. esta invenção é unificada e sua vantagem é que, com uma configuração interna diferente inédita, podemos construir - fora os cubos já conhecidos, 2x2x2, 3x3x3, 3x3x3, 5x5x5, que já foram construidos de muitas diferentes maneiras por diferentes pessoas - os cubos seguintes de n=6 até n=11. finalmente, a vantagem mais importante é que ela elimina as desvantagens operacionais que os cubos já existentes possuem, exceto pelo cubo rubik, isto é, 3x3x3.

Description

“BRINQUEDO LÓGICO CÚBICO” Esta invenção diz respeito à fabricação de brinquedos lógicos tridimensionais, que têm a forma de um sólido geométrico normal, substancialmente cúbico, que tem N camadas para cada direção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, cujo centro coincide com o centro geométrico do sólido. As camadas consistem de diversas peças menores, que em camadas podem girar em tomo dos eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais.

Tais brinquedos lógicos, tanto cúbicos como de outras formas, são famosos no mundo inteiro, o mais famoso sendo o cubo de Rubik, que é considerado o melhor brinquedo dos dois últimos séculos.

Este cubo tem três camadas para cada direção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e podería ser, de outra forma, denominado cubo 3x3x3, ou, ainda melhor, cubo no. 3, tendo em cada face 9 superfícies quadradas planas, cada qual colorida com uma das seis cores básicas, ou seja, no total 6x9=54 superfícies quadradas planas coloridas, e, para resolver este jogo, o usuário tem que girar as camadas do cubo, tal que, finalmente, cada face do cubo tenha a mesma cor.

Pelo que se conhece até agora, exceto pelo cubo de Rubik clássico, que é o cubo no. 3, o cubo 2x2x2 com duas camadas por direção (ou, de outra forma, denominado cubo no. 2), o cubo 4x4x4 com quatro camadas por direção (ou, de outra forma, denominado cubo no. 4) e o cubo 5x5x5 com cinco camadas por direção (ou, de outra forma, denominado cubo no. 5) têm também sido fabricados. Entretanto, com a exceção do cubo de Rubik bem conhecido, que é o cubo no. 3, que não apresenta nenhuma desvantagem durante sua resolução do cubo o mais depressa possível, os outros cubos têm desvantagens durante sua resolução do cubo o mais depressa possível, e o usuário tem que ser bem cuidadoso, caso contrário o cubo corre o risco de ter algumas de suas peças destruídas ou de ser desmantelado.

As desvantagens do cubo 2x2x2 estão mencionadas na invenção de Rubik U. S. no 4.278.117, ao passo que as dos cubos 4x4x4 e 5x5x5, no sítio de Internet www.Rubiks.com, foram de o usuário ser alertado para não girar o cubo violentamente ou depressa.

Em decorrência disto, a rotação lenta complica a competição dos usuários em resolver o cubo o mais depressa possível. O fato de que esses cubos apresentam problemas durante sua resolução do cubo o mais depressa possível é demonstrado pela decisão do comitê organizacional de campeonato de resolução do cubo, do campeonato de resolução do cubo que ocorreu em agosto de 2003 em Toronto, Canadá, de acordo com o qual o principal evento foi a competição dos usuários no cubo de Rubik clássico, ou seja, no cubo no. 3, ao passo que o dos cubos no. 4 e no. 5 foi um evento secundário. Isto é por causa dos problemas que esses cubos apresentam durante sua resolução do cubo o mais depressa possível. A desvantagem da baixa rotação dessas camadas dos cubos se deve ao fato de que, fora as superfícies planas e esféricas, superfícies cilíndricas coaxiais com os eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais têm sido basicamente usadas para a configuração das superfícies internas das peças menores das camadas dos cubos. Entretanto, embora o uso dessas superfícies cilíndricas possa garantir estabilidade e rotação rápida para o cubo de Rubik por causa do pequeno número de camadas, N=3, por direção, quando o número de camadas aumentar, existe uma alta probabilidade de algumas peças menores se danificarem ou de o cubo se desmantelar, resultando na desvantagem de baixa rotação. Isto se dá pelo fato de que os cubos 4x4x4 e 5x5x5 são realmente fabricados pendurando peças nos cubos 2x2x2 e 3x3x3, respectivamente. Esta maneira de fabricação, entretanto, aumenta o número de peças menores, tendo como resultado as desvantagens supramencionadas desses cubos. O que constitui a inovação e melhoria da construção de acordo com a presente invenção é que a configuração das superfícies internas de cada peça é feita não somente pelas superfícies planas e esféricas exigidas que são concêntricas com o centro geométrico sólido, mas, principalmente, por superfícies cônicas retas. Essas superfícies cônicas são coaxiais com os semi-eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, cujo número é κ por semi-eixo e, conseqüentemente 2κ em cada direção das três dimensões.

Assim, quando N=2k, número par, o sólido resultante tem N camadas por direção visíveis ao usuário do brinquedo, mais uma camada adicional, a camada intermediária em cada direção, que não é visível ao usuário, ao passo que, quando N=2k+1, número ímpar, então o sólido resultante tem N camadas por direção, todas visíveis ao usuário do brinquedo.

Reivindicamos que as vantagens da configuração das superfícies internas de cada peça menor principalmente por superfícies cônicas, em vez de cilíndricas, que são secundariamente usadas somente em poucos casos, em combinação com as superfícies planas e esféricas necessárias, são as seguintes: A) cada peça menor separada do brinquedo consiste de três partes separadas discerníveis. A primeira, de forma substancialmente cúbica, fica disposta em direção à superfície do sólido, a segunda parte intermediária, que tem uma forma esfenóide cônica apontando substancialmente em direção ao centro geométrico do sólido, sua seção transversal sendo tanto na forma de um triângulo esférico eqüilátero ou de um trapézio esférico isósceles, ou de qualquer quadrilátero esférico, e sua terceira parte mais interna, que fica próxima do centro geométrico sólido, e que é parte de uma esfera, ou de uma casca esférica, delimitada apropriadamente por superfícies cônicas ou planas, ou por superfícies cilíndricas, somente quando ela vem para as seis tampas do sólido. É óbvio que a parte cúbica superior falta as peças menores separadas, já que ela é cortada esfericamente, quando essas não são visíveis ao usuário. B) A conexão das peças separadas de quina de cada cubo com o interior sólido, que é o problema mais importante para a construção de brinquedos lógicos tridimensionais desse tipo e dessa forma, é garantida, tal que essas peças são completamente protegidas de desmantelagem. C) Com esta configuração, cada peça separada se estende até a profundidade apropriada no interior do sólido e é protegida de ser desmantelada, por um lado, pelas seis tampas do sólido, que são as peças separadas centrais de cada face e, por outro lado, pelos rebaixos -protuberâncias devidamente criados, por meio do que cada peça separada é interacoplada e suportada por suas peças vizinhas, os ditos rebaixos -protuberâncias sendo tais a criar, ao mesmo tempo, rebaixos - protuberâncias esféricas gerais entre camadas adjacentes. Esses rebaixos - protuberâncias ambos interacoplam e suportam cada peça separada com sua vizinha, garantindo, por um lado, a estabilidade da construção e, por outro lado, guiando as peças durante a rotação das camadas em tomo dos eixos. A quantidade desses rebaixos - protuberâncias podería ser mais de 1, quando a estabilidade da construção assim exigir, conforme mostrado nos desenhos da presente invenção. D) Uma vez que as partes internas das diversas peças separadas são cônicas e esféricas, elas podem facilmente girar nas superfícies cônicas e esféricas, e acima delas, que são superfícies feitas pela rotação e, conseqüentemente, a vantagem da rotação rápida e desobstruída, reforçada pelo devido arredondamento das bordas de cada peça separada, é garantida. E) A configuração de cada uma das superfícies internas das peças separadas pelas superfícies esféricas e cônicas é mais feita facilmente no tomo. F) Cada peça separada é auto-contida, girando juntamente com outras peças de sua camada em tomo do eixo correspondente da maneira que o usuário quiser. G) De acordo com a maneira de fabricação sugerida pela presente invenção, dois sólidos diferentes correspondem a cada valor de κ. O sólido com N=2κ, ou seja, com um número par de camadas visíveis por direção, e o sólido com N=2/c+l com o número ímpar seguinte de camadas visíveis por direção. A única diferença entre esses sólidos é que a camada intermediária da primeira delas não é visível ao usuário, ao passo que a camada intermediária da segunda emerge na superfície do brinquedo. Esses dois sólidos consistem, como é de se esperar, exatamente do mesmo número de peças separadas, ou seja, T=6N2+3, onde N pode ser apenas um número par. Η) A grande vantagem da configuração das superfícies internas das peças separadas de cada sólido com superfícies cônicas em combinação com as superfícies planas e esféricas exigidas é que, sempre que uma superfície cônica adicional for adicionada a cada semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, então dois novos sólidos são produzidos, os ditos sólidos tendo duas camadas a mais do que as iniciais.

Assim, quando κ=1, dois cubos com N=2k-2x1=2 e N=2x+l=2xl+l=3 surgem, que são os brinquedos lógicos cúbicos no. 2 e no. 3, quando κ-2, os cubos N=2/c=2x2=4 e N=2k+1=2x2+1=5 surgem, que são os brinquedos lógicos cúbicos no. 4 e n. 5, etc. e, finalmente, quando k=5, os cubos N=2k=2x5=10 e N=2k+1=11 são produzidos, que são os brinquedos lógicos cúbicos no. 10 e no. I, onde a presente invenção termina. O fato de que quando uma nova superfície cônica for adicionada dois novos sólidos são produzidos é uma grande vantagem, já que toma a invenção unificada.

Conforme se pode calcular facilmente, o número dos possíveis diferentes lugares que cada peça do cubo pode assumir, durante a rotação, aumenta espetacularmente à medida que o número de camadas aumenta, mas ao mesmo tempo a dificuldade de resolver o cubo aumenta. O motivo pelo qual a presente invenção encontra aplicação até o cubo no. 11, conforme já mencionamos, é por causa da crescente dificuldade em resolver os cubos quando mais camadas são adicionadas, bem como por causa das restrições geométricas e motivos práticos.

As restrições geométricas são as seguintes: a) De acordo com a presente invenção, a fim de dividir o cubo emN camadas iguais, já demonstramos que N deve atender a desigualdade y/2 (a/2-a/N)<a<a/2. Tendo resolvida a desigualdade, fica óbvio que todos os valores de N são N<6,82. Isto é possível quando N=2, N=3, N=4, N=5 e N=6 e, em decorrência disto, os brinquedos lógicos cúbicos no. 2, no. 3, no. 4, no. 5 e no. 6, cuja forma é idealmente cúbica, são produzidos. b) A restrição no valor de N<6,82 pode ser superada se as faces planas do cubo se tomarem partes esféricas de raio grande. Portanto, o sólido final com N=7 e mais camadas perde a forma cúbica geométrica clássica, que, com seis superfícies planas, mas, de N=7 a N=ll, as seis faces sólidas não são mais planas, mas esféricas, de raio grande, comparadas com as dimensões do cubo, a forma das ditas superfícies esféricas sendo quase planas, como a subida das faces sólidas do nível ideal, é cerca de 5 % do comprimento lateral do cubo ideal.

Embora a forma dos sólidos resultantes de N=7 a N=ll seja substancialmente cúbica, de acordo com a ramificação de Topologia o círculo e o quadrado têm exatamente a mesma forma e subseqüentemente o cubo clássico continuamente transformado em substancialmente cúbico tem a mesma forma da esfera. Portanto, pensamos que é razoável nomear todos os sólidos produzidos pela presente invenção brinquedos lógicos cúbicos no. N, já que eles são fabricados exatamente da mesma maneira unificada, ou seja, usando superfícies cônicas.

Os motivos práticos pelos quais a presente invenção encontra aplicação até o cubo N-l 1 são os seguintes: a) Um cubo com mais camadas do que N=ll seria difícil de girar por causa do seu tamanho e da grande quantidade de suas peças separadas. b) Quando N>10, as superfícies visíveis das peças separadas que formam os acmes do cubo perdem sua forma quadrada e se tomam retangulares. Isto é porque a invenção termina no valor N-ll, pelo qual a relação dos lados b/a do intermediário nos acmes retangulares é 1,5.

Finalmente, devemos mencionar que, quando N=6, o valor é muito próximo da restrição geométrica N<6,82. Em decorrência disto, a parte esfenóide intermediária das peças separadas, especialmente das quinas, terá as dimensões limitadas, e tem que ser tanto reforçada como ter o tamanho aumentado durante a construção. Isto não é o caso se o brinquedo lógico cúbico no. 6 for fabricado de maneira como são os brinquedos lógicos cúbicos com N ou seja, com suas seis faces consistindo de partes esféricas de raio grande. Isto é porque sugerimos duas versões diferentes na fabricação do brinquedo lógico cúbico no. 6: versão no. 6a é de uma forma cúbica normal e a versão no. 6b é com suas faces consistindo de partes esféricas de raio grande. A única diferença entre as duas versões é na forma, uma vez que elas consistem exatamente do mesmo número de peças separadas.

Esta invenção foi possível, uma vez que o problema de conectar a peça do cubo de quina com o interior sólido foi resolvido, tal que a dita peça de quina pode ser auto-contida e rotacionada em tomo de qualquer semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, ser protegia durante a rotação pelas seis tampas do sólido, que são as peças centrais de cada face, para garantir que o cubo não seja desmantelado. I. Esta solução se toma possível com base nas seguintes observações: a) A diagonal de cada cubo com comprimento lateral a forma com os semi-eixos ΟΧ, ΟΥ, OZ do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais ângulo iguais a tan ω=α\ι2/α, tan cj=s/2, portanto, ω=54,735610320 0 (figura 1.1). b) Se considerarmos três cones retos com ápice no início das coordenadas, os ditos cones retos tendo eixos, os semi-eixos positivos OX, ΟΥ, OZ, suas linhas geratrizes formando com os semi-eixos ΟΧ, OY, OZ um ângulo φ>ω, então a interseção desses três cones é um sólido esfenóide de espessura continuamente contínua, o dito ápice do sólido esfenóide sendo localizado no início das coordenadas (figura 1.2), de seção transversal do triângulo esférico eqüilátero (figura 1.3), quando cortado por uma superfície esférica cujo centro coincide com o início das coordenadas. O comprimento dos lados do dito triângulo esférico aumenta à medida que aproximamos do ápice do cubo. O eixo central do dito sólido esfenóide coincide com a diagonal do cubo.

As três superfícies laterais desse sólido esfenóide são partes das superfícies dos cones mencionados e, em decorrência disto, o dito sólido esfenóide pode rotacionar na superfície interna do cone correspondente, quando o eixo do cone correspondente ou do semi-eixo correspondente do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais rotacionar.

Assim, se considerarmos que temos 1/8 de uma esfera com raio R, o centro da dita esfera estando localizado no início das coordenadas, devidamente cortadas com planos paralelos aos planos XY, YZ, ZX, bem como uma peça cúbica pequena, cuja diagonal coincide com a diagonal do cubo inicial (figura 1.4), então essas três peças (figura 1.5) incorporada em uma peça separada nos dá a forma geral e o perfil geral das peças de quina de todos os cubos da presente invenção (figura 1.6).

Portanto, basta comparar a figura 1.6 com as figuras 21., 3.1, 4.1, 5.1, 6a. 1, 6b.1, 7.1, 8.1, 9.1, 10.1, 11.1, a fim de encontrar a maneira de fabricação unificada da peça de quina de cada cubo de acordo com a presente invenção. Nas figuras supramencionadas, pode-se ver claramente as três partes discemíveis das peças de quina; a primeira parte, que é substancialmente cúbica, a segunda parte, que é de uma forma esfenóide cônica e a terceira parte, que é uma parte de uma esfera. A comparação das figuras é o bastante para demonstrar que a invenção é unificada, embora ela fmalmente produza mais de um sólido.

As outras peças separadas são produzidas exatamente da mesma maneira, e sua forma que depende do lugar da peça no sólido final é similar. Sua parte esfenóide cônica, para a configuração da qual pelo menos quatro superfícies cônicas são usadas, pode ter a mesma seção transversal por todo seu comprimento, ou seção transversal diferente por partes. Qualquer que seja o caso, a forma da seção transversal da dita parte esfenóide é tanto de um trapézio esférico isósceles como de qualquer quadrilátero esférico. A configuração desta parte esfenóide cônica é tal a criar em cada peça separada os rebaixos-protuberâncias supramencionados, por meio do que cada peça separada é interacoplada e suportada por suas peças vizinhas. Ao mesmo tempo, a configuração da parte esfenóide cônica em combinação com a terceira parte inferior das peças cria rebaixos - protuberâncias gerais entre camadas adjacentes, garantindo a estabilidade da construção e guiando as camadas durante a rotação em tomo dos eixos. Finalmente, a parte inferior das peças separadas é uma peça de uma esfera ou de casca esférica.

Deve também ficar claro que o ângulo φ\ do primeiro cone k\ deve ser maior do que 54,73561032 o, quando o ápice do cone coincidir com o início das coordenadas. Entretanto, se o ápice do cone se mover para a parte negativa do semi-eixo de rotação, então o ângulo φ\ podería ser ligeiramente menor do que 54,73561032 o, e isto é o caso especialmente quando o número de camadas aumenta.

Devemos notar também que as peças separadas de cada cubo são fixas em uma cruz sólida tridimensional central cujas seis pernas são cilíndricas e na qual aparafusamos as seis tampas de cada cubo com os parafusos apropriados. As tampas, que são as peças separadas centrais de cada face, quer elas estejam visíveis ou não, são devidamente formadas com um furo (figura 1.7) através do qual o parafuso de suporte passa depois de ser opcionalmente envolto com molas apropriadas (figura 1.8). A maneira de suportar é similar ao suporte do cubo de Rubik.

Finalmente, devemos mencionar que, depois que o parafuso de suporte passa através do furo nas tampas dos cubos, especialmente naqueles com um número par de camadas, ele é coberto com uma peça de plástico chata ajustada na parte cúbica superior da tampa. A presente invenção é completamente entendida por qualquer um que tenha um bom conhecimento de geometria visual. Por esse motivo, existe uma descrição analítica das figuras 2 a 11 anexa à presente invenção e considerando que: a) A invenção é um corpo inventivo unificado. b) A invenção melhora a fabricação dos cubos até hoje fabricados de diversas maneiras por diversos inventores, ou seja, cubos 2x2x2, 4x4x4 e 5x5x5, que, entretanto, apresentam problemas durante sua rotação. c) O cubo de Rubik clássico e que funciona sem problemas, isto é, o cubo 3x3x3, está incluído nessa invenção com algumas modificações secundárias. d) Ele se expande pela primeira vez em todo o mundo, do que se conhece até hoje, a série de brinquedos lógicos de forma substancialmente cúbica até o número 11, isto é, o cubo com 11 diferentes camadas por direção.

Finalmente, devemos mencionar que, em virtude da simetria absoluta, as peças separadas de cada cubo formam grupos de peças similares, o número dos ditos grupos dependendo do número κ das superfícies cônicas por semi-eixo do cubo, e o dito número sendo um triângulo ou um número triangular. Conforme já é conhecido, números de triângulo ou triangulares são os números que são as somas parciais da série £1 +2+3+4+... + v, isto é, da série da qual a diferença entre os termos sucessivos é 1. Neste caso, o termo geral da série é ν+κ+1.

Nas figuras 2 a 11 da presente invenção, pode-se ver facilmente que: a) A forma de todas as diferentes peças separadas de cada cubo consistiu de. b) As três partes discemíveis de cada peça separada; a parte superior que é substancialmente cúbica, a segunda parte intermediária que é de uma forma esfenóide cônica e a terceira parte que é uma parte de uma esfera ou de uma casca esférica. c) Os rebaixos-protuberâncias supramencionados nas diferentes peças separadas sempre que for necessário. d) Os supramencionados entre rebaixos-protuberâncias esféricos gerais de camadas adjacentes que garantem a estabilidade da construção e guiam as camadas durante rotação em tomo dos eixos. II. Assim, quando κ=1 e N=2k=2x1=2, isto é, para o brinquedo lógico cúbico no. 2, temos apenas (3) três diferentes tipos de peças separadas. A peça de quina 1 (figura 2.1) e no total oito peças similares, todas visíveis ao usuário do brinquedo, a peça intermediária 2 (figura 2.2) e no total doze peças similares, todas não visíveis ao usuário do brinquedo e a peça 3, a tampa do cubo, e no total seis peças similares todas não visíveis ao usuário do brinquedo. Finalmente, a peça 4 é a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo (figura 2.4).

Nas figuras 2.1.1, 2.2.1, 2.2.2 e 2.3.1 podemos ver as seções transversais dessas peças.

Na figura 2.5 podemos ver esses três diferentes tipos de peças do cubo, colocadas nas suas posições ao longo da cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 2.6, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 2, onde R representa no geral os raios das superfícies esféricas concêntricas que são necessárias para a configuração das superfícies internas das peças separadas do cubo.

Na figura 2.7, podemos ver a posição das peças centrais separadas da camada não visível intermediária em cada direção na cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 2.8, podemos ver a posição das peças separadas da camada não visível intermediária em cada direção na cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 2.9, podemos ver a posição das peças separadas da primeira camada em cada direção na cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 2.10, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 2. O brinquedo lógico cúbico no. 2 consiste de vinte e sete (27) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo. ΙΠ. Quando /c=l e N=2/c+l=2xl+l = 3, isto é, o brinquedo lógico cúbico no. 3, temos novamente (3) três tipos de diferentes peças separadas. A peça de quina 1 (figura 3.1) e no total oito peças similares, todas visíveis ao usuário, a peça intermediária 2 (figura 3.2) e no total doze peças similares, todas visíveis ao usuário, e finalmente a peça 3 (figura 3.3) a tampa do cubo, e no total seis peças similares, todas visíveis ao usuário. Finalmente, a peça 4 é a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo (figura 3.4).

Nas figuras 3.1.1, 3.2.1, 3.2.2, 3.3.1, podemos ver as seções transversais dessas diferentes peças separadas pelos seus planos de simetria.

Na figura 3.5, podemos ver essas três diferentes peças colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 3.6, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 3.

Na figura 3.7, podemos ver a face interna da primeira camada juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 3.8, podemos ver a face das camadas intermediárias em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 3.9, podemos ver a seção dessa camada intermediária por um plano de simetria intermediário do cubo.

Finalmente, na figura 3.10, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 3. O brinquedo lógico cúbico no. 3 consiste de vinte e sete (27) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Comparando as figuras dos brinquedos lógicos cúbicos no. 2 e no. 3, fica claro que a camada intermediária não visível do brinquedo no. 2 toma-se visível no brinquedo no. 3, enquanto ambos os cubos consistem do mesmo número total de peças separadas. Além do mais, isto já foi mencionado como uma das vantagens da presente invenção, e demonstra que ela é unificada. Neste ponto, é útil comparar as figuras das peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 3 com as figuras das peças separadas do cubo de Rubik. A diferença entre as figuras é que a parte esfenóide cônica das peças separadas desta invenção não existem em peças do cubo de Rubik. Portanto, se removermos essa parte esfenóide cônica das peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 3, então as figuras desse brinquedo serão similares às figuras do cubo de Rubik.

De fato, o número de camadas N=3 é pequeno e, em decorrência disto, a parte esfenóide cônica não é necessária, E, conforme já mencionamos, o cubo de Rubik não apresenta problemas durante resolução do cubo o mais depressa possível. Entretanto, a construção do brinquedo lógico cúbico no. 3 da maneira que a invenção sugere foi feita não para melhorar alguma coisa a respeito da operação do cubo de Rubik, mas a fim de demonstrar que a invenção é unificada e seqüente.

Entretanto, pensamos que a ausência dessa parte esfenóide cônica no cubo de Rubik, que é o resultado das superfícies cônicas mencionadas introduzidas pela presente invenção, é o principal motivo pelo qual, até agora, diversos inventores não puderam concluir, de uma maneira satisfatória e sem problemas operacionais, A fabricação desses brinquedos lógicos.

Finalmente, devemos mencionar que somente os motivos de fabricação e para facilitar a montagem dos cubos, quando N=2 e N=3, uma penúltima esfera, isto é, a esfera com raio Ri, mostrada nas figuras 2.6 e 3.6, podería ser opcionalmente substituída por um cilindro do mesmo raio somente para a configuração da camada intermediária se ela estiver visível ou não, sem afetar a generalidade do método. IV. Quando k=2 e N=2/c=2x2=4, isto é, para o brinquedo lógico cúbico no. 4, existem (6) seis diferentes tipos de peças separadas. A peça 1, (figura 4.1) e no total oito peças similares, todas visíveis ao usuário, a peça 2 (figura 4.2) e no total vinte e quatro peças similares, todas visíveis ao usuário, a peça 3 (figura 4.3) e no total vinte e quatro peças similares, todas visíveis ao usuário, a peça 4 (figura 4.4) e no total doze peças similares, todas não visíveis ao usuário e a peça 5 (figura 4.5) e no total vinte e quatro peças similares, todas não visíveis ao usuário, e a peça 6 (figura 4.6), a tampa do brinquedo lógico cúbico no. 4 e no total seis peças similares, todas não visíveis ao usuário. Finalmente, na figura 4.7, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Nas figuras 4.1.1, 4.2.1, 4.3.1, 4.4.1, 4.4.2, 4.5.1, 4.6.1 e 4.6.2 podemos ver as seções transversais dessas diferentes peças separadas.

Na figura 4.8, podemos ver uma projeção axonométrica dessas diferentes peças colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 4.9, podemos ver a camada não visível intermediária em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 4.

Na figura 4.10, podemos ver a seção das peças da camada não visível intermediária por um plano de simetria intermediário do cubo, bem como a projeção das peças da segunda camada do cubo na dita camada intermediária.

Na figura 4.11, podemos ver em uma projeção axonométrica a camada intermediária não visível e a segunda camada do cubo suportada nela.

Na figura 4.12, podemos ver uma projeção axonométrica da primeira e segunda camadas juntamente com a camada não visível intermediária e a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 4.13, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 4.

Na figura 4.14, podemos ver a face externa da segunda camada com a camada não visível intermediária e a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 4.15, podemos ver a face interna da primeira camada do cubo com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 4.16, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 4, para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais duas superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas. O brinquedo lógico cúbico no. 4 consiste de noventa e nove (99) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo. V. Quando k=2 e Ν=2κ+1=2χ2+1=5, isto é, para o brinquedo lógico cúbico no. 5, existem novamente (6) tipos diferentes de peças separadas, todas visíveis ao usuário. A peça 1 (figura 5.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 5.2) e no total vinte quatro peças similares, a peça 3 (figura 5.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 5.4) e no total doze peças similares, a peça 5 (figura 5.5) e no total vinte e quatro peças similares e a peça 6 (figura 4.6) a tampa do brinquedo lógico cúbico no. 5 e no total seis peças similares. Finalmente, na figura 5.7, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Nas figuras 5.1.1, 5.2.1, 5.3.1, 5.4.1, 5.5.1, 5.6.1, 5.6.2, podemos ver as seções transversais dessas diferentes peças separadas.

Na figura 5.8, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 5, para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais duas superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas.

Na figura 5.9, podemos ver em uma projeção axonométrica essas seis diferentes peças colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 5.10, podemos ver a face interna da primeira camada do brinquedo lógico cúbico no. 5.

Na figura 5.11, podemos ver a face interna da segunda camada e, na figura 5.14, sua face externa.

Na figura 5.12, podemos ver a face da camada intermediária do brinquedo lógico cúbico no. 5 juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 5.13, podemos ver a seção das peças da camada intermediária do cubo no. 5 e a seção da cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo por um plano de simetria intermediário do cubo.

Na figura 5.15, podemos ver a primeira e a segunda camadas com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 5.16, podemos ver a primeira camada, a segunda camada e a camada intermediária com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 5.17, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 5. O brinquedo lógico cúbico no. 5 consiste de noventa e nove (99) peças separadas juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, o mesmo número de peças que no brinquedo lógico cúbico no. 4.

Vl.a Quando k=3, ou seja, quando usarmos três superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2k=2x3=6, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 6a, cuja forma final é cúbica, temos (10) diferentes tipos de peças separadas, das quais apenas as seis primeiras são visíveis ao usuário, ao passo que as quatro seguintes não. A peça 1 (figura 6a) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 6a.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 6a.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 6a.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 6a.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 6a.6) e no total vinte e quatro peças similares, até este ponto todas visíveis ao usuário do brinquedo. As peças diferentes não visíveis que formam a camada não visível intermediária em cada direção do brinquedo lógico cúbico no. 6a são: a peça 7 (figura 6a.7) e no total doze peças similares, a peça 8 (figura 6a. 8) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 9 (figura 6a.9) e no total vinte e quatro peças similares, e a peça 10 (figura 6.10) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 6a. Finalmente, na figura 6a. 11, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 6a.

Na figura 6a.l.l, 6a.2.1, 6a.3.1, 6a.4.1, 6a.5.1, 6a.6.1, 6a.7.1, 6a.8.1, 6a.9.1, 6a.l0.1 e 6a.l0.2, podemos ver as seções transversais de dez peças diferentes separadas do brinquedo lógico cúbico no. 6a.

Na figura 6a. 12, podemos ver essas dez diferentes peças do brinquedo lógico cúbico no. 6a colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 6a. 13, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 6a, onde, para a configuração das superfícies internas de suas peças separadas, três superfícies cônicas foram usadas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais.

Na figura 6a. 14, podemos ver a face interna da primeira camada do brinquedo lógico cúbico no. 6a juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 6a. 15, podemos ver a face interna e, na figura 6a. 16, podemos ver a face externa da segunda camada do brinquedo lógico cúbico no. 6a.

Na figura 6a. 17, podemos ver a face interna e, na figura 6a. 18, podemos ver a face externa da terceira camada do brinquedo lógico cúbico no. 6a.

Na figura 6a. 19, podemos ver a face da camada intermediária não visível em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 6a.20, podemos ver as seções das peças separadas da camada intermediária, bem com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, por um plano de simetria intermediário do cubo, e podemos também ver a projeção das peças separadas da terceira camada deste plano, a dita terceira camada sendo suportada na camada intermediária do brinquedo lógico cúbico no. 6a.

Na figura 6a.21, podemos ver em uma projeção axonométrica as três primeiras camadas que são visíveis ao usuário, bem como a camada não visível intermediária em cada direção e a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 6a.22, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 6a. O brinquedo lógico cúbico no. 6a consiste de duzentos e dezenove (219) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Vl.b Quando k=3, ou seja, quando usarmos três superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2x=2x3=6, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 6b, cuja forma final é substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, temos (10) diferentes tipos de peças separadas, das quais somente as seis primeiras são visíveis ao usuário, ao passo que as quatro seguintes não. A peça 1 (figura 6b. 1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 6b.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 6b.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 6b .4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 6b.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 6b.6) e no total vinte e quatro peças similares, até este ponto todas visíveis ao usuário. As peças diferentes não visíveis que formam a camada não visível intermediária em cada direção do brinquedo lógico cúbico no. 6b são: a peça 7 (figura 6b.6) e no total doze peças similares, a peça 8 (figura 6b.8) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 9 (figura 6b.9) e no total vinte e quatro peças similares, e a peça 10 (figura 6b. 10) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 6b. Finalmente, na figura 6b. 11, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 6b.

Na figura 6b. 12, podemos ver as dez peças diferentes do brinquedo lógico cúbico no. 6b, colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 6.13, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 6b, para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais três superfícies cônicas foram usadas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais.

Na figura 6b. 14, podemos ver a face interna e, na figura 6b. 18, podemos ver a face externa da terceira camada do brinquedo lógico cúbico no. 6b.

Na figura 6b. 15, podemos ver a face interna e, na figura 6a. 16, podemos ver a face externa da segunda camada do brinquedo lógico cúbico no. 6b.

Na figura 6b. 17, podemos ver a face interna e, na figura 6b. 18, podemos ver a face externa da terceira camada do brinquedo lógico cúbico no. 6b.

Na figura 6b. 19, podemos ver a face da camada intermediária não visível em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 6b.20, podemos ver a seção das peças separadas da camada intermediária, bem com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, por um plano de simetria intermediário do cubo.

Na figura 6b.21, podemos ver em uma projeção axonométrica as três primeiras camadas que são visíveis ao usuário, bem com a camada não visível intermediária em cada direção e a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 6b.22, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 6b. O brinquedo lógico cúbico no. 6b consiste de duzentos e dezenove (219) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo. Já foi mencionado que a única diferença entre as duas versões do cubo no. 6 está nas suas formas finais. VII. Quando k=3, ou seja, quando usarmos três superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2k+1+2x3+1=7, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 7, cuja forma final é substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, temos novamente (10 diferentes tipos de peças separadas, que são todas visíveis ao usuário do brinquedo. A peça 1 (figura 7.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 7.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 7.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 7.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 7.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 7.6) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 7 (figura 7.7) e no total doze peças similares, a peça 8 (figura 7.8) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 9 (figura 7.9) e no total vinte e quatro peças similares e a peça 10 (figura 7.10) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 7.

Finalmente, na figura 7.11, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 7.

Nas figuras 7.1.1, 7.2.1, 7.3.1, 7.4.1, 7.5.1, 7.6.1, 7.7.1, 7.7.2, 7.8.1, 7.9.1, 7.10.1 e 7.10.2, podemos ver as seções transversais das dez diferentes peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 7.

Na figura 7.12, podemos ver as dez diferentes peças do brinquedo lógico cúbico no. 7 colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 7.13, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 7, para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais as três superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas.

Na figura 7.14, podemos ver a face interna da primeira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 7.

Na figura 7.15, podemos ver a face interna da segunda camada por semidireção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo e, na figura 7.16, podemos ver a face externa desta segunda camada.

Na figura 7.17, podemos ver a face interna da terceira camada por semidireção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo e, na figura 7.18, podemos ver a face externa desta terceira camada.

Na figura 7.19, podemos ver a face da camada intermediária em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 7.20, podemos ver a seção das peças intermediárias da camada intermediária e da cmz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo por um plano de simetria intermediário do cubo.

Na figura 7.21, podemos ver a projeção axonométrica das três primeiras camadas por semidireção juntamente com a camada intermediária em cada direção, todas as quais são visíveis ao usuário do brinquedo juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 7.22, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 7. O brinquedo lógico cúbico no. 7 consiste de duzentos e dezenove (219) peças separadas no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, isto é, o mesmo número de peças do brinquedo lógico cúbico no. 6. VIII. Quando k=4, ou seja, quando usarmos quatro superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2k=2x4=8, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 8, cuja forma final é substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, temos (15) quinze diferentes tipos de peças menores separadas, das quais somente as dez primeiras são visíveis ao usuário do brinquedo, ao passo que as dez seguintes não são visíveis. A peça 1 (figura 8.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 8.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 8.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 8.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 8.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 8.6) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 7 (figura 87) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 8 (figura 88) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 9 (figura 8.8) e no total quarenta e oito peças similares e a peça 10 (figura 8.10) e no total vinte e quatro peças similares, todas as quais são visíveis ao usuário do brinquedo.

As peças diferentes não visíveis que formam a camada não visível intermediária em cada direção do brinquedo lógico cúbico no. 87 são: a peça 11 (figura 8.11) e no total doze peças similares, a peça 12 (figura 8.12) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 13 (figura 8.13) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 14 (figura 8.14) e no total vinte e quatro peças similares e a peça 15 (figura 8.15) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 8. Finalmente, na figura 8.16, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 8.

Nas figuras 8.1.1, 8.2.1, 8.3.1, 8.4.1, 8.5.1, 8.6.1, 8.7.1, 8.9.1, 8.10.1, 8.11.1, 8.12.1, 8.13.1, 8.14.1 e 8.15.1, podemos ver as seções transversais das quinze diferentes peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 8.

Na figura 8.17, podemos ver essas quinze peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 8 colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 8.18, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 8 para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais quatro superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas.

Na figura 8.19, podemos ver a seção das peças separadas da camada não visível intermediária por semidireção e da cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, bem com a projeção das peças separadas da quarta camada de cada semidireção neste plano, a dita quarta camada sendo suportada na camada intermediária desta direção do brinquedo lógico cúbico no. 8.

Na figura 8.20, podemos ver a face interna da primeira camada por direção do brinquedo lógico cúbico no. 8 juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 8.21, podemos ver a face interna e, na figura 8.21.1, podemos ver a face externa da segunda camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 8.

Na figura 8.22, podemos ver a face interna e, na figura 8.22.1, podemos ver a face externa da terceira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 8.

Na figura 8.23, podemos ver a face interna e, na figura 8.23.1, podemos ver a face externa da quarta camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 8.

Na figura 8.24, podemos ver a face da camada intermediária não visível em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 8.25, podemos ver em uma projeção axonométrica, as quatro camadas visíveis de cada semidireção juntamente com a camada intermediária não visível dessa direção e juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 8.26, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 8. O brinquedo lógico cúbico no. 8 consiste de trezentos e oitenta de sete (387) peças no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo. IX. Quando k=4, ou seja, quando usarmos quatro superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2k+1=2x4+1=9, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 9, cuja forma final e substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, temos novamente (15) quinze tipos diferentes e separados de peças menores, todas visíveis ao usuário do brinquedo. A peça 1 (figura 9.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 9.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 9.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 9.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 9.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 9.6) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 7 (figura 9.7) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 8 (figura 9.8) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 9 (figura 9.9) e no total quarenta e oito peças similares, e a peça 10 (figura 9.10) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 11 (figura 9.11) e no total doze peças similares, a peça 12 (figura 9.12) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 13 (figura 9.13) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 14 (figura 9.14) e no total vinte e quatro peças similares e finalmente a peça 15 (figura 9.15) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 9. Finalmente, na figura 9.16, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no 9.

As figuras 9.1.1, 9.2.1, 9.3.1, 9.4.1, 9.5.1, 9.6.1, 9.7.1, 9.8.1, 9.9.1, 9.10.1, 9.11.1, 9.11.2, 9.12.1, 9.13.1, 9.14.1 e 9.15.1, podemos ver as seções transversais das quinze diferentes peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 9.

Na figura 9.17, podemos ver essas quinze peças similares do brinquedo lógico cúbico no. 9 colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 9.18, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 9 para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais quatro superfícies cônicas por semidireção da cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo foram usadas.

Na figura 9.19, podemos ver a face interna da primeira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 9 juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 9.20, podemos ver a face interna e, na figura 9.21.1, a face externa da terceira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 9.

Na figura 9.21, podemos ver a face intera e, na figura 9.21.1, a face externa da terceira camada por direção do brinquedo lógico cúbico no. 9.

Na figura 9.22, podemos ver a face interna e, na figura 9.22, a face externa da quarta camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 9.

Na figura 9.23, podemos ver a face interna da camada intermediária em cada direção do brinquedo lógico cúbico no. 9, juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 9.24, podemos ver a seção das peças similares da camada intermediária em cada direção, bem como a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo por um plano de simetria intermediário do brinquedo lógico cúbico no. 9..

Na figura 9.25, podemos ver em uma projeção axonométrica as quatro camadas em cada semidireção juntamente com a quinta camada intermediária desta direção e a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 9.26, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 9. O brinquedo lógico cúbico no. 9 consiste de trezentos e oitenta e sete (387) peças similares no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, o mesmo número de peças do brinquedo lógico cúbico no. 8. X. Quando k=5, ou seja, quando usarmos cinco superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2/c=2x5=10, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 10, cuja forma final é substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, termos (21) tipos diferentes de peças menores, das quais somente as quinze primeiras são visíveis ao usuário do brinquedo, a passo que as seis seguintes não são. A peça 1 (figura 10.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 10.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 10.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 10.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 10.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 10.6) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 7 (figura 10.7) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 8 (figura 10.8) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 9 (figura 10.9) e no total quarenta e oito peças similares, e a peça 10 (figura 10.0) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 11 (figura 10.11) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 12 (figura 10.12) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 13 (figura 10.13( e no total quarenta e oito peças similares, a peça 14 (figura 10.14) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 15 (figura 10.15) e no total vinte e quatro peças similares, até este ponto todas visíveis ao usuário do brinquedo. As peças diferentes não visíveis que formam a camada não visível intermediária em cada direção do brinquedo lógico cúbico no. 10 são: a peça 16 (figura 10.16) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 17 (figura 10.17) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 18 (figura 10.18) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 19 (figura 10.19) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 20 (figura 10.20) e no total vinte e quatro peças similares, e a peça 21 (figura 10.21) e no total seis peças similares, as tampas do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Finalmente, na figura 10.22, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 10.

Nas figuras 10.1.1, 10.2.1, 10.3.1, 10.4.1, 10.5.1, 10.6.1, 10.7.1, 10.8.1, 10.9.1, 10.10.1, 10.11.1, 10.12.1, 10.13.1, 10.14.1, 10.15.1, 10.16.1, 10.16.2, 10.1.17, 10.18.1, 10.19.1, 10.2.1 e 10.21.1, podemos veras seções transversais das vinte e uma peças diferentes separadas do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Na figura 10.23, podemos ver essas vinte e uma peças separadas do brinquedo lógico cúbico no. 10 colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 10.24, podemos ver a face interna da primeira camada em cada semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 10 juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 10.25, podemos ver a face interna e, na figura 10.25.1, podemos ver a face externa da segunda camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Na figura 10.26, podemos ver a face interna e, na figura 10.26.1, podemos ver a face externa da terceira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Na figura 10.27, podemos ver a face interna e, na figura 10.27, podemos ver a face externa da quarta camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Na figura 10.28, podemos ver a face interna e, na figura 10.28.1, podemos ver a face externa da quinta camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Na figura 10.29, podemos ver a face da camada intermediária não visível em cada direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 10.30, podemos ver a face interna da camada intermediária em cada direção e a face interna da quinta camada por semidireção, a dita quinta camada sendo suportada na camada intermediária, juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 10.31, podemos ver a seção das peças separadas da camada intermediária em cada direção e da cruz sólida tridimensional central não visível por um plano de simetria intermediário do cubo, bem como a projeção nele das peças similares da quinta camada desta semidireção.

Na figura 10.32, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 10 para a configuração das superfícies internas das peças similares das quais cinco superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas.

Na figura 10.33, podemos ver em uma projeção axonométrica, as cinco camadas visíveis por semidireção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 10.34, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 10. O brinquedo lógico cúbico no. 10 consiste de seiscentos e três (603) peças similares no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo. XI. Quando k=5, ou seja, quando usarmos cinco superfícies cônicas por semi-eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, e N=2x+1 +2x5=10, ou seja, para o brinquedo lógico cúbico no. 11, cuja forma final é substancialmente cúbica, suas faces consistindo de superfícies esféricas de raio grande, temos novamente (21) vinte e um tipos diferentes de peças menores, todas visíveis ao usuário do brinquedo. A peça 1 (figura 11.1) e no total oito peças similares, a peça 2 (figura 11.2) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 3 (figura 11.3) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 4 (figura 11.4) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 5 (figura 11.5) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 6 (figura 116) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 7 (figura 117) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 8 (figura 11.8) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 9 (figura 11.9) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 10 (figura 11.10) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 11 (figura 11.11) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 12 (figura 11.12) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 13 (figura 11.13) e no total quarenta e oito peças similares, a pela 14 (figura 11.14) e no total quarenta e oito peças similares, a peça 15 (figura 11.15) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 16 (figura 11.16) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 17 (figura 11.17) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 18 (figura 11.8) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 19 (figura 11.19) e no total vinte e quatro peças similares, a peça 20 (figura 11.20 e no total vinte e quatro peças similares, e a peça 21 (figura 11.21) e no total seis peças similares, as tapas do brinquedo lógico cúbico no. 11. Finalmente, na figura 1122, podemos ver a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo no. 11.

Nas figuras 11.1.1, 11.2.1, 11.3.1, 11.4.1, 11.5.1, 11.6.1, 11.7.1, 11.8.1, 11.9.1, 11.10.1, 11.11.1, 11.12.1, 11.13.1, 11.14.1, 11.15.1, 11.16.1, 11.16.2, 11.17.1, 11.18.1, 11.19.1, 11.20.1 e 11.21.1, podemos veras seções transversais das vinte e uma peças separadas diferentes do brinquedo lógico cúbico no. 11.

Na figura 11.23, podemos ver essas vinte e uma peças similares do brinquedo lógico cúbico no. 11 colocadas nas suas posições juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 11.24, podemos ver a face interna da primeira camada por semidireção do brinquedo lógico cúbico no. 11 juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 11.25, podemos ver a face interna e, na figura 11.25.1, podemos ver a face externa da segunda camada por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais do brinquedo lógico cúbico no. 11.

Na figura 11.26, podemos ver a face interna e, na figura 11.26.1, podemos ver a face externa da terceira camada por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais do brinquedo lógico cúbico no. 11.

Na figura 11.27, podemos ver a face interna e, na figura 11.27.1, podemos ver a face externa da quarta camada por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais do brinquedo lógico cúbico no. 11.

Na figura 11.28, podemos ver a face interna e, na figura 11.28.1, podemos ver a face externa da quinta camada por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais do brinquedo lógico cúbico no. 11.

Na figura 11.29, podemos ver a camada intermediária por direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Na figura 11.30, podemos ver a seção das peças separadas da camada intermediária por direção juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo por um plano de simetria intermediário do cubo no. 11.

Na figura 11.31, podemos ver as características geométricas do brinquedo lógico cúbico no. 11 para a configuração das superfícies internas das peças separadas das quais cinco superfícies cônicas por semidireção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais foram usadas.

Na figura 11.32, podemos ver em uma projeção axonométrica, as cinco camadas em cada semidireção e a sexta camada em cada direção, bem com a camada intermediária juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo.

Finalmente, na figura 11.33, podemos ver a forma final do brinquedo lógico cúbico no. 11. O brinquedo lógico cúbico no. 11 consiste de seiscentos e três (603) peças similares no total juntamente com a cruz sólida tridimensional central não visível que suporta o cubo, o mesmo número de peças do brinquedo lógico cúbico no. 10.

Foi sugerido que o material de construção das partes sólidas pudesse ser basicamente plástico de boa qualidade, ao passo que, para N=10 e N=11, ele podería ser substituído por alumínio.

Finalmente, devemos mencionar que até o brinquedo lógico cúbico no. 7, não esperamos deparar com problemas de desgaste das peças similares por causa de resolução do cubo o mais depressa possível.

Os possíveis problemas de desgastes das peças de quina, que são basicamente desgastadas na maior parte durante resolução do cubo o mais depressa possível, para os cubos no. 8 a no. 11, podem ser contornados, se, durante a construção das peças de quina, suas partes esfenóides cônicas forem reforçadas com uma barra de metal adequada, que seguirá a direção da diagonal do cubo. Esta barra começará a partir da parte esférica inferior, ao longo da diagonal do cubo, e terminará na parte cúbica mais alta das peças de quina.

Adicionalmente, possíveis problemas por causa da resolução do cubo o mais depressa possível para os cubos no. 8 a no. 11 podem surgir somente em virtude do grande número de partes separadas que esses cubos consistem, as ditas partes sendo 387 para os cubos no. 8 e no. 9, e 603 para os cubos no. 10. Esses problemas podem ser tratados somente pela construção dos cubos de uma maneira muito cuidadosa.

REIVINDICAÇÕES

Claims

1. Brinquedo lógico cúbico que tem a forma de um sólido geométrico normal, substancial mente cúbico, que tem N camadas visíveis ao usuário do brinquedo para cada direção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, cujo centro coincide com o centro geométrico do sólido, e cujos eixos passam através do centro das superfícies externas do sólido e são verticais às ditas superfícies externas, as ditas camadas consistindo de uma pluralidade de peças separadas, os lados das ditas peças que formam parte da superfície externa do sólido sendo substancial mente planas, as ditas peças sendo capazes de rotacionar em camadas em tomo dos eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares, as superfícies das ditas peças sendo visíveis ao usuário do brinquedo por serem coloridas ou levando formas ou letras ou números, em que as ditas peças consistirem em três partes separadas distinguíveis: uma primeira parte mais externa com relação ao centro geométrico do sólido, as superfícies externas da dita parte estando disposta substancialmente planas, quando elas formam parte da superfície externa do sólido e são visíveis para o usuário, ou cortada esfericamente, quando não estiver visível ao usuário, uma segunda parte intermediária; e uma terceira parte mais interna com relação ao centro geométrico do sólido, a qual é pane de uma esfera ou de uma casca esférica, cada umas das ditas peças suportando rebaixos c/ou protuberâncias, pelas quais, por um lado, cada peça é interacoplada e suportada pelas suas peças vizinhas, e, por outro lado, um ou dois rebaixos esféricos e/ou protuberâncias esféricas entre as camadas adjacentes são criados; as bordas de cada uma das ditas peças, tanto lineares quanto curvadas, sendo arredondadas; a montagem das ditas peças sendo mantida junta para formar o dito sólido de geometria substancialmente cúbica em uma cruz de suporte tridimensional central, localizada no centro do sólido e tendo seis pernas cilíndricas, os eixos de simetria das ditas pernas coincidindo com os semi-eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensionais, a montagem das ditas peças sendo mantida na dita cruz de suporte tridimensional central por seis tampas, isto é, as seis peças centrais de cada face do sólido de geometria substancialmente cúbica, cada uma das ditas tampas tendo um furo cilíndrico coaxial com os semi-eixos do sistema de coordenadas cartesianas retangular tridimensional, cada um das ditas seis tampas sendo parafusadas a uma perna correspondente da cruz de suporte tridimensional central através de um parafuso de suporte passando através do dito furo cilíndrico, as ditas tampas sendo visíveis ao usuário e tendo uma peça de plástico plana cobrindo o dito furo cilíndrico ou sendo não visíveis ao usuário; as superfícies internas de cada uma das ditas peças, isto é, as superfícies das ditas peças que se posicionam no interior do sólido de geometria substancialmente cúbica, sendo formados por uma combinação de: superfícies planas; superfícies esféricas concêntricas, cujo centro coincide com ao centro geométrico do sólido; superfícies cilíndricas, a última se aplicando apenas para a terceira parte mais interna das referidas seis tampas; o dito brinquedo lógico cúbico caracterizado pelo fato de que : para a configuração das superfícies internas de cada uma das ditas peças, separadas das superfícies planas, das ditas superfícies esféricas concêntricas e das superfícies cilíndricas, um número mínimo de k superfícies cônicas retas por semi-eixo do dito sistema de coordenadas cartesianas retangular tridimensional são utilizados; o eixo das ditas superfícies cônicas retas coincidindo com os semi-eixos correspondentes do sistema de coordenadas cartesianas retangular tridimensional; o ângulo de geração ψ\ da primeira e mais interna das ditas superfícies cônicas retas, sendo maior que 54,73561032° quando o ápice da dita primeira superfície cônica coincide com o centro geométrico do sólido, ou partindo de um valor menor que 54,73561032°, quando o ápice da dita primeira superfície cônica se encontra no semi-eixo oposto ao semi-eixo que aponta na direção na qual a dita primeira superfície cônica se alarga, o ângulo de geração da superfície cônica subsequente aumentando gradualmente, isto é, ψ\> φKt i > ... > ψ\θ número de camadas N relacionado com o número de superfície cônicas direitas k, de modo que: N = 2k e o sólido de geometria substancialmente cúbica possui um número par de N visível às camadas de usuário por direção, além de uma camada adicional em cada direção, a camada intermediária, a qual não é visível ao usuário; ou N = 2k+l e o sólido de geometria substancialmente cúbica possui um número ímpar de N camadas por direção, todas visíveis para o usuário, a segunda parte intermediária de cada uma das ditas peças tendo um formato esfenoide cônico, apontando substancialmente na direção do centro geométrico do sólido, sua seção transversal, quando a segunda parte intermediária é seccionado por superfícies esféricas concêntricas com o centro geométrico do sólido, tendo a forma de um triângulo esférico equilateral ou de um trapézio esférico isósceles ou de um quadrilátero esférico ou, mais precisamente, de qualquer triângulo ou trapézio ou quadrilátero em uma esfera, a dita seção transversal sendo similar ou diferenciada em forma ao longo do comprimento da dita segunda parte intermediária.

2. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, quando N = 2, 3, 4 ou 5, as superfícies externas do sólido geométrico são planas.

3. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, quando N = 7, 8, 9, 10 ou 11, as superfícies externas do sólido geométrico são planas, isto é, superfícies esféricas de um raio significantemente longo em comparação com as dimensões do brinquedo.

4. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, quando W 6, as superfícies externas do sólido geométrico são planas.

5. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, quando N = 6, as superfícies externas do sólido geométrico são planas, isto é, superfícies esféricas de um raio significantemente longo em comparação com as dimensões do brinquedo.

6. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o número de superfícies cônicas retas k = 1,2, 3, 4 ou 5 e o número de camadas N por cada direção do sistema de coordenadas cartesianas retangulares tridimensional, os quais são visíveis ao usuário do brinquedo é par, isto é , N = 2k = 2,.4, 6, 8 ou 10, respectivamente, de modo que: o número total das peças que são habilitadas a girar em camadas em torno do eixo do sistema de coordenadas cartesianas retangular, com a adição da cruz de suporte tridimensional central, sendo igual a T = 6. (2k)2 + 3; o número de grupos das ditas peças com formato e dimensões similares sendo iguais a: o número das ditas peças que são visíveis ao usuário do brinquedo sendo iguais a: o número das ditas peças que são não visíveis ao usuário do brinquedo e pertencendo à camada adicional intermediária em cada direção sendo igual a: NV = 6. <4k-1)),

7. Brinquedo lógico cúbico de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que o número de superfícies cônicas retas k = 1,2, 3, 4 ou 5 e o número de camadas N por cada direção do sistema de coordenadas cartesíanas retangulares tridimensional, os quais são visíveis ao usuário do brinquedo é ímpar, isto é, N = 2k+l = 3, 5, 7, 9 ou 11, respectivamente, de modo que: o número total das peças que são habilitadas a girar em camadas em torno do eixo do sistema de coordenadas cartcsianas retangular, com a adição da cruz de suporte tridimensional central, sendo igual a T = ó, (2k)2 + 3; o número de grupos das ditas peças com formato e dimensões similares sendo iguais a: todas as referidas peças, seus números sendo iguais a 6.(2k)2+2 sendo visíveis ao usuário do brinquedo.

8. Brinquedo lógico cúbico de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 7, caracterizado pelo fato de que os parafusos de suporte são cercados por molas.